Виды самостоятельных работ в обучении математике и методика их проведения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

I. Теоретические основы самостоятельной работы в школьном образовании

1.1 Анализ различных подходов к исследованию самостоятельной деятельности учащихся в процессе обучения

1.2 Классификация самостоятельных работ, их типы и виды

1.21 Вариативные самостоятельные работы

1.22 Обучающие самостоятельные работы

1.23 Контролирующие самостоятельные работы

1.3 Самостоятельная работа учащихся при изучении нового материала и в процессе заключительного повторения

1.4 Роль самостоятельной работы учащихся на уроке

Глава II. Методика проведения самостоятельных работ

2.1 Методика проведения самостоятельной работы, развивающей творческую активность учащихся на этапе текущего повторения

2.2 Методика проведения самостоятельной работы школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей

Заключение

Список используемой литературы

Приложение

Введение

Самостоятельность - это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Она в той или иной степени присуща любом человеку. Сознательный выбор того или иного действия характеризует активную умственную деятельность учащихся, а осуществление его - решительность. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний. Самостоятельность неразрывно связана с активностью, что в свою очередь является движущей силой в процессе познания. При этом, безусловно, далеко не последнюю роль играют настойчивость, увлеченность и другие качества, которые развиваются вместе с самостоятельностью. Недостаточность самостоятельности делает учащегося пассивным, тормозит развитие его мышления и в конечном итоге делает его неспособным к применению полученных знаний.

Совершенствование методики преподавания и методов обучения неразрывно связано с вопросами развития самостоятельности учащихся. Именно в развитии самостоятельности кроются большие возможности улучшения всего педагогического процесса, повышения его эффективности.

Внимание к проблеме развития самостоятельности учащихся объясняется тем, что она играет весомую роль не только в деле общего образования, но и в подготовке учащихся к их дальнейшей трудовой деятельности. Она необходима для любого человека независимо от того, в какой области он будет работать после окончания школы.

Особенно важна самостоятельность для развития различных умений учащихся. Объясняется это тем, что любые умения могут формироваться и развиваться только в процессе самостоятельной деятельности учащегося. Суть ее заключается в том, что учащиеся действуют сами, т.е. в той или иной степени реализуют, проявляют свою самостоятельность. При этом и умения, и самостоятельность, которые реализуются и совершенствуются в процессе самостоятельной деятельности учащегося, взаимно обогащают друг друга.

Развитию интереса учащихся способствуют приобщение их к самостоятельной и творческой деятельности (участие в работе факультативов и кружков, в конкурсах и олимпиадах, подготовка докладов на научные конференции школьников, работа с основной и дополнительной литературой), ознакомление школьников с математическим стилем и методами проведения математических исследований (индукция, дедукция, обобщение, аналогия, рекурсия, полнота аргументации, логика рассуждений). С этой целью необходимо проводить проблемные уроки, лабораторные и экспериментальные работы, нацеленные на развитие интереса к изучению математики и ее приложений.

Без достаточно развитой самостоятельности нет полноценных умений, а без развитых умений никакая самостоятельность не принесет большой пользы. И чем выше у учащихся уровень их самостоятельности, тем эффективнее будет протекать их учебная самостоятельная деятельность. Вот почему эти вопросы всегда были предметом пристального внимания учителей, методистов и ученых.

Тема: «Виды самостоятельных работ в обучении математике и методика их проведения »

Объект: самостоятельные работы в обучении математике.

Предмет: виды самостоятельных работ и методика их проведения.

Цель: Изучить виды самостоятельных работ и методы их проведения.

Задачи:

1. Проанализировать специальную литературу по данной теме

2. Проанализировать подходы к понятию "самостоятельная работа"

3. Рассмотреть различные классификации самостоятельных работ

4. Рассмотреть различные виды самостоятельных работ

5. Проанализировать различные методики проведения самостоятельных работ.

I. Теоретические основы самостоятельной работы в школьном образовании

1.1 Анализ различных подходов к исследованию самостоятельной деятельности учащихся в процессе обучения

Проблема самостоятельной деятельности учащихся и средств ее организации в структуре урока имеет свою богатую историю и свои традиции в теоретическом освещении и реализации ее основных положений в практике работы школы.

Первое направление начинается с глубокой древности. Его представителями можно считать древнегреческих ученых (Архит, Сократ, Платон, Аристотель), которые глубоко и всесторонне обосновали значимость добровольного, активного и самостоятельного овладения ребенком знаниями. В своих суждениях они исходили из того, что развитие мышления человека может спешно протекать только в процессе самостоятельной деятельности, а совершенствование личности развитие его способностей - путем самопознания (Сократ). Такая деятельность доставляет ребенку радость и удовлетворение и тем самым устраняет пассивность с его стороны в приобретении новых знаний.

Эти положения являлись предметом суждений многочисленных теоретиков педагогики всех последующих веков развития школы и педагогической мысли. Свое дальнейшее развитие они получают в высказываниях Франсуа Рабле, Мишеля Монтеня, Томаса Мора, Томазо Кампанеллы, которые в эпоху мрачного средневековья требуют обучать ребенка самостоятельности, воспитывать в нем вдумчивого, критически мыслящего человека.

Те же мысли развиваются на страницах педагогических трудов Яна Амоса Коменского, Ж.-Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци, А. Дистерверга, Н.И. Новикова, К.И. Ушинского.

Второе направление берет свое начало в трудах Я.А. Коменского. Содержанием его является разработка организационно - практических вопросов вовлечение школьника в самостоятельную деятельность. При этом предметом теоретического обоснования основных положений проблемы выступает здесь преподавание, деятельность учителя без достаточно глубокого исследования и анализа природы деятельности самого ученика.

Это направление условно можно назвать дидакто - методическим. Оно занимает доминирующее положение в современной дидактике.

Третье направление характеризуется тем, что самостоятельная деятельность учащегося не только декларируется в рамках следования арсенала педагогических средств и методов преподавания, но сама избирается в качестве предмета исследования. Это направление берет свое начало в основном в трудах К.Д. Ушинского.

Выделенные направления в развитии учения о самостоятельной деятельности учащихся всегда находились в центре внимания прогрессивной педагогической мысли.

1.2 Классификация самостоятельных работ, их типы и виды

К классификации по степени самостоятельности относятся типы самостоятельных работ, разработанные П.И. Пидкасистым [3]:

1) воспроизводящие работы по образцу;

2) реконструктивно-вариативные;

3) эвристические;

4) творческие (исследовательские).

Познавательная деятельность учащегося при выполнении воспроизводящих самостоятельных работ направлена на то, чтобы внимательно прослушать (или рассмотреть), запомнить и воспроизвести определенную информацию. Причем само воспроизведение может быть дословным и преобразующим воспроизведением.

Мыслительные операции, умственные и практические действия ученика в ходе выполнения деятельности интеллектуального или практического характера осуществляются здесь на основе умений самостоятельно вчитываться, всматриваться в текст учебника или какой-либо источник и выделять в нем тот фактический материал, который позволяет учащемуся найти ответ на поставленный учителем вопрос, решить примеры, задачу, получить новую информацию в рамках уже известных положений из наглядно - образного, наглядно-графического материала; выделить в текстуальном или наглядном материале факты, подтверждающие главные мысли, структурные элементы учебного материала или событий, явления и т.д.

Предпосылкой развития этих способностей и накапливания опыта творческой деятельности является привлечение учащихся к выполнению реконструктивно-вариативных самостоятельных работ. Выполняя подобного рода работы, они сталкиваются с необходимостью преобразований, реконструкций, обобщений, привлечения ранее приобретенных знаний и умений для решения задач (проблем), установления внутрипредметных и межпредметных связей.

Реконструктивно-вариативные самостоятельные работы заставляют обучающихся воспроизводить не только отдельные функциональные характеристики знаний, но и структуру этих знаний в целом. Тем самым знания углубляются, сфера их применения расширяется, они становятся более совершенными, а мышление, выражающееся в собственных дедуктивных выводах, достигает уровня продуктивной деятельности. Реконструктивно-вариативные самостоятельные работы подготавливают обучающихся к решению только части задач, подготавливают ученика к поиску способов применения усвоенных знаний. Это и составляет основу следующего типа самостоятельных работ - эвристических. В ходе выполнения этих работ познавательная деятельность учащихся направлена на разрешение проблемной ситуации, которую создает и организует учитель по ходу урока. В результате такой организации самостоятельной работы учащиеся приобретают опыт поисковой деятельности, овладевают элементами творчества.

В ходе выполнения творческих самостоятельных работ ученик обучается раскрывать новые стороны изучаемых явлений, объектов, событий, высказывать собственные суждения; самостоятельно разрабатывать тематику и методику экспериментальной работы, видеть и формулировать проблемы в заданной ситуации и т.д.

Перечисленные типы самостоятельных работ тесно связаны и взаимообусловлены.

Виды самостоятельных работ.

Наиболее часто встречаются в практике и теории обучения классификация самостоятельных работ:

1) по степени самостоятельности учащихся;

2) по степени индивидуализации;

3) по источнику знаний:

- работа с учебником;

- работа со справочной литературой;

- решение и составление задач;

- учебные упражнения;

- сочинения и описания;

- задания по схемам, чертежам, графикам;

4) по дидактическим целям и т.д.

Известны также другие типы самостоятельных работ, к которым относятся:

а) лабораторные работы;

б) практические работы;

в) самостоятельные работы с логическими заданиями, выполняемые с помощью перфокарт, с кодированными ответами;

г) самостоятельные работы в форме математических диктантов;

д) устные самостоятельные работы;

е) домашние самостоятельные работы;

ж) экскурсии.

При выполнении самостоятельных работ по образцу познавательная деятельность ученика направлена на овладение способами работы, основными умениями для последующего применения в практике. Такие работы позволяют усвоить учебный материал, но не обогащают учеников опытом познавательной творческой деятельности.

Творческие работы при обучении математике - это такие работы, при выполнении которых ученик открывает новое для себя. Они служат формированию у учащихся интереса к предмету, воспитанию положительного отношения к учению, развития математического мышления. В ходе выполнения таких работ школьник учиться раскрывать для себя новые стороны изучаемых явлений, высказывает собственные суждения, на основе применения личного опыта и анализа исходных данных находит путь решения задачи, доказательства теорем, делает выводы.

К творческим работам относятся:

а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для ученика способом;

б) решение задач несколькими способами;

в) составление задач, примеров самими учениками;

г) математические сочинения и т.д.

Развитию творчества способствуют вариативные задания, которые содержат элементы творческой познавательной деятельности, требуют осуществления поиска, проявления более высокого уровня самостоятельности.

Например:

А) Вертолёт преодолел расстояние между городами в 510 км при попутном ветре за 3 часа, а при встречном ветре за 4 часа. Поставьте вопрос и решите задачу.

К этой задаче можно поставить два вопроса:

1) какова скорость ветра?

2) чему равна собственная скорость вертолёта?

Если к задаче поставлен второй вопрос, то задача может быть решена двумя способами:

I. 510 км : 3 ч = 170 км/ч - по ветру;

510 км : 4 ч = 127,5 км/ч - против ветра;

170 км/ч - 127,5 км/ч = 42,5 км/ч

42,5 км/ч : 2 = 21,25 км/ч

170 км/ч - 21,25 км/ч = 148,75 км/ч - собственная скорость.

II. Vвертолёта;

V= (км/ч),

т.к. Vвертолёта +Vветра, Vвертолёта - Vветра.

Творческие задания могут быть длительными по времени, например, математические сочинения, которые требуют от учащихся:

а) знания дополнительной литературы;

б) умения обобщить прочитанный материал;

в) владения определённым художественным вкусом при оформлении работы и т.д.

Например, в 5-6 классах можно предложить такие темы:

1) Простые числа;

2) Прямоугольники различного вида;

3) Где в жизни мы встречаемся с дробями;

4) Симметричные фигуры.

Для учащихся старших классов:

1) Уравнения и функции;

2) Способы решения квадратных уравнений;

3) Теорема Пифагора и способы её доказательства;

4) Развитие числа и т.д.

Методика проведения домашних сочинений по математике: для развития навыков самостоятельности в работе рекомендуется 1-2 раза в году предлагать учащимся написать домашнее сочинение (письменный зачёт) по математике на пройденную тему. Темы сочинений распределяются в шахматном порядке. Учащимся даётся план сочинения и примеры, которые надо решить. На написание сочинения рекомендуется давать не более двух недель. Написанное сочинение проверяется, и оценки выставляются в журнал.

Следует провести выборочный опрос учащихся по выполненным работам. Они должны устно ответить на некоторые вопросы по выбору учителя, решить один из примеров и построить некоторые графики из своего сочинения. Это способствует большей осознанности при выполнении работы.

1.2.1 Вариативные самостоятельные работы

В практике обучения математике хорошо зарекомендовали себя самостоятельные работы, для выполнения которых требуется 10 - 12 минут. В течение этого времени учитель проверяет усвоение изучаемого материала, что помогает вовремя ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся. Чаще предлагают самостоятельные работы (два варианта) лишь к некоторым разделам, хотя целесообразно использование самостоятельных работ при изучении всех разделов и даже на каждом уроке.

Более эффективны самостоятельные работы с единой основой, которая в зависимости от уровня подготовки учащихся корректируется с помощью наборов указаний к выполнению предложенного упражнения. При подборе упражнений следует исходить из трех уровней усвоения знаний, умений и навыков: первый состоит в осознании восприятия информации ее запоминании; второй представляет собой усвоение способов применения знаний по образцу, применение знаний в знакомой ситуации; третий заключается в готовности обучающего творчески применить усвоенную информацию в новой, незнакомой ему ситуации. Приведем примеры.

Сложение и вычитание векторов.(Л.С.Атанасян, 7-9)

Вариант I.

Дан произвольный четырехугольник MNPQ. Докажите, что

Вариант II.

Дан произвольный четырехугольник MNPQ. Докажите, что

Площадь круга.

Вариант I.

Найдите площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник со стороной а.

Вариант II.

Найдите площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему острым углом б.

1.3 Обучающие самостоятельные работы

Обучающие работы можно разделить на две группы: работы по формированию знаний и работы по формированию навыков. Цель работ по формированию знаний состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности учащихся довести до сознания ученика содержание нового понятия, раскрыть его необходимые признаки, показать связь с ранее известными понятиями. Эти работы проводятся при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового материала.

Чтобы новые знания стали достоянием ученика, чтобы он мог ми оперировать в жизни, они должны быть не только поняты, но и прочно закреплены в сознании и памяти.

Знания учащихся еще не прочны, есть некоторая неясность мысли, нечеткость и неточность в их воспроизведении. Поэтому работы необходимо строить так, чтобы в процессе их выполнения ученик узнавал новое понятие среди множества уже известных понятий, воспроизводил определения, доказывал теоремы и т.д. Постепенное включение в задания по алгебре задач на доказательство повысит содержательность и эффективность упражнений и уровень преподавания алгебры и будет способствовать совершенствованию знаний и развитию творческих способностей учащихся. На этом этапе закрепления знаний можно разрешать учащимся пользоваться учебником, записями в тетради, таблицами, плакатами и т.д.

Метод этих работ во всей системе самостоятельных работ особое. Они проводятся тогда, когда вводятся новые понятия, рассматриваются теоремы или свойства математических объектов.

При выполнении этих работ деятельность ученика элементарна, протекает в форме простого воспроизведения изученного. Однако эти работы способствуют накоплению опорных фактов, так необходимых в дальнейшем изучении математики.

Задания в работах по формированию знаний должны быть репродуктивного характера. Однако возможно включение заданий вариативного характера, например, на составление задач. Это обогатит работу и даст возможность ученику проявить свои математические способности.

Поскольку самостоятельные работы по формированию знаний проводятся сразу после объяснения нового материала, то их проверка своевременно даст учителю картину понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения.

Приведем пример работы на формирование понятия формул корней квадратного уравнения (8 класс, А.Г. Мордкович).

1. Запишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.

2. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось истинное высказывание:

1) Если …, то квадратное уравнение не имеет корней.

2) Если …, то квадратное уравнение имеет один корень, который находится по формуле…

3) Если …, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находятся по формуле…

3. Запишите, сколько корней имеют следующие уравнения:

1)

2)

3)

Цель работ по формированию навыков состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности совершенствовались приобретенные учащимися навыки выполнения тождественных преобразований, решения уравнений, различного рода задач и т.д. Эти работы могут проводиться практически на каждом уроке.

1.4 Контролирующие самостоятельные работы

Проверочные самостоятельные работы предназначены для проверки усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Они рассчитаны на 10-15 минут. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет ему вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы.

Основа проверочных работ - задания реконструктивного характера. В то же время в проверочные работы не следует включать задания сложнее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и дома.

Завершающим моментом повторения в конце года может явиться проведение итоговых самостоятельных работ. Такие работы целесообразно составить по основным линиям изученного курса. Для алгебры восьмилетней школы такими линиями являются: линия уравнений, неравенств, функций, линия тождественных преобразований и т.д.

В итоговые работы следует включать задания репродуктивного и реконструктивного характера, при этом задания должны проверять основные умения и навыки. Необходимым компонентом служит задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений, свойств математических объектов, доказательство теорем и т.д.

Прежде всего, система самостоятельных работ, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и навыков, а также их проверку.

Система заданий должна быть полной. Задания в самостоятельных работах должны быть различными по характеру воспроизводящей деятельности ученика. В работы необходимо включать задания репродуктивного, реконструктивного характера и вариативного характера.

Система самостоятельных работ должна обеспечивать повторяемость одних и тех же вопросов в различных ситуациях: при формировании знаний и навыков, при проверке на разных этапах.

Формулировки заданий в самостоятельных работах должны быть четкими, определенными, понятными, не допускать двоякого толкования.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1. Напишите алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с разными знаменателями.

2. Выполните действия:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

3. Сформулируйте правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

4. Докажите тождество:

1.5 Самостоятельная работа учащихся при изучении нового материала и в процессе заключительного повторения

На каждом уроке учителю наряду с планированием учебного материала необходимо продумывать и вопрос о том, какие навыки самостоятельной работы получит на этом уроке ученик.

Если ученик научится самостоятельно изучать новый материал, пользуясь учебником или какими- то специально подобранными заданиями, то будет успешно решена задача сознательного овладения знаниями. Знания, которые усвоил ученик сам, значительно прочнее тех, которые он получил после объяснения учителя.

Роботу по формированию умений, обеспечивающих самостоятельное изучение учеником нового материала, нужно начинать на уроке. Можно предложить классу самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять знания, творчески применять их в решении каких- то практических задач.

Специальные вопросы и задания, ориентирующие учащихся и ведущие к конечной цели данной работы, заранее пишутся учителем на доске. Про наличии вопросов в учебнике (например, в учебном пособии А.В. Погорелова) можно указать, на какие вопросы ученик должен уметь ответить, изучив данный материал.

Желательно, чтобы самостоятельно изученный на уроке материал был закреплен здесь же.

Важно уметь при самостоятельной работе пользоваться дополнительной литературой. Сначала учащимся можно указывать литературу, а затем и предлагать подбирать самим. Умение подобрать необходимую литературу тоже элемент самостоятельной работы.

Одним из видов самостоятельных работ учащихся при изучении нового материала является также выполнение необязательных заданий (т.е. для желающих). Это задачи повышенной трудности или материал учебника, не предназначенный для обязательного изучения.

Организация повторения ранее изученного материала является элементом педагогического процесса в школе. В ходе повторения устанавливаются и укрепляются разносторонние связи в приобретаемых учащимися знаниях и умениях, знания приводятся в систему и вместе с тем возникают новые связи и обобщения.

Очень важным видом повторения является заключительное повторение темы и особенно по всему курсу в целом.

Заключительное повторение обязательно планируется учителем, проводится по определенным темам. В него включаются наиболее важные, ключевые вопросы курса, подбираются определенные задания, позволяющие несколько по-иному осмысливать прежний материал.

Возможны различные формы организации заключительного, так же как и тематического, повторения. Очень полезна вступительная беседа учителя с показом плана повторения данной темы, с раскрытием ее основных идей. При повторении проводятся беседы с учащимися, решаются задачи и выполняются разнообразные упражнения, учащиеся работают с учебником, делают сообщения по разным темам.

Большой удельный вес, чем при изучении нового материала, в период заключительного повторения материала приобретает самостоятельное решение задач. Упражнения в этот период должны быть обобщающего характера, связывающие различные разделы.

Письменные упражнения, как правило, должны выполняться «без доски». Каждый ученик должен остаться «наедине» с задание и сам продумать план решения. К концу учебного года и при наличии правильно составленных устных упражнений в принципе каждый ученик должен справиться с этим, но в случае необходимости дифференцированная по отношению к каждому ученику помощь ученика не исключается.

1.6 Роль самостоятельной работы учащихся на уроке

Самостоятельная работа на уроках занимает в среднем 4,7 минуты. Ее характер в основном является репродуктивным (по образцу). Перенос знаний в новые условия наблюдается лишь на третьей части урока. Работой с книгой учащиеся заняты не более 4 минут.

Самостоятельная работа - это работа, «совершаемая собственными силами, без посторонних влияний, без чужой помощи» (С.Ожегов).

Структура самостоятельной работы включает в себя три этапа: подготовительный, исполнительный и проверочный, в который входят анализ задания, поиск способов его осуществления, планирование, выполнение, проверка и оценка результатов.

Самостоятельная работа на уроке может успешно применяться на его различных этапах: при подготовке к восприятию нового материала; при изучении новых знаний, формировании умений и навыков; при применении знаний на различном уровне (репродуктивном и продуктивном); при обобщении и систематизации знаний.

В практической деятельности самостоятельная работа обычно представляет такую организацию обучения, при которой учащиеся по заданию учителя, под его руководством самостоятельно выполняют какое-то задание в специально предоставленное для этого время.

Работая с книгой, картой, таблицей, другими источниками, современными техническими средствами, учащиеся могут выполнять самые разные задания и давать ответы на основе самостоятельного обдумывания вопроса или проблемной ситуации, созданной учителем.

Можно предложить учащимся на основе анализа содержания учебного материала самостоятельно:

1) обобщить его и сделать выводы;

2) спрогнозировать дальнейший ход событий;

3) высказать сомнение;

4) сделать графические работы;

5) выполнить практическое задание.

В современной практике обучения можно наблюдать отсутствие четко сформулированной задачи для выполнения самостоятельной работы. В результате ученик выполняет работу либо по отработанному варианту, либо методом «проб и ошибок».

Организация самостоятельной работы учащихся на уроке требует определенных условий, обеспечивающих ее успешность.

1. Планирование разных вариантов самостоятельной работы в системе уроков по теме.

2. Наличие сформированных умений и навыков самостоятельной работы (от элементарных до более сложных).

3. Посильность заданий (постепенное нарастание самостоятельности), их вариативность и разнообразие.

4. Соотнесение объема и сложности работы с темпом его выполнения.

5. Осознание учеником цели и появление желания к ее достижению.

6. Использование различных форм деятельности учащихся для достижения поставленной цели:

1) фронтальная работа (все ученики выполняют одно и то же задание);

2) коллективная работа (каждый выполняет какую-то часть общего задания);

3) групповая работа (группы учащихся выполняют разные или одинаковые задания);

4) индивидуальная работа (каждый ученик выполняет особое задание).

Кроме того, хорошая организация самостоятельной работы учащихся на уроке невозможна без основательной дидактической подготовки учителя.

самостоятельная работа обучение

II. Методика проведения самостоятельных работ

2.1 Методика проведения самостоятельной работы, развивающей творческую активность учащихся на этапе текущего повторения

Задача учителя - организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формирования таких основных приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение.

Важным элементом математического воспитания следует признать воспитание творческой активной деятельности учащихся.

Творческая деятельность учащихся не ограничивается лишь приобретением нового, она включает создание нового.

Учащиеся легче усваивают новые знания, если им понятна цель их изучения, связь нового с известным материалом, если новое свойство, новая закономерность подмечены самими учащимися. Тогда появляется стремление сформулировать новое положение, самостоятельно найти способы его доказательства, его применения к решению задач.

Для того чтобы вовлечь ученика в работу, в творческий поиск в математике всегда необходимо в какой-то мере воспроизвести в памяти ранее изученный материал, так как в ранее изученных знаниях всегда имеется родственное, связывающее пройденное со вновь усваиваемым.

Никакой творческий опыт, по учению И.П. Павлова, не может осуществляться без опоры на прежний опыт.

Проведение самостоятельной работы при повторении надо организовать так, чтобы она не только обеспечивала восприятие программного материала, но и способствовала бы всестороннем развитию учащихся.

Поэтом при организации повторения необходимо сделать правильный выбор содержания и формы самостоятельной работы.

Одним из условий успешной подготовки учащихся к овладению новым материалом являются самостоятельные работы, организуемые при создании проблемной ситуации. Основное значение подобных работ - открыть или усвоить некоторые новые, ранее не известные знания или способы действия, являющиеся предметом поиска, без открытия которых выполнение всего задания становится невозможным. Для создания перед учащимися проблемной ситуации необходимо поставить такое практическое или теоретическое задание, при котором усваиваемые знания занимают место неизвестного, необходимого для правильного выполнения задания.

Достигается это в том случае, если учащиеся на собственном опыте, в процессе самостоятельной работы, убеждаются в необходимости овладения тем или иным материалом. В процессе выполнения практического задания, основанного на воспроизведении ранее усвоенных знаний, у учащихся вдруг возникает противоречие между этим опытом и новыми фактами и явлениями. Столкнувшись с трудностью и убедившись, что только на основе имеющихся него знаний разрешить возникшую проблему он не в состоянии, ученик стремится к поиску ответа, появляется внутренняя потребность объяснить непонятное, а отсюда и интерес к овладению новым материалом.

Важное значение в процессе подготовки учащихся к усвоению нового учебного материала приобретает организация самостоятельной работы в ходе формирования у учащихся умения переносить приобретенные приемы познавательной деятельности на овладение новыми знаниями.

Особенности данного вида самостоятельной работы состоит в том, что учащиеся, выполняя умственные и практические действия, переносят приемы деятельности с ранее изученного на новый материал. Роль же учителя при этом сводится в основном к обеспечению условий, способствующих посильному решению задач.

Необходимость такой работы объясняется тем, что зачастую учащиеся, владея определенным кругом приемов познавательной деятельности, связанной с усвоенными знаниями, не могут применить их к новым условиям, к новой ситуации. Создавшееся противоречие объясняется недостаточной осознанностью изученного, частым непониманием его смысла. Умение самостоятельно переносить приемы познавательной деятельности с ранее изученного материала на вновь узнаваемое является важным показателем умственной работы учащихся.

Из всего ранее сказанного можно сделать вывод:

1. Одним из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса обучения математике является умело организованная система самостоятельных работ на этапе текущего повторения.

2. Систематическое проведение самостоятельных работ и повышение их учебно-познавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества математической подготовки школьников.

3. Органически связывая изучение теоретических вопросов с практической деятельностью, самостоятельные работы представляют собой действенное средство борьбы с формализмом в знаниях учащихся.

4. Контроль за выполнением самостоятельных работ содействует организации тематического учета знаний школьников, помогает мобилизовать деятельность учащихся, способствует развитию мышления учащихся.

2.2 Методика проведения самостоятельной работы школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей

В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета, возможна лишь при наличии серьезного интереса к предмету, увлечения рассматриваемыми проблемами, переходящего в познавательную потребность приобретать сверхпрограммные знания в соответствии с индивидуальными интересами и потребностями.

С помощью анкет, в ходе личных бесед можно установить, почему тот или иной ученик посещает занятия кружка или факультатива. В младшем возрасте, как правило, это интерес к математике как любимому учебному предмету, в среднем и старшем -- это либо интерес к математике как науке, либо профессионально-ориентационный, связанный с предполагаемой послешкольной деятельностью. Для учителя полученные данные нужны для эффективного применения индивидуального подхода. В противном случае первоначальный интерес к математике, не получая подкрепления и развития, гаснет. Более того, они перестают самостоятельно заниматься математикой дома, фактически прекращают самообучение.

Интерес к математике формируется с помощью не только математических игр и занимательных задач, рассмотрения софизмов, разгадывания головоломок и т. п., хотя и они необходимы, но и логической занимательностью самого математического материала: проблемным изложением, постановкой гипотез, рассмотрением различных путей решения проблемной ситуации, решением задач или доказательством теорем различными методами и другими разработанными в методике математики приемами формирования познавательного интереса к математике.

Самостоятельная работа школьника невозможна без его умения и желания работать с математической книгой.

Подбору математической литературы для самостоятельной работы учителю приходится уделять большое внимание. Установлено, что учащиеся по-разному работают над книгой: одни стараются побыстрее пройти теоретический материал и приступить к решению задач, другие больше внимания уделяют, наоборот, теоретическим вопросам. Первым не нравятся многословные учебники и пособия, они предпочитают краткие дедуктивные доказательства; вторые предпочитают книги с подробными выкладками, пояснениями, индуктивными выводами, примерами и т. п.

С учетом избирательного отношения учеников к математическим книгам можно рекомендовать для самообучения не одно учебное пособие, а несколько, чтобы ученики сами выбирали то, которое им больше подходит по их индивидуальным склонностям и способностям. Правда, учителю в этом случае труднее контролировать их самостоятельную работу над книгой и проводить консультации.

Большое значение для стимулирования самостоятельной работы имеет организация обзоров изученной учащимися математической литературы, ее обсуждение на читательских конференциях или в устных журналах. Обычно делается это так.

Объявляется тема для обзора и рекомендуется литература. Список литературы помещается на стенде. Там же указывается расписание консультаций. Дается время для подготовки, назначается место и время проведения.

Обзор литературы делают два-три ученика, они же отвечают на вопросы. Впрочем, отвечать могут и присутствующие ученики и учитель, а также дополнять или поправлять докладчиков. При этом возникают споры, выдвигаются гипотезы, находятся новые решения и т. д.

Для самостоятельного обучения очень важно воспитать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложении. Поэтому одной из задач является приобщение учеников к решению задач по своей инициативе, сверх школьной программы. Одним из средств является математическая олимпиада. Школьники убеждаются на собственном опыте, что, чем больше разнообразных задач они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи не только в школьной, но и в районной олимпиаде. Это служит дополнительным стимулом к самообучению.

Одним из условий самообучения является умение ученика планировать свою самостоятельную внеурочную познавательную деятельность по приобретению знаний. Учитель помогает ему в составлении индивидуальных планов самообучения и в их реализации. Если в V--VII классах самообучение школьника проводится обычно по плану, подсказанному учителем, в VIII--IX классах уже при совместных обсуждениях в индивидуальных или групповых беседах и консультациях, то в Х--XI классах эти планы составляются самим учеником. Лишь в некоторых случаях он прибегает к совету учителя или руководствуется его рекомендациями.

Учащихся по их познавательным интересам и практическим потребностям, которые они хотят удовлетворить, занимаясь самостоятельной работой, можно разделить на условные группы.

К первой группе можно отнести учащихся с ярко выраженной интеллектуальной потребностью в углубленном изучении математики, обусловленной стержневым познавательным интересом в области математики.

Предполагаемая послешкольная деятельность их связана с серьезным изучением математики либо на математических факультетах университетов, либо в технических вузах с углубленным изучением математики.

Во вторую группу целесообразно включить учеников, основные познавательные интересы которых находятся в области физики, техники, в естественнонаучной или производственной сфере, а углубленное изучение математики вызывается потребностями послешкольной деятельности (например, обучением в технических вузах общеинженерных профилей, на естественных факультетах университетов, в техникумах и профтехучилищах по специальностям, связанным с электроникой, робототехникой и другой современной техникой).

Третью группу составляют школьники, познавательные интересы которых находятся в областях, не требующих углубленных математических знаний.

Занятия математикой во внеурочное время у них обусловлено не потребностями в дальнейшей деятельности, а исключительно увлечением математикой, возникшим на уроках, любовью к математике как учебному предмету и сфере приложения интеллектуальных сил.

И наконец, в отдельную четвертую группу целесообразно объединить учащихся, познавательные интересы которых еще не сформировались, характер дальнейшей деятельности не определился, а внеурочные занятия математикой обусловлены различными, часто случайными мотивами.

Контроль за самостоятельной работой школьников можно осуществлять различными способами. Наиболее эффективный -- через конкурсы по решению задач и различные математические состязания, в том числе и межпредметного содержания. Конкурс желательно проводить в несколько заочных туров и заключительный очный. Решения задач участники конкурсов могут давать любые, но за каждый способ решения одной и той же задачи очки начисляются отдельно. Это поощряет поиски новых оригинальных путей решения задачи, использование теоретического материала из различных рекомендованных учителем по определенной теме математических книг.

Об эффективности самостоятельной работы учитель может составить себе представление по многим критериям. Приведем некоторые из них:

а) повышение количества учащихся, изучающих дополнительную литературу;

б) смещение стержневого познавательного интереса школьников в сторону математики;

в) массовое применение в самостоятельных, контрольных и зачетных работах, при решении конкурсных и олимпиадных задач математических знаний, полученных в результате самообучения.

Такая информация поможет учителю своевременно вносить коррективы в свою работу по организации самообучения учеников, способствовать повышению самостоятельности и творческой активности школьников для получения сверхпрограммных математических знаний в соответствии с их индивидуальными интересами, потребностями, планами дальнейшей деятельности.

Итак, в данном параграфе мы рассмотрели методики проведения самостоятельных работ: методика проведения самостоятельной работы, развивающей творческую активность учащихся на этапе текущего повторения и методика проведения самостоятельной работы школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей, которые представлены выше.

Заключение

В работе изложены основы самостоятельной работы в школьном образовании. Задача данной курсовой работы разработка учебного пособия, которое содержит достаточный теоретический и практический материал.

В данной работе достаточно полно изложены основные моменты теории, они иллюстрируются примерами, которые позволяют глубже понять рассматриваемые вопросы.

Материал курсовой работы может быть использован как при изучении соответствующего курса, так и для спецкурсов по теории и методики преподавания математики.

Приведенный список литературы позволяет при необходимости рассмотреть некоторые более сложные моменты самостоятельной работы и методики проведения самостоятельной работы в школьном образовании и их приложений.

Список используемой литературы

1. Далингер В.А., Самостоятельная деятельность учащихся - основа развивающего обучения. // Математика в школе, №6, 1994.

2. Моро М.И. Самостоятельная работа учащихся на уроках // М.: АПДН РСФСР , 1983.- 150 с.

3. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. -- М, 1990.

4. Пидкасистый П.И., Коротяев Б.И. Самостоятельная и познавательная деятельность школьников в обучении.- М, 1990.

5. Тамарченко С.С. Урок как педагогический феномен. Учебно- метод. Пособ. СПб: Каро, 2005.

6. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математики сост. С.И. Демидова и др. М.: Просвещение, 1985

Приложение

Тема: Разложение многочленов на множители.

Тип урока: урок - обобщение и систематизация знаний и умений.

Цели урока: систематизировать и обобщить теоретические знания, закрепить практические умения, проверить итоговые знания по разделу «Разложение многочленов на множители»

Ход урока.

1. Организационный момент. Постановление целей и задач урока.

2. Первое задание - дополнить выражения:

1) если все члены многочлена содержат общий множитель, то этот множитель можно …..(вынести за скобки);

2) чтобы разложить многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, нужно…а) найти этот общий множитель; б) вынести этот множитель за скобки;

3) чтобы разложить многочлен на множители способом группировки нужно…а) объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена; б) вынести этот общий множитель за скобки.

А что такое одночлен и многочлен?

(Одночлен - произведение числовых и буквенных множителей.

Многочлен - алгебраическая сумма нескольких одночленов.)

Задание 1.

Разложить на множители: Ответы:

1) m - n +p(m - n); 1) (m - n) (1 - p);

2) 4p(m - 1) + 1 - m; 2) (m - 1) (4p - 1);

3) 5ay - 3bx + ax - 15by; 3) (a - 3b) (x + 5y);

4) a + b + c(a + b); 4) (a + b) (1 + c);

5) x + 2a(x - y) - y; 5) ( x - y) (1 + 2a);

6) 4q(p - 1) + p - 1; 6) (p - q) (4q + 1);

7) ac - 3bd + ad - 3bc. 7) (c + d) (a - 3b).

Как звучит формула разности квадратов?

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их сумм.

Как звучит формула квадрата суммы?

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.

Как звучит формула квадрата разности?

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.

Задание 2.

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена:

1) =

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) .

3. Закрепление

Перечислите 3 способа, чтобы разложить многочлен на множители:

1) вынесение общего множителя за скобки (если они есть);

2) разложение многочлена на множители по формулам сокращенного умножения;

3) применение способа группировки (если предыдущие способы не привели к результату).

4. Подведение итогов.

Итак, на этом уроке мы вспомнили способы разложения многочленов на множители и формулы сокращенного умножения.

Теперь вы поняли, как много нового вы узнали на предыдущих уроках.

Самостоятельная работа

Разложите на множители

1. а) 4a + 4b

б) 3x + 9b

2. а) 25 -16

б) 225 -144

3. a) - 16b

б) 0,25 а -

4. Найдите общий делитель для данных одночленов

а) 6 , 24

б) 2 , 8

Разложите на множители

5. а) 6b + 12 - xa - 2x

б) ak - 2k + 3ak - 6k

6. a) 3 + 6 - 9

б) 3a ( x - y) + 6b (x - y)

7. a) - x

б)

8. Определите знак выражения, предварительно разложив его на множители

а)

б) 10x - 25

Разложите на множители

9. a)

б)

10.

Размещено на Allbest.ru