Размещено на http://www.allbest.ru/

7

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

1.1 Аспекты изучения логики в психологии и научно-методической литературе

1.2 Современные психодинамические аспекты логического мышления младших школьников

2 ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

2.1 Особенности логического мышления младшего школьника в изучении математики

2.2 Виды и формы дидактического материала по математике в 4 классе

3 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

3.1 Методический инструментарий исследования

3.2 Психолого-педагогическое сопровождение в условиях эксперимента

3.3 Результаты эмпирического исследования развития логического мышления младших школьников

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Настоящее исследование посвящено одной из актуальных проблем современной педагогики, психологии и методики преподавания математики - проблеме развития логического мышлениям младших школьников средствами учебного предмета «математика». В условиях современного общества формирование умений и навыков логического мышления учащихся можно рассматривать как одну из главных задач обучения математики в школе, так как овладение данными общедидактическими умениями обусловливает сознательное усвоение основ наук и развитие личности школьника.

Новые политические, социально-экономические и культурные изменения в Казахстане, обусловленные возрастающей ролью знаний, диктуют новые требования к качеству знаний. Качество образования в Республике Казахстан направлено на формирование в общеобразовательных школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина Республики Казахстан, удовлетворение его потребности в получении образования, обеспечивающего успех в быстро меняющемся мире, развитие конкурентоспособного человеческого капитала для экономического благополучия страны[1]. Президент РК Н.А.Назарбаев в ежегодном Послании главы государства народу Казахстана озвучил пять векторов развития системы, определяющие модель новой школы, которая должна способствовать формированию человеческого потенциала государства.

Базовое звено образования - общеобразовательная школа, модернизация которой предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей», - говорится в Государственной программе развития образования РК. В Государственном образовательном стандарте общего и среднего образования одной из целей изучения математики уже в начальных классах является формирование приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение). Без способности к самостоятельному мышлению вряд ли возможно интеллектуальное развитие ребенка. Именно поэтому проблема развития логического мышления учащихся приобретает особую актуальность.

Актуальность темы исследования обусловлена потребностями современного общества в социально активной, творческой личности, формируемой в процессе обучения в школе; необходимостью решения проблемы развития мыслительных способностей учащихся в процессе обучения; важностью педагогической интерпретации достижений психологии для целей обучения и развития школьников как единого процесса на уроках математики; изыскания дидактических возможностей и методических средств формирования мыслительных операций как необходимого условия овладения системой понятий математической науки и формирования умений и навыков логического мышления как основы для развития математических умений и навыков.

В настоящее время, в период стремительного научно-технического прогресса, возросла роль математики, и поэтому приобрело большую значимость математическое образование. Большинство профессий требует определенной математической подготовки. В современных условиях математические знания, владение характерными для математики методами и специфическим языком - обязательный элемент общей культуры человека. Изучение математики способствует формированию научного мировоззрения учащихся, воспитанию трудолюбия, честности, дисциплинированности и других моральных качеств. Навыки мыслительной деятельности, приобретаемые учащимися в процессе обучения математике, готовность к упорному труду, преодоление трудностей будут нужны им в будущем независимо от того, какую профессию изберет каждый из них после окончания школы.

Анализ образовательных систем школьных курсов математики начальной школы позволяет выделить противоречия между:

- требованиями, предъявляемыми к результатам учебной деятельности пятиклассников и большим объемом учебного материала, из-за чего многие учащиеся, не успев усвоить одну тему, переходят к другой со значительными пробелами, что абсолютно недопустимо при изучении математики;

- уровнем развития логического мышления школьников исследуемой возрастной группы и необходимостью овладения ими приемами абстрагирования, анализа, синтеза, классификации для решения тех или иных математических задач.

Таким образом, анализ психолого-педагогической, методической литературы свидетельствует об актуальности дальнейшей разработки этой проблемы. В связи с вышеуказанным, мы определили тему исследования как «Развитие логического мышления младших школьников средствами учебного предмета «Математика».

Степень научной разработанности проблемы. Проблема развития логического мышления исследовалась психологами в общей теории мышления в первой половине XX века такими как A.B. Брушлинский, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, К.А. Славская, в теории развития мышления такие авторы как Д.Б. Богоявленская, Л.В. Занков, H.A. Менчинская, З.И. Калмыкова, Т.В. Кудрявцев, И .С. Якиманская определили значимость развития логического мышления младших школьников. Среди зарубежных психологов XX века, посвятивших этим вопросам большое количество трудов, следует выделить Ж. Пиаже, Э. Де Боне.

В исследованиях психологов второй половины XX века П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и убедительно показано, что общие приемы интеллектуальной деятельности должны выступать в процессе обучения как предмет специального усвоения и формирования.

Такие ученые, как И.Я. Лернер, И.Л. Никольская, Н.П. Партиев, H.A. Подгорецкая, A.A. Столяр и другие теоретически и экспериментально доказали, что школа не обеспечивает учащимся необходимый уровень развития логического мышления.

