Логика является одной из древнейших наук. Как стройная система знаний она сформировалась в IV веке до н. э. в трудах выдающегося древнегреческого мыслителя Аристотеля. Логические трактаты Аристотеля («Категории», «Об истолковании», Первая и Вторая «Аналитики», «Топика» и «О софистических опровержениях») были объединены его последователями под общим названием «Органон», которое можно перевести как «орудие» («инструмент») познания. В «Органоне» был заложен каркас логики как науки, сформулированы основные проблемы, решаемые в ней.

Логика - это нормативная наука о формах, законах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности.

Начало современной логике, строящейся в форме исчисления, положил Г Фреге в сочинении «Запись в понятиях» (1879), где средствами разработанного им символического языка изложил созданную им логику предикатов с равенством и применил ее к анализу и доказательству некоторых арифметических предложений Идеи, заложенные в этом исчислении, он развил в работе «Основания арифметики» (1884), а в 1893 г и 1903 г выпустил фундаментальные двухтомные «Основные законы арифметики», в которых формализовались арифметика и теория действительных чисел. Эта работа была продолжена и завершена Уайтхедом и Расселом, издавшими в 1910-1913 гг свое фундаментальное исследование «Pnncipia mathematica», содержащее систематическое изложение современной логики и ее применение для обоснования всей математики Издание этой работы знаменовало собой оформление современной логики.

В современной логике происходит постоянное возникновение новых логических теорий, в которых исследуются новые типы рассуждений, новые типы высказываний, требующие введения новых типов правил и законов. Таким образом, логика является развивающейся наукой.

1. Структура простого суждения

Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий.

Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения или отрицания.

Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Если же в суждении утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается действительно существующая связь, то такое суждение является ложным.

Существуют суждения, истинность или ложность которых очевидна или может быть легко установлена (например, “Сегодня дождливый день” или “Иванова - помощник директора”). Однако нередко она нуждается в обосновании.

Истинность таких суждений нуждается в подтверждении с помощью других суждений, истинность которых установлена.

Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.

2. Суждение и предложение

Языковой формой выражения суждения является предложение. Подобно тому, как понятия не могут возникнуть и существовать вне слов и словосочетаний, так и суждения не могут возникнуть и существовать вне предложений. Однако единство суждения и предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в предложении, то из этого не следует, что всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится сообщение о чем-либо.

Кроме повествовательных существуют вопросительные и побудительные предложения, которые суждений не выражают. Например: “Какой сегодня день?”, “Открыто!”, “Пройдемте со мной” и т.д.

Вопросительное предложение не выражает суждения, так как его назначение состоит не в передаче информации, а в побуждении к ее получению. Побудительное предложение, выражающее волеизъявление, направленное на осуществление определенных действий, также не выражает суждения; как и вопросительное предложение, не утверждая и не отрицая чего-либо о чем-либо, оно не может рассматриваться как истинное или ложное.

Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий - двух терминов суждения: субъекта (от латинского слова subjektum), отражающего предмет суждения, и предиката (от латинского слова praedikatum), отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку - элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Связка выражается словами “есть” (“не есть”), “является” (“не является”) и т. п. В русском языке связка обычно подразумевается или заменяется тире.

В распространенном предложении кроме главных членов - подлежащего и сказуемого - имеются второстепенные члены (определение, дополнение, обстоятельство).

суждение предикат понятие

Главные члены предложения обычно совпадают с субъектом и предикатом суждения только в простом нераспространенном двусоставном предложении.

В отличие от подлежащего и сказуемого, имеющих определенные грамматические формы выражения, субъект и предикат строго стабильных форм выражения не имеют и нередко определяются логическим ударением. Например, предложение “Петров имеет средне - специальное экономическое образование” в зависимости от логического ударения, с помощью которого выделяется предикат суждения, может выражать три разных суждения:

1) Петров (а не кто-либо другой) имеет средне - специальное экономическое образование;

2) Петров имеет средне - специальное (а не высшее) экономическое образование;

3) Петров имеет средне - специальное экономическое (а не какое-либо другое) образование.

В грамматически преобразованном виде эти суждения будут иметь следующий вид:

1) лицом, имеющим средне - специальное экономическое образование (S), является Петров (Р);

2) экономическое образование, которое имеет Петров (S), является средне - специальным (Р);

З) средне - специальное образование, которое имеет Петров (S), является экономическим (Р).

Различие между суждением и предложением состоит также в том, что грамматический строй предложения в разных языках различен. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке.

Таким образом, суждение и предложение образуют неразрывное единство, но это единство включает в себя определенные различия, которые необходимо учитывать, так как отождествление суждения как формы мышления и предложения как его языкового выражения порождает ошибки в рассуждениях.

В логической литературе, наряду с термином “суждение” употребляется термин “высказывание”. В символической логике (логике высказываний) высказывания рассматриваются безотносительно к их внутренней субъектно-предикатной структуре и обозначаются буквами латинского алфавита: р, q, r и т. д.

В дальнейшем изложении термины “суждение” и “высказывание” мы будем употреблять как равнозначные.

3. Виды простых суждений по характеру предиката

Полная структура простого суждения включает четыре элемента:

субъект (S) - понятие, отражающее сам предмет мысли, то, о чем что-то говорится;

предикат (Р) - понятие, отражающее то, что именно говорится о предмете (его свойство или соотношение с другими объектами);

связка (в языковой форме выражается словами "есть/не есть", "суть/не суть, "является/не является" и т.п., либо вообще только подразумевается). Отражает наличие /отсутствие определенной связи субъекта и предиката;

квантор (всеобщности (") - "все", "каждый", "ни один… не" ("все … не") и т. п.; существования ($) - "некоторые", "многие", "часть" и т. п.; единственности существования ($!) - "этот", "данный" и т. п.), отражающий количественную характеристику суждения.

Символически структура простого суждения выражается формулой: (K)S-P, где <К> - некоторый квантор, а <-> - связка (если квантор отсутствует в явном виде, то суждение формально неопределенно по количеству, хотя эту характеристику обычно можно установить по смыслу).

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждениях - принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета, они делятся на (1) атрибутивные суждения, (2) суждения с отношениями и (3) суждения существования (экзистенциальные).

а). Атрибутивным (от латинского слова atributio - свойство, признак) называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, причем эта связь утверждается или отрицается.

Атрибутивное суждение состоит из субъекта, предиката и связки; его логическая схема S - Р, где S - субъект суждения, Р - предикат суждения, “ - ” - связка.

Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке предмета называется предикатом суждения. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом суждения.

Субъект и предикат называются терминами суждения. Каждый из них играет свою познавательную роль. Субъект суждения отражает то, о чем мы судим, т. е. предмет суждения. Он содержит исходное знание. В предикате отражается признак предмета, то, что говорится о предмете суждения; он содержит новое знание о нем.

Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Устанавливая принадлежность или непринадлежность признака предмету, связка объединяет термины суждения в единое целое. Благодаря этой функции связка является необходимым элементом суждения.

б). Суждением с отношением называется суждение, отражающее отношение между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения. Например: "Арбуз больше вишни"

Принята следующая запись суждения с отношениями: хRу, где х и у - члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R- отношение между ними. (R - первая буква латинского слова relativus- относительный.) Запись читается: х находится в отношении R к у.

Суждения с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее, они могут быть рассмотрены как атрибутивные. Например, суждение “А равно D” рассматривается как суждение о признаке предмета, где А - субъект суждения, “равно D” - его предикат; при такой интерпретации равенство предмету D выступает как признак предмета А.

в). В суждениях существования (экзистенциальных суждениях - от латинского слова existentia - существование) отражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например: "Горячая вода есть".

Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или несуществовании предмета; связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами “есть”, “не есть”, “является” и т. д.

Атрибутивные суждения называются также категорическими (от греческого - kategorikos - ясный, безусловный, не допускающий иных толкований). В категорическом суждении знание о принадлежности или непринадлежности признака предмету выражается в безусловной форме.

Категорические суждения делятся (1) по качеству и (2) по количеству. Существует, кроме того, объединенная классификация суждений по количеству и качеству.

1. Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным.

Утвердительные и отрицательные суждения различаются характером связки, ее качеством. Утвердительная связка (есть) указывает на принадлежность признака предмету. Отрицательная связка (не есть) такую принадлежность отрицает. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой “S есть не-Р” рассматривается как утвердительное.

Важно подчеркнуть, что “есть” и “не есть” - логические связки. В языке они могут выражаться другими словами: “является”, “не является”, “представляет собой”, “не представляет собой”, “признается”, “не признается”, а также тире или подразумеваться.

Иногда в анализе рассуждений возникает необходимость изменять языковую форму выражения суждения, с тем, чтобы привести его в соответствие с логической структурой “S есть Р” и "S не есть Р".

2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим по количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Например: «Иванов - директор магазина.»

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: “некоторые”, “многие”, “немногие”, “большинство”, “меньшинство”, “часть”.

В зависимости от значения, в котором употребляется слово “некоторые”, различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.

В неопределенном частном суждении слово “некоторые” употребляется в значении “некоторые, а может быть и все”, “по крайней мере, некоторые”.

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса.

Общие суждения выражаются в предложениях, в состав которых входят, как правило, слова “все” и “ни один”, а также другие близкие им по смыслу, указывающие на принадлежность или непринадлежность некоторого признака всем предметам данного класса: “каждый”, “любой”, “никто” и др. Однако эти слова могут отсутствовать.

Каждый из рассмотренных видов суждений имеет определенную познавательную ценность. В форме единичных суждений выражаются знания об отдельных явлениях, событиях, лицах. Такие знания играют важную роль, например, в исторических науках при описании исторических личностей и событий, а также в судебно-следственной практике, опирающейся на суждения об отдельных фактах, лицах и т.п.

В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти знания характеризуются незавершенностью: известно, что некоторый признак принадлежит (или не принадлежит) по крайней мере части элементов класса. Завершенные знания выражаются в форме определенных частных суждений, имеющих по сравнению с неопределенными частными суждениями большую познавательную ценность.

Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются общностью и завершенностью. В общих суждениях выражаются законы науки, законы, устанавливаемые государством, правовые нормы и т.д. В форме общих суждений сформулированы, например, основные права, свободы и обязанности граждан, закрепленные в Конституции.

Прежде чем сформулировать общее суждение, наука исследует и обобщает большое количество фактов об отдельных вещах, событиях, процессах. От рассмотрения отдельных предметов научное познание переходит к изучению некоторой части определенного множества, а затем к знанию обо всех предметах этого множества. Общие суждения формируются, таким образом, на основе единичных и частных суждений.

Особое место в классификации суждений занимают выделяющие и исключающие суждения. Это объясняется тем, что количественная характеристика суждений устанавливает объем субъекта, а что касается предиката, то его объем остается неопределенным. В самом деле, из суждения “Зимин - свидетель происшествия” нельзя установить, является ли Зимин единственным или одним из свидетелей происшествия. В суждении “Некоторые свидетели дали показания” слово “некоторые” может употребляться и в значении “по крайней мере, некоторые”, и в значении “только некоторые”.

Выделяющие суждения устраняют эту неопределенность; они отражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному и никакому другому предмету.

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими.

-единичные (что-либо утверждается или отрицается об одном предмете);

-общие (что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса);

-частные (что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса).

4. Объединенная классификация атрибутивных суждений по качеству и количеству

Любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, в соответствии с которой суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение - это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Например: "Каждый ученик не решивший задачу, (S) получит двойку (Р)". Схема общеутвердительного суждения “Все S суть Р”, где кванторное слово “все” характеризует количество, утвердительная связка “суть” - качество суждения.

Общеотрицательное суждение - суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству.

Частноутвердительное суждение - суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству.

Заключение

Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть, не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Среди простых суждений выделяют атрибутивные суждения и суждения об отношениях.

Атрибутивные суждения. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов.

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных выражается полное или частичное включение класса предметов в класс предметов или же принадлежность некоторого предмета классу предметов; в отрицательных -- невключение класса (части класса) в некоторый класс предметов, непринадлежность предмета классу предметов.

По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях выражается принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов. В общих -- включение или невключение класса предметов в класс.

Практические задания

Задание I

Изобразить отношения между понятиями.

1) а) оружие, б) огнестрельное оружие, в) ценный подарок.

Решение:

2) а) монарх, б) европейский монарх в) британская королева.

Решение: