Логика

СЛОВАРЬ

Логика - наука о законах и формах правильного мышления. Выясним, что понимается под логической формой и логическим законом.

Закон есть необходимое , существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями.

Закон логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах или закономерных связях, каких- либо явлений или событий природы, общества и мышления

Общая гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах, законах и закономерностях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека.

Частная гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и о закономерностях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.

Единичная гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и закономерностях единичных фактов, конкретных событий или явлений.

Суждение - форма мышления, в котором что-либо утверждается и отрицается о предметах, их признаках и отношениях («наступила весна», и «прилетели грачи»).

Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.

Мышление - высшее проявление сознания. Сознание и абстр. мышление носит активный характер: познав объективные закономерности, человек, человек использует их в своих интересах.

Закон тождества .Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе.

Закон непротиворечия (ЗН) формулируется так: «2 противоположных суждения не могут быть истинными одновременно»

Конъюнкция соответствует союзу «и». обозначается а в или а , или а в (например, «закончились лекции (а), и студенты пошли домой (в)»).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Обозначается: а в (нестрогая дизъюнкция), а в (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обозначаются как а в . «Сейчас Петров находится дома или в институте» обозначается как а в .

Импликация соответствует союзу «если… то», обозначается: а- вили а в.

Квантор общности соответствует словам « все» (всякий». «каждый», «ни один»), обозначается: .пример, «все красные мухоморы ядовитые»

Квантор существования соответствует словам «некоторые», « существует»:

Понятие - одна из форм абстрактного мышления. Конкретные свойства и их предметы отражаются с помощью форм чувственного познания - ощущений, восприятий, представлений. Например, в данном апельсине мы ощущаем его свойства - круглый, оранжевый, сладкий, ароматный.

Признаки -это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Признаки бывают существенные и несущественные.

Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов.

Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем . Класс, или множество, состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами.

Деление - это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления.

Классификация - это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Вспомогательная классификация - это распределение предметов по группам на основании их несущественных признаков.

сравнение - логический прием, с помощью которого устанавливается сходство и различие предмета.

анализ - это расположение (разбор) целого на составные части с целью познания.

синтез- соединение частей в единое целое и выявление их функций, ролей в составе

Язык средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому, осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения.

Знак -это материальный предмет (явления, события) выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения переработки и передачи сообщений (информаций, знаний).

Имя- это слово или словосочетание, обозначающее какой -либо определенный предмет. Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т.п.

Смысл имени - это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете, которая содержится в имени.

Понятие- одна из форм абстрактного мышления.

Признаки бывают существенные и несущественные.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков предметов и в отвлечении от несущественных , второстепенных.

Обобщение - мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов.

Конкретными называются понятия, в которых отражены отдельные предметы или классы предметов. К их числу относятся понятия: «дом», «свидетель» и др.

Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета. Взятый отдельно от самого предмета (несправедливость, доброта, свобода). Абстрактные понятия кроме отдельных свойств предмета отражают и отношения между предметами (неравенство, подобие, сходство и др.)

Относительные - такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого (дети- родители, ученик- учитель, начальник- подчиненный).

Безотносительные- такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (дом, человек, деревня).

Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Например, грамотный человек, алчность, отстающий ученик, красивый поступок.

Если частица 2не2 или 2без» (бес) слилась со словом и слово без них не употребляется (ненастье), то такие понятия так же называются положительными, т.к. не выполняют функцию отрицания.

Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предметах. Например, неграмотный человек, некрасивый поступок, бескорыстная помощь.

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например, полк, стадо, стая, созвездие.

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии (ручка, река, река).

Деление - это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления.

Делимое понятие - это родовое, а его члены деления - это виды данного рода, соподчиненные между собой, т.е. не пересекающиеся по своему объему.

Классификация - это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Естественная классификация - это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков.

Вспомогательная классификация - это распределение предметов по группам на основании их несущественных признаков. Вспомогательная классификация не дает возможности судить о свойствах предметов.

Соподчинение (координация) - это отношение между объемами 2- х или нескольких понятий, исключающих друг - друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию.

Операции с классами это такие логические действия, которые приводят нас к образованию нового класса.

Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов . связях между предметами и его свойствами или об отношениях между предметами. утверждается или отрицается наличие у предмета какого-либо признака

Модальными простыми суждениями называют простые суждения, выражающие связь между субъектом и предикатом с помощью модальных понятий.

Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие связь между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных понятий.

Умозаключение- форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них. Процесс получения заключений из посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий.

Дедуктивное умозаключение (ДУ)-такое, в котором заключение необходимо следует из посылок, выражающих знания большей степени общности, и которое само является знанием меньшей степени общности.

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. По качеству связки категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Софистами, называют людей, которые пытаются выдать ложь за истину путем различных ухищрений.

Парадокс -это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности. Примерами парадоксов является: «куча», «лысый», 2каталог всех нормальных каталогов», «мэр города», «генерал», «брадобрей».

Доказательство -это совокупность логических приемов обоснования истинности какого -либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства даны, основываются на данных науки и общественно исторической практики, убеждения, же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на осведомленности людей в вопросах экономики и политики. Убедить еще не значит доказать.

Тезис- это суждение, истинность которого надо доказать.

Аргументы это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса.

Формат доказательства - называется способ логической связи между тезисами и аргументами.

Опровержение- логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого теория.

Аналогия - умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в существенных признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений.

Индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т.е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению).

Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о некотором классе предметов, делается на основании изучения всех предметов этого класса.

Неполная индукция применяется тогда, когда мы не можем наблюдать все случаи изучаемого явления, а заключения делаем для всех.

Категорический силлогизм- это вид дедуктивного умозаключения, в котором из 2-х истинных категорических суждений, связанных средним термином при соблюдении правил необходимо следует заключение.

Софизм - преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запугать противника и выдать ложное суждение за истинное.

Аналогия - умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в существенных признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о некотором классе предметов, делается на основании изучения всех предметов этого класса.

Определенность означает что в процессе всякого рассуждения д.б. четко обозначен предмет мысли.

Непротиворечивость означает , что в процессе рассуждения о предмете взятой в одно и то же время, и в одном и том же отношении, нельзя и утверждать, и отрицать, что либо одновременно, т.е. нельзя противоречить самому себе.

Строгость и последовательность означает, что рассуждать мы должны в строго определенном порядке выстраивая логическую цепочку т.о. чтобы каждое последующее суждение вытекало из предыдущего являлось его продолжением;

А так же мы должны последовательно придерживаться одной и той же точки зрения о предмете на протяжении всего данного рассуждения.

Доказательность означает, что все наши мысли д.б. истинными и четко обоснованными.

Знание истины (правды) какой бы она горькой не была, человеку необходимо для того, чтобы принимать верное решение и правильно действовать в различных жизненных ситуациях.

Гипотеза как форма развития знания. Виды гипотез. Способы доказательства гипотез

В науке, следственной практике, обыденном мышлении мы идем от незнания к знанию, от неполного знания к более полному; нам приходится выдвигать и затем обосновывать различные предложения для объяснения явлений и их связи с другими явлениями. Мы выдвигаем гипотезы, которые могут перейти при их подтверждении в научные теории или в отдельные истинные суждения, или наоборот, будут опровергнуты и окажутся ложными суждениями.

I. Гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах или закономерных связях , каких- либо явлений или событий природы, общества и мышления.

Научно обоснованные предположения (гипотезы) надо отличать от плодов беспочвенной фантазии в науке.

Виды гипотез

В зависимости от степени общности научные гипотезы можно разделить на общие, частные и единичные.

· Общая гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах, законах и закономерностях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека.

Общие гипотезы выдвигаются с целью объяснения всего класса описываемых явлений, выведения закономерного характера их взаимосвязей во всякое время и в любом месте. В случае подтверждения общая гипотеза становится научной теорией.

· Частная гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и о закономерностях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.

Частные гипотезы создаются для выяснения причин возникновения закономерностей у некоторого подмножества элементов данного множества. Среди множества проблем, связанных с подготовкой длительных космических полетов, наиболее серьезной и наименее решенной, как отмечают, является проблема сосуществования человека с вирусами в замкнутом пространстве кораблей. Поэтому очень важным аспектом биологических работ является исследование в области вирусологии; и превращение гипотез в научно обоснованные теории будет иметь большое научное и практическое значение.

Гипотезы в области вирусологии мы называем частными, а не общими, потому что они выдвигаются для выяснения закономерностей отдельных, только некоторых из организмов - вирусов, а иногда даже не всех вирусов, а их отдельных разновидностей.

· Единичная гипотеза- это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и закономерностях единичных фактов, конкретных событий или явлений.

Врач строит единичные гипотезы в ходе лечения конкретного больного, подбирая для него индивидуально медикаменты и их дозировку.

В ходе доказательства общей, частной или единичной гипотезы людей строят рабочие гипотезы , т.е.предположения, выдвигаемые чаще всего в начале исследования явления и не ставящие еще задачу выяснения его причин или закономерностей. Рабочая гипотеза позволяет исследователю построить определенную систему результатов наблюдения и дать согласующееся с ними предварительное описание изучаемого явления. Работа академика И.П.Павлова ярко характеризует способы и цели построения рабочей гипотезы.

В судебном расследовании выдвигаемые гипотезы называются версиями. Версии бывают общие, объясняющие все преступление в целом; частные, объясняющие некоторые обстоятельства или моменты преступления; и единичные , объясняющие отдельные, индивидуальные факты: кто исполнитель, кто организатор преступления, если было несколько участников и т.д.

Способы подтверждения гипотез

1. Самым действенным способом подтверждения гипотезы является обнаружение предполагаемого объекта, явления, или свойства, которое является причиной рассматриваемого явления.

2. Основной способ подтверждения гипотез- выведение следствий и их верификация.

В процессе верификации большая роль принадлежит экспериментам. Эксперимент учитывает чаще всего влияние не одного фактора, а многих, поэтому надо планировать эксперимент так, чтобы результат был получен за более короткое время, более эффективно и по возможности недорого.

Указанные 2 способа являются прямыми способами превращение гипотезы в достоверное знание.

3. Косвенный способ превращения гипотезы в достоверное знание состоит в опровержении всех ложных гипотез, после его заключения об истинности одного оставшегося предположения. Для этого применяется разделительно - категорическое умозаключение.

Итак, гипотеза является формой развития и естественных, и общественных наук.

Дедуктивные умозаключения. Непрямые (косвенные) выводы. Их виды

К ним относятся:

· Рассуждения по правилу введения импликации;

· Сведение к абсурду;

· Рассуждение «от противного» (противоречащего)

1.Рассуждения по правилу введения импликации. Правило вывода сформулировано так:

Данное правило читается так: «Если из посылок гамма (г) и посылки а выводится заключение в, то из а следует в». Это правило вывода имеет и другое название: «теорема о дедукции». Здесь «г» может быть и пустым множеством посылок. Пример рассуждения студента. Пусть «Г» содержит следующие посылки:

· Я сдал экзамен на отлично

· Я сдал экзамен по педагогике на отлично

· Я сдал экзамен по математике на отлично

Заключение в означает: «я получу повышенную стипендию». То, что записано над чертой, будет содержательно прочитано так: «если я сдал экзамены по педагогике, математике, логике на «отлично» и успешно выполнил всю порученную мне общественную работу, то из этого следует последует заключение: « я получу повышенную стипендию». То, что записано под чертой, можно прочитать так: «я сдал экзамены по педагогике, логике и математике на «отлично»:- заключение: «если я успешно выполню всю порученную мне общественную работу, то я получу повышенную стипендию».

2. Правило сведения к абсурду. Это правило иначе называется правилом введения отрицания. Г,а/-в;а/-в

Г/-а

Читается так: « если из посылок Г и посылки а выводится противоречие, т е в и не в, то из «одних Г выводится отрицание а». метод сведения к абсурду широко применяется в мышлении, как в научном так и в обыденном.

В классической 2-х значной логике метод сведения к абсурду выражается в виде формулы: а=а-F, где F, -противоречие или ложь. Эта формула говорит о том, что суждение а надо отрицать (ложным) если из а вытекает противоречие.

3.рассуждение от противного. Доказательство «от противного» применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства. Методом «от противного» нередко доказываются математические теоремы.

Итак, мы рассмотрели правила непрямых выводов и убедились, что они широко применяются в мышлении.

Термин «логика» происходит от греческого слова, что значит «мысль», «слово», «разум», «закономерность»

Используется как для

· Обозначения совокупности правил, которым подчиняется мышление, которое отражает действительность

· Так и для обозначения науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется

· Для обозначения закономерностей объективного мира («логика вещей», «логика событий»).

Мышление изучается не только логикой, но и ряд других наук: психология кибернетика, педагогика и др. при том каждая наука изучает мышление в определенном аспекте. Логика изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира ,исследует формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления.

Поскольку процессы познания мира в полном объеме изучаются философией, а логика изучает лишь один из аспектов познающего мышления, логика является философской наукой.

Чтобы полнее выяснить значение логики как науки, необходимо рассмотреть мышление как предмет изучения логики и процесса познания. Познание есть диалектический процесс отражения действительности в сознании людей возникающий и развивающийся на основе общественно- исторической практики. («разбирать каким образом из незнания является знание, каким образом неполное, неточное знание становится более полным и более точным»).

Познание осуществляется в 2-х основных формах:

1.в форме чувственного познания

2.в форме абстрактного мышления.

Всякое познание начинается с живого созерцания. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в мозгу ощущения, восприятия и представления, которые и являются формами чувственного познания. Путем чувственного познания, отражения мы познаем отдельные предметы и их свойства. Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления, более сложной формы познания. Абстрактное мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание.

Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие- форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета, или класса однородных предметов (трапеция).

Суждение - форма мышления, в котором что-либо утверждается и отрицается о предметах, их признаках и отношениях («наступила весна», и «прилетели грачи»).

Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.

Пример: все металлы -простые вещества. Литий- металл. Литий простое вещество.

Первые 2 суждения называются посылками, третье суждение называется заключением.

Абстр. мышление является формой обобщенного отражения действительности.

С помощью форм чувственного познания мы познаем вещи и их свойства (видим, что цветок красный, слышим, что шумит море). Абстр. мышление позволяет нам из одних знаний получать другие (симптом-болезнь).

Обобщая полученные знания, люди посредством абстр. мышления открывают законы природы, общества и познания, проникают в сущность явлений, закономерную связь между ними.

Мышление - высшее проявление сознания. Сознание и абстр. мышление носит активный характер: познав объективные закономерности, человек, человек использует их в своих интересах. Активность мышления проявляется, что человек делает теоретические обобщения, образует понятия и суждения, строит умозаключения и гипотезы. Активность мышления проявляется в творческой деятельности человека, в способности воображения, в научной, художественной и другой фантазии. Абстр. мышление определяет цель, способ и характер практической деятельности человека.

Таким образом, подведя итоги по выше сказанному следует отметить:

1.объектом изучениялогики является мышление

2. само мышление - очень сложный процесс и деятельность, которое присуще только человеку.

Логика - наука о законах и формах правильного мышления. Выясним, что понимается под логической формой и логическим законом

Понятие логической формы

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли. т. е способ связи ее составных частей. Структуру мысли т.е ее логическую форму можно выразить при помощи символов.

Например, «все караси - рыбы», «все люди смертны», «все бабочки насекомые» содержание у них разное, а форма одна и та же: «все S есть Р»; она включает S (субъект), Р (предикат), т.е понятие о признаке предмета, связку («есть»), квантор («все»).

Или же

1.если железо натереть, то оно расширяется

2.если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мышления. Форма этих суждений: «если S есть Р, то S есть Р₁ »

Логические законы.

Соблюдение законов логики - необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения.

Законы:

1. закон тождества;

2. закон непротиворечия;

3. закон исключенного третьего;

4. закон достаточного основания

Закон есть необходимое , существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями.

Закон логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира. Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств.

Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Их можно выразить в виде формул математической логики.

Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем; в виде формулы его выразить нельзя.

Закон тождества

Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе.

Тождество, как философское понятие означает сходство, подобие предмета.

В логике тождество означает совпадение объемов понятий.

Формула ЗТ: а есть а; а=а; А есть А; А=А;

Где а обозначает любое суждение, любую мысль, а А- любое понятие.

Этот закон требует от нас:

§ точной определенности предмета мысли и его сохранения на протяжении всего данного рассуждения.

§ Употребление к нему только тождественных.

Тождественными называются понятия, различные по содержанию, но одинаковые по объему. В языке такие понятия выражаются словами синонимами. Например, Уфа - столица Башкортостана.

Закон непротиворечия (ЗН) формулируется так: «2 противоположных суждения не могут быть истинными одновременно»

а а , читается: «не верно, что а и не а одновременно», где а - обозначает утверждение, а отрицание этого же.

Этот знак требует от нас непротиворечивости наших мыслей.

Из ЗН вытекает ЗИТ, который гласит: а а.

Из 2-х противоречивых суждений одно истинно, 2-ое ложное, а третье не дано.

Читается: а или не а утверждение, не а - отрицание этого же.

ЗИТ - более лояльный закон, допускает логическое противоречие, но предупреждает, чтобы одно суждение рассматривалось как истинное, 2-ое как ложное. Этот закон требует от нас строгого порядка и последовательности не только наших мыслей, но и дел.

ЗДО. Формулы не имеет.

Итак, 1. можно отметить 4 закона мышления.

2. предмет науки логики является логические законы и логические формы

Краткая история логики

Логика как наука имеет свою историю, и в своем развитии прошла 2 основных этапа.

Начало 1 этапа связано с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384-322 г до н.э.), в которых дано впервые систематическое изложение логики.

Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной формальной логикой».

Основными работами Аристотеля по логике являются: «1-я аналитика» и «2-я аналитика», в которых дана теория силлогизма, определение и деление понятий, доказательство.

Логическими сочинениями Аристотеля являются так же: «тоника», «категории» и др.

Византийские логики объединили все работы Аристотеля под общим названием «органон»- орудие познания.

Основным содержанием аристотелевской логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержатся все элементы математической (символической) логики, у него имеются «начатки исчисления высказываний».

2-й этап-это появление математической (символической) логики.

Немецкий философ Г.В.Лейбниц (1646-1710) по праву считается основоположником математической логики. Лейбниц пытался построить универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было бы разрешить посредством вычисления. В 19 веке математическая логика получила интенсивное развитие в работах Д.Буля, П.С. Горецкого и др. логиков.

Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода. При этом в математической логике для выявления структуры вывода строятся различные логические исчисления, прежде всего исчисления высказываний и исчисления предикатов. Можно сказать, что математическая логика разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доказательного рассуждения.

Итог, логика в своем развитии проходит 2 этапа: работы Аристотеля и математическая логика.

Теоретическое и практическое значение логики

Логика имеет огромное значение в судьбе каждого человека. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи.

Логика учит думать (так, как положено), рассуждать, обостряет ум, развивает интеллект, эрудицию, расширяет кругозор, т.е. она формирует личность.

Быть личностью - значит всегда и везде при обсуждении любого вопроса иметь свою точку зрения и уметь его объяснять, обосновывать и отстаивать.

Стремление быть личностью человеку необходимо для самоутверждения.

Самоутвердиться - значит найти себя, точно определить свое место в мире, определить свой статус в обществе.

Все это необходимо для того, чтобы жизнь человеческая состоялась.

Логически грамотный человек в любой ситуации сначала во всем детально разберется, «разложит по полочкам», приведет систему, построит логическую цепочку и сделает правильные выводы со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Знание и умелые применения логики позволяет человеку прекрасно ориентироваться в мире, свободно рассуждать на любую тему , достаточно легко решить проблему, задачу, вопрос, выбрать правильные жизненные ориентиры, вести разумный образ жизни, найти выходы даже из безвыходных ситуаций.

Все это возможно потому, что человек придерживается схем, рассуждений и поведения, которые задаются логикой.

Схемы поведения:

1. в повседневной жизни:

§ надо……

§ смогу или не смогу

§ буду или не буду

§ сделаю или не сделаю

2. в экстремальных ситуациях:

§ взять себя в руки!!!

§ Не растеряться и не паниковать.

§ Быстро сориентироваться, проанализировать ситуацию, и дать объективную оценку, т.е. точно определить, что конкретно случилось.

§ Принять верные решения и начинать правильно действовать.

Таким образом, логика действительно имеет судьбоносное значение в жизни человека.

Особо важное значение логика имеет в жизни и работе психолога, т.к. он имеет дело с судьбами человеческими.

Психолог обязан иметь острый аналитический ум, правильное мышление, развитый интеллект, «подвешенный» язык, безупречно грамотную и понятную речь, умение общаться на высочайшем уровне и т. д. т.е все что дается логикой.

Исходя из всего по этому вопросу, можно сделать вывод:

§ логика действительно имеет судьбоносное значение в жизни человека;

§ логика необходима в работе психолога.

Взаимосвязь мышления и языка. Язык как знаковая информационная система. Виды и функции языка.

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга. Труд способствовал выделению человека из среды животных. Явился фундаментом в возникновении у людей сознания (в том числе и мышления) и языка. Мышление неразрывно связано с языком. Язык -есть непосредственная действительность мысли. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей возникла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.

Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому, осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения.

Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, речью внешней или внутренней, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. С помощью научного языка в основе которого лежит естественный язык, сформулированы положения философии, логики и др. наук.

Язык - это не только средство общения, но и важнейшая часть культуры всякого народа.

На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а так же аморитмические языки программирования для ЭВМ.

Итак, подведем итоги, по вышесказанному можно сказать, что:

§ мышление неразрывно связано с языком.

§ Язык - средство повседневного общения

§ Существует некоторое количество видов языка.

Понятие знака, виды знака

Знак -это материальный предмет (явления, события) выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения переработки и передачи сообщений (информаций, знаний).

Знаки подразделяются на языковые и неязыковые.

К неязыковым знакам относятся:

§ Знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев, репродукции )

§ Знаки -признаки или знаки показатели (дым - признак огня, температура тела -болезни

§ Знаки - сигналы (звонок- знак начала или окончания урока)

§ Знаки символы (дорожные знаки)

Существует особая наука - семантика, которая является общей теорией знаков.

Разновидностями знаков являются языковые знаки, использующиеся в целях общения. Одна из важнейших функций языковых знаков состоит в обозначении или предметов. Для обозначения предметов служат имена.

Имя- это слово или словосочетание, обозначающее какой -либо определенный предмет. Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т.п.

Как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.

Итак, имя всегда есть имя некоторого предмета.

Имена делятся на :

1. простые (книга) и сложные или описательные (самый большой и красивый город в Башкортостане.)

2. собственные, т. е имена отдельных людей, предметов, событий (Николай Островский), и общие (название класса предметов (дом).

Смысл имени - это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете, которая содержится в имени.

Пример, знаковые выражения «4», «2+2» являются именами одного и того же предмета: числа 4. разные выражения, обозначающие один и тот же предмет имеют одно и то же значение. Но разный смысл. (т.е смысл выражений «4» «2+2» различен)

Итак, существует иного видов знаков:

§ общей теорией знаков является наука семантики;

§ для обозначения предметов служат имена.

Основные категории семантики: предложения, дескриптивные и логические термины; их функции. Понятие об искусственном языке науки логики

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой - либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся:

1. предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные;

2. выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.

Суждения выражаются в форме повествовательных предложений (например, Стерлитамак - город, корова - млекопитающее). В этих суждениях субъектами являются «Стерлитамак», «корова», а предикатами - «город», «млекопитающее».

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

1. имена предметов - слова или словосочетания, обозначающие отдельные предметы или классы однородных предметов.

В суждении «Енисей - река Сибири» встречаются 3 имени предмета: «Енисей», «река», «Сибирь». Имя предмета «Енисей» выполняет роль субъекта, а имена «река» и «Сибирь» входят в предикат. А «река Сибири» как его составные части.

2. предикторы- языковые выражения (слова или словосочетания) обозначающие свойства или отношения, наличие которых у соответствующих предметов утверждается или отрицается в суждениях (н-р, «белый», «электропроводный», «быть городом», «меньше» и др.)

Предикторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (н-р, «талантливый», «горький»)

многоместные предикатов обозначают отношения. Двухместными предикаторами являются : «равен», «больше», «мать». П-р трехместного предикатора: «между» (например, город Стерлитамак расположен между городом Ишимбай и Уфа»).

3. Функциональные знаки, выражения, обозначающие предметные функции ( «Gtg», «+» и др).

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логически постоянные или константы).

В русском языке имеются слова и словосочетания: «и», «или», «если…то», «эквивалентно», «равносильно», «не», «неверно что», «всякий», «ни-ни», «хотя… но…» и многие другие выражающие логические константы.

В символической (математической) логике в качестве таких констанций обычно используется конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и некоторые другие.

Конъюнкция соответствует союзу «и». обозначается а в или а , или а в (например, «закончились лекции (а), и студенты пошли домой (в)»).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Обозначается: а в (нестрогая дизъюнкция), а в (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обозначаются как а в . «Сейчас Петров находится дома или в институте» обозначается как а в .

Импликация соответствует союзу «если… то», обозначается: а- вили а в.

Эквиваленция соответствует словам «если», «только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно», обозначаются: а=в, или а-в, или а в.

Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что», обозначается: а, а, а.

Квантор общности соответствует словам « все» (всякий». «каждый», «ни один»), обозначается: .пример, «все красные мухоморы ядовитые».

Квантор существования соответствует словам «некоторые», « существует» :.

Подводя итог по вышесказанному можно отметить следующее:

1.существуют дескриптивные и логические термины.

2. к дескриптивным относятся:

§ имена предметов;

§ предикаторы

§ функциональные знаки

4. к логическим терминам относятся высказывания:

§ конъюнкция

§ дизъюнкция

§ импликация

§ эквиваленция

§ отрицание

§ квантор общности

§ квантор существования

И для этих высказываний служат переменные а, в, с и т. д.

Понятие как форма мышления (общая характеристика). Основные логические приемы формирования понятий

Понятие- одна из форм абстрактного мышления. Конкретные свойства и их предметы отражаются с помощью форм чувственного познания - ощущений, восприятий, представлений. Например, в данном апельсине мы ощущаем его свойства - круглый, оранжевый, сладкий, ароматный. Совокупность этих и других свойств дает восприятие данного апельсин, при этом мы отражаем как его существенные свойства, так и несущественные. В понятии же отражаются лишь существенные признаки предметов.

Признаки -это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражаются совокупность существенных признаков, т.е. таких, каждый из которых, взятый отдельно необходим , а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.

Признаки бывают отличительные и неотличительные. Есть признаки, присущие только одному предмету, они позволяют отличить его от других сходных с ним предметов.

Отличительные признаки класса, каких- либо предметов - это признаки присущие, только предметам, входящим в данный класс. Например, отличительными признаками человека являются следующие: способность создавать средства производства, способность к абстрактному мышлению и наличие речи.

Неотличительные признаки - это признаки, которые принадлежат не только данным предметам. Например, для львов неотличительными признаками является принадлежность к хищным животным, принадлежность к позвоночным и др.

Т.о. понятие - это форма мышления, в которой отражаются существенные и отличительные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.

Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (т.е. свойств и отношений), присущих ряду однородных предметов.

Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков предметов и в отвлечении от несущественных , второстепенных.

Обобщение - мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

Итак, перечисленные выше логические приемы используются на уроках в школе при формировании новых понятий.

Логическая характеристика понятия: содержание и объем

Виды понятий (примеры, задания)..Всякое понятие имеет содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность основных существенных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии.

Содержанием понятия «ромб» является совокупность 2-х существенных признаков: « быть параллелограмом», и «иметь равные стороны».

Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов.

Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем . Класс, или множество, состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет солнечной системы конечно, а множество натуральных чисел бесконечно.

Объем данного понятия может входить в объем другого понятия, составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия 2моторная лодка» целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия «лодка». При этом содержание перового понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объм понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Виды понятий.

Понятие можно классифицировать по объему и по содержанию. По объему понятия делятся на единичные и общие.

Объем единичного понятия составляет один элемент ( великий русский писатель А.Н. Толстой).

Объем общего понятия включает число элементов, больше единицы (автомобиль , портфель, государство)

Среди общих понятий особо выделяют понятия с объемом, равным универсальному классу, т.е. классу, в который входят все предметы, рассматриваемые в данной области знания или в пределах данных рассуждений. (например, натуральные числа в арифметике, растения - в ботанике).

Еще выделяют понятия пустые (с нулевым объемом), т.е. такие, объем которых представляет пустое множество. Например, «баба-яга», «снегурочка», «дед мороз», персонажи сказок и др.

По содержанию можно выделить следующие 4 пары понятий:

§ конкретные и абстрактные понятия.

Конкретными называются понятия, в которых отражены отдельные предметы или классы предметов. К их числу относятся понятия: «дом», «свидетель» и др.

Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета. Взятый отдельно от самого предмета (несправедливость, доброта, свобода). Абстрактные понятия кроме отдельных свойств предмета отражают и отношения между предметами (неравенство, подобие, сходство и др.)

§ относительные и безотносительные понятия.

Относительные -такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого (дети- родители, ученик- учитель, начальник- подчиненный).

Безотносительные- такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (дом, человек, деревня).

§ Положительные и отрицательные понятия.

Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Например, грамотный человек, алчность, отстающий ученик, красивый поступок.

Если частица 2не2 или 2без» (бес) слилась со словом и слово без них не употребляется (ненастье), то такие понятия так же называются положительными, т.к. не выполняют функцию отрицания.

Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предметах. Например, неграмотный человек, некрасивый поступок, бескорыстная помощь.

§ Собирательные и несобирательные понятия.

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например, полк, стадо, стая, созвездие.

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии (ручка, река, река).

Примеры:Дать логическую характеристику понятиям «коллектив», «недобросовестность», «стихотворение».

«коллектив» - общее, абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное.

«недобросовестность» - общее, абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное.

«стихотворение» - общее, конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное.

Подводя итоги по вышесказанному, можно отметить, что:

1. всякое понятие имеет содержание и объем.

2. существует закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

3. была выделена классификация видов понятий.

Деление понятий и классификация, их значение в познании и практике. (примеры, задания)

Деление - это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления. Например, слоги делятся на ударные и безударные; органы чувств делятся на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса.

Признак, по которому производится деление объема понятия, называется основанием деления. Подмножество, на которые разделен объем понятия, называется членами деления. Делимое понятие - это родовое, а его члены деления - это виды данного рода, соподчиненные между собой, т.е. не пересекающиеся по своему объему.

Объем понятия можно делить по различным основаниям деления в зависимости от цели деления, от практических задач. Например, мышцы в зависимости от места их расположения делят на мышцы головы, шеи, туловища и др. Мышцы делят по их форме и функциям. В зависимости от формы мышцы делят на широкие и длинные, короткие, круговые. По функции различают мышцы - сгибатели, разгибатели и др.

Правила деления понятий.

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать след. правило :

1. соразмерность деления: объем делимого понятия д.б равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Если членов деления десятки, а то и сотни, то для того, чтобы соблюсти правило соразмерности, можно употреблять слова: «и другие», «и так далее».

§ Неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия.

§ Деление с лишними членами.

2.деление должно проводиться только по одному основанию. Это означает, что нельзя брать 2 или больше число признаков, по которым бы производилось деление. Например,»транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования» -допущена ошибка «подмена основания».

2. члены деления должны исключать друг - друга, т.е не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Это правило тесно связано с предыдущим. Например, «треугольники бывают прямоугольными, тупоугольными, равнобедренными». Ошибка - смешение различных оснований деления.

3. деление д.б. непрерывным, нельзя делать скачки в делении. Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные. Правильным будет сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные , фосфорные и калийные.

Классификация

Классификация - это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Классификация представляет собой вид последовательного деления; она образует развернутую систему, где каждый ее член (вид) делится на подвиды и т.д.

Существует классификация по видоизменению признака и дихотомическая.

Примерами классификации по видоизменению признака является следующие:

· зеркала классифицируются на плоские и сферические; сферические зеркала вогнутые и выпуклые.

Здесь мы видим сочетание 2-х видов классификации: по видоизменению признака и дихотомической.

Очень важен выбор основания классификации . разные основания дают различные классификации одного и того же понятия.

Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная).

Естественная классификация - это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков. Зная, к какой группе принадлежит предмет мы можем судить о его свойствах. Примером естественной классификации является периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева. Расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, он вскрыл закономерности в их свойствах.