Значение математических развлечений при ознакомлении детей дошкольного возраста с формой предметов и геометрическими фигурами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

“Мозырский государственный педагогический университет

имени И.П. Шамякина”

Факультет дошкольного и начального образования

Кафедра педагогики начального образования

ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАЗВЛЕЧЕНИЙ ПРИ ОЗНАКОМЛЕНИИ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ФОРМОЙ ПРЕДМЕТОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ФИГУРАМИ

Дипломная работа

Специальность 1-01 01 02-04 - Дошкольное образование

Реферат

Дипломная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных литературных источников. Полный объем текстовой части 38 страниц, включая 6 таблиц и 4 графика, 1иллюстрацию. Список использованной литературы включает 37 наименований.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ИГРА, ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА, ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, ИГРОВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, ИННОВАЦИЯ, ИГРОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ.

Объект исследования - процесс формирования представлений о геометрических фигурах и форме предмета у детей дошкольного возраста.

Предмет исследования - методы формирования представлений о геометрических фигурах и форме предмета у дошкольников.

Цель исследования - особенности формирования представлений о геометрических фигурах и форме предмета у детей дошкольного возраста.

Задачи исследования:

1. Изучить психологические особенности восприятия формы предметов и геометрических фигур детьми дошкольного возраста.

2. Рассмотреть методику развития представлений о форме предметов и геометрических фигур у дошкольников.

3.Определить этапы ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами.

4. Выявить возможности задач-головоломок в развитии представлений о форме предметов.

В ходе исследования были использованы следующие методы: анализ философской и психолого-педагогической литературы по проблеме для разработки теоретических основ; изучение состояния школьной практики по внедрению игровых форм обучения младших школьников; беседы с учителями, эксперимент, обработка результатов с применением статистических и математических методов.

Гипотеза исследования: мы предполагаем, что внедрение игровой технологии на уроках в начальных классах способствует повышению эффективности учебного процесса, если:

- игротехнический подход сочетает индивидуальную и групповую организационные формы работы на уроке;

- по учебным предметам разработан комплекс различных игр, гарантирующих усвоение знаний и формирование конкретных способов деятельности.

Научная новизна и значимость полученных результатов:

1. Обоснована необходимость подхода к игровой технологии как компоненту учебного процесса в начальных классах.

2. Раскрыта и опробирована технология игры для обучения младших школьников.

3. Доказано влияние игровой технологии на повышение эффективности учебного процесса в начальных классах.

4. В помощь учителю разработана методическая копилка игрового обучения младших школьников.

Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что они могут быть использованы в практической деятельности учителей начальных классов для более эффективной организации учебного процесса и для разработки спецкурса по подготовке студентов педвузов к инновационной и игровой деятельности со школьниками.

Апробация результатов. Основные положения работы обсуждались на заседаниях кафедры педагогики начального образования, были представлены на студенческой научной конференции “От идеи - к инновации” (Мозырь, 26 апреля 2009 г.).

Опубликованность результатов:

Нестерова, М.И. Педагогическое диагностирование учащихся начальных классов // М.И. Нестерова / От идеи - к инновации: материалы Междунар. науч.-практ. конф.; 26 апреля 2009 г., г. Мозырь: УО МГПУ им. И.П. Шамякина, 2009. - С. 24-25.

Содержание

Введение

Глава I. Психолого-педагогический аспект развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у дошкольников

Глава II. Значение математических развлечений при ознакомлении детей дошкольного возраста с формой предметов и геометрическими фигурами

Глава III. Методика формирования представлений о геометрических фигурах и форме предметов у дошкольников

3.1 Этапы ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами

3.2 Методика формирования представлений о геометрических фигурах и форме предметов у дошкольников

3.3 Использование задач-головоломок в развитии у детей дошкольного возраста представлений о форме предмета и геометрических фигурах

Глава IV. Опытно-экспериментальная работа по проблеме развития у старших дошкольников представлений о форме предметов на основе головоломок

4.1 Характеристика уровня развития представлений о форме предметов у детей старшей группы на констатирующем этапе эксперимента

4.2 Определение уровня развития представлений о форме предметов у детей контрольной и экспериментальной групп на контрольном этапе эксперимента

4.3 Анализ проведенных педагогических исследований

Заключение

Список использованной литературы

Приложение 1

Приложение 2

Введение

Темой дипломной работы является ознакомление детей дошкольного возраста с формой предметов и геометрическими фигурами. Первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают в процессе игр и практической деятельности. Они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму. К 6 - 7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника и др. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте.

Данная тема чрезвычайно важна для глубокого ее изучения и особенно практического применения в ДУ. Ее актуальность на современном этапе является очевидной. С самого рождения ребенок может видеть, улавливать звуки, но его необходимо систематически учить рассматривать, слушать и понимать то, что он воспринимает. Механизм восприятия готов, но пользоваться им ребенок еще только учится. Поэтому задачей педагога является формирование у ребенка умений узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры; узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов, уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других предметах, проводить интеллектуальную переработку, выделение в предмете наиболее существенных признаков.

Проблемой формирования представлений о форме предмета и геометрических фигурах у детей дошкольного возраста занимались такие методисты и педагоги как Житко И.В. (Минск, БГПУ), которая является автором раздела «Математика» в программе «Пралеска». Пособие предназначено для воспитателей детских садов «Гуляем, навучаем, развіваем, ці знаёмім дзяцей з матэматыкай” (1997). Автор предлагает учебно-игровые комплексы как форма обучения дошкольников, индивидуальные тетради «Бубик и Пики», «Нас окружает пространство, время и число, где разработала методы диагностики математических представлений у детей дошкольного возраста. Будько Т.С. (Брест, БрГУ) в своем пособии для воспитателей детских садов «Развiццё матэматычных уяуленняу у дашкольнiкау» (1998) предложена новую форму организации обучения математике детей дошкольного возраста - тематические комплексы, а также новые подходы в содержании и методах формирования геометрических и временных представлений у дошкольников. Носова Е.А. (Могилёв, МГПУ) является соавтором методического пособия «Логика и математика для дошкольников» (Библиотека программы «Детство»). СПб., 1997). Тышкевич И.В. (Минск, БГПУ) является автором раздела «Формирование математических представлений у дошкольников в процессе познавательно-практической деятельности» в пособии для педагогов «Развитие личности ребёнка в деятельности» (2002).

Объектом исследования является процесс формирования представлений о геометрических фигурах и форме предмета у детей дошкольного возраста.

Предметом исследования являются методы формирования представлений о геометрических фигурах и форме предмета у дошкольников.

Целью данной работы являются особенности формирования представлений о геометрических фигурах и форме предмета у детей дошкольного возраста.

Для достижения данной цели необходимо решить несколько взаимосвязанных задач:

1. Изучить психологические особенности восприятия формы предметов и геометрических фигур детьми дошкольного возраста.

2. Рассмотреть методику развития представлений о форме предметов и геометрических фигур у дошкольников.

3.Определить этапы ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами.

4. Выявить возможности задач-головоломок в развитии представлений о форме предметов.

5. Определить значение математических развлечений при ознакомлении детей дошкольного возраста с формой предметов и геометрическими фигурами.

6. Определить уровень развития у детей старшей группы представлений о форме предметов.

В нашем курсовом исследовании мы использовали следующие методы:

1) сравнительно-сопоставительный метод;

2) метод теоретического анализа;

3) описательный метод.

4) эксперимент

Практическая значимость дипломной работы заключается в создании базы данных, содержащей упражнения различных видов для последующего их использования на занятиях в ДУ.

Материалом для исследования послужили работы известных методистов и педагогов, а также в качестве основного метода использовалась диагностика математического развития Т.С. Комаровой и О.А. Соломенниковой. Диагностика по методике состояла из 16 заданий. Экспериментальное исследование проводилось на базе Мозырского детского сада № 34, старшие группы. В эксперименте приняли участие 40 детей старшей группы, составляющие контрольную и экспериментальную группу исследования.

Гипотезу исследования составило предположение, что уровень развития представлений о форме предметов у старших дошкольников зависит от различных форм использования занимательного математического материала.

Дипломная работа состоит из 4 частей. В первой части рассматривается психолого-педагогический аспект развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у дошкольников, а также методика и этапы ознакомления детей дошкольного возраста с геометрическими фигурами и формой предмета. Вторая часть работы посвящается значению математических развлечений при ознакомлении детей дошкольного возраста с формой предметов и геометрическими фигурами. В третьей главе рассматривается использование задач-головоломок в развитии у детей дошкольного возраста представлений о форме предмета и геометрических фигурах. В практической части мы проводили опытно-экспериментальную работу по проблеме развития у старших дошкольников представлений о форме предметов на основе задач-головоломок.

Глава I. Психолого-педагогический аспект развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у дошкольников

1.1 Психологические особенности восприятия формы предметов детьми дошкольного возраста

Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является восприятие. Оно выполняет ряд функций: объединяет свойства предметов в целостный образ; объединяет все познавательные процессы в совместной согласованной работе по переработке и получению информации; объединяет весь полученный опыт от окружающего мира в форме представлений и образов предметов, и формирует целостную картину мира в соответствии с уровнем развития ребенка. Значительный вклад в понимание природы восприятия внесли психологи и педагоги - А.В. Запорожец, В.П. Зинченко, А.Н. Леонтьев, Л.А. Венгер, Л.С. Выготский, Б.Г. Ананьев и др.

При восприятии предметов существенное значение играет то, какая часть рассматривается, какую роль она играет в целом предмете. Осмысленному восприятию ребенка учит воспитатель на материале явлений природы, предметов обихода и искусства. Важно у детей развивать наблюдательность, умение смотреть и видеть, а это, как правило, происходит посредством игры. В играх для развития целостных представлений дошкольники выполняют различные действия с предметами: конструируют предмет и составные элементы; узнают предмет по нескольким элементам или его назначению и т.д. Основная цель таких игр - это научить ребенка узнавать предмет по его отдельным признакам или частям.[4, 109].

В противоположность заявлениям Г. Фолькельта и других ученых о том, что ребенок до 7 лет «удивительно слеп к форме», советские исследователи в 60-70 годы не только показали ведущую роль формы предмета даже в восприятии преддошкольника, но и вскрыли некоторые условия, которые позволяют понять сложность соотношения формы и цвета предмета. Так, при изучении восприятия детей-дошкольников удалось установить, что цвет предмета является для ребенка опознавательным признаком лишь тогда, когда другой, обычно более сильный признак (форма), почему-либо не получил сигнального значения (например, при составлении коврика из цветной мозаики).

Эти факты наиболее отчетливо выражены при восприятии ребенком незнакомых предметов. По мнению, психолога З.М. Богуславской огромную роль играет и задача, стоящая перед детьми. Если надо выложить из одноцветных фигур узор, дети ориентируются на форму; если надо «спрятать» цветную фигуру на аналогичном фоне, решающее значение приобретает цвет. Иногда дети ориентируются на оба признака одновременно.

Исключив «конфликтность» в предложенном детям-дошкольникам задании (или форма, или цвет), психолог С. Н. Шабалин показал, что уже дети младшего дошкольного возраста совершенно правильно ориентируются на форму предмета, данного в виде силуэта или даже контурно.

Узнав названия геометрических фигур, дети свободно оперируют соответствующими формами, находя их в знакомых им вещах, т. е. отвлекают форму от предметного содержания. Они говорят, что дверь - это прямоугольник, колпак лампы - шар, а воронка - это конус и узкий высокий цилиндр на нем.[3, 27]

Спорным в детской психологии является и вопрос о том, на что опирается ребенок в своем восприятии предмета: на его целостное отражение или на узнавание отдельных частей. Исследования (Ф.С. Розенфельд, Л.А. Шварц, Н. Гроссман) показывают, что и здесь нет однозначного и единственно правильного ответа. С одной стороны, в восприятии целого незнакомого предмета ребенок, по утверждению Г. Фолькельта, передает лишь свое общее «впечатление от целого»: «нечто дырявое» (решетка) или «нечто колющее» (конус). Находясь «во власти целого» (Зейферт), дети якобы не умеют выделять составляющие его части. На эту же «власть целого» указывают и многие авторы, изучавшие детские рисунки. Они объясняют такие факты якобы неспособностью ребенка-дошкольника к познавательной аналитической деятельности из-за его слишком ярко выраженной эмоциональности.

Однако факты, полученные другими исследователями (В. Штерн, С.Н. Шабалин, О.И. Галкина, Ф.С. Розенфельд, Г.Л. Розенгарт-Пупко), убеждают в том, что даже дети преддошкольного возраста не только умеют вычленять какой-либо характерный признак, но и опираются на него при опознании целого предмета.

Экспериментальные данные Л.А. Венгера показали, что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре - свидетельство этому.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни.

Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

-цилиндр - стаканом, столбиком,

-овал - яичком,

-треугольник - парусом или крышей,

-прямоугольник - окошечком и т.п.

Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр - как стакан, треугольник - как крыша и т.п. И, наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.[11, 125]

Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника). Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.

Глава II. Значение математических развлечений при ознакомлении детей дошкольного возраста с формой предметов и геометрическими фигурами

Опыт восприятия формы предметов и геометрических фигур накапливается детьми в играх с предметами и мозаиками, в процессе манипулирования разнообразными геометрическими фигурами, при составлении «картинок» на плоскости, в ходе сооружения построек из строительного материала, создания конструкций из модулей и т. д. В играх с влажным песком дети успешно овладевают формообразующими действиями.

Педагогически целесообразно уже в младшем дошкольном возрасте совместно с детьми выделять (называть, показывать) геометрические фигуры (эталоны) как таковые и находить им подобные предметы в окружающем мире: «Вот -- круг, а это -- круглое блюдце, круглое кольцо, обруч».

Как известно из теории сенсорного воспитания, это наиболее эффективный путь познания свойств предметов. Необходимо создать для детей среду, в которой геометрические фигуры и силуэты, из них воссозданные, привлекали бы ребенка к практической деятельности, а иногда и просто к рассматриванию, обведению рукой. Например, можно на стене (на уровне детских глаз) поместить в меру красочное, но динамичное панно с изображением уголка леса и его обитателей. Педагог акцентирует внимание детей на расположении, формах, размерах объектов. Называет свои действия, свойства предметов, побуждает к тому же и детей. Например: «Я составила башню из квадратов, а ты можешь составить из кубиков». В данном случае педагог акцентирует поиск ребенком простых адекватных действий. Но одно из них выполняется в двухмерном, а другое -- в трехмерном пространстве.

По мнению Михайловой З.А.самой доступной детскому восприятию формой является круг (шар). Глаз как бы «скользит» по его контуру (поверхности), не встречая преград. Игры с шаром и кругом разнообразны. Например, воспитатель вместе с детьми готовит машину к выезду из гаража: они обследуют колеса и содержимое кузова. Находят неисправности и предметы-заместители.

Использование логических блоков Дьенеша и разнообразных игровых упражнений с ними, разноцветных модулей помогает маленькому ребенку ориентироваться в многообразии свойств предметов. Имея необходимый опыт, дети на основе соотнесения предметов по форме, форме и цвету, размеру и форме создают несложные конструкции практического назначения. Все игровые и результативные действия сопровождаются словами: такой же, не такой, как другой, первый, последний и т.д. Это помогает детям определить идентичность предметов либо различия в их свойствах.

К трем годам дети овладевают простыми предметно-познавательными действиями: соотнесение, выбор, сравнение, воссоздание, простейшие преобразования и изменения. Они раскладывают фигуры в заданной последовательности: шар, куб, шар; нанизывают бусы (из крупных предметов); составляют башенки из кубов, плоские картинки из кругов или квадратов разного размера, елки -- из треугольников.[16,34]

Дети привлекаются к участию в опытно-экспериментальной деятельности: катают шары и цилиндры; изменяют формы, вылепленные из влажного песка; прогнозируют действие «упадет -- не упадет» (в конструктивных играх); чередуют формы; по имеющимся сгибам складывают кубики из разверток; подбрасывают игральные кубики.

Наиболее распространенные и полезные упражнения и игры:

«Дай Мишке такой же большой и круглый мяч, как у куклы, и научи его играть!»;

«Возьми такие же кубики и построй из них площадку»;

«Найди пару» (подбери второй предмет, такой же как этот);

«Игры с рамками-вкладышами» М. Монтессори;

«Составь картинку» (снеговика, домик, лодку);

«Выбери фигуры» (по указанному свойству);

«Собери квадрат», «Сложи узор», «Уникуб», «Уголки» и др.[22,54]

В 3--4 года дети активно используют геометрические формы в самостоятельных играх, зрительно сравнивают и сопоставляют их. Накладывая одну фигуру на другую (круг -- на квадрат, куб -- на квадрат, круг -- на треугольник и т. д.), ребенок познает их отличия либо сходство. Сложность речевого высказывания при этом заменяется показом ребенком того, что «лишнее» в одной из сравниваемых фигур.

Умение различать, сравнивать фигуры совершенствуется в этом возрасте через овладение обследованием их контура. В специальных упражнениях дети овладевают соответствующими движениями кончиками пальцев руки по контуру плоской фигуры, поверхности объемной. Постепенно начинают выделять основные структурные элементы, сначала -- стороны, затем -- углы.

С целью развития умений воспринимать фигуры уместны упражнения на совмещение фигур с контуром, вкладывание их в выемки (абрис).

Новикова В.П. считает, что количество познаваемых ребенком фигур зависит от его индивидуальных возможностей. Как правило, дети называют и используют в практической игровой деятельности круги, квадраты, треугольники, шары, цилиндры, кубы, а также призмы, прямоугольники и др. С целью оптимизации процесса освоения и применения в разных видах деятельности знаний об эталонах используется такой прием, как обведение карандашом моделей фигур, колец, обручей. Дети образуют окружности и круги; из замкнутых ломаных линий -- квадраты, треугольники. С этой же целью используются и трафареты. Дети лепят геометрические фигуры из глины и пластилина, чертят пальцем на песке, складывают из палочек, шнурков, камешков и т. д.

Сравнивая модели фигур, дети накладывают (прикладывают) их по сторонам, граням, пытаясь выявить сходства или различия. При этом используются разнообразные фигуры, разных размеров и цветов. Также дети составляют целое (картинки, силуэты) из частей, определяют количество этих частей, их размеры и формы; рассказывают, что получилось, и называют картинки.

Группируя геометрические фигуры, дети выделяют все круглые и не круглые; те, что могут и не могут катиться, с уголками и без; те, из которых можно собрать башенку (построить дорожку), и те, из которых нельзя и т. д. С этой целью детям предлагаются наборы геометрических фигур разного размера, цвета, формы. Они учатся ориентироваться на одно из свойств, 2 или 3 свойства одновременно. [13,78]

Так дети осваивают простые зависимости между фигурами по структуре, назначению, использованию в играх. Дети начинают понимать логические задачи на продолжение ряда, нахождение пропущенной фигуры в ряду и др. Каждую задачу следует представить детям на предметной основе или в изображении и не торопить их с ответом. Необходимо учитывать, что детям четвертого года жизни требуется довольно длительное время (ориентировочная основа) для самостоятельного осмысления и принятия задачи.

Дети в результате игр и упражнений, простейших исследований к концу года овладевают предметно-познавательными действиями сравнения, составления пар, соотношения, группировки, видоизменения, воссоздания.

Дети охотно участвуют в исследованиях, направленных на изучение свойств геометрических фигур.

Узнавание геометрических форм по тени: «Что это? Какой предмет отбрасывает эту тень?» Самостоятельное расположение предметов с целью получения других теней.

Симметричное раскладывание кругов, треугольников и других форм, прослеживание изменений.

Складывание кубов, цилиндров из готовых разверток: «Когда получается куб?»

Упражнения на осевую симметрию. Например, на игровом поле «Мозаики» проводится линия (горизонтальная, вертикальная). С левой стороны кладется половина круга. Детей спрашивают: «Что получится, если такую же фигуру положить и справа?»

Игры с нерасцвеченными витражами. Лист любой формы расчерчен на геометрические фигуры. Нужно выбрать цвета и раскрасить фигуры. Свои действия дети сопровождают называнием геометрических фигур, обосновывают выбор цветов и порядок раскрашивания. В итоге педагог вместе с детьми обсуждает, почему у разных детей получились разные витражи. Приведем ряд соответствующих игр:

«Каждую фигуру -- на свое место», «Закрой окошко», «Чудесный мешочек»;

«Сложи узор „Уникуб"», «Рамки-вкладыши» (с зарисовкой узоров и фигур);

«Собери квадрат», «Составь фигуру». Игры на объемное моделирование:

«Кубики для всех»;

«Уголки»;

«Игры с логическими блоками Дьенеша»;

Серия игр: «Геоконт», «Прозрачный квадрат», «Игровой квадрат» и др.[33,12]

Детей 4--5 лет интересует многообразие форм в окружающем нас материальном мире. Они сравнивают их, выявляют отношения идентичности и подобия, эквивалентности, упорядоченности (транзитивности). Дидактические пособия, предлагаемые детям, реализуют их стремление к активной деятельности с геометрическими формами, оперированию одновременно несколькими свойствами. Это такие пособия, как наборы геометрических фигур и тел, логические блоки Дьенеша, специальные комплекты логических геометрических фигур, моделей, игры «Цвет и форма», «Форма и размер» и др.

Дети среднего дошкольного возраста выделяют в предмете то, что в нем является показателем и характеризуется в логике словами «свойство» или «признак». Для этого они пользуются сравнением, обследованием, изменением, перекладыванием, воссозданием и т. д.

Дети пятого года овладевают умением устанавливать связи, зависимости, закономерности. Находят общее и отличное внутри группы треугольных, четырехугольных, округлых и других фигур. Устанавливают закономерности следования, включения фигур в группу, увеличения их количества, исключения их из группы; находят лишние и недостающие. Таким образом, дети могут включаться в решение более широкого круга логических задач и частично придумывать их. Для этого используются головоломки, задачи на преобразование, поиск недостающей в ряду фигуры, четвертой лишней и т. д.

Составляя фигуры, решая простые головоломки, дети убеждаются в том, что модели разных геометрических фигур можно создать из одного и того же количества палочек. Например, из 6 одинаковых палочек дети составляют прямоугольник; отсчитав еще 6 палочек -- треугольник, затем -- трапецию, вогнутый и выпуклый четырехугольники, цифру 4, стул и др.

Дети убеждаются в том, что из одного и того же количества палочек можно сложить разные фигуры.

Освоив умения выделять и чертить прямые и кривые линии, ставить точки, дети уточняют их назначение в геометрических фигурах. В упражнениях на вычерчивание разных линий дети пользуются шаблонами, линейками, «уголками». Для получения линий (в том числе ломаных) можно использовать математические планшеты.

Детям этого возраста очень нравится применять свои знания и умения при определении форм окружающих предметов и их частей. Задавая детям вопрос «Что я вижу?», педагог повышает их самостоятельность, побуждает быть инициативными.

Михайлова З.А. утверждает, что к концу среднего дошкольного возраста дети свободно пользуются разнообразными предметно-познавательными и логическими действиями: сравнение, воссоздание, деление на части, группировка и классификация, сериация, преобразование и видоизменение, трансформация.

Исследуя совместно со взрослыми различные жизненные ситуации и явления, дети:

сами составляют силуэты геометрических фигур и дают им названия;

учатся отвечать на вопрос «Что это?» (предмет, рисунок, тень, отражение);

узнают геометрическую фигуру по ее тени;

изготавливают геометрический витраж по собственному чертежу;

составляют из геометрических фигур узор для обоев;

понимают, как изменяется геометрическая фигура в результате разрезания, складывания, деления на части; воссоздают ее вновь, получают другие фигуры из тех же частей;

* могут сказать, сколько фигур разных форм можно получить, соединяя три (и более) одинаковых квадрата (или других фигур) ровно по сторонам (для данного случая ответ: 2 фигуры -- «утолок» или «полоска». 30)). В старшем дошкольном возрасте (5--6 лет) детям свойственно быстрое узнавание и называние плоских геометрических фигур и тел; различение фигур, однородных по конфигурации и соотношению сторон; адекватное использование фигур в играх и продуктивных видах деятельности. Воспринимая фигуру, дети ориентируются в основном на ее контур, а не внутренность. Как правило, в этом возрасте осязательно-двигательное обследование необходимо лишь в условиях проблемной ситуации: какого-либо необычного расположения фигуры, выделения и обозначения ее в сложном орнаменте, столкновения с новой формой, иным соотношением пропорций и т. д. Обследуя фигуру, дети точно выделяют ее структурные компоненты: вершины (точки), углы (части плоскости), стороны (границы фигуры). На основе своих представлений ребенок довольно свободно анализирует предметный мир, растения, выделяет типичные формы животного мира, строений. Выделяет при этом сходство, различия, в том числе незначительные и трудно определяемые. В этом возрасте возможно расширение круга познаваемых геометрических форм. Дети называют и практически используют конусы, пирамиды, овоиды, призмы, трапеции, ромбы, параллелограммы, параллелепипеды и др. Осваивают обобщение (многоугольники: треугольники, четырехугольники, пяти-, шестиугольники и т. д.). На основе сравнения выпуклых и невыпуклых многоугольников относят такую фигуру, как пятиконечная звезда, к невыпуклым десятиугольникам.[34,55]

У детей расширяется представление о разновидностях фигур, к ним относят: серп, звезду, сердечко, точку, линию, угол.

Дети моделируют геометрические формы: чертят их, создают из спичек (палочек) и пластилина, изображают схематически с помощью точек, вырезают, лепят и т. д.

В старшем дошкольном возрасте педагоги преследуют в основном следующие развивающие задачи.

Способствовать освоению детьми обобщений: «Все фигуры круглые, но разного размера», «Все фигуры -- многоугольники, но среди них есть разные четырехугольники, треугольники, шестиугольники, разные по цвету и размеру».

Соблюдать логику при сравнении: выделять сходство по цвету, форме, размеру, пропорциональному соотношению сторон, конфигурации; затем -- различия по тем же признакам. Осуществлять сравнение на наглядной основе, по представлению (словесному описанию); постепенно увеличивать количество сравниваемых между собой фигур; сравнивать группы фигур (4--6 объектов) между собой. Сравнивать с определенной целью (узнать, чем похожи), по условию (сравниваются только похожие фигуры), по конечному результату (выбираются те геометрические формы, которые подлежали сравнению). Чем старше дети, тем сложнее процедура, цель и результат сравнения. Повышение требований к детским ответам состоит в точности при назывании форм геометрических фигур и предметов, их сходств и отличий, предполагаемых изменений и их результатов.

Устанавливать связи и зависимости групп фигур; связи преобразования, видоизменения; отношения равенства (одинаковости) и неравенства, упорядоченности.

Успешно оперировать знаковыми системами (кодами) и схематическими изображениями. Использовать модели как средство более глубокого изучения геометрических форм и как способ отражения своих представлений.

Способствовать систематизации детских представлений в процессе упражнений на классификацию, сериацию, при практическом изготовлении геометрических форм, сравнении и противопоставлении.

Развивать умение создавать творческие экспозиции, отражая по-своему гармонию мира в цвете, разнообразии форм, пространственном размещении, сочетании и пропорциях. Для этого хорошо подойдут упражнения на составление орнаментов. Уместно также использовать приемы Развития Творческого Воображения (РТВ): «Фея Инверсия» (изменение значения свойства на противоположное), «Дели -- давай» (деление на части и объединение), «Великан Кроха» (увеличение или уменьшение), «Замри -- отомри» (преобразование предметов в подвижные и наоборот) и др. Составление загадок совместно с детьми способствует уточнению свойств объектов. [27,88]

Осуществление действий с объектами вымышленного (воображаемого) мира развивает творческие способности детей, актуализирует потребность сравнивать, изменять, объяснять. Например, оказавшись на неизвестной планете, дети дают названия увиденным там геометрическим формам, предметам.

В исследовательской деятельности дети пользуются простейшими приборами для черчения, преобразования фигур, создания композиций. Эксперименты, организованные педагогом, переходят в самостоятельные, ведущие детей к открытию закономерностей. Например, детям предлагаются чертежи. Каждый из них находит способ «расцвечивания» фигур, составляющих сложный рисунок (илл. 1). Дети задумываются над тем, как составить орнамент только из кругов, как разложить круги в треугольнике.[13,22]

Илл. 1.

Перечислим некоторые темы для детских исследований. «Легко ли быть паркетчиком?» Дети составляют паркеты. При этом используется игра «Маленький дизайнер». «Геометрия вокруг нас!» Дети рисуют панно, составляют картины из фигур (например, витражи, начиная с произвольно выбранной фигуры и т. д.

Можно ли выправить искривленную линию? А проволоку, полоску из бумаги?»

«Сколько прямых (кривых) линий можно провести через одну точку? Что при этом получится?»

«Какая форма получится, если от бумажной салфетки, сложенной пополам (вчетверо), отрезать угол?»

Проанализировав выше сказанное, можно прийти к выводу, что с целью развития у детей дошкольного возраста представлений о формах важно поощрять их стремление к аналитическому восприятию окружающего мира: предметного, растительного, животного. Организовывать игровые упражнения на сравнение, противопоставление, составление загадок, придумывание сказок и историй с приключениями, «участниками» которых являются различные формы. Такие упражнения расширяют представления детей, развивают наблюдательность, глазомер, т. е. основные сенсорные способности. Углубление представлений о формах и овладение действиями соотнесения форм предметов и фигур способствует совершенствованию практических видов деятельности детей (рисования, создания аппликаций и другого ручного труда) и способствует формированию условий для установления логических связей и зависимостей групп фигур.

Глава III. Методика формирования представлений о геометрических фигурах и форме предметов у дошкольников

3.1 Этапы ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами

Ознакомление детей с геометрически фигурами наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приемов обучения, но соблюдая этапы.

1 этап (до 3-х лет). Организуем выполнение характерных действий с предметами разной формы, вводим название геометрических фигур в пассивный словарь детей. Воспитатель детского сада с самого начала использует общепринятые термины. Чаще всего дети раннего возраста используют для названия формы название часто встречающегося предмета. На первом этапе это допустимо. Однако нельзя навязывать ребенку слово-заместитель, придуманное взрослым. Воспитатель может повторять за ребенком его название, но тут же параллельно произносить правильное название. [ 2, 3]

В 3 года название геометрических фигур постепенно переводится в активный словарь детей. Для этого детям задаются вопросы: «Что это? Как называется?»

Предлагаются упражнения по нахождению фигуры по образцу, а потом и по названию.

2 этап (3 - 6 лет). Учим детей осознавать свойства геометрических фигур на основе сравнения фигур между собой. Вводим название фигур в активный словарь. Сначала между собой сравниваются сильно контрастные фигуры одинаковой объемности, а затем малоконтрастные одинаковой объемности и, наконец, малоконтрастные разной объемности (например, круг и шар).

Для детей 3-4 лет показывают и сравнивают:

1.Круг и квадрат (катится - не катится, нет препятствий, есть препятствия);

2.Треугольник и круг (катится - не катится, нет препятствий, есть препятствия);

3.Квадрат и треугольник (различаются по количеству углов: у одной фигуры 4 угла, у другой - 3);

4.Шар и куб (катится - не катится, нет препятствий - есть препятствия, можно построить башенку - нельзя построить башенку);

В 4-5 лет:

1.Прямоугольник и квадрат (не все стороны равны - все стороны равны);

2.Овал и круг (не все оси равны - все оси равны)

3.Цилиндр с шаром и кубом (в одном положении цилиндр обладает свойствами шара, в другом положении куба);

4.Конус и цилиндр (у конуса внизу и вверху разная толщина, у цилиндра одинаковая, из конусов нельзя построить башенку; цилиндр линейно катится, а конус - по кругу);

В 5-6 лет:

1.Ромб и квадрат (у квадрата все углы равны, у ромба не все углы равны);

2.Трапеция и прямоугольник (равенство углов, противоположных сторон; параллельность противоположных сторон);

3.Пирамида и конус (разные боковые поверхности, основания);

4.Овалоид и шар (овалоид катится в одном направлении, а шар в разные стороны; у шара одинаковая толщина снизу вверх и слева на право, а у овалоида - разная толщина);

5.Призма четырехугольная и куб (у куба равные ребра, у призмы не равные);

6.Треугольная призма и четырехугольная (разная форма оснований; из треугольной призмы не всегда можно построить башенку);

7.Овалоид и цилиндр (овалоид неустойчив в любом положении).

8.Сравнение плоских и объемных фигур. Круг сравниваем с шаром, квадрат с кубом, овал с овалоидом, прямоугольник с призмой, прямоугольник с цилиндром, треугольник с конусом, треугольник с пирамидой, треугольник с треугольной призмой.

3 этап (5-6 лет). Задачи:

1. Учить детей обобщению фигур по форме.

Детям даётся несколько моделей одной и той же фигуры, которые отличаются по различным признакам (цвет, размер, пропорции частей, расположение в пространстве). Предлагается обследовать все модели и сказать, что общего (указываются характерные признаки). Затем дети должны назвать фигуры одним словом. Даются упражнения на группировку фигур (по разным основаниям)

2. Учить определять форму окружающих предметов.

Детям предлагаются самые разные предметы, ставится вопрос: «что общего у этих предметов?» Дети должны абстрагироваться от остальных свойств и воспринимать форму как свойство предмета.

Воспитатель должен следить, чтобы дети не использовали название плоских геометрических фигур для обозначения в речи формы объемных предметов. [ 8, 23]

Таким образом, познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

3.2 Методика формирования представлений о геометрических фигурах и форме предметов у дошкольников

Для реализации программных задач в качестве дидактического материала для детей 3-4 лет в группе используются модели простейших плоских геометрических фигур (круг, квадрат) разного цвета и размера.

Еще до проведения систематических занятий педагог организует игры детей со строительным материалом, наборами геометрических фигур, геометрической мозаикой. В этот период важно обогатить восприятие детей, накопить у них представления о разнообразных геометрических фигурах, дать их правильное название. [10, 98] На занятиях детей учат различать и правильно называть геометрические фигуры круг и квадрат. Каждая фигура познается в сравнении с другой.

На первом занятии первостепенная роль отводится обучению детей приемам обследования фигур осязательно-двигательным путем под контролем зрения и усвоению их названий.

Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей взять в руки такую же. Затем педагог организует действия детей с данными фигурами: прокатить круг, поставить, положить квадрат, проверить, будет ли он катиться. Аналогичные действия дети выполняют с фигурами другого цвета и размера.

В заключение проводятся два-три упражнения на распознавание и обозначение словами фигур («Что я держу в правой руке, а что в левой?»; «Дай мишке круг, а петрушке квадрат»; «На верхнюю полоску положите один квадрат, а на нижнюю много кругов» и т.п.). [1, 67]

На последующих занятиях организуется система упражнений с целью закрепления у детей умений различать и правильно называть геометрические фигуры:

а) упражнения на выбор по образцу: «Дай (принеси, покажи, положи) такую же». Применение образца может быть вариативным: акцентируется только форма фигуры, не обращается внимание на ее цвет и размер; рассматриваются фигуры определенного цвета, определенного размера и фигура определенного цвета и размера;

б) упражнения на выбор по словам: «Дай (принеси, покажи, положи, собери) круги» и т.п.; в вариантах упражнений могут содержаться указания на выбор фигуры определенного цвета и размера;

в) упражнения в форме дидактических и подвижных игр: «Что это?», «Чудесный мешочек», «Чего не стало?», «Найди свой домик» и др.

У детей пятого года жизни нужно, прежде всего, закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в которых дети группируют фигуры разного цвета и размера. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются неизменными. Это способствует формированию обобщенных знаний о фигурах.

Чтобы уточнить представления детей о том, что геометрические фигуры бывают разного размера, им показывают (на таблице, фланелеграфе или наборном полотне) известные геометрические фигуры. К каждой из них дети подбирают аналогичную фигуру, как большего, так и меньшего размера. Сравнив величину фигур (визуально или приемом наложения), дети устанавливают, что фигуры одинаковы по форме, но различны по размеру. В следующем упражнении дети раскладывают по три фигуры разного размера в возрастающем или убывающем порядке.

На следующем занятии дети получают уже неодинаковые наборы фигур. Они, разбирая свои комплекты, сообщают, у кого какие фигуры и сколько их. При этом целесообразно упражнять детей и в сравнении количества фигур: «Каких фигур у тебя больше, а каких меньше? Поровну ли у вас квадратов и треугольников?» и т.п. В зависимости от того, как скомплектованы геометрические фигуры в индивидуальных конвертах, между их количеством может быть установлено равенство или неравенство. [20, 11]

Выполняя это задание, ребенок сравнивает количество фигур, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие. Приемы при этом могут быть разные: фигуры в каждой группе располагаются рядами, точно одна под другой, или располагаются парами, или накладываются друг на друга. Так или иначе, устанавливается соответствие между элементами фигур двух групп и на этой основе определяется их равенство или неравенство.

С новыми геометрическими фигурами детей знакомят путем сравнения с уже известными:

-прямоугольник с квадратом,

-шар с кругом, а затем с кубом,

-куб с квадратом, а затем с шаром,

-цилиндр с прямоугольником и кругом, а затем с шаром и кубом.

Как уже отмечалось, основной задачей обучения детей 5-6 лет является формирование системы знаний о геометрических фигурах. Детям даются известные им фигуры, и предлагают руками обследовать границы квадрата и круга, прямоугольника и овала и подумать, чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. Они устанавливают, что у квадрата и прямоугольника есть «уголки», а у круга и овала их нет. Воспитатель, обводя фигуру пальцем, объясняет и показывает на прямоугольнике и квадрате углы, вершины, стороны фигуры. Вершина - это та точка, в которой соединяются стороны фигуры. Стороны и вершины образуют границу фигуры, а граница вместе с ее внутренней областью - саму фигуру.

На разных фигурах дети показывают ее внутреннюю область и ее границу - стороны, вершины и углы как часть внутренней области фигуры.

Угол (плоский) - геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами), выходящими из одной точки (вершины).

Можно предложить детям заштриховать красным карандашом внутреннюю область фигуры, а синим карандашом обвести ее границу, стороны. Дети не только показывают отдельные элементы фигуры, но и считают вершины, стороны, углы у разных фигур. Сравнивая квадрат с кругом, они выясняют, что у круга нет вершин и углов, есть лишь граница круга - окружность. [7,15]

Программой воспитания и обучения в ДУ предусматривается познакомить старших дошкольников с четырехугольниками. Для этого детям показывают множество фигур с четырьмя углами и предлагают самостоятельно придумать название данной группе.

Предложения детей «четырехсторонние», «четырехугольные» нужно одобрить и уточнить, что эти фигуры называются четырехугольниками. Такой путь знакомства детей с четырехугольником способствует формированию обобщения. Можно использовать следующие варианты упражнений на группировку четырехугольников:

- отобрать все красные четырехугольники, назвать фигуры данной группы;

-отобрать четырехугольники с равными сторонами, назвать их;

-отобрать все большие четырехугольники, назвать их форму, цвет;

-слева от карточки положить все четырехугольники, а справа не четырехугольники; назвать их форму, цвет, величину.

Полезно применять и такой прием: детям раздаются карточки с контурным изображением фигур разного размера и формулируется задание подобрать соответствующие фигуры по форме и размеру и наложить их на контурное изображение. Равными фигурами будут те, у которых все точки совпадут по контуру.

Важной задачей является обучение детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы. Работа по сопоставлению формы предметов с геометрическими эталонами проходит в два этапа.

На первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов.

Таким образом, удается отделить модели геометрических фигур от реальных предметов и придать им значение образцов. Для игр и упражнений подбираются предметы с четко выраженной основной формой без каких-либо деталей (блюдце, обруч, тарелка - круглые; платок, лист бумаги, коробка - квадратные и т.п.). На последующих занятиях могут быть использованы картинки, изображающие предметы определенной формы. Занятия следует проводить в форме дидактических игр или игровых упражнений: «Подбери по форме», «На что похоже?», «Найди предмет такой же формы», «Магазин» и т.п. Далее выбирают предметы указанной формы (из 4-5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные и т.д.)

На втором этапе детей учат определять не только основную форму предметов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка и т.д.). Игровые упражнения проводят с целью обучения детей зрительно расчленять предметы на части определенной формы и воссоздавать предмет из частей. Такие упражнения с разрезными картинками, кубиками, мозаикой лучше проводить вне занятия. [2, 32]

Следующая задача - научить детей составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур. Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольников - прямоугольник. Затем из двух-трех квадратов, сгибая их разными способами, получать новые фигуры (треугольники, прямоугольники, маленькие квадраты).

Очень важно упражнять детей в комбинировании геометрических фигур, в составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это приучает их всматриваться в форму различных частей любого предмета, читать технический рисунок при конструировании. Из геометрических фигур могут составляться изображения предметов.

Одна из задач старшей группы - познакомить детей с многоугольником, его признаками: вершины, стороны, углы. Решение этой задачи позволит подвести детей к обобщению: все фигуры, имеющие по три и более угла, вершины, стороны, относятся к группе многоугольников.

Детям показывают модель круга и новую фигуру - пятиугольник. Предлагают сравнить их и выяснить, чем отличаются эти фигуры. Фигура справа отличается от круга тем, что имеет углы, много углов. Детям предлагается прокатить круг и попытаться прокатить многоугольник. Он не катится по столу. Этому мешают углы. Считают углы, стороны, вершины и устанавливают, почему эта фигура называется многоугольником. Для уточнения знаний о многоугольнике могут быть даны задания по зарисовке фигур на бумаге в клетку. Затем можно показать разные способы преобразования фигур: обрезать или отогнуть углы у квадрата и получится восьмиугольник. Накладывая два квадрата друг на друга, можно получить восьмиконечную звезду.

Согласно программе в старшей группе следует продолжать учить детей преобразованию фигур.

Эта работа способствует:

-познанию фигур и их признаков

-развивает конструктивное и геометрическое мышление.

Приемы этой работы многообразны:

-одни из них направлены на знакомство с новыми фигурами при их делении на части,

-другие - на создание новых фигур при их объединении.

Детям предлагают сложить квадрат пополам двумя способами: совмещая противолежащие стороны или противолежащие углы - и сказать, какие фигуры получились после сгибаний (два прямоугольника или два треугольника).

Можно предложить узнать, какие получились фигуры, когда прямоугольник разделили на части, и сколько теперь всего фигур (один прямоугольник, а в нем три треугольника). Особый интерес для детей представляют занимательные упражнения на преобразование фигур. [19, 57]