Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Реферат

Введение

Глава 1. Теоретико-практические основы межпредметных связей в учебном процессе школы

1.1Межпредметная интеграция в школьном образовании как педагогическая проблема

1.2 Межпредметные связи в процессе обучения математике в школе

Глава 2. Методические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения математике

2.1 Система межпредметных задач на основе принципов устойчивого развития как условие межпредметной интеграции на уроках математики

2.2 Методы и приемы обучения математике в условиях межпредметной интеграции

2.3 Результаты опытно-экспериментальной работы по реализации межпредметных связей на уроках математики

Заключение

Список использованных источников и литературы

Приложения



Реферат

В дипломной работе 63 страниц, 6 рисунков, 28 источников, 2 таблицы, 3 приложения.

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ, МЕЖПРЕДМЕТНАЯ ИНТЕГРАЦИЯ, МЕЖПРЕДМЕТНАЯ ЗАДАЧА, УНИВЕРСАЛЬНЫЕ МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ УМЕНИЯ, МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.

Объект дипломного исследования - процесс преподавания математики в школе.

Цель дипломной работы - обоснование и разработка межпредметных связей и внедрение их на уроках математики.

Методы исследования: анализ педагогической литературы, содержания школьных учебников, учебных программ по математике и информатике; обобщение опыта реализации межпредметных связей; педагогический эксперимент, анкетирование учителей и учащихся; методы самооценки и экспертной оценки.

Полученные результаты. В дипломном исследовании межпредметные связи обоснованы через разработку и внедрение системы межпредметных задач в процесс обучения математике в школе. Межпредметная задача включает контент из нескольких предметных областей (математика, физика, химия, экология, экономика, социология, проблемы устойчивого развития). Определены характеристики межпредметных задач, методика их разработки; выявлены педагогические условия реализации межпредметных связей в учебном процессе школы.

Степень внедрения - система межпредметных задач внедрена в процесс преподавания математики в школе.

Разработанные межпредметные задачи для уроков математики, а также педагогические условия реализации межпредметных связей в школьном курсе математики могут быть использованы студентами в период прохождения педагогической практики, учителями в их практической деятельности.

Достоверность результатов дипломного исследования подтверждена итогами педагогического эксперимента по разработке и реализации межпредметных связей на уроках математики в 8 классах общеобразовательной средней школы.



Введение

Глобальные проблемы современного общества (обеспечение человечества ресурсами, демографический взрыв в развивающихся странах и демографический кризис в развитых, возрастающая безработица, загрязнение окружающей среды и др.) носят междисциплинарный характер. Для разрешения глобальных проблем человечества, как указывает ряд исследователей (Т.С. Ахромеева, Т.С. Ковальчук, Е.Н. Князева и др.), необходимы междисциплинарные подходы. Их сущность обосновывается феноменом конвергентности в науке, развитием синергетики, созданием нано-, био-, когнитивных, социальных, информационных технологий, синтезом естественно-научных и гуманитарных исследований. Междисциплиарность, как одна их главных тенденций развития, выдвигает требования к модернизации образования на основе межпредметной интеграции. Постановка проблемы междисциплинарной интеграции является не новой. Межпредметные или междисциплинарные связи осуществлялись в учебном процессе учреждений как общего среднего образования, так и высшего образования. Однако недостаточный уровень междисциплинарной интеграции в образовании подтверждается рядом исследований (Н.В. Бровка, В.Г. Буданов, О.Л. Жук, М.В. Ковальчук, С.Н. Сиренко, Т.Е. Титовец, Ю.С. Тюнников, и др.). В этой связи выпускники школ должны быть подготовлены к жизни в быстро развивающемся, динамичном мире и уметь решать его социальные, экологические и экономические проблемы с межпредметным характером. Система школьного образования должна отвечать запросам «междисциплинарного» социума и готовить выпускников, обладающих не только соответствующими знаниями, но и способных решать междисциплинарные, комплексные проблемы в социуме, профессии и науке.

Следует отметить, что решению проблемы развития межпредметных связей в системе школьного образования уделяется недостаточно внимания. Результаты констатирующего эксперимента, проведенного нами в период педагогической практики в ГУО «Средняя школа № 47 г. Минска», показали значимость этой проблемы. Так, большинство опрошенных учителей (90%) считают, что наличие межпредметных связей на уроках способствует более эффективному усвоению материала, профессиональному самоопределению школьников и содействует пониманию ими междисциплинарного характера проблем экологии, социума, экономики и повседневной жизнедеятельности. Однако 80% педагогов отметили, что редко используют межпредметные связи на уроках в связи из-за трудностей в их реализации (нехватка методических разработок, большие временные затраты на подготовку межпредметных материалов и задач и др.).

Анализ литературы, школьной практики [1, 4, 9, 10, 13, 20] позволяет выявить основное противоречие между социально-государственным заказом на подготовку выпускников школы, способных к жизнедеятельности в междисциплинарном социуме, и недостаточным уровнем готовности выпускников к решению комплексных социально-эколого-экономических задач. Вышесказанное определило актуальность темы дипломного проекта: «Педагогические условия реализации межпредметных связей на уроках математики».

Проблеме межпредметных связей посвящены работы известных педагогов и методистов (В. С. Безрукова, М. Н. Берулава, Н. В. Бровка, О. Л. Жук, С. Н. Сиренко, Т.Е. Титовец и др.). В них раскрыта сущность межпредметной интеграции как в школьном, так и высшем образовании. Однако, как показал анализ исследований указанных авторов, в педагогической литературе в недостаточной мере представлены научно-методические основы решения проблемы межпредметной интеграции в школьном образовании на основе идей устойчивого развития.

В дипломной работе межпредметная интеграция исследуется в следующих трех контекстах:

1) установление взаимосвязей (через преемственность, синтез, интеграцию) между структурными элементами учебного материала двух предметов;

2) объединение структурных элементов учебного материала из двух или нескольких предметных областей в единый смысловой блок и использование его при изучении материала или в процессе решения межпредметных задач;

3) использование межпредметной задачи, которая выступает механизмом, интегрирующим структурные элементы различных предметов.

Кроме того, в дипломном исследовании межпредметные связи обосновываются и реализуются посредством разработки и внедрения текстовых задач на уроках математики по проблеме устойчивого развития. Сказанное позволило определить цель и задачи дипломного проекта.

Целью дипломной работы является обоснование и разработка межпредметных связей и внедрение их на уроках математики.

Объектом дипломного исследования выступает процесс преподавания математики в школе.

Предметом - является разработка и внедрение в процесс обучения математике в школе межпредметных связей, в том числе на основе принципов устойчивого развития

Гипотеза дипломного проекта заключается в том, что в процессе обучения математике использование межпредметных связей способствует более эффективному усвоению учебного материала и повышению качества обучения, если:

ѕ межпредметная интеграция рассматривается не только как преемственность структурных элементов учебного материала двух предметов, но и как интеграция содержания нескольких предметных областей посредством межпредметных задач;

ѕ разработаны и реализованы на уроках математики межпредметные задачи на основе принципов устойчивого развития;

ѕ широко используются проблемно-исследовательские, активные, коллективные методы и формы обучения.

В соответствии с предметом, целью и гипотезой дипломного проекта предполагается решить следующие задачи:

1) раскрыть сущность межпредметной интеграции в школьном образовании и обосновать особенности реализации межпредметных связей на уроках математики;

2) разработать в рамках школьного курса математики систему межпредметных задач, в том числе на основе принципов устойчивого развития;

3) экспериментально проверить эффективность системы межпредметных задач на уроках математики для развития у учащихся универсальных межпредметных умений;

4) обосновать педагогические условия реализации межпредметных связей на уроках математики.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

1) теоретические: изучение педагогической литературы по рассматриваемой теме, анализ содержания школьных учебников, учебных программ по математике и информатике, обобщение опыта реализации межпредметных связей;

2) экспериментально-эмпирические: педагогический эксперимент, анкетирование учителей и учащихся, методы самооценки и экспертной оценки.

Научно-практическая значимость дипломной работы состоит в том, что разработаны межпредметные задачи для уроков математики, а также педагогические условия реализации межпредметных связей в школьном курсе математики, которые могут быть использованы студентами в период прохождения педагогической практики, учителями в их практической деятельности.

В дипломном исследовании межпредметные связи реализовывались через разработку и внедрение системы межпредметных задач, в том числе на основе принципов устойчивого развития. Межпредметная задача включает контент из нескольких предметных областей (математика, физика, химия, экология, экономика, социология, проблемы устойчивого развития).



Глава 1. Теоретико-практические основы межпредметных связей в учебном процессе школы

1.1 Межпредметная интеграция в школьном образовании как педагогическая проблема

Современное общество выдвигает все более высокие требования к выпускникам школ. Они должны не только владеть предметными знаниями и умениями, но и уметь их применять в различных ситуациях. Но в большей мере школьное обучение преимущественно направлено на формирование у учащихся готовности к сдаче экзаменов и прохождения централизованного тестирования. При этом недостаточно решается задача развития у школьников способности применять полученные знания и умения для решения междисциплинарных проблем, которыми характеризуется современная социально-экономическая, профессиональная, научная и повседневная жизнь. Одним из путей разрешения этого противоречия является реализация межпредметных связей в учебном процессе, взаимосвязей между изучаемым материалом и социально-эколого- экономическими проблемами социума, задачами будущей профессиональной деятельности школьников.

Анализ ряда исследований (О. Л. Жук, С. Н. Сиренко, М. Н. Берулава и др.) позволил уточнить определение межпредметных связей в школьном образовании. Межпредметные связи - 1) это установление взаимосвязей (через преемственность, синтез, интеграцию) между структурными элементами учебного материала двух предметов; 2) объединение структурных элементов учебного материала из двух или нескольких предметных областей в единый смысловой блок (модуль) и использование его при изучении материала или в процессе решения межпредметных задач; 3) интеграция процессов обучения и воспитания через разработку учащимися кейсов, проектов с внедрением научных образовательных результатов в практику.

В проводимом нами дипломном исследовании межпредметная задача выступает механизмом, интегрирующим структурные элементы различных предметов.

Проблема межпредметной интеграции в школьном образовании разрабатывается исследователями на протяжении длительного времени. Еще Я.А. Коменский отмечал: «Все то, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи». Джон Локк также считал, что каждый предмет не должен преподаваться в «чистом» виде, он обязательно должен быть наполнен элементами из других предметов. Представленные высказывания великих мыслителей являются актуальными и в современных условиях, поскольку в повседневной жизни личности приходится решать ряд комплексных (междисциплинарных) проблем (обращение с техникой, рациональное использование ресурсов, сохранение природной среды, здоровый образ жизни, планирование семейного бюджета, принятие социокультурного многообразия, организация поликультурного взаимодействия и др.).

В начале XIX в. в России из-за нарастающей дифференциации научных знаний была реформирована школьная программа, что привело к увеличению числа учебных предметов. К. Д. Ушинский одной из причин реформы называл отсутствие взаимосвязи учебных предметов. Он впервые дал наиболее полное психолого-педагогическое обоснование межпредметных связей, утверждая, что «знания и идеи, сообщаемые, какими бы то ни было науками, должны органически строиться в светлый и, по возможности, обширный взгляд на мир и его жизнь». Система знаний, по его утверждению, позволяет подняться до высоких логических и философских отвлечений, а обособленность знаний приводит к омертвлению идей, понятий.

В более поздние периоды разработкой теории межпредметных связей занимались такие российские ученые, как В. Я. Стоюнин, Н. Ф. Бунаков, В. И. Водовозов и др.

Внедрение межпредметных связей на уровне интеграции знаний ярко выражается в прагматическом подходе к обучению в трудах Дж. Дьюи, Г. Киршенштейнера, В. А. Лая.

Н. К. Крупская одной из первых подчёркивала необходимость единства знаний на основе диалектического метода и подвергала критике комплексные программы, в которых отражались не существующие в жизни связи, а искусственные. В нач. 30-х гг. при введении новых программ, построенных на предметной основе, предполагалось устранение разрозненности между предметами. П. Н. Груздев, П. Н. Шимбирёв, И. Т. Огородников, М. А. Данилов, Б. П. Есипов и др. раскрывали дидактические аспекты проблемы межпредметных связей. В 50-е гг. теория межпредметных связей разрабатывалась с позиций активизации учебной деятельности учащихся (Б. Г. Ананьев и др.).

Главная цель межпредметной интеграции -- создание у школьников целостного представления об окружающем мире, т. е. формирование мировоззрения. Рассмотрим некоторые возможности при интегрированном построении учебного процесса, позволяющие качественно решать задачи обучения и воспитания учащихся:

1) переход от внутрипредметных связей к межпредметным позволяет ученику переносить способы действий с одних объектов на другие, что облегчает учение и формирует представление о целостности мира. При этом следует помнить, что такой переход возможен только при наличии определенной базы знаний внутрипредметных связей, иначе перенос может быть поверхностным и механическим;

2) увеличение доли проблемных ситуаций в структуре интеграции учебных предметов активизирует мыслительную деятельность ученика, заставляет искать новые способы познания учебного материала, формирует исследовательский тип личности;

3) интеграция ведет к увеличению доли обобщающих знаний, позволяющих школьнику одновременно проследить весь процесс выполнения действий от цели до результата, осмысленно воспринимать каждый этап работы;

4) интеграция увеличивает информативную емкость урока;

5) интеграция позволяет находить новые факторы, которые подтверждают или углубляют определенные наблюдения, выводы учащихся при изучении различных предметов;

6) интеграция является средством мотивации учения школьников, помогает активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся, способствует снятию перенапряжения и утомляемости;

7) интеграция учебного материала способствует развитию творческого мышления учащихся, позволяет им применять полученные знания в реальных условиях, является одним из существенных факторов воспитания культуры, важным средством формирования личностных качеств, направленных на доброе отношение к природе, к людям, к жизни;

8) в полной мере реализовать все вышеназванное помогают интегрированные уроки математики с другими учебными предметами, которые отличаются от обычных уроков большой информативностью и поэтому требуют четкой организации познавательной деятельности. Такие уроки должны быть предельно четкими, компактными, продуманными на всех этапах. Такие уроки снижают утомляемость головного мозга, создают комфортные условия для школьника как личности, повышают успешность обучения, позволяют избежать ситуации, когда тот или иной предмет попадает в разряд не любимых.

Взаимосвязь учебных предметов и их взаимодействие осуществляется на нескольких уровнях. Приведем их классификацию по Сиренко С.Н.

На первом уровне взаимосвязь предметов прослеживается только на теоретическом уровне, т.е. теоретические положения и методы могут использоваться, дополнятся и переходить из одного предмета в другой, но при этом можно четко обозначить взаимодействующие предметы. Это обусловлено тем, что каждый предмет сохраняет свои теоретические допущения и методологию без существенного изменения. Такой вид создания межпредметной связи не обеспечивает на должном уровне развития надпредметных знаний и умений. Взаимодействие предметов на данном уровне скорее можно назвать полипредметным.

Следующий уровень межпредметного взаимодействия предполагает синтез различных теоретических знаний и методов различных предметов для исследования какой-либо проблемы. При создании именно такой связи между предметами можно говорить об межпредметной интеграции в образовательном процессе школы. Межпредметность, по мнению Е. Н. Князевой, означает кооперацию различных научных областей, циркуляцию общих понятий для исследования некоторой проблемы или явления [26, с.193]. Гуманитарные и естественно-научных циклы предметов в данном случае не противопоставляются, а взаимодополняют друг друга.

Третий, более высокий уровень межпредметного взаимодействия (транспердметность) подразумевает выход за пределы конкретных предметов, характеризуется переносом когнитивных схем из одной предметной области в другую, разработкой и осуществлением совместных проектов. При таком уровне взаимодействия учебных предметов можно говорить о целостном подходе к решению межпредметной задачи.

Важнейшим средством межпредметной интеграции в школьной математике является межпредметная задача. Содержание таких задач, которые обладают представленными выше характеристиками, обусловлены различным уровнем обобщения (интеграции) учебного контента, что позволило уточнить сущность различных видов интеграции. Горизонтальная интеграция предполагает решение прикладных задач в рамках одного предмета; при этом содержание одновременно находятся в предметном поле нескольких учебных предметов. Вертикальная интеграция дополняет горизонтальную и предполагает включение в содержание образования межпредметных прикладных задач. В ходе вертикальной интеграции решаются не узкопредметные задачи, а межпредметные проекты, в разработку и реализацию которых вносят свой вклад многие учебные предметы

Создание межпредметных связей способствует лучшей реализации развивающих и воспитательных целей урока, а также общему развитию личности посредством перестройки логической структуры методов и приемов обучения, обеспечивающих перенос знаний из одной предметной области в другую.

Очевидна воспитательная функция межпредметных связей как в обучении и воспитании, так и профессиональной ориентации учащихся, в том числе межпредметные связи осуществляют развивающую функцию. Общему развитию личности способствует перестройка логической структуры методов и приёмов обучения, обеспечивающих перенос знаний из одной предметной области в другую.

Межпредметные связи могут включаться в урок в виде фрагмента, отдельного этапа урока, на котором решается определенная познавательная задача, требующая привлечения знаний из других предметов. Следует тщательно отбирать информацию из других учебных предметов, чтобы дополнительные сведения не перегружали урок и не заслоняли содержание учебного материала по истории.

Одна из важнейших задач современного образования -- показать учащимся единство окружающего мира. Для формирования целостной картины мира целесообразно использовать на уроках межпредметные связи, с помощью которых школьники учатся видеть сходные законы и закономерности в развитии тех или иных процессов и явлений.

Таким образом, современная педагогическая наука утверждает, что для продуктивного усвоения учеником знаний и для его интеллектуального развития средствами разных предметов важно установление широких связей как между разными разделами изучаемых курсов, так и между разными предметами в целом. Представляют ценность связи не только с родственными по содержанию дисциплинами, но и межцикловые связи. Большое значение интеграции для развития интеллектуальных творческих способностей учащихся объясняется тем, что в современной науке все более усиливается тенденция к синтезу знаний, к осознанию и раскрытию общности объектов познания. При этом ученые утверждают, что данная тенденция должна постоянно усиливаться в будущем.

Потребность в синтезе научных знаний обусловлена все увеличивающимся количество комплексных проблем, стоящих перед человечеством: проблем, решение которых возможно лишь с привлечением знаний из различных отраслей науки. Ставится вопрос о формировании нового, интерактивного способа мышления, характерного и необходимого для современного человека. Такой подход в обучении способствует выработке системы знаний, развивает способность к их переносу.

Интеграция вопросов из различных учебных предметов и объединение в одном знании знаний из разных областей является реализацией межпредметных связей в обучении. Именно они наиболее эффективно решают задачу уточнения и обогащения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности, о человеке, о природе и обществе и на их основе - задачу формирования понятий, общих для разных учебных предметов, которые являются объектом изучения разных наук. Усваивая их на одном уроке, учащийся углубляет свои знания о признаках опорных понятий, обобщает их, устанавливает причинно-следственные связи.

Анализ литературы позволяет заключить, что эффективным средством межпредметной интеграции в школе выступает реализация межпредметных связей в процессе преподавания школьного курса математики посредством прикладных задач. Именно универсальный характер математических знаний и умений позволяет более эффективно устанавливать межпредметную интеграцию не только в рамках естественно-научных предметов, но и социально-гуманитарных. Этой проблеме посвящена следующие разделы дипломной работы.

межпредметный урок математика педагогический

1.2 Межпредметные связи в процессе обучения математике в школе

Значимость взаимодействия учебных предметов как в школе, так и в образовании в целом всегда являлась весомой. При этом часто предпринимались попытки реализовать межпредметные связи в школе, но тем не менее проблема фрагментарности полученного школьниками образования остается неизменной [25].

Анализ работ [1, 4, 9, 10, 13, 20] позволил уточнить современное предназначение изучения в школе естественно-математических предметов. Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания не просто о живой и неживой природе, а о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их рациональном использовании. Их освоение направлено на всестороннее и гармоничное развитие личности учащегося. Важнейшим средством личностного развития школьников является создание и развитие межпредметных связей как между предметами естественно-математического цикла, так и между социально-гуманитарными предметами, а также взаимосвязь между изучаемым учебным материалом и проблемами, существующими в социуме, личной жизнедеятельности ученика, будущей профессии.

Качественное изучение естественно-математических предметов возможно при их взаимосвязи с математикой, поскольку она является методической основой всех предметов этого цикла. Освоение математики обеспечивает формирование у школьников знаний, умений и навыков, необходимых как для изучения смежных предметов, так и для повседневной жизни.

Межпредметная связь математики определяется следующими школьными предметами естественно-математического цикла, изучаемыми в школе: химия, физика, черчение, астрономия, информатика, география.

Процесс интеграции требует выполнения определенных условий:

- объекты исследования совпадают либо достаточно близки;

- в интегрируемых предметах используются одинаковые или близкие методы исследования;

- они строятся на общих закономерностях и теоретических концепциях.

Часто учитель проводит не один интегрированный урок, а 2-3 урока подряд, объединяя три и более предмета. Здесь можно говорить уже о новой форме организации учебного процесса - интегрированном блоке[1].

Интегрированный блок может реализовываться и в течение целого дня, тогда возникает новая форма обучения - учебный день. Анализировать же интегрированный блок (дидактические цели, содержание, методические приемы) можно на том же уровне, что и урок (учитывая разное количество времени), поэтому далее будем рассматривать только форму урока.

Для усиления школьной межпредметной интеграции проводятся практические, лабораторные, исследовательские и творческие работы, требующие комплексного применения знаний. Важными приемами установления межпредметных связей являются: использование ИКТ на уроках математики, жизненных явлений, фактов и их анализ при объяснении теоретического материала, введение исторического и занимательного материала (факты, биографии, сообщения, доклады).

При выборе методов и форм использования межпредметной связи учитываются возрастные особенности учащихся, уровень их знаний, изученный материал по другим дисциплинам.

Использование компьютера и формирование умений и навыков работы с наиболее распространенными программами является методической базой для межпредметных связей. Компьютерные технологии помогают улучшить и разнообразить преподавание математики, формируют, например, умения в области компьютерной инженерной графики, заменяющей традиционные методы построения чертежей и графиков; умения моделирования, которые имеют универсальный характер.

В 7-9 классах используются задачи по математике, которые помогают углубить знания учащихся по биологии, географии, физики. При решении задач осуществляются дифференцированный и индивидуальный подход. Таким образом, для реализации межпредметных связей учитель математики с учетом общешкольного плана учебно-методической работы должен разработать индивидуальный план реализации межпредметных связей в математических курсах.

Методика установления межпредметных связей включает ряд этапов:

1) изучение теоретических и методологических основ межпредметных связей на уроках, осознание необходимости использования современных технологий, методов и приемов для их реализации;

2) проведение анализа программы по учебному предмету, выявление опорных тем других дисциплин, факты, понятия, законы которых можно привлечь для более глубокого усвоения школьниками учебного материала;

3) определение последовательности работы: составление тематического и поурочного планирования, планирование межпредметных связей с учетом системного подхода;

4) разработка средств и методических приемов реализации межпредметных связей на конкретных уроках, подбор дидактического материала межпредметного характера, апробация методики подготовки и использования комплексных форм организации обучения, отбор эффективных средств, методик и технологий, практическая реализация межпредметных связей на учебных занятиях [28].

Межпредметные связи в обучении рассматриваются как дидактический принцип и как условие, захватывая цели и задачи, содержание, методы, средства и формы обучения различным учебным предметам.

Решая математические задачи, учащиеся совершают сложные познавательные и расчетные действия:

1) осознание сущности межпредметной задачи, понимание необходимости применения знаний из других предметов;

2) отбор и актуализация (приведение в рабочее состояние) нужных знаний из других предметов;

3) их перенос в новую ситуацию, сопоставление знаний из смежных предметов;

4) синтез знаний, установление совместимости понятий, единиц измерения, расчетных действий, их выполнение;

5) получение результата, обобщение в выводах, закрепление понятий [3].

Таким образом, систематическое использование на уроках математики межпредметных познавательных задач в форме проблемных вопросов, количественных задач, практических заданий обеспечивает формирование умений учащихся устанавливать и усваивать связи между знаниями из различных предметов. В этом заключена важнейшая развивающая функция обучения математики.

Межпредметные связи влияют на состав и структуру учебных предметов. Каждый учебный предмет является источником тех или иных видов межпредметных связей. Поэтому важно выделить те связи, которые учитываются в содержании математики, и, наоборот, - исходящие из математики в другие учебные предметы.

Курс алгебры и начал анализа наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.

Использование на уроках познавательных задач межпредметного характера значительно активизирует учебную деятельность (напряжение памяти, мышления, эмоционально-волевых процессов, развитие воображения и речи). Межпредметные связи на первоначальных этапах их включения в учебный процесс играют роль побуждающего стимула. Знания, полученные учащимися в результате предшествующего опыта усвоения межпредметных связей, становятся регуляторами познавательной активности. На любом этапе обучения межпредметные связи выполняют детерминирующую функцию благодаря интеграции знаний, что повышает продуктивность протекающих психических процессов.

Межпредметные связи формируют конкретные знания учащихся, раскрывают гносеологические проблемы, без которых невозможно системное усвоение основ наук, выполняют методологическую функцию, включают учащихся в оперирование познавательными методами, имеющими общенаучный характер (абстрагирование, моделирование, аналогия, обобщение и т. д.) и таким образом, расширяют область предметного познания. В качестве нового объекта познания рассматриваются связи между отдельными элементами знаний из различных учебных предметов. Особое значение приобретают раскрытие на базе межпредметных связей нравственных аспектов науки, анализ взаимосвязей «человек -- общество - природа», что составляет общую задачу гуманитарно-эстетического, общественно-исторического и естественно-научных циклов предметов, а также трудового и эстетического воспитания и обучения. Особенно важно развитие умений системного мышления учащихся как метода современного научного познания.

Формирование обобщённого межпредметного понятия составляет завершающий этап установления межпредметных связей. У учащихся складывается новый способ мышления, умение видеть общее в частном и частное анализировать с позиций общего.

Результативность обучения на основе межпредметных связей достигается путём развития у учащихся умений самостоятельно решать межпредметные проблемы. Показатель познавательной самостоятельности учащихся при решении межпредметных проблем -- владение системой знаний и способами их переноса в умственной деятельности. В целях повышения роли межпредметных связей в развитии познавательных интересов учащихся необходимо:

1)выделить учебные проблемы межпредметного содержания;

2)постепенно наращивать объём и широту межпредметных связей, систематически их использовать, постоянно тренировать учащихся в применении знаний и способов действий из смежных предметов;

3) обеспечить системность двустороннего характера связей;

4)обеспечить согласованную работу учителей-предметников.

Системный характер межпредметных связей требует привлечения учёных-специалистов по всем учебным предметам (областям общего образования), дидактов, психологов, методистов, учителей для разработки программ и учебников на межпредметной основе. В процессе подготовки и повышения квалификации учителей требуется специальная работа, направленная на раскрытие многоаспектности межпредметных связей. Актуальными остаются проблемы разработки возрастного аспекта межпредметных связей, совершенствования процесса обучения на основе сочетания межпредметных связей с проблемным, программированным, дифференцированным обучением, а также разработка средств обучения на межпредметной основе, взаимосвязи предметов эстетического цикла и воспитания с другими циклами предметов.

Таким образом, современная концепция межпредметных связей предметов естественно-математического цикла ориентирует учителей на систематическую взаимосвязь учебных предметов, активную реализацию межпредметности в содержании, методах и формах организации обучения, во внеклассной работе, широкого внедрения в практику обучения интегрированных уроков, элективных курсов, объединяющих знания из различных научных и практических областей.



Глава 2. Методические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения математике

2.1 Система межпредметных задач на основе принципов устойчивого развития как условие межпредметной интеграции на уроках математики

Межпредметный характер образования устойчивого развития является препятствием для внедрения его в учебный план школы или в учебные программы каких-либо предметов. Рассмотрение образования устойчивого развития как особого феномена в рамках отдельных школьных предметов дает возможность исследования учащимися лишь отдельных его аспектов: экологического, природоохранного - на уроках биологии, экологии; ресурсосберегающего - на уроках географии; вопросов социальной и экономической стабильности - на уроках обществоведения.

Таким образом, межпредметность самого феномена устойчивого развития требует для его эффективного и всестороннего изучения создания особого интегрированного предмета с привнесением в его содержание элементов из множества различных школьных предметов.

Кроме того, образование для устойчивого развития ориентированно на повседневную жизнедеятельность человека, его образ жизни за стенами учебного заведения, поэтому образование устойчивого развития невозможно без интеграции в его содержание массы информации из повседневной жизни [11].

Усиление практической направленности обучения, его связи с трудом, с практикой требует от учителей всех предметов обратить особое внимание на формирование практических умений учащихся. Учитель в своей работе ориентируется на формирование обобщенных умений практической деятельности с помощью межпредметных связей. Такие умения соответствуют видам деятельности, общим для смежных предметов. Это умения расчетно-измерительной, вычислительной, графической, экспериментальной, конструкторской, прикладной и трудовой деятельности в предметах естественно-математического цикла.

Общепредметные умения формируются на межпредметной основе при использовании учителями-предметниками единой системы требований, формируемой из общей структуры умений, последовательности выполняемых действий и этапов формирования, и развития умений (показ образца действий, его осмысление, упражнение в его применении на материале разных предметов, закрепление при выполнении комплексных межпредметных заданий, в самостоятельных работах творческого характера).

Математика используется во всех областях науки, поэтому важна её практическая направленность, обусловленная изучаемым предметом - фундаментальные структуры реального мира, пространственные формы и количественные отношения от простейших до самых сложных [1].

Важнейшим средством реализации межпредметных связей на уроках математики является межпредметная задача. Проведенный анализ методической литературы позволил обобщить основные характеристики таких задач:

1) социокультурная направленность содержания задачи (связи между математикой и социально-эколого-гуманитарными знаниями, социально-экономическими проблемами в обществе);

2) содержание задачи может включать историческую составляющую (факты из жизни великих ученых, историю открытий и др.). Решение таких исторических задач формирует представление у школьников о научном развитии математики и знание о путях и способах разработки математических новаций; при этом каждый ученик проходит путь исследователя;

3) при решении межпредметных задач ученик использует систему методов, которые являются одновременно универсальными для одной или двух предметных областей;

4) задача имеет открытый характер, что предполагает несколько непротиворечивых ответов.

Полученные в ходе дипломного исследования результаты позволяют уточнить методику разработки межпредметных задач:

1) проведение анализа учебного материала по математике и других предметов с целью установки межпредметных связей (между другими предметами естественно-математического цикла, гуманитарными предметами, социально-личностными и научно-прикладными проблемами);

2) соответствие содержания задачи, методов ее решения знаниям, умениям и навыкам, формируемым у учеников в ходе изучения учебного материала;

3) включение в содержание задачи таких условий, которые обеспечивают ее дифференцированный, личностно значимый характер;

4) разработка условия задачи с учетом того, что комплекс методов и приемов решения межпредметной задачи выступает обобщенным способом решения целого класса задач;

5) разработка диагностического инструментария для самопроверки и взаимопроверки полученных образовательных результатов учащихся;

6) определение и представление учащимся требований для оформления и презентации решения задач;

7) рефлексия полученных результатов и обсуждение личностного, социально-экономического, профориентационного значения задач.

Научно-методическое значение представленных этапов разработки межпредметных задач состоит в том, что в современной методической литературе по математике в недостаточной степени представлены межпредметные задачи из школьного курса математики. Разработанный в дипломном исследовании комплекс межпредметных задач по математике восполнит этот методический пробел.

Преемственные связи с предметами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Пример взаимосвязей между дисциплинами естественно-математического цикла представлен в таблице 1 «Связь предметов естественно-математического цикла».

Таблица 1 «Связь предметов естественно-математического цикла»

Название предмета	Класс	Учебная тема	Математическое содержание
Физика	7, 8, 10	Движение, взаимодействие тел. Электричество	Прямая и обратная пропорциональная зависимость
	9, 10	Равноускоренное движение	Линейная функция, производная функции
		Механика	Векторы, метод координат, производная, функция. График функции
		Кинематика	Векторы, действия над векторами
	11	Оптика	Симметрия
Химия	8, 9	Масса, объем и количество вещества,	Решение уравнений, решение задач на проценты
		Задачи с массовой долей выхода продукта реакции
		Расчеты массовой доли примесей по данной массе смеси
		Растворы
		Определение формулы вещества по массовым долям элементов
География	6	Изображение земной поверхности	Масштаб, координаты на плоскости
	11	Глобальные проблемы человечества	Решение уравнений, задач на проценты
	10	География производственной сферы
	6-10	Население
Черчение	9	Техника выполнения чертежей и правила их оформления.	Параллельность, перпендикулярность прямых, измерение отрезков и углов, окружность, масштаб, параллельное проецирование
		Аксонометрические проекции. Деление окружности на равные части, сопряжение
Информатика	10, 11	Алгоритм, программа	Уравнения, неравенства

На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с курсами познания мира, физической географии, трудового обучения. При этом раскрывает практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений и математическом моделировании как обобщенном методе познания мира.

Большой интерес учащихся вызывают задачи, связанные с литературой и историей. Особенно задачи в стихотворной форме, задачи-сказки, шарады. Такие задачи легко запоминаются и способствуют развитию интереса даже слабого, невнимательного ученика. Применение таких задач дает возможность привлечь внимание всех учащихся.

Более всего связь математики прослеживается с физикой. Заметим, что учащиеся 5-6 классов не изучают ещё физику, но в математике уже решают физические задачи на движение.

Начиная с 7 класса, связь математики и физики проявляется чаще. Практически, усвоение физики без знания математики не возможно. Поэтому в курсе математики необходима система задач, которая готовит учащихся к применению математических знаний на уроках физики.

Важное место в этой системе занимают задачи, в которых учащимся необходимо применять свои знания о различных функциях и их свойствах.

Первая группа таких задач связана с необходимостью получить информацию о физическом процессе, исходя из его математической модели (формулы, графики). Для этого учащиеся должны уметь распознавать вид зависимости по её аналитическому выражению, сопоставлять формулу и физическую ситуацию, в которой она рассматривается и, наконец, исследовать функцию по её формуле или графику.

Вторая группа задач обусловлена тем, что в курсе физики находят применение два основных вида функциональных математических моделей - формулы и графики. Следовательно, учащиеся должны уметь находить параметры зависимости по её графику и сравнивать параметры функций по соответствующим графикам, определять неизвестный элемент одной из моделей, исходя из рассмотрения другой.

Таким образом, разработка и применение межпредметных задач по математике позволяет выявить наиболее эффективные методы обучения в условиях междисциплинарной интеграции.

Один из методов осуществления межпредметной связи, это метод целесообразных задач. Сущность его сводится к подбору одной или двух задач межпредметного содержания и использование их на уроке.

Другой значимый метод -- эвристический. С помощью этого метода дается возможность учащимся самостоятельно делать выводы, формулировать вопрос, составлять задачи и решать их, используя знания других предметов.

Например.

В сельской школе уроки биологи, географии, английского языка, русского языка, истории и математики вели три учителя: Иванов, Петров и Васильев. Каждый из них преподавал два предмета. Учителя географии и русского языка соседи по дому. Иванов - самый младший из троих. Васильев, учитель биологии, и учитель русского языка ездят из школы домой вместе. Учитель биологии старше учителя математики. В свободное время, если им удается найти четвертого партнера, учитель английского языка, учитель математики и Иванов обычно играют в домино. Кто какие предметы преподает?

Задание этого типа направлены на развитие у учеников способности к систематизации и упорядочению тех сведений, которые даются в условии.

Эффективным методом выступает проблемно-поисковый. В данном случае ставится перед классом определенная проблема, вопрос, который можно разрешить, лишь используя межпредметную связь. Проблема может быть предложена не только для создания проблемной ситуации, но и для закрепления нового материала. Межпредметные проблемные вопросы служат различным целям в обучении. Это могут быть отдельные ситуативные вопросы, которые обобщают определенные понятия, изучаемые в разных предметах. С помощью проблемных вопросов учитель может создать межпредметную проблемную ситуацию. Задания межпредметного характера побуждают учащихся к творческому подходу выбора решения.

Таким образом, межпредметные связи осуществляются не только в содержании, но и в методах обучения и закрепляются в умениях учащихся. [1]

Разработанные межпредметные задачи для уроков математики представлены в Приложении В.

2.2 Методы и приемы обучения математике в условиях межпредметной интеграции

Использование межпредметных связей в практике обучения вызывает появление новых форм его организации: урок с межпредметными связями, комплексный семинар, комплексные экскурсии, межпредметные конференции, комплексные факультативы и др. Эти формы, как показывают результаты дипломной работы, эффективно сочетаются в традиционную классно-урочную систему.

Межпредметный комплексный семинар - одна из продуктивных форм организации обучения, которая позволяет обобщить знания учащихся из разных предметов с позиции мировоззренческих идей и успешно решать в единстве задачи образования, развития и воспитания школьников. Это достигается путем взаимодействия учителей разных предметов. Такие семинары являются действенным средством реализации комплексного подхода к обучению.

Конференция, как и семинар, обобщает знания учащихся из разных предметов вокруг определенных проблем, идей, учебных тем. Она может быть проведена на обобщающем уроке или в форме внеклассного мероприятия. Методика конференции состоит в последовательно раскрывающих ее тему сообщениях учащихся, а методика семинара, как показано выше, более разнообразна, она включает дискуссии, беседы, опыты и т.п. Межпредметная конференция может быть подготовлена и проведена одним учителем или группой учителей. Конференции по вопросам многосторонних межпредметных связей позволяют раскрыть реальные взаимосвязи современных наук, показать, как методы одной науки, проникая в другую, способствуют ее развитию, решению научных проблем. Учащиеся знакомятся с теми проблемами, которые возникают и решаются на грани смежных научных областей, формируется мировоззренческая направленность их познавательных интересов, они овладевают мировоззренческими идеями, с позиций которых личность оценивает явления окружающего мира.

Межпредметный факультатив - нацелен на развитие индивидуальных способностей, склонностей и интересов школьников. Целесообразно использование индивидуальных заданий с привлечением знаний из других предметов, с учетом интересов учащихся. Факультативные занятия по сравнению с обязательными курсами имеют более широкие возможности в использовании многосторонних межпредметных связей в целях формирования целостной научной картины мира. При этом обязательным условием успеха являются прочные систематизированные знания учащихся по отдельным учебным предметам. В процессе факультативных занятий необходима специальная организация активной познавательной деятельности учащихся по применению и обобщению знаний из разных учебных предметов. Этому способствует тематическое планирование, включающее разработку вопросов и заданий межпредметного характера. В процессе факультативных занятий по разным курсам особенно важно раскрытие мировоззренческих связей «природа - общество - человек - труд» на основе широкого использования межпредметных связей.

Межпредметные связи во внеклассной работе значительно повышают эффективность обучения и воспитания школьников, когда они включаются не только в различные формы учебной работы, но и в содержание внеклассной, воспитательной работы. Существуют различные формы внеклассной работы межпредметного характера: комплексные экскурсии, тематические вечера, межпредметные конференции и др. в практике обучения межпредметные связи во внеклассной работе получают все большее развитие. Проводятся краеведческие и литературоведческие экскурсии и подходы, олимпиады, тематические конференции на межпредметной основе. Используются индивидуальные, групповые и массовые формы внеклассной работы межпредметного характера в их различных сочетаниях. К индивидуальным формам можно отнести рефераты, сочинения, самостоятельные исследования, доклады, отзывы о книгах и статьях, самонаблюдения, опыты, сбор материалов по межпредметной проблематике и т.п.

Самой распространенной формой реализации межпредметных связей является урок с применением межпредметных связей. Межпредметные связи могут включаться в урок в виде фрагмента, отдельного этапа урока, на котором решается определенная познавательная задача требующая привлечения знаний из других предметов. Учебный материал отдельных тем уроков того или иного курса оказывается настолько тесно связанным с учебным материалом другого предмета, что возникает потребность в осуществлении межпредметных связей на протяжении всего урока.

Метод проектов является наиболее результативным при реализации межпредметных связей. В рамках школьного обучения метод проектов можно определить как образовательную технологию, нацеленную на приобретение учащимися новых знаний в тесной связи с реальной жизненной практикой, формирование у них специфических умений и навыков посредством системной организации проблемно-ориентированного учебного поиска.

Метод проектов - это способ обучения, при котором учащийся самым непосредственным образом включен в активный познавательный процесс; он самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность, формируя «по кирпичикам» новое знание и приобретая новый учебный и жизненный опыт.

Использование метода проектов в школьной практике имеет следующую целевую ориентацию:

1) активизация познавательной деятельности учащихся;

2) формирование у учащихся учебной компетенции, соответствующей основным принципам концепции непрерывного самообразования;

3) формирование у учащихся специфических умений и навыков общеучебного и коммуникативного характера.

Основные требования предъявляемые к проекту:

1) необходимо наличие социально значимой задачи (проблемы);

2) выполнение проекта начинается с планирования действий по разрешению проблемы, в частности с определения вида продукта и формы презентации;

3) каждый проект обязательно требует исследовательской работы учащихся, отличительная черта проектной деятельности - поиск информации, которая будет обработана, осмыслена и представлена участниками проектной группы;

4) результатом работы над проектом является продукт. В общем виде это средство, которое разработали участники проектной группы для разрешения поставленной проблемы;

5) подготовленный продукт должен быть убедительно представлен заказчику как наиболее приемлемое средство решения проблемы. Таким образом, проект требует на завершающем этапе презентации своего продукта.

Учебный проект как комплексный и многоцелевой метод имеет большое количество видов и разновидностей:

1) индивидуальные, групповые, коллективные;