Індивідуальний та диференційований підхід при вивченні математики

Зовнішня диференціація реалізується в організації роботи профільних і поглиблених класів, факультативів, гімназій, ліцеїв і коледжів.

У світовій практиці можна виділити наступні види внутрішньої диференціації:

Модель різнорідних класів

Її основна характеристика в тому, що в кожній області того чи іншого предмета в учня можуть бути різні здібності.

При використанні цієї моделі учень по всім предметів навчається в різнорідному класі. Для деяких предметів (це може бути і математика) матеріал згрупований в розділи, і на кожен відводиться певну кількість часу (приблизно п'ять тижнів). По закінченні вивчення предмета проводяться діагностичні тести з метою визначення рівня засвоєння основного матеріалу. За результатами тестування одним учням дається додатковий матеріал, а іншим - корекційні завдання.

Після короткого періоду повторення для одних учнів та поглиблення знань для інших, коли засвоєно основний зміст попереднього розділу, клас починає переходити до нового розділу. Навчальні програми побудовані таким чином, що при переході до нового матеріалу учні виявляються на рівних умовах.

Використання даної моделі дозволяє враховувати відмінності між дітьми в рамках одного класу.

Інтегративна модель

Суть в тому, що діти з різними здібностями, як і в моделі різнорідних класів, поміщаються в одну групу. Але акцент робиться на індивідуальний розвиток і самостійне навчання. Особливість моделі - істотне розходження навчальних програм та видів діяльності. Учень повинен навчитися (самостійно або співпрацюючи з іншими учнями) вирішувати проблеми, часом самі "справжні". Зміст навчання в цій моделі відрізняється тим, що діти часто вчаться застосовувати теоретичні знання з кожного предмету на практиці.

Рівнева диференціація передбачає таку організацію навчання, при якій, навчаючись за однією програмою, школярі мають можливість освоювати її на різних рівнях: базовому, підвищеному, поглибленому. Базовий рівень знань визначає можливість подальшого якісного засвоєння шкільного курсу. Важливо, що учні виконують завдання різного рівня складності. Ця умова є ключовим у визначенні нових підходів до контролю за рівнем засвоєння знань і умінь. Виконання завдань базового рівня дає можливість учням отримати оцінку "задовільно". Виконання завдань базового рівня і підвищеного - оцінку "добре", а базового, підвищеного і поглибленого рівнів - оцінку "відмінно".

Для уроку в режимі рівневої диференціації характерна рівнева мета:

1 рівень - репродуктивний. На цьому рівні учень розрізняє і запам'ятовує зміст навчального матеріалу і може відтворити в обсязі стандартних вимог уроку;

2 рівень - конструктивний. Це рівень запам'ятовування навчального матеріалу, розуміння його та вміння використовувати в знайомій навчальної ситуації;

3 рівень - творчий. Це рівень розуміння навчального матеріалу, вміння його відтворювати, уміння використовувати у знайомій і видозміненій навчальній ситуації і вміння виконувати самостійну роботу творчого характеру.

Завдання першого типу припускають відтворення визначення, формулювання правила, закону чи теореми; застосування учнями поняття (закону, правила) за зразком згідно з пропонованими орієнтирами.

Завдання другого типу представлені завданнями конструктивного характеру, при виконанні яких учням доводиться використовувати кілька алгоритмів, формул, теорем, якщо всі вони дані в явному вигляді. Пр виконанні таких завдань учень повинен побачити у зміненій ситуації зразок.

До третього типу відносяться завдання творчого характеру, при виконанні яких учням необхідно знайти вихід із нестандартної ситуації. учитель задає питання «чому», «доведіть".

Існують різні методичні прийоми використання диференційованих завдань. Завдання трьох рівнів складності можна використовувати на етапі закріплення нового матеріалу, при повторенні, при виконанні домашнього завданн, в письмовій роботі і т.д.

Розглянемо приклади використання диференційованих завдань на уроці математики.

Чухрова Н. пропонує таку диференційовану самостійну роботу по темі «Поща фігур» (по одному завданню на урок)

1-ї варіант - основний рівень;

2-ї варіант - більш складний рівень;

3-й варіант - просунутий рівень.

ВАРІАНТ 1

1.Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 3 дм. Знайдіть площу трикутника.

2. Знайдіть площу правильного трикутника зі стороною 6 см.

3. Сторони прямокутника відносяться як 8:15, діагональ дорівнює 34 см. Знайдіть площу трикутника.

4.Обчисліть сторону квадрата рівновеликого прямокутника зі сторонами 36 див і 4,9 дм.

ВАРІАНТ 2

1. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 25см.

2. Площа правильного трикутника дорівнює . Знайдіть довжину його бісектриси.

3.Обчисліть площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 13 см, а одна з його сторін становить діагоналі.

4. Сторони паралелограма 3 дм і 52 дм. Кут, який утворює менша сторона з висотою, дорівнює 600. Знайдіть площу паралелограма.

ВАРІАНТ 3

1. Доведіть що у прямокутному трикутнику добуток катетів дорівнює добутку гіпотенузи на висоту проведеної до неї. Знайдіть площу трикутника.

2. Знайдіть площу правильного трикутника, якщо радіус вписанного кола дорівнює см.

3.Обчисліть периметр прямокутника, якщо його площа 375 дм2, а одна сторона становить 60% іншої

4.Обчисліть площу прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза його за 0,8 дм більше катета, а інший катет дорівнює 20 см.

Мета рівневої диференціації - досягнення усіма школярами базового рівня підготовки, що представляє собою державний стандарт освіти, і одночасно створення умов для розвитку учнів, що виявляють інтерес і здібності до математиці. Відповідно до цього і контроль повинен мати двоступеневу структуру. А саме, під час контролю необхідно виділяти два принципових підходи - перевірку досягнення рівня обов'язкової підготовки і перевірку досягнення на підвищеному рівні. Наприклад, на тему «Квадратні рівняння» Лазарєва Т. для атестації пропонує використовувати такі види завдань:

Обов'язкова частина

1. Розв'яжіть рівняння:

а)2x-x2=0; в)3x2+5x-2=0;

б) x2-16=0; г) x2-3x-1=0.

Додаткова частина.

2. Розв'яжіть рівняння:

(2x-4)(x-3)=5(6-2x).

3. Сума двох послідовних натуральних чисел на 71 менша їх добутку. Знайдіть цічисла.

Наведемо приклад тексту контрольної роботи з алгебрі в 7 класі на тему “Перетворення цілих виразів”, запропонованого Морозовою Л. В. Перший варіант - лише на рівні звичайного державного стандарту, другий - на підвищеному рівні складності.

Варіант 1

1.Спростіть вираз:

а)2c(1+c)-(c-2)(c+4);

б) (y+2)2-2y(y+2);

в)30x+3(x-5)2;

г) (b2+2b)2-b2(b-1)(b=1)+2b(3-2b)2.

2. Розкладіть на множники:

а)4a-3a3; б)ax2+2ax+a;

в) 16 - y4; р)a+a2-b-b2.

4. Доведіть, що вираз с2-2c +12 може приймати тільки додатні значення.

Варіант 2

1. Доведіть, що при будь-якому цілому n значення виразу

(2n-3)2-(4n-1)(n+6) кратно 5.

2. Яке значення приймає вираз a(a+2)+c(c-2) -2ac при a-c=7?

3. Знайдіть найменше значення виразу 4x2-4x+11.

4. Доведіть, що якщо до добутку трьох послідовних чисел додати середнє з них, то вийде куб середнього числа.

5. Розкладіть на множники:

а) a2+4ab-3a2b-6ab2+4b2; б) (a+b+c)2- (a-b-c)2.

Висновки

Проблема індивідуалізації завжди цікавила і цікавить педагогів. Останніми роками у зв'язку з труднощами освіти, його реформою, індивідуалізація набуває ще більшої ваги.

До особливостей учнів, які у першу чергу треба враховувати при індивідуалізації навчальної роботи, ставляться:

- рівень розумового розвитку школяра, його грамотність і здатність учитися;

- індивідуально-типолочні особливості;

- пізнавальні інтереси (і натомість загальна навчальна мотивація);

- швидкість перебігу й розуміння навчальних предметів: швидко, повільно.

Диференціація - це реалізація принципу диференційованого підходу, який передбачає врахування відмінностей між групами учнів за їхніми інтересами, рівнем знань, научуваності, тощо. В такому випадку диференціацію ми можемо розглядати як ефективний метод навчання, який передбачає застосування індивідуального підходу, урахування нахилів учнів, їх здібностей, як творчих так і розумових. На сучасному етапі диференційований підхід застосовується досить активно у навчальних закладах. Діти сприймають матеріал на тому рівні, а якому їм це доступно, що не призводить до усереднення. Вчителі в свою чергу намагаються забезпечити учням цей доступний рівень, використовуючи при цьому як власний досвід, так і напрацювання колег.

Система диференційованих навчальних завдань будується за принципом поступового зростання складності, сприяє загальному розвитку учнів, що мають завдання трьох рівней, які відповідають розробленим в психології та методиці навчання математики рекомендаціям відповідної складності і ступеня проблемності, а також відомим в дидактиці рівням засвоєння знань і способів дій.

Важливо також педагогу пам'ятати, що він має визначити, знати, враховувати не тільки індивідуальні особливості своїх учнів, їхній фізичний розвиток, а й темперамент, характер, волю, мислення, почуття, інтереси, щоб спираючись на позитивне, усувати негативне в їхній діяльності і поведінці. Тільки за цієї умови можливе виховання цілісної, гармонійно розвиненої індивідуальності та повноцінної особистості.

А для успішного проведення диференційованого навчання вчителю необхідно: вивчити індивідуальні особливості та навчальні можливості учнів, використовувати й удосконалювати здібності і навички учнів у груповій та індивідуальній роботі,систематично й об'єктивно аналізувати роботу учнів, відмовлятися від малоефективних прийомів організації навчання, заміняючи їх раціональнішими за даних умов, вміло використовувати засоби заохочення.

Результати дослідної роботи показали зміни в навчанні школярів (навчання підвищилося), у розвитку їхніх інтересів і підвищенні мотивації.

Список використаних джерел

1. Акімова М.К. Психофизиологические особливості індивідуальності школярів: Облік і корекція:Учеб. посібник длястуд.висш.учеб. закладів /

М.К. Акімова, В.П. Козлова. - М.: Видавничий центр „Академия”, 2002.

2. Акімова М.К., Козлова В.П. Індивідуальність учня і індивідуальний підхід/ М.К. Акімова, В.П. Козлова. - М., Знання, 1992.

3. Актуальні проблеми диференційованого навчання / Л. Н. Рожина,

Н.А. Циркун, Г.Б. Василевський та інших.; Під ред. Л.Н. Рожиной. - Мн.: Нар.асвета, 2002.

4. Бабанский Ю.К. Методи навчання у сучасній загальноосвітній школі. / Ю.К. Бабанский - М.:Просвещение,1985.

5. Базаров М.М. Індивідуальна робота з учнями // Математика: Еженед.прилож. до газети „Перше вересня”.1999.№2.С.29-32.

6. Белошистая А.В. Навчання математиці з урахуванням індивідуальних особливостей дитини // Питання психології.2001.№5.С.116-123.

7. Бударний А.А. Індивідуальний підхід у навчанні // Радянська педагогіка.1965.№7.С70-83.

8. Бутузов І.Д. Диференційований підхід до навчання учнів на сучасному уроці / І. Д. Бутузов - Новгород, 1992.

9. Гусєв В.А. Індивідуалізація навчальної діяльності учнів в якості основи диференційованого навчання математиці у неповній середній школі // Математика у шкільництві. 1990. №4.С.27-31.

10. Дробишева І.В. Мотивація: диференційований підхід // Математика у шкільництві. 2001. №4. С.46-47.

11. Кірсанов А.А. Індивідуалізація навчальної діяльності як педагогічна проблема / А.А. Кірсанова - Казань, - 1982.

12. Лазарєва М.Т. Тема уроку: Квадратні рівняння // Математика: Еженед.прилож. до газети „Перше вересня”.2000.№42.С.23-24.

13. Лийметс Т.В. Групповая робота на уроці / Т. В. Лийметс - М., 1985.

14. Методика викладання математики середньої школи: Загальна методика. Учеб. посібник для студентів физ.-мат. фак.пед. інститутів. - М., Просвітництво, 1975.

15. Методика викладання математики середньої школи: Загальна методика. Учеб. посібник для студентів пед. інститутів / А.Я. Блох, Е.С. Канин,

Н.Г. Килина та інших - М., Просвітництво, 1985.

16. Морозова Л. В. з досвіду диференційованого навчання // Математика у шкільництві.2008.№6.С.37-38.

17. Осмоловская І.М. Організація диференційованого навчання у сучасній

загальноосвітній школі. - М.: Видавництво „Інститут практичної психології”, 2008.

18. Петрова Є.Т. Теоретико - методична база вчителя математики // Математика: Еженед.прилож. до газети „Перше сентября”.2000. №47.

С.6-8.

19. Рабунский Е.С. Індивідуальний підхід у процесі навчання школярів /

Е. С. Рабунский - М: Педагогіка, 2005.

20. Тараканова Л.К. З досвіду індивідуального підходу під час навчання математиці // Математика у шкільництві.1996. №6. С.52-53.

21. Тимощук М.Є. Про диференційовану допомогу учням під час розв'язуванні завдань // Математика у шкільництві. 2003. №2.С.12-14.

22. Унт И.Э. індивідуалізація і диференціація навчання / И.Э. Унт - М.: Педагогіка, 1990.

23. Чередов І.М. Про диференційоване навчанні під час уроків / І.М. Чередов - Омськ, 2003.

Размещено на Allbest.ru