Необходимость дальнейшей разработки проблемы формирования логического мышления младших подростков подчеркнута в исследованиях многих ученых , таких как А.В. Николаев, А.К. Артемов, И.Л. Никольская, А.А. Столяр, К.О. Ананченко, Е.П. Коляда, Т.А. Кондрашенкова, Г.В. Краснослабоцкая, Л.А. Латотин, B.C. Нодельман, B.C. Нургалиев, Б.Д. Пайсон, Л.Н. Удовенко, О.В. Соловьева.

К различным аспектам проблемы развития логического мышления вообще и в процессе обучения в частности, обращались и продолжают обращаться многие казахстанские исследователи в области психологии, педагогики, логики К.С. Абилов, А.З. Рахимов,Методисты рассматривают пути развития логического мышления учащихся в ходе изучения различных дисциплин (О. В. Алексеева, Г. А. Бакулина, М. А. Екимова, Н. Д. Есипова, Н. В. Калягина, Е. Н. Полякова и др.).

Методические основы обеспечения базового уровня общеобразовательной математической подготовки в школах Казахстана исследованы Баймухановым Б.Б., Е.У.Медеуовым. На основе выявленных исторически тенденций школьного математического образования ими была сформирована методическая концепция национального стандарта школьного математического образования Казахстана.

Вместе с тем, несмотря на теоретическое осмысление данной проблемы, на важность развития логического мышления, на требования программ о необходимости формирования логических умений в процессе обучения, проблема развития логического мышления учащихся еще не получила должного разрешения в практике современной начальной школы. Недостаточно решены пути развития логического мышления у учащихся начальных классов, отсутствует системная технология преподавания логического мышления, нет учебного пособия для учащихся, помогающих сформировать и развить сферу логики. Таким образом, выбранная нами тема диссертационного исследования является актуальной и характеризуется научной новизной.

Цель исследования состоит в научном обосновании и разработке системы развития логического мышления младших школьников средствами учебного предмета «Математика».

Задачи исследования состоят в следующем:

- провести теоретико-методологический анализ исследования логического мышления у младших школьников;

- исследовать психолого-педагогические механизмы развития логического мышления младших школьников;

- разработать исследование развития логического мышления младших школьников средствами учебного предмета «математика»

Объектом исследования является процесс развития логического мышления младших школьников.

Предметом исследования является система развития логического мышления на уроках математики в 4 классе.

Методы исследования:

· теоретический анализ психолого-педагогической литературы;

· педагогический эксперимент (констатирующий, формирующий, контрольный );

· наблюдение;

· опросные методы (беседы, интервью, анкеты);

· изучение продуктов деятельности детей, педагогической документации;

· статистическо-математический метод обработки результатов.

Научная новизна состоит в том, что данное обоснование психолого-педагогических условий развития логического мышления у младшего школьника дополняет современные взгляды о психологическом потенциале педагогического развития логического мышления и обогащает психологические представления о возможностях развития логического мышления учащихся начальных классов в ситуациях на уроках математики.

В связи с этим на защиту выносятся следующие положения:

1. Пояснение понятия «логическое мышление» в младшем школьном возрасте; психовозрастные особенности развития логического мышления в младшем школьном возрасте.

2. Комплекс дидактических условий, обеспечивает возможность эффективного развития логического мышления младших школьников.

3. Специальная методика, отвечающая предложенному комплексу условий и направленная на комплексное обучение приёмам логического мышления. которая способствует развитию логического мышления младших школьников, так как происходит актуализация логических операции посредством памяти, восприятия, представления (на конкретном математическом содержании), получение целостного представления об исследуемом математическом объекте

Практическая значимость исследовательской работы состоит в разработке специальной методики по развитию логического мышления для 4 классов по математике способствующего эффективному развитию логического мышления. Предложенные методы исследования могут быть использованы для оценки процессов становления и развития логического мышления у младших школьников. Полученные результаты могут использоваться психологами, педагогами и родителями для диагностики и развития логического мышления младших школьников.

База исследования:

Донецкая средняя школа, 4 класс- экспериментальный класс.

Подольская средняя школа, 4 класс - контрольный класс.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения трех разделов, заключения, списка использованных источников, приложений. Общий объем машинописного текста работы составляет 97 страниц машинописного текста,21 таблица. 17 рисунков, 2 приложения.

Во введении обоснована актуальность темы; представлена цель исследования; определены задачи, объект и предмет, а также раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования; сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе «Теоретико-методологический анализ исследования логического мышления у младших школьников» рассмотрены исследования в области психологии, философии и педагогики в области логического мышления младших школьников.

Во втором разделе «Психолого-педагогические механизмы развития логического мышления младших школьников» рассмотрены основные подходы к развитию логического мышления младших школьников на уроках математики.

В третьем разделе «Исследование развития логического мышления младших школьников средствами учебного предмета «математика»» проведено эмпирическое исследование развития логического мышления младших школьников, а также представлены результаты использования специальной методики по развитию логического мышления на уроках математики.

В заключении сделаны выводы по апробации результатов исследования, предложены направления развития дальнейшего изучения в данной области научного познания.

логический мышление школьник математика

1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

1.1 Аспекты изучения логики в психологии и научно-методической литературе

Логика как наука зародилась в связи с риторикой (учением о красноречии) в Древней Греции и Древней Индии. Там были очень популярны публичные состязания ораторов при большом стечении зрителей. Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий. Преподавателям, ибо они не смогут эффективно развивать мышление учащихся, не владея логикой. Юристам, которые строят свои обвинения или защиту в соответствии с правилами логики. Врачам, ставящим диагноз на основании проявлений болезни, -- логика необходима вообще всем людям как интеллектуального, так и физического труда[14].

Изучение развития логического мышления учащихся разрабатывалось в научных трудах многих ученых в области психологии и педагогики. Один из наиболее известных психологов современности, швейцарский ученый Ж.Пиаже предложил теорию развития интеллекта в детстве, которая оказала большое влияние на современное понимание его развития. В теоретическом плане он придерживался мысли о практическом, деятельностном происхождении основных интеллектуальных операций. Теория развития мышления ребенка, предложенная Ж.Пиаже, получила название «операциональной» (от слова «операция»). Операция, по Пиаже, представляет собой «внутреннее действие, продукт преобразования («интериоризации») внешнего, предметного действия, скоординированного с другими действиями в единую систему, основным свойством которой является обратимость (для каждой операции существует симметричная и противоположная операция)». В развитии операционального интеллекта у детей Ж. Пиаже выделил следующие четыре стадии[15]:

1) Стадия сенсомоторного интеллекта, охватывающая период жизни ребенка от рождения до примерно двух лет. Она характеризуется развитием способности воспринимать и познавать окружающие ребенка предметы в их достаточно устойчивых свойствах и признаках.

2) Стадия операционального мышления, включающая его развитие в возрасте от двух до семи лет. На этой стадии у ребенка складывается речь, начинается активный процесс интериоризации внешних действий с предметами, формируются наглядные представления.

3) Стадия конкретных операций с предметами. Она характерна для детей в возрасте от 7--8 до 11--12 лет. Здесь умственные операции становятся обратимыми.

4) Стадия формальных операций. Ее в своем развитии достигают дети в среднем возрасте: от 11--12 до 14--15 лет. Данная стадия характеризуется способностью ребенка выполнять операции в уме, пользуясь логическими рассуждениями и понятиями. Внутренние умственные операции превращаются на этой стадии в структурно организованное целое.

В последнее время наиболее широкое практическое применение в обучении мыслительным действиям получила теория формирования и развития интеллектуальных операций, разработанная П.Я.Гальпериным[16]. В основу данной теории было положено представление о генетической зависимости между внутренними интеллектуальными операциями и внешними практическими действиями. Ранее это положение получило разработку во французской психологической школе и в трудах Ж.Пиаже [17]. На нем основывали свои теоретические и экспериментальные работы Л.С. Выготский[18], А.В.Запорожец[19] и многие другие.

Мышление - это социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия существенно нового, процесс опосредствованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы. Через ощущения и восприятия мышление непосредственно связано с внешним миром и является его отражением. Правильность (адекватность) этого отражения непрерывно проверяется в процессе практического преобразования природы и общества считал А.В. Брушлинский [20].

Мыслительный процесс - процесс, которому предшествует осознание исходной ситуации (условия задачи), который является сознательным и целенаправленным, оперирует понятиями и образами, и завершается каким-либо результатом (переосмысление ситуации, нахождение решения, формирование суждения и т.п. Основные формы логического мышления - это понятия, суждения, умозаключения.

Понятие - форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений, выраженная словом или группой слов. Понятия могут быть общими и единичными, конкретными и абстрактными.

Суждение - это форма мышления, отражающая связи между предметами или явлениями, это утверждение или отрицание чего-либо. Суждения могут быть ложными и истинными.

Умозаключение - форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается определенный вывод. Различают умозаключения индуктивные, дедуктивные, по аналогии.

Индукция - логический вывод в процессе мышления от частного к общему, установление общих законов и правил на основании изучения отдельных фактов и явлений.

Дедукция - логический вывод в процессе мышления от общего к частному, познание отдельных фактов и явлений на основании знания общих законов и правил.

Аналогия - логический вывод в процессе мышления от частного к частному (на основе некоторых элементов сходства).

Индивидуальные различия и стили мышления:

Индивидуальные различия проявляются в качествах мышления:

- широта - способность охватить весь вопрос целиком, не упуская в то же время необходимых для дела частностей;

- глубина - умение проникать в сущность сложных вопросов;

- самостоятельность - умение выдвигать новые задачи и находить пути их решения, не прибегая к помощи других людей;

- гибкость - нескованность закрепленными в прошлом приемами и способами решения задач, умение быстро менять действия при изменении обстановки;

- быстрота - способность быстро разобраться в новой ситуации, обдумать и принять правильное решение;

- торопливость - поспешное решение вопроса без всестороннего обдумывания, выхватывание какой-то одной стороны проблемы;

- критичность - умение объективно оценивать свои и чужие мысли, тщательно и всесторонне проверять все выдвигаемые предположения и выводы.

Индивидуальные стили мышления:

- синтетический - стремление создать что-то новое, оригинальное на основе обобщения разных подходов и идей; теоретическое мышление;

- идеалистический - склонность к интуитивным, глобальным оценкам без осуществления детального анализа проблем;

- прагматический - опора на непосредственный личный опыт, использование легко доступных материалов и информации, стремление как можно быстрее получить конкретный результат;

- аналитический - систематическое и всестороннее рассмотрение вопроса на основе сбора большого объема информации и использования глубоких теорий;

- реалистический - ориентация на признание фактов, конкретность, установка на исправление, коррекцию ситуаций в целях достижения определенных результатов[21].

К разрешению задачи мышление идет с помощью многообразных операций, таких как сравнение, анализ, синтез, абстракция и обобщение.

Сравнение - мышление сопоставляет вещи, явления и их свойства, выявляя сходства и различия, что приводит к классификации.

Анализ - мысленное расчленение предмета, явления или ситуации для выделения составляющих элементов. Таким образом мы отделяем несущественные связи, которые даны в восприятии.

Синтез - обратный анализу процесс, который восстанавливает целое, находя существенные связи и отношения.

Анализ и синтез в мышлении взаимосвязаны. Анализ без синтеза приводит к механическому сведению целого к сумме частей, также невозможен синтез без анализа, т. к. он должен восстановить целое из выделенных анализом частей. В складе мышления некоторых людей наблюдается склонность - у одних к анализу, у других к синтезу.

Абстракция - это выделение одной какой-либо стороны, свойства и отвлечение от остальных. Так, рассматривая предмет, можно выделить его цвет, не замечая формы, либо наоборот, выделить только форму. Начиная с выделения отдельных чувственных свойств, абстракция затем переходит к выделению нечувственных свойств, выраженных в абстрактных понятиях.

Обобщение (или генерализация) - это отбрасывание единичных признаков, при сохранении общих, с раскрытием существенных связей. Обобщение может совершиться путем сравнения, при котором выделяются общие качества. Так совершается обобщение в элементарных формах мышления. В более высших формах обобщение совершается через раскрытие отношений, связей и закономерностей. Абстракция и обобщение являются двумя взаимосвязанными сторонами единого мыслительного процесса, при помощи которого мысль идет к познанию[22].

Формирование логического мышления - важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Математика даёт реальные предпосылки для развития логического мышления, задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако, конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформулированы при изучении данного предмета, нет. В результате работа над развитием логического мышления идёт без знания системы необходимых приёмов, без знания их содержания и последовательности формирования. Первоначальные математические знания усваиваются детьми в определённой, приспособленной к их пониманию, системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в достигнутом для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает логическое мышление учащихся[23].

Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания. Познавая предметы и явления окружающей действительности, мы можем мысленно расчленять предмет или явление на составные части и мысленно же соединять части в одно целое. Операция мышления, направленная на расчленение целого на составляющие его части, называется анализом. Операция мышления, направленная на установление связи между предметами или явлениями, называется синтезом. Эти операции мышления взаимно связаны. Ф. Энгельс отмечает, что «…мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элементы, сколько в объединении связанных друг с другом элементов в некоторое единство. Без анализа нет синтеза»[24].

Анализ и синтез, взаимно связанные операции мышления, находят постоянное применение, как при изучении элементов арифметической теории, так и при решении примеров и задач. Уже на первых шагах обучения при изучении чисел первого десятка учащиеся пользуются наглядно-действенным анализом (разложением) предметных множеств на составляющие их элементы и наглядно-действенным синтезом (соединением), группируя элементы во множества. Наглядный анализ и синтез сменяется затем анализом и синтезом по представлению: ребёнок может выполнить разложение чисел или их соединение, оперируя со зрительными образами, которые сохраняются в его памяти и могут быть воспроизведены в его сознании. Более высокой ступенью является умственный анализ и синтез, выполняемый мысленно при помощи внутренней речи. При обучении любому разделу математики приходится опираться на анализ и синтез. Анализ и синтез, как взаимосвязанные мыслительные операции находят своё применение при решении текстовых задач. Ученик под руководством учителя, прежде всего, анализирует содержание задачи, расчленяя его на числовые данные, условия и вопрос. При решении составных арифметических задач требуется применить более сложный и более тонкий анализ и синтез. Анализ содержания составной задачи, так же как и простой, сводится к расчленению его на числовые данные, условия и вопрос. Однако сами данные, условие и искомое должны подвергнутся дополнительно анализу, расчленению на составляющие их элементы [25].

В процессе обучения математике находит своё применение приём сравнения, т.е. выделение сходных и различных признаков у рассматриваемых чисел, арифметических примеров, арифметических задач. После решения задач учащиеся сравнивают, каким действием решается та или другая задача, а затем сопоставляют способы решения с различиями в условиях задач. Такое сопоставление помогает учащимся лучше осознать смысл выражений «больше на несколько единиц» и «больше в несколько раз» и прочнее установить связь между условием каждой задачи и способом её решения. Сравнение основано на анализе и синтезе: необходимо расчленить каждую задачу на составляющие её элементы, а затем мысленно соединить сходные элементы, выделив при этом существенные различия. При объяснении учащимся новой для них по способам решения задачи с многозначными числами часто используется приём аналогии: учитель предлагает решить аналогичную задачу с небольшими числами, вычисления над которыми можно выполнить устно [26].

Логическое мышление - мышление, проходящее в рамках формальной логики и отвечающее ее требованиям. Задача развития логического мышления учащихся ставится и, определенным образом, решается в массовой школе. Во всех школьных программах по математике как одна из целей обучения предмету отмечена - развитие логического мышления. Еще столетие назад Л.Н. Толстой отмечал, что математика имеет своей задачей не счисление, но обучение человеческой мысли при счислении[27]. С осознанием отдельных логических форм человек начинает более четко мыслить и выражать свои мысли в речи. Используя в обучении математике различные методы, учитель применяет их так, чтобы они содействовали активизации мышления учащихся и, тем самым, способствовали его развитию. Учитель должен владеть методикой работы над текстовой задачей, уметь заинтересовать учеников.

Мышление, отражая предметы и явления действительности, является высшей ступенью человеческого познания. При этом, имея своим единственным источником ощущения, оно раздвигает границы непосредственного отражения, что дает возможность получать знание о таких свойствах и явлениях, которые не могут быть непосредственно восприняты человеком.

Вначале логика возникла и развивалась в недрах философии как единой науки, объединявшей всю совокупность представлений людей об окружающем мире и самом человеке, его мышлении. При этом первоначально законы и формы правильного мышления изучались в границах ораторского искусства, как одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности определенного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции, Древнем Риме, а также средневековой России. Однако в искусстве красноречия логический аспект представляет пока еще как подчиненный, ибо логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории.

Актуальность заключается в том, что в современное время дети учатся по развивающим технологиям, где логическое мышление является основой. С начала обучения мышление выдвигается в центр психического развития писал Л.С. Выготский и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются и приобретают произвольный характер [28]. Многочисленные наблюдения педагогов, исследования психологов убедительно показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних классах обычно переходит в разряд неуспевающих.

Деятельность человека разумна благодаря знанию законов, взаимосвязей объективной действительности. Мышление -- опосредованное и обобщенное отражение существенных, закономерных взаимосвязей действительности. Это обобщенная ориентация в конкретных ситуациях действительности. Мышление человека происходит посредством репрезентаций, каждое из которых выражается словом или несколькими словами, включающими существенные свойства класса объектов или представлений, которые можно определить как понятия. Собственно эти репрезентации (понятия) являются элементами мышления, различные их сочетания дают возможность переходить от одних мыслей к другим, т.е. протекать процессу мышления в различных его формах[29].

Заметим, что на общей «лестнице» психического развития логическое мышление стоит выше образного в том смысле, что оно формируется позднее, на основе образного, и дает возможность решать более широкий круг задач, усваивать научные знания. Однако это вовсе не означает, что нужно стремиться как можно раньше сформировать у детей логическое мышление. Во-первых, усвоение логических форм мышления без достаточно прочного фундамента в виде развитых образных форм будет неполноценным. Развитое образное мышление подводит ребенка к порогу логики, позволяет ему создавать обобщенные модельные представления, на которых в значительной мере строится затем процесс формирования понятий. Во-вторых, и после овладения логическим мышлением образное нисколько не теряет своего значения. Даже в самых, казалось бы, отвлеченных видах деятельности человека, связанных с необходимостью последовательного, строго логического мышления (например, в работе ученого), огромную роль играет использование образов. Образное мышление- основа всякого творчества, оно является составной частью интуиции, без которой не обходится ни одно научное открытие.

В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. С поступлением ребенка в школу под влиянием обучения начинается перестройка всех его познавательных процессов. Именно младший и средний школьный возраст является продуктивным в развитии логического мышления. Это связано с тем, что дети включаются в новые для них виды деятельности и системы межличностных отношений, требующие от них наличия новых психологических качеств.

Образное мышление в максимальной степени соответствует условиям жизни и деятельности школьника, тем задачам, которые возникают перед ним в игре, в рисовании, конструировании, в общении с окружающими. Именно поэтому школьный возраст наиболее сензитивен к обучению, опирающемуся на образы. Что же касается логического мышления, то возможности его формирования следует использовать лишь в той степени, в какой это необходимо для ознакомления ребенка с некоторыми основами начальных научных знаний (например, для обеспечения полноценного овладения числом), не стремясь к тому, чтобы непременно сделать логическим весь строй его мышления [30].

В среднем школьном возрасте происходит развитие мыслительных способностей и как следствие -- расширение сознания происходящего, границ воображения, диапазона суждений и проницательности. Эти возросшие возможности познания также способствуют быстрому накоплению знаний, открывающих перед дошкольником ряд вопросов и проблем, которые могут осложнить и обогатитьих жизнь.

Если говорить более конкретно, то когнитивное развитие в этом возрастном периоде характеризуется развитием абстрактного мышления и использованием метакогнитивных навыков. Оба эти фактора оказывают существенное влияние как на широту и содержание мыслей школьника, так и на его способность к моральным рассуждениям. Поставив вопрос о специфике детского мышления и о мышлении как об основном познавательном процессе личности школьника, нельзя не упомянуть о возникновении новых отличающихся от свойственных ребенку способов познания окружающей действительности.

Пиаже определил логическую сферу мышления школьника средних классов как мышление на уровне формальных операций[31]. Он считает, что развитие логики мышления до стадии формальных операций не только является основным когнитивным новообразованием, данного возраста, но и лежит в основе всей эволюции психической жизни в ребенка. Большинство современных работ по изучению когнитивного развития исходят из идей Пиаже.

Собственно, тремя существенными свойствами логики мышления являются:

- способность учитывать все комбинации переменных при поиске решения проблемы;

- способность предполагать, какое влияние одна переменная окажет на другую;

- способность объединять и разделять переменные гипотетико-дедуктивным образом [31,с.42].

Основным интеллектуальным новообразованием данного периода является способность к манипуляциям с конкретными предметами. Это свидетельствует о повороте в эволюции логики мышления, ибо способность к формулированию гипотез и следствий из них независимо от правдоподобия исходных посылок характеризует процесс суждения. Следовательно, решающее значение дошкольник может придать формальному содержанию собственных умозаключений, что было ему недоступно на предыдущих этапах развития. На стадии формальных операции логика школьника преодолевает простое освоение непосредственно доступной реальности через включение в качестве объекты рефлексии категории возможного. Отныне понимание реальности и касается также гипотетически возможного, рефлексия затрагивает не только непосредственно воспринимаемую реальность, по и гипотетические предположения, истинность или ложность которых будет определена через установление формально-логических связей между ними. Формирование логической сферы школьника включает следующие мыслительный процессы:

- более эффективное использование отдельных механизмов обработки информации, таких как ее сохранение в памяти и перенос;

- развитие стратегий для различных типов решения задач;

- более эффективные способы получения информации и ее хранения в символической форме;

- развитие исполнительных функций более высокого порядка (метафункций), в том числе планирования и принятия решений, и повышение гибкости при выборе методов из более широкой базы сценариев.

Мышление, взятое с точки зрения его дифференцированного операционального строения, выступает явлением внутренним, актуально почти неуловимым, свернутым и быстро текущим. Подсознательность и слияние операций делают их слабо доступными для рефлексии и внешнего наблюдения. Однако исследования грамматически организованных высказываний как речевых следов мысли или предметных действий как аналогов некоторых мыслительных актов позволяют реконструировать тайный динамический подтекст мышления. Одну из наиболее, убедительных реконструкций такого рода осуществил С.Л. Рубинштейн [33].

1) Различение - операция выделения элементов из мыслимого целого и их отделение друг от друга. Процесс различения хорошо эксплицируется в высказываниях, перечисляющих составные части и признаки (качества, свойства, функции, связи) целостного объекта.

2) Сравнение - операция мысленного сопоставления разделенных объектов или их признаков и дальнейшее установление сходства и различия между ними. Обнаруживается в высказываниях о специфических особенностях соотносимых явлений.

3) Нахождение сходства (подобия, сродства) - операция, позволяющая отождествить различные объекты по одному или нескольким признакам. Раскрывается в высказываниях о разных явлениях, обладающих, однако, похожими чертами, свойствами, отношениями.

4) Нахождение различий - операция, благодаря которой однородное открывается как обладающее индивидуальными или типологическими отличиями друг от друга. Бывает эксплицирована в высказываниях об отличительных признаках объектов и явлений, относящихся к одной категории.

5) Объединение в целое - операция воссоединения различных, прошедших сравнение, обнаруживших тесные взаимодействия и сходные признаки объектов в новую структуру. Находит выражение в синтетических суждениях, подчеркивающих существование многого в составе одного или соотношения (причинная зависимость, воздействие, влияние и т. д.) элементов в объединяющем целом.

6) Абстрагирование и обобщение - единые операции выделения существенных, то есть свободных от случайных привнесений, свойств и связей объекта и объединения объектов с данными характеристиками в общую категорию. Ярко эксплицируются высказываниями, которые подчеркивают обобщающие, отвлеченные, категориальные признаки каких-либо явлений.

7) Выделение противоположностей - операция разделения оппозиционных объектов или признаков определенного объекта, находящихся в большем или меньшем противоречии друг с другом. Проявляется через высказывания, сопоставляющие противоположности.

8) Синтез противоположностей - операция соединения оппозиционных объектов, свойств, связей в такое новое целое, где ранее противоречивое уравновешивается, гармонизируется, усиливается за счет единства друг с другом. Проступает через высказывания о явлениях, вещах или событиях, вбирающих в себя противоположности, погашающих одну противоположность в другой, выявляющих новые возможности их взаимодействия.

9) Конкретизация - обратная операция по отношению к абстрагированию признаков, определяющих обобщенные (видовые, родовые, универсальные) различия, оппозиции и тождества исходного объекта с другими объектами. Состоит в возврате к индивидуальной специфике объекта при удержании всего богатства его абстрактных отношений. Как частный случай обнаруживается в высказываниях о конкретных явлениях, приобретающих яркую индивидуальность за счет критически полного обладания ключевыми признаками либо максимального соответствия законам тех категорий, к которым они принадлежат.

10) Символизация - операция, близкая конкретизации, но предполагающая не прямое, а опосредованное соотнесение исходного единичного объекта с абстрактными параметрами общих и универсальных объектных категорий. Средством конкретизации выступает другой реальный объект, эмпирически не сравнимый с исходным, но критически полно демонстрирующий какой-то обобщенный признак, отвлеченно соединяющий оба объекта. Эксплицируется в метафорических высказываниях, а также в высказываниях, уподобляющих отдаленные явления или обладающих переносным смыслом.

По характеру операций видно, что их можно разделить на различительные, объединяющие и синтетические, причем одни из них в основном осуществляются по отношению к эмпирическим, наблюдаемым признакам объектов, а другие - по отношению к «теоретическим» признакам, являющимся эффектами абстрагирования и категориально-речевого обобщения. Эмпирические и теоретические операции различения выступают «аналитическими»; объединение эмпирических признаков и теоретический синтез принадлежат к разряду «синтетических». Подобные рассуждения стали основанием для определения С.Л. Рубинштейном единого и непрерывного мыслительного процесса как аналитико-синтетического [33,с.28].

Процесс мышления, реализующийся как последовательность разнообразных операций, складывающихся в непрерывный контур аналитико-синтетической активности, становится, благодаря опосредующим когнитивным образованиям, поступательной сменой циклов мысленной репродукции, актуализации, преобразования, прогнозирования и генерирования нового. Процессуально-структурное единство составляет, по выражению Л.М. Веккера, «формулу мысли» [34]. Операции сводятся к развитию отношений между структурными компонентами конкретной мысли и выражению этих отношений в приращениях ее структуры. В реальном взаимодействии субъекта с проблемным объектом «формулой» описываются усложняющиеся феномены осмысления, понимания, переосмысления объекта.

Отмеченные континуальность и фрагментация мыслительного процесса выступают важнейшим условием, но не главным целевым ориентиром проблемной деятельности. В ее динамике таким ориентиром чаще всего выступают «когнитивные эффекты»: репрезентации проблемы, замыслы решения, промежуточные интеллектуальные новообразования, конечные результаты процесса. Все они формируют продуктивный аспект мышления, в котором можно выделить ведущую «единицу» зрелой мысли.

Среди когнитивных образований, которыми оперирует мышление, ведущая роль принадлежит тем, которые способны интегрировать первичные и вторичные образы жизненного объекта, сделав их при этом участниками логического процесса. Придав образам и их элементам легко обратимую абстрагирующую словесную форму, эти интегральные образования сохраняют, хотя и в редуцированном виде, чувственно-фигуративную индивидуальность объекта, а также воссоздают его множественную принадлежность к различным объектным категориям и его целостное идеальное существование. Причем две последние характеристики становятся основными в мыслительном процессе. Когнитивными единицами с такими параметрами могут быть только понятия. Одна из лучших типологий, учитывающих внутреннее подобие индивидуальной и социально-исторической эволюции понятий, принадлежит Л. С. Выготскому [35]. Выделенные им разновидности становящихся понятий хорошо переводятся в план типизации концетов зрелого субъекта мышления.

Генетически самыми ранними следами во взрослом понятийном мышлении являются синкретические понятия. Они формируются способом случайного, ситуативного, ассоциативного сведения логически не соединимых вещей и событий. В синкретическую «связку» могут попасть любые элементы реальности, словно субъект бессознательно убежден, что «все в мире связано со всем» бесчисленным количеством непосредственных отношений. Синкреты обладают огромной силой субъективной убедительности, так как кажутся хранителями таинственного, иррационального знания, поднимаемого из глубин души желаниями, эмоциями и фантазиями. Синкретическими элементами понятийного строя взрослого выступают, например, мыслеобразные картины экзотических сновидений, необъяснимо влекущие идеи ритуальных, обрядовых и некоторых игровых действий, магические сцепления причин и следствий в «приметах», поэтические агглютинации шутливой «чепухи» и сказочной «небывальщины».

Детство культур и детство современного человека отмечено также развитием понятий-в-комплексах или понятий-коллекций. Такими концептами объединяются предметы, явления, события, которые или вместе объективно участвуют в каком-то практическом действии, или представляют собой различные ситуативные формы одного и того же опытно постигаемого факта. Или связаны непосредственным процессом реализации какого-то конкретного предметного желания, или же в совокупности служат материалом для словесного выделения общих свойств, полученных при первичном эмпирическом абстрагировании. Концепт «одежда» объединяет для ребенка только то, что реально носится дома или на прогулке; «игра» требует уединения с посвященными, любимых игрушек, чувства совершающегося таинства и строго ритуальных действий; «страх» означает встречу со свирепой соседской собакой, повторяющийся сон, темноту, оставленность взрослыми [36].

«Коллекционное мышление» отзывается в нашем взрослом интеллектуальном отношении к миру, когда мы непроизвольно пользуемся приемами обыденного определения вещей, «от века» задействованных в повседневной жизни, хорошо знакомых с раннего возраста, незыблемых в своей очевидности со времен, когда сказки, легенды, предания и простая житейская мудрость окружающих были для нас основным источнком знания о жизни. Особой магией обладает для нас логика древних обобщений, касающихся человеческих качеств, которую мы иногда стихийно воссоздаем, не подозревая, что ее искусные образцы появились тысячелетия назад.

К процессам образования концептов-комплексов непосредственно присоединяются процессы становления псевдопонятий, структурно и операционально сходных с истинными понятиями, но отличающимися от них относительной нестойкостью перед воздействием сенсорно-перцептивных впечатлений, невысокими порядками обобщений, прямым участием в практических действиях в виде конкретных «рецептов», указаний и регламентов. Кроме того, они отличаются «законодательным» характером в смысле руководства повседневной жизнью и негибкостью в условиях, требующих когнитивных преобразований. В производстве и воспроизводстве данных концептов задействованы самые разнообразные операции, в которых ребенок, подобно человеку магических и мифологических культур, может упражняться с настоящей страстью: различение, перечисление, сравнение, сопоставление, ассоциирование по внешнему сходству, классификация, разделение предметных противоположностей и их эмпирический синтез, установления прямых причинно-следственных отношений[37].

Развитие истинных понятий, а с ними утверждение в индивидуальной или коллективной понятийной системе законов вербализации, категоризации, иерархичности и рационализации знания является, по Выготскому, завершающим этапом нормального мыслегенеза. Согласно его логике, в процессе жизни человека современной культуры ставшее понятие должно вобрать в себя многие другие понятия и стать «теорией».

Таким образом, формирование логического мышления школьников - важная составная часть педагогического процесса. В основе системы знаний учащихся лежит сформированность системы понятий изучаемой предметной области. Владение понятийным аппаратом в большей степени определяет понимание учебного материала, его использование для решения прикладных задач учебных дисциплин.

Таким образом, логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать. Решение логических зада на уроках информатики как раз и представляет собой один из приемов развития мышления. Решение логических задач дает возможность развить внимание, память и привить навыки правильного мышления. Однако решение задач - это только один из приемов достижения цели. Наиболее эффективным методом развития абстрактного логического мышления является систематическое изучение науки логики.

Таким образом, развитие логического мышления учащихся - одна из важных и актуальных проблем педагогической науки и практики обучения в школе.

1.2 Современные психодинамические аспекты логического мышления младших школьников

Формирование логического мышления - важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Математика даёт реальные предпосылки для развития логического мышления, задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако, конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформулированы при изучении данного предмета, нет. В результате работа над развитием логического мышления идёт без знания системы необходимых приёмов, без знания их содержания и последовательности формирования. Первоначальные математические знания усваиваются детьми в определённой, приспособленной к их пониманию, системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого [14]. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в достигнутом для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает логическое мышление учащихся.

Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания. Познавая предметы и явления окружающей действительности, мы можем мысленно расчленять предмет или явление на составные части и мысленно же соединять части в одно целое.Операция мышления, направленная на расчленение целого на составляющие его части, называется анализом. Операция мышления, направленная на установление связи между предметами или явлениями, называется синтезом. Эти операции мышления взаимно связаны. Ф. Энгельс отмечает, что «…мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элементы, сколько в объединении связанных друг с другом элементов в некоторое единство. Без анализа нет синтеза»[15].

Анализ и синтез, взаимно связанные операции мышления, находят постоянное применение, как при изучении элементов арифметической теории, так и при решении примеров и задач. Уже на первых шагах обучения при изучении чисел первого десятка учащиеся пользуются наглядно-действенным анализом (разложением) предметных множеств на составляющие их элементы и наглядно-действенным синтезом (соединением), группируя элементы во множества. Наглядный анализ и синтез сменяется затем анализом и синтезом по представлению: ребёнок может выполнить разложение чисел или их соединение, оперируя со зрительными образами, которые сохраняются в его памяти и могут быть воспроизведены в его сознании. Более высокой ступенью является умственный анализ и синтез, выполняемый мысленно при помощи внутренней речи. При обучении любому разделу математики приходится опираться на анализ и синтез. Анализ и синтез, как взаимосвязанные мыслительные операции находят своё применение при решении текстовых задач. Ученик под руководством учителя, прежде всего, анализирует содержание задачи, расчленяя его на числовые данные, условия и вопрос. При решении составных арифметических задач требуется применить более сложный и более тонкий анализ и синтез. Анализ содержания составной задачи, так же как и простой, сводится к расчленению его на числовые данные, условия и вопрос. Однако сами данные, условие и искомое должны подвергнутся дополнительно анализу, расчленению на составляющие их элементы [16].

В процессе обучения математике находит своё применение приём сравнения, т.е. выделение сходных и различных признаков у рассматриваемых чисел, арифметических примеров, арифметических задач. После решения задач учащиеся сравнивают, каким действием решается та или другая задача, а затем сопоставляют способы решения с различиями в условиях задач. Такое сопоставление помогает учащимся лучше осознать смысл выражений «больше на несколько единиц» и «больше в несколько раз» и прочнее установить связь между условием каждой задачи и способом её решения. Сравнение основано на анализе и синтезе: необходимо расчленить каждую задачу на составляющие её элементы, а затем мысленно соединить сходные элементы, выделив при этом существенные различия. При объяснении учащимся новой для них по способам решения задачи с многозначными числами часто используется приём аналогии: учитель предлагает решить аналогичную задачу с небольшими числами, вычисления над которыми можно выполнить устно [17].