Развитие мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена

Институт детства

Кафедра начального естественно-математического образования

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

на тему

Развитие мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

Студентки 5 курса 3 группы

Мясоедовой М.А.

Научный руководитель: к. ф.-м. н., доцент

Каменкова Наталья Геннадьевна

Санкт-Петербург 2011

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы использования информационно-коммуникационных технологий как средства развития мышления младших школьников при изучении периметра и площади

§1. Мышление, его виды и характеристики

1.1 Понятие мышления

1.2 Репродуктивное мышление

1.3 Творческое мышление и его особенности

1.4 Особенности мышления младших школьников

§2. Методика изучения тем «Периметр» и «Площадь»

2.1 Понятие величины

2.2 Анализ систем заданий учебников математики для начальной школы по темам «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развивающего потенциала мышления

2.2 Методика изучения периметра в начальной школе

2.3 Методика изучения площади в начальной школе

2.4 Работа по предупреждению смешивания понятий периметра и площади

§3. Возможности использования информационно-коммуникационных технологий при изучении тем «Периметр» и «Площадь»

3.1 Понятие информационно-коммуникационных технологий, их классификация и преимущества

3.2 Рекомендации по использованию ИКТ в образовательном процессе

3.3 Требования к организации работы учебного процесса с использованием информационно-коммуникационных технологий

3.4 Анализ программных продуктов по изучению тем «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развития творческого мышления младших школьников

Выводы по 1 главе

Глава 2. Экспериментальная работа по развитию творческого мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

§1. Констатирующий этап экспериментальной работы по выявлению уровня развития творческого мышления третьеклассников

§2. Обучающий этап экспериментальной работы по развитию творческого мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

§3. Контрольный этап экспериментальной работы по выявлению уровня развития творческого мышления младших школьников

Выводы по 2 главе

Заключение

Библиографический список

Приложения

Введение

Одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России является компетентностный подход, ориентированный на воспитание личности, обладающей набором ключевых компетенций, в том числе и сформированным интеллектуальным аппаратом, включающим развитое мышление [17]. Идеи реализации компетентностного подхода в начальной школе воплощены в Федеральном государственном стандарте начального общего образования второго поколения, направленного на реализацию качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели массовой начальной школы и призванного обеспечить развитие личности младшего школьника, его мышления, творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться.

Известно, что в разное время вопросами мышления занимались ученые различных школ и направлений. Таких направлений довольно много, поскольку и само мышление человека имеет множество разнообразных видов, свойств и проявлений. В психологии приняты классификации видов мышления по таким основаниям, как:

v по генезису развития (наглядно-действенное мышление; наглядно-образное мышление; словесно-логическое мышление; абстрактно-логическое мышление)

v по характеру решаемых задач (теоретическое и практическое мышление);

v по степени развернутости (интуитивное и аналитическое мышление);

v по степени новизны и оригинальности (репродуктивное и продуктивное (творческое);

v по средствам мышления (наглядное и вербальное мышление);

v и др. [25]

Если говорить о влиянии процесса обучения на развитие мышления, то хорошо известно, что результат учебной деятельности в этом смысле может быть разным. К числу важнейших факторов, от которых оно зависит, относится обучаемость тех, кто учится. Под обучаемостью З.И. Калмыкова понимает «сложную динамическую систему интеллектуальных свойств личности, формирующиеся качества ума, от которых зависит продуктивность учебной деятельности». Тем самым проблемы психологии мышления связываются с проблемами совершенствования обучения [25]. Поскольку усвоение знаний в процессе обучения осуществляется поэтапно в соответствии со следующими уровнями:

ь различения или узнавания предмета (явления, события, факта);

ь запоминания и воспроизведения предмета;

ь понимания, применения знаний на практике;

ь переноса знаний в новые ситуации; [47]

то мы осуществляли выбор классификации видов мышления в зависимости от методов, которые целесообразны для реализации обучения на том или ином уровне.

Первым двум уровням соответствуют репродуктивные методы обучения; а для достижения третьего и четвертого необходимы продуктивные методы. Таким образом, мы остановилась на классификации видов мышления по основанию степени новизны и оригинальности- репродуктивное и продуктивное (творческое) мышление.

Как процесс репродуктивный, в результате которого не возникает ничего принципиально нового, а происходит лишь перекомбинация исходных элементов, мышление рассматривали Ж. Пиаже, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин [14], Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Р.С. Немов [33], Е.И. Рогов [41].

Проблема творческого мышления учащихся получила детальное освещение в психолого-педагогической литературе (Д.Б. Богоявленская [6], А.В. Брушлинский [7], Л.С. Выготский [13], И.П. Калошина [26], Я.А. Пономарев [38], С.Л. Рубинштейн [43], 3.И. Калмыкова [25], А.М. Матюшкин [32], Е.А. Яковлева [53], А.Г. Асмолов [24], А.Н. Леонтьев и др.). Среди работ, посвященных вопросам развития творческого мышления при обучении математике следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л.М. Фридмана [11], Е.Н. Турецкого [40].

Анализируя отечественную литературу, мы заметили, что в работах российских авторов нередко встречаются утверждения о неделимости мышления на творческое и нетворческое. Данное положение стало основой концепции мышления А.В. Брушлинского [7], который считал, что всякое мышление является творческим. Психолог подчеркивал, что основное свойство мышления состоит в открытии новых признаков объекта через включение его в новые связи и отношения, в ходе которых те же предметы выступают в новом качестве, а новые качества позволяют включать эти предметы во все новые связи и отношения. По мнению 3.И. Калмыковой [25] и А.М. Матюшкина [32], творческое мышление - разновидность продуктивного мышления, «крайняя точка», высшая степень его проявления и отличается объективной новизной, оригинальностью своего продукта. «Низшая точка» присуща репродуктивному мышлению, где степень новизны продуктивности очень мала и мыслительный процесс почти теряет специфику.

Традиционно сложившееся обучение базируется на развитии репродуктивного мышления, общественная потребность в воспитании творчески мыслящего человека не находит своего полного претворения в школьной практике. А.В. Тихоненко отмечает, что учителя начальной школы в первую очередь используют упражнения тренировочного типа, основанные на подражании [50]. В этих условиях такие качества мышления как оригинальность, критичность, гибкость развиваются слабо, а, значит, процесс развития мышления осуществляется недостаточно. В стандартах же сформулированы требования к современной школе и обоснован социальный заказ: современному обществу нужны образованные, нравственные, творческие люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения. Там четко сказано, что «метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать освоение способов решения проблем творческого и поискового характера» [52].

Как сделать так, чтобы урок не только вооружал учащихся знаниями, но добиться того, чтобы всё, что происходит на уроке, вызывало у детей искренний интерес, подлинную увлеченность, формировало их творческое сознание?

Анализ научной литературы по проблеме развития творческого мышления учащихся показал, что конкретного фактического материала, позволяющего строить обучение школьников с учетом особенностей продуктивного мышления, нет. Существует множество методических пособий по курсу математики в начальной школе, но нам не встретилось ни одного, в котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие развивать творческое мышление школьников на уроках математики не выходя за рамки курса.

Таким образом, в педагогике современной начальной школы существует противоречие между требованием Федерального стандарта второго поколения - развивать у младших школьников творческое мышление - и направленностью образовательного процесса на развитие репродуктивного мышления.

Выявленное противоречие обуславливает проблему, связанную с поиском путей интеграции развития репродуктивного и творческого мышления младших школьников и являющуюся основным критерием актуальности настоящего исследования, поскольку наше исследование, согласно требованиям Федерального стандарта, ориентировано на развитие у учащихся личностных результатов (развитие творческого мышления).

Математика в силу своей специфики предоставляет большие возможности для учителя в плане развития мышления детей. Развивать мышление учащихся можно при изучении, практически, любой математической темы. Однако среди всех содержательных линий начального курса математики особое место в развитии мышления принадлежит геометрии, так как именно этому разделу отводится важная роль в формировании у обучаемых логического, пространственного и творческого мышления [40].

Большая часть программ по математике для 1 - 4 классов ориентирована, в основном, на развитие у учащихся логических приемов мышления, а также формирования пространственных представлений на геометрическом содержании, но не предусматривает целенаправленной работы по развитию творческого мышления и его черт.

Основными при изучении геометрического содержания курса математики в 3 классе являются темы «Периметр» и «Площадь». Этим объясняется выбор геометрического содержания данного исследования.

Одним из приоритетных направлений модернизации математического образования, согласно требованием ФГОС второго поколения [52], является внедрение информационно-коммуникационных технологий в учебно-воспитательный процесс, который повышает эффективность проведения урока; усиливает мотивацию учения; позволяет сделать урок эмоционально насыщенным и полноценным, более наглядным; способствует реализации деятельностного подхода в обучении; индивидуальная работа ребенка за компьютером создает условия комфортности при выполнении заданий, предусмотренных программой, способствует развитию самостоятельности [4].

Исходя их обозначенной проблемы, нами сформулирована цель исследования: выявить условия, способствующие усилению интегративного развития репродуктивного и творческого мышления младших школьников при изучении тем «Периметр» и «Площадь» с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Объектом исследования является процесс развития мышления младших школьников при изучении тем «Периметр» и «Площадь».

Предмет исследования: условия, способствующие усилению интеграции развития репродуктивного и творческого мышления младших школьников при изучении тем «Периметр» и «Площадь» с использованием информационно-коммуникационных технологий.

В основе исследования лежит следующая гипотеза: использование электронных заданий при изучении тем «Периметр» и «Площадь» позволит усилить интеграцию развития репродуктивного и творческого мышления учащихся за счет повышения уровня творческого мышления, если в процессе обучения будут созданы следующие условия:

ь паритет заданий дивергентного и конвергентного типа;

ь ориентация на интеллектуальную инициативу, предполагающую проявление ребенком самостоятельности при решении разнообразных учебных и исследовательских задач;

ь учет возрастных особенностей мышления младших школьников.

Цель исследования и выдвинутая гипотеза обусловили постановку и решение следующих задач:

Ш изучить теоретические основы по проблеме развития мышления младших школьников;

Ш выявить возрастные особенности развития мышления младших школьников;

Ш проанализировать системы заданий учебников математики для начальной школы и цифровых образовательных ресурсов по темам «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развивающего потенциала мышления;

Ш провести все виды экспериментальной работы по развитию мышления, проанализировать ее результаты;

Ш сформулировать выводы исследования.

Методы исследования: метод анализа первоисточников по теме и проблеме исследования, метод сравнения и обобщения теоретических источников, метод реферирования, наблюдение, изучение опыта учителей, тестирование, метод педагогического эксперимента.

База экспериментальной работы: школа №615 Адмиралтейского р-на г. Санкт-Петербурга.

Сроки проведения экспериментальной работы: с 04.04.2011 - по 05.05.2011.

Глава 1. Теоретические основы использования информационно-коммуникационных технологий как средство развития творческого мышления младших школьников при изучении периметра и площади

§1. Мышление, его виды и характеристики

1.1 Понятие мышления

Изучение мышления относится к числу самых трудных и мало разработанных проблем психологии. Что такое мышление и какова его роль в познании, труде, жизни интересовало человечество с давних пор [37].

Психологические исследования мышления позволяют определить его, как высший познавательный процесс, характеризующий, обобщенным и опосредованным отражением действительности [39].

Современные отечественные психологи (Е.Н. Кабанова-Меллер [22], Б.Д. Эльконин [11], Д.Б. Богоявленская [6], П.Я. Гальперин [14], Н.Ф. Талызина [48], Л.В. Занков [11]), исследуя мыслительные процессы ребенка, сделали вывод, что мышление перестраивается и поднимается на новую ступень по мере того, как в процессе обучения ребенок овладевает системой знания определенных «предметов». Поэтому, если давать знания не об отдельных вещах, а о связях между вещами, о закономерностях, то младшие школьники начинают не только их усваивать, но и учатся их использовать в собственных рассуждениях. И, как следствие, интересы детей расширяются, мышление становится более обобщенным, глубоким и последовательным.

Е.И. Рогов определяет мышление, как процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности [41].

По мнению А.В. Брушлинского, «мышление можно определить, как неразрывно связанный психический процесс самостоятельного искания и открывания существенно нового, т.е. опосредованного обобщенного отражения деятельности из чувственного познания и далеко выходящий за ее пределы» [7].

В Российской педагогической энциклопедии под мышлением понимается «процесс познавательной активности человека, характеризующийся обобщенным опосредованным отражением предметов и явлений действительности в их существенных свойствах, связях и отношениях» [42].

Таким образом, мышление - это высший, наиболее обобщающий и опосредованный процесс отражения в человеческом сознании действительности, устанавливающий связи и отношения между познаваемыми объектами, раскрывающими их свойства и сущность.

Наиболее полно мышление как процесс выступает при решении человеком любой задачи. Этот путь решения можно разделить на четыре фазы:

ь первая - возникновение затруднения, противоречия, вопроса, проблемы;

ь вторая - выработка гипотезы, предложения или проекта решения задачи;

ь третья - осуществление решения;

ь четвертая - проверка решения практикой и последующая оценка [14].

К разрешению задач мышление идет с помощью многообразных мыслительных операций, таких как сравнение, анализ, синтез, абстракция и обобщение. Мышление осуществляется в понятиях и представлениях, и главной формой протекания мышления является рассуждение, как работа над суждением.

Из анализа работ Л.М. Веккера [11], Л.С. Выготского [13], С.Л. Рубинштейна [43], Д.Б. Эльконина [11], Р.С. Немова [33] и др., посвященных данной проблеме, следует, что в современной психологии принята и распространена следующая несколько условная классификация видов мышления по таким различным основаниям, как:

1. Генезис развития (наглядно, действенное, наглядно-образное, словесно-логическое и абстрактно логическое);

2. Характер решаемых задач (теоретическое и практическое);

3. Степень развернутости (дискурсивное и интуитивное);

4. Степень новизны и оригинальности (продуктивное (творческое) и репродуктивное);

5. Средства мышления (вербальное и наглядное) и т.д. [28]

В своей работе мы будем придерживаться классификации видов мышления по степени новизны и оригинальности. 3.И. Калмыкова [25] и А.М. Матюшкин [32] также убеждены, что необходимо выделять продуктивное и репродуктивное мышление. По их мнению творческое мышление - разновидность продуктивного мышления, «крайняя точка», высшая степень его проявления и отличается объективной новизной, оригинальностью своего продукта. «Низшая точка» присуща репродуктивному мышлению, где степень новизны продуктивности очень мала и мыслительный процесс почти теряет специфику.

Следует отметить, что в отечественной литературе нередко встречаются утверждения о неделимости мышления на творческое и нетворческое. Данное положение стало основой концепции мышления А. В. Брушлинского [7], который считал, что всякое мышление является творческим. Психолог подчеркивал, что основное свойство мышления состоит в открытии новых признаков объекта через включение его в новые связи и отношения, в ходе которых те же предметы выступают в новом качестве, а новые качества позволяют включать эти предметы во все новые связи и отношения.

В последнее время в психолого-педагогической литературе поднимается вопрос о необходимости более внимательного отношения к проблеме развития дивергентного мышления (А.И. Савенков [44], М.А. Холодная, Д.Б. Богоявленская [6] и др.). Оно, в отличие от конвергентного, предполагает в человеке способность к пониманию того, что имеется ряд задач (ситуаций), в которых требуется осознанный поиск нескольких способов решений (нахождения результатов) либо возможна вариативность полученных результатов решений (при этом разные варианты результатов могут оказаться адекватными поставленным условиям, т.е. правильными). Таким образом, под задачами дивергентного типа понимаются задания по любой предметной направленности, которые допускают существование нескольких правильных ответов [33].

Таким образом, мыслительный процесс фактически отождествляется данными авторами с процессом творческого мышления

Далее обратимся к рассмотрению особенностей репродуктивного и продуктивного мышление подробнее.

1.2. Репродуктивное мышление

Репродуктивное - это мышление, повторно открывающее уже известные знания или воссоздающее то, что кем-то когда-то уже было создано. Репродуктивный характер мышления предполагает активное восприятие, запоминание и воспроизведение сообщаемой преподавателем или другим источником информации. Поэтому синонимом термина «репродуктивное мышление» является термин «воссоздающее мышление» [42].

Репродуктивное мышление характерно для людей, которые многократно решают типичные задачи, являющиеся содержательной основой репродуктивных методов обучения. К ним относится применение изученного на основе образца или правила. Деятельность обучаемых при реализации репродуктивных методов носит алгоритмический характер, т. е. выполняется по инструкциям, предписаниям, правилам в аналогичных, сходных с показанным образцом ситуациях.

Репродуктивное мышление имеет большое значение в учебной деятельности субъекта. Оно обеспечивает понимание нового материала, применение знаний на практике и т.д. Возможности репродуктивного мышления прежде всего определяются наличием у человека исходного минимума знаний, оно легче поддается развитию, чем мышление продуктивное, и в то же время играет немалую роль в решении новых для субъекта проблем [11].

Осознание найденного субъектом пути решения, его проверка и логическое обоснование вновь осуществляются на основе репродуктивного мышления.

Репродуктивные методы обучения не позволяют в должной мере развивать мышление, и особенно самостоятельность, гибкость мышления; формировать у обучаемых навыки поисковой деятельности. При чрезмерном применении эти методы способствуют формализации процесса усвоения знаний. Одними репродуктивными методами невозможно успешно развивать качества личности, как невозможно развивать такие качества личности, как творческий подход к делу, самостоятельность. Все это требует применять наряду с ними и методы обучения, обеспечивающие активную поисковую деятельность обучаемых [29].

Каковы условия развития репродуктивного мышления в школе?

Прежде всего, оно предполагает реализацию принципа доступности материала для понимания учащимися.

Поскольку понимание требует установления содержательных связей между новыми знаниями и личным опытом человека, важнейшее условие его осуществления -- наличие соответствующих базисных знаний, легкость их актуализации при восприятии нового материала.

Развитию репродуктивного мышления способствует большое количество решаемых школьниками задач [2].

На наш взгляд, в традиционно сложившейся системе обучения все перечисленные условия соблюдаются.

1.3 Творческое мышление и его особенности

В психолого-педагогической литературе встречаются различные подходы к понятию творческого мышления.

Д.Б. Богоявленская, полагает, что творческое мышление проявляется в умении продолжать мысленную деятельность за пределами требуемого, за пределами решения задачи, которая ставиться перед человеком [6].

Суть творческого мышления сводится, по Я.А. Пономареву [38], к интеллектуальной активности и чувственности (сензитивности) к побочным продуктам своей деятельности.

По В.Н. Дружинину [18], творческое мышление - мышление, связанное с преобразованием знаний (сюда он относит воображение, фантазию, порождение гипотез и прочее).

И.Я. Лернер [29] считает, что основу творческого мышления представляют следующие черты: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новых проблем в знакомых, стандартных условиях; видение новой функции знакомого объекта; видение структуры объекта, подлежащего изучению, то есть быстрый, подчас мгновенный охват частей, элементов объекта в их соотношении друг с другом; умение видеть альтернативу решения, альтернативу подхода к его поиску; умение комбинировать ранние способы решения проблемы в новый способ и умение создавать оригинальный способ решения при известности других.

В зарубежной психологии творческое мышление чаще связывают с термином «креативность». Для определения уровня креативности Дж. Гилфорд выделил способности, характеризующие креативность.

Среди них:

ь беглость мысли - количество идей, возникающих в единицу времени;

ь гибкость мысли - способность переключаться с одной идеи на другую;

ь оригинальность - способность производить идеи, отличающиеся от общепринятых взглядов;

ь любознательность - чувствительность к проблемам в окружающем мире;

ь фантастичность - полная оторванность ответа от реальности при наличии логической связи между стимулом и реакцией[23].

Е.П. Торренс [23] выделяет четыре основных параметра, характеризующих креативность:

ь легкость - быстрота выполнения текстовых заданий;

ь гибкость - число переключений с одного класса объектов на другой в ходе ответов;

ь оригинальность - минимальная частота данного ответа к однородной группе;

ь точность выполнения заданий.

Таким образом, как следует из содержания данного параграфа, основным показателем творчества в психологии считается креативность мышления, а основными чертами креативности - беглость, гибкость и оригинальность. (Р.С. Немов, Е.П. Торранс, Дж. Гильфорд ) [11].

А.И. Савенков [44], работающий над исследованием специального, целенаправленного развития креативности, выделяет следующие условия развития творческого мышления учащихся:

v паритет заданий дивергентного и конвергентного типа, то есть задания дивергентного типа должны не только присутствовать как равномерные, но и в некоторых предметных занятиях доминировать;

v доминирование развивающих возможностей учебного материала над его информационной насыщенностью;

v сочетание условия развития продуктивного мышления с навыками его практического использования;

v доминирование собственной исследовательской практики над репродуктивным усвоением знаний;

v ориентация на интеллектуальную инициативу, понятия «интеллектуальная инициатива» предполагает проявление ребенком самостоятельности при решении разнообразных учебных и исследовательских задач, стремление найти оригинальный, возможно альтернативный путь решения, рассматривать проблему на более глубоком уровне либо с другой стороны;

v неприятие конформизма, необходимо исключать все моменты, требующие конформистских решений;

v формирование способностей к критичности и лояльности в оценке идей;

v стремление к максимально глубокому исследованию проблемы;

v высокая самостоятельность учебной деятельности, самостоятельный поиск знаний, исследование проблем;

v индивидуализация - создание условий для полноценного проявления и развития специфичных личностных функций субъектов образовательного процесса;

v проблематизация - ориентация на постановку перед детьми проблемных ситуаций.

Таким образом, соблюдение этих условий даст возможность развития творческого мышления школьников.

Любую деятельность, в том числе и творческую, можно представить в виде выполнения определенных заданий. И.Э. Унт определяет творческие задания как «…задания, требующие от учащихся творческой деятельности, в которых ученик должен сам найти способ решения, применить знания в новых условиях, создать нечто субъективно (иногда и объективно) новое» [51].

На основе анализа литературы (Г.С. Альтшуллер [3], В.А. Бухвалов [9], А.А. Гин [15], А.М. Матюшкин [32] и др.) можно выделить следующие требования к творческим заданиям:

Ш открытость (содержание проблемной ситуации или противоречия);

Ш соответствие условия выбранным методам творчества;

Ш возможность разных способов решения;

Ш учет актуального уровня развития;

Ш учет возрастных особенностей учащихся.

Учитывая эти требования, можно составить набор творческих заданий, под которым понимается множество взаимосвязанных творческих заданий, ориентированных на познание, создание, преобразование и использование в новом качестве объектов, ситуаций, явлений и направленных на развитие творческого мышления младших школьников в учебном процессе.

Представим содержание творческих заданий тематическими группами задач, направленными на познание, создание, преобразование, использование в новом качестве объектов, ситуаций, явлений (по Тереховой Г.В.) [49]:

1 группа - «Познание». Цель -- накопление творческого опыта познания действительности. Приобретаемые умения:

§ изучать объекты, ситуации, явления на основе выделенных признаков -- цвета, формы, размера, материала, назначения, времени, расположения, части-целого;

§ рассматривать в противоречиях, обусловливающих их развитие;

§ моделировать явления, учитывая их особенности, системные связи, количественные и качественные характеристики, закономерности развития.

2 группа - «Создание». Цель -- накопление учащимися творческого опыта создания объектов ситуаций, явлений. Приобретается умение создавать оригинальные творческие продукты, что предполагает:

§ получение качественно новой идеи субъекта творческой деятельности;

§ ориентирование на идеальный конечный результат развития системы;

§ переоткрытие уже существующих объектов и явлений с помощью элементов диалектической логики.

3 группа - «Преобразование». Цель -- приобретение творческого опыта в преобразовании объектов, ситуаций, явлений. Приобретаемые умения:

§ моделировать фантастические (реальные) изменения внешнего вида систем (формы, цвета, материала, расположения частей и др.);

§ ·моделировать изменения внутреннего строения систем;

§ ·учитывать при изменениях свойства системы, ресурсы, диалектическую природу объектов, ситуаций, явлений.

4-я группа - «Использование в новом качестве». Цель -- накопление учащимися опыта творческого подхода к использованию уже существующих объектов, ситуаций, явлений. Приобретаемые умения:

§ рассматривать объекты ситуации, явления с различных точек зрения;

§ находить фантастическое применение реально существующим системам;

§ осуществлять перенос функций в различные области применения;

§ получать положительный эффект путем использования отрицательных качеств систем, универсализации, получения системных эффектов.

Методика обучения решению заданий, направленных на развитие творческого мышления, строится с учетом психологических особенностей детей младшего школьного возраста. Способы действий не даются «в готовом виде», а дети сами приходят к их «открытию», накапливая опыт. Рассмотрение разнообразных заданий направленных на развитие творческого мышления и различных возможностей их решения (разный ход рассуждений, средства организации перебора, способы обозначения объектов) обеспечивает ученику выбор путей и средств решения в соответствии с его индивидуальными особенностями [12].

1.4 Особенности мышления младших школьников

Мышление совершается по законам, общим для всех людей, вместе с тем в мышлении проявляются возрастные и индивидуальные особенности человека. Что касается мышления младшего школьника, то оно тесно связанное с чувственным познанием мира. Изучение развития мышления ребенка представляет собой большой теоретический и практический интерес. Оно является одним из основных путей к углубленному познанию природы мышления и закономерностей его развития [17].

Изучение путей развития мышления ребенка представляет и вполне понятный практический педагогический интерес. Многочисленные наблюдения педагогов показали, что если ребенок не овладевает приемами мыслительной деятельности в младшем школьном возрасте, то к средним классам он обычно переходит в разряд неуспевающих.

Исследования отечественных психологов показали, что существуют чрезвычайно сложные, изменчивые и многообразные отношения мышления и практического действия, мышления и языка, мышления и чувственного образа. Эти отношения изменяются на разных ступенях возрастного развития детей и стоят в непосредственной связи с содержанием той задачи, которую ребенок в данный момент решает. Эти отношения изменяются и в зависимости от упражнений, от тех методов обучения ребенка, которые использует учитель [11].

Действительно, первым средством решения задачи для маленького ребенка является его практическое действие. Следует особо подчеркнуть, что эта форма «мышления руками» не исчезает с развитием более высоких форм логического (словесного) мышления. При решении задач необычных и трудных даже школьники возвращаются к практическим способам решения. К этим способам решения прибегает в процессе обучения и учитель. Величайшее значение практического действия состоит в том, что ребенок, непосредственно воздействуя на вещи, раскрывает их свойства, выявляет признаки и, главное, раскрывает невидимые ему ранее связи, существующие как между вещами и явлениями, так и внутри каждого предмета и явления. Эти связи из скрытых становятся видимыми. Такой путь познания особенно эффективен в младших классах [28].

С развитием речи и накоплением опыта ребенок переходит к мышлению образному. На первых порах этот более высокий вид мышления сохраняет у младшего школьника многие черты низшего вида. Это, прежде всего, обнаруживается в конкретности тех образов, которыми ребенок оперирует.

Словесно-логическое мышление ребенка, которое начинает развиваться еще в конце дошкольного возраста, предполагает уже умение оперировать словами и понимать логику рассуждений. Уже к началу школьного обучения им познается система понятий, обозначающих отношения, и усваиваются правила логики рассуждений. Понятия составляют значительную часть тех знаний, которыми богат и которыми пользуется каждый человек. Психологи Н.А. Менчинская, Д.Н. Богоявленская [6], Е.Н. Кабанова-Меллер [22] и др. показали рациональные пути формирования у детей понятий. Несмотря на различие предлагаемых исследователями путей, ясна необходимость подвести детей к выделению в разных предметах общих существенных признаков. Обобщая их и абстрагируясь при этом от всех второстепенных признаков, ребенок осваивает понятие. Наиболее надежным показателем овладения учениками понятием является его применение в знакомых и новых условиях.

Мышление включает ряд операций, таких, как сравнение, анализ, синтез, обобщение и абстракция. С их помощью осуществляется проникновение вглубь той или иной стоящей перед человеком проблемы, рассматриваются свойства составляющих эту проблему элементов, находится решение задачи. Каждая из этих операций в младшем школьном возрасте имеет свои особенности.

Одним из важных направлений в решении задачи развития мышления детей выступает создание в начальных классах школы условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы. В классической системе образования учебные программы построены, как правило, на запоминании, накоплении фактов и других нетворческих формах деятельности. Поэтому большинство учащихся, особенно из числа хорошо успевающих в школе, оказывают серьезное сопротивление, если дальнейшая учеба или работа требует от них проявления творческих способностей. Избежать таких конфликтов можно, если тренировка и поощрение творческой деятельности начинается в самом начале образовательного курса. Однако такие условия обеспечиваются в современном начальном обучении пока не в полной мере [17].

Таким образом, развитие творческого мышления младшего школьника необходимо начинать с 1 класса. Для этого важно учитывать особенности учащихся данного возраста и создавать соответствующие условия: использовать наглядно практические методы обучения, следовать закономерностям усвоения детьми новых понятий, обеспечивать их применение в знакомых и новых условиях.

§2. Методика изучения тем «Периметр» и «Площадь»

2.1 Понятие величины

Тема «Величины» не изучается в какой-то определенный период учебного времени, а рассматривается в течение всего времени курса обучения математике, органично вплетаясь в изучение других тем [5].

К формированию понятия величины в начальной школе применяется пропедевтический подход, понятие величины формируется на уровне представлений, описательно и наглядно, но это никак не умаляет важности введения и использования этого понятия.

Величина - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами [5].

В начальной школе рассматриваются только скалярные величины (величины, которые определяются одним численным значением), причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины.

Изучение тем «Площадь» и «Периметр» в курсе математики начальной школы играет большую роль в общем развитии младших школьников. Во-первых, в процессе вычисления значений площади и периметра фигур сложной формы происходит развитие пространственного мышления, так как часто появляется необходимость в разбиении фигуры на части определенной формы, мысленном перемещении этих частей, достраивании и т. д. Во-вторых, эти понятия позволяют устанавливать зависимости между величинами, помогают создать у детей целостные представления об окружающем мире. Изучение процесса измерения периметра и площади фигуры способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной деятельности. Знания и умения, связанные с величинами, являются основой для дальнейшего изучения математики. В-третьих, изучение геометрического материала, связанного с алгебраическим и арифметическим материалом способствует развитию у младших школьников мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности, рассуждения и его доказательности; дает реальные предпосылки для дальнейшего развития воспроизводящего (репродуктивного) и творческого (продуктивного) мышления учеников [40].

2.2 Анализ систем заданий учебников математики для начальной школы по темам «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развивающего потенциала мышления

Анализ содержания тем «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развития мышления в курсе «Математика» (авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.)

В учебнике авторов М.И. Моро и др. (2 части) [30,31] ("Школа России"). В учебнике выводится алгоритм вычисления площади фигур при помощи палетки. Большая часть заданий рассматриваемого учебника относится к прикладному стилю. Он представлен заданиями на сравнение значений величин, применение формул для вычисления площади прямоугольника, периметра треугольника и многоугольника, а также текстовыми задачами. В учебнике имеются упражнения, при решении которых необходимо использовать логику, доказательства, рассуждения. Задания однотипные, мало заданий на измерение периметра и площади, нет заданий на измерение составных фигур и заданий, направленных на развитие творческого мышления.

Анализ содержания тем «Периметр» и «Площадь» в курсе «Математика» (автор: Л.Г. Петерсон)

В учебнике Л.Г. Петерсон (3 части) [36,37,10]. В учебнике дано большое количество заданий прикладного характера. Они представлены текстовыми задачами; практическими работами на измерение площади прямоугольника и длины отрезка мерками, приближёнными вычислениями, округлением чисел до определённого разряда, вычислением по формуле (периметр фигур, площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника, объём прямоугольного параллелепипеда), а также сравнением значений величин. Задания на логику и доказательства представлены упражнениями на поиск зависимости между переменными, общего и отличного в задачах, заданиями на поиск верных высказываний и типа "Докажи, что:..". Нет заданий на вычисление периметра и площади составных фигур и заданий в учебнике занимательного характера по данным темам не представлено.

Анализ содержания тем «Периметр» и «Площадь» в курсе «Математика» (автор: Н.Б. Истомина)

В учебнике Н.Б. Истоминой [20]. Сравнительно большое количество заданий представлено в данном учебнике на приложения. Это, в основном, текстовые задачи, задания на сравнение величин, а также упражнения на нахождение периметра и площади прямоугольника. Для развития интуиции автор предлагает задания типа: "Догадайся". Но заданий на измерение периметра и площади мало; задания, направленные на развитие творческого мышления не представлены. Большинство заданий, предлагаемых автором для развития логического мышления учащихся, направлены на формирование базовых предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач.

Таким образом, проведенный нами анализ содержания тем «Периметр» и «Площадь» различных комплектов учебников математики для начальной школы показал, что, в основном, предлагаемые системы заданий по рассматриваемым темам направлены на развитие репродуктивного мышления, способствуя развитию таких мыслительных операций, как сравнение, анализ и синтез, обобщение и др. Развитие же творческого мышления не может осуществляться в рамках такого обучения и требует специально организованной работы. Однако задания творческого характера при изучении данных тем представлены, на наш взгляд, недостаточно. Поэтому необходимо усилить интеграцию развития репродуктивного и творческого мышления за счет расширения системы работы, направленной на повышение уровня творческого мышления учащихся.

2.2 Методика изучения периметра в начальной школе

Периметр (греч. perнmetron -- окружность, от perimetrйo -- измеряю вокруг), длина замкнутого контура. Чаще всего этот термин применяется к треугольнику и многоугольникам и в этом случае означает сумму длин всех сторон [21].

Понятие о периметре многоугольника (без использования термина «периметр») во II классе по традиционной программе [5] (авторы: М.И. Моро, Ю.М. Колягин, М.А. Бантова и т.д.) дается в процессе решения конкретной задачи на нахождение длины замкнутой ломаной линии. Сначала включают задачи на нахождение периметра многоугольников с неравными сторонами.

Затем специально рассматривается нахождение периметра равносторонних многоугольников, а также нахождение периметра прямоугольника. Периметр этих фигур дети находят сначала, как и на предыдущем этапе: измеряют каждую сторону и складывают полученные числа. Обращается внимание учащихся на равенство сторон, и учащиеся сами догадываются, что при нахождении суммы длин сторон равностороннего треугольника, квадрата и других многоугольников с равными сторонами достаточно измерить одну сторону, а зачем умножить ее длину на число сторон многоугольников. При нахождении периметра прямоугольника достаточно узнать его длину и ширину (т.е. основание и высоту), а затем умножить каждое из этих чисел на 2 и полученные произведения сложить. Изучаются следующие единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.

В дальнейшем по III и IV классах систематически решают задачи на вычисление периметра, а также задачи, им обратные, при решении которых полезно выполнять чертеж на доске. Изучаются такие единицы длины как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр и соотношения между ними. Наряду с решением готовых задач рекомендуется предлагать учащимся задания на составление подобных задач с геометрическим содержанием. В процессе таких упражнений формируется понятие периметра многоугольника и умение находить его, а также развиваются пространственные и геометрические представления.

2.3 Методика изучения площади в начальной школе

Площадь, одна из основных величин, связанных с геометрическими фигурами. В простейших случаях измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов, т. е. квадратов со стороной, равной единице длины (16).

Подготовка к изучению темы «Площадь» проводится в первом классе. На первом этапе фигуры сравниваются наложением одной на другую. Следующий этап формирования представлений о площади плоской фигуры связывается с подсчетами числа единичных квадратов, на которые разбита каждая фигура. Далее рассматривается случай, когда разные по форме фигуры имеют одинаковую площадь. Таким образом, формируется понятие о площади как о числе единичных квадратов, содержащихся в геометрических фигурах.

Продолжая формировать понятие о площади плоской фигуры, учитель должен обратить внимание учащихся на тот факт, что при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади. Для этой цели учитель использует демонстрационные модели плоских фигур, разбитые на одинаковое количество квадратов разных размеров.

Выполнение таких заданий приводит учащихся к осознанию необходимости введения единой единицы измерения площади.

Уже в этот период необходимо подбирать к уроку такие конкретные задания, выполняя которые, учащиеся обнаруживают существенное сходство и различие между сантиметром и квадратным сантиметром: сантиметр единица длины, квадратный сантиметр - единица площади; между длиной отрезка и площадью фигуры: длина - число единичных отрезков, в частности сантиметров, которое содержится в данном отрезке; площадь фигуры - число единичных квадратов, в частности квадратных сантиметров, содержащихся в этой фигуре.

Программой курса начальной школы предусмотрено знакомство учащихся с вычислением площади плоской фигуры с помощью палетки. Использование палетки позволяет сделать не только доступным для учащихся изучение вопроса об измерении площади любой плоской фигуры, но и помогает правильно понять идею измерения площади, состоящую в подсчете числа единичных квадратов, которые укладываются в измеряемой фигуре.

Палетка - сетка квадратов, нанесенная на прозрачную пластинку. На этом этапе происходит сравнение площадей фигур, содержащих целое количество и не целое - половины.

Следующим этапом методики формирования представления о площади плоской фигуры является знакомство учащихся с приемом вычисления площади прямоугольника (квадрата) косвенным путем, которые заключается в измерении длин сторон данных фигур и в нахождении произведения полученных чисел.

В начальном курсе математики учащиеся знакомятся и с такими единицами измерения площади как квадратным дециметром (дм²) и квадратным метром (м²). Уделяется внимание и решению задач на вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решая задачи такого характера, учащиеся знакомятся с важным свойством площадей плоских фигур: площади фигур можно складывать [5].

Как мы видим изучение тем «Периметр» и «Площадь» требует большого количества наглядностей и раздаточных материалов. В этом учителю могут помочь информационно-коммуникационные технологии особенности и способы применения, которых мы рассмотрим в следующем параграфе.

2.4 Работа по предупреждению смешивания понятий периметра и площади

Следует отметить, что учащиеся часто смешивают понятия «площадь прямоугольника» и «периметр прямоугольника». Чтобы научить учащихся дифференцировать эти понятия, целесообразно предложить задания на нахождение периметра и площади прямоугольника одновременно.

В целях систематизации знаний полезно провести обобщающую работу, в ходе которой учащиеся под руководством учителя выясняют, какие различия существуют между длиной и площадью [21].

Таким образом, мы видим, что традиционная методика изучения периметра и площади в начальной школе направлена на использование репродуктивных методов обучения, что не соответствует цели развития творческого мышления.

§3. Возможности использования информационно-коммуникационных технологий при изучении тем «Периметр» и «Площадь»

3.1 Понятие информационно-коммуникационных технологий, их классификация и преимущества

Президентская инициатива «Наша новая школа», учитывая тенденции времени, предлагает основные направления развития общего образования, содержит характеристики школы 21 века: она должна готовить ребенка к профессиональной мобильности, к возможному переучиванию, инициативности и умению творчески смотреть на окружающий мир. Все это заставляет школу, хочет она того или нет, становиться иной [2].

Важным направлением изменения стратегии развития образования является массовое внедрение в сфере образования и науки ИКТ, использование нового образовательного контента и новых технологий образования, в том числе технологий дистанционного образования.

В рамках приоритетного национального проекта «Образование» по направлению «Внедрение современных образовательных технологий» согласно распоряжению Правительства Российской Федерации № 1447 от 18 октября 2007г. был определен стандартный (базовый) пакет программного обеспечения. В него включен перечень функциональных категорий программных продуктов, используемых в образовательных учреждениях Российской Федерации. Согласно этому распоряжению в течение 2007-2008 годов во все образовательные учреждения РФ был поставлен комплект программ «Первая помощь 1.0» - стандартный (базовый) пакет программного обеспечения, и права (лицензии) на их использование образовательными учреждениями до 31 декабря 2010 года. В конце 2010 года перед общеобразовательными учреждениями встал выбор: продление лицензий на программное обеспечение на платной основе и/или внедрение и использование пакета свободного программного обеспечения [52].

С целью повышения доступности качественного образования не зависимо от места жительства в отдельных общеобразовательных учреждениях области организовано обучение с использованием Интернет - технологий.

Рассмотрим основные понятия, связанные с использованием информационно-коммуникационных технологий в образовательном процессе.

Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) - совокупность методов, производственных процессов и программно-технических средств, интегрированных с целью сбора, обработки, хранения, распространения, отображения и использования информации в интересах ее пользователей. [4]

Образовательные средства ИКТ можно классифицировать по ряду параметров [34]:

ь по решаемым педагогическим задачам;

ь по функциям в организации образовательного процесса;

ь по типу информации;

ь по формам применения ИКТ в образовательном процессе;

ь по форме взаимодействия с обучаемым.

Применение информационно-коммуникационных технологий в обучении базируется на данных физиологии человека: в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если ученик активно участвует в процессе [8].

3.2 Рекомендации по использованию ИКТ в образовательном процессе

Урочная деятельность

Уроку с использованием ИКТ свойственно следующее:

Ш принцип адаптивности: приспособление компьютера к индивидуальным особенностям ребенка;

Ш управляемость: в любой момент возможна коррекция учителем процесса обучения;

Ш интерактивность и диалоговый характер обучения; ИКТ обладают способностью "откликаться" на действия ученика и учителя; "вступать" с ними в диалог, что и составляет главную особенность методик компьютерного обучения;

Ш оптимальное сочетание индивидуальной и групповой работы;

Ш поддержание у ученика состояния психологического комфорта при общении с компьютером [35].

Рекомендуется использовать следующие варианты уроков с ИКТ-поддержкой (подробное описание приведено в Приложении №1) [4]:

1. Урок с мультимедийной поддержкой (урок демонстрационного типа) (в классе используется один компьютер, им пользуется учитель в качестве «электронной доски»).

2. Урок с компьютерной поддержкой (в классе несколько компьютеров, за которыми учащиеся работают группами или по очереди).