2. Налить в стакан калориметра воду до половины объема и взвесить, т.е. определить массу калориметра и воды вместе, т.е. m=mК +mВ. Отсюда mВ= m - mК, т.е. определяется mВ.

3. При помощи термометра определить температуру воды в калориметре и самого калориметра, т.е. найти t1.

4. Установить парообразователь 2 на электроплитку 1 и включить её в сеть 220 В.

5. Температуру кипения воды t2 определить из таблицы зависимости температуры кипения от давления. Давление определить по лабораторному барометру. (Температуру кипения воды можно определить и по формуле t2=1000C - 0,0375(760 - H), где Н - атмосферное давление в помещении во время опыта.)

6. Опустить трубку от парообразователя 2 в воду калориметра 4 и пропускать пар через воду. Когда температура воды повысится на 5-100С по сравнению с комнатной, остановят пропускание пара (для этого парообразователь снимается с электроплитки) и записывают максимальную температуру воды калориметра. Эта температура будет последней температурой воды и калориметра.

7. Взвесить внутренний стакан калориметра с водой, через которую пропускали пар, т.е. находится общая масса калориметра, воды и воды, которая сконденсировалась из пара, т.е. mК + mВ + mП = mОБЩ. Естественно, что масса пара mП, равна массе воды mПВ, сконденсировавшейся в калориметре.

8. Найти массу mП по формуле mП=mОБЩ - mК - mВ.

9. Удельные теплоемкости материала калориметра сК и воды сВ взять из таблиц.

