Дифференциация как один из основных подходов к изучению математики младшими школьниками

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГОУ СПО «Адыгейский педагогический колледж имени Х. Андрухаева»

Предметная (цикловая) комиссия преподавателей математических дисциплин

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ КАК ОДИН ИЗ ОСНОВНЫХ ПОДХОДОВ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ

Квалификационная работа

Пяткова Олеся Анатольевна

студентка 4 курса группы «Б»

Научный руководитель-

Преподаватель математики и информатики

Аракелова Ю.А.

Рецензент - учитель математики ГОУ « Адыгейская республиканская гимназия»,

Чумаков Р.Н.

Председатель П(Ц)К-

Игнатова И.В.

Майкоп 2008

Оглавление

Введение

Глава I. Теоретические аспекты использования дифференцированного подхода в обучении математике младших школьников

I.1 О дифференцированном и индивидуальном подходе к учащимся в процессе обучения математике в начальной школе

I.2 Способы дифференциации учебной работы с младшими школьниками

I.3 Дифференциация обучения младших школьников на различных этапах урока математики

Выводы по главе

Глава II. Экспериментально-исследовательская работа по определению значимости использования дифференцированного подхода на различных этапах урока математики

II.1 Выявление уровня подготовки учащихся на данном этапе обучения математике

II.2 Использование дифференцированного подхода при обучении математике в начальной школе

II.3 Выявление уровня полученных знаний младшими школьниками на уроках математики с учетом примененного дифференцированного подхода

II.4 Сравнительный анализ проведенных экспериментов

Заключение

Литература

Приложение

Введение

Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Необходимо создать благоприятные условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, свои индивидуальные особенности, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. «Только такой подход делает возможным полноценную реализацию развивающей и воспитывающей функций обучения, то есть обеспечивает его гуманизацию». [17,5]

Любой школьный класс состоит из учеников с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разным отношением к учению и разными интересами. При традиционной организации учебного процесса учитель зачастую вынужден вести обучение применительно к среднему уровню развития и обученности детей.

Обучение должно быть, по выражению Ш.А. Амонашвили [1], «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Нужно, чтобы каждый ученик работал в полную меру своих сил, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость учебного труда, сознательно и прочно усваивал программный материал, продвигался в развитии. Для этого учебный процесс необходимо строить на основе принципа индивидуального подхода к школьникам. Следует ориентироваться на индивидуально - психологические особенности учеников, включать в работу с ними специальные способы и приёмы, соответствующие их индивидуальным особенностям.

Один из путей реализации индивидуального подхода к детям - дифференциация обучения. Поскольку та или иная индивидуальная особенность часто является типической, то есть характерной для нескольких учеников, то индивидуальный подход может осуществляться применительно к группе школьников, отличающихся одними и теми же особенностями. В педагогике такой подход к учащимся называется дифференцированным. Он не исключает индивидуальной работы с отдельными учениками.

Актуальность темы: «Дифференциация как один из основных подходов к изучению математики младшими школьниками» обусловлена важностью учёта учителем начальных классов индивидуальных особенностей и способностей детей младшего школьного возраста в процессе обучения математике.

Целью исследования является обоснование значимости использования дифференцированного подхода при обучении математике в начальной школе.

Объект исследования - учебно-воспитательный процесс на уроках математики в начальной школе.

Предмет исследования - дифференцированный подход в процессе обучения математике в начальной школе.

В соответствии с целью исследования был определен ряд задач:

1. Дать определение дифференциации и рассмотреть основные способы дифференцирования;

2. Рассмотреть дифференциацию обучения на различных этапах урока;

3.Провести экспериментально - исследовательскую работу по определению значимости использования дифференцированного подхода в процессе обучения математике младших школьников.

В ходе рассмотрения данной тематики были применены следующие методы исследования:

1. Теоретические - анализ психолого-педагогической и математической литературы.

2. Эмпирические - наблюдение, беседа, тестирование, анализ деятельности детей.

3. Математические - определение количественных и качественных показателей эффективности проводимого эксперимента.

Этапы исследования:

1. Теоретический - изучение психолого-педагогической и математической литературы, а также планирование экспериментального исследования (октябрь - декабрь 2007).

2. Практический - проведение экспериментального исследования (на базе МОУ ООШ №1 во 2 «А» классе (январь - февраль 2008).

3. Аналитический - количественная и качественная обработка фактического материала, оформление в виде квалификационной работы (март - апрель 2008).

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 22 источника, приложения.

Текст иллюстрирован таблицами, диаграммами.

Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

I.1 О дифференцированном и индивидуальном подходе к учащимся в процессе обучения математике в начальной школе

Проблема индивидуального подхода к детям волновала многих передовых учителей и прогрессивных мыслителей еще до революции. Революционные демократы очень сильно критиковали педантичное, холодное отношение к детям, требовали тщательного внимания к ребенку, к его возрастным и индивидуальным особенностям.

Основными пропагандистами изучения индивидуальности детей были Л.Н.Толстой и К.Д.Ушинский. У ряда советских психологов предметом изучения стало индивидуальное развитие младших школьников.

За последнее время было проведено ряд исследований исследующих индивидуальную подготовленность детей к школе. И было выявлено, что все больше детей приходит в первый класс, не только зная буквы, но и уже умеют читать и писать: кто-то читает по буквам, кто-то по слогам, а другие - умеют читать уже целыми словами. Это ставит учителя перед необходимостью по-иному организовывать учебный процесс с первоклассниками разной готовности к обучающему процессу, приспосабливать к этому и методику обучения, более полно, обширно учитывать развитие детей. А.К. Назарова показала, что на основе знания подготовленности детей к школе учитель может лучше организовывать коллективную деятельность учащихся на материале разной трудности: хорошо читающие получают дополнительно к букварю тексты для чтения, более сложные слова для составления предложений, логических упражнений, логические упражнения с большим количеством слов и т.д.

Подобно тому, как дети различаются по своим физическим качествам, говорил Василий Александрович Сухомлинский, так не одинаковы силы, необходимые для умственного труда. Память, наблюдательность, воображение, мышление протекают по - разному и имеются у каждого школьника.

Особое внимание у В.А.Сухомлинского привлекли слабоуспевающие дети. Он чётко указывает на их главный недостаток - неразвитость умственных способностей: неустойчивость внимания и памяти, инертности мышления, бедность речи, отсутствие любознательности, неразвитость эмоциональной сферы.

В.А. Сухомлинский задавал себе вопрос: «Откуда берутся такие дети?». Cтремясь рассмотреть действующие здесь причинно - следственные связи, установил зависимость успеваемости от здоровья и нездоровья детей.

Этот фактор выпадал из поля зрения исследователей. В основном учитывались проблемы, вызванные длительным отсутствием ученика в школе по болезни. В.А. Сухомлинский же перевёл вопрос в иную плоскость: а всегда ли мы учитываем хроническое недомогание детей, посещающих уроки, но практически на них не работающих?

Л.К. Назарова отметила, что те ученики, которые слабо подготовлены к изучению родного языка, находясь в среде с более подготовленными при правильной организации работы получают полезные знания и умения, потому что вся деятельность в классе происходит на высоком уровне трудности. [14]

Индивидуальные потребности в усвоении и применении знаний связывают с обучаемостью, которая включает в себя: умственную выносливость, работоспособность, быстроту или же замедленное усвоение учебного материала, гибкость мыслительных процессов.

Помимо различий, относящихся к содержательной стороне психической жизни, дети различаются также и по некоторым психофизиологическим особенностям своего психического склада и поведения. В основе индивидуальных различий лежат особенности свойств нервной системы, на основе которых формируется психическая жизнь личности, все её психические процессы, её особенное и индивидуальное.

- Сущность и критерии дифференциации обучения младших школьников

Термин дифференциация (от лат. diffentia - различие) означает расчленение, разделение целого на различные формы и ступени.

Дифференцированным считается учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учёт типичных индивидуальных различий учащихся.

Выделяют два основных вида дифференциации обучения школьников:

- внешняя дифференциация (дифференциация обучения). Этот вид предполагает создание особых типов школ и классов, в которые зачисляются учащиеся с определёнными индивидуальными особенностями.

Школы особого типа ориентированы на учащихся:

- имеющих определённые способности, проявляющих интерес к какому - либо циклу предметов, с высоким уровнем обучаемости и т.д.;

- с отклонениями в физическом или интеллектуальном развитии.

Внешняя дифференциация проявляется и в создании особых классов. В средней школе обычно организуются профильные классы с учётом проектируемой профессии, интересов, склонностей учащихся и д.р. В начальной школе создаются классы для детей с трудностями в обучении, например классы компенсирующего обучения (ККО), классы коррекционно - развивающего обучения (КРО).

Таким образом, внешняя дифференциация бывает профильной и уровневой. Профильная означает создание обучения, уровневая - учёт уровня развития учащихся.

- внутренняя дифференциация (дифференциация учебной работы).

Здесь предполагается организация работы внутри класса соответственно группам учащихся, отличающихся одними и теме же более или менее устойчивыми индивидуальными особенностями.

Данная дифференциация включает в себя несколько этапов:

1. Определение критериев, в соответствии с которыми создаются группы учащихся для дифференцированной работы.

2. Проведение диагностики на основе выбранных критериев.

3. Распределение учащихся по группам с учётом результатов диагностики.

4. Определение способов дифференциации, разработка дифференцированных заданий для выделенных групп учащихся.

5. Реализация дифференцированного подхода к учащимся на различных этапах урока.

6. Диагностический контроль за результатами работы учащихся, в соответствии с которым могут изменяться состав группы и характер дифференцированных заданий.

В большинстве школ классы разноуровневые, поскольку дети не отбираются в них специально по какому - либо критерию. Педагоги обычно выделяют так называемых «сильных», «средних» и «слабых» учеников.

Выделяют основные критерии деления учеников на группы, которые используются в начальных классах.

1. Готовность к обучению. Данный вид критерия используется для детей только поступивших в школу. Здесь очень важно учитывать как предметную готовность, так и психологическую.

2. Обученность. Сюда включается, как имеющийся к сегодняшнему дню запас знаний, так и сложившиеся способы и приёмы их приобретения (умение учиться).

Умение учится, связано с уровнем сформированности различных компонентов учебной деятельности.

Для изучения состояния знаний учителю важно определить, что именно в знаниях ученика не хватает - какого уровня усвоения знаний он достиг, каковы качества знаний.

В практической деятельности удобно ориентироваться на следующие уровни усвоения знаний:

нулевой уровень - узнавание;

первый уровень - репродукция знаний (воспроизведение);

второй уровень - применение знаний в знакомой ситуации;

третий уровень - применение знаний в изменённой и новой ситуации.

3. Обучаемость. Обучаемость - это восприимчивость школьника к обучению, т.е. «восприимчивость к усвоению новых знаний и новых способов их добывания, а также готовность к переходу на новые уровни умственного развития».

Уровень обучаемости определяется степенью сформированности различных качеств ума, от которых зависит продуктивность учебной деятельности. К таким качествам относятся глубина, гибкость, осознанность и т.д.

Показателями обучаемости являются:

· активность ориентировки в новых условиях;

· самостоятельное обращение к более трудным заданиям;

· настойчивость в достижении учебной цели;

· умение работать в ситуациях помех, препятствий;

· восприимчивость к помощи другого человека;

· способность к самообучению;

· работоспособность, выносливость.

- Проведение диагностики

Учитель может в своей работе использовать результаты диагностики, проводимой школьным психологом. Часто педагогу самому приходится проводить диагностические процедуры. Их характер определяется выбранным критерием дифференциации. Для диагностики обученности пригодны работы проверочного характера. Наиболее полную картину дают разноуровневые проверочные работы. Для них специально подбираются задания на разный уровень усвоения знаний, например репродуктивные и творческие.

Диагностические знания, помогающие определить уровень обучаемости, могут быть включены в обычный урок. Например, для диагностики восприимчивости к помощи используется модифицированная методика З.И. Калмыковой. Детям даётся для самостоятельного выполнения новое задание или задание творческого характера. При этом предлагается помощь, от самой минимальной до самой максимальной, если потребуется. Школьники с высокой обучаемостью обычно выполняют задания самостоятельно или с минимальной подсказкой. Дети с низкой обучаемостью выполняют задание только с большой подсказкой или вообще не выполняют его.

Если проведение диагностики по каким - либо причинам затруднено, то учитель может использовать результаты наблюдений за учащимися и анализ их деятельности, на основе чего делается вывод об уровне развития и обученности школьников.

- Распределение учащихся по группам

На основе результатов диагностики учитель распределяет детей по группам. Открытое выделение групп часто приводит к отрицательным последствиям. Не рекомендуется рассаживать по рядам в соответствии с выделенными группами, так как могут быть даны различные прозвища слабым ученикам, сидящим на одном ряду, или возникнет недоброжелательное отношение к ним. Рассаживать детей за парты нужно в соответствии с их ростом, состоянием здоровья и т.д.

Важно соблюдать педагогический такт при распределении по группам. Каждой группе можно придумать символы, которые соответствуют названиям разных групп, например «Ромашки», «Васильки». Дифференцированные задания записываются на доске рядом с такими же символами. Каждый ученик может легко определить, какое задание предназначено для него.

Дифференциация помогает избежать усреднения, ориентации только на одну группу учеников, даёт возможность осуществлять индивидуальный подход к школьника.

- Определение способов дифференциации

На уроках закрепления и повторения раннее изученного материала дифференциация используется гораздо чаще, или на уроках ознакомления с новым материалом.

Дифференцировать все этапы урока не обязательно. Чаще всего дифференцированный подход осуществляется на этапе закрепления раннее изучаемого материала, так как имеется возможность организовывать самостоятельную работу учащихся.

Выбор способа дифференциации определяется характером заданий, уровней сформированности у детей навыков и умений, целями упражнения и т.д. В зависимости от этого разрабатывается дифференцированные задания для разных групп.

- Реализация дифференцированного подхода к учащимся

Дифференциация учебной работы школьников не должна быть самоцелью. Главное - это продвижение учеников в развитии, усвоение ими знаний, умений и навыков, психологический комфорт детей на уроке.

Форма предъявления дифференцированных заданий бывает различной: индивидуальные карточки, записи заданий на доске в двух - трёх или более вариантах, устные указания.

«Осуществляя на уроке дифференциацию учебной работы, необходимо заботиться о том, чтобы в классе не нарушался нормальный характер детских взаимоотношений… Следует создавать условия для взаимодействия учащихся различных групп, привлечения их к оказанию помощи друг другу. Этому содействует - и это является характерным для осуществления дифференциации учебной работы - систематическое проведение различных (оптимальных) сочетаниях фронтальной, групповой и индивидуальной формы работы». [14, 194] Например, ученики индивидуально выполняют разноуровневые задания, а затем фронтально проводится проверка наиболее трудных заданий. Таким образом, все учащиеся класса знают, как выполняется задание.

I.2 Способы дифференциации учебной работы с младшими школьниками

Способы дифференциации предлагают:

· дифференциацию содержания учебных заданий:- по уровню творчества;- по уровню трудности;- по объему;

· использование разных способов организации деятельности детей, при этом содержание заданий является единым, а работа дифференцируется:- по степени самостоятельности учащихся;- по степени и характеру помощи учащимся;- по характеру учебных действий.

Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задание предлагаться ученикам на выбор.

- Дифференциация учебных заданий по уровню творчества

Эта дифференциация предполагает различный характер познавательной деятельности школьников: репродуктивный или продуктивный.

К репродуктивным заданиям относятся типовые упражнения (решение примеров на изученные вычислительные приемы, решение простых уравнений и т.д.).

К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Учащимся приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации.

В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.

Выделяют следующие черты творческой деятельности [По Лернеру И.Я. и Скаткину М.Н.]:

· самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию;

· умение видеть новую проблему в знакомой ситуации;

· уметь видеть новую функцию объекта;

· альтернативное мышление, т.е. умение видеть возможные решения проблем, способы решения.

С учетом этих характеристик на уроках математики чаще всего используются следующие виды продуктивных, творческих заданий:

- поиск закономерностей;

- задания на классификацию математических объектов;

- задания с недостающими и лишними данными;

- преобразование данного математического объекта в новый;

- исследовательские задания;

-выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения;

- самостоятельное составление задач, математических выражений и т.д., т.е. создание нового продукта;

- нестандартные задачи и задания.

В зависимости от характера математического материала учитель может подобрать и другие типы упражнений, требующих от младших школьников продуктивных учебных действий.

- Дифференциация заданий

Возможны следующие варианты организации дифференцированной работы. Например:

Вариант 1.

1-ая группа учащихся	2-ая и 3-я группы учащихся
Репродуктивное задание	Творческое задание

Первой группе дается репродуктивное задание из учебника математики. В эту группу целесообразно включить детей с низким уровнем обучаемости, а также тех, кто недостаточно усвоил изучаемый материал. Остальным ученикам предлагается творческое задание.

Вторую группу можно присоединить к первой; при этом творческое задание выполняют только дети с высокой обучаемостью:

1-я и 2-я группы учащихся	3-я группа учащихся
Репродуктивное задание	Творческое задание

Вариант 2.

Продуктивные задания предлагаются всем ученикам, но в заданиях для разных групп уровень творчества различный.

1-я и 2-я группы учащихся	3-я группа учащихся
Задание с элементами творчества (или задание на применение знаний в измененной ситуации).	Творческое задание (или задание на применение знаний в новой ситуации).

Вторую группу учащихся можно присоединить к третьей или подобрать для нее задание среднего уровня сложности.

Разноуровневые задания подбираются таким образом, чтобы они были взаимосвязаны друг с другом. Например, творческое задание для третьей группы может (должно) содержать и репродуктивную часть, предложенную для выполнения первой группе. В этом случае на контролирующем этапе организуется фронтальная работа. Сначала проверяется как выполнено творческое задание. Затем при необходимости можно проверить выполнение репродуктивного задания, например правильность вычислений. При такой организации проверки учащиеся первой группы так же пытаются выполнить творческое упражнение.

В дифференцированных работах с использованием заданий на поиск закономерностей задание для первой группы, как правило, помогает разгадать закономерность в заданиях для второй и третьей групп. При необходимости учитель может подобрать выражения для первой группы так, что бы они не служили подсказкой для учащихся других групп. Для этого достаточно изменить числа в выражениях, но оставить неизмененными использованные в них вычислительные приемы.

- Дифференциация учебных заданий по уровню трудности

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности предполагает либо усложнение, либо упрощение заданий для отдельных групп учащихся.

Возможны следующие варианты организации дифференцированной работы:

Вариант 1. Задания повышающейся (восходящей) трудности.

Одним учащимся предлагается задание из учебника (базовое задание), а другим более сложные по сравнению с базовыми заданиями.

1-я группа	2-я группа	3-я группа
Базовое задание	Более трудное задание, чем в 1-й группе	Более трудное задание, чем во 2-й группе

Вариант 2. Задания понижающейся (нисходящей) трудности.

Одним учащимся предлагается базовое задание , а другим (детям с низким уровнем обученности) - более простое по сравнению с базовым задание.

При использовании в дифференцированной работе заданий нисходящей трудности учителю надо учитывать динамику усвоения детьми программного материала .

Вариант 3. Задания разного уровня трудности на выбор учащихся.

Более легкое задание	Базовое задание	Более трудное задание

- Дифференциация заданий по объёму учебного материала

Данная дифференциация предполагает, что часть учащихся выполняет кроме основного задания ещё и дополнительные. В качестве дополнительного обычно предлагается задание аналогичное основному, однотипное с ним.

Необходимость использования дифференциации заданий по объёму обусловлена разным темпом работы учащихся. Данный вид дифференциации обычно сочетают с другими способами дифференциации. Например, в качестве дополнительных могут предлагаться творческие упражнения или более трудные.

В качестве дополнительных могут предлагаться репродуктивные или продуктивные задания не связанные по содержанию с основными.

Применение на уроках дифференциации по объёму материала требует ознакомления детей со следующими правилами организации работы:

. не преступайте к выполнению дополнительных заданий пока не проверите основное задание;

. дополнительные задания не являются обязательными, поэтому можно выполнять их частично, не полностью;

. если в классе проводится проверка основного задания, то следует отложить выполнение дополнительного задания и работать вместе с учителем;

. к выполнению дополнительного задания можно вернуться на других этапах урока.

I.3 Дифференциация обучения младших школьников на различных этапах урока математики

Не обязательно вводить дифференциацию на всех этапах урока. Это требует от учителя большой по объёму подготовки к уроку и, кроме того, не всегда даёт необходимый эффект. Учитель определяет, нужна ли дифференцированная работа в зависимости от типа урока, особенностей его содержания, конкретных задач этапа урока.

Тем не менее индивидуализация и дифференциация возможны на разных этапах урока, поэтому мною были рассмотрены некоторые приёмы её организации:

- на этапе устного счёта;

- на этапе ознакомления с новым материалом;

- при подборе домашних заданий.

- Дифференциация на этапе устного счёта

Как правило, устный счёт проводится фронтально. Если использовать дифференцированный подход к учащимся, то необходима организация групповой ( чаще парной ) и индивидуальной работы.

1.Работа в парах

Используется взаимный опрос. Дети в парах по очереди предлагают друг другу задания для устных вычислений. Карточки с дифференцированными заданиями учитель даёт или дети готовят их дома. На карточках должны быть предусмотрены какие - либо опоры для взаимоконтроля, например даны правильные ответы. Особенно полезен такой приём при отработке таблиц сложения и умножения. Например, при изучении таблицы умножения дети записывают на индивидуальных карточках. На уроках ученики работают в парах, обмениваясь карточками и опрашивая друг друга с их помощью. Те табличные случаи, которые сосед по парте знает ещё не очень хорошо, нужно подчеркнуть карандашом в его карточке. Дома ученики снова повторяют таблицу, обращая особое внимание на подчёркнутые примеры. На следующем уроке снова проводится взаимоопрос, в который включаются в первую очередь те табличные случаи, которые были подчёркнуты на предыдущем уроке. Таким образом устный счёт становится индивидуализированным.

2. Индивидуальная работа.

Для её организации на этапе устного счёта можно использовать карточки с вырезанными окошечками (перфокарты), в которые вписываются только ответы, отдельные цифры, знаки < , >, =, знаки арифметических действий и т.д.

Перфокарты подбираются индивидуально или для определённой группы детей. Используются разные варианты работы:

- для большей части класса проводится фронтальный устный счёт, отдельные дети работают на перфокартах;

- все дети работают на индивидуализированных перфокартах;

- учащиеся самостоятельно работают на перфокартах, подобранных для каждой группы детей.

Пример работы с перфокартой.

Рис. 1. Сравнение величин

Обычно на одной перфокарте даётся 5 - 10 примеров. Одна и таже перфокарта используется многократно, так как предлагается для работы разным ученикам на разных уроках.

- Дифференциация при ознакомлении учащихся с новым материалом

На уроках математики ознакомление с новым материалом обычно включает в себя три этапа:

1. Подготовка к усвоению нового материала (актуализация знаний и опыта учащихся).

2. Изучение нового материала (восприятие и осмысление учащимися нового материала, обобщение способа действий).

3. Первичное закрепление нового материала.

Дифференцированный подход к учащимся может использоваться на каждом из этапов, хотя он не является обязательным требованием к ознакомлению с новым материалом. Ниже рассмотрены приёмы, наиболее распространённые для каждого этапа.

Подготовка к усвоению нового материала

На уроках математики актуализация знаний, необходимых для усвоения нового материала, проводится чаще всего на основе выполнения практических упражнений. Поэтому можно использовать способы дифференциации, описанные ниже.

1. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

Одни ученики выполняют подготовительные упражнения самостоятельно, а другие под руководством учителя.

2. Дифференциация заданий по уровню творчества или уровню трудности.

Учащимся с высокой обучаемостью предлагаются подготовительные упражнения более сложного характера или творческие.

3. Дифференциация по объёму учебного материала. Подготовительные упражнения даются для самостоятельной работы, они состоят из основного и дополнительного заданий. Основное задание нужно обязательно проверить при фронтальной работе учителя с классом.

Если учитель хорошо знает, какие проблемы имеются в знаниях каждого ребёнка, он может предложить разным группам учащихся разные упражнения для подготовки к усвоению нового. Возьмём например, ознакомление с любым вычислительным приёмом, подготовка включает:

· Актуализацию теоретических знаний (теоретической основы вычислительного приёма, в качестве которой используются правила, свойства арифметических действий, связь между компонентами и результатами арифметических действий, нумерационные знания и др.);

· Отработку всех операций, входящих в вычислительный приём (обычно в качестве операций выступают ранее изученные вычислительные приёмы, иногда требуется умение заменять число суммой удобных или разрядных слагаемых).

- Изучение нового материала

Приёмы, которые используются для дифференциации работы учащихся при ознакомлении с новым материалом.

Приём многократного объяснения нового материала

Суть приёма заключается в том, что учитель несколько раз объясняет новый материал.

После первого объяснения некоторые ученики приступают к самостоятельной работе - они выполняют предназначенное для них дифференцированное задание 1.

Для тех учеников, которые не до конца осмыслили новый материал, учитель ещё раз повторяет объяснения, но использует другую наглядность, материалы учебника. Второе объяснение должно быть кратким, сжатым, обращается внимание на главные выводы. После этого ещё часть детей приступают к самостоятельной работе. Они выполняют дифференцированное задание 2.

Для учащихся со слабой математической подготовкой и низкой обучаемостью иногда необходимо и третье объяснение, в котором акцент делается на наиболее трудные моменты. Желательно активизировать детей, привлекать их к участию в объяснении материала.

Этот методический приём взаимосвязан с технологией полного усвоения. Главная идея этой технологии: ученикам, не усвоившим материал с первого раза, даётся возможность повторно прослушать объяснение учителя. Повторное объяснение проводится не сразу, а только после текущей проверки и выявления учеников, которые полностью усвоили новый материал. Именно им и предлагается самостоятельная работа.

Первичное закрепление нового материала

На этом этапе могут использоваться все основные способы дифференциации, но наиболее целесообразны следующие:

· дифференциация по степени самостоятельности учащихся;

· дифференциация по объёму учебного материала;

· дифференциация по характеру учебных действий.

Для ребят с низкой обучаемостью на этапе первичного закрепления обязательно проговаривание действий вслух, комментирование.

Выводы по главе

начальный образование математика дифференциация

В первом параграфе рассмотренной главы дано определение дифференциации, рассмотрены её основные виды (внешняя и внутренняя). Также были рассмотрены критерии дифференциации:

- готовность к обучению;

- обученность

- обучаемость (в том числе и показатели обучаемости)

Во втором параграфе, были рассмотрены способы дифференциации, было сказано, почему необходимо использовать каждый из способов дифференциации и приведены примеры.

В третьем параграфе, было рассмотрено три приёма дифференциации, пояснённые примерами:

- на этапе устного счёта;

- на этапе ознакомления с новым материалом;

- при подборе домашних заданий.

В итоге можно сделать вывод о том, что использование дифференциации на уроках математики необходимо. Так как, дети имеют разные способности к восприятию материала, а, следовательно, и материал воспринимают по-разному.

ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЗНАЧИМОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИФФРЕНЕЦИРОВАННОГО ПОДХОДА НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ УРОКА МАТЕМАТИКИ

В ходе прохождения педагогической практики была проведена экспериментально - исследовательская работа по определению значимости использования дифференцированного подхода на различных этапах урока математики в начальной школе.

Работа проводилась на базе МОУ ООШ № 1 » г. Майкопа во 2 «А» классе. Для выявления уровня подготовки детей был разработан план проведения эксперимента, включающий в себя 4 этапа.

I этап - провести контрольную работу для выявления уровня обученности класса;

II этап - разработать и провести серию дифференцированных уроков направленных на обучение построению геометрических фигур;

III этап - провести итоговую и тестовую контрольную работы с целью определения уровня полученных знаний и умений после проведенной систематической работы;

IV этап - провести сравнительный анализ констатирующего и контрольного экспериментов.

II.1 Выявление уровня подготовки учащихся на данном этапе обучения математике

С целью выявления уровня математической подготовки учащихся была проведена директорская контрольная работа, в которой учащимся было предложено выполнить шесть заданий.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант 1

1. Найди соответствия в примерах и запиши их:

5 + 5 80 - 53

13 + 8 50 - 40

25 + 2 29 - 8

2. Реши неравенства:

48 + 20 - 8 ? 61

76 - 40 ? 40

57 - 7 + 20 ? 70

39 + 10 - 20 ? 30

3. Задача.

У Нади было 100 рублей. Она купила 2 книги. Одна книга стоит 20 рублей, а другая - 40 рублей. Сколько рублей сдачи должна получить Надя? Сколько книг за 20 рублей она ещё сможет купить? А сколько за 40 рублей?

4. Задача.

Маше сейчас пять лет. А её брату десять лет. Через восемь лет Маше будет тринадцать лет. Сколько лет её брату?

5. Реши уравнения.

Х+20=45

У-8=16

6.* В двух вазах лежали груши, по 15 груш в каждой. Из первой вазы взяли несколько груш, а из второй столько, сколько осталось в первой вазе. Сколько груш осталось в двух вазах?.

Вариант 2

1.Найди соответствия в примерах и запиши их.

8 + 2 100 - 30

20 + 50 100 - 90

46 + 34 100 - 20

2. Реши неравенства.

54+7 ? 54+5+1

63+8 ? 63+3+5

46+0 ? 46-0

1м ? 8дм 6 см

3. Задача.

У Кати было 20 рублей, а у Ларисы 15 рублей. Они купили мороженое, которое стоило 8 рублей. Сколько денег осталось у каждой девочки? Сколько не хватит Ларисе, чтобы купить еще одно такое же мороженое?

4. Задача.

Паше вчера исполнилось 15 лет. А через 3 дня его брату Саше будет 21 год. Сколько лет тогда будет Паше?

5.Реши уравнения.

20+Х=68

70+Х=56

6.*

В двух вазах лежали груши, по 15 груш в каждой. Из первой вазы взяли несколько груш, а из второй столько, сколько осталось в первой вазе. Сколько груш осталось в двух вазах?

Результаты проведенной контрольной работы отражены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты выполнения директорской контрольной работы с целью выявления уровня математической подготовки учащихся

№ п\п	Ф.И. учащихся	№1	№2	№3	№4	№5	№6	Баллы	Уровень
1	Абрамян Изабелла	+	+	+	+	+	+ -	5.5	высокий
2	Беляев Саша	+	+	+	-	+	+ -	4.5	средний
3	Василиади Андрей	+	-	-	-	+	-	2	низкий
4	Власов Даниил	+	+	+	-	+	-	4	средний
5	Жигалко Марина	-	+	-	-	-	-	1	низкий
6	Макаров Виталий	+	+	+	-	+	-	4	средний
7	Марутян Вазген	+	+	+	+	+	+	6	высокий
8	Матвеенкова Света	+	+	+	+	+	+	6	высокий
9	Матвеенков Павел	+	+ -	+	-	+	+ -	4	средний
10	Марченко Сергей	+	+	+	-	+	-	4	средний
11	Рассолов Илья	-	-	-	-	-	-	0	низкий

В ходе проверки директорской контрольной работы были разработаны уровневые критерии оценок учащихся.

Высокий уровень:

- выполнены все задания безошибочно;

- выполнено 6 заданий с незначительными недочетами;

- правильно выполнено 5 заданий, а шестое начато.

Средний уровень:

- выполнено 5 заданий безошибочно;

- выполнено 5 заданий, но в 1 допущена незначительная ошибка;

- правильно выполнено 4 задания.

Низкий уровень:

- выполнено правильно 2 задания, а 3 начато;

- выполнено 1 или 2 задания;

- не выполнено ни одно из предложенных заданий.

Из таблицы видно, что из 11 человек высокий уровень знаний имеют 3 человека, что составляет 27.3 %; средний уровень знаний имеют 5 человек, что составляет 45.4 %; низкий уровень имеют 3 человека, что составляет 27.3 %. Процентное соотношение отражено на рисунке 1.

Рис.1. Обработка уровневых соотношений по результатам проведенной директорской контрольной работы

Первым заданием было найти соответствия примеров, и с ним справились 9 человек, что составляет 81.8 %. Вторым заданием было решить неравенства, справились полностью 8 человек и у 1 мальчика были недочеты, отсюда следует, что с заданием полностью справились 72.7 % учащихся. Третьим заданием было решить задачу и с ним справились так же 8 человек(72.7 %). Решить логическую задачу - это 4 задание - с ним справилось всего 2 человека (18.1 %). С пятым заданием справились 9 человек - 81.8 %. В шестом задании нужно было решить усложненную задачу - справилось 2 человека, что составило 18.1 %.

Из результатов директорской контрольной работы видно, что дети практически не умеют решать задачи логического характера и задачи повышенной трудности. Процентное соотношение решённых задач отражено на рисунке 2.

Рис.2. Процентное соотношение решенных учащимися задач после выполненной директорской контрольной работы

II.2 Использование дифференцированного подхода при обучении математике в начальной школе

По итогу проведенной контрольной работы учащиеся экспериментального класса в своём большинстве соотносятся к среднему уровню подготовки, но имеет место низкий и высокий уровни подготовки учащихся. Поэтому имеет смысл апробировать дифференцированный подход при изучении новой темы « Прямоугольники ». С этой целью было проведено ряд уроков. На каждом уроке математики проводилась дифференциация либо по уровню творчества, либо по объему учебного материала, либо по характеру помощи учащимся. Взять, например, дифференциацию учебных заданий по уровню творчества. Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной, т.е. творческой.

1-я группа - низкий уровень знаний

2-я группа - средний уровень знаний

3-я группа - высокий уровень знаний.

Дифференцированный подход применялся на различных этапах урока:

- устный счет;

- объяснение нового материала;

- закрепление изученного материала;

- контроль знаний.

Некоторые примеры дифференцированной работы с использованием продуктивного задания взяты из учебников математики Н.Б. Истоминой и И.И. Аргинской.

Рассмотрим дифференциацию на этапе устного счета.

Пример 1.

Задание для 1-й группы.



Задание для 2-й группы.

Задание для 3-й группы.

Дифференцированная работа на этапе устного счёта давала детям необходимый заряд энергии, который способствовал хорошей работе весь урок.

Рассмотрим дифференциацию на этапе объяснения нового материала. Взять, например, дифференциацию заданий по объёму учебного материала. Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2-й и 3-й групп выполняют кроме основного ещё и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.

Пример 2.

Для 1-й группы.

Для 2-й и 3-й групп.

Пример 3.

Для 1-й группы.

Найди площадь прямоугольника 8 см 12 см

Для 2- ой и 3-ей групп.

Основное задание: «Найди площадь прямоугольника» 8 см 12 см Дополнительное задание: «От данного прямоугольника отрезали часть» 1) найди площадь отрезанной части 2) найди площадь оставшегося листа бумаги

В ходе наблюдения за детьми было замечено, что дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время и, именно поэтому, необходимым является использовать дифференциации заданий по объёму учебного материала. Пока слабые дети выполняют своё задание, более сильные выполняли помимо основного ещё и дополнительное.

Дифференцированная работа на этапе закрепления изученного материала.

Пример 4.

Дана задача. «В вазе лежало 5 жёлтых яблок и 2 зеленых яблока. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?»

Задание для 1-й группы. Решите задачу. Подумайте, можно ли её решить другим способом.

Задание для 2-й группы. Реши задачу двумя способами.

Задание для 3-й группы. Измените задачу так, чтобы её можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

При изучении темы «Прямоугольники» так же осуществлялась дифференцированная работа. Перед тем, как раздать детям карточки для индивидуальной работы классу предлагалось задание найти из предложенных фигур прямоугольник.

Пример 5.

Задание для 1-й группы.

Найди периметр прямоугольника.



Задание для 2-й группы.

Начерти прямоугольник со сторонами 4см и 8 см.

Задание для 3-й группы.

Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см. Найди его периметр.

Дифференциация работы по характеру помощи учащимся осуществлялась при помощи «карточек - помощниц». «Карточки - помощницы» одинаковы для 1-й и 2-й групп, а 3-я группа работает самостоятельно.

Пример 6.

Дядя Фёдор поехал с папой в Простоквашино на 5 дней. Дядя Фёдор привез в подарок Матроскину 15 бутербродов, а папа 13 бутербродов. Сколько бутербродов съел Матроскин, если через 2 дня у него осталось 9 бутербродов.

Карточка 1.

Прочитай задачу внимательно. Она не совсем обычная. Подумай, что в задаче известно и что нужно узнать. Реши задачу.

Карточка 2.

Подумай, все ли числа нужно использовать при решении задачи.

Карточка 3.

В задаче есть лишние данные. Подумай, какие числа не нужны для решения задачи.

Карточка 4.

Подумай, верно ли составлена краткая запись задачи:

Привезли - ? 15б. и 13 б.

Съел - ?

Осталось - 9 б.

При использовании дифференцированного подхода на этапе закрепления изученного материала у детей стала наблюдаться активность в выполнении заданий, а так же улучшилось качество выполнения домашних заданий.

II.3 Выявление уровня полученных знаний младшими школьниками на уроках математики с учетом примененного дифференцированного подхода

Тестовая контрольная работа

1 уровень

1. Соедини стрелками одинаковые значения

80 - 53 100 - 0

100+ 0 27 + 0

26 + 14 50 - 10

2. Сколько всего однозначных четных чисел?

а) 1

б) 4

в) 5

3. Найди правильный ответ задачи:

В коробке лежали красные, зеленые, и синие карандаши. Всего 36 штук. Сколько синих карандашей, если красных 6, а зеленых 10?

а) 20

б) 24

в) 19

4. Чему равен периметр прямоугольника?

3 см а) 14

б) 12

в) 16

4 см

5. Чему равен «х» в уравнении х + 25= 50?

а) 25

б) 30

в) 20

6. Поставь знак больше, меньше или равно в следующих выражениях:

12+ 15+ 3 ? 31

100- 1-99 ? 0

30+ 15+ 5 ? 51

2 уровень

1. Реши ребусы:

28 100 27

+ 3* - * 4 + 2*

_________ _________ _________

62 16 53

2. Сколько всего двузначных чётных чисел?

а) 10

б) 40

в) 45

3. Найди правильный ответ задачи:

В ящике лежали красные, желтые, зеленые яблоки. Всего 28 штук. Сколько зеленых яблок, если красных 8, а жёлтых 10?

а) 12

б) 10

в) 18

4. Найди периметр малого прямоугольника:



а) 12 см

б) 10 см

в) 5 см

5. Чему равен «у» в уравнении 100- у = 53?

а) 40

б) 37

в) 47

6. Поставь знак больше, меньше или равно в следующих выражениях:

100-0 ? 1м

53+ 7- 30 ? 32

25 + 75 ? 99

3 уровень

1. Составь примеры с такими же значениями как в данных примерах:

100 - 53

27+ 70

99 - 83

2. Сколько двузначных нечётных чисел?

а) 40

б) 45

в) 38

3. Найди правильный ответ задачи:

В коробке лежали красный, зеленый и жёлтый перец. Всего 53 штуки. Сколько жёлтого перца, если красного 7, а зеленого 20.

а) 25

б) 26

в) 20

4. Найди периметр большого прямоугольника:

а) 20 см

б) 22 см

в) 18 см

5. В каком уравнении ответом будет 23?

а) х + 77= 100

б) 53 + у = 60

в) 60 - х = 23

6. Поставь знак больше, меньше или равно в следующих выражениях:

23+ 77 ? 100

1м ? 8 дм 6 см

1 ч ? 55 сек.

Результаты проведенной тестовой работы отражены в таблице 3.

Таблица 3

Результаты теста 3-й группы

Результаты выполнения тестовой контрольной работы с целью выявления полученного уровня знаний учащихся по математике

№ п\п	Ф.И. учащихся	№1	№2	№3	№4	№5	№6	Баллы
1	Абрамян Изабелла	+	+	+	+	+	+ -	5.5
2	Марутян Вазген	+	+	+	+	+	+	6
3	Матвеенкова Света	+	+	+	+	+	+	6

Результаты теста 2-й группы.

№ п\п	Ф.И. учащихся	№1	№2	№3	№4	№5	№6	Баллы
1	Беляев Саша	+	-	+	+	+	+	5
2	Власов Даниил	+	+	+	+ -	+	-	4.5
3	Макаров Виталий	+	+	-	+	+	+ -	4.5
4	Матвеенков Павел	+	+	+	-	-	+	4
5	Марченко Сергей	+	+	+	-	-	+	4

Результаты теста 1-й группы.

№ п\п	Ф.И. учащихся	№1	№2	№3	№4	№5	№6	Баллы
1	Василиади Андрей	+	-	-	+	-	-	2
2	Жигалко Марина	+	-	+	+	+ -	-	3.5
3	Рассолов Илья	-	+	-	-	+	-	2

№ п\п	Ф.И. учащихся	№1	№2	№3	№4	№5	№6	Баллы	Уровень
1	Абрамян Изабелла	+	+	+	+	+	+ -	5.5	высокий
2	Беляев Саша	+	-	+	+	+	+	5	средний
3	Василиади Андрей	+	-	-	+	-	-	2	низкий
4	Власов Даниил	+	+	+	+ -	+	-	4.5	средний
5	Жигалко Марина	+	-	+	+	+ -	-	3.5	средний
6	Макаров Виталий	+	+	-	+	+	+ -	4.5	средний
7	Марутян Вазген	+	+	+	+	+	+	6	высокий
8	Матвеенкова Света	+	+	+	+	+	+	6	высокий
9	Матвеенков Павел	+	+	+	-	-	+	4	средний
10	Марченко Сергей	+	+	+	-	-	+	4	средний
11	Рассолов Илья	-	+	-	-	+	-	2	низкий

Из таблицы видно, что детей с высоким уровнем 27.3 %, со средним уровнем - 54.5 %, а с низким уровнем 18.2 %. По итогам теста видно, что средний уровень повысился, а низкий понизился. Соотношение качества знаний отражены на рисунке 3.

Рис.3. Обработка уровневых соотношений по результатам проведенной тестовой контрольной работы

После использования дифференцированного подхода к обучению детей на уроках математики один человек перешел из 1-й группы во 2-ю группу, что говорит о том, что дифференциация как подход к обучению математики положительно сказывается на знаниях учащихся.

Контрольная работа №2

1 уровень

1. Реши примеры, и с одинаковыми значениями запиши:

25+73, 100-100, 98-0, 50+23, 10-10, 100-27

2. Перечисли все однозначные чётные числа.

3. Реши уравнения:

100-х=33

у+42=81

4. Реши задачу:

В упаковке 53 мелка. Красных 3, зеленых 8. Сколько белых мелков?

5. Переведи в сантиметры:

1 дм, 5 м, 23 дм.

6. Найди периметр прямоугольника:

2 уровень

1. Реши ребусы:

6 2 1 6 5 3

- * 8 + * 4 - * 7

_____ ____ ___

2. Перечисли все двузначные четные числа в пределах 100.

3. Реши уравнения:

100-х=83

у+13=72

4. Реши задачу:

В коробке лежало 64 кубика. 8 красных, 13 зеленых. Сколько фиолетовых кубиков?

5. Переведи в дециметры:

50 см, 1м, 100 см.

6. Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см.

3 уровень

1. Составь примеры так, чтобы ответами было 100, 32 и 81.

2. Перечисли все нечётные числа в пределах 100.

3. Составь уравнения:

…+…=27

…+у…=81

4. Реши задачу:

В коробке лежали кокосы, бананы и киви. Всего 73 штуки. Кокосов 7 штук, бананов 32 штуки. Сколько было киви ?

5. Переведи в минуты:

2 ч, 63 сек, 1.5 ч.

6. Начерти и найди периметр прямоугольника со сторонами 5см и 12 см.

Результаты проведенной контрольной работы отражены в таблице 4.

Таблица 4

Результаты выполнения контрольной работы с целью выявления полученного уровня знаний учащихся по математике

Результаты контрольной работы 3-й группы

№ п\п	Ф.И. учащихся	№1	№2	№3	№4	№5	№6	Баллы
1	Абрамян Изабелла	+	+	+	+	+	+	6
2	Марутян Вазген	+	+	+	+	+	+	6
3	Матвеенкова Света	+	+	+	+	+	+	6

Результаты теста 2-й группы.

№ п\п	Ф.И. учащихся	№1	№2	№3	№4	№5	№6	Баллы
1	Беляев Саша	+	+	+	+	+	+	6
2	Власов Даниил	+	+	+	+	+	-	5
3	Жигалко Марина	+	-	+	+	+	-	4
4	Макаров Виталий	+	+	-	+	+	+	5
5	Матвеенков Павел	+	+	+	-	+ -	+	4.5
6	Марченко Сергей	+	+	+	+ -	-	+	4.5

Результаты теста 1-й группы.

№ п\п	Ф.И. учащихся	№1	№2	№3	№4	№5	№6	Баллы
1	Василиади Андрей	+	+ -	+	+	-	-	3.5
2	Рассолов Илья	-	+	-	-	+	-	2

№ п\п	Ф.И. учащихся	№1	№2	№3	№4	№5	№6	Баллы	Уровень
1	Абрамян Изабелла	+	+	+	+	+	+	6	высокий
2	Беляев Саша	+	+	+	+	+	+	6	высокий
3	Василиади Андрей	+	+ -	+	+	-	-	3.5	средний
4	Власов Даниил	+	+	+	+	+	-	5	средний
5	Жигалко Марина	+	-	+	+	+	-	4	средний
6	Макаров Виталий	+	+	-	+	+	+	5	средний
7	Марутян Вазген	+	+	+	+	+	+	6	высокий
8	Матвеенкова Света	+	+	+	+	+	+	6	высокий
9	Матвеенков Павел	+	+	+	-	+ -	+	4.5	средний
10	Марченко Сергей	+	+	+	+ -	-	+	4.5	средний
11	Рассолов Илья	-	+	-	-	+	-	2	низкий

Из таблицы видно, что с высоким уровнем 36.3 %, со средним уровнем 54.5 %, низкий уровень имеют 9.2 %. По итогам контрольной работы видно, что низкий уровень понизился, а высокий повысился. Соотношение качества знаний отражено на рисунке 4.

Рис. 4. Обработка уровневых соотношений по результатам проведенной контрольной работы

II.4 Сравнительный анализ проведенных экспериментов

Результаты тестовой и итоговой контрольных работ показывают эффективность проведения систематической дифференцированной работы при обучении математике. После проведения серии дифференцированных уроков было выявлено улучшение качества знаний не только детей с высоким уровнем, но и с низким и средним уровнями.

После обработки данных констатирующего эксперимента было выявлено, что высокий уровень составляет 27.3%

средний уровень - 45.4%

низкий уровень - 27.3%

После проведения тестовой контрольной работы были выявлены следующие результаты: высокий уровень имеют 27.3%; средний уровень имеют 54.5%, а низкий 18.2%.

По результатам директорской и тестовой контрольных работ можно отметить следующее: изменения произошли в среднем уровне на 9.1%, в низком - тоже 9.1%.

Представим полученные результаты в виде диаграммы (рис.5.)

Рис. 5. Сравнительный анализ уровневых соотношений по результатам проведенной тестовой и контрольной работ

По результатам формирующего эксперимента мы замечаем значительные сдвиги. Высокий уровень уже составляет 36.3%, что на 9% выше предыдущего; средний уровень остается прежним (54.5%), но при этом понижается низкий уровень, он составляет 9.2%, что на 9% ниже. Представим результаты тестовой и контрольной работы в виде диаграммы (рис.6.). Директорская контрольная работа проводилась на начальном, а тестовая и контрольная на контрольном этапе.

Рис. 5. Сравнительный анализ разных видов контроля

Исходя из проделанной работы можно сказать о том, что дифференцированный подход к учащимся может применяться на каждом из этапов урока, хотя не является обязательным требованием к ознакомлению с новым материалом, повторением изученного и т.д. Подготовка разноуровневых заданий занимает очень много времени, поэтому при подготовке дифференцированной работы лучше выбрать один этап урока, а на следующем уроке провести такую работу на другом этапе работы с классом. Разноуровневые задания подбирались таким образом, чтобы они были взаимосвязаны друг с другом. Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания предлагаться учащимся на выбор.

При использовании дифференцированной работы на практике было замечено, что дети с низким уровнем обучаемости начали потихоньку включаться в урок, они постепенно начинали поднимать руку, чтобы ответить, они перестали бояться отвечать на заданные вопросы, потому что знали, что за это их ругать не станут. Дети со средним уровнем обученности стали лучше и быстрее работать, в некоторых случаях бывало, что даже быстро выполняли своё задание и просили ещё дополнительное. Детям с высоким уровнем обученности давались усложненные задания, таким образом, их мыслительный процесс развивался, а не стоял на месте.

Таким образом, дифференциация как один из основных подходов к обучению математики младшими школьниками является неотъемлемой частью каждого урока, так как именно тогда дети учатся работать в классе, учатся отвечать на уроке и вследствие этого лучше выполняют домашнюю работу, и лучше усваивают учебный материал.

Заключение

В данный момент в школах происходят значительные изменения: меняется учебная литература, методика преподавания дисциплин в какой - то мере устарела, в школах появилась мультимедийная аппаратура. Вместе с тем, большинство детей в обычных классах имеют разный уровень подготовки. В связи с этим нами был изучен материал и проведена экспериментальная работа, в которой дифференциация стала одним из основных подходов в обучении математике детей младшего школьного возраста.

В данной работе были рассмотрено несколько способов дифференциации учебной работы: по уровню творчества; сюда относится репродуктивный и продуктивный характер познавательной деятельности; по уровню трудности- т.е. более сильные дети получали усложненное задание, а дети более слабые получали задание полегче; по объему учебного материала - здесь предполагается то, что часть детей выполняла кроме основного задания ещё и дополнительное.