Когнитивно-визуальный подход при обучении геометрии в 8 классе (на примере использования компьютерной среды Geogebra)

Рассмотрим Эти треугольники имеют одинаковую высоту и одно и то же основание AD, тогда Отнимем от обеих частей этого равенства, получим Откуда имеем

Пример 1.4.

Дан квадрат ABCD. Вершина А квадрата соединена с точкой K, являющейся серединой стороны BC, а вершина D-с точкой М, являющейся серединой стороны AB. Докажите, что

Из построения видно, что четырехугольник MBCD равен четырехугольнику AKCD, тогда Отнимем от этих равных число получим равенство Откуда

Решение задач с помощью когнитивно-визуального подхода носят познавательно-наглядный характер, с помощью которого учащемуся легко найти ход решения. Рассмотрим некоторые примеры.

Пример 1.5 К стороне параллелограмма, равной 20, проведена высота, длинной 14 см. Найдите другую сторону, параллелограмма, если высота, проведенная к ней, равна 28 см.

Но, изобразив параллелограмм и расставив значения длин сторон и высот, видим, что в прямоугольном треугольнике ABM гипотенуза меньше катета, чего быть не может. Значит, задача решения не имеет.

Пример 1.6. Сколько процентов составляет площадь треугольникаABK от площади трапеции AKCD?

Уместно сделать дополнительное построение

В итоге, С помощью когнитивно-визуального подхода у учащихся:

работают два полушария головного мозга развивается визуальное мышление

Приложение 2

Вы работаете сантехником и, придя к очередному клиенту, вы получили задания - поставить трубу в ванной. Для того, чтобы правильно подобрать размер трубы, нужно измерить ее диаметр. Как вы бы это сделали?

А)

Б)

В)

Такие задачи могут вызвать интерес у школьников, так как они представлены в визуализированной форме в виде фотографий реальных объектов.

В следующих двух задачах учащиеся знакомятся с такой профессией как дизайнер и мастер по укладке пола. Лучше всего их применять при изучении темы "Площадь четырехугольников".

Пример 2.2.

Вы работаете дизайнером и заказчик показал стену, которую нужно покрасить и нарисовать узор. Известно, что стены расходуется 0,3 литра краски. Сколько банок краски потребуется на покарску стены без узора, если в банке 1 л краски.

Пример 2.3.

Мастеру по укладке пола нужно постелить ленолиум, но он не знает, в каком количестве его нужно закупить. По рисунку определите, сколько он потратит на его закупку, если рулон стоит 150 руб.

Уже в 7 классе учащиеся знакомились с задачами на построение, их изучении продолжается и в 8 классе. Многие профессии связаны с таким типом задач, например: архитектор, дизайнер, проектировщик и т.д. Создавая подобные задачи для урока, можно связать их с одной из них. Мы это сделали следующим образом:

Пример 2.4.

При выполнении чертежа архитектору нужно провести следующие построения:

1. провести высоту из заданной вершины;

2. разделить отрезок на 3 равных части;

3. разделить отрезок на три равных части, пропорциональные трем другим отрезкам;

4. в треугольнике провести медиану из заданной точки;

5. провести касательную, которая проходит через данную точку вне окуржности.

Проблема заключается в том, что у него есть только циркуль, линейка и карандаш. Построение осуществляется следующим способом.

1.

2.

+ -

3.

4.

5.

В данном случае, можно написать построение на иллюстрации, как показано в предыдущих вариантах, либо объяснить учащимся с помощью данного рисунка. Так же можно описать построение на доске следующим образом:

1. Проведем отрезок АО и построим его середину. Отметим точкой

2. Построим окружность с центром в точке и радиусом. Точки пересечения этой окружности с данной отметим как и B.

3. Проведем лучи и. Они и будут искомыми касательными.

Последняя задача объясняется учителем либо процесс обучения происходит самостоятельно с помощь визуального мышления учеников, что и подразумевает когнитивно-визуальный подход. По мере необходимости, учащиеся задают вопросы. Если возникают какие-либо проблемы в понимании построения, учитель может показать построение в Geogebra либо вызвать ученика к доске и организовать построение в Geogebra самим учеником.

Приложение 3

Рассмотрим задачу на тему соотношения между сторона и углами прямоугольного треугольника. Учителем предложена задача и просится на основе изменения переменных придумать свою. Ниже будут предложены все возможные варианты изменения этой задачи.

Задача 1.

Решение задачи можно опустить и попросить самостоятельно ее решить. Вариант 1.

Вариант 2

Такое закрепление нового материала на уроке геометрии будет наиболее эффективным, так как учащиеся сами составили задачу и решили ее. После проделанных операций, учащиеся сразу будут видеть все возможные задачи на использование изученной формулы. Потом, когда он столкнется с похожей задачей, то ученик без труда решит ее и легко увидит простейшую задачу как составляющую более сложной.

Учитель может усложнить задачу, задав вопрос: "С помощью такой задачи, что еще можно найти у данного треугольника?". Учащиеся сразу могут предположить несколько вариантов. Некоторые их них представлены ниже.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариантов разработки задачи может быть достаточно много, все зависит от творческих способностей учащихся.

Размещено на Allbest.ru