Диференційований підхід у процесі навчання молодших школярів розв’язувати текстові задачі

103

Дипломна робота:

Диференційований підхід у процесі навчання молодших школярів розв'язувати текстові задачі

Зміст

Вступ

Розділ І. Психолого-педагогічні основи диференційованого підходу в процесі вивчення математики учнями початкових класів

1.1 Враховування навчальних можливостей учнів як основа диференційованого підходу у навчанні

1.2 Характеристика основних видів диференційованого навчання

Розділ ІІ. Методика використання диференційованого підходу при навчанні учнів розв'язуванню текстових задач

2.1 Пошук шляхів вдосконалення методики формування вмінь молодших школярів розв'язувати текстові задачі

2.2 Організація і зміст експериментального дослідження

2.3 Аналіз ефективності експериментального дослідження

Висновки

Список використаної літератури

Додатки

Вступ

Проектом Державного стандарту загальної середньої освіти передбачається диференційоване навчання учнів початкових класів, а за мету курсу математики ставиться досягнення кожним учнем рівня навченості не нижче обов'язкового. Нові вимоги вимагають нових технологій навчання, які б забезпечили і високий рівень теоретичної та практичної підготовки з математики, і переорієнтацію навчально-виховного процесу на особистість учня, на сприятливі умови для досягнення кожним належного рівня знань, умінь і навичок.

Дані, необхідні для осмислення цілісності і цілеспрямованості формування вмінь розв'язувати текстові задачі в умовах диференційованого навчання, одержані нами в результаті аналізу психологічної і методичної літератури, де є немало цінних ідей і теоретичних узагальнень. Так, праці в галузі педагогічної психології (Л.С. Виготський, П.Я. Гальперін, Г.С. Костюк, О.М. Леонтьєв, Н.Ф. Тализіна, І.С. Якиманська) розкривають зміст поняття ”вміння” і розуміння механізмів його формування у школярів початкової школи. Психологічний та методичний аспект процесу розв'язування задач досліджували Г.О. Балл, Л.Л. Гурова, С.Д. Максименко, Є.І. Машбиць, Н.О. Менчинська, Н.А. Побірченко, З.І. Слєпкань, Л.М. Фрідман. Психолого-педагогічні і методичні основи диференційованого навчання розкрито в працях М.І. Бурди, Ю.З. Гільбуха, О.С. Дубинчук, С.О. Логачевської, О.Я. Савченко, І.Е. Унт та ін.

До проблеми розв'язування задач при вивченні математики тією чи іншою мірою зверталися відомі методисти. Особливу увагу розв'язуванню задач як засобу розвитку мислення, формування системи математичних понять, добору задач до підручників у середній школі приділяли Г.П. Бевз, Ю.М. Колягін, І.Ф. Тесленко, А.А. Столяр, Л.М. Фрідман, у початковій школі - М.О. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.В. Богданович, Г.В. Гап'юк, М.М. Левшин, М.Г. Моро, Я.А. Король, Л.П. Кочіна, А.С. Пчолко, Н. Уткіна та інші.

Як відомо, навчально-виховний процес повинен будуватися відповідно до потреб особистості та індивідуальних можливостей дітей, зростання їх самостійності й творчої активності. А це вимагає організації навчання відповідно до здібностей, здатності до навчання, таланту дитини [85,6].

Використання індивідуального підходу та диференційованих форм навчальної роботи зумовлюється і впливом гуманістичної тенденції у вихованні школярів. Як правило, «обраний учителем середній темп діяльності є нормальним лише для певної частини учнів, для інших він швидкий чи повільний. Одна і та ж учбова задача для одних дітей є складною, майже нерозв'язною проблемою, а для інших вона - легке питання. Один і той самий текст одні діти розуміють після першого читання, іншим необхідне повторення, а третім - пояснення» [63, 51].

Таким чином, успішність засвоєння навчального матеріалу, темп оволодіння ним, міцність збереження та рівень осмисленості знань залежать не лише від діяльності педагога, але й від пізнавальних можливостей і здібностей учнів, обумовлених багатьма чинниками: особливостями сприймання, пам'яті, мислительної діяльності, а також фізичним розвитком і т. ін. Тому «кожен учитель має створити такі умови, за яких стало б можливим використання фактичних і потенційних можливостей кожної дитини за класно-урочної форми навчання» [42, 11]. Розв'язання цього практичного завдання тісно пов'язане з послідовною реалізацією диференційованого та індивідуального підходу до школярів.

Рівень навчально-пізнавальної активності молодших школярів може істотно підвищитися за умови диференційованого підходу до організації навчально-виховного процесу [49,20].

Програму навчання математики в початковій школі побудовано так, щоб реалізувати багаті потенційні можливості дитини: перетворити її природну допитливість на стійкий пізнавальний інтерес, а жвавість, активність спрямувати в річище дослідницької діяльності [41,21].

Зміст диференційованого навчання вчитель визначає відповідно до змісту і конкретних завдань кожного уроку. З метою організації практичної діяльності учнів слід широко застосовувати індивідуальний роздатковий матеріал, диференційовані завдання на уроках математики [62,9].

Важливим аспектом методу диференційованого підходу вважається те, що учні самостійно вибирають зміст і обсяг роботи для себе. І ніхто не диктує, як працювати сьогодні. На кінець уроку у дитини є задоволення від зробленої роботи. У слабших учнів не виникає комплексу нижчевартості, вони починають вірити у власні сили.

Традиційна методика формування вмінь розв'язувати задачі орієнтована на «середнього» учня. Вона не враховує зміст та основні ідеї проекту Державного стандарту загальної середньої освіти в Україні, зокрема ідеї рівневої диференціації навчання й орієнтацію її результатів на можливості школярів в процесі навчання. Не всі підручники з математики для початкових класів спрямовані на диференційоване формування вмінь розв'язувати задачі. Окремі з них не мають навчального матеріалу для організації ефективної роботи різних за здібностями груп учнів.

Отже, вивчення психологічної, педагогіко-методичної літератури, аналіз досвіду вчителів-практикантів з проблеми диференційованого підходу до учнів у процесі навчання молодших школярів розв'язувати задачі підтверджують актуальність обраної теми дослідження, особливо в умовах переходу на нові програми і підручники. Виявлення шляхів удосконалення методики формування вмінь розв'язувати текстові задачі в умовах диференційованого навчання у початкових класах складає проблему нашого дослідження.

Об'єкт дослідження - процес навчання математики молодших школярів.

Предмет дослідження - формування вмінь учнів початкових класів розв'язувати текстові задачі в умовах диференційованого навчання.

Метою дипломної роботи є: розробити, теоретично обґрунтувати і експериментально перевірити добірку завдань для навчання розв'язувати текстові задачі в процесі диференційованої роботи.

Гіпотеза дослідження: якщо, навчаючи розв'язуванню текстових задач, враховувати зміст і операційний склад умінь, рівні програмових вимог їх формування, психолого-педагогічні засади вироблення вмінь, принципи добору знань, диференційованих за складністю, то це підвищить ефективність навчання учнів розв'язувати текстові задачі, а отже, рівень математичного розвитку школярів і підготовку їх в цілому.

Для реалізації мети дослідження необхідно роз'язати наступні завдання:

1) На основі аналізу психологічно-педагогічної і навчально-методичної літератури, практики навчання з'ясувати стан досліджуваної проблеми.

2) Узагальнити шляхи вдосконалення методики формування вмінь молодших школярів розв'язувати текстові задачі.

3) Розробити добірку завдань, диференційованих за складністю і спрямованих на вироблення вмінь розв'язувати текстові задачі в початковій школі.

4) Теоретично обґрунтувати та експериментально перевірити розроблену добірку диференційованих завдань для навчання учнів розв'язувати текстові задачі.

Під час написання дипломної роботи були використані такі методи педагогічного дослідження: аналіз наукової літератури; спостереження; бесіди; експеримент; узагальнення експериментальних даних.

Практичне значення дипломної роботи зумовлюється актуальними завданнями удосконалення навчально-виховного процесу та його важливого компонента - уроків математики. Окрім того, теоретично окреслено та практично втілено диференційований підхід при навчанні учнів розв'язуванню задач. Тому матеріали дослідження можуть бути використані учителями початкової школи та студентами факультету підготовки вчителів початкових класів.

Дипломна робота складається із вступу, двох розділів, списку використаної літератури.

Розділ І. Психолого-педагогічні основи диференційованого підходу в процесі вивчення математики учнями початкових класів

1.1 Враховування навчальних можливостей учнів як основа диференційованого підходу у навчанні

Необхідною умовою ефективності навчально-виховного процесу є різнобічне знання особистості учня, його особливостей та можливостей [18,17]. Для того щоб знати, що від дитини вимагати, треба знати, що вона може. Шлях розвитку індивідуальності лежить через розвиток інтересів, потреб, схильностей і здібностей учнів.

Здібності - індивідуально-психологічні особливості, які є суб'єктивними умовами успішного виконання певного різновиду діяльності. Здібності не зводяться до наявності в індивіда знань, умінь, навичок. Вони проявляються у швидкості, глибині та міцності оволодівання засобами і прийомами діяльності [36,444].

Індивідуальність - це особистість у її своєрідності. Коли кажуть про індивідуальність, то мають на увазі оригінальність особистості.

Кожна людина індивідуальна, але індивідуальність одних виявляється дуже яскраво, інших - непримітно. Індивідуальність може проявлятися в інтелектуальній сфері психічної діяльності. Тоді вона полягає у здатності бачите те, чого не помічають інші, в особливостях обробки інформації, а саме: в умінні ставити проблеми і вирішувати їх [107,83-84].

Практична реалізація індивідуального підходу починається з вивчення готовності дитини до навчання. Як відомо, відмінності між підготовкою малюків, які приходять до школи, досить великі, зокрема в словниковому запасі, швидкості мислення, темпі письма, вмінні керувати своєю уявою, у працездатності. Вагомими чинниками успішності навчання і виховання є тип нервової системи, міцність здоров'я, вік учнів. Адже першокласникам може бути і рівно 6 років, і 6 років 10 місяців, і 7 років (пам'ятаймо: чим менша дитина, тим більше значення для її навчання і розвитку має кількість прожитих місяців).

Щодо 6-річних, яких готують до школи в дитячому садку, психологи виділяють комплекс властивостей і характеристик, які дають уявлення про найістотніші показники і прояви їхнього розвитку за такими напрямами: особистісна і фізична готовність дітей до навчання.

Вивчення психічних можливостей учнів потрібне для:

- врахування цих даних при комплектуванні класів (або груп у межах класу) за рівнем розвитку;

- обґрунтованого й перспективного застосування диференційованих завдань у межах певної теми;

- власної і, по можливості, точної корекції роботи з різними групами дітей;

- надійного контролю психічного розвитку особистості [104,101].

У педагогічному процесі зусилля вчителя повинні бути спрямовані на те, щоб впливати на учня, спираючись на відповідні дидактичні принципи, і за допомогою певних методичних прийомів навчити його вчитися, створювати умови, за яких навчання стає виховним, таким, що формує переконання та особисті якості.

Діти приходять до школи з різною підготовленістю, з різним мисленням, увагою, властивістю пам'яті. Діти із зниженою научуваністю потребують особливої форми навчальної діяльності. Дитина, в якої нестійка увага, не зможе виконати простих традиційних завдань. В цьому випадку потрібна особлива форма подання матеріалу. А діти із підвищеною научуваністю? Вони також потребують особливої уваги вчителя, щоб розвивати свої здібності. Отож, навіть за повної успішності всіх учнів потрібний диференційований підхід [39,5].

Диференційоване навчання потребує по-новому вирішувати «вічні» проблеми: чого навчати (зміст), для чого вчити і як навчати (форми організації навчально-виховного процесу) [132,6].

Основна мета навчання - навчити кожного учня самостійно здобувати знання, формувати навички, самостійно виконувати практичні завдання. Відомо, що кожен учень засвоює знання в залежності від своїх розумових здібностей, пам'яті, темпераменту, практичних навичок [51,29].

Як зорієнтувати кожну тему, кожний вид навчальної праці або кожний етап уроку на кожну дитину? Відповідь на це запитання в сучасній педагогічній системі освіти дає диференціація. Як реалізувати диференціацію в умовах класно-урочного навчального процесу загальноосвітньої школи?

По-перше, слід вивчити навчальні можливості учнів і визначити типологічні групи учнів. Традиційна дидактика пропонує враховувати здатність до навчання та навчальну працездатність учня, яку визначають як фізіологічну якість, пов'язану з особистим ставленням до навчання, свідомістю, прагненням і наполегливістю учня. Складовими здатності до навчання є: певний обсяг знань, умінь і навичок, на які спирається школяр під час вивчення нового матеріалу, тобто навченість; механізм розумової діяльності; ступінь самостійності у вирішенні проблем; уміння та навички пізнавальної діяльності. Відносно рівнів означених параметрів виділяють групи високих, середніх і низьких навчальних можливостей.

Класична психологія навчання визначає такий параметр для створення зручної системи критеріїв, відмінності розумових здібностей школярів для навчання яких використовується термін «научуваність». «Научуваність - складна динамічна система інтелектуальних властивостей особистості, що формує властивості розуму, від яких залежить продуктивність навчальної діяльності». Глибина та поверховість, гнучкість та інертність, стійкість та хиткість, свідомість та несвідомість розумової діяльності, і нарешті, самостійність та чутливість до допомоги та якості, від яких залежить научуваність.

За З.І. Калмиковою, основою типізації є співвідношення розвитку практичного та словесно-логічних компонентів продуктивного мислення, що виражається сумарним показником - економічністю мислення, основою якої є «успішність розв'язування задач і характер міркувань». Згідно з цим показником виділяють три типи школярів: практики, теоретики і тип відносної рівноваги перших двох. У середині кожного типу знову виділяють учнів з високим, середнім і низьким рівнями навчальних можливостей.

По-друге, потрібно обрати форми і методи навчальної роботи, адекватні змісту матеріалу, етапу процесу навчання, дидактичній меті, а також диференціації.

Багаторічний досвід роботи вчителів початкових класів дозволяє зробити висновок, що диференційовані завдання передбачають індивідуальну роботу з усіма категоріями учнів, конкретну допомогу кожному для максимального розвитку його розумових здібностей, дають змогу одночасно працювати з учнями різного рівня готовності до навчальної діяльності [25, 19].

Міцне і свідоме засвоєння матеріалу з математики можливе за правильної організації навчально-виховного процесу, коли кожен учень зайнятий розв'язанням завдання, яке має певну складність, але посильне для нього. Саме за таких умов здійснюється розвиток пізнавальних можливостей та інтересу до навчання. [84,33]. Диференційоване навчання - це одне з із способів досягнення всіма дітьми загальноосвітньої мети навчання з урахуванням їх індивідуальних особливостей.

Вивчення рівня знань з математики здійснюється за допомогою спостереження за діяльністю учнів на уроках, проведення самостійної роботи, за індивідуальними картками та фронтальних письмових робіт [97,92].

Досить часто в процесі навчання використовується індивідуальна робота, коли кожний учень працює над завданнями, призначеними тільки для нього.

Щоб успішно керувати навчальною діяльністю дітей, учитель повинен систематично діставати повну інформацію про хід засвоєння дітьми матеріалу, який вивчається, рівень оволодіння вмінь і навичок, які формуються [89,43].

На уроках математики вміння розумової праці мають особливе значення. Психологи включають сюди такі властивості як: здійснення за власною ініціативою ретельного аналізу поставленої задачі; точне усвідомлення моменту розуміння вимог задачі; розуміння наявності чи відсутності знань для її розв'язання; побудова чіткого образу мети майбутньої діяльності; попереднє планування всієї навчальної діяльності; чітке відмежування розумової праці від виконавчої сторони; неухильне слідування за наміченим планом роботи; неперервний контроль за ходом виконання роботи. Тільки окремим дітям притаманні всі аспекти розумової праці. У більшості дітей при виконанні якогось завдання свідчить спрямування лише на усвідомлення сутності завдання. При цьому власні розумові дії дитина мало усвідомлює.

Особливого підходу вимагають, як учні з низьким рівнем навчальних досягнень, так і обдаровані. Звідси випливає необхідність диференційованого підходу в навчанні [18,17].

Диференціація (з лат. differentia) - поділ, розчленування чого-небудь на окремі різнорідні, якісно відмінні елементи [115,43].

Диференційоване навчання - це спеціально організована навчально-пізнавальна діяльність (суб'єктна педагогічна взаємодія), яка, враховуючи вікові, індивідуальні особливості суб'єктів учіння, їхній соціальний досвід і стартовий стан, спрямована на оптимальний фізичний, духовний та психічний розвиток учнів, засвоєння необхідної суми знань, практичних дій за різними навчальними планами і програмами [95,119]

Успішне здійснення диференційованого навчання можливе за умов, коли вчитель:

- уміє передбачати труднощі, що можуть виникнути в дітей під час засвоєння матеріалу;

- враховує загальну готовність своїх підопічних до наступної діяльності, тобто рівень сформованих знань, здатність самостійно працювати, ставлення до роботи;

- використовує в системі диференційовані завдання індивідуального та групового характеру;

- проводить перспективний аналіз: для чого плануються завдання, чому їх треба використати на цьому етапі уроку, як продовжити роботу на наступних уроках [123,100].

Потрібно пам'ятати, що одноразове, епізодичне використання диференційованих завдань не дасть істотних змін у знаннях і розвитку дітей.

Диференційовані завдання мають бути постійним засобом навчання, а їх зміст і методика визначаються за результатами вивчення готовності дітей до навчання. Диференціація учнів має відповідати умовам фронтальної, групової, парної та індивідуальної форм організації навчання, які б створювали можливості для активізації їх навчально-пізнавальної діяльності. Суттєвим тут є знання психологічних і розумових відмінностей школярів для утворення типологічних груп, які організовані на основі різного рівня знань дітей.

Приступаючи до роботи в новій системі диференційованого навчання, вчитель повинен усвідомлювати, що перед ним не просто діти, яких потрібно виховувати і навчати, а «яскраві неповторні індивідуальності, яких він повинен глибоко поважати, цінити, у яких поки що мало знань, невеликий соціальний досвід, але вони володіють незвичайними перевагами - молодістю і жадобою знань [100,13].

Найповніше реалізувати диференційований підхід можна на етапі закріплення матеріалу під час виконання самостійних робіт [71,33]. У процесі використання диференційованих завдань необхідно здійснювати поступовий перехід від колективних форм роботи учнів до частково самостійних і повністю самостійних у межах уроку або системи уроків. Такий підхід дає можливість учням брати участь у виконанні завдань, складність яких зростає.

Диференційований підхід до учнів початкових класів з врахуванням типових особливостей їх учбової діяльності дає змогу ширше використовувати і виховні можливості уроку. Навчання зможе повніше виконати свою виховну функцію, якщо на кожному уроці, при роботі з будь-яким навчальним матеріалом вчителі будуть формувати певні властивості особистості учня залежно від його індивідуально-типологічної приналежності.

Завдяки диференціації дітям цікаво, вони отримують завдання, які їм під силу. Учні комфортно почуваються на уроці, бо кожен працює на рівні з усіма і переживає почуття успіху.

Отже, готуючи диференційовані завдання, вчитель обов'язково зіставляє їх мету й зміст з рівнем знань і розвитку учнів, шукає те спільне в змісті й характері завдань, без чого не можна правильно визначити ступінь їх складності для кожної групи, і на цій основі визначає необхідний і посильний зміст та обсяг роботи. Лише за таких умов створюються сприятливі можливості для успішного навчання кожної дитини [104,108].

1.2 Характеристика основних видів диференційованого навчання

Диференціація навчання передбачає застосування методів, організаційних форм, спрямованих як на підтягування відстаючих у навчанні, так і на поглиблення знань учнів, що вчаться з випередженням.

Диференціація навчання - це розрізнення діяльності тих, хто навчається, за такими мотиваційними позиціями особистості: «можу» і «хочу» [26,8]. Зміст диференційованого навчання полягає у подоланні одноманітності навчання, обов'язкового врахування відмінностей інтелектуальної, емоційно-вольової та інших сфер особистості [14,1].

У педагогічній науці і практиці розрізняють два види диференціації: внутрішню і зовнішню. Часто вживають інші терміни: внутрішня диференціація - рівнева диференціація; зовнішня диференціація - профільна диференціація [105,174]. Рівнева - диференціація за здібностями та успішністю в навчанні, а профільна - за нахилами та інтересами [26,9].

Ці два види диференціації - рівнева і профільна - існують і взаємодопувнюють один одного на всіх ступенях шкільного математичного навчання. Вони призначені для тих школярів, які проявляють підвищену зацікавленість до математики і мають бажання і можливість працювати більше відведеного для цього часу на уроці [31,10].

Перший вид диференціації - рівнева диференціація виражається в тому, що, навчаючись в одному класі, за одною програмою і підручником, учні можуть засвоювати матеріал різного рівня складності. За цих умов визначальним повинен бути не середній і не високий рівень вимог до результатів навчання, в якому формулюються мінімально необхідні вимоги до засвоєння знань. На основі рівня обов'язкових результатів формулюються більш високі рівні засвоєння знань і умінь. Такий підхід до створення програм, підручників, навчальних посібників і організації навчального процесу одержав назву рівневої диференціації [31,10]. Рівнева диференціація навчання є запорукою розвитку дітей з різними здібностями й інтересами.

Цей вид диференціації навчання передбачає групову діяльність у навчальному процесі. Така діяльність дає змогу індивідуалізувати процес навчання, створити умови для спілкування. Взаємний контакт школярів у процесі виконання завдань сприяє встановленню колективних стосунків, формуванню почуття обов'язку та відповідальності за спільну працю. Під час роботи в групі учні мають можливість відразу з'ясовувати незрозумілі для себе питання, своєчасно виправляти помилки, допущені в процесі розв'язування вправ, вчитися вислуховувати думку свого товариша, відстоювати та обґрунтовувати правильність власних суджень, приймати рішення. [31,12]

Організовуючи навчання за рівнями, учитель повинен дуже добре знати:

- індивідуальні можливості кожної дитини;

- визначити критерії об'єднання учнів у групи;

- визначити правила співпраці учнів у групі;

- вчити працювати в групі;

- удосконалювати навички і здібності учнів у груповій та самостійній роботі;

- систематично здійснювати диференціацію на уроках;

- здійснювати постійний контроль за самостійною роботою учнів;

- вміло використовувати засоби заохочення;

- відмовлятися від малоефективних прийомів організації навчання, замінюючи їх більш раціональними.

Суть рівневої диференціації полягає в реалізації певного змісту освіти на різних рівнях вимог. Кожен учень має засвоїти з навчальних предметів мінімум, необхідний для забезпечення загальноосвітньої підготовки. Крім того, дітям, які мають нахил та особливий інтерес до тієї чи іншої галузі знань, надається можливість засвоїти цей предмет на підвищеному рівні - прикладному або ще вищому - творчому.

За однаковий час не можна всіх школярів навчити якісно на запропонованому рівні. Здійснюючи диференційований підхід до дітей у навчанні і вихованні, треба знати особливості кожного, враховувати їх у роботі.

Рівнева диференціація навчальної діяльності учнів визначається:

1. Здійсненням диференційованого підходу, який передбачає вивчення індивідуальних особливостей учнів і виділення на цій основі типологічних груп.

2. Сприятливими умовами для навчання і розвитку школярів із різним рівнем навчальних можливостей, що створюються за допомогою таких організаційно-управлінських заходів:

- визначення часу здійснення диференційованого підходу (на уроці чи поза уроком);

- послідовність застосування (на всіх чи окремих етапах навчального процесу);

- добір дидактичного матеріалу: якісний, що визначається характером завдань; кількісний, що визначається додатковим матеріалом як для сильних, так і для слабких дітей;

- характер навчання (поглиблене чи прискорене, або і поглиблене, і прискорене вивчення програмового матеріалу);

- диференціація навчальних завдань, які відрізняються за змістом, ступенем складності, - темп оволодіння програмовим матеріалом, форми організації навчальної діяльності, дози та характер допомоги, що надається учням під час виконання роботи;

- варіювання методом контролю, корекції та оцінювання навчальних досягнень учнів.

В умовах класно-урочної системи навчання рівнева диференціація повстає ефективним засобом формування в учнів самооцінки та самоконтролю.

Другий вид диференціації - зовнішня диференціація. Терміном «зовнішня диференціація» позначають таку організацію навчального процесу, за якої для задоволення різнобічних інтересів, здібностей і нахилів учнів створюються спеціальні диференційовані класи, школи. Зміст зовнішньої диференціації полягає в конкретній спеціалізації навчання в області стійких пізнавальних інтересів, схильностей і здібностей школярів з метою створення умов для їх максимально-індивідуального розвитку [4,41].

Зовнішня диференціація в свою чергу поділяється на:

- регіональну - за типом шкіл (спецшколи, гімназії, ліцеї, коледжі, приватні школи, комплекси);

- внутрішньошкільну (рівні, профілі, відділення, поглиблення, нахили, потоки);

- по паралелях (групи і класи різних рівнів: гімназійні, класи компенсуючого навчання и т.д.);

- між класами (факультативні, збірні, різновікові групи) [105,319].

Зовнішня диференціація навчання здійснюється за двома напрямами:

1) шляхом створення класів і шкіл на основі спеціальних здібностей, інтересів і професійних нахилів учнів (профільні та спеціалізовані навчальні заклади, класи з поглибленим вивченням окремих предметів);

2) шляхом створення шкіл і класів за певним рівнем загального розумового розвитку учнів і стану здоров'я учнів (школи для обдарованих дітей та підлітків, школи для дітей з відхиленням у здоров'ї, класи вирівнювання) [109,273].

Організація зовнішньої диференціації передбачає утворення класів високого інтелектуального розвитку, вікової норми, підвищеної педагогічної уваги, що, у свою чергу, зумовлює диференціацію навчальних програм, навчально-методичного забезпечення, підготовку вчителів до роботи в нових умовах. Зовнішня диференціація впроваджується в закладах, що мають статус експериментального майданчика, ліцеях, гімназіях тощо. Під час прийому дитини до першого класу звичайних загальноосвітніх навчальних закладів неприпустимим є проведення вступних випробувань, тестувань, співбесід, іспитів [31,15].

Зовнішня диференціація - за математичним змістом - полягає у правильному дозуванні обсягу роботи та рівня складності. Можна, скажімо, у зміст загального завдання вводити додаткову інформацію, щоб допомогти слабким і ускладнити розв'язування сильним. Або ж одним зменшувати обсяг завдання, іншим - збільшувати за рахунок творчої роботи. І нарешті, різним типологічним групам учнів пропонувати вправи, які помітно різняться за ступенем складності [90,28].

Крім того у навчальному процесі застосовують ще такі види диференціації [126,203] :

1) За здібностями. Учнів розподіляють на навчальні групи за загальними або окремими здібностями. У першому випадку за результатами успішності учнів розподіляють по класах А, Б, В і навчають за відповідними програмами. Можливі переведення з одного класу до іншого. У другому випадку їх групують за здібностями до певної групи предметів (гуманітарних, природничих, фізико-математичних).

Таке диференціювання викликає сумніви. Дитина, яка потрапила до класу здібних учнів, може вважати себе кращою за інших, що нерідко спричиняє відхилення від норми у вихованні. І навпаки, діти, зараховані до класу менш здібних, щодня почуватимуться неповноцінними. Крім того, слід мати на увазі, що здібності дитини розвиваються, і важливе значення для її розвитку мають умови, в які вона потрапляє. Якщо її оточують більш розвинені однолітки, то вона отримує більше шансів для свого розвитку. До того ж, здібності людини можуть виявлятися на різних вікових етапах.

2) За відсутністю здібностей. Учнів, що не встигають з тих чи інших предметів, групують у класи, в яких ці предмети вивчають за менш складною програмою і в меншому обсязі. Найбільший недолік такого диференціювання в тому, що учні здобувають не однакову освіту і тому не мають рівних можливостей для її продовження.

3) За майбутньою професією. Навчання дітей у школах музичних, художніх, з поглибленим вивченням іноземних мов.

4) За інтересами учнів. Навчання у класах або школах з поглибленим вивченням фізики, математики, хімії, інших предметів. Такі класи створюють у школах за умови великої кількості учнів, які виявляють підвищений інтерес до певних предметів. Їх формують з восьмого року навчання, коли учні вже отримали певний рівень загальноосвітньої підготовки, на базі якої можна організувати диференційоване навчання.

5) За талантами дітей. Пошук талановитих дітей і створення умов для їх всебічного розвитку. Пошук здійснюють через проведення різноманітних конкурсів, олімпіад.

6) Диференціація за змістом. Вона пропонує навчання різних груп учнів за програмами, які відрізняються глибиною пояснення матеріалу, об'ємом знань і навіть номенклатурою включених питань.

Кожній дитині важливо дати не тільки знання, а й способи їх здобуття. Прийоми диференційованих завдань можна звести до таких: диференціації за ступенем складності завдань, диференціація за ступенем самостійності учнів, диференціація за обсягом.

1) Диференціація за ступенем складності - це добір різноманітних завдань, які можна класифікувати таким чином: завдання, що потребують різної глибини узагальнення і висновків; завдання, розраховані на різний рівень теоретичного обґрунтування роботи, що виконується; завдання репродуктивного і творчого характеру [70,19].

Диференціація за ступенем складності використовується не лише як засіб систематичного і послідовного розвитку мислення учнів. А й для формування позитивного ставлення до навчання, бо розв'язання посильної задачі стимулює до подальшої праці і підвищує самооцінку своїх можливостей. Для цього підбирають завдання з нарощуванням ступеня складності. Поступове ускладнення завдань дає учням можливість перейти на вищий рівень пізнавальної діяльності. Завдання пропонуються на картках чи на дошці. Легше завдання позначається синім кольором, складніше - червоним. Діти самі обирають завдання, що вчить їх оцінювати свої можливості [106,3].

2) Диференціація за ступенем самостійності - всім учням пропонуються завдання однакової складності, але при цьому диференціюється міра допомоги різним групам школярів. Зокрема, кількість інформації про хід розв'язання допускається від найбільш повної до найстислішої [70,19].

Інформація також варіюється за характером:

- конкретизація завдання;

- розв'язання допоміжних завдань, що приводять до вирішення основного завдання;

- вказівка на прийом розв'язання, навідні питання. Наочне підкріплення.

Використовуються такі способи:

- на етапі контролю, корекція знань - робота дворівневих, трирівне -

вих груп;

- на етапі вивчення нового матеріалу - багаторазове пояснення, поєд-

нання фронтальної, парно, індивідуальної роботи;

- на етапі закріплення - зменшення допомоги слабшим учням і ускла-

днення завдань сильнішим учням. Додаткові завдання до основного, варіативна робота над задачами, конкурс на кращого консультанта, репетитора.

У завданнях першій групі учнів вказується лише мета, а шляхи її досягнення вони знаходять самі. Учням другої групи дається підказка. На що слід звернути увагу під час роботи над завданням. З учнями третьої групи детально розглядається послідовність мислитель них операцій, необхідних для пошуку рішення.

Робота над таким завданням дає змогу учням оволодіти раціональними прийомами розумової діяльності. Поступово кількість необхідної інформації для учнів 2 і 3 груп зменшується. Але зменшення залежить від сформованості в учнів певних навичок розв'язування пізнавальних завдань. Тому значну увагу слід приділяти навчанню школярів прийомів аналізу і синтезу, порівнянь, абстрагування й узагальнення [72,19].

3) Диференціація за обсягом передбачає завдання однакового змісту, але диференціюється або його обсяг, або час на його виконання.

Наступний вид диференціації - багаторазове пояснення. Рівень засвоєння у школярів різний і залежить від багатьох факторів. Тому вже при поясненні нової теми важливо забезпечити індивідуальний темп просування дитини в засвоєнні, допомогти кожній дитині включитися в навчальний процес. Таку можливість дає організація багаторазового пояснення

Якщо вчасно подати допомогу слабшому школяреві у процесі сприймання нового матеріалу, то вже на перших уроках опанування нової теми такий учень засвоїть належний мінімум знань. При такій формі роботи відбувається умовний об'єктивний самоподіл на варіанти. Передує такій роботі чітка мотивація навчальної діяльності, актуалізація опорних знань, поєднання фронтальної, парної та індивідуальної роботи [67,33].

Складніший і ефективніший вид диференційованого навчання - його здійснення в умовах поділу класу на групи залежно від рівня навчальних можливостей учнів. У практиці такого поділу використовують методику Ю. Бабанського, який увів поняття реальних можливостей учнів. Їх зміст визначають такі критерії:

1) психологічні компоненти (здатність до аналізу, синтезу, порівняння, вміння виділити суттєве, робити узагальнення; раціональність, самостійність, гнучкість, темп мислення, спостережливість, логічність мовлення, пам'ять, увага);

2) навички навчальної праці (самоконтроль, планування, темп обчислень, письма, читання, організованість у навчальній роботі, дотримання розпорядку дня);

3) окремі компоненти вихованості (наполегливість у навчанні, старанність, свідома навчальна дисципліна, громадська активність, ставлення до навчання, учителів, однокласників);

4) позашкільний вплив сім'ї, однолітків;

5) біологічні компоненти (фізична працездатність, стан здоров'я, дефекти мовлення, слуху, зору) [123,51-52].

З урахуванням цих критеріїв учнів за їх навчальними можливостями можна умовно поділити на учнів з дуже високими навчальними можливостями (швидко засвоюють матеріал, вільно вирішують завдання, з інтересом працюють, потребують завдань підвищеної складності), учнів з високим рівнем навчальних можливостей, учнів з середніми та низькими навчальними можливостями.

Розрізняють ще такі види диференціації (за М. М. Фіцулою): [123,202-204]

1. Диференціація навчальних завдань по рівню творчості.

Такий спосіб передбачає різноманітність в характері пізнавальної діяльності школярів, яка може бути репродуктивною або продуктивною (творчою).

До репродуктивних завдань відносяться, наприклад, розв'язання арифметичних задач знайомих видів, знаходження значень виразу на основі вивчених розрахункових прийомів. Від учнів вимагається при цьому відтворення знання і його застосування в звичайній ситуації, робота за зразком, виконання тренувальних вправ, які відрізняються від стандартних. Учням приходиться застосовувати знання в зміненій або новій, незнайомій ситуації, здійснювати більш складну розумову діяльність (наприклад, пошукові, перевтілюючи), створювати новий продукт (створювати задачі, рівності і нерівності). В процесі роботи над продуктивними завданнями учні набувають досвід творчої діяльності.

На уроках математики використовуються різноманітні види продуктивних завдань, наприклад:

- пошук закономірностей;

- класифікація математичних об'єктів (геометричні фігури, висловлення);

- перетворення математичного об'єкту (наприклад, перетворення простої арифметичної задачі в складну);

- завдання із недостатніми або лишніми даними;

- виконання завдання різними способами, пошук найбільш раціонального способу рішення;

- самостійне складання задач, математичних виразів, нерівностей;

- нестандартні і пошукові завдання.

Диференційована робота організовується різними способами. Найчастіше учням із низьким рівнем навчання (1-а група) пропонуються репродуктивні завдання, а учням із середнім (2-а група) і високим (3-я група) рівнем навчання - творчі завдання. Можна запропонувати продуктивні завдання всім учням. Але при цьому дітям із низьким рівнем навчання даються завдання із елементами творчості, в яких потрібно застосувати знання в зміненій ситуації, а іншим - творчі завдання на застосування знань в новій ситуації.

2. Диференціація навчальних завдань по рівню трудності.

Цей спосіб диференціації передбачає наступні види ускладнення завдань для найбільш підготовлених учнів:

- ускладнення математичного матеріалу (наприклад, в завданнях для 1-ої і 2-ої груп використовуються однозначні числа, а для 3-ої групи - двозначні);

- збільшення кількості дій у виразах або у рішенні задачі (наприклад, 1-ій і 2-ій групам дається задача в 3 діях, а 3-ій групі - в 4 діях);

- виконання операцій рівняння в доповненні до основного завдання (наприклад, 3-ій групі дається завдання: запишіть вирази в порядку збільшення їх значень і обчисліть);

- використання оберненого завдання замість прямого (наприклад, 1-ій і 2-ій групі дається завдання на заміну більших мір меншими, а 3-ій групі - більш важчі завдання на заміну менших мір більшими);

- використання умовних символів («казкові цифри», букви) замість чисел або окремих цифр (наприклад, 3-ій групі пропонується задача не з числовими, а з буквеними даними).

3. Диференціація завдань по об'єму навчального матеріалу.

Даний спосіб диференціації передбачає, що учні 2-ої і 3-ої групи виконують крім основного також ще і додаткове завдання, аналогічне до основного, однотипне із ним.

Необхідність диференціації завдань по об'єму обумовлена різним темпом роботи учнів. Повільні діти, а також діти із низьким рівнем навчання, як правило не встигають виконати самостійну роботу до моменту її фронтальної перевірки в класі, їм потрібно для цього додатковий час. Інші діти затрачають цей час на виконання додаткового завдання, яке не є обов'язковим для всіх учнів.

Як правило, диференціація по об'єму поєднується із іншими способами диференціації. В якості додаткових пропонуються творчі або більш складніші завдання, а також завдання, не пов'язані змістом із основними, наприклад, із других розділів програми. Додатковими можуть бути завдання на кмітливість, нестандартні задачі, вправи ігрового характеру. Їх можна індивідуалізувати, запропонувавши учням завдання у виді карток, перфокарт, підібравши завдання із альтернативних підручників або зошитів із друкованою основою.

4. Диференціація роботи по ступеню самостійності учнів.

При такому способу диференціації не пропонується відмінностей в навчальних завданнях для різних груп учнів, Всі діти виконують одинакові вправи, але одні це роблять під керівництвом вчителя, а другі самостійно.

Як правило робота організовується наступним чином. На орієнтованому етапі учні знайомляться із завданням, вияснюють його зміст і правила оформлення. Після цього деякі діти (як правило це 3-я група) приступають до самостійного виконання завдання. Інші з допомогою вчителя аналізують спосіб роз'язання або запропонований зразок, фронтально виконують частину завдань. Як правило, цього буває достатньо, щоб ще одна частина дітей (2-а група) почала працювати самостійно. Ті учні, які відчувають труднощі в роботі (як правило це діти 1-ої групи, тобто учні із низьким рівнем навчання), виконують всі завдання під керівництвом вчителя. Етап перевірки проводиться фронтально.

Таким чином, ступінь самостійності учнів різна. Для 3-ої групи передбачена самостійна робота, для 2-ої - напівсамостійна, для 1-ої - фронтальна робота під керівництвом вчителя. Учні самі визначають, на якому етапі їм потрібно приступити до самостійного виконання завдання. При необхідності вони можуть в любий момент повернутися до роботи під керівництвом вчителя.

5. Диференціація роботи за характером допомоги учням.

Такий спосіб, в відмінності від диференціації по ступеню самостійності, не передбачає організації фронтальної роботи під керівництвом вчителя. Всі учні відразу приступають до самостійної роботи. Але тим дітям, які виявляють труднощі у виконанні завдання, надається дозована допомога.

Найбільш розповсюдженими видами допомоги є:

а) допомога у виді допоміжних завдань, підготовчих вправ;

б) допомога у виді «підказок» (карток-помічниць, карток-консультантів, записів на дощі і інших).

Диференціацію можна проводити як за складністю завдань, так і за самостійністю їх виконання, коли поступово змінюється міра допомоги вчителя. Це дає можливість не допустити відставання дітей, запобігти труднощам, підтримати невстигаючого, поступово переводячи його від колективних форм роботи до самостійних - частково і повністю.

Іншим видом диференціації навчання є диференційовано-групова форма. Ця форма навчання передбачає організацію роботи груп з різними навчальними можливостями. Найчастіше учні поділяються на три групи: сильнішу, середню і слабку. Контакти між членами однієї групи утруднені, оскільки вони розміщені у різних частинах класу. Їх об'єднують єдині види завдань. Учні однієї групи мають завдання однакової трудності [8,58-59].

Розглянемо як здійснюється диференційований підхід при груповій формі навчання.

Учні з високими навчальними можливостями мають міцні знання, володіють навичками самостійної роботи. Вони ретельно аналізують матеріал, працюють у швидкому темпі, добре вчаться. Знання цих учнів потребують іноді деякої корекції та періодичної контролю.

Учні із середніми навчальними можливостями за належних умов можуть вчитися досить успішно. Проте у них немає цілеспрямованості у навчальній роботі, низька працездатність. Їх навчальну діяльність треба ретельно планувати і поопераційно контролювати. У навчанні цієї групи учнів слід дотримуватися поступовості в переході від простого до більш складного.

Третя група - учні з низькими навчальними можливостями і низькою працездатністю - без допомоги вчителя вони працювати не можуть. Для них характерний низький темп засвоєння знань.

За диференційовано-груповою формою навчання всі учні здебільшого працюють за завданнями, що в основній частині мають спільну пізнавальну мету. Для різних за навчальними можливостями груп учнів завдання відрізняють за обсягом, рівнем трудності, мірою допомоги. Як правило, групи класу працюють за трьома варіантами, але для сильнішої і середньої груп варіанти нерідко готуються у двох сюжетних різновидах.

Розглянемо, як диференційовано-групову форму навчання можна застосовувати при ознайомленні з новим видом задачі та в ході формування умінь і навичок розв'язувати задачі.

При ознайомленні з новою задачею застосовують два способи диференціації. За першим способом робота організовується в комплексі з фронтальною. Ознайомлення із змістом нової задачі проводиться фронтально. Наявність різних груп учнів вчитель враховує під час первинного закріплення матеріалу. Учні першої і другої груп працюють самостійно за картками (або з підручником). З учнями третьої групи вчитель повторно аналізує задачі, розглядає окремі питання, в яких висвітлюється сутність задачі, її новизна.

За другим способом учням першої групи надається можливість спробувати самостійно розв'язувати задачу нового типу. Учитель повідомляє мету роботи. Потім учням першої групи роздає картки з текстами задач нового виду, а з учнями другої і третьої груп працює над задачами фронтально.

У процесі закріплення вмінь розв'язувати задачі диференційовано-групова форма роботи слідує, як правило, фронтальною або ланковою. Учні працюють над задачами одного виду, але другій і, особливо, третій групі даються полегшені завдання або надається допомога.

Розглянемо приклад організації диференційовано-групової роботи за підручником (4 клас).

1. За 1 год велосипедист проїжджає 12 км. Турист за 6 год пройшов стільки кілометрів, скільки велосипедист проїхав за 2 год. Скільки кілометрів проходив турист за 1 год?

Картка 1

1. Прочитай задачу.

2. Розглянь скорочений запис і повтори зміст задачі.

	Відстань за 1 год	Кількість годин	Загальна відстань
Велосипедист Турист	12 км ?	2 6	Однакова

3. Користуючись схемою, склади до задачі вираз і розв'яжи його.

· :

4.

5. Запиши відповідь.

Картка 2

1. Прочитай задачу.

2. Склади план розв'язування і розв'яжи її.

3. Запиши відповідь.

4. З'ясуй додатково, за скільки годин велосипедист проїде 84 км.

Картка 3

1. Прочитай задачу.

2. Розв'яжи задачу, склавши вираз.

3. Запиши відповідь.

Додаткове завдання

1. Зміни запитання задачі так, щоб вона розв'язалася трьома діями.

2. Обчислення і відповідь запиши.

Для постановки завдань за підручником вчитель роздає дітям кружечки різного кольору: першій групі - червоні, другій - рожеві, третій - зелені. Відповідно на дошці подається такий запис:

Картка 1 - рожевий, Картка 2 - зелений, Картка 3 - червоний.

Вказівки про повторну роботу над задачами вчитель подає усно. У ході перевірки правильності виконання завдань слід розглянути всі варіанти.

Диференційовано-групова форма організації роботи сприяє підвищенню інтересу до навчальної діяльності, розвитку працездатності, але треба враховувати і можливість негативного її прояву. Учні не повинні знати про поділ їх на різні групи. Вчитель повідомляє, що робота за картками проводиться для того щоб кожен мав можливість працювати самостійно. Він не вказує, що в тій чи іншій групі завдання більш важкі. Треба виключити можливість прояву зазнайства з боку сильніших учнів і всебічно заохочувати слабших.

З наведеного видно, що форми організації навчальної діяльності учнів можуть бути різні. У кожному випадку необхідно вибирати оптимальну з урахуванням поставленої навчальної мети.

Розділ 2. Методика використання диференційованого підходу при навчанні учнів розв'язуванню текстових задач

2.1 Пошук шляхів вдосконалення методики формування вмінь молодших школярів розв'язувати текстові задачі

Навчальний процес - це складна динамічна система, у якій в органічній єдності відбувається взаємопов'язана діяльність вчителя і учня. Ця система стає ефективною, якщо вчитель знає індивідуальні відмінності в розвитку мислення школярів, оперативно враховує готовність дитини до опанування нового матеріалу, забезпечує для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності на всіх етапах навчальної роботи [25,17]. Те саме питання для одних учнів є складним, а для інших - легким. Тому вчитель, готуючись до уроку, повинен визначати не тільки його загальну навчально-пізнавальну мету, а й способи досягнення її кожним учнем. Щоб учень на уроці постійно був зайнятий виконанням посильного завдання слід, глибоко вивчивши індивідуально-психологічні відмінності вихованців, відповідно поєднувати фронтальні, індивідуально-групові та індивідуальні форми роботи. Велику допомогу тут подають диференційовані вправи. Основа диференціювання таких вправ може бути різна. Насамперед - це завдання для сильних, середніх і слабких учнів. Для слабких:

- спрямовані на усунення прогалин у знаннях.

Для сильних:

- на поглиблення або розширення знань чи розвиток їхньої математичної кмітливості,

- вправи обов'язкові й бажані,

- такі, що відповідають інтересам певних груп дітей;

- однакові для всього класу за складністю, але різні за формою.

Всі ці завдання спрямовані на поєднання загального руху всього класу по шляху опанування знань з підтягуванням слабших і безупинним розвитком сильніших учнів. З цього і випливають загальні вимоги щодо організації диференційованого підходу до навчання, складання і використання відповідних завдань [81,19].

Відомо, що навчити дітей самостійно розв'язувати задачі - робота складна і відповідальна. Відомий вчений М.В. Богданович відзначає, що інтенсивність розвитку вмінь молодших школярів у розв'язуванні задач визначається передусім змістом задач і методами керування цим процесом. Формування навичок розв'язування простих арифметичних задач і розвиток умінь розв'язувати складені задачі на початковому етапі відбувається завдяки наслідуванню зразків і постійній практиці. Кожна задача, виконана з певною часткою власних зусиль, стає зразком для розв'язування інших.

Програма початкової школи вимагає розвитку самостійної роботи в дітей при розв'язуванні текстових задач. Кожен учень повинен вміти зробити короткий запис задачі за допомогою ілюстрацій, схеми чи графічно. Хоча на практиці ці вимоги виконуються далеко не повністю, що приводить до серйозних проблем в знаннях і навичках учнів [46,33].

З огляду на це методи навчання математики і вироблення вмінь в учнів мають бути спрямовані на перенесення здобутих результатів на нові об'єкти, нові задачі, в нові умови, на порівняння схожих чи взаємопов'язаних між собою задач. Основними компонентами даної системи виступають: розв'язування задач різними способами, зміна елементів задачі (числових даних, питання, відношень між величинами, сюжету), складання задач (на вказану дію, на виразом, за планом розв'язування, з заданими величинами, певного виду, …), складання обернених задач з недостатніми та із зайвими даними, розв'язування задач підвищеної складності, цікавих задач [83,21].

Процес формування вмінь учнів початкової школи розв'язувати текстові задачі має бути диференційованим. Основою впровадження диференційованого підходу до формування вмінь розв'язувати текстові задачі та організації навчального процесу (відбору методів, прийомів, засобів і організаційних форм) є дидактичні принципи розвивального навчання: науковості, доступності, послідовності, наступності, міцності і дієвості, свідомості й активності, наочності, адаптивно високого рівня складності матеріалу [8,87].