Влияние занимательного математического материала на развитие познавательной активности дошкольников

Высокий уровень - проявление инициативности, самостоятельности, интереса и желания решать познавательные задачи. В случае затруднений дети не отвлекаются, проявляли упорство и настойчивость в достижении результата, которое приносит им удовлетворение, радость и гордость за достижения.

Для выявления уровня сформированности познавательной активности мы остановились на двух заданиях, которые предполагали активную продуктивную деятельность дошкольников и действенный способ познания - конструирование фигурок из бумаги (оригами) и составление узоров из кубиков (по типу кубиков Кооса). Задания предлагались в разных коммуникативных ситуациях: складывали оригами испытуемые в парах, а складывали узор из кубиков по одному (в присутствии и при участии экспериментатора).

Результаты диагностики на констатирующем этапе показали, что дети обоих групп находились примерно на одном уровне развития познавательной активности.

Кроме того, можно было отметить и некоторые психологические особенности, свойственные познавательной активности детей экспериментальной и контрольной групп до проведения формирующего эксперимента. Большинство детей ориентировались на картинки, которые представляли собой возможность сложения целостного изображения. Дети часто проявляли ригидность, использовали только один тип возможностей. Стремясь найти какой-то определенный вариант, дети обычно не замечали случайно появляющиеся другие возможности, для них было характерно отсутствие инициативы в поиске различных способов использования материала.

Проведенная на констатирующем этапе диагностика познавательной активности и наглядного моделирования позволила выявить преобладание, в основном, среднего и низкого уровней их развития у старших дошкольников.

На низком (репродуктивно-подражательном) уровне развития познавательной активности находилось 38% детей. Данная подгруппа получила условное название «Подражатели». Дети этой подгруппы не проявляли инициативности и самостоятельности в процессе выполнения заданий, утрачивали к ним интерес при затруднениях и проявляли отрицательные эмоции (огорчение, раздражение), не задавали познавательных вопросов; нуждались в поэтапном объяснении условий выполнения задания, показе способа использования той или иной готовой модели, в помощи взрослого.

На среднем (поисково-исполнительском) уровне познавательной активности оказалось 58% детей. Эта группа детей, получившая название «Вопрошайки», характеризовалась большей степенью самостоятельности в принятии задачи и поиске способа ее выполнения. Испытывая трудности в решении задачи, дети не утрачивали эмоционального отношения к ним, а обращались за помощью к воспитателю, задавали вопросы для уточнения условий ее выполнения и получив подсказку, выполняли задание до конца, что свидетельствует об интересе ребенка к данной деятельности и о желании искать способы решения задачи, но совместно со взрослым.

Наименьшее количество детей (4 %) находились на высоком (поисково-продуктивном) уровне познавательной активности. Данная подгруппа детей, условно названная «Искатели», отличалась проявлением инициативности, самостоятельности, интереса и желания решать познавательные задачи. В случае затруднений дети не отвлекались, проявляли упорство и настойчивость в достижении результата, которое приносило им удовлетворение, радость и гордость за достижения.

Результаты диагностики в процентном отношении представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Результаты констатирующего этапа

Критерии и показатели	Констатирующий этап
Когнитивный (наличие познавательных вопросов, эмоциональная вовлеченность ребенка в деятельность)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	30%	65%	5%
ЭК	25%	65%	10%
мотивационный (создание ситуаций успеха и радости, целенаправленность деятельности, ее завершенность)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	49%	31%	20%
ЭК	44%	33%	23%
эмоционально-волевой (проявление положительных эмоций в процессе деятельности; длительность и устойчивость интереса к решению познавательных задач)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	65%	33%	2%
ЭК	69%	31%	-
действенно-практический (инициативность в познании; проявление уровней познавательной деятельности и настойчивости, степень инициативности ребенка)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	32%	58%	10%
ЭК	25%	53%	22%

В результате проведенной работы на констатирующем этапе эксперимента было установлено, что 30% всех испытуемых имеют низкий уровень сформированности познавательной активности, исходя из четырех критериев, определенных в начале эксперимента. Эти дети не проявляют инициативности и самостоятельности в процессе выполнения заданий, утрачивают к ним интерес при затруднениях и проявляли отрицательные эмоции (огорчение, раздражение), не задают познавательных вопросов; нуждаются в поэтапном объяснении условий выполнения задания, показе способа использования той или иной готовой модели, в помощи взрослого.

57 % испытуемых показали средний уровень. Эти дети, испытывая трудности в решении задачи, дети не утрачивают эмоционального отношения к ним, а обращаются за помощью к воспитателю, задают вопросы для уточнения условий ее выполнения и получив подсказку, выполняют задание до конца, что свидетельствует об интересе ребенка к данной деятельности и о желании искать способы решения задачи, но совместно со взрослым.

Лишь 13% детей имеют высокий уровень сформированности познавательной активности. В случае затруднений дети не отвлекаются, проявляли упорство и настойчивость в достижении результата, которое приносит им удовлетворение, радость и гордость за достижения.

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что у большинства испытуемых низкий и средний уровень познавательной активности, что говорит о необходимости ее развития. С этой целью нами был проведен формирующий этап эксперимента, о чем и пойдет речь в следующем параграфе.

3.2 Использование занимательного математического материала в непосредственно-образовательной деятельности как средства развития познавательной активности детей

С детьми экспериментальной группы мы начали проводить занятия, направленные на формирование познавательной активности, с использованием занимательного математического материала.

Основными принципами наших занятий были:

1. Эмоциональная вовлеченность взрослого в познавательную деятельность. Только в том случае, если взрослый сам с интересом погружен в какую-либо деятельность, может происходить передача личностных смыслов деятельности ребенку. Он видит, что можно получать удовольствие от интеллектуальных усилий, переживать «красоту решения» проблемы.

2. Стимуляция любознательности ребенка. В работе мы старались использовать оригинальные игрушки и материалы, которые могут вызвать интерес, удивление, заключать в себе загадку (коробочка с секретом, гироскоп, лента Мебиуса и др.).

3. Передача инициативы от взрослого ребенку. Для нас важно было не только заинтересовать ребенка, но и научить его ставить себе цели в процессе познавательной деятельности и самостоятельно находить способы их осуществления.

4. Безоценочность. Оценка взрослого (как положительная, так и отрицательная) может способствовать фиксации ребенка на собственных успехах, достоинствах и недостатках, то есть развитию внешней мотивации. Мы стремились к развитию внутренней мотивации познавательной деятельности, и поэтому акцентировали внимание на самой деятельности и ее эффективности, а не на достижениях дошкольника.

5. Поддержка детской активности, исследовательского интереса и любопытства. Взрослый стремился не только передать инициативу ребенку, но и поддержать ее, то есть помочь воплотить детские замыслы, найти возможные ошибки, справиться с возникающими трудностями. Если дети прерывали занятие, которое они сами выбрали, то взрослый предлагал (но не настаивал) вместе завершить то, что было задумано ребенком.

Занятия предполагали, что дети умеют обращаться с тем материалом, который предлагается. Обучение использованию какого-либо материала на этих занятиях не должно происходить, т.к. это предполагает закрепление одного определенного способа. Цель же занятий, направленных на развитие познавательной активности, заключается в том, чтобы ребенок нашел различные варианты обращения с занимательным математическим материалом.

Конспекты некоторых проводимых занятий представлены в приложении к данной работе (Приложение 5).

После проведения формирующего эксперимента было проведено контрольное обследование детей экспериментальной и контрольной групп. Полученные данные показали, что уровень показателей познавательной активности у детей экспериментальной и контрольной групп после проведения формирующих занятий стал различным. Уровень развития показателей у детей экспериментальной группы стал значительно выше, чем у детей контрольной группы, с которыми не проводилось специальных занятий.

Сравнение результатов уровня развития познавательной активности в отношении когнитивного критерия (познавательных вопросов, эмоциональная вовлеченность ребенка в деятельность) познавательной активности внутри каждой группы детей, до проведения формирующего эксперимента и после проведения формирующего эксперимента, позволяет сделать следующие выводы. В контрольной группе, где не проводилось специальных занятий не произошло значительных изменений в уровне развития познавательной активности: количество детей с низким с 30% детей до 29% детей, количество детей со средним уровнем увеличилось с 66% детей до 80% детей, количество детей с высоким уровнем развития содержательного показателя познавательной активности осталось неизменным - 10% детей.

В экспериментальной группе (где наряду с обычными занятиями, проводились занятия направленные на развитие познавательной активности) произошли существенные изменения в уровне развития когнитивной сферы познавательной активности. Низкий уровень развития познавательной активности с 25% детей уменьшился до 10%, средний уровень уменьшился с 65% детей до 35% детей, в то же время высокий уровень развития познавательной активности вырос с 10% детей до 60% детей.

Сравнение результатов уровня развития мотивационной сферы познавательной активности, до проведения формирующего эксперимента и после проведения формирующего эксперимента, позволяет сделать следующие выводы. В контрольной группе, где не проводилось специальных занятий не произошло значительных изменений в уровне развития познавательной активности: количество детей с низким с 49% детей до 39% детей, количество детей со средним уровнем увеличилось с 31% детей до 41% детей, количество детей с высоким уровнем развития содержательного показателя познавательной активности осталось неизменным - 20% детей.

В экспериментальной группе (где наряду с обычными занятиями, проводились занятия направленные на развитие познавательной активности) произошли существенные изменения в уровне развития мотивационной сферы познавательной активности. Низкий уровень развития познавательной активности с 44% детей уменьшился до 10%, средний уровень с 33% детей до 57% детей, в то же время высокий уровень развития познавательной активности вырос с 23% детей до 36%.

Сравнение результатов уровня развития познавательной активности в отношении эмоционально-волевой сферы познавательной активности внутри каждой группы детей, до проведения формирующего эксперимента и после проведения формирующего эксперимента, позволяет сделать следующие выводы. В контрольной группе, где не проводилось специальных занятий не произошло значительных изменений в уровне развития познавательной активности: количество детей с низким с 65% детей до 22% детей, количество детей со средним уровнем увеличилось с 33% детей до 68% детей, количество детей с высоким уровнем развития эмоционально-волевой сферы познавательной активности стало 10%.

В экспериментальной группе произошли следующие изменения в уровне развития эмоционально-волевой сферы познавательной активности. Низкий уровень развития познавательной активности с 69% детей уменьшился до 15%, средний уровень изменился с 31% детей до 45% детей, в то же время высокий уровень развития познавательной активности вырос до 40%.

Сравнение результатов уровня развития познавательной активности в отношении действенно-практической сферы познавательной активности до проведения формирующего эксперимента и после проведения формирующего эксперимента, позволяет сделать следующие выводы. В контрольной группе значительных изменений в уровне развития действенно-практической сферы познавательной активности: количество детей с низким с 32% детей до 40% детей, количество детей со средним уровнем изменилось с 58% детей до 50% детей, количество детей с высоким уровнем развития содержательного показателя познавательной активности осталось неизменным - 10%.

В экспериментальной группе произошли изменения в уровне развития действенно-практической сферы познавательной активности. Низкий уровень развития познавательной активности с 25% детей уменьшился до 10%, средний уровень уменьшился с 53% детей до 34%, в то же время высокий уровень вырос с 22% детей до 70% детей.

Наряду с этим можно отметить и некоторые психологические особенности познавательной активности, появившиеся у детей экспериментальной группы после проведения формирующего эксперимента. У детей появился момент «обдумывания» - когда ребенок, в определенный момент, исчерпав свои возможности, не уходит из ситуации, не начинает повторять уже сделанные ранее варианты, а берет «таймаут», внимательно рассматривает кубики, либо другой предложенный математический материал, и пытается найти новое решение. Если случайно, в процессе манипулирования с кубиками, получался какой-то вариант, которого ребенок еще не делал, он обычно был им замечен.

Полученные нами данные позволяют сделать следующее выводы.

После проведения формирующего эксперимента уровень развития познавательной активности детей экспериментальной и контрольной групп стал значительно отличаться. У детей экспериментальной группы уровень познавательной активности значительно вырос, в то время, как у детей контрольной группы остались без изменений.

Построение занятий с применением занимательного математического материала с целью поддержания познавательной инициативы ребенка, ведет к развитию его познавательной активности.

К концу эксперимента эмоциональная вовлеченность и инициативность испытуемых выросла в полтора раза, а целенаправленность - более чем в 2 раза. Примечательно, что более половины детей выразили желание продолжить занятие и вернуться к тем видам познавательной деятельности, которые были включены в формирующий эксперимент.

Результаты показали, что во время контрольного эксперимента дети проявили больше эмоциональной вовлеченности и инициативности. В экспериментальной группе значительно увеличилось число вопросов. Около половины детей задали от 2 до 4 вопросов. Таким образом, формируясь в процессе продуктивной познавательной деятельности, познавательная активность обнаружила себя и в образном плане, требующем воображения и некоторого отрыва от непосредственной ситуации. Полученные изменения познавательной активности проявились и в повседневных отношениях. Воспитатели отмечали, что дети стали больше интересоваться групповыми занятиями, стали собраннее, “повзрослели”. В целом, исследование показало, что специально организованное занятие наполняет познавательную деятельность дошкольника личностным смыслом и позволяет удержать интерес к этой деятельности. Проведённый эксперимент позволяет заключить, что познавательная активность имеет свою зону ближайшего развития и формируется под влиянием воспитателя во время проведения занятия.

Таким образом, используя различные формы занятий с использованием занимательного математического материала, можно целенаправленно развивать познавательную активность у детей дошкольного возраста. Результаты диагностики развития познавательной активности у детей на констатирующем и контрольном этапах исследования представлены в табл.2.

Таблица 2 - Распределение детей экспериментальной (ЭГ) и контрольной (КГ) групп по уровням познавательной активности (%)

Критерии и показатели	Контрольный этап
Когнитивный (наличие познавательных вопросов, эмоциональная вовлеченность ребенка в деятельность)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	30%	65%	5%
ЭК	25%	65%	10%
мотивационный (создание ситуаций успеха и радости, целенаправленность деятельности, ее завершенность)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	49%	31%	20%
ЭК	44%	33%	23%
эмоционально-волевой (проявление положительных эмоций в процессе деятельности; длительность и устойчивость интереса к решению познавательных задач)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	65%	33%	2%
ЭК	69%	31%	-
действенно-практический (инициативность в познании; проявление уровней познавательной деятельности и настойчивости, степень инициативности ребенка)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	32%	58%	10%
ЭК	25%	53%	22%

Данные таблицы 2 указывают на позитивные изменения в уровнях развития познавательной активности в экспериментальной группе по сравнению с контрольной.

Итак, результаты исследования убеждают в значимости организации и проведения занятий с использованием занимательного математического материала в качестве средства развития познавательной активности детей. Таким образом, оценка результатов свидетельствует о том, что разработанные образовательные ситуации для развития познавательной активности старших дошкольников являются эффективными.

Таблица 3 - Развитие познавательной активности по итогам эксперимента

Критерии и показатели	Констатирующий этап	Контрольный этап
познавательных вопросов, эмоциональная вовлеченность ребенка в деятельность)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	30%	65%	5%	29%	66%	5%
ЭК	25%	65%	10%	5%	35%	60%
мотивационный (создание ситуаций успеха и радости, целенаправленность деятельности, ее завершенность)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	49%	31%	20%	39%	41%	20%
ЭК	44%	33%	23%	7%	57%	36%
эмоционально-волевой (проявление положительных эмоций в процессе деятельности; длительность и устойчивость интереса к решению познавательных задач)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	65%	33%	2%	22%	68%	10%
ЭК	69%	31%	-	15%	45%	40%
действенно-практический (инициативность в познании; проявление уровней познавательной деятельности и настойчивости, степень инициативности ребенка)	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
КГ	32%	58%	10%	40%	50%	10%
ЭК	25%	53%	22%	6%	24%	70%

Таким образом, анализ полученных результатов достоверно показывает, что занятия, разработанные нами, являются эффективным средством развития познавательной активности дошкольников. Познавательная активность, которую мы развивали у детей старшего дошкольного возраста, главным образом проявлялась в познавательной деятельности, которая связана с целенаправленными действиями ребенка. Формируясь в процессе деятельности, познавательная активность в тоже время влияет на качество этой деятельности. Активность здесь выступает как средство и условие достижения цели. В своем взаимодействии с детьми во время занятий мы учитывали, что познавательная деятельность включает не только процесс целенаправленного обучения, руководимого педагогом, но и самостоятельное, чаще стихийное приобретение ребенком определенных знаний.

Активность ребенка в процессе организованной деятельности на занятиях, как правило, программируется педагогом, но при этом мы в своей практике использовали известный постулат: ребенок с радостью познает и исследует то, что для него представляет интерес, т.е. отношение к информации, которую ребенок получает - первично, а сама информация - вторична. Используя психолого-педагогические подходы к проблеме оптимизации познавательной активности дошкольников, мы разработали занятия, направленные на формирование умений ребенка принимать от взрослого и самостоятельно ставить познавательную задачу, составлять план действий, отбирать средства и способы ее решения с использованием возможно более надежных приемов, производить определенные действия и операции, получать результаты и понимать необходимость их проверки. Таким образом, получается, что познавательная активность является действием волевым, целенаправленным и процесс познавательной деятельности определяется не внешне деятельностью, не степенью занятости ребенка, а главным образом уровнем внутренней активности, которую мы реализовали в процессе экспериментального исследования.

На основе знаний современных теорий о познавательной активности, задача педагога сформировать правильную познавательную активность старшего дошкольника. Необходимо развивать у ребенка мотивацию достижения успеха, а стремление избегать неудач, нужно снижать. Ребенок должен вырасти уверенным в себе человеком, способным развивать свои нравственные и личностные достижения. Учебная подготовка должна проходить с использованием знаний основных теорий познавательной деятельности человека, пользуясь практическими советами данных теорий. Ребенок младшего возраста нуждается в грамотной опеке со стороны педагогов. Проделанная работа позволяет сделать следующие выводы.

Познавательная активность старших дошкольников еще не достаточно развита, только часть детей имеют высокий уровень познавательной активности. Остальные дети нуждаются в планомерной работе в данном направлении. Руководитель должен сформулировать задачи и цели повышения активности у детей.

Процесс обучения во время занятий должен быть для детей радостным позитивным, они должны четко знать для чего они учатся, какие у них перспективы и успехи. Все это поможет им развивать познавательную активность. Задача педагогов не упустить момент, потому что возраст 5-7 лет, самый подходящий для этого. Дети уже достаточно сознательные, и при этом взрослые для них авторитет и эталон.

Совместная деятельность со взрослым, и сверстником во время проведения занятия оказывает различное влияние на становление познавательной активности. Влияние сверстника сказывается на эмоциональности и инициативности ребенка, а взрослого - на целенаправленности познавательной деятельности и эмоциональной вовлеченности в нее. Совместная познавательная деятельность дошкольника как со взрослым, так и со сверстником на занятиях способствует становлению познавательной активности и наполняет познавательную деятельность ребенка новым личностным смыслом.

Заключение

Для успешного освоения программы школьного обучения ребенку необходимо не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думаний, поиске способов действий, уже в дошкольном возрасте при соответствующих условиях может стать привычной для детей.

Как известно, особую умственную активность ребенок проявляет в ходе достижения игровой цели как на занятии, так и в повседневной жизни. Игровые занимательные задачи содержатся в разного рода увлекательном математическом материале. В истории развития методики обучения детей математике накоплено довольно много подобного материала, часть его доступна и дошкольникам.

Познавательный интерес к математике - это избирательное, эмоционально окрашенное отношение ребенка к ней, проявляющееся в предпочтении данного вида деятельности другим, в стремлении получать больше знаний по математике, использовать их в самостоятельной деятельности.

Непременным условием развития детского математического творчества является обогащенная предметно-пространственная среда. Это, прежде всего, наличие интересных развивающих игр, разнообразных игровых материалов, а также игры, занимательный математический материал. Основная цель использования занимательного материала - формирование представлений и закрепление уже имеющихся знаний. При этом непременным условием является применение воспитателем игр и упражнений для активного проявления познавательной самостоятельности у детей (стремление и умение познавать, осуществлять результативные мыслительные операции). Занимательные по содержанию, направленные на развитие внимания, памяти, воображения, эти материалы стимулируют проявление детьми познавательного интереса. Естественно, что успех может быть обеспечен при условии личностно ориентированного взаимодействия ребенка со взрослым и другими детьми.

Занимательный математический материал рассматривается и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы воспитателя на занятиях и вне их.

На занятиях по формированию элементарных математических представлений такой материал включают в ход самого занятия или используют в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений ребят о геометрических фигурах, их преобразовании в средней, старшей и подготовительной к школе группах. Загадки, задачи-шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, формирование временных представлений и т. д. В самом начале занятия в старшей и подготовительной к школе группах оправдывает себя использование несложных занимательных задач в качестве "умственной гимнастики".

Во внеучебное время занимательные математические игры наряду с другими воспитатель использует для организации самостоятельной деятельности детей, основанной на их интересе. Формы организации ребят разнообразны: игры проводятся со всем коллективом воспитанников, с подгруппами и индивидуально. Педагогическое руководство состоит в создании условий для игр, поддержании и развитии интереса, поощрении самостоятельных поисков решений задач, стимулировании творческой инициативы.

Дошкольники с большим желанием откликаются на предложения участвовать в играх с математическим содержанием. На успешность обучения влияет не только содержание предлагаемого материала, но и форма подачи, которая способна вызывать заинтересованность и познавательную активность детей. Особое внимание следует уделить эмоциональному комфорту ребенка в процессе познавательной деятельности. Положительное подкрепление успехов и достижений детей, эмоциональное невербальное общение взрослого с детьми - таков фон, на котором должно строиться обучение дошкольников.

Таким образом, формирование познавательного интереса у дошкольников к математике успешно осуществляется в процессе использования занимательного математического материала. Это возможно при условии систематического использования занимательного материала как на занятии, так и в самостоятельной деятельности ребенка. При этом, взрослому важно обеспечить детскую активность и самостоятельность в процессе поиска решения.

Список литературы

1. Абашина В.В. Управление учебно-познавательной деятельностью детей дошкольного возраста (на материале математики): Учебное пособие для студентов факультетов дошкольного образования высших учебных заведений. - 2-е изд., испр. и доп. - Сургут: РИО СурГПИ, 2005. - 137 с.

2. Генко Ж. Ю. О содержании и структуре дидактической игры. - В сб.: Умственное воспитание детей в детском саду. - Л., 1981.

3. Грачева 3.А. Значение математической игры "Танграм" для умственного развития дошкольников // Дошкольное воспитание. 2005. - № 1. - С.18-22.

4. Грачева 3.А. Использование логических задач в умственном развитии дошкольников // Дошкольное воспитание. 2005. - №2. - С.24-28.

5. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольников / Под ред. Л. А. Венгера. 2-е изд. - М., 1978.

6. Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Геометрия для малышей. - М., 1975.

7. Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Математическая азбука. - М., 1980.

8. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. - М., 1984.

9. Игра и дошкольник. Развитие детей старшего дошкольного возраста в игровой деятельности: Сборник / Под ред. Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой. - СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2004. - 192 с.

10. Игры «Забавы в картинках»: наборы развивающего дидактического материала для детей дошкольного возраста. - Киров, 2006.

11. Исследование развития познавательной деятельности /Пол. ред. Дж. Брунева, Р. Олвер, П.Гринфилд. - М., 1981.

12. Катаева А.А., Стребелева Е.А. Дидактические игры и упражнения - М., 1993.

13. Линькова Н. П. Игры, игрушки и воспитание способностей. - М., 1999.

14. Математика до школы: Пособие для воспитателей дет. садов и родителей / Сост. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. - СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2003. - Ч. I. - 191 с.

15. Метлина Л. С. Математика в детском саду. - М., 1984.

16. Минский Е. М. От игры к знаниям. - М., 1982.

17. Михайлова З.А., Чеплашкина И.Н. Математика - это интересно. Игровые ситуации для детей дошкольного возраста: Методическое пособие для педагогов ДОУ. - СПб., 2002. - 112 с.

18. Михайлова З.А. Игровые задачи для дошкольников: Кн. для воспитателя детского сада. - СПб.: Акцент, 1996. - 128 с.

19. Михайлова 3.А. Занимательные игры и упражнения математического содержания в самостоятельной детской деятельности // Дошкольное воспитание. - 2002. - № 8. - С.26-29.

20. Моро М. И., Вапняр Н. Ф., Степанова С. В. Математика в картинках. - М., 1980.

21. Никитин Б. П. Развивающие игры. - М., 1981.

22. Соболевский Р. Ф. Логические и математические игры. - Минск, 1977.

23. Тельнова Ж.Н. Развитие познавательной активности детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста в разных формах и методах обучения. Дисс. канд. пед. наук. - Омск, 1997.

24. Труднев В. П. Считай, смекай, отгадывай. - М., 1980.

25. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности в учебном процессе. - М., Просвещение, 1979.

26. Щукина Г.И. Проблема познавательных интересов в педагогики. - М.,1971.

27. Эльконин Д.Б. Психология игры. - М., 1999. - 384 с.

Приложения

Приложение 1

Примеры математических игр

Цепочка примеров

(Игра предлагается для индивидуальной работы с детьми 6-7 лет, успешно усвоившими программный материал по развитию элементарных математических представлений)

Цель. Упражнять детей в умении производить арифметические действия.

Ход игры. Две группы участников садятся на стулья - одна против другой. Один ребенок берет мяч, называет простой арифметический пример: 3+2 - и бросает мяч кому-нибудь из другой группы. Тот, кому брошен мяч, дает ответ и бросает мяч игроку из первой группы. Поймавший мяч продолжает примеров, котором надо произвести действие с числом, являющимся ответом в первом примере: прибавить, вычесть, умножить и т. д. Участник игры, давший неверное решение и назвавший пример, при решении которого получается не целое число или число, которое нельзя вычесть, выбывает из игры. Выигрывает группа детей, у которой осталось больше игроков

Отгадай число

(для старших дошкольников)

Цель. Закрепить умения детей сравнивать числа.

Ход игры. По заданию ведущего ребенок должен быстро назвать число (числа) меньше 8, но больше 6; больше 5, но меньше 9 и т. д. Ребенок, выполнивший условия игры, получает флажок. При делении детей на 2 группы ответивший неправильно выбывает из игры.

Обе игры просты по содержанию и поставленной задаче; ее участники должны произвести арифметические действия или назвать требуемое число на основе знания последовательности и отношении между числами. Занимательность, интерес обеспечивают игровые действия (бросание мяча), игровая постановка цели, правила, приемы стимулирования умственной активности.

Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий: "Найди недостающую фигуру", "Чем отличаются?", "Мельница", "Лиса и гуси", "По четыре" и др. Игры - "Выращивание дерева", "Чудо-мешочек", "Вычислительная машина" - предполагают строгую логику действий.

Только одно свойство

(для старших дошкольников)

Материалом для игры являются геометрические фигуры (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники) четырех цветов и двух размеров. Для игры необходимо изготовить специальный набор геометрических фигур. В него входят четыре фигуры (круг, квадрат, треугольник и прямоугольник) четырех цветов, например красного, синего, желтого и белого, маленького размера. В этот же набор включается такое же количество перечисленных фигур указанных, цветов, но больших по размеру. Таким образом, для игры (на одного участника) необходимо 16 маленьких геометрических фигур четырех видов и четырех цветов и столько же больших.

Цель. Закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать ее.

Ход игры. У двоих играющих детей по полному набору фигур.

Один кладет на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от нее только одним признаком. Так, если первый положил на стол желтый большой треугольник, то второй кладет желтый большой квадрат или синий большой треугольник и т. д. Неправильным считается ход, если второй играющий положит фигуру, не отличающуюся от первой или отличающуюся от нее более чем одним признаком. В этом случае фигуру у игрока забирают. Проигрывает тот, кто первый останется без фигур. (Возможны варианты.)

Игра строится по типу домино. По ходу игры требуется быстрая ориентировка играющих в цвете, форме, размере фигур, отсюда и. воздействие на развитие логики, обоснованности мышления и действий.

К занимательному материалу относятся и различные дидактические игры, занимательные по форме и содержанию упражнения. Они направлены на развитие у детей разного возраста логического мышления, пространственных представлений, дают возможность упражнять ребят в счете, вычислениях.

Числовой ряд

(для детей старшего дошкольного возраста)

Цель. Закрепить знание последовательности чисел в натуральном ряду.

Ход игры. Играют двое детей, сидят за одним столом, раскладывают перед собой лицевой стороной вниз все карточки с цифрами от 1 до 10. При этом каждому из детей дается определенное количество карточек с цифрами (например, до 13).

Некоторые, из цифр встречаются в наборе дважды. Каждый играющий в порядке очередности берет карточку с цифрой, открывает ее и кладет перед собой. Затем первый играющий открывает еще одну карточку. Если обозначенное на ней число меньше числа открытой им ранее карты, ребенок кладет карточку левее первой, если больше - правее. Если же он возьмет повторно карту с числом, уже открытым им, то возвращает ее на место, а право хода передается соседу. Выигрывает тот, кто первым выложил свой ряд.

Можно условно выделить еще 2 большие группы игр и упражнений. К первой относятся все математические задачи, игры на, смекалку.

Назови число

Цель. Упражнять детей в умении производить устные вычисления.

Ход игры. Взрослый или старший ребенок говорит: "Я могу отгадать число, которое ты задумал. Задумай число, прибавь к нему 6, от суммы отними 2, затем еще отними задуманное число, к результату прибавь 1. У тебя получилось число 5".

В этой несложной задаче на смекалку задуманное число может быть любым, но для решения ее нужно уметь устно вычислять.

Решение задач второй группы не требует специальной математической подготовки, необходимы лишь находчивость и сообразительность.

Сколько взять конфет?

(Игра рекомендуется для индивидуальной работы с детьми, успешно овладевшими знаниями программного материала элементарной математики)

Цель. Упражнять детей в соотнесении условия задачи с результатом.

Ход игры. Предлагается условие задачи: "В бумажном кульке лежат конфеты 2 сортов. Наугад берут несколько конфет. Какое наименьшее количество конфет нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы 2 конфеты одного сорта?" (Не менее 3.) Задача решается путем логического размышления.

Так же решается задача о яблоках: "В вазе лежало три яблока. Мама угостила ими трех девочек. Каждая из девочек получила по яблоку, и одно осталось в вазе. Как это получилось?" К ответу решающий задачу приходит вследствие размышления, соотнесения условий с результатом. Одна девочка взяла яблоко вместе с вазой.

Приложение 2

Составление фигур из треугольников и квадратов

1. Пример

Цель. Учить детей составлять геометрические фигуры из определенного количества палочек, пользуясь приемом пристроения к одной фигуре, взятой за основу, другой.

Материал: У детей на столах счетные палочки, доска, мел на данном и следующем занятиях.

Ход работы. 1. Воспитатель предлагает детям отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой. Затем говорит: "Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников? У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте".

После того как большинство детей выполнят задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением "пристроил к одному треугольнику другой снизу" (слева и т.д.), а в объяснении решения задачи пользоваться также выражением "пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь 2 палочки".

2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек (воспитатель предварительно уточняет, какую геометрическую фигуру можно составить из 4 палочек). Дает задание: отсчитать 7 палочек и подумать, как из них составить на столе 2 равных квадрата.

После выполнения задания рассматривают разные способы пристроения к одному квадрату другого, воспитатель зарисовывает их на доске.

Вопросы для анализа: "Как составил 2 равных квадрата из 7 палочек? Что сделал сначала, что потом? Из скольких палочек составил 1 квадрат? Из скольких палочек пристроил к нему второй квадрат? Сколько потребовалось палочек для составления 2 равных квадратов?"

2. Пример

Цель. Составлять фигуры путем пристроения. Видеть и показывать при этом новую, полученную в результате составления фигуру; пользоваться выражением: "пристроил к одной фигуре другую", обдумывать практические действия.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям вспомнить, какие фигуры они составляли, пользуясь приемом пристроения. Сообщает, чем они сегодня будут заниматься - учиться составлять новые, более сложные фигуры. Дает задания:

1. Отсчитать 7 палочек и подумать, как можно из них составить 3 равных треугольника.

После выполнения задания воспитатель предлагает всем детям составить 3 треугольника в ряд так, чтобы получилась новая фигура - четырехугольник (рис.). Этот вариант решения дети зарисовывают мелом на доске. Воспитатель просит показать 3 отдельных треугольника, четырехугольник и треугольник (2 фигуры), четырехугольник.

Рис. Составление фигур из треугольников

2. Из 9 палочек составить 4 равных треугольника. Подумать, как это можно сделать, рассказать, затем выполнять задание.

После этого воспитатель предлагает детям нарисовать мелом на доске составленные фигуры и рассказать о последовательности выполнения задания.

Вопросы для анализа: "Как составил 4 равных треугольника из 9 палочек? Какой из треугольников составил первым? Какие фигуры получились в результате и сколько?"

Воспитатель, уточняя ответы детей, говорит: "Начинать составлять фигуру можно с любого треугольника, а потом к нему пристраивать другие справа или слева, сверху или снизу".

Приложение 3

Математические загадки

Два конца, два кольца, а посредине гвоздик. (Ножницы.)

Четыре братца под одной крышей живут. (Стол.)

Пять братцев в одном домике живут. (Варежка.)

Стоит Антошка на одной ножке. Где солнце станет, туда он и глянет. (Подсолнух.)

Ног нет, а хожу, рта нет, а скажу: когда спать, когда вставать. (Часы.)

Сидит дед во сто шуб одет, кто его раздевает, тот слезы проливает. (Лук.)

В красном домике сто братьев живут, все друг на друга похожи. (Арбуз.)

Нас 7 братьев, летами все равные, а именем разные. Отгадай, кто мы. (Дни недели.)

В году у дедушки 4 имени. Кто это? (Весна, лето, осень, зима.)

12 братьев друг за другом ходят, друг друга не находят. (Месяцы.)

Кто в году 4 раза переодевается? (Земля.)

Много рук, а нога одна. (Дерево.)

Пять мальчиков, пять чуланчиков, разошлись мальчики в темные чуланчики. (Пальцы в перчатке.)

Чтоб не мерзнуть, 5 ребят в печке вязаной сидят. (Рукавица.)

Четыре ноги, а ходить не может. (Стол.)

Приложение 4

Задачи-шутки для детей 6-7 лет

1. Ты да я да мы с тобой. Сколько нас всего? (Двое.)

2. Как с помощью только одной палочки образовать на столе треугольник? (Положить ее на угол стола.)

3. Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? (6.)

4. На столе лежат в ряд 3 палочки. Как сделать среднюю крайней, не трогая, ее? (Переложить крайнюю.)

5. Как с помощью 2 палочек образовать на столе квадрат? (Положить их в угол стола.)

6. Тройка лошадей пробежала 5 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь? (По 5 км.)

7. Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2 кг. Сколько будет весить курица, если будет, стоять на 2 ногах? (2 кг.)

8. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? (Четверо.)

9. Надо разделить 5 яблок между 5 девочками так, чтобы одно яблоко осталось в корзине. (Одна должна взять яблоко вместе с корзиной.)

10. Росло 4 березы. На каждой березе по 4 большие ветки. На каждой большой ветке по 4 маленькие. На каждой маленькой ветке - по 4 яблока. Сколько всего яблок? (Ни одного. На березах яблоки не растут.)

11. Может ли дождь идти 2 дня подряд? (Не может. Ночь разделяет дни.)

12. На столе лежало 4 яблока, одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? (4.)

13. Одного человека спросили, сколько у него детей. Ответ был такой; "У меня 6 сыновей, а у каждого есть родная сестра". (7.)

14. У какой фигуры нет ни начала, ни конца? (У кольца.)

15. Как можно сорвать ветку, не спугнув на ней птички? (Нельзя, улетит.)

Приложение 5

Конспекты проводимых занятий с использованием занимательного материала

Формирование геометрических представлений

Занятие 1.

Линия: прямая, кривая, ломаная

Воспитатель показывает и называет эти виды линий. Дети рисуют их на небольших листах бумаги цветными фломастерами.

На этом занятии мы познакомим детей с линейкой, научим пользоваться ею для проведения прямых линий.

Из проволоки дети гнут прямые, кривые, ломаны линии. Уточняют, что окружность - это замкнутая кривая линия.

Сказка о проволочке

Жила-была проволочка. Лежала она себе на дорожке, а мимо пробегали звери, пролетали птицы, но никому из них проволочка была не нужна, и они не замечали проволочку.

Однажды лесной учитель Сова летела на урок и увидела проволочку. Решила она взять её с собою на урок, чтобы объяснить своим ученикам, что такое прямая.

Прилетела сова, показала свою находку ученикам: "Эта проволочка похожа на прямую линию. Только прямая линия не имеет ни конца, ни начала, она бесконечно продолжается во все стороны, у неё нет ни изгибов, ни углов. Что похоже на прямую?"

- Электрические провода! Рельсы! Асфальтированная дорога!

Сова взяла проволочку и сделала несколько изгибов.

- А теперь на что похоже? - спросила она.

- На волны на реке! - ответила сорока, которая как раз возвращалась с реки.

- на тропинку в нашем лесу, - сказал ёжик.

- На меня! - гордо заявила пушистая ярко-зелёная гусеница.

- И на меня, - сказал чёрный блестящий уж.

- Молодцы! - похвалила Сова. И ещё эта проволочка похожа на линию, которую так и называют - кривая. Видите, у неё есть изгибы…

- А можно сделать из проволоки другую линию? - закричали ученики.

Сова несколько раз резко перегнула проволочку так, что получились острые углы.

- Такая линия называется ломаная, - объяснила она.

- Да, как будто кто-то сломал ветку дерева, и получился вот такой излом, - сказала белочка.

- Такой излом называется "угол", - пояснила Сова.

- Этот угол похож на крыши домов, которые строят люди, - заявил дрозд.

- И на забор!

- И на чьи-то острые зубы, - прошептал зайчонок.

- На молнию на небе, когда гроза, - сказал лисёнок.

- Видите, какой полезной оказалась простая проволочка, которая скучала на дорожке, - сказала Сова. - Мы её спрячем, она нам ещё пригодится. А теперь - перемена, все отдыхаем!

И ученики разлетелись, расползлись и разбежались кто куда.

Вторая история о проволочке

Пока все звери резвились, ёжик взял проволочку и стал гнуть её в разные стороны. Наконец, он соединил оба конца.

- Ух ты, получилось колечко! - обрадовался ёжик, взял палочку и стал катать колечко по поляне. Постепенно около него собрались остальные зверята. Белочка надевала колечко то на шею, как бусы, то на лапку, как браслет. Медвежонок надел на голову, как шляпу. Бельчата положили колечко на землю и прыгали в него и обратно.

На шум прилетела Сова.

- Смотрите, у нас получилось колечко! - сообщили её зверята.

- У вас получилась окружность, - сказала Сова. - Окружность - это замкнутая линия. Кстати, она прямая, кривая или ломаная?

А как вы думаете, что ответили зверята?

- Окружность - это замкнутая кривая линия, - повторила Сова. - У окружности есть центр. От него до любой точки на окружности - одинаковое расстояние. Люди рисуют окружности с помощью вот такого инструмента - он называется "циркуль".

- От слова "цирк"? - спросил медвежонок. - Не люблю я цирки…

- От слова "круг" на одном из языков, на которых разговаривают люди. "Цирк" означает круглый. А это циркуль…

Звери смотрели на циркуль, как завороженные.

- Учитель, а откуда у Вас циркуль? - робко спросила синичка.

Его выронил из портфеля мальчик Вася, который утром очень торопился в школу, - сказала Сова. - Все птицы свистели и кричали, но Вася не обратил на них никакого внимания. Так и остался циркуль у нас. Хотите попробовать нарисовать с его помощью ровную окружность? (Воспитатель вызывает несколько детей).

- Кстати, для рисования прямых линий используется тоже специальный предмет - он называется "линейка". Смотрите, какая ровная прямая линия получается, если чертить её по линейке…

Тем временем ёжик снова взял проволочку и согнул её в виде петли.

- Учитель, а что это такое?

- Это петля. Какая это линия? Замкнутая ли она? Замкнутой называется линия, концы которой совпадают. Петля - незамкнутая линия, но она пересекает саму себя. Попробуйте придумать сами другую замкнутую линию.

Белочка выгнула из проволочки красивое сердечко. Лисёнок сделал окружность, а затем сплющил её и получился эллипс.

- Пожалуй, на сегодня достаточно, - сказала Сова. - Вы познакомились с окружностью, с циркулем и линейкой, узнали про замкнутые линии. Пора и отдохнуть.

Занятие 2

Геометрические фигуры (повторение)

Педагог показывает детям фигуры, а они их называют: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник.

Третья история о проволочке

Сова созвала зверят на следующий урок. Она взяла снова проволочку, согнула её с двух концов вверх одинаковые отрезки и соединила их.

- Смотрите, что у меня получилось, - обратилась она к ученикам. - На что это похоже?

- На крышу человеческого дома! - крикнул дрозд.

- На муравейник, - подсказал ёжик.

Сова выслушала зверят и произнесла:

- Такая фигура называется треугольником. А сейчас я вас познакомлю ещё с одной геометрической фигурой, - и она принялась снова сгибать проволочку. - Видите, что получилось? Эта фигура называется прямоугольник. Противоположные её стороны равны, а соприкасающиеся - нет. А у похожего на него квадрата равны все стороны, - и Сова вновь принялась за работу, чтобы показать зверятам как выглядит квадрат.

Зверята слушали очень внимательно и рисовали фигуры к себе в тетрадь (вы тоже рисуете?)

После сказки детям предлагается поиграть в игру "Волшебный мешочек". В мешочек складывают знакомые геометрические фигуры, дети по очереди засовывают руку в мешочек, на ощупь узнают фигуру и достают её, чтобы все убедились, что ребёнок опознал её правильно.

Можно предложить игру "Узнай по описанию" (сначала описывает педагог, а дети отгадывают, потом описывают дети, отгадывает - педагог).

Превращаем фигуры, нарисованные на листе бумаги, в картинки.

Занятие 3.

Спираль и геометрические аналогии

Четвёртая история о проволочке

В ожидании учеников Сова задумчиво накручивала проволочку на палочку, а потом сняла с палочки получившийся завиток.

- Ой, завитушка! - воскликнула белочка.

- Это такие колечки, - сказал ёжик.

Зверята стали собираться на полянку.

- То, что получилось, похоже на линию, которая называется спираль, - сказала Сова. - Между прочим, на твоей раковине, улитка, её можно увидеть.

Все посмотрели на раковину улитки, а она просто засияла от гордости.

- Я видела лестницу в доме человека, - пропищала, дрожа и робея, маленькая мышка. - Она тоже загибалась, как раковинка улитки и как эта… пи-пи-спираль…

- А я однажды нашёл на дороге электрическую лампочку - у неё внутри тоже была спираль из тоненькой проволочки, - сказал ёжик.

- Спирали могут быть закручены или влево, или вправо, - нарисовала Сова две спирали на песке. - Витки спирали могут быть расположены близко друг к другу или далеко. Поищите спирали вокруг вас и расскажите о ваших наблюдениях на следующем уроке.

Дети рисуют спираль и вспоминают что, похожее на спираль, они видели.

Занятие 4.

Расположение линий в пространстве

Пятая история о проволочке

- Сегодня я покажу вам с помощью нашей замечательной помощницы - проволочки, как по-разному могут располагаться линии относительно друг друга. Возьмём проволочку и палочку, - начала урок Сова. - Они могут быть расположены вот так, как мои лапы, на одинаковом расстоянии друг от друга.

- Как провода! - сказала синичка.

- Как рельсы, по которым едут поезда, - сказал ёжик.

- В таких случаях люди говорят, что эти линии па-рал-лель-ны, - сказала Сова. - Нарисуйте на песке под большой сосной 2-3 параллельные линии. Положите несколько больших сосновых иголок параллельно друг другу. дошкольник обучение математика занимательный

Чтобы красиво чертить прямые и параллельные линии, пользуются линейкой; будет ещё удобнее, если взять линейки сразу - вот так. (И Сова начертила 3 параллельные прямые).

- Прямые линии могут и пересекаться (Сова сложила проволочку и веточку "крест-накрест"). Сколько раз могут пересекаться 2 прямые, как вы думаете? Нарисуйте пересекающиеся прямые.

- Кривые тоже могут пересекаться и даже не один раз, - сказал зайчонок. - Тропинки в нашем лесу также кривые, и они пересекаются 2 раза - у поляны и у озера.

- А ещё прямые линии могут быть расположены вот так. (Сова взяла веточку в клюв, а проволочку положила на песок). Они не пересекаются, но не параллельны. В этом случае говорят, что прямые - скрещивающиеся.