Інтерактивні вправи на уроках математики зорієнтовані на:

-розвиток належності мислення школярів, певної самостійності думок: спонукають учнів до висловлення своєї думки, стимулюють вироблення творчого ставлення до будь-яких висновків, правил тощо. Деякі з інтерактивних вправ (наприклад, „ Робота в парах", „ Робота в групах", „ Карусель", „ Пошук інформації" та інші) спрямовані на самостійне осмислення матеріалу, допомагають замислитися („ Чи справді це так?"), дослідити факти, проаналізувати алгоритм розв'язків, розуміти їхню суть, перевірити і себе і свого товариша, знайти помилку;

- розвиток опору до навіювання думок, зразків поведінки, вимог інших: спонукають учнів до відстоювання власної думки, створюють ситуацію дискусії, зіткнення думок. Застування вправ „ Аналіз ситуації", „ Вирішення проблем", вчать дітей протистояти тиску більшості, відстоювати свою думку. Виявити помилку у судженнях, відповідях, вказати за неї і довести це спонукає завдання, де вчитель допускає помилки. Коли в завданнях наявна певна проблемна ситуація, то розв'язання їх в умовах інтерактивних технологій активно стимулює діяльність мислення, спрямовану на подолання протиріччя, непорозумінь. Через зіткнення поглядів учні осягають суть, причини дій, вчинків;

- вироблення критичного ставлення до себе, уміння бачити свої помилки та адекватно ставитися до них; сприяють розвитку таких умінь, як бачити позитивне і негативне не тільки в діях товаришів, а й у власних; порівнювати себе з іншими й ретельно себе оцінювати. Ці вправи сприяють самопізнанню особистості і на цій основі взаєморозумінню вчителів і учнів та розумінню школярами вимог і критичних зауважень учителя. А розуміння власних дій є необхідним для формування дисциплінованої поведінки. Завдяки правильному, адекватному усвідомленню не лише позитивного, а й негативного у власній поведінці, діях, навчанні виникає критичне ставлення до себе, що конче потрібне насамперед для сприймання вимог інших;

- розвиток пошукової спрямованості мислення, прагненню до знаходження кращих варіантів вирішення навчальних завдань: передбачають вправи, які ставлять дітей у реальну ситуацію пошуку. Інколи вони пропонують нестандартні виходи із ситуацій, які ми, дорослі, часто відкидаємо як нереальні, неможливі. Такий категорійний підхід до ідей дитини гальмує в неї бажання ділитися власними ідеями, підриває віру у свої можливості. У процесі інтерактивних вправ „Розумовий штурм", „ Коло ідей", „ Вирішення проблем", „ Незакінчені речення" приймаються всі думки дітей як реальні, так і вигадані. Вправа „ Пошук інформації" вчить школярів самостійно працювати з додатковою літературою, дає можливість віднайти факт, який може заперечувати те, що раніше приймалося як незаперечне. Отже, це дає можливість для розвитку розумового скепсису щодо існуючих правил, висновків, думок;

- інтерактивні вправи спрямовані і на розвиток уміння знаходити спільні рішення з однокласниками; на підвищення інтересу школярів до вивченого матеріалу.

Процес навчання на уроках математики - це не автоматичне вкладання навчального матеріалу в голову учня. Він потребує напруженої розумової роботи дитини, її власної активності участі в цьому процесі. Пояснення й демонстрація, самі по собі, ніколи не дадуть справжніх, стійких знань. Цього можна досягти тільки за допомогою активного та інтерактивного навчання на уроках математики. Майстерність учителя допомагає дітям досягти найкращих результатів тими засобами, які найоптимальніші в кожній окремій ситуації. Учитель не має права ігнорувати колективну ігрову діяльність учнів тому, що це може призвести до недовіри як між учнями, так і між учнями та вчителем. Спільна діяльність в організації та проведенні ігор сприяє об'єднанню колективу та формуванню спільної мети. Ігрові технології інтерактивного навчання (ситуативне моделювання), які цікавістю, емоційністю позбавляють дитину почуття суспільного відчуження, сприяють соціальному розвитку дитини. Таким чином діти вчаться працювати в команді.

Для того, щоб учень добре навчався, він має бути постійно включений у процес учіння. Шляхом спілкування з учнями, учитель він має говорити на уроці не один і не два рази, а постійно спілкуватися.

Далі буде наведено приклад проведення уроку із застосуванням інтерактивного методу навчання (див. додаток 1)

ІІ.1 Методика застосування групового методу навчання

Уроки математики, організовані за інтерактивними технологіями, сприяють розвитку мислення учнів уміння вислухати товариша і зробити свої висновки, вчитися вислухати думку іншого і вміти аргументувати свою думку. Тому, на уроках математики рекомендовано активно застосовую групову навчальну діяльність - модель організації навчання в малих групах, об'єднаних спільною навчальною метою. Найчастіше парна і групова робота проводиться на етапі застосування набутих знань. Тому, клас слід поділити на групи з різними навчальними можливостями, і кожна з цих груп потребує особливого, індивідуального підходу.

Рекомендації для вчителя

1. Переконайтеся, що учні володіють необхідними знаннями та вміннями. Якщо проблема виявиться надто складною для більшості учнів -- вони не будуть докладати зусиль для її вирішення.

2. Об'єднайте учнів у групи від трьох до п'яти учнів. У процесі формування груп остерігайтеся навішування будь-яких «ярликів» на учнів.

3. Запропонуйте групам зайняти окремі місця у класі. Переконайтеся в тому, що всі члени групи добре бачать один одного. Повідомте (нагадайте) учням про ролі, які вони повинні розподілити між собою і виконувати підчас групової роботи.

5. Будьте уважні до питань внутрішньогрупового керування. Якщо один з учнів повинен відзвітувати перед класом про роботу групи, забезпечте справедливий вибір доповідача.

6. Дайте кожній групі конкретне завдання та інструкцію (правила) щодо організації групової роботи. Намагайтеся зробити свої інструкції максимально чіткими. Малоймовірно, що група зможе сприйняти більш як одну чи дві, навіть дуже чіткі, інструкції за один раз.

7. Стежте за часом. Дайте групам досить часу на виконання завдання..Подумайте, чим зайняти групи, які першими виконають завдання.

8. Подумайте про те, як ваш метод заохочення(оцінка) впливає на застосування методу роботи в малих групах. Забезпечте нагороди за групові зусилля.

9. Будьте готові до шуму, характерного для методу спільного навчання. Під час роботи в групах пропонуйте свою допомогу. Зупинившись біля якоїсь групи, не відволікайте увагу на себе. Визначте свою роль у даній ситуації.

10. Запропонуйте групам подати результати роботи.

11. Запитайте учнів, чи проведена робота була корисною і чого вони навчилися. Використайте їх ідеї наступного разу.

12. Прокоментуйте роботу груп з точки зору їх навчальних результатів та питань організації процедури групової діяльності.

При підготовці до уроку необхідно клас на групи по 6-7 осіб (приблизно по 1-2 людини включити в групу з різними рівнями досягнень). Група, створена з учнів, які мають різний рівень навчальних досягнень, називається гетерогенною. При створенні гетерогенних груп необхідно стежити за тим, щоб учні з початковим рівнем навчальних досягнень були рівномірно розподілені між усіма групами. Це дасть їм можливість активізувати власні вміння завдяки спілкуванню з учнями, що мають більш високий рівень навчальних досягнень і отримувати своєчасну допомогу. Потім, складаються картки із завданнями та визначаються з часом, який повинні витратити учні на кожен з етапів роботи.

I етап - це робота безпосередньо у групах. Кожній групі видається картка із завданнями, а кожному учню чистий аркуш паперу, де він буде вести записи на кожному етапі роботи. Спочатку кожна група знайомиться із завданнями. Потім учні працюють за таким планом:

1. Група визначає учнів, які знають, як виконати завдання, і можуть пояснити словесно хід його розв'язання;

2. Ці учні або учень пояснюють іншим членам групи як слід виконувати кожне завдання (група при цьому може розпадатися на підгрупи);

3. Одні учні при цьому можуть:

а) пояснювати хід розв'язання словесно (складати алгоритм, обґрунтувати вибір свого рішення і т. д.);

б) слухати, подумки звіряючи хід свого рішення, вносячи корективи та уточнення в розповідь того, хто пояснює:

в) записувати тільки алгоритм виконання завдання або окремі його частини;

г) записувати алгоритм з більш докладною розшифровкою і загальні формули, необхідні для виконання завдання;

д) записувати алгоритм з конкретними перетвореннями для даної вправи.

На цьому етапі учні можуть звертатися до вчителя за консультацією. Учитель повинен слідкувати за ходом роботи кожної групи і, у разі виправлення допущених ними помилок, робити позначки на аркушах учнів групи.

Після закінчення першого етапу роботи вчитель вже бачить, які учні претендують на бали якого рівня навчальних досягнень;

- На бали високого рівня - ті, хто працював за планом За) і 3б) (тобто виконували практично функції вчителя);

- На бали достатнього рівня - ті, хто працював за планом Зв);

- На бали середнього і початкового - за планом Зг) і Зд) відповідно.

Учитель після записів, зроблених в ході 1-го етапу роботи, ставить свій підпис на аркуші в кожного учня.

II етап. Учні сідають на свої місця і продовжують на тих же аркушах вирішувати всі запропоновані завдання. Учитель повинен простежити, щоб учні з однієї групи не опинилися за однією партою. В кінці уроку вчитель збирає листи в учнів і оцінює роботи з урахуванням двох етапів її виконання.

Для того щоб учні чітко розуміли, що від них вимагається, вчитель має кілька уроків вирішувати завдання за такою схемою. При такій організації роботи дотримується індивідуальний і диференційований підхід у навчанні та оцінці знань кожного учня. Учням надається можливість самостійно вибрати хід рішення, вільно висловлювати відповідні математичні міркування, аргументувати їх, складати алгоритми виконання завдань або вислуховувати і аналізувати міркування своїх товаришів.

ІІ.2 Методика проведення ігрового навчання

Психологічна теорія діяльності в рамках теоретичних поглядів А.С. Виготського, А.Н. Леонтьєва виділяє три основні види людської діяльності - трудову, ігрову та навчальну. Всі види тісно взаємопов'язані. Аналіз психолого-педагогічної літератури з теорії виникнення гри в цілому дозволяє представити спектр її призначень для розвитку та самореалізації дітей. Німецький психолог К. Гросс, першим в кінці 19в. почав спробу систематичного вивчення гри, називає гри початкової школою поведінки. Для нього, хоч би зовнішніми або внутрішніми факторами гри не мотивувалися, сенс їх саме в тому, щоб стати для дітей школою життя. Гра об'єктивно - первинна стихійна школа, що здається хаос якої надає дитині можливість ознайомлення з традиціями поведінки людей, що його оточують.

З розкриття поняття гри педагогами, психологами різних наукових шкіл можна виділити ряд загальних положень:

1. Гра виступає самостійним видом розвиваючої діяльності дітей різного віку.

2. Гра дітей є найвільніша форма їх діяльності, в якій усвідомлюється, вивчається навколишній світ, відкривається широкий простір для особистої творчості, активності самопізнання, самовираження.

3. Гра - перший ступінь діяльності дитини, початкова школа його поведінки, нормативна і рівноправна діяльність молодших школярів, підлітків, юнацтва, що змінюють свої цілі у міру дорослішання учнів.

4. Гра є практика розвитку. Діти грають, тому що розвиваються, і розвиваються тому, що грають.

5. Гра - свобода саморозкриття, саморозвитку з опорою на підсвідомість, розум і творчість.

6. Гра - головна сфера спілкування дітей; в ній вирішуються проблеми міжособистісних відносин, здобувається досвід взаємин людей.

Існує кілька груп ігор, що розвивають інтелект, пізнавальну активність дитини.

I група - предметні ігри, як маніпуляції з іграшками і предметами. Через іграшки - предмети - діти пізнають форму, колір, об'єм, матеріал, світ тварин, світ людей і т.п.

II група - творчі ігри, сюжетно-рольові, в яких сюжет - форма інтелектуальної діяльності.

III група ігор, яка використовується як засіб розвитку пізнавальної активності дітей - це ігри з готовими правилами, зазвичай і звані дидактичними.

IV група ігор - будівельні, трудові, технічні, конструкторські. Ці ігри відображають професійну діяльність дорослих. У цих іграх учні освоюють процес творення, вони вчаться планувати свою роботу, підбирати необхідний матеріал, критично оцінювати результати своєї і чужої діяльності, проявляти кмітливість у вирішенні творчих завдань. Трудова активність викликає активність пізнавальну.

V група ігор, інтелектуальних ігор - ігри-вправи, ігри-тренінги, впливають на психічну сферу. Засновані на змаганні, вони шляхом порівняння показують граючим школярам рівень їх підготовленості, тренованості, підказують шляхи самовдосконалення, а значить, спонукають їх пізнавальну активність.

Концептуальні положення ігрових форм навчання: [18]:

Цільовим орієнтиром у навчанні є розвиток і формування творчої індивідуальності людини. А саме початкова ланка - усвідомлення унікальності свого інтелекту, самого себе.

Переорієнтація свідомості школяра з знеособленого громадського на суто особиста соціально важливий розвиток.

Свобода вибору, свобода участі, створення рівних можливостей у розвитку і саморозвитку.

Пріоритетна організація навчального процесу та його змісту на загальний розвиток учнів, виявлення і «вирощування» відкритих талантів, формування підприємницької діяльності.

Спираючись на дані концептуальні положення, визначаємо мета застосування технології ігрових форм навчання - розвиток стійкого пізнавального інтересу в учнів через різноманітні ігрові форми навчання.

Основні принципи організації гри:

· Відсутність примусу будь-якої форми при залученні дітей у гру.

· Принципи розвитку ігрової динаміки.

· Принципи підтримки ігрової атмосфери (підтримка реальних почуттів дітей).

· Принципи взаємозв'язку ігрової та неігровий діяльності. Для педагогів важливий перенесення основного сенсу ігрових дій у реальний життєвий досвід дітей.

· Принципи переходу від найпростіших ігор до складних ігрових форм. Логіка переходу від простих ігор до складних пов'язана з поступовим поглибленням різноманітного змісту ігрових завдань та правил - від ігрового стану до ігрових ситуацій, від наслідування до ігрової ініціативи, від локальних ігор - до ігор-комплексам, від вікових ігор - до безвікових, «вічних» .

Безумовно одне - виховна, освітня цінність інтелектуальних ігор залежить від участі в них педагогів, вихователів, батьків. За відповідних методах педагогічного керівництва в дидактичних цілях цей процес може бути впорядкований. На перших порах, тобто в молодший шкільний вік, ігрові дії хлопців носять розгорнутий характер і потребують матеріальної опори (іграшки, ігрові предмети). Надалі, до періоду дорослішання, скорочується і узагальнюється, йде їх вербалізація. А далі вони можуть відбуватися частково, або повністю в розумовому плані і плані уяви. У підліткових класах деякі види ігор повністю переносяться в розумовий план, з'являється ідеальна гра уяви (творчі, сюжетно-рольові ігри).

Ігрове уява створює у дітей план наочних уявлень про дійсність, формує здатність ними оперувати.

Далі будуть наведені приклади проведення уроків із застосуванням ігрового методу навчання (див. додаток 2)

ІІ.3 Організація роботи учнів на основі кейс-технології

Для проведення аналізу конкретної ситуації робота з матеріалами кейсу залежить від їх обсягу, складності проблематики і ступеня обізнаності учнів з даною інформацією.

Можливі такі альтернативні варіанти:

ь Учні вивчають матеріали кейса заздалегідь, також знайомляться з рекомендованою викладачем літературою, частина завдань по роботі з кейсом виконуються вдома індивідуально кожним.

ь Учні отримують кейс безпосередньо на занятті і працюють з ним. Даний варіант підходить для невеликих за обсягом кейсів, приблизно на 1 сторінку, що ілюструють будь-які теорії, концепції, навчальний зміст, і можуть бути використані на початку заняття з метою активізації мислення учнів, підвищення їх мотивації до досліджуваної тематики.

ь Можливе використання кейса в дистанційному навчанні.

Етапи організації навчального процесу

1. Підготовчий (визначення місця кейса в навчальному курсі; пошук джерела; створення макета кейса; опис ходу заняття)

2. Ознайомчий (залучення учнів в аналіз реальної ситуації, вибір оптимальної форми підношення матеріалу для ознайомлення)

3. Аналітичний (обговорення ситуації в групах або індивідуальне вивчення проблеми учнями; підготовка рішення)

4. Підсумковий (Основне завдання цього етапу - представити і обґрунтувати рішення по кейсу)

Основними етапами кейс-технології на уроках математики є:

- Підготовка та надання вчителем навчально-методичного матеріалу з досліджуваної теми учневі;

- Планомірна та послідовна робота з учнями з опрацювання кожного питання теми, що припускає як самостійне вивчення дитиною окремих питань, так і роботу в класі або індивідуальні консультації;

- Обов'язкове узагальнення досліджуваної теми учителем, виявлення прогалин у вивченні питань теми та їх усунення;

- Діагностика після закінчення вивчення теми та їх усунення.

Технологічна схема створення кейса:

1. Визначення того розділу навчальної програми, якому присвячена ситуація, що описує проблему.

2. Формулювання освітніх цілей і завдань, що вирішуються в процесі роботи над кейсом.

3. Визначення проблеми ситуації і створення узагальненої моделі (звернути увагу, що вид ситуації треба вибрати: життєва, навчальна, наукова).

4. Пошук аналога узагальненої моделі ситуації в реальному житті, освіті або науці.

5. Визначення джерел і методів збору інформації.

6. Вибір технік роботи з даним кейсом.

7. Визначення бажаного результату по роботі учнів з даними кейсом (складання листа оцінки).

8. Створення заданої моделі.

9. Апробація в процесі навчання.

Далі будуть наведено приклад проведення уроку із застосуванням методу конкретних ситуацій (див. додаток 3).



ВИСНОВКИ

Сучасні методи навчання створюють необхідні умови для розвитку вмінь самостійно мислити, орієнтуватися в новій ситуації, знаходити свої підходи до вирішення проблем, встановлювати ділові контакти з аудиторією.

У результаті використання сучасних методів у навчальному процесі підвищується емоційний відгук учнів на процес пізнання, мотивація навчальної діяльності, інтерес на оволодіння новими знаннями, вміннями і практичному їх застосуванні сприяють розвитку творчих здібностей учнів, усного мовлення, вміння формулювати і висловлювати свою точку зору, активізують мислення .

Усі наведені вище прийоми активізації пізнавальної діяльності можуть і активно застосовуються на уроках математики. На підтвердження цього нами були виокремленні рекомендації щодо їх застосування саме на уроках математики і наведені конкретні план-конспекти уроків розроблені досвідченими вчителями.

На мій погляд, характерною особливістю вдосконалення форм навчання є прагнення вчителів до застосування різноманітних видів уроків в загальній системі вивчення певного розділу або теми. При чому у найбільш досвідчених вчителів більше можливостей, тому що у них складається свій методичний почерк, який дозволяє їм максимально розкрити сильні сторони своєї майстерності і за рахунок різноманітності форм активізувати пізнавальну діяльність учнів.

Таким чином, правильний вибір місця і часу застосування того чи іншого методу активного навчання дозволяє досягти сукупного навчального ефекту, чого, зрозуміло, не можна отримати при використанні простих методів навчання.



СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Бадмаев Б.Ц. Методика преподавания психологии: Учеб. Пособие для студ. высш. Учеб. Заведений. - М., 2001.

Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001. №5.

Большой психологический словарь/ Сост. и общ. ред. Б. Мещеряков, В.П. Зинченко. - СПб., 2004.

Глущенко Л.Є. Щоб навчання було цікавим : З практики його організації за інтерактивними технологіями //Всесвітня література в середніх навчальних закладах України. - 2005. - № 9. - C. 16-22

Голодюк Л. Як навчити учнів спілкуватися на уроці // Рідна школа. - 2001. - №9.

Дубинчук Е.С. Активизация познавательной деятельности учащихся средних професионально-технических училищ в процесе обучения математике. - К.: Вища школа, 1987. - 101 с.

Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении: О коллективном способе учебной работы. - М.: Просвещение, 1991.

Ермолаева М. Игра в образовательном процессе: Методическое пособие. - СПб: КАРО, 2008. - 128 с.

Інтерактивні технології навчання: теорія, досвід: Методичний посібник. / Авт.-уклад. О. Пометун, Л. Пироженко. - 2004.

Карасик А. Структура і методика інтерактивного уроку у початковій школі //Початкова освіта. - 2005. - № 7

Корсакова О.К. Методи навчання, що формують в учнів досвід перетворювальної діяльності. - К.: ФАДА ЛТД, 2000. - 28 с.

Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. - М.: Просвещение, 1977. - 240с.

Никишина И. Инновационные педагогические технологии и организация учебно-воспитательного и методического процессов в школе: использование интерактивных форм и методов в процессе обучения учащихся и педагогов. - Волгоград: Учитель, 2007. - 91 с.

Освітні технології. / За ред. О.М.Пєхоти. - К. - 2002. - 255 с.

Остапчук О. Інноваційні процеси в освіті: пошук істини триває //Підручник для директора. 2003. - № 4.

Панина Т.С., Вавилова Л.Н. Современные способы активизации обучения. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 176 с.

Педагогічний словник / за ред. М.Д. Ярмаченка - К.: Пед. думка, 2001. - 516 с.

Пидкасистый П.И., Хайдаров «Технология игры в обучении и развитии». М.Педагогика, 1989г.

Подмазін С. І. Особистісно орієнтована освіта. Соціально-філософське дослідження. -- Запоріжжя: Просвіта, 2000. -- 250 с.

Псхота О. М. Особистісно орієнтована освіта і технології. Неперервна професійна освіта: проблеми,пошуки, корективи. -- К.., 2000.

Рефлексивные техники эмоционального состояния детей / авт.-сост. Л.В.Свешникова. - Волгоград: Учитель, 2010. - 79 с.

Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. -- М.: Народное образование, 1998. --256 с.

Симановский Я. Е. Развитие творческого мышления детей. Ярославль, 1996.

Смирнов И.П. Человек - образование - профессия - личность: Монография. М., 2002.

Юдин В.В. Педагогическая технология. - Ярославль, 1997. - 454 с.



Додатки

Додаток 1

Інтерактивний спосіб навчання на уроках математики в 7-му класі по темі «Координатна площина»

Як елемент інтерактивного методу пропонуємо роботу в малих групах за методикою "Діалог". Його суть полягає в тому, що групи шукають узгоджені рішення, а результат роботи повинен бути відображений у вигляді схеми, плаката. Ця методика включає протистояння й критику позицій тієї чи іншої групи, а вся увага зосереджена на сильних моментах позицій інших. На завершення роботи складається узагальнена схема чи плакат.

Мета уроку:

· розвиток поняття координатна площина;

· розвиток уміння вчитися;

· виховання культури спілкування.

Обладнання: аркуші ватману, кольорові маркери, навчальні посібники, довідкова література, роздатковий матеріал.

Хід уроку:

1. Мотивація

Мета: сфокусувати увагу учнів до розглянутої проблеми.

Суть проблеми: для вивчення теми "Лінійні функції" необхідно мати на наочному вигляді систематизований матеріал за темами: "Координатна пряма", "Координатна площина", чого на даний момент в наявності немає.

Засоби: набір питань.

Зразкові питання:

· Чим відрізняється пряма від координатної прямої?

· Для чого потрібен одиничний відрізок?

· Скільки координат має точка на площині?

· Як називається точка з координатами (0, 0) на площині?

· Як розташовуються на координатній площині точки з ординатою 5? та ін.

Питання складаються таким чином, щоб учні усвідомили необхідність більш глибокого повторення основних понять. Їх перелік фіксується під час опитування на дошці, але може бути доповнений в процесі подальшої роботи.

Учитель оголошує, що підсумком роботи повинен бути плакат, на якому будуть відображені основні поняття по темі "Координатна площина" (прямокутна система координат на площині, координатна площина, координатна пряма, координатні кути, абсциса, ордината і т.д.).

2. Практична частина.

Мета:

навчитися відбирати потрібну інформацію;

створювати інформаційний плакат.

Засоби:

Навчальні посібники, довідкова література

Інструктаж

Поділ на групи по 4 людини

Розподіл ролей

Зразкове утримання інструктажу:регламент роботи, алгоритм роботи (відбір інформації, створення плаката, захист плаката, створення "ідеального плаката"), критерії оцінки плаката (виробляються учнями). (Додаток 1).
Поділ на групи по 4 людини відбувається за бажанням учнів. Усередині групи кожен вибирає собі роль: вчений - стежить за математичної грамотністю, контролює час; теоретик - відповідає за повноту змісту; практик - підбирає завдання (додаються до плакату), відповідає за дизайн плаката; критик - стежить за відповідністю плаката виробленим критеріям.

Сформована група працює над створенням плаката. Так як обов'язки розподілені, то кожен учень залучений в процес. По закінченню роботи критик організовує обговорення виконаної роботи всередині групи. Кожен з учасників групи аналізує вийшов плакат з позиції своєї ролі. Загальний підсумок роботи групи підводить критик.

3. Підготовка до підведення результату.

Мета: підготувати плакат до захисту

Засоби:

Робота вченої ради

Рішення практичних завдань

Вчені з кожної групи об'єднуються у вчену раду для аналізу всіх плакатів. У процесі їх роботи перевіряється грамотність і коректність використовуваних математичних понять. Результат аналізу фіксується на плакаті (знайдені помилки виписуються і коректуються), виставляється оцінка.

Решта учні в цей час розв'язують практичні завдання, що додаються до плакату.

4. Захист плаката.

Мета: розвиток загальних умінь комунікації (вміння оформити свої думки в усний текст точно, компактно, без спотворень, вміння слухати, вникати в суть почутого і поставити питання до почутого); створення "ідеального плаката"

Засоби:

Робота групи критиків

Захист плаката

Критики об'єднуються в окрему групу. Кожен з них фіксує свої зауваження щодо захисту теорії та практики, які потім обговорюються. На захист плаката від групи виходить теоретик. Він обґрунтовує обраний групою спосіб відображення матеріалу на плакаті. Час захисту обмежена. Наступним бере слово член вченої ради. Він повідомляє результат перевірки плаката. Оцінений заноситься в табло групи. Практик пояснює рішення завдань, посилаючись на теорію. Підсумки роботи груп підводяться критиками, які повідомляють свої зауваження і виставляють оцінку кожній групі.

5. Створення "ідеального плаката"

Мета: створити "ідеальний плакат"

Згідно з критеріями, з кожного плаката вибираються найбільш вдалі елементи. З них формується "ідеальний плакат".

6. Підсумок уроку

Мета: виставлення оцінок, рефлексія

Засоби:

Табло обліку

Фронтальне опитування

Оцінка виставляється згідно табло обліку.

Рефлексія проходить у формі фронтального опитування (вислови своє ставлення до уроку, до своєї діяльності, що вийшло, над чим ще потрібно попрацювати і т.д.)



Додаток 2

Ділова гра «І це все про похідну»

Тема: «Найбільше і найменше значення функції».

Клас розбитий на 5 груп по 5-6 чоловік - відділи, очолювані "головними інженерами". Все "співробітники" відділу (члени команд) підпорядковуються безпосередньо "головному інженерові" свого відділу, а також "керівнику конструкторського бюро" - вчителю математики.

1. Ярмарок.

Групам пропонуються питання для обговорення:

1. На проміжку (0, 2) у '(х)> 0, на проміжку (2, 3) у' (х) <0. Чи є точка х = 2 точкою мінімуму?

2. Функція у (х) неперервна в точці х = 3, причому у '(х) <0 на (2, 3) і у' (х)> 0 на проміжку (3, 4). Чи є точка х = 3 точкою максимуму?

3. вляется чи точка х = 2 критичної для функції у (х), якщо Д (у) = [-3; 2]?

4. Для функції у = похідна дорівнює 1 / (2). У точці х = 0 похідна не існує, значить х = 0 - критична точка. Чи вірно?

5. На відрізку [а, Ь] функція має максимуми, рівні 2 і 5, причому у () = -3 і у (Ь) = 6. Чи правда, що найбільше значення функції дорівнює 5, а найменше значення дорівнює -3 °

2. Лото.

Ця гра проводиться в кожній групі.

1. у (х) = 4x2 - 1, у '(2) -?

2. у (х) = 9 - 4x2, у '(-2) -?

3. у (х) = 16х2 - 9x, у '(1 / 2) -?

4. у (х) = 4 - 25x2, у '(х) -?, х = 1 / 2.

5. у (х) = 10x - 18x2, у '(1 / 2) -?

6. у (х) = (2 + x2) / г, у '(-1) -?

7. у (х) = (1 - 2x2) / г, у '(-1) -?

8. у (х) = (4 - 3x) / г, у '(-1) -?

9. у (х) = (2 - 5x) / г, у '(-1) -?

10. у (х) = (3 - 4x) / г, у '() -?

3. Справа.

Основна частина ділової гри, де кожен відділ зайнятий вирішенням практичного завдання. Відбувається процес застосування знань на практиці. Ведеться розмова про оптимальні варіанти вирішення завдань. Знайомство з різними професіями. Наприклад, можна розповісти про використання відвідного жолоби в очисних спорудах. Він будується з залізобетону і всередині облицьований плиткою.

При проектуванні будівництва цієї споруди необхідно враховувати принцип економічності: вибрати мінімальні розміри при максимальної пропускної спроможності.

Завдання для відділів:

1. "Облицювання".

Заготовленої плиткою потрібно облицювати 6000 кв. м бічних стінок і дна жолоба прямокутного поперечного перерізу довжиною 1000 м. Якими мають бути розміри перерізу, щоб пропускна здатність жолоба була найбільшою?

2. "Максимальний злив".

Необхідно побудувати відкритий жолоб прямокутного перерізу для стоку води. Довжина периметра поперечного перерізу жолоба повинна дорівнювати 6 м. Якої висоти повинні бути стінки жолоба, щоб вийшов максимальний злив?

3. "Два поїзда".

Два залізничних шляхи перетинаються під прямим кутом. До місця перетину одночасно мчати по цих шляхах два потяги: один зі станції, що знаходиться в 40 км від перетину, інший зі станції, що знаходиться в 50 км від того ж місця перетину. Перший робить у хвилину 800 м, 600 м другий. Через скільки хвилин після дати відправлення, потяги були в найменшому взаємне відстані? Як велике це відстань?

4. "Автомобіль".

Для стоянки машин виділили майданчик прямокутної форми, що примикає однією стороною до стіни Здено. Майданчик обнесли з трьох сторін металевою сіткою довжиною 200 м, і площа її при цьому виявилася найбільшою. Які розміри майданчика?

5. Цікава задача, пов'язана з розповіддю Л.М. Толстого "Чи багато людині землі треба".

Завдання: З усіх чотирикутників з периметром 40 м вказати чотирикутник найбільшої площі.

Учням пропонується накреслити відомі чотирикутники: ромб, прямокутник, квадрат, трапецію з периметром 40 м найбільшої площі. Можна запропонувати скласти таблицю для обчислення площ прямокутників з різними довжинами сторін.

Висновок: з усіх прямокутників даного периметра найбільшу площу має квадрат.

3. Наші помилки.

В кінці гри пропонуються для обговорення питання, які містять часто зустрічаються помилки.

1. Визначаючи точки мінімуму функції, учень знайшов, при яких значеннях аргументу значення функції рівні 0. Потім з цих значень він вибрав ті, проходячи через які функція змінює знак з "-" на "+". Ці точки він назвав точками мінімуму. Чи правий він?

2. Визначаючи точки мінімуму функції, учень знайшов ті значення аргументу, при яких похідна звертається до 0. Ці точки він назвав точками мінімуму. Чи правий він?

3. Графік похідної. Визначаючи точки мінімуму, учень вказав точку х = 2. Чи правий він?

1. Графік похідної. Визначаючи точки мінімуму, учень вказав точки х = -4, х = 1, х = 3. Чи правий він?

Графік похідної. Визначаючи точки максимуму, учень вказав точку х = -2. Чи правий він?

Робота кожної групи (відділу) оцінюється балами за результатами роботи на всіх етапах гри, а саме:

а) відповіді по темі "Застосування похідної,

б) розуміння умови завдання,

в) складання математичної моделі і виконання перетворень,

г) дослідження функції на найбільше і найменше значення та отримання результату,

д) застосування отриманих результатів до конкретних умов і пояснення економічної вигоди.



Додаток 3

Урок математики за темою "Синус, косинус, тангенс і котангенс числа t" в 9-10-му класі на основі кейс-методу.

Мета уроку:

· Навчальна:

· Створити умови для формування понять синуса, косинуса, тангенса і котангенс числа;

· Навчити знаходити значення синуса, косинуса, тангенса і котангенс числа і їх записувати;

· Навчити будувати точки на колі, якщо відомо значення синуса, косинуса, тангенса або котангенс цього числа і навчити їх записувати.

Розвиваюча:

· Створити умови для розвитку логічного мислення, математичної грамотної мови, вміння точно висловлювати свою думку.

Виховна:

· Створити умови для виховання почуття відповідальності, почуття колективізму, толерантності, навичок ділового спілкування.

Обладнання уроку: кейс.

Хід уроку

1. Організаційний момент. Взаємне привітання. Відзначити відсутніх.

2. Постановка завдань уроку. Видати кожному учневі кейс.

Подання кейса.

Сьогодні на уроці ми будемо працювати з так званим «кейсом». Під кейсом розуміється кілька сторінок тексту, матеріал з підручника, різні презентації, відеоматеріал. Зараз у кожного з вас є кейс. Протягом двох уроків ми будемо працювати з даними кейсом. Такий матеріал, який тут міститься ви не знайдете в підручнику.

Давайте розберемо, з яких розділів він складається і як з ним працювати.

Кейс має власну назву, яка відповідає темі нашого уроку. Озвучте її.

Розглянемо мету нашого уроку.

Розглянемо таблицю «Режим роботи». Зверніть увагу на те, що згідно часу перші три етапи припадає на перший урок, а решту етапів на другий.
Далі вам потрібно прочитати правила роботи з кейсом і приступати до теоретичної частини із завданнями.

Виконавши індивідуально всі завдання, знайдіть відповіді на питання пункту 6 самостійно. На цьому закінчиться перший урок.

Другий урок почнеться з того, що по парам або по три, чотири людини, т. е. в мікрогрупах, ви будете обговорювати виконані завдання та відповіді до запитань. Після цього правильність будемо перевіряти всім класом.
Критерії самоценіванія ви бачите в останній таблиці. В кінці другого уроку ви поставите згідно цієї таблиці в зошитах бали. Суму цих балів повідомте мені.

3. Актуалізація знань. (Фронтальний опитування)

Для того щоб приступити до роботи з кейсом, давайте згадаємо, що ми вивчили на минулому уроці. Зобразимо тільки першу чверть координатної площини.

Отже, ми навчилися на минулому уроці будувати на одиничному колі «чудові» точки відповідні числах, виражені в частках. За допомогою теореми Піфагора ми визначили координати цих точок. Помітили закономірність в послідовності чисел на осях. Тепер перейдемо до кейсу.

4. Повідомлення нового матеріалу

Індивідуальне вивчення кейса кожним учнем.

Розробка варіантів індивідуальних рішень.

Відповіді на завдання 3: 1в, 2д, 3д, 4з, 5а.

5. Засвоєння нового матеріалу

Обговорення варіантів індивідуальних рішень у кожній мікрогрупі.

Питання для обговорення.

6. Підсумки уроку

Кожен учень записує бали в зошиті з таблиці самооцінювання. Відзначити ступінь участі або не участі кожного учня. Можливо оцінювання учнів за наступною шкалою.

Найбільша кількість балів 18.

17 - 18 - «5»,

16 - «4».

Размещено на Allbest.ru