При измерениях сосуд 3 наполняют водой. Открывают кран 5 и выжидают несколько минут, пока установится стационарное течение (при этом разность уровней жидкости Дh в коленах манометра будет постоянной) и включают секундомер.

После того, как вытечет 1-2 литра воды (V), выключают секундомер и определяют ф.

Определяют температуру Т воздуха по лабораторному термометру.

По формуле Дp=сgДh определяют Дp. Здесь с=1000 кг/м3 - плотность воды, g=9,81 м/с2 - ускорение свободного падения, Дh - разность уровней воды в манометре.

По формулам (1) и (5) определяют з и . При этом учитывают, что для используемого в настоящей работе капилляра l=0,14 м и r=5•10-4 м, а также для воздуха м=0,029 кг/моль. Давление газа р равно атмосферному давлению, которое находится по лабораторному барометру (при этом учитывают, что

1 мм рт.ст.?133 Па). Находят средние значения искомых величин, абсолютные (Д) и относительные (N) погрешности эксперимента.

Окончательный результат написать в виде з= зср±Дзср и =±.

Контрольные вопросы

1. Что такое длина свободного пробега?

2. Как известно, воздух состоит из смеси газов. Что следует понимать под ?

3. Почему коэффициент внутреннего трения жидкостей убывает с увеличением температуры, а у газов - возрастает?

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

3. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОБЪЕМНОГО РАСШИРЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ МЕТОДОМ ДЮЛОНГА И ПТИ

Количественно тепловое расширение жидкостей характеризуется коэффициентом объемного расширения, которое определяется следующим образом. Пусть жидкость первоначальным объемом V0 при температуре t0 при изменении температуры на Дt=t - t0 градусов изменяют свой объем на ДV=Vt - V0, где Vt - объем жидкости при температуре t. Коэффициент объемного расширения определяется из соотношения

, (1)

т.е. коэффициент объемного расширения равен относительному изменению объема при изменении температуры на один градус.

Из этой формулы следует, что объем жидкости Vt при температуре t определяется формулой

. (2)

Коэффициент объемного расширения уменьшается с повышением давления (которое препятствует расширению) и растет с повышением температуры. Из закона соответственных состояний следует, что для всех жидкостей при одинаковых приведенных температурах коэффициент теплового расширения должен быть одним и тем же.

При увеличении объема тел их плотность уменьшается во столько раз, во сколько увеличивается объем (с=m/V). Поэтому из (2) для плотности можно написать

. (3)

Описание метода и прибора. Можно указать следующие методы, применяемые для определения коэффициента объемного расширения жидкостей:

1. Метод непосредственного измерения увеличения объема жидкости при повышении температуры.

2. Метод сообщающихся сосудов (применяемый в данной работе).

3. Метод определения плотности жидкости при различных температурах.

При нагревании какой-либо жидкости мы наблюдаем не истинное ее расширение, а только кажущееся, так как кроме жидкости расширяется и сам сосуд, в котором находится данная жидкость. Чтобы определить истинный коэффициент теплового расширения жидкости, надо учитывать увеличение объема сосуда, для чего необходимо знать его коэффициент расширения, что усложняет задачу. Расширение сосудов можно не учитывать в методе сообщающихся сосудов.

В данной работе используется классический способ определения коэффициента объемного расширения, предложенный Дюлонгом и Пти и усовершенствованный Реньо. Метод основан на использовании равновесия двух столбов жидкости в сообщающихся сосудах, когда жидкости в них имеют различную температуру. В этом случае высоты столбов обратно пропорциональны плотностям жидкости в них.

Схема прибора показана на рис.1. Исследуемая жидкость заполняет трубку АСВ, которой придана показанная на рисунке форма. Оба вертикальных колена трубки помещаются в термостаты В2 и В1, представляющие собой сосуды, через которые пропускается вода с заданной температурой. С помощью этих сосудов - «рубашек» устанавливается требуемая разность температур в обоих коленах трубки.

На рис.1, как это видно из разности уровней, правое колено более холодное, чем левое. Благодаря этому плотности жидкости в правом (холодном) с1 и левом (горячем) с2 коленах будут различными и высота столбов жидкости h1 и h2 в этих коленах становятся не равными. В этом случае имеет место соотношение:

. (4)

Пусть плотность жидкости при температуре 0 0С - с0, тогда из (3):

; ,

где t1 и t2 - температуры жидкости в правом (холодном) и левом (горячем) коленах. Подставляя эти значения плотностей в уравнение (4), получаем следующее соотношение между температурами и высотами столбов жидкости в сообщающихся сосудах:

,

откуда для в получается выражение:

. (5)

Так как давление столба жидкости не зависит от его диаметра, а только от его высоты и от плотности жидкости, то поправку на тепловое расширение материала трубки можно не вводить.

Порядок выполнения работы

1. По термостату В1 пропускают поток воды с постоянной (комнатной) температурой t1.

2. Включают электроплитку, нагревают воду в парообразователе и пропускают водяной пар по термостату В2.

3. Температуру водяного пара t2 определяют по таблице зависимости температуры кипения воды от давления, для чего по лабораторному барометру определяют давление атмосферы Натм (Эту температуру можно найти и по формуле ).

4. После того как разность высот жидкостей в коленах А и В достигнет некоторой величины и перестанет изменяться, не включая электроплитку, измеряют высоты жидкости h2 и h1 в коленах А и В, непосредственным отсчетом по шкале прибора.

5. По найденным значениям t1, t2, h1 и h2, определяют коэффициент объемного расширения исследуемой жидкости по формуле (5).

6. Опыт повторяют не менее 3-х раз. Находят вср и ошибки измерений.

7. Полученные данные записывают в таблицу.

8. Окончательный результат записывают в виде в= вср± Двср.

Контрольные вопросы

1. Порядок выполнения работы.

2. Почему жидкости при нагревании расширяются?

3. Каков физический смысл коэффициента объемного расширения?

4. Зависит ли коэффициент объемного расширения от температуры?

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

Лабораторная работа № 6

Опыт показал, что сила внутреннего трения F пропорциональна величине площади соприкосновения движущихся слоев S и градиенту скорости (градиентом скорости называется изменение скорости х на единицу длины х в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев (рис. 1)) (Закон Ньютона):

. (1)

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом внутреннего трения (или вязкости). Коэффициент вязкости есть физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, которую испытывает единица поверхности одного из взаимодействующих слоев со стороны другого слоя, если градиент скорости между слоями равен единице. В системе СИ:

Описание метода и прибора. Коэффициент вязкости может быть определён методом падающего шарика в вязкой среде - методом Стокса. На шарик, свободно падающий в вязкой жидкости, действуют:

1. Сила тяжести:

, (2)

где r - радиус шарика; ш - плотность шарика; g - ускорение свободного падения.

2. Выталкивающая сила (сила Архимеда):

, (3)

где ж - плотность жидкости.

3. Сила сопротивления движению, обусловленная силами внутреннего трения между слоями жидкости (сила Стокса):

, (4)

где х - скорость шарика.

Подчёркиваем, что здесь играет роль не трение шарика о жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг о друга, так как при соприкосновении твёрдого тела с жидкостью к поверхности тела тот час же прилипают молекулы жидкости. Тело обволакивается слоями жидкости и связано с ними молекулярными силами. Непосредственно прилегающий к телу слой жидкости движется вместе с телом со скоростью движения тела. Этот слой увлекает в своём движении соседние слои жидкости, которые на некоторый период времени приходят в плавное движение (если малые скорости и малые шарики). Направление этих сил показано на рис. 2.

Равнодействующая сил, действующих на шарик:

R = Fтяж - (FA + FC ). (5)

Вначале скорость движения шарика будет возрастать, но так как по мере увеличения скорости шарика сила сопротивления будет возрастать, то наступит тот момент, когда сила тяжести будет уравновешена суммой сил FС и FA, равнодействующая сила R станет равной нулю, т.е.

Fтяж - (FA + FC) = 0. (6)

С этого момента движение шарика становится равномерным с какой-то скоростью х=const.

Подставляя в (6) значение Fтяж, FC, FA, получим для коэффициента вязкости выражение

. (7)

Экспериментальная установка состоит из стеклянного цилиндра, наполненного исследуемой жидкостью (см. рис.2). На цилиндр нанесены две горизонтальные метки, расположенные друг от друга на расстоянии l (верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости на 5-6 см).

Измерения и обработка результатов измерения

1. Плотности шарика и исследуемой жидкости берут из справочных таблиц. Примечания: 1. Если плотности шариков невозможно найти из справочных таблиц по причине неизвестности материалов шариков, то необходимо найти плотности шариков по формуле с=m/V, где m - масса шарика (находится взвешиванием шарика), V - объем шарика (находится по формуле V=рd3/6 или V=4рr3/3, здесь d - диаметр шарика, r - радиус шарика). 2. В стеклянном цилиндрическом сосуде в качестве исследуемой жидкости находится машинное масло. Плотность его равна с=900 кг/м3.

2. Определить радиус r шарика штангенциркулем.

3. Масштабной линейкой измерить расстояние l между метками, нанесенными на цилиндре.

4. Опустить шарик в жидкость как можно ближе к оси цилиндра. Глаз наблюдателя должен быть установлен прямо против верхней метки. В момент прохождения шариком верхней метки запустить секундомер и остановить его, когда шарик достигнет нижней метки. Отсчёт по секундомеру даст время t прохождения шариком пути.

5. Определить скорость шарика по формуле х=l/t.

6. По формуле (7) определить значение коэффициента внутреннего трения исследуемой жидкости.

7. Опыт повторить для 2-3 шариков. Определить среднее значение з, абсолютные и относительные погрешности эксперимента. Полученные результаты занести в таблицу отсчёта.

8. Окончательный результат записать в виде з=зср±Дзср.

1. Физический смысл коэффициента вязкости.

2. В чём заключается метод данной работы? Опишите силы, действующие на шарик в жидкости.

3. Почему секундомер пускают в ход не в момент опускания шарика в жидкость, а позже?

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ КАПИЛЛЯРНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

Принадлежности: установка с капиллярным вискозиметром, пипетка, пикнометр, секундомер, эталонная и исследуемые жидкости, термометр.

Цель работы: ознакомление методом определения коэффициента внутреннего трения (вязкости) жидкостей.

Краткая теория. Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями газа или жидкости, движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями. Явление внутреннего трения описывается законом Ньютона:

,

где F - сила внутреннего трения, S - площадь поверхности слоя, - градиент скорости - изменение скорости движения слоев на единицу длины в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев.

Величина з называется коэффициентом внутреннего трения или (динамическим) коэффициентом вязкости. Коэффициент вязкости есть физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, которую испытывает единица поверхности одного из взаимодействующих слоев со стороны другого слоя, если градиент скорости между слоями равен единице. В системе СИ:

Теория метода. Для определения коэффициента вязкости жидкости используется закон Пуазейля для ламинарного течения по трубам (капиллярам):

, (1)

где V - объем жидкости, протекающий за время t через трубу, r - радиус трубы, Дp - разность давлений на концах трубы, l - длина трубы, з - коэффициент вязкости жидкости.

Пользуясь этим выражением, зная величины V, r, l и Дp, можно определить коэффициент вязкости з жидкости.

Однако удобнее пользоваться формулой Пуазейля для определения относительного коэффициента вязкости. В самом деле, если взять две жидкости (соответствующие величины для одной из них отметим знаком 0 и другой - 1) и измерить времена t0 и t1 истечения одинаковых объемов V этих жидкостей через один и тот же капилляр (одинаковые r и l), то будем иметь согласно формуле (1):

и .

Разделив второе уравнение на первое, получим

или . (2)

Если жидкость вытекает под действием силы тяжести, то Дp1/Дp0 = с1/с0, где с0 и с1- плотности жидкостей, и соотношение (2) можно написать в виде

. (3)

Таким образом, зная времена истечения взятых жидкостей t1 и t0 и их плотности с0 и с1, можно определить относительный коэффициент внутреннего трения , а найдя из таблиц значения з0 вычислить и абсолютную величину з1.

Описание прибора. Применяемый в этой работе капиллярный вискозиметр представляет собой U-образную стеклянную трубку abecd (рис. 1), широкое колено ab которой заканчивается внизу расширением b, а другое колено состоит из капилляра е, заканчивающегося наверху расширением с, который переходит в более широкую трубку d. Под расширением с и над ним в трубках d и e нанесены две метки т и п, ограничивающие вполне определенный объем жидкости, время истечения которого измеряется при опыте.

Капиллярный вискозиметр закрепляют в зажимах К на штативе S и опускают в стакан G с водой так, чтобы уровень воды был выше верхней метки т; вискозиметр должен быть установлен вертикально, что проверяют при помощи отвеса. В стакан G опускают также термометр T и мешалку M.

Измерения. Вискозиметр сначала хорошо прополаскивают водой, а затем небольшим количеством исследуемой жидкости. После этого, установив вискозиметр по отвесу, выпускают при помощи пипетки в широкое колено аb определенный, постоянный при всех опытах объем исследуемой жидкости. Далее осторожно всасывают жидкость (с помощью груши, водоструйного насоса или иным способом) через резиновую трубку f, надетую на трубку d, и наполняют расширение с выше метки т. Отпустив трубку, наблюдают истечение жидкости и пускают в ход секундомер в тот момент, когда мениск проходит через метку т, а в момент, когда мениск проходит через метку п, останавливают секундомер. Таких наблюдений производят несколько. Так определится время t истечения исследуемой жидкости, помещающейся в расширении с. После этого проделывают тот же опыт с водой и для нее также определяют время истечения t0.

Вслед за этим по справочным таблицам определяют плотность с исследуемой жидкости, плотность с0 и коэффициент внутреннего трения з0 воды (при той же температуре, при которой измерялось время истечения).

Искомый коэффициент трения з вычисляется по формуле (3)

.

Результаты заносят в таблицу:

Окончательный результат представляют в виде з= зср± Дзср.

Контрольные вопросы

1. Явление внутреннего трения. Закон Ньютона для внутреннего трения.

2. Почему коэффициент внутреннего трения жидкости убывает с увеличением температуры, а газов - возрастает?

3. Уравнение Френкеля-Андраде для коэффициента вязкости жидкости.

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

3. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

Лабораторная работа № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ МЕТОДОМ ОТРЫВА КАПЕЛЬ

Принадлежности: две одинаковые бюретки с кранами, два сосуда для слива жидкостей из бюреток, воронка, эталонная и исследуемая жидкости.

Цель работы: ознакомление с явлением поверхностного натяжения, молекулярной природой этого явления и одним из методов определения коэффициента поверхностного натяжения, а также практическое определение этого коэффициента для одной жидкости.

Введение. Поверхностное натяжение - одно из наиболее распространенных явлений в природе. Его изучение имеет большое значение не только для физики, но и для химии, молекулярной биологии, медицины. Определяя коэффициент поверхностного натяжения, можно различать изомеры одной и той же жидкости, контролировать качество расплавленного металла, ставить диагноз больным, можно определять молекулярную массу жидкостей, неизвестную концентрацию в растворах, а также степень чистоты жидкостей. Явление капиллярности, смачиваемость и несмачиваемость жидкостей, скорость распространения акустических волн, растворимость растворов также непосредственно связаны с поверхностным натяжением жидкостей. Особенности теплового движения в поверхностных слоях обусловливают адсорбционные явления, при которых изменяется химический состав поверхностного слоя. Адсорбционные слои могут резко повышать устойчивость эмульсий, пен, суспензий. Явления в поверхностных слоях приводят к рассеянию света этими слоями, определяют долговечность материалов и конструкций в данной среде, обуславливают процессы выветривания горных пород и почвообразования, испарения и конденсации влаги, а также многие процессы в живых организмах.

Таким образом, изучение поверхностных явлений имеет большое значение во многих отраслях науки и техники.

Теория. Наиболее характерным свойством жидкого состояния вещества является наличие резкой границы, разделяющей жидкость и ее пар (который может быть смешан и с другими газами). Поверхностный слой жидкости, представляющий переход от жидкости к пару, отличается особыми свойствами.

Сравним состояния молекулы В, находящейся в поверхностном слое и молекулы А, находящейся внутри жидкости (рис.1). Поскольку молекулы в жидкости расположены с равномерной плотностью, то равнодействующая молекулярных сил, действующих на А, равна нулю. Поэтому молекулы в жидкости, хотя и притягиваются ко всем соседним молекулам, но не испытывают никаких специфических перемещений под влиянием этих сил.

Иначе обстоит дело с молекулой В. Сфера молекулярного действия, как видно из рис.1, лишь частично окажется внутри жидкости, часть же ее будет лежать вне жидкости. Над ее поверхностью находится вещество в газообразном состоянии, например пар данной жидкости. Концентрация молекул в паре мала, поэтому их действием можно пренебречь. Следовательно, на молекулу В действуют лишь молекулы, лежащие в той части сферы действия, которая расположена внутри жидкости. Силы, с которыми они действуют на молекулу В, в среднем не будут компенсированы; возникает результирующая сила F, направленная внутрь жидкости.

Таким образом, на каждую молекулу, лежащую от поверхности жидкости на расстоянии, меньшем радиуса молекулярного действия, действуют силы, направленные нормально к поверхности внутрь жидкости. Поверхностный слой оказывает на всю жидкость давление, называемое внутренним или молекулярным давлением, которое по природе аналогично добавочному давлению в реальных газах, обусловливающему поправку в уравнении Ван-дер-Ваальса.

Под действием результирующей силы F, действующей на поверхностные молекулы, последние погружаются в жидкость. Вследствие теплового движения небольшая часть молекул вновь выходит на поверхность. Втягивание молекул внутрь происходит с большей скоростью, чем движение молекул к поверхности. Число молекул в поверхностном слое будет непрерывно уменьшаться. Поверхность жидкости будет сокращаться до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие, т.е. количество молекул, уходящих из поверхностного слоя и возвращающегося в него за одно и то же время, будет одинаковым. Таким образом, при отсутствии внешних сил, например, силы тяжести, поверхность жидкости принимает наименьшее значение, возможное при данном объеме, а именно - форму шара.

Для увеличения поверхности необходимо совершить работу, которая затрачивается на вывод молекул из глубины на поверхность жидкости.

Очевидно, для изменения поверхности жидкости на величину ДS нужно совершить работу, равную ДА = у ДS, откуда . Т.е. при ДS=1, у= ДА.

Эта работа вызывает приращение поверхностной энергии ДW пленки, которая называется свободной энергией поверхности, так как при сокращении поверхности жидкости она подобно потенциальной энергии переходит в другие формы энергии или тратится на работу перемещения жидкости, т.е. ДW = ДA. Тогда

ДW = у?ДS, (1)

где коэффициент пропорциональности у называется коэффициентом поверхностного натяжения жидкости или просто поверхностным натяжением. Отсюда у=ДW/ДS. Таким образом, поверхностное натяжение можно определить как свободную поверхностную энергию жидкости, приходящуюся на единицу площади ее поверхности.

Данное явление можно рассматривать с другой точки зрения. Действие сил молекулярного давления, под влиянием которых жидкость принимает сферическую форму, аналогично тому, как если бы поверхность жидкости представляла собой растянутую пленку, стремящуюся сжаться. Все явления, которые вызваны существованием молекулярного давления, объясняются путем рассмотрения действия такой растянутой пленки. Для того чтобы растянутую пленку удержать в равновесии, к линии ее границы (рис.2) надо приложить касательную к поверхности жидкости силы F, называемую силой поверхностного натяжения. Чтобы с помощью силы F передвинуть границу пленки длиной l на отрезке Дh, нужно совершить работу ДА = у•ДS. Но ДА = F?Дh; ДS=l?Дh. С учетом этого получим:

F= у?l или у=F/l. (2)

Итак, сила поверхностного натяжения прямо пропорциональна длине границы пленки l. Коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины границы поверхности жидкости. Эта сила направлена перпендикулярно к любому элементу длины, разграничивающей поверхность жидкости, и касательна к ее поверхности. В системе СИ коэффициент поверхностного натяжения измеряется в Н/м или Дж/м2, в системе СГС - дин/см или эрг/см2.

Величина коэффициента поверхностного натяжения зависит от рода жидкости, температуры и давления. Для данной жидкости зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры выражается формулой

, (3)

где r - количество теплоты, затраченное на образование единицы поверхности пленки. Из (3) следует, что с повышением температуры у уменьшается и при стремлении температуры жидкости к критической температуре Тк значение у стремится к нулю. С ростом давления значение у в определенной степени растет.

Поверхностное натяжение объясняет многочисленные явления, характерные для жидкого состояния вещества, например, образование капель при вытекании жидкости через малое отверстие, образование пены, кривизну поверхности жидкости в сосуде, явления смачивания и несмачивания.

Добавление некоторых веществ в жидкость даже в небольшой концентрации существенно уменьшает поверхностное натяжение жидкости. К ним принадлежат мыло, ряд жирных кислот и многие другие. Такие вещества называются поверхностно-активными веществами (ПАВ). Так как молекулы ПАВ притягиваются молекулами растворителя слабее, чем молекулы самого растворителя, то из поверхностного слоя внутрь жидкости преимущественно втягиваются молекулы растворителя и в поверхностном слое увеличивается концентрация молекул растворенного вещества, уменьшая тем самым поверхностное натяжение раствора. Поверхностный слой оказывается обедненным молекулами растворителя и обогащенным молекулами растворенного вещества. Это явление носит название адсорбции. Им объясняется устойчивость жидких пленок, пены и т.д., она зависит от температуры, давления и взаимодействия молекул адсорбента и адсорбируемого вещества между собой. Существуют и такие вещества (соль, сахар), добавление которых к воде повышает ее поверхностное натяжение.

Значение коэффициента поверхностного натяжения у можно определить различными способами: методом отрыва капель, методом отрыва кольца, методом Ребиндера и др.

В этой работе у определяется методом отрыва капель.

Теория метода. Метод основан на том, что поверхностное натяжение не позволяет жидкости сразу вылиться из трубы. По мере вытекания жидкости поверхностная пленка капли получает сужение или шейку радиуса r. Отрыв капли происходит при условии, что сила тяжести капли преодолевает силу поверхностного натяжения , действующую по периметру шейки капли (рис.3). В момент равновесия перед отрывом капли

. (4)

Откуда коэффициент поверхностного натяжения жидкости

. (5)

Однако ввиду того, что радиус r шейки отрывающейся капли определить трудно, поступают следующим образом. Пусть некоторый объем трубки V содержит вначале n1 капель одной жидкости, а потом n2 капель другой; с1 и с2 - соответственно плотности этих жидкостей. Тогда используя (4), можно записать, что вес рассматриваемого объема V одной жидкости

n1P1 = с1gV или n1у12р?r = с1gV , (6)

где Р1 - вес одной капли жидкости. Аналогично для другой жидкости в этом же объеме V имеем:

n2у22р?r = с2gV . (6')

Разделив (6) на (6') получим:

или .

Откуда

. (7)

В этой формуле у1 - коэффициент поверхностного натяжения эталонной жидкости (обычно этой жидкостью является вода) определяется по справочной таблице, с1 и с2 - плотности эталонной и исследуемой жидкостей.

Выполнение работы сводится к измерению числа капель эталонной и исследуемой жидкостей, вытекающих из одного и того же объема трубки, заполняемой поочередно этими жидкостями.

Описание прибора. Прибор для определения коэффициента поверхностного натяжения данным способом очень прост. Он состоит из бюретки с краном (рис.4). Во избежание загрязнения бюретки разными жидкостями обычно берут несколько совершенно одинаковых бюреток и наносят на одинаковых уровнях метки М1 и М2, заполняют разными жидкостями и закрепляют на круговом штативе.

Порядок выполнения работы

1. Заполняют 2 бюретки жидкостями выше верхней метки М1: одну исследуемой, другую - эталонной (водой).

2. Открывая кран бюретки с эталонной жидкостью, заставляют жидкость медленно капать (приблизительно 1 капля в секунду). Считают число капель вытекающей жидкости n1 с момента прохождения уровня жидкости через верхнюю метку М1 бюретки до момента прохождения уровня жидкости через нижнюю метку М2. Заносят значения n1 в таблицу.

3. Повторяя аналогичный опыт с исследуемой жидкостью, заполняющей другую бюретку, находят число капель n2 и также записывают в таблицу.

4. Значения плотностей жидкостей эталонной с1 и исследуемой с2, а также коэффициент поверхностного натяжения у1 эталонной жидкости при температуре проведения опытов находят по справочным таблицам.

5. Подставляя полученные значения в формулу (7), рассчитывают коэффициент поверхностного натяжения исследуемой жидкости у2.

6. Эксперимент повторяют несколько раз, находят среднее значение и ошибку опыта. Данные заносят в таблицу.

7. Окончательный результат написать в виде у= уср± Дуср.

Контрольные вопросы

1. Порядок выполнения работы.

2. Молекулярная природа силы поверхностного натяжения.

3. Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения с силовой и энергетической точки зрения. Единицы его измерения.

4. От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения жидкости?

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

Лабораторная работа № 9

Рассмотрим кольцо с наружным диаметром D и толщиной d, касающиеся поверхности жидкости (рис.3).

При поднятии кольца над поверхностью жидкости между кольцом и поверхностью жидкости образуется пленка. Внешняя поверхность этой пленки тянет кольцо вниз с силой урD, внутренняя поверхность также тянет вниз с ур(D-2d). Результирующая сила, удерживающая кольцо равна

урD + ур(D-2d) = 2ур(D-d).

В момент отрыва кольца F = 2ур(D-d), откуда

. (4)

Так как диаметр и толщина кольца могут быть измерены штангенциркулем, то определение коэффициента поверхностного натяжения у сводится к определению силы отрыва кольца F, которая может быть рассчитана различными методами. Один из них применяется в данной работе. Схема установки приводится на рис.4.

Описание прибора. На штативе Шт закреплена воронка В с краном К и динамометром Д (рис.4). К нижнему концу пружины динамометра прикреплены последовательно чашечка для разновесов Ч и металлическое кольцо М. В воронку налита исследуемая жидкость. Внизу под воронкой располагается сосуд С для слива жидкости.

Порядок выполнения работы

1. Измеряют штангенциркулем толщину d и внешний диаметр D кольца и записывают результаты в таблицу.

2. Заполняют воронку В исследуемой жидкостью и измеряют термометром ее температуру.

3. Перемещая воронку вдоль Шт, осторожно подводят уровень жидкости в ней до соприкосновения с кольцом М.

4. Открывают кран К и жидкость выливается в сосуд С. Уровень жидкости в воронке понижается, увлекая за собой кольцо М.

5. В момент отрыва кольца от жидкости отмечают положение указателя Ук динамометра на шкале. Кран К закрывают, и перемещают вниз по Шт воронку В.

6. Помещая в чашечку Ч разновески, вновь растягивают пружину динамометра Д до отмеченного ранее положения указателя. Вес этих разновесок (Р=mg) равен силе отрыва кольца от жидкости F, т.е. F=P=mg.

7. Полученные значения d, D и F подставляют в формулу (4) и находят у данной жидкости.

8. Повторяют эксперимент не менее 3 раз. Определяют среднее значение у, абсолютную и относительную ошибку эксперимента.

9. Окончательный результат написать в виде у= уср± Дуср.

Контрольные вопросы

1. Порядок выполнения работы.

2. Молекулярная природа силы поверхностного натяжения. Как направлена эта сила?

3. Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения с силовой и энергетической точки зрения. Единицы его измерения.

4. От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения жидкости?

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

Лабораторная работа № 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ МЕТОДОМ РЕБИНДЕРА

р0 =р + р1. (4)

Согласно формуле Лапласа избыточное давление под изогнутой поверхностью жидкости равно

, (5)

где у - коэффициент поверхностного натяжения жидкости, R1 и R2 - радиусы кривизны поверхности жидкости в двух взаимно перпендикулярных сечениях.

Так как для сферической поверхности R1 = R2 = R, то

. (6)

Давление в пузырьке будет максимальным, когда радиус его будет минимальным, т.е. равным радиусу капилляра r. Тогда из (4) и (6) получим

. (7)

Величина есть постоянная прибора, которая определяется измерением Др0 для жидкости с известным коэффициентом поверхностного натяжения: . Тогда , откуда для исследуемой жидкости

. (8)

Если разность высот жидкости в манометре (подкрашенная вода) равна h, а плотность этой жидкости при комнатной температуре с, то

Др = сgh. (9)

Подставляя (9) в (8), получим

. (10)

Для воды при t=200С у0 = 72•10-3 Н/м, Др0 = 242,55 Па. Поэтому для расчета коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости достаточно измерить разность высот h жидкости в манометре в момент отрыва пузырьков воздуха от капилляра 2.

Порядок выполнения работы

1. Наливают в сосуд 1 прибора Ребиндера исследуемую жидкость, в аспиратор 3 воду.

2. Проверив глубину погружения капилляра 2 в исследуемую жидкость, открывают кран К аспиратора 3 до тех пор, пока от кончика капилляра начинают равномерно отрываться пузырьки воздуха. Измеряют разность уровней h жидкости в манометре и заносят в таблицу.

3. Подставляя значения у0 = 72•10-3 Н/м, Др0 = 242,55 Па, с=1000 кг/м3 (для воды), g=9,8 м/с2 и h в формулу (10), рассчитывают значение у для исследуемой жидкости.

4. Повторяют опыт несколько раз (не менее трех). Находят среднее значение у, абсолютную (Ду) и относительную (N) ошибку эксперимента.

5. Окончательный результат написать в виде у= уср± Дуср.

Контрольные вопросы

1. Порядок выполнения работы.

2. Молекулярная природа силы поверхностного натяжения. Как направлена эта сила?

3. Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения с силовой и энергетической точки зрения. Единицы его измерения.

4. От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения жидкости?

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

Лабораторная работа № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ЖИДКОСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ЭЛЕКТРОКАЛОРИМЕТРА

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества на 1 К (или на 1 0С), называют теплоемкостью, а количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К (или на 1 0С) называют удельной теплоемкостью. Если обозначить удельную теплоемкость через с, массу через m, начальную и конечную температуру тела соответственно через t1 и t2, количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от t1 до t2 градусов, через Q, то

. (1)

Описание прибора и теория метода. Общая схема прибора приведена на рис.1.

Он состоит из двух одинаковых калориметров I, II с одинаковыми термометрами t1, t2. Эти калориметры снабжены электрическими нагревателями. Один электрокалориметр наполняется эталонной жидкостью с известной удельной теплоемкостью, обычно дистиллированной водой, а другой - исследуемой жидкостью. Если пропустить электрический ток через нагреватели, то из них выделяется тепло. Количество выделившегося в каждом калориметре тепла определяется по закону Джоуля-Ленца равенством

Q=0,24 I2Rф, (2)

где I - сила тока, R - сопротивление нагревателя, ф - время протекания тока через электрическую цепь калориметра.Если сопротивление обоих нагревателей взять одинаковыми, то в калориметрах выделяется одинаковое количество теплоты, т.е. Q1 = Q2, где

Q1 - количество теплоты, полученное первым калориметром:

, (3)

Q2 - количество теплоты, полученное вторым калориметром:

, (4)

здесь m1, m2 - массы жидкостей в I и II калориметрах, с1, с2 соответственно их удельные теплоемкости, t1, и1 - начальная и конечная температура в первом калориметре, t2, и2 - начальная и конечная температура во втором калориметре, W1 - водяной эквивалент первого калориметра, , - удельная теплоемкость материала первого калориметра, - масса первого калориметра, W2 - водяной эквивалент второго калориметра, , - удельная теплоемкость материала второго калориметра, - масса второго калориметра.

Приравнивая выражения для Q1 и Q2, получаем формулу для расчета удельной теплоемкости исследуемой жидкости, налитой во второй калориметр:

. (5)

В первый калориметр наливается дистиллированная вода.

Порядок выполнения работы

1. Определяется массы калориметров и .

2. Наливаются эталонная и исследуемая жидкости в калориметры, и определяются их массы m1 и m2. Чтобы избежать различных ошибок, массу исследуемой жидкости желательно брать несколько больше, чем эталонной. Так как из формулы (5) получается следующее соотношение между водяными эквивалентами калориметров и повышениями температуры в них: , то есть повышение температуры (и1-t1) и (и2-t2) в калориметрах с эталонной и исследуемой жидкостью должно зависеть от теплоемкостей этих жидкостей.

3. По термометрам определяются начальные температуры эталонной и исследуемой жидкости, соответственно t1 и t2.

4. Пропускается ток через электрокалориметры и нагреваются жидкости на 4-60С. Во избежание тепловых потерь в окружающую среду величины (и1- t1) и (и2- t2) не должны превышать 4-60С.

5. Затем выключаются ток и через 30-40 с определяются конечные температуры жидкостей в калориметрах, соответственно и1 и и2.

6. Удельные теплоемкости материала калориметра и эталонной жидкости находятся из справочных таблиц.

7. На основании найденных величин по формуле (5) определяется удельная теплоемкость исследуемой жидкости с2.

8. Опыт повторяется не менее трех раз и определяется среднее значение с2, абсолютные (Дс2) и относительные (N) ошибки измерений. Окончательный результат написать в виде c2=c2ср±Дc2ср.

Контрольные вопросы

1. Ход выполнения работы.

2. Внутренняя энергия идеальных и реальных газов и жидкостей.

3. Теплоемкость и удельная теплоемкость идеальных газов, реальных газов и жидкостей.

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

Лабораторная работа № 12

Принадлежности: специальная установка, парообразователь, электроплитка, калориметр, термометр, технические весы с разновесами.

Цель работы: ознакомление с процессом парообразования и методом определения удельной теплоты парообразования.

Теория. Процессы, связанные с переходом вещества из жидкой фазы в газообразную и обратно, очень распространены в природе и технике, поэтому изучение их особенностей имеет большое практическое значение.

Переход вещества из конденсированной (жидкой или твердой) фазы в газовую называется парообразованием. Различают следующие виды парообразования: испарение (парообразование со свободной поверхности жидкой фазы, в случае твердого тела - сублимация) и кипение (парообразование, которое происходит не только со свободной поверхности жидкости, но и внутри самой жидкости).

Рассмотрим процесс кипения жидкости. Нальём в стеклянный сосуд воду, опустим в неё термометр и проследим за её нагреванием до кипения. Чтобы могло происходить испарение, необходимо наличие поверхностного раздела, т.е. пустое пространство над жидкостью. Однако эту поверхность можно получить и внутри жидкости, так как любая жидкость способна в той или иной мере поглощать газы. При нагревании растворённые в жидкости газы начинают выделяться в виде пузырьков. Пузырьки внутри жидкости могут существовать в том случае, если давление пара в них равно или чуть больше внешнего давления, при котором находится жидкость. Внутрь пузырьков идет испарение. Когда давление внутри пузырьков становится равным давлению над поверхностью жидкости, пузырьки выходят на поверхность жидкости и, лопаясь, выбрасывают пар. Это явление называется кипением жидкости.

Итак, кипение жидкости наступает в том случае, когда температура всей жидкости одинакова, а давление насыщенного пара этой жидкости разно внешнему давлению на её поверхность.

Опыт показывает, что во время кипения жидкости её температура остается неизменной, а вся энергия, получаемая жидкостью от нагревателя, затрачивается на превращение жидкой фазы вещества в газообразную. Количество теплоты, необходимое для превращения в пар единицы массы жидкости, находящейся при температуре кипения, называется удельной теплотой парообразования (испарения):

.

физический величина измерение погрешность

Удельная теплота парообразования вещества равна удельной теплоте конденсации. При конденсации происходит выделение теплоты.

Температура, при которой давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению на её поверхность, называется температурой кипения жидкости, так как при этой температуре происходит кипение.

Описание прибора и теория метода. Рассмотрим, как экспериментально определяют теплоту парообразования вещества, например, воды (рис.1).

Пар, образующийся в колбе (парообразователе) 2 при кипении воды, по трубке поступает в расширение 3, где осаждаются вылетевшие с паром капельки воды, а затем дальше по трубке поступает в калориметр 4. Калориметр (от лат. calor - тепло и греч. metreo - измеряю) в настоящей работе, это - металлический стакан, снабженный термометром и мешалкой, с внешним пластмассовым кожухом; для уменьшения потерь за счет теплопроводности между стаканом и внешним кожухом оставлен воздушный промежуток.

Пусть масса внутреннего стакана калориметра mK, масса воды в нем mВ, их температура t1 (комнатная). Водяной пар с температурой t2, попав в воду калориметра конденсируется и внутренний стакан калориметра с водой нагревается до температуры . Масса водяного пара mП, сконденсировавшегося во внутренним стакане калориметра, определяется путём взвешивания внутреннего стакана калориметра после опыта.

Расчёт удельной теплоты парообразования воды L производится с помощью уравнения теплового баланса, которое составляется следующим образом. Нагревались, т.е. получали теплоту во время опыта внутренний стакан калориметра и находившаяся в нем вода:

QПОЛУЧ = QК +QВ

или

QПОЛУЧ = сКmК( - t1) + сBmB( - t1), (1)

где сК и сB - соответственно удельные теплоемкости внутреннего стакана калориметра и воды.

Отдавали теплоту пар при конденсации и образовавшаяся из него вода при остывании от температуры t2 до . Пар при его конденсации в жидкость отдает теплоту QПК=LmП, где L - удельная теплота парообразования воды. Остывающая вода, получившаяся при конденсации пара, отдает теплоту QПВ= сBmП(t2-). Следовательно:

QОТДАН =QПК + QПВ = LmП + сBmП(t2-). (2)

Так как процесс происходит в калориметре, т.е. без теплообмена с окружающей средой, уравнение теплового баланса имеет вид

QПОЛУЧ.= QОТДАН или QК +QВ= QПК + QПВ

или LmП + сBmП(t2 -) = сКmК( -t1) + сBmB( -t1). (3)

Из этого уравнения находим, что

. (4)

Порядок выполнения работы

1. Взвесить пустой внутренний стакан калориметра, т.е. определить mК.