Разработка системы развития логического мышления младших школьников средствами учебного предмета "Математика"

Критерии оценивания:

За каждый правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный - 0 баллов.

10-8 баллов - высокий уровень развития логического мышления;

7-5 баллов - средний уровень развития логического мышления;

4 и менее баллов - логическое мышление развито слабо.

2. Тест Липпмана «Логические закономерности»(Приложение А)

Цель данной методики: исследование логического аспекта математического мышления. Учащимся предлагаются математические ряды в которых отражена определенная закономерность математического процесса(например, все предложенные цифры кратные 2;4 и т.д.). Каждому учащемуся предлагается дидактический материал в котором отображены 10 числовых рядов. Уровень выполнения тестов зависит от временных промежутков.

Критерии оценивания:

Высокий уровень развития логического мышления - 0 ошибок (2мин. и менее);

Средний уровень развития логического мышления - 1-3 ошибка (4-8 минут);

Логическое мышление развито слабо - 4-6 ошибок (10-12 минут)

3.Наблюдения за решением математических задач.

Учащимся предлагаются следующие задачи:

1. Задача для решения в 3 действия; время для выполнения 10 минут.

2. «Обратная» задача; время выполнения 10 минут.

3. Задача с неполными данными; время выполнения 10 минут.

Критерии оценивания:

Высокий уровень - задание выполнено полностью, выполнены все записи, минимальное количество времени;

Средний уровень - задачи выполнены правильно, недостаточное выполнение записей к задачам, задание выполнено во временных рамках.

Низкий уровень - задание выполнено с ошибками, отсутствуют записи, время выполнение превышает отведенное время.

Результаты констатирующего эксперимента

1.Методика «Четвертый лишний»

При выполнении заданий учащиеся с интересом относились к рисуночным изображениям. Выполнение заданий проходило в быстром темпе в обоих классах. Активны были учащиеся, которые имеют высокие показатели обучения. Отстающие учащиеся выполняли задания отвлекаясь, переспрашивали условия задания, обращались за помощью. Результаты выполнения заданий выглядят следующим образом:

Таблица 1. Сравнительная характеристика результатов логического мышления по методики «Четвертый лишний» в экспериментальном и контрольном классах

	Высокая	Средняя	Низкая
Экспериментальный (20 учащихся)	2	10	8
Контрольный(20учащийся)	3	11	6

2. Тест Липпмана «Логическая закономерность»

При выполнении заданий учащиеся обоих классов затруднялись с выполнением числовых рядов под № 7 и 10. Количество времени, затраченного на выполнение заданий превышало временные рамки (10 минут). Слабоуспевающие ученики не справились с заданием в полном объеме.



Диаграмма 1. Сравнительная характеристика логического мышления в экспериментальном и контрольном классах

Таблица 2. Сравнительная характеристика результатов логического мышления по методики «числовые ряды» в экспериментальном и контрольном классах

	Высокая	Средняя	Низкая
Экспериментальный (20 учащихся)	3	10	7
Контрольный(20учащийся)	3	11	6



Диаграмма 2. Сравнительная характеристика логического мышления в экспериментальном и контрольном классах

3.Наблюдения за решением математических задач.

Учащиеся выполняли задание с интересом, большинство учащихся в обоих классах выполняли задание самостоятельно, не обращались за помощью к учителю. Слабоуспевающие учащиеся не справились с выполнением задач самостоятельно. У учащихся наблюдались затруднения в выполнении кратких записей к задачам. Результаты выглядят следующим образом:

Таблица 3. Сравнительная характеристика результатов логического мышления на основе наблюдения за решением задач в экспериментальном и контрольном классах

	Высокая	Средняя	Низкая
Экспериментальный (20 учащихся)	1	12	7
Контрольный(20учащийся)	2	12	6

Диаграмма 3. Сравнительная характеристика логического мышления в экспериментальном и контрольном классах

Из данных результатов можно сделать следующий вывод: в 4 классе определенно имеются перспективы для работы по развитию логического мышления как у детей со средним уровнем, так и у детей с высоким уровнем. Дальнейшая работа будет направлена на развитие и совершенствование операций логического мышления.

3.2 Психолого-педагогическое сопровождение в условиях эксперимента

Формирующий эксперимент

В формирующем эксперименте в систему уроков математики в экспериментальном классе предлагается дидактический материал, направленный на развитие логического мышления младших школьников. В разработке дидактического материала лежат разработки М. Монтессори и логические блоки Дьенеша. Дидактический материал выполнен на основе мультимедийного оборудования.

2 неделя экспериментальной работы: Изучение понятии и представлений по циклу умножение двухзначного числа на двухзначное. В ходе работы с учащимися закреплялся материал по теме, исследовались вопросы, связанные с алгоритмом выполнения умножения двухзначных чисел, применением правил умножения в решении задач, определении площадей фигур. В качестве контроля за уровнем развития логического мышления учащихся применялись следующие виды работы:

· Дидактический материал по теме «Умножение двузначного числа на двузначное» (время работы - 10 минут) материал содержит схемы, «магические квадраты», «незаконченные примеры», «уравнения с пропусками», геометрический материал;

· Самостоятельная работа по теме урока. (5 заданий, 25 минут отведенного времени);

· Работа по дидактическому материалу на закрепление предыдущих тем (10 заданий в электронном материале 15 минут отведенного времени).

Критерии оценивания:

· Способность производить логические действия (анализ, синтез, сравнение)(на основании выполненных заданий в дидактическом материале )

Высокий уровень - задание выполнено полностью, без ошибок.

Средний уровень - задание выполнено с незначительными ошибками в пределах отведенного времени;

Низкий уровень - задание не выполнено полностью, допущены ошибки, ученик затратил большее количество времени, чем отведено.

· Способность производить умозаключения (на основе наблюдения за деятельностью учащихся).

Высокий уровень- ученик полностью соотносит теоретический материал с практическим.

Средний уровень - ученик не во всех заданиях видит аспекты теоретического материала.

Низкий уровень - ученик не видит в практическом задании теорию предмета.

· Формирование понятий и суждений учащихся(на основании устных ответов учащихся);

Высокий уровень - ученик полностью обосновывает ответ, соотносит итоги работы с материалом урока;

Средний уровень - ученик обосновывает ответ не полностью, допускает неточности в итогах работы;

Низкий уровень - ученик не может обосновать ответ.

Результаты работы:

В результате проведения экспериментальной работы с учащимися 4 класса определились следующие показатели:

На данном этапе работы в экспериментальном классе при выполнении заданий на основании дидактического материала большинство учащихся допускали ошибки при выполнении «геометрических» загадок, в «магических квадратах», в занимательных уравнениях. Работа по дидактическому материалу на основе мультимедийных средств затрудняет ответы у учащихся. Ученики не могли сосредоточится и быстро выполнить задание. При устном обосновании выполненных заданий практически все учащиеся допустили неточности, у многих учеников нет логической связки между темой и практическим заданием на уроке. Многие учащиеся не обладают умениями сравнивать представленные в дидактическом материале объемы и пространственные модели.

Таблица 3. Показатели логического мышления

Экспериментальный класс	высокая	Средняя	низкая
Способность производить логические действия	1	10	9
Способность производить умозаключения	2	11	7
Формирование понятий и суждений учащихся	2	10	8

Диаграмма 3. Результаты 2 недели эксперимента

Третья неделя эксперимента

Изучение понятий и представлений по теме «Решение задач с двумя неизвестными». В ходе работы с учащимися закреплялся материал по теме, исследовались вопросы, связанные с особенностью решения задач с двумя неизвестными, определялся алгоритм в решении таких задач, проводились аналогии с предыдущими темами по математики. На данном этапе применялся дидактически материал в виде задач, основанных на рисунках и схемах. 1 задача была представлена в буквенных выражениях, такой вид задания развивает у учащихся умения производить аналогии и взаимосвязи. Применение электронных дидактических заданий на основе анимации предметов и действий позволяет проследить у учащихся развитие умений анализировать и выделять главное Виды работ :

· Решение задач на основе предоставленного дидактического материала (5 задач)

· Работа по электронным карточкам (5 заданий, 10 минут отведенного времени);

· Работа по дидактическому материалу на закрепление темы уроков (10 заданий в электронном материале 15 минут отведенного времени).

Критерии оценивания:

· Способность производить логические действия (анализ, синтез, сравнение)(на основании выполненных заданий в дидактическом материале )

· Способность производить умозаключения (на основе наблюдения за деятельностью учащихся).

· Формирование понятий и суждений учащихся(на основании устных ответов учащихся);

Высокий уровень - ученик полностью обосновывает ответ, соотносит итоги работы с материалом урока;

Результаты работы:

В результате проведения экспериментальной работы с учащимися 4 «А»класса определились следующие показатели :

При решении задач с двумя неизвестными у 2 учащихся не наблюдалось трудностей как в оформлении задачи, составлении краткой записи, так и в выборе варианта решения задачи. У остальной части класса наблюдались трудности в формулировании вопроса к задаче и составлении краткой записи задачи. Алгоритм выполнения задач усвоили 3 учащихся 6 учеников не имеют представлений о решении задач по алгоритму. Выполнение заданий по дидактическому материалу основанному на буквенных выражениях были интересны учащимся, большинство учащихся выполнили задания в полном объеме, применение компьютера в выполнении заданий позволил заинтересовать слабоуспевающих школьников.

Таблица 4. Показатели 3 этапа эксперимента

Экспериментальный класс	высокая	Средняя	низкая
Способность производить логические действия	2	10	8
Способность производить умозаключения	2	12	6
Формирование понятий и суждений учащихся	2	10	8

4 неделя эксперимента. Изучение понятии и представлений по теме «Деление трехзначного числа на двухзначное». В ходе работы с учащимися закреплялся материал по теме, исследовались вопросы, связанные с алгоритмом выполнения процесса деления чисел, закреплялись умения и навыки деления на примере решения задач. Дидактический материал на данном этапе способствовал развитию логики и скорости выполнения заданий: «математический биатлон», «Быстрый счет» и т.д.Виды работ :

· Математический диктант (на основе дидактического материала, время 7 минут);

· Практическое закрепление темы урока (на основе тренинговых карточек. 5 заданий, 25 минут отведенного времени);

· Работа по дидактическому материалу (10 заданий в электронном материале 15 минут отведенного времени).



Критерии оценивания:

· Способность производить логические действия (анализ, синтез, сравнение)(на основании выполненных заданий в дидактическом материале )

· Способность производить умозаключения (на основе наблюдения за деятельностью учащихся).

· Формирование понятий и суждений учащихся(на основании устных ответов учащихся);

Результаты работы:

При решении задач у учащихся всего класса наблюдались трудности в формулировании вопроса к задаче и составлении краткой записи задачи. Алгоритм выполнения задач усвоили 3 учащихся 6 учеников не имеют представлений о решении задач по алгоритму. При работе над математическим диктантом 4 учащихся показали высокий уровень развития способности производить умозаключения. Использование тренинговых карточек по теме урока вызвал практически у всех учащихся затруднение в ответах. Интерес представили задания с геометрическими заданиями и с рисуночными изображениями на логику мышления, но скорость выполнения данных заданий занижена, учащиеся долго не могли сформулировать правильный ответ. Выполнение заданий по дидактическому материалу интересны учащимся, большинство учащихся выполнили задания в полном объеме, применение компьютера в выполнении заданий позволил заинтересовать слабоуспевающих школьников.» учащихся выполнили дидактические задания на компьютере полностью и без ошибок

Таблица 5. Показатели 4 этапа

Экспериментальный класс	высокая	Средняя	низкая
Способность производить логические действия	3	10	7
Способность производить умозаключения	4	12	4
Формирование понятий и суждений учащихся	2	11	7

5 неделя эксперимента. Изучение понятии и представлений по теме «Решение задач на основе уравнений». В ходе работы с учащимися закреплялся материал по теме, исследовались вопросы, связанные с составлением уравнений к задачам. Проводилась работа по учебнику и по дидактическому материалу. В составлении задач применялись схемы и таблицы, помогающие развитию логики мышления. Виды работы:

· Работа по дидактическому материалу (тестирование учащихся 10 тестов - 10 минут)

· Самостоятельная работа (5 заданий, 25 минут отведенного времени);

· Работа по электронному дидактическому материалу (10 заданий в электронном материале 15 минут отведенного времени).

Диаграмма 5. Результаты 4недели эксперимента:

Критерии оценивания:

· Способность производить логические действия (анализ, синтез, сравнение)(на основании выполненных заданий в дидактическом материале )

· Способность производить умозаключения (на основе наблюдения за деятельностью учащихся).

· Формирование понятий и суждений учащихся(на основании устных ответов учащихся);

Результаты работы:

При решении задач у учащихся всего класса наблюдались трудности в формулировании вопроса к задаче и составлении уравнения к задаче. Алгоритм выполнения задач усвоили 4 учащихся 5 учеников не имеют представлений о решении задач по алгоритму. При работе над тестами большую скорость выполнения показали учащиеся на закрытых формах тестов, открытые формы тестирования вызывали затруднение. Использование материала для тестирования из дополнительных источников вызвал практически у всех учащихся затруднение в ответах). Интерес представили тесты с заданиями и с рисуночными изображениями на логику мышления, но скорость выполнения данных тестов занижена, учащиеся долго не могли сформулировать правильный ответ. Выполнение заданий по дидактическому материалу интересны учащимся, большинство учащихся выполнили задания в полном объеме, применение компьютера в выполнении заданий позволил заинтересовать слабоуспевающих школьников.

Таблица 6. Показатели 5 этапа

Экспериментальный класс	высокая	Средняя	низкая
Способность производить логические действия	4	10	6
Способность производить умозаключения	4	12	4
Формирование понятий и суждений учащихся	3	11	6

6 неделя эксперимента. Изучение понятий и представлений по циклу «Решение «обратных» задач». В ходе работы с учащимися закреплялся материал по теме, исследовались вопросы, связанные с решением обратных задач. Проводились деловые игры с применением дидактического материала, демонстрация слайдов. В качестве контроля за развитием логического мышления»» учащихся применялись различные виды работы. Виды работы :

· Фронтальное тестирование (20 тестов - 2 варианта, 10 минут отведенного времени);

· Дидактический материал по решению «обратных задач» (5 заданий, 25 минут отведенного времени);

· Работа по электронному дидактическому материалу (10 заданий в электронном материале 15 минут отведенного времени).

Диаграмма 6. Результаты 5 недели эксперимента

Критерии оценивания:

· Способность производить логические действия (анализ, синтез, сравнение)(на основании выполненных заданий в дидактическом материале )

· Способность производить умозаключения (на основе наблюдения за деятельностью учащихся).

· Формирование понятий и суждений учащихся(на основании устных ответов учащихся);

Результаты работы:

При решении «обратных» задач у учащихся всего класса наблюдались трудности в формулировании вопроса к задаче и составлении уравнения к задаче. Алгоритм выполнения «обратной» задачи задач усвоили 5 учащихся. 4 учеников не имеют представлений о решении задач по алгоритму. При работе над тестами большую скорость выполнения показали учащиеся на закрытых формах тестов, открытые формы тестирования вызывали затруднение. Использование материала для тестирования из дополнительных источников вызвал практически у всех учащихся затруднение в ответах). Интерес представили тесты с заданиями и с рисуночными изображениями на логику мышления, но скорость выполнения данных тестов занижена, учащиеся долго не могли сформулировать правильный ответ. Выполнение заданий по дидактическому материалу интересны учащимся, большинство учащихся выполнили задания в полном объеме, применение компьютера в выполнении заданий позволил заинтересовать слабоуспевающих школьников. Дидактический материал для выполнения домашнего задания позволил определить проблемные узлы в выполнении уравнений и сложных задач у учащихся. Электронный дидактический материал способствовал развитию умения анализировать и сопоставлять растровую картинку и вид примера к ней у 5 учащихся. У 4 учащихся произошли изменения в при выполнении «магических » квадратов. Данные учащиеся не понимали алгоритм работы таких заданий, но после предоставления «магических квадратов в электронном виде поняли алгоритм работы этого дидактического материала

Таблица 7. Показатели логического мышления 6 недели эксперимента

Экспериментальный класс	высокая	Средняя	низкая
Способность производить логические действия	5	11	4
Способность производить умозаключения	4	12	4
Формирование понятий и суждений учащихся	5	12	3



Диаграмма 7. Результаты 6недели эксперимента

7 неделя эксперимента. Изучение понятий и представлений по циклу умножение и деления многозначного числа на многозначное: «Задания, направленные на развитие умения сравнивать». В ходе работы с учащимися закреплялся материал по теме, исследовались вопросы, связанные с величинами, параметрами и объемами. Проводились беседа, работа по дидактическому материалу, демонстрация слайдов и изображений, представлены к изучению объемные модели. В качестве контроля за развитием логического мышления учащихся применялись различные виды работы. Виды тестирования:

· Фронтальное тестирование (20 тестов - 2 варианта, 10 минут отведенного времени);

· Контрольная работа (5 заданий, 35 минут отведенного времени);

· Работа по дидактическому материалу (10 заданий в электронном материале 15 минут отведенного времени).

Критерии оценивания:

· Способность производить логические действия (анализ, синтез, сравнение)(на основании выполненных заданий в дидактическом материале )

· Способность производить умозаключения (на основе наблюдения за деятельностью учащихся).

· Формирование понятий и суждений учащихся(на основании устных ответов учащихся);

Результаты работы:

При решении «обратных» задач у учащихся всего класса наблюдались трудности в формулировании вопроса к задаче и составлении уравнения к задаче. Алгоритм выполнения «обратной» задачи задач усвоили 5 учащихся. 4 учеников не имеют представлений о решении задач по алгоритму. При работе над тестами большую скорость выполнения показали учащиеся на закрытых формах тестов, открытые формы тестирования вызывали затруднение. Использование материала для тестирования из дополнительных источников вызвал практически у всех учащихся затруднение в ответах). Интерес представили тесты с заданиями и с рисуночными изображениями на логику мышления, но скорость выполнения данных тестов занижена, учащиеся долго не могли сформулировать правильный ответ. Выполнение заданий по дидактическому материалу интересны учащимся, большинство учащихся выполнили задания в полном объеме, применение компьютера в выполнении заданий позволил заинтересовать слабоуспевающих школьников. Дидактический материал для выполнения домашнего задания позволил определить проблемные узлы в выполнении уравнений и сложных задач у учащихся

В результате проведения экспериментальной работы с учащимися на седьмой недели в 4 классе определились следующие показатели :

Таблица 7. Показатели развития логического мышления 7 этапа

Экспериментальный класс	высокая	Средняя	низкая
Способность производить логические действия	6	12	2
Способность производить умозаключения	4	12	4
Формирование понятий и суждений учащихся	5	12	3

Диаграмма 7 Результаты 7недели эксперимента

Итак, динамика развития логического мышления с помощью дидактического материала планомерно в экспериментальном класса повышается.

3.3 Результаты эмпирического исследования развития логического мышления младших школьников

Анализ результатов итогового этапа педагогического эксперимента

После проведения формирующего эксперимента снова проводился сравнительный анализ результатов в контрольном и экспериментальных классах. Проводились следующее мероприятия:

1.Методика «Четвертый лишний»

При выполнении заданий учащиеся с интересом относились к рисуночным изображениям. Выполнение заданий проходило в быстром темпе в экспериментальном классе. Результаты выполнения заданий выглядят следующим образом:

Таблица 8. Сравнительная характеристика результатов логического мышления по методики «Четвертый лишний» в экспериментальном и контрольном классах

	Высокая	Средняя	Низкая
Экспериментальный (20 учащихся)	7	10	3
Контрольный(20учащийся)	3	11	6

2. Тест Липпмана «Логическая закономерность»

При выполнении заданий учащиеся экспериментального класса выполнили задание быстрее чем в контрольном. Количество времени, затраченного на выполнение заданий не превышало временные рамки (10 минут). Слабоуспевающие ученики не справились с заданием в полном объеме.



Диаграмма 8. Сравнительная характеристика логического мышления в экспериментальном и контрольном классах

Таблица 2. Сравнительная характеристика результатов логического мышления на основании тестов Липпмана в экспериментальном и контрольном классах

	Высокая	Средняя	Низкая
Экспериментальный (20 учащихся)	7	10	3
Контрольный(20учащийся)	3	11	6

3.Наблюдения за решением математических задач.

Учащиеся выполняли задание с интересом, большинство учащихся в экспериментальном классе выполняли задание самостоятельно, не обращались за помощью к учителю. Результаты выглядят следующим образом:



Диаграмма 2. Сравнительная характеристика логического мышления в экспериментальном и контрольном классах

Таблица 3. Сравнительная характеристика результатов логического мышления на основе наблюдения за решением задач в экспериментальном и контрольном классах

	Высокая	Средняя	Низкая
Экспериментальный (20 учащихся)	6	12	2
Контрольный(20учащийся)	2	12	6

Из данных результатов можно сделать следующий вывод: применение дидактического материала при выполнении различных видов заданий на уроках математики способствует развитию логического мышления младших школьников.



Диаграмма 3. Сравнительная характеристика логического мышления в экспериментальном и контрольном классах

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Логика способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности, помогает формированию у нее научного мировоззрения. Успешное решение сложных задач обучения и воспитания молодежи в решающей степени зависит от учителя, от его интеллектуального уровня, профессионального мастерства, эрудиции и культуры. Профессия учителя требует постоянного творчества, неустанной работы мысли и совершенствования ее культуры, без чего не возможен учительский авторитет среди учащихся. Для улучшения подготовки учительских кадров рекомендуется расширить преподавание логики, изучение которой поможет поднять интеллектуальную культуру будущих учителей[46].

Актуальность проведенного исследования заключается в том, что в современное время дети учатся по развивающим технологиям, где логическое мышление является основой. С начала обучения мышление выдвигается в центр психического развития (Л.С. Выготский) и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются и приобретают произвольный характер[47]. Многочисленные наблюдения педагогов, исследования психологов убедительно показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних классах обычно переходит в разряд неуспевающих

В повседневной жизни, в науке, в обучении каждому ежедневно приходится из одних истинных суждений выводить другие, опровергать ложные суждения или неправильно построенные доказательства. Сознательное следование законам логики дисциплинирует мышление, делает его более аргументированным, эффективным и продуктивным, помогает избежать ошибок. По мере формирования теоретического мышления учащиеся всё больше научается осознавать обобщенные закономерности явлений. Мышление начинает особенно переходить от единичного через особенное к всеобщему, от случайного к необходимому, от явлений к существенному в них, от одного определения сущности ко всё более глубокому познанию действительности, к пониманию взаимосвязи её различных моментов, сторон её сущности[48]. Точнее учащиеся не только и не столько всё глубже познаёт действительность, по мере того, как развивается его мышление, сколько его мышление всё более развивается, по мере того как углубляется его познавательное проникновение в действительность. Именно поэтому нам представилось особенно важным выявить основные закономерности развития и диагностики мышления в этом возрасте. Как известно, мышление тесно связано с обучением, поэтому развитие логического мышления, основанное на решении нестандартных задач, поможет ученикам развить логическое мышление. Последние, в свою очередь, не будут голословными утверждениями, а будут осознанными и осмысленными убеждениями каждого ученика.

Развитие логического мышления как педагогический процесс необходимо осуществлять в соответствии с законами развития детского организма, в единстве и согласии с интеллектуальным развитием ребенка[49]. Поскольку логическое мышление можно рассматривать как новое приоритетное направление педагогической теории и практики, то и его содержание сегодня - на стадии становления, пересмотра объекта изучения, определения методологических подходов. Определив основные задачи развития логического мышления младших школьников, нужно подумать, на каких общих основаниях, принципах должно строиться его содержание. Ибо они во многом определяют эффективность обучения, воспитания и развития школьников в интеллектуальном развитии[50].

Урок математики предоставляет уникальную возможность обеспечения взаимосвязи педагогического процесса с процессом освоения ребенком математических понятий, выступающей, одновременно, с основными понятиями математики. Таким образом, дидактический материал, оставаясь одним из важных направлений по развитию логического мышления, вносят свою лепту в развитие интеллекта ребенка. При достижении поставленной цели использовались следующие теоретические задачи, которые решались в первой главе:

1. Обобщить материал о развитии логического мышления младших школьников.

2. Рассмотреть виды дидактического материала, способствующие развитию логического мышления младших школьников.

3. Определить особенности развития и диагностики логического мышления у детей в младшем школьном возрасте.

В основе интеллектуальной деятельности лежат конкретные мыслительные операции анализа и синтеза, классификации обобщения, аналогий, сравнения, подведение под понятие, установления причинно-следственных связей и т.п. Хотя мышление и не исчерпывается логикой, тем не менее оно оперирует логическими категориями, связями и отношениями. Для выполнения логических действий подростки должны уметь отличать существенные от несущественных свойств предметов и явлений, выявлять признаки необходимые и достаточные, выбирать основания для сравнения или классификации, владеть логико-функциональными отношениями разного типа. Перечисленные логические операции смыкаются с учебной деятельностью, в процессе которой необходимо использовать классификацию, аналогию, обобщение, нахождение числовых закономерностей и пространственные умения.

Результаты исследования показывают, младшие школьники успешнее выполняют задания, требующие пространственных умений, т.е. у них преобладает практически-действенное и образное мышление. Однако, установлено, что развитие логического мышления сопровождается умением соотношения его видов - от практически-действенного и образного к понятийному, теоретическому.

Проделанная работа по формированию развитие логического мышления у детей младшего школьного возраста, дала свои положительные результаты. Полученные данные дают возможность предположить, что у исследуемых детей произошел прирост в показателях развития логического мышления. Улучшение показателей обусловлено использованием дидактического материала на уроках математики. Стабильная, систематическая работа в данном направлении позволила повысить уровень развития логического мышления у детей младшего школьного возраста, у них был сформирован соответствующий уровень умений и навыков. В итоге можно сделать вывод, что система занятий проведенные на уроках математики, являясь оптимальной формой работы с младшими школьниками:

· повышают развитие логического мышления учащихся;

· вооружают их навыками решения нестандартных задач, уравнений, примеров;

· значительно расширяют и углубляют знания о математических процессах;

· формируют эмоциональную восприимчивость;

· формируют практические умения по решению жизненных задач.

Основной замысел данной дипломной работы состоял в том, чтобы изучить особенности развития логического мышления в младшем школьном возрасте, разработать проведённое теоретическое и экспериментальное исследование. Это доказало корректность выдвинутой гипотезы и определило возможность сделать следующие выводы:

1. Изучены научно-теоретические основы развития логического мышления младшего школьника в теории педагогики, психологии и педагогической практике.

Одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которое позволило бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывать суждения, логически связанные между собой, обосновывая свои суждения, делать выводы, и, в конечном счете, самостоятельно приобретать знания. Логическое мышление не является врождённым, поэтому его можно и нужно развивать. Решение логических задач в начальной школе как раз и представляет собой один из приёмов развития мышления. Во многом роль обучения математики в развитии мышления обусловлена современными разработками в области методики моделирования и проектирования, особенно в объективно ориентированном моделировании и проектировании, опирающемся на свойственно человеческое понятийное мышление.

2. Положительное влияние на логическое мышление младших школьников оказали подобранный дидактический материал, в основу которых входит активное формирование основных мыслительных операций.

3. Экспериментально проверили развитие логического мышления младших школьников при решении заданий на основе дидактического материала. Определили уровень развития логического мышления младших школьников, исходя из полученных данных, можно отметить следующие факты: на начале эксперимента степень сформированности логического мышления был на стартовом уровне, после появились связи между умением производить логические операции осознанно, аргументировано и умение определять структуру и организацию элементов и частей целого, ориентируясь на существенные признаки предметов.

Разумеется, работа не может претендовать на полноту и завершённость, поскольку затронутая проблема достаточно глубинна и объёмна и требует не одного года кропотливой работы не одного человека.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Закон об образовании РК от 2007 г.

2 Послание президента РК народу Казахстана 2013г.

3 Государственная программа развития образования в РК 2011-2020г.г.

4 Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. - Автореферат на соискание степени к.п.н. Алматы., 1981

5 Пиаже Ж. Генетическая психология. М. Просвещение, 1983.

6 Болотина Л. Р. Развитие мышления учащихся // Начальная школа - 1994 - №11

7 Ковалевская С. Новый математический труд. М.: Просвещение, 1953г.

8 Ломоносов М.В. Избранные философские произведения -- М.: Госполитиздат, 1950.

9 Шардаков В. С. Мышление школьников. М.: Просвещение, 1963.

10 Пиаже Жан. Речь и мышление ребёнка.М. Наука и просвещение, 1981г.

11 Гальперин П.Я. Введение в психологию - М., 2000

12 Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. - М., 1983.

13 Абилов К.С. Основы методики развития мышления школьников - Автореферат на соискание степени к.п.н. Алматы, 1987г

14 Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мышления в учении школьников. - М.: Просвещение , 1991 - 300-307 с.

15 Энгельс Ф. Избранные труды,Л., 1983г.

16 Коломинский Я. Л. Человек: психология. М.:1986.

17 Немов Р.С. Психология. Книга 1. Общие основы психологии. М. 1998 г.

18 Толстой Л.Н. Избранное. М.: Мир, 1992г.

19 Сергеева В.П. Психолого-педагогические теории и технологии начального образования. Москва, 2002.

20 Выготский Л.С. Вопросы детской психологии. - С.-Пб.: Союз, 1999.

21 Выготский Л.С. Мышление и речь: собрание сочинений. В 6 т. Т.2. - М., 1982.

22 Марцинковская Т. Д. Диагностика психического развития детей. М.: Линка-пресс, 1998.

23 Пиаже Жан. Речь и мышление ребёнка.

24 Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. СПб., 1998.

25 Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. В 2 т. - Т.1. - М., 1989

26 Веккер Л.М. Психология мышления. - М.. 1965

27 Выготский Л.С. Мышление и речь: собрание сочинений. В 6 т. Т.2. - М., 1982.

28 Выготский Л.С. Избранные труды. М.: Просвещение,1989г.

29 Платонов К.К. «Психологический словарь» - Минск, 1985г.

30 Шаталов В.Ф. Точка опоры. - М.: Педагогика, 1987г.-160с.

31 Зотов Ю.Б. /Под редакцией Пидкасистого П.И./ Организация современного урока М.: Просвещение, 1988г.

32 Лордкипанидзе Д.О. Принципы организации и принципы обучения. М., 1957, с. 57.

33 Марев И. Методологические основы дидактики: Пер. с болг./ Предисл. И.Я. Лернера. - М.: Педагогика, 1987г. - 224с.

34 Гетманова А. Д.Логика

35 Алексеева А. В., Бокуть Е. Л., Сиделева Т. Н. Преподавание в начальных классах: Психолого - педагогическая практика. Учебно-методическое пособие. - М.: ЦГЛ, 2003. - 208 с.

36 Винокурова Н. К. Развиваем способности детей: 4 класс. - М.: Росмэн-Пресс, 2002. - 79 с.

37 Ануфриев А. Ф., Костромина С. Н. Как преодолеть трудности в обучении детей: Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. - М.: Ось - 89, 2001. - 272 с.

38 Развитие младших школьников в процессе усвоения знаний/Под ред. Н.В. Зверевой. М.: Педагогика, 1983.

39 Артёмов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для студентов факультета подготовки учителей начальных классов заочного отделения. - М.: Институт практической психологии, Воронеж: НПО «МОДЭК»,1996. - 224 с.

40 Забрамная С. Д., Костенкова Ю. А. Развивающие занятия с детьми: Материалы для самостоятельной работы студентов по курсу «Психолого-педагогическая диагностика и консультирование». - М.: В. Секачёв, 2001. - 80 с.

41 Моро М. И., Пышкало А. М. Методика обучения математике в I -III классах: Пособие для учителя. Издание второе, переработанное и дополненное. - М.: Просвещение, 1978. - 336с.

42 Овчинникова В. С. Методика обучения решению задач в начальной школе: Учебное пособие по курсу «Методика обучения математике» для студентов педагогических факультетов высших учебных заведений и колледжей. - М.: Мегатрон, 1998. - 67с.

43 Петровский А. В., Ярошевский М. Г. Психология: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. - Второе издание, стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 2001. - 512 с.

44 Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 424 с.

45 Тихомирова Л. Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов. - Ярославль: Академия развития, 2001. - 144 с

46 Методика начального обучения математике/Под. ред. В.А. Дрозд. Минск, 1988.

47 Выготский Л.С. Обучение и развитие в школьном возрасте. Вкн.: Умственное развитие детей в процессе обучения. - М., Просвещение, 1985.

48 Дрозд В.А. и др. Методика начального обучения математике. Минск, 1988

49 Развитие творческой активности школьника/Под ред. А.Н. Матюшкина. М.: Педагогика, 1991.

50 Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики. М.: Просвещение, 1988.

51 Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классахю. Под ред. М И Моро и др. М. Педагогика, 1997. -С.754

52 Артемов А. К. Обучение математике. Пенза, 1995. - С.65

53 Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных классах. М. 1986. -С.94.

54 Истомина Н.Б. практикум по методике преподавания математики в начальных классах. М. 1986. -С.544

55 Скаткин Л.Н. Методика начального обучения математики. М. 1972. -С. 667

56 Бантова М.А., Т.В.Бельтюкова. Методика преподавания математики в начальных классах. М., 1984. -С. 756

57 Бантова М.А., Т.В.Бельтюкова. Обучение в 4 классе. Пособия для учителей четырехлетней начальной школы в двух книгах. Книга 2. - С.335

58 Истомина Н.Б.Методика обучения математике в начальных классах. С. 45

59 Дидактика средней школы. Под ред. Данилова М.А. и Скатина М.Н. - М., Просвещение, 1975.

60 Загвязинский В.И. Пед. творчество учителя. - М., Просвещение, 1987.

61 Каган М.С. Человеческая деятельность. - М., Просвещение, 1974.

62 Краевский В.В., Лернер И.Я. Дидактика средней школы. - М., Просвещение, 1982.

63 Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. - М., Знание,1976.

64 Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе. - М., Знание, 1979

65 Абрамова Г.С. Возрастная психология: учебное пособие для студентов. - М., Академия, 1988.

66 Оганесян В.А., Колягин Ю.Н. и др. методика преподавания в средней школе. Общая методика. - М., Просвещение, 1980.

67 Поляк Г.Б. Занимательные задачи. - Учпедгаз, 1955.

68 Манвелова О.Н., Манвелов С.Г. Основы конструирования урока. Армавир, 1993.

69 Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. - М., Педагогика, 1988.

70 Азаров Ю.П. Искусство воспитывать. - М., Просвещение, 1988.

71 Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. - М., Просвещение, 19 82.

72 Поляк Г.Б. Занимательные задачи. - М., Учпедгаз, 1955.

73 Рубинштейн С.М. Основы общей психологии. - М., Педагогика, 1946.

74 Химчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. - М., математическое просвещение, 1961

75 Гузик Н.П. Учить учится - М.: Просвещение, 1981г.

76 Гусарчук Д.М. Избранное .: Просвещение, 1985г.

77 Дашко Л.И. Наглядные пособия - М.: Просвещение, 1990г. 124с.

78 Занков Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении - М.: Знание, 1960г. 162с.

79 Зотов Ю.Б. /Под редакцией Пидкасистого П.И./ Организация современного урока М.: Просвещение, 1988г.

80 Методика начального обучения математике. Минск, 1988.

81 Вербицкий А.А., Платонова Т.А. Формирование познавательной и профессиональной мотивации. - М., Просвещение, 1986.

82 Кордемский Б.А. Увлечь школьника математикой. - М., Просвеще-ние, 1981.

83 Манвелова О.Н., Манвелов С.Г. Основы конструирования урока. Армавир, 1993

84 Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. - М.: Новая школа, 1996. - 252 с.

85 Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. - М.: Новая школа, 1996. - 108 с.

86 Мерезникова Т.Д. Диагностика психологического развития детей. Пособие по практической психологии. - М.: Линка-Пресс, 1997. - 176 с.

87 Матюшкин А.М. Проблемная ситуация в мышлении и обучении. - М.: Педагогика, 1972. - 168 с.

88 Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. - М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

89 Гальперин П.Я. Котик Н.Р. К психологии творческого мышления//Вопросы психологии. - 1982. - №5.

90 Готсдинер А.Л. К проблеме многосторонних способностей//Вопросы психологии. - 1991. - №4.

91 Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментально-психологического исследования. - М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

92 Дистервег. Избранные педагогические сочинения. - М.: Просвещение, 1956. - 376 с.

93 Уотсон Дж. Психология как наука о поведении. - Госиздат Украины, 1926.

94 Вертгеймер М. Продуктивное мышление: пер. с нем. - М.: Прогресс, 1987. - 336 с.

95 Майер Р.А. Задачи, направленные на развитие функционального стиля мышления школьников. - М., 1973. - С. 36-50.

96 Пиаже Ж. Природа интеллекта // Избранные психологические произведения. - М., 1994.

97 Maslow A.H. Motivation and Personality. Harper and Bros., 1954.

98 Сеченов И.М. Избранные философские и психологические произведения. - М.: Учпедгиз, 1947. - 419 с.

99 Дьюи Д. Психология и педагогика мышления/Пер. с англ. Николаевой Н.М., под ред. Виноградова Н.Д. - М.: Совершенство, 1997. - 208 с.

100 Ересь Е.П. Способности и их развитие. - М.: Знание, 1957.

101 Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. - М.: Новая школа, 1996. - 288 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Тест Липпмана «Логическая закономерность»

Тест

1. 2, 3, 4, 5, 6, 7;

2. 6, 9, 12, 15, 18, 21;

3. 1, 2, 4, 8, 16, 32;

4. 4, 5, 8, 9, 12, 13;

5. 19, 16, 14, 11, 9, 6;

6. 29, 28, 26, 23, 19, 14;

7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5;

8. 1, 4, 9, 16, 25, 36;

9. 21, 18, 16, 15, 12, 10;

10. 3, 6, 8, 16, 18, 36.

Обработка и интерпретация результатов теста

Ключ к тесту

1. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

2. 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

3. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

4. 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17

5. 19, 16, 14, 11, 9, 6, 4, 1

6. 29, 28, 26, 23, 19, 14, 8, 1

7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125

8. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64

9. 21, 18, 16, 15, 12, 10, 9, 6

10. 3, 6, 8, 16, 18, 36, 38, 76

Интепретация результатов теста

Время выполнения задания (мин., сек.) Кол-во ошибок Баллы Уровень развития логического мышления

2 мин. и менее 0 5 Очень высокий уровень логического мышления

2 мин. 10 сек. - 4 мин. 30 сек. 0 4 Хороший уровень, выше, чем у большинства людей

4 мин. 35 сек. - 9 мин. 50 сек. 0 3+ Хорошая норма большинства людей

4 мин. 35 сек.- 9 мин. 50 сек. 1 3 Средняя норма

2 мин. 10 сек. - 4 мин. 30 сек. 2 - 3 3- Низкая норма

2 мин. 10 сек. - 15 мин. 4 - 5 2 Ниже среднего уровня развития логического мышления

10 мин. - 15 мин. 0-3 2+ Низкая скорость мышления, «тугодум»

Более 16 мин. Более 5 1 Дефект логического мышления у человека, прошедшего обучение в объеме начальной школы, либо высокое переутомление

В данной работе использованы четыре методики, направленные на исследование как общего уровня развития младших школьников, их способности к обучению, так и отдельных мыслительных операций, анализируя которые можно охарактеризовать отдельные особенности мышления ребёнка. Это следующие методики:

1. Методика “логико-количественные отношения”.

2. Методика “Сравнения понятий”.

3. Методика “Классификация понятий”

4. Методика шифровки цифровых символов.

В каждом исследовании принимало участие 10 подростков. Ниже приводится описание всех методик и анализ полученных результатов. Результаты тестирований и ответы отдельно взятого ребёнка (см. в приложениях).

Методика “логико-количественные отношения”.

Испытуемым в этой методике предлагается решить 20 задач на выяснение логико-количественных отношений. Все задачи представлены в таблице (см. материал к методике).

В каждой из этих задач необходимо определить, какая величина больше или, соответственно, меньше другой и результат записать под чертой в виде соотношения между величинами “А” и “В” с помощью знаков “ < ” или “ > ”. Решать все без исключения задачи нужно только в уме, как можно быстрее и без ошибок.

На решение всех 20 задач отводится 10 минут. По истечении этого времени психодиагностический эксперимент прерывается и определяется число правильно решенных испытуемых задач за это время.

Примечание. Ниже для контроля приводятся правильные решения всех задач с указанием номера задачи и правильного решения. В ответах вместо указанных выше знаков использованы словесные формулировки:

1. В больше А	2. В больше А	3. В больше А	4. В больше А
5. А больше В	6. В больше А	7. А больше В	8. А больше В
9. А больше В	10. А больше В	11. А больше В	12. В больше А
13. В больше А	14. В больше А	15. А больше В	16. В больше А
17. В больше А	18. А больше В	19. А больше В	20. А больше В

Оценка результатов.

За каждую правильно решенную задачу испытуемый получает 0,5 балла. Максимальная сумма баллов, которую может набрать один испытуемый за решение всех 20 задач, равна 10. если результат оказался равным целому числу баллов с половиной, то он округляется до большего ближайшего числа. Например, результат 8,5 баллов в итоге округляется до 9,0 баллов.

Выводы об уровне развития мышления

10 баллов - очень высокий

8 - 9 баллов - высокий

4 - 7 баллов - средний

2 - 3 балла - низкий

0 - 1 балла - очень низкий

l. А больше Б в 6 раз Б меньше В в 7 раз	2. А меньше Б в 10 раз Б больше В в 6 раз
В А	В А
3. А больше Б в 3 раза Б меньше в 6 раз	4. А больше Б в 3 раза Б меньше В в 5 раз
В А	В А
5. А меньше Б в 3 раза больше В в 5 раз	6. А больше Б в 9 раз Б меньше В в 12 раз
В А	В А
7. А больше Б в 9 раз Б меньше В в 4 раза	8. А меньше Б в 3 раза Б больше В в 7 раз
В А	В А
9. А меньше Б в 5 раз Б больше В в 6 раз	10. А меньше Б в 2 раза Б больше В в 8 раз
В А	В А
11. А меньше Б в'3 раза Б больше В в 4 раза	12. А больше Б в 2 раза Б меньше В в 5 раз
В А	В А
13. А меньше Б в 10 раз Б больше В в 3 раза	14. А меньше Б в 5 раз Б больше В в 2 раза
В А	В А
15. А больше Б в 4 раза Б меньше В в 3 раза	16. А меньше Б в 3 раза Б.больше В в 2 раза
В А	В А
17. А больше Б в 4 раза Б меньше В в 7 раз	18. А больше Б в 4 раза Б меньше В в 3 раза
19. А меньше Б в 5 раз Б больше В в 8 раз	20. А больше Б в 7 раз Б меньше В в 3 раза
В А	В А

Методика “Сравнения понятий”.

С помощью этой методики анализируется развитие операции сравнения.

Ход выполнения задания. Метод заключается в том, что испытуемому называются два слова, обозначающие те или иные предметы или явления и просят сказать, что общего между ними и чем они отличаются друг от друга. При этом экспериментатор все время стимулирует испытуемого в поиске возможно большего количества черт сходства и различия между словами пары: “Чем еще они похожи?”, “Еще чем?”, “Чем еще они отличается друг от друга?”, “Еще чем?”, Дается примерный список слов для сравнения. Можно выделить три категории задач,которые применяются для сравнения и различения понятий (А. Р. Фурия). Во-первых, испытуемым даются два слова, явно относящиеся к одной категории (например, “корова -- лошадь”). Во-вторых, предлагаются два слова, у которых общее найти трудно и которые гораздо больше отличаются друг от друга, чем в предыдущем случае (например, “ворона рыба”). Третья группа задач еще-сложнее -- это задачи на сравнение и различение объектов в условиях конфликта, где различия выражены гораздо больше, чем сходство (например, “всадник -- лошадь”). Различие уровней сложности этих категорий задач зависит от степени трудности абстрагирования признаков или наглядного взаимодействия объектов, от степени трудности включения этих объектов в определенную категорию. Анализ результатов. Проводится количественный и качественный анализ результатов. Количественная обработка заключается в подсчете количества выделенных испытуемым в каждой паре черт сходства и различия.

Высокий уровень развития операции сравнения отмечается в том случае, когда школьник назвал более двадцати черт, средний -- десять-пятнадцать черт, низкий -- менее десяти черт. В процессе обработки ответов важно учесть, какие черты отметил учащийся в большем количестве -- черты сходства или различия. часто ли он употреблял родовые понятия. Этот метод имеет значение для диагностики умственного недоразвития или отсталости. Умственно отсталый ребёнок не сможет выполнить задачу на отвлечение признака и введение объектов в иерархию одной категории и всегда будет замещать такой ответ либо указанием на различие, либо введением в какую-то наглядную ситуацию. Для человека, больного шизофренией, характерно обратное - полный отрыв от наглядной ситуации и обобщение по несуществующим признакам объектов. После проведения количественного и качественного анализа результатов, можем заключить: из 10 испытуемых высокий уровень развития операций сравнения имеет только один ребёнок, 1 - выше среднего, 2 - средний и 6 человек имеют низкий уровень развития операций сравнения. Методика “Классификация понятий” Выявлялклся такие особенности мышления, как способность выделять существенные признаки (для объединения карточек в группы) й уровень обобщения, доступный школьнику или взрослому. Ход выполнения задания. Задание проходит.-втри. этапа, с тремя последовательными инстрфциями психолога. Испытуемому дается набор карточек с написанными (напечатанными) на них словами. Список слов -- в материалах к методике.

Там же примерная форма фиксации результов -- протокола опыта. Первый этап процедуры начинается при так называемой “глухой” инструкции: “Разложи карточки так, чтобы слова, которые подходят друг к другу, оказались в одной группе”. Количество возможных групп не оговаривается. В случае, если испытуемый задает вопросы, прежде чем приступить к выполнению задания, ему говорят: “Начинай, дальше увидишь сам”. После того как испытуемый самостоятельно сформировал несколько мелких групп карточек, у него спрашивают, почему те или иные карточки помещаются вместе и какое название им дается. Затем происходит переход ко второму этапу процедуры. Инструкция на втором этапе звучит так: “Ты верно объединил карточки в группы. Дай теперь этим группам короткие названия. Продолжай работу таким же образом”. После того, как все карточки оказались помещенными в группы и всем группам даны короткие названия, экспериментатор переходит к третьему этапу методики.

Дается следующая инструкция: “Точно так же, как ты объединял карточку с.карточкой в отдельные группы и давал им названия, объедини теперь группу с группой, не перекладывая отдельных карточек. Таких групп должно быть как можно меньше. Они также должны иметь колкие названия”. Если испытуемый на этом этапе формирует больше, .чем три группы, ему предлагается сформировать из оставшихся групп 2 -- 3 основные. В протоколе фиксируются этапы выполнения работы, названия групп и карточки в них, а также вопросы и ответы испытуемого. При анализе результатов большое значение имеет то, на каком этапе допущены школьником те или иные ошибки; отстаивал ли он свои принципы объединения карточек в группы, использовал ли помощь экспериментатора, какие еще особенности мышления проявлял в классификации. Так, если испытуемый на втором этапе сформировал отдельные группы диких, домашних, летающих, водоплавающих животных и отказался объединить эти группы в одну, то это свидетельствует о степени использования конкретных, детализованных признаков в направленности его мышления. Если же подобные объединения проходили легко, самостоятельно, без указания экспериментатора на необходимость укрупнения групп, то это можно квалифицировать как достигнутый уровень обобщенности мышления, способности испытуемого ориентироваться не только на существенные признаки, но и учитывать их иерархии, т. е; использовать существенные связи между понятиями.