Исторический материал на уроках математики как средство активизации познавательной деятельности учащихся

Минимальная ширина Угры на участке от Калуги до Юхнова - 80 м. Максимальная - на 0,875 больше от этой ширины. Вычислите максимальную ширину реки в этом районе.

Минимальная глубина Угры на участке от Калуги до Юхнова была 2,5 м, что составляло 0,5 от максимальной глубины реки в этом районе. Глубина бродов в этой же части реки составляла от 0,1 до 0,2 от максимальной глубины реки. Вычислите глубину воды в реке в районе бродов.

Историческая справка к 5-6 задачам

НАШЕСТВИЕ НА РУСЬ ОРДЫ АХМЕД-ХАНА.

К войне с ордынцами готовилась не только дипломатическая служба, но и армия. Зимой 1480 г. русские рати собрались в столице и ранней весной выступили к Оке, где проходила граница между Московским государством и Диким Поле. Вдоль берега Оки существовали укрепления, которые называли «от берег». Их начали строить еще при Иване Калите, а продолжали усовершенствовать и при Дмитрии Донском, и при Иване III. Основные силы русской армии под командованием «Ивана Ивановича меньшого» - сына Ивана III, а также «Ондрея Васильевича меньшого» - брата Ивана III стали в Серпухове и Тарусе, а резервный полк под командованием самого Ивана III - в Коломне. Это было разумное размещение войск, ибо неизвестно было, по какому пути устремятся ордынцы к Москве. Они могли попытаться прорваться к столице самой короткой дорогой, для чего им пришлось бы форсировать Оку в хорошо укрепленном районе. А могли обогнуть укрепления «от берег» с запада и форсировать реку Угру, но тогда их путь на Москву сильно удлинился бы. В зависимости от направления движения ханских войск русская рать должна была быстро двинуться из Тарусы и Серпухова навстречу ордынцам. Если бы Ахмедовы полки прорвали линию обороны русских войск, то на их пути к столице оказался бы резервный полк в Коломне.

Хан выбрал для переправы реку Угру, приток Оки. С самого ли начала он решил вести свою армию по местам, близким к Литве, где думал соединиться с войсками Казимира IV, или прав московский летописец, утверждавший, что хан Ахмед повернул на запад, убедившись, «что на тех местах на всех, куда прити ему, стоят противу ему с великыми князи многая люди, царь поиде в Литовскую землю хоте обойти чрез Угру». Узнав от сторожи, что Ахмедово войско повернуло на запад, русская армия тоже перешла к Угре и разбила лагерь там, где впоследствии ордынцы пытались форсировать реку. Попробуем понять, чем руководствовалось русское командование, определяя место встречи ордынцев.

Кочевники не могли перейти Угру в районе Юхнова, ибо тогда они попали бы в дремучие леса Медынского уезда и по дорогам, проложенным в этих лесах, вышли бы далеко на запад от Москвы. Не могли они форсировать реку и на участке от Юхнова до Калуги, так как - Угра в этом месте была широка и глубока. Сохранились результаты ее промеров, сделанных в XIX в. Можно предположить, что в XV в. река была не уже и не мельче. Река для ордынцев была непреодолимой преградой, не могли они воспользоваться и десятком бродов, которые существовали в этом районе, потому что высокие и обрывистые берега Угры не имели пологих спусков и сами броды были узки и не годились для движения больших отрядов. На Угре существовало единственное место, удобное для переправы большой армии. Оно протянулось километров на пять между Калугой и устьем реки Росвянки, имело низкий песчаный берег, не очень большую глубину и издавна называлось Перелаз. В районе Перелаза и ждали прихода Ахмедовых войск русские полки. Так как они пришли раньше кочевников, то сумели подготовиться к обороне. Начали с того, что перекрыли все броды через Угру, поставив там засады с пищалями и тюфяками. Укрепили и район Перелаза. Вдоль берега Угры стали лучники и «огненные стрельцы» - пехотинцы, вооруженные ручным огнестрельным орудием; за ними - грозный «полевой наряд», состоявший из пушек, пищалей и тюфяков. Обращаем внимание на то, что русская армия привезла на берег Угры орудия. Это было необычно, так как раньше орудия применяли лишь для защиты крепостей. За «нарядом» стояли пешие воины с копьями, рогатинами и топорами, а также дворянская конница в доспехах, имеющая холодное оружие и ручное огнестрельное.

Расстояние от Москвы до Клина составляет 0,5 расстояния от Москвы до Калуги. Расстояние от Москвы до среднего течения Оки на 70 км меньше расстояния от Москвы до Калуги. Вычислите расстояние от Москвы до Клина, Калуги и среднего течения Оки, если известно, что расстояние от Москвы до Оки на 20 км больше, чем от Москвы до Клина.

Площадь Московского великого княжества при восшествии на престол Ивана III была в 30 раз больше площади этого княжества при Данииле. За годы княжения Ивана III и Василия III площадь Московского княжества выросла на 2231 тыс. кв. км и стала на 3040,1 тыс. кв. км больше площади этого княжества при Данииле. Вычислите площадь Московского государства в 1533 году, т.е. к концу княжения Василия III.

Историческая справка к 7-8 задачам

При князе Данииле маленькое Московское княжество начало расти. Оно отвоевало у Рязанского княжества Коломну, у Смоленского - Можайск, унаследовало в 1302 г. город Переяславль, завещанный князю Даниилу племянником, бездетным князем Иваном Дмитриевичем. При потомках князя Даниила продолжалось расширение границ Московского государства. К 1462 г., т.е. к началу правления великого князя Ивана III (1440-1505), оно стало раз в 30 больше, чем при князе Данииле. Попробуем представить себе его территорию. На северо-западе московские земли доходили почти до города Клина, принадлежавшего уже Тверскому княжеству, боровшемуся с Москвой за великокняжеский стол. На юго-западе Литовское княжество, воспользовавшись удельной раздробленностью Руси, захватило территорию современной Смоленской, частично Калужской и Тульской областей. Пограничными городами Московского княжества, оборонявшими страну от западного соседа, были Калуга, Тула, Можайск, Волоколамск. Река Ока служила оборонительным рубежом княжества, граница же с Ордой проходила значительно южнее ее.

При Иване III и сыне его Василии III продолжалось начатое их предшественниками собирание разрозненных удельных княжеств в единое государство. Причем с ростом значения Москвы как политического и религиозного центра Руси все больше было княжеств, которые добровольно присоединялись к Московскому. В состав последнего в годы правления Ивана III и его сына Василия III вошли Новгород Великий и Псков с их вотчинами, княжества Рязанское и Тверское, Ярославское и Ростовское, Прикамье и Приуралье. Успешные войны с Литвой вернули Руси верховья Оки и Днепра, Чернигов, Новгород-Северский, Гомель, Брянск и Смоленск.

В XV и XVI вв. Москва объединила в единое государство земли Северо-Восточной Руси, населенные русскими, что превратило «Московское княжество в национальное великорусское государство», по словам историка В.О. Ключевского. Это государство, сбросившее монголо-татарское иго, занимало огромные пространства - от устья Невы до Северного Урала, от Волги до Любеча на Днепре.

Ширина плинфы составляет 0,75 от ее длины. Высота - на 26,5 см меньше ширины. Вычислите размеры плинфы, если известно, что ее длина и высота вместе 43,5 см.

Три кирпича разных видов, которые применяли при строительстве на Кремлевском холме, имели массу 63 кг, причем масса большого в 6,5 раза больше, чем среднего. Масса маленького кирпича на 49 кг меньше большого. Вычислите массу каждого из этих кирпичей.

На возведение одного зубца кремлевской стены шло 600 кирпичей, что составляет 0,00006 от числа кирпичей, которые уложили, чтобы построить все башни и стены Кремля. Сколько кирпича использовали при строительстве укреплений Кремля?

Историческая справка к 9-11 задачам

В XV в. Москва из столицы маленького удельного княжества превратилась в стольный град огромного государства, и ей следовало, придать вид, соответствующий ее возросшей роли. В первую очередь нуждался в перестройке Кремль - символ страны. Здания на Боровицком холме, возведенные еще при Иване Калите и прослужившие почти 150 лет, сильно обветшали. Своды Успенского собора поддерживали толстые бревна - древа, а Архангельский собор еле стоял «ветхости ради». Пришлось разобрать старые кремлевские дворцы и храмы и на их месте поставить новые. По велению великого князя Ивана III и митрополита в Кремле были сооружены: Успенский собор - главный храм страны, Архангельский собор - усыпальница московских князей, златоверхий Благовещенский собор - домовый храм княжеской семьи, церковь-колокольня «Иван Великий», а также построен княжеский дворец, от которого до наших дней сохранилась лишь Грановитая палата.

На Боровицком холме выросли высокие и светлые храмы, затейливые терема и палаты, которые возвышались над малоэтажным деревянным городом и казались его жителям чудом, сотворенной из камня сказкой. О впечатлении, которое производил на современников Успенский собор, летописец повествует так: «Бысть же та церковь чудна велми [очень] величеством и высотою, и светлостию, и звоностию, и пространством; таковой же прежде того не бывало на Руси». Вокруг храмов и дворца поднялись новые стены и башни Кремля, еще более могучие, высокие, чем были раньше. За 35 лет, в течение которых перестраивались сооружения на Боровицком холме, стены и башни Кремля, дворцы и храмы, оставаясь на прежних местах, поднялись в высоту, разрослись вширь так же, как за эти годы выросло и набрало сил Московское государство.

За это время изменился и внешний облик построек Кремля, которые из белокаменных, т.е. сложенных из белого камня, стали кирпичными (красными), а белый камень использовался в них лишь для украшения.

На Руси издавна строили из кирпича. Из него возведены Десятинная церковь и Софийский собор в Киеве (XI в.), храмы в Смоленске, Чернигове. В стародавней Руси стены построек складывали, чередуя слой камня и слой кирпича, который скрепляли цемянкой - известковым раствором с примесью толченого кирпича. Древний кирпич, называвшийся плинфа, был вовсе не такой формы, как современный.

Конечно, на каждой постройке применяли плинфу своего размера, но все эти кирпичи-плинфы имели общую особенность: они были почти квадратной формы и небольшой высоты. Качество строительства в Древней Руси было столь велико, что многие храмы, возведенные в XI-XII вв., стоят и поныне. Однако за годы монголо-татарского ига на Руси утратили секреты старых ремесел, в том числе и умение изготавливать высококачественный кирпич и известь. Поэтому итальянскому архитектору Аристотелю Фиораванти, которому было поручено перестроить Успенский собор в Кремле, прежде чем приступить к работе, пришлось создать за Андрониковым монастырем, в селе Калитникове, в районе нынешнего «птичьего рынка», «печь, чем ожигать кирпич», т.е. первый кирпичный завод в России. На этом заводе, а также на других «государевых заводах», открытых позднее, стали делать кирпич очень высокого качества. Он был настолько прочен, что его трудно ломать Егда его ломать, - сообщает летописец, - тогда в воде размачивают». Наладили и производство извести, столь «клеевитой», что «яко на утрие засохнет, то ножем не мощи разколупати».

На строительстве сооружений на Боровицком холме использовали кирпич трех видов: маломерный «государев кирпич» размером 22х11х5 см, который шел на строительство дворцов и храмов, «государевый большой руки» кирпич размером 31х13х9 см, который шел на возведение стен и башен Кремля, и огромный кирпич размером 56х28х15 см, которым укрепляли берег Москвы-реки у Водовзводной башни.

Полупудовый кирпич чаще использовался при строительстве и назывался двуручным, так как его поднимали двумя руками. При перестройке всех сооружений на Боровицком холме было использовано огромное количество кирпича.

Главной заботой Ивана III было строительство Кремля и других построек на Боровицком холме. Их «делаша наши же мастеры» под руководством итальянских архитекторов. Возведенный ими ансамбль с остроконечными башнями, колокольней Ивана Великого, стройными белокаменными соборами, теремами и дворцами, свободно раскинувшимися на Боровицком холме, асимметричный и многоцветный, - уникальный памятник русской архитектуры. Вот как сказал о Кремле русский поэт К.Н. Батюшков: «Здесь представляется взорам картина, достойная величайшей в мире столицы, построенной величайшим народом на приятнейшем месте.

Во втором походе из Москвы к Смоленску русская армия шла со скоростью 20 км в сутки, в третьем - 10,6 км в сутки, причем во втором походе армия прошла на 57,2 км больше, чем в третьем. Сколько суток продолжался каждый из этих походов, если известно, что третий поход был продолжительнее второго на 15 суток?

Число токарей, принимавших участие в создании иконостаса, составляло 0,26 от числа работавших вместе с ними резчиков. Позолотчиков было на 3 человека больше, чем токарей. Сколько всего мастеров трудилось, создавая иконостас, если известно, что резчиков и позолотчиков было 66?

Историческая справка к 12-13 задачам

Василий III, продолжавший, как и его отец Иван III, собирать русские княжества в единое централизованное государство, отвоевал у Литвы древний русский город Смоленск. Не следует только думать, что Василий III был полководцем, как Александр Невский, Дмитрий Донской, Иван III, и сам руководил военными действиями. Возглавлял армию Василия III Даниил Щеня, занимавший в ней самую высокую должность - воеводы большого полка. Вообще сообщения летописей о том, что князь сделал то-то и то-то, следует воспринимать лишь как указание, что во время правления данного князя (не всегда при его участии, по его поручению или под его контролем) совершалось то или другое событие.

Смоленск был по тем временам мощной крепостью. Его стены были образованы стоящими рядом друг с другом дубовыми городнями, наполненными внутри утрамбованной глиной и обмазанными ею снаружи, чтобы предохранить их от пожара. Защищал крепость большой литовский гарнизон. Русской армии, чтобы отвоевать Смоленск, пришлось предпринять три похода - в 1512, 1513 и 1514 гг.

Первый начался в ноябре 1512 г. по необычному плану. Сначала передовые русские полки прошли мимо Смоленска и стали на реке Орше и в городе Друцке. Они перекрыли дорогу с запада, по которой Сигизмунд I, ставший польско-литовским королем после Казимира IV, мог послать помощь литовскому гарнизону Смоленска. Затем 19 декабря 1512 г. из Москвы выступили основные силы русской армии, которые в начале января окружили Смоленск и начали его обстрел. Однако оказалось, что прочные стены крепости не поддаются пушечным ядрам, а взять штурмом неповрежденную крепость невозможно Поэтому после 6 недель бесполезной осады русские рати вернулись в Москву.

На Боярской думе было решено идти к Смоленску еще раз, но, учитывая ошибки в организации предыдущего похода, постановили начать осаду крепости летом, когда много фуража и провианта. Осуществить эти планы не удалось, так как стало известно, что крымский хан Менгли-Гирей, договорившись о совместных действиях против Москвы с королем Сигизмундом I, решил напасть на Тулу и Северское княжество. Поэтому московской армии, вместо того чтобы идти к Смоленску, пришлось стать в Туле, вдоль Оки и Угры, а также в Боровске, откуда было удобно выдвинуть войска и против крымского хана, и против литовского короля. Менгли-Гирей, убедившись, что русские войска не ушли к Смоленску, поход на Москву отменил. Русские полки, простояв 2,5 месяца в Боровске, пришли к Смоленску поздно, «когда приспели осени дни студеные, а корму конского скудно было».

Они привезли с собой множество орудий, но и при этом не овладели крепостью. Орудия оказались недостаточного калибра, и обстрел из них не причинил крепости вреда. После безуспешной четырехнедельной осады Смоленска армии пришлось снова вернуться в Москву.

Собираясь в третий поход к Смоленску, на военном совете постановили ранней весной выставить полки для охраны южных границ страны и одновременно, чтобы не упустить удобное время для осады, послать основные силы к Смоленску. «Мая в 4 день» послал великий князь на Тулу воевод с 5 полками, другие полки стали в Рязани, Серпухове, вдоль Угры и Оки. Затем выступили передовые полки и проделали тот же маневр, что и в первые два похода, став в Орше и на Друцком поле. И только после того, как были обезопасены южные границы и перекрыты подходы к Смоленску с запада, 8 июня из Москвы выступили основные войска - 80-тысячная армия «с многими силами и с великим нарядом, пушечным и пищальным». Для переправы через реки «великих пушек» пришлось укреплять или строить новые мосты. Армия с «большим нарядом» двигалась крайне медленно. Чтобы представить себе, как тяжело было тащить эти пушки, давайте сравним, за какое время войска пришли из Москвы в Смоленск и во втором и третьем походах. Причем будем помнить, что во втором походе они шли через Боровск, в третьем - по прямой дороге.

Итак, 8 июня 1514 г. из Москвы в Смоленск выступила огромная армия с «большим нарядом», имевшим по одним летописям 140 орудий, по другим - 300. Через 38 дней, 15 июля, она подошла к Смоленску и начала подготовку к штурму. Вокруг крепости был построен тын - частокол, у ее ворот - рогатки, т.е. перегородки из поперечных бревен, чтобы помешать гарнизону совершать вылазки из осажденного города. Через 2 недели подготовительные работы были завершены, и 29 июля «пушки великие» начали обстрел города, а 31 июля Смоленск капитулировал.

Летописец так описывает последний день осады: «Пришел князь великий сам и с своими братьями под город Смоленск с многими силами и с великим нарядом пушечным. И пушки и пищали большие около града поставив, повелел бить град со всех сторон и приступы [штурмы] великие чинить без отдыха; и огненными пушками в град бить, так что от пушечного и пищального и людского кричания и вопля, также и от градских людей супротивного боя пушек и пищалей земля колебалась, и друг друга не видели, и весь град в пламени и в дыму, казалось, вздымался. И страх великий напал на горожан, и начали из града кричать, чтобы великий государь пожаловал, меч свой унял, а бою велел перестать, а они хотят государю бить челом и град сдать».

Всего сутки, с 29 по 30 июля, продолжался обстрел Смоленска, но стены и башни его были разрушены во многих местах. Литовский гарнизон, может быть, продолжал бы оборонять город, да его жители не хотели воевать c русской армией.

Решили исход битвы пушкари, которыми руководил московский пушкарь Стефан. Летопись рассказывает, что за целый день он сделал всего три выстрела. Первым попал в жерло крупнокалиберной крепостной пушки разлетевшейся на осколки, которые поразили многих литовских пушкарей. Об этом первом выстреле в летописи написано (цитируется в переводе на современный язык): «Из-за Днепра ударили большою пушкою по их пушке по наряженной, и их пушку разорвало, и много в Смоленске людей погибло» Вторым выстрелом смели с гребня стены всех ее защитников, выстрелив «ядрами мелкими, окованными свинцом». Третий выстрел попал в толпу литовских ратников огромным ядром и тоже причинил им большой урон. «И июля в 31 день князья и бояре смоленские град отворили».

О «великих пушках», примененных при осаде Смоленска, известно, что стреляли они на расстояние 600 - 800 м ядрами в несколько пудов и что скорострельность их была невелика: чтобы зарядить такую пушку, требовалось не менее двух часов. В память об освобождении Смоленска от власти Литвы на месте, где собирались русские полки, отправлявшиеся в поход на запад, был сооружен монастырь: «Поставиша нов монастырь Девич у града Москвы за посадом». В Новодевичьем монастыре в 1524-1525 гг. возвели храм Смоленской Божией Матери. Православные люди верили, что Богоматерь - заступница России. Среди особенно почитаемых святынь Смоленска следует отметить древнюю византийского письма икону Смоленской Божией Матери, или Одигитрию (Путеводительницу). В 1389 г. литовский князь Витовт благословил в городе Смоленске этой иконой свою дочь Софью Витовтовну и ее мужа Василия I Дмитриевича, только что ставшего князем Московским. Великокняжеская чета привезла икону в Москву и поместила в иконостасе Благовещенского собора - домовом храме княжеской семьи, где она находилась 57 лет. По просьбе жителей Смоленска икону решили вернуть.

28 июля 1456 г. икону бережно вынесли из собора и, - торжественно пронеся через весь город, на Девичьем поле вручили смолянам.

В 1525 г. был учрежден крестный ход, совершаемый 28 июля из Кремля в Новодевичий монастырь в «воспоминание… отпущения иконы», а также «в возблагодарение взятия Смоленска от Литвы».

Собор Смоленской Божией Матери поставлен в честь этих же двух событий. Его облик являет собой памятник боевой славы. От суровых, лишенных украшений массивных и высоких стен, узких окон, напоминающих бойницы, веет мощью, грозной силой. Внутри храм расписан фресками. Кроме обычных для храмов воспроизведений библейских сюжетов в настенных росписях есть изображения покровителя Москвы Георгия Победоносца - святого, дарующего воинам доблесть, и покровителя славян Дмитрия Солунского. Близ алтаря - изображение воина Меркурия, которому легенда приписывает спасение Смоленска от татар в XIII в. На столбах храма запечатлены князья, погибшие в Орде: Всеволод Новгородский, Михаил Тверской и Михаил Черниговский.

В 1683-1686 гг. для храма был изготовлен пятиярусный иконостас искуснейшей работы. Над его созданием трудились резчики по дереву, токари, позолотчики.

В росписи собора Смоленской Божией Матери есть необычный сюжет: святые Иоаким и Анна молят Бога даровать им ребенка. Появление этого сюжета объясняется тем, что у Василия III долго не было детей и некому было наследовать престол. Наконец 25 августа 1530 г., жена великого князя Елена родила сына, которого нарекли Иоанном (Иваном), а мы знаем теперь как Ивана IV или Ивана Грозного.

По преданию, в благодарность Богу за наследника Василий III повелел возвести в селе Коломенском близ Москвы церковь Вознесения - один из шедевров не только Русского, но и мирового зодчества. Вот что сказал об этом храме французский композитор Берлиоз: «Я видел Страсбургский собор, который строился веками, я стоял вблизи Миланского собора, но, кроме налепленных украшений, я ничего не нашел. А тут передо мной предстала красота целого. Во мне все дрожало. Это была таинственная тишина. Гармония красоты законченных форм. Я видел какой-то новый вид архитектуры. Я видел стремление ввысь, и я долго стоял ошеломленный».

При Иване III и Василии III кроме строительства в Москве продолжались работы по укреплению границ государства. При Иване III были реконструированы крепости на западе страны - Новгород, Ям, Копорье и другие. Великий князь повелел построить рядом с Нарвой крепость «в свое имя» - Ивангород. При Василии III укрепили южные рубежи страны и возвели вокруг Тулы, Коломны, Зарайска, которые чаще всего подвергались набегам Орды, каменные стены и башни.

В 1637 г. на Пушечном дворе литцов, изготавливавших паникадила, было на 8 больше, чем отливавших колокола. Пушечных литцов в 2,1 раза больше, чем паникадильных. Сколько работало на Пушечном дворе мастеров каждой специальности, если известно, что мастеров, ливших колокола, было на 30 меньше, чем ливших пушки?

Масса пищали Василиск на 1,4 т больше массы пищали Певица. Масса пищали Соловей составляет 0,8 от массы пищали Василиск. Вычислите массу каждой из этих пищалей, если пищали Певица и Соловей имеют вместе массу 4 т.

Число лошадей, необходимых для перевозки стана, составляло 0,24 от числа лошадей, необходимых для перевозки пищали. Для перевозки ядер и пороха следовало иметь в 14 раз больше лошадей, чем для перевозки стана. Сколько лошадей следовало иметь, чтобы перевезти на поле боя пищаль Василиск, стан к ней и боеприпасы, если известно, что для перевозки боеприпасов нужно было иметь на 59 лошадей больше, чем для перевозки пищали?

Историческая справка к 14-16 задачам

ЭПОХА ИВАНА IV(ГРОЗНОГО) (1533-1584).

В XVI в. Московское государство вело многолетние войны. Сначала российские рати 8 лет сражались с Казанским и Астраханским ханствами, пока не присоединили к России все Поволжье. Затем 25 лет воевали с Ливонией, Речью Посполитой и Швецией за обладание побережьем Балтийского моря. Одновременно защищали границы страны от крымцев и ногаев. Потребности войны заставили Ивана IV заботиться о производстве оружия и боеприпасов.

ОГНЕСТРЕЛЬНОЕ ОРУЖИЕ

Первые огнестрельные орудия (тюфяки, пушки), появившиеся на Руси в XIV в. при Дмитрии Донском, были коваными. Кузнецы ковали полосы железа толщиной 7 - 10 мм, которые сгибали, придавая им форму ствола, и сваривали. На такой ствол надевали еще один лист согнутого железа и еще раз сваривали. Потом это же повторяли третий раз. Получались куски ствола из трех слоев железа длиной 200 - 230 мм. Затем эти куски ствола сваривали вместе и получали ствол нужной длины. Сохранилось несколько кованых пушек, и поэтому мы знаем, что на изготовление пищали калибра 50 мм и длиной 1590 мм шло 7 секций трубы. Интересно, что и поперечные и продольные швы, которыми сваривали стволы орудий, были отменного качества - тонкие и чистые, что говорит о мастерстве древнерусских кузнецов. Кованые орудия были на вооружении русской армии весь XV век. Их изготавливали калибром 24 - НО мм, массой 60 - 170 кг. Позднее кованых появились литые орудия. Они стоили дороже, но стреляли дальше и более метко, чем кованые. Для отливки этих орудий в 70-х гг. XV в. у Спасских ворот была основана Пушечная изба, которую позднее перенесли на берег Неглинки. В этой «избе» мастер Яков с учениками «Ваней и Васютой», а позднее с «Федькой» отливали пушки. Самая древняя из дошедших до наших дней пушек отлита Яковом в 1492 г. и хранится сейчас в Музее истории артиллерии в Санкт-Петербурге.

Первоначально орудия предназначались только для защиты крепостей. Однако постепенно точка зрения на применение огнестрельного оружия изменилась, и кроме «крепостного наряда» появился еще «полевой наряд» - пушки, которые сопровождали армию в походе. Пушечная изба Ивана III сгорела, и вместо нее по приказу Ивана IV был основан Пушечный двор, который помещался приблизительно там, где ныне располагается универмаг «Детский мир» на Лубянке. На Пушечном дворе отливали пушки, колокола и паникадила. Это было мощное по тем временам предприятие с большим количеством работников. Неизвестно, сколько литцов работало там во времена Ивана Грозного. Сохранились сведения об их количестве только за 1637 г.

Организованный Иваном Грозным Пушечный двор был первым и многие годы единственным артиллерийским заводом России. Постройки разобрали в начале XIX в. и из полученного материала построили мост через Яузу с Солянки на Таганку.

Для отливки орудий, как и для литья колоколов, изготавливали формы. Первоначально из воска вырезали пушку со всеми ее украшениями и покрывали воск глиной. Когда глина хорошо высыхала, то вокруг нее зажигали костер. Воск вытапливался, а глина становилась крепкой, как камень. Затем в «болван» заливали металл и получали пушку, которую еще следовало высверлить изнутри. Имея одну форму, можно было отлить единственное орудие, на изготовление которого уходило от года до полутора лет. Так как для отливки каждого орудия изготавливали новую форму, то не было двух одинаковых орудий. Для того чтобы орудия было легче различать, им, как и раньше, давали имена. О многих отлитых на Пушечном дворе орудиях сохранились сведения в книге «Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до военной науки», из которой взяты сведения, приведенные в нижеследующей задаче: В «Уставе» приведены указания для артиллеристов, как, пользуясь инструментами, наводить пушку на цель, как рассчитывать угол наклона ствола и т.п. Приведено много практических советов: например, сколько лошадей следует иметь, чтобы перевезти орудия на поле боя, и т.п. Рассмотрим, сколько лошадей нужно было, чтобы перевезти вовсе не самое массивное из отлитых на Пушечном дворе орудий - пищаль Василиск. Причем одни лошади тянули пищаль волоком, другие - везли лафет, стан, как его тогда называли. На этот стан во время боя устанавливали орудие. Выделяли лошадей также и для перевозки ядер и запаса пороха. Кроме Пушечного двора Иван IV основал в Москве Гранатный двор, где изготавливали снаряды, а также Зелейный двор на Успенском враге, где делали зелье, т.е. порох. Порох изготавливали разных видов и весьма сложных составов, в зависимости от назначения. На Зелейном дворе делали порох «рядовой» - обыкновенный, порох «добрый» - особый, «чтоб добре прытко грянул», а также порох, который не горел в воде, - «негасимые огненные хитрости».

При Иване Грозном Россия стала занимать одно из ведущих мест по производству огнестрельного оружия в Европе. Иностранцев удивляло количество и качество орудий, которые имело в то время Московское государство, наличие среди них орудий большого калибра, а также оригинальная конструкция некоторых из них. Посол германского императора Максимилиана II докладывал в 1576 г., что Иван Грозный имеет столько орудий, такой «огнестрельный снаряд», «что, кто не видел его, не поверит описанию».

Число ногаев, оборонявших крепость, составляло 0,1 от числа сражавшихся там же казанцев. Конница князя Япанчи имела в 1,1 раза меньше воинов, чем защищало крепость ногаев и казанцев, вместе взятых. Всего войск, оборонявших город, было 63 тыс. человек. Вычислите число русских воинов, осадивших Казань, если известно, что число защищавших ее ногаев составляло 0,02 от числа ратников русской армии.

Число пушек в огромной передвижной башне у Арских ворот составляло 0,2 от числа установленных там же пищалей, причем пушек было на 40 меньше, чем пищалей. Число пушек, стоявших в передвижной башне, составляло 1/15 от числа орудий большого и среднего калибра, которые привезла с собой русская армия для осады Казани. Вычислите число орудий, которые русская армия имела при осаде Казани.

Историческая справка к 17-18 задачам

ПОКОРЕНИЕ КАЗАНИ.

Войну против Казанского ханства страна вела и при Иване III, и при Василии III, но завершилась она победой только при Иване IV.

В 1551 г. Иван Грозный предпринял поход на Казань. Московские войска 11 дней осаждали город, но овладеть им не сумели и вернулись восвояси. При подготовке к этому неудачному походу в 25 км от Казани была построена крепость Свияжск, которая служила тыловой базой русской армии. Она способствовала успешному завершению повторного похода на Казань в следующем, 1552 году. Интересно, что деревянную Свияжскую крепость срубили под Угличем, затем разобрали на отдельные бревна, сплавили по Волге до устья реки Свияги, где и собрали заново. Эта обширная крепость была построена под руководством дьяка Ивана Выродкова очень быстро - всего за 28 дней.

В мае - июне 1552 г. «на лугах» вокруг Москвы собралось огромное войско, которое 16 июня выступило в поход на Казань. Но не успела армия дойти до Коломенского, как стало известно, что на Русь движутся войска крымского хана Девлет-Гирея. Пришлось московским полкам идти не на Казань, а к Коломне. 22 июня 1552 г. крымцы атаковали Тулу. Небольшой тульский гарнизон отбил атаки, а когда горожане увидели столбы пыли от копыт конницы, мчавшейся из Коломны им на помощь, то бросились на ордынцев. Летопись сообщает: «Вышли из города не только ратные люди и все мужчины, но даже женщины и дети бросились за ними; татар много было побито в этой вылазке». Войско Девлет-Гирея бежало, бросив у стен города орудия, добычу и диковинных животных - «верблюдов». И что важнее всего, туляки «отполонили полон», т.е. отбили пленных. Бегство Девлет-Гирея позволило московской рати «итти на свое дело к Казани».

С большим трудом, не имея достаточного количества воды и продовольствия, русская армия прошла от Коломны до Свияжска. Переход осуществили успешно, так как «горные люди», т.е. живущие на высоком, правом берегу Волги чуваши и черемисы (марийцы), подготовили для русской армии стоянки - «везде станы стройны бяху», срубили заблаговременно мосты по пути следования армии, служили для нее проводниками. Дойдя до Свияжска, армия получила боеприпасы, орудия, провиант, заранее доставленные туда караванами судов по Волге. Затем войска переправились через реку и начали окружать Казань, понимая, что штурмом крепостью не овладеть. Для своего времени Казань имела мощные оборонительные сооружения. Город опоясывала крепкая деревянная стена, перед которой был вырыт ров глубиной 15 м и шириной 13 м. За этой стеной на холме стояла еще одна крепость, дубовая, как утверждают исторические источники. Обе крепостные стены - и наружная и внутренняя - имели много башен. От числа башен в крепости зависела ее обороноспособность, так как в них размещались все крепостные орудия.

С двух сторон подступы к Казани защищали болотистые речки Казанка и Булак. Штурмовать крепость можно было только с востока, со стороны Арского поля. С этой - приступной - стороны крепости заняли позиции передовой и большой полки. 19 августа армия, окружившая Казань, начала подготовку к штурму. Повсеместно рубили туры - временные передвижные башни из бревен. Между башнями сооружали из бревен тыны. Перед тынами и турами рыли окопы. Работы велись непрерывно, и их не сумели сорвать ни ночные вылазки казанцев, ни дневной обстрел со стен крепости. 29 августа, т.е. за 10 дней, подготовительные работы были окончены, и осаждающие начали обстрел крепости «стенобитным боем и верхними пушками [мортирами] огненными». Этот день считают началом осады Казани, длившейся месяц - по 30 сентября (первый день штурма города). Казань защищали казанцы, пришедшие им на помощь ногаи и конница князя Япанчи, атаковавшая наши войска из Арского леса. Конница Япанчи часто нападала на русские войска заставляя их сражаться против нее, отвлекая от ведения осады. Тогда воевода Александр Горбатый-Шуйский решил избавить русские рати от необходимости сражаться на два фронта. Он с 45-тысячным войском выступил против Япанчи. Большую часть своих воинов А. Горбатый спрятал в лесах и оврагах вдоль дороги, идущей на город Арск, где правил Япанча. А маленький отряд послал к Арску. Конница Япанчи атаковала этот отряд и, преследуя его, попала под обстрел воинов, сидевших в засаде вдоль всей дороги. Благодаря умелым действиям воеводы А. Горбатого-Шуйского большая часть конницы Япанчи погибла. С тех пор нападения на наши войска со стороны Арска прекратились. Московская армия обстреливала Казань из множества орудий, но разрушить стены и башни не сумела. Пришлось прибегнуть к военным хитростям. Во-первых, построили плотину на речке Каменке и отвели реку от города. Во-вторых, 4 сентября взорвали подземный ход, по которому жители города ходили за водой к ключам у Муравлеевых ворот. В результате в городе осталось мало питьевой воды. Затем решили усилить обстрел города с приступной стороны. Для этого в 2 км от города срубили башню высотой 15 м (с 4-этажный стандартный современный дом), прикатили ее к крепости и поставили между Арскими и Царевыми воротами. Как ее перемещали - мы не знаем. Ученые думают, что, вероятно, она стояла на платформе, которую катили на бревнах. С башни обстреливали город «аки с небес». Летописец сообщает: «И башню великую щает: «И башню великую поставиша против ворот Арских и на ней уготовиша пушки и пищали многия и биша день и ночь непрестани». О числе орудий, стоявших в этой гигантской башне, точных сведений нет. Князь А.М. Курбский в послании Ивану Грозному сообщает о том, сколько, по его мнению, находилось там пушек и пищалей. Эти сведения использованы для составления нижеприведенной задачи.

Ученые считают, что Курбский ошибся, так как никакая башня не могла вместить столько пушек и пищалей. 30 сентября русские войска начали штурм города. С приступной стороны туры и тыны были придвинуты к самому рву. Затем участок стены у Арских ворот взорвали, и большой полк под командованием воеводы Михаила Ивановича Воротынского ворвался в крепость. Атака большого полка не была поддержана остальной армией. Ему пришлось отступить. Но захваченную у противника Арскую башню русские ратники не оставили.

На следующий день, 1 сентября, штурм был повторен, но теперь в нем участвовали все полки, осаждавшие Казань. Крепость обстреливали все орудия «большого государева наряда» Под защирева наряда». Под защитой артиллерии воины засыпали хворостом и землей ров вокруг города, а после взрыва Ногайских ворот, послужившего сигналом к штурму, атаковали крепость. Одновременная атака крепости со всех сторон не позволила казанцам сосредоточить достаточно сил против полков, действовавших со стороны Арского поля, и те ворвались в город. Первым был полк «большого воеводы» М.И. Воротынского. 1 октября, т.е. в день падения Казани, «в возблагодарение и память покорения града Казани и уничтожения Золотой Орды» ежегодно проходил крестный ход из Московского Кремля в Покровский собор на Красной площади, где совершалось торжественное богослужение. В 1552 г. Казанское, а в 1556 г. Астраханское ханства вошли в состав Московского государства. С тех пор все земли вдоль Волги, от истоков до устья, стали принадлежать России.

В 1570 г. на нашу землю напало на 47 тыс. крымцев больше, чем в 1567 г. В 1569 г. крымцев с союзниками приходило к нам с войной в 1,14 раза больше, чем в 1570 г. Вычислите, сколь многочисленные армии пытались завоевать русские земли в каждый из перечисленных походов, если известно, что в 1569 г. враг имел на 54 тыс. воинов больше, чем в 1567 г.

Войско Девлет - Гирея в 1572 г. состояло из крымских и ногайских воинов. Причем, крымцев было в 3 раза больше, чем ногаев. Известно, что в поход шло крымских воинов на 40 тыс. больше, чем ногайских. Численность русской армии, которая должна была противостоять армии Девлет - Гирея, составляла 0,25 от численности армии завоевателей. Какой численности было войско Девлет - Гирея, вторгшееся на нашу землю в 1572 г., и какой численности русская армия обороняла от него Россию?

Историческая справка к 19-20 задачам

НАШЕСТВИЕ ОРД ДЕВЛЕТ-ГИРЕЯ НА РУСЬ. БИТВА ПРИ МОЛОДЯХ.

Войска крымского хана Девлет-Гирея почти ежегодно нападали на нашу страну. Историки подсчитали, что только за годы Ливонской войны, которая продолжалась 25 лет, ордынцы совершили не менее 12 крупных походов на Русь, в каждом из которых принимало участие несколько тысяч кочевников. Число же мелких набегов подсчитать невозможно. Чтобы показать интенсивность этих набегов, перечислим некоторые из них за 4 года. В 1567 г. отряд крымцев разграбил Северскую землю. В 1569 г. крымцы вместе с ногаями и турками безуспешно пытались овладеть Астраханью. В 1570 г. они же подвергли страшному опустошению Рязанскую и Каширскую земли, однако захватить Рязань и Каширу не сумели.

Москву от крымцев защищали войска, стоявшие на укреплениях вдоль Оки и на Тульской засечной черте. Однако в начале 70-х гг. XVI в. пограничные полки обезлюдели. Это было связано с тем, что в стране из-за неблагоприятных погодных условий в 1567 г. погиб урожай и в 1569 г. разразился голод, от которого вымирал» села и пустели уезды. В 1570 г. на ослабевших от голода россиян обрушилась чума. Только в Москве от нее умирало в день 600 - 1000 человек. По свидетельству англичанина Дженкинсона, «моровая язва» в России «похитила тогда около 300 тыс. человек». Истощенная трехлетним голодом и целым годом чумы Россия смогла 114 послать в 1571 г. на охрану своих южных границ всего 6 тыс. ратников.

Девлет - Гирей, учитывая все это, а также зная, что основные силы русской армии находятся под Ревелем (Таллинном), в апреле 1571 г. двинулся на Москву. Он пришел с огромной армией. По одним источникам, в его войске было более 40 тыс. воинов, по другим - 200 тыс. Эта армия сожгла тульские посады, обошла приокские укрепления с запада и, перейдя вброд Угру, двинулась к Москве. Русские войска не имели сил задержать кочевников и отступили к столице. 23 мая почти одновременно русские полки подошли к городу и заняли укрепления Кремля и Китай-города, а ордынцы разбили свой лагерь в Коломенском. Не надеясь овладеть Кремлем и Китай-городом, ханские войска принялись грабить посады, а потом подожгли их.

За 3 часа посады сгорели. Сильно пострадала и центральная часть города, так как «от пожарного зною» взорвались пороховые погреба. В Кремле все постройки раскалились настолько, что «в Грановитой и в Проходной и в Набережной и в иных палатах прутье железное толстое, что кладено крепости для, перегорело и переломилось от жару». Город стал грудой пепла и развалин, из которых кое-где торчали печные трубы. В нем «не осталось ни одного деревянного строения, даже шеста или столба, к которому можно было бы привязать коня», - рассказывали опричники И. Таубе и Э. Краузе.

Спалив город, ордынцы покинули его, угнав с собой много пленных и увезя награбленное. За этот единственный страшный день пребывания войск Девлет-Гирея в Москве население города уменьшилось в 6 раз, ибо много жителей было «задавлено, сгорело, пало от мечей неприятельских или попало в плен».

Москва показалась Девлет-Гирею легкой добычей, и он решил напасть на нее повторно в 1572 г. Хан объявил, что «едет в Москву на царство». Девлет-Гирей пообещал соратникам в подарок русские города, которые собирался завоевать, выдал купцам грамоты на беспошлинную торговлю в приволжских землях, которые думал подчинить себе. Посмеиваясь над ханом, летописец повествует о его планах: «И прииде царь [Девлет-Гирей]

с великими похвалами и многими силами на Русскую землю, и расписав всю Русскую землю, кому что дать, как при Батые». 2 августа Девлет-Гирей возобновил штурм гуляй-города, направив к нему свои конные и пешие полки. Ордынцы осыпали защитников крепости стрелами, пытались руками расшатать и повалить щиты. Русские воины сумели отбить атаки неприятеля, а вечером, когда натиск крымцев ослабел, М. Воротынский с частью ратников тайно покинул гуляй-город и, передвигаясь по дну лощины позади крепости, вышел в тыл неприятелю.

Командование в крепости над всеми воинами и нарядом перешло к воеводе Д. Хворостинину. По его приказу армия дала залп по неприятелю из всех орудий и ручниц, а затем ринулась из гуляй-города вниз с холма навстречу врагу. Одновременно с воинами Д. Хворостинина ордынцев с тыла атаковали воины М. Воротынского. Противник, не выдержав двойного удара, бежал.

Итак, все нашествие войск Девлет-Гирея, от переправы через Оку до бегства, продлилось 6 дней. «Битва при Молодях была одним из самых значительных событий военной истории XVI столетия», - считает историк В.В. Каргалов. Разгром 80-тысячного войска Девлет-Гирея удалось осуществить 20-тысячной русской армии под командованием талантливых русских полководцев М. Воротынского, Д. Хворостинина, И. Шуйского, а также казацкого атамана М. Черкашенина.

Победа у деревни Молоди положила конец планам Крыма и Турции захватить Москву, а также отвоевать у России Казань и Астрахань и сделать их опять татарскими ханствами.

В 1572 г. на охрану южной границы страны стало 20-ти тысячное российское войско. Численность большого полка составляла 0,4 от численности всего войска. Численность полка правой руки составляла 0,5 от численности большого полка. Из оставшегося числа воинов 0,25 принадлежали полку левой руки. Остальные воины находились в сторожевом и передовом полках. В сторожевом полку было воинов в 2 раза меньше, чем в передовом. Сколько воинов было в каждом полку?

Численность королевской армии, осадившей Великие Луки, составляла 0,35 от численности армии, осадившей Псков. Полоцк осаждало на 20 тыс. человек меньше, чем Великие Луки. Известно, что Полоцк и Псков осаждали армии общей численностью 115 тыс. человек. Из числа воинов, которых Баторий привел под Псков, 60% было наемников. Определите численность королевской армии, пришедшей под Псков, а также число наемников в этой армии.

Полоцк осаждала 15-ти тысячная армия Батория, а Великие Луки - 35-ти тысячная. Число защитников Полоцка составляло 0,4 от числа осаждавших его, а число защитников Великих Лук - 0,2 от числа атаковавших эту крепость. Определите численность гарнизонов этих двух русских крепостей.

В «Дневниках» сказано, что Псков обороняли 19,5 тыс. человек. Из них 8/13 были жителями города. Остальные - военные, стрельцы и кавалеристы. Кавалеристов было на 0,5 тыс. человек больше, чем стрельцов. Вычислите состав гарнизона, оборонявшего город.

В 1580 г. гарнизон крепости состоял из стрельцов, дворянской конницы и казаков. Стрельцов в Пскове было в 5 раз больше, чем казаков. Дворянской конницы - на 200 человек больше, чем стрельцов. Сколько воинов было в Псковском гарнизоне в 1580 г., если известно, что в дворянской коннице служило на 2200 человек больше, чем в казачьем отряде?

3 ядра псковских пушек имели общую массу 160 фунтов. Причем масса меньшего из этих ядер составляла 0,25 от массы всех трех ядер. Масса наибольшего ядра составляла 7/12 от массы остальных двух ядер. Вычислите массу каждого ядра.

На трех турах находилось 20 осадных орудий. 0,4 из них обстреливали Свиную башню, остальные - Покровскую. Причем число орудий, обстреливавших ее из - за реки, составляло 1/3 всех орудий, обстреливавших эту башню. Сколько орудий обстреливало каждую башню из каждого названного тура?

Один недостроенный поляками подземный ход составлял 0,5 от числа подземных ходов, взорванных русской армией. Число взорванных и недостроенных подземных ходов составляло 0,5 от самопроизвольно обвалившихся. Сколько подземных ходов строило войско Батория?

Русские войска за 5 месяцев осады совершили 46 крупных вылазок из Пскова. Число больших штурмов, предпринятых королевской ратью, составляет 31/46 от числа вылазок русской армии. Сколько больших штурмов совершило войско Батория?

Королевская рать совершила 31 большой штурм Пскова, что составляет 31/231 от общего числа штурмов крепости, осуществленных войсками Батория за 5 месяцев осады. Сколько раз королевская рать штурмовала Псков?

Историческая справка к 21-30 задачам

ОБОРОНА ПСКОВА.

В 1558 г. Иван IV, стремясь отвоевать для страны Балтийское побережье, начал Ливонскую войну. Сначала война шла успешно для России, что встревожило соседние с Ливонией страны, не желавшие усиления Российского государства в этом районе. Поэтому в поддержку Ливонии выступили Швеция, Польша и Литва, причем два последних государства в 1569 г. объединились в одно, которое стало называться Речь Посполитая. Королем его в 1576 г. был избран Стефан Баторий - один из талантливейших полководцев Европы. При коронации Баторий пообещал отобрать у России все отвоеванные ею в Ливонии земли. Король предпринял против Московского государства три похода. Первый раз войска Батория пришли на Русь в 1579 г. и осадили Полоцк. После трехнедельных боев они овладели городом, но гарнизон крепости защищал ее так, что Баторий вынужден был признать: «Московит не такой противник, которого можно было бы недооценивать».

Через год войска Батория по лесам и болотам тайно подошли к Великим Лукам и неожиданно штурмовали их. Гарнизон крепости, хотя имел воинов в 5 раз меньше, чем было атакующих, удерживал город до последней возможности, а потом взорвал его, оставив завоевателям лишь груду развалин.

В 1581 г. Стефан Баторий решил овладеть Псковом, хотя и знал, что с XIII в. немецкие, польские и литовские войска неоднократно пытались это сделать, но всегда безуспешно. Готовясь к третьему походу на Русь, Баторий увеличил свою армию за счет иностранных наемников - венгров, французов, немцев, шотландцев, австрийцев, шведов, румын. С этой огромной, хорошо обученной армией Баторий двинулся на Псков. Казалось, что город обречен. Однако горстка его защитников сумела выдержать 5-месячный натиск королевской армии и отстоять крепость.

Сведения об обороне Пскова взяты из двух сочинений очевидцев этих событий - из «Дневников» ксендза Станислава Пиотровского и «Повести о прихождении Стефана Батория на град Псков» неизвестного русского книжника. «Дневники» и Повесть» написаны людьми из двух воюющих станов. Они дополняют друг друга и создают верную картину событий.

Русские источники приводят еще меньшее число защитников города, хотя точных сведений нет. Сохранилась «Разрядная книга» не за 1581 г., а за 1580 г., по которой можно установить численность гарнизона за год до осады крепости Баторием. Нет оснований думать, что численность войск в Пскове за год могла сильно измениться.

Среди защитников города был отряд донских казаков во главе с уже упоминавшихся Михаилом Черкашениным. Казаки обороняли самые опасные участки стен города. Их атаман был таким мужественным человеком, что псковичам казалось, что он заговорен от пуль. Родилась даже легенда, будто бы Михаил может заколдовать вражеские пушки и заставить ядра лететь мимо крепости. Защищая Псков, М. Черкашенин погиб. Имя этого донского атамана столь же славно, как и имя волжского атамана Тимофея Ермака.

Псков был одной из древнейших на Руси крепостей. Ее окружали 4 ряда стен высотой 8 - 9 м, толщиной 5 м. Подступы к городу затрудняли реки Пскова и Великая. Последняя была настолько широка, столь трудно преодолима, что вдоль нее псковичи поставили даже не каменную стену, а деревянную. Нападение неприятеля на город можно было ждать со стороны поля, лежащего между Великой и Псковой, поэтому, ожидая прихода Батория, псковичи отремонтировали укрепления в первую очередь с этой, приступной, стороны и поставили здесь в дополнение к каменным башням еще и несколько новых, деревянных.

Жители Псковщины тоже готовились к приходу Батория. Они сожгли свои села, чтобы оставить неприятеля без фуража и продовольствия, и ушли в Псков. Туда же переселились жители предместий города, которые тоже спалили свои дома, чтобы враг не мог укрыться в них от холода и непогоды.

Вся псковская земля подготовилась к встрече с завоевателями, которые подошли к городу 26 августа 1581 г. Многотысячные вражеские отряды двинулись в обход Пскова, стремясь окружить его и атаковать со всех сторон одновременно. Малочисленный гарнизон не смог бы противостоять такому штурму. Следовало помешать Баторию окружить город, и псковичи сумели это сделать. Они встретили противника массированным огнем из многочисленных орудий на ближних и дальних подступах к Пскову, и враг вынужден был отказаться от идеи круговой осады. Войскам Батория пришлось штурмовать крепость только с одной, да еще и самой укрепленной стороны, что явилось первой победой защитников города. Одержали ее артиллеристы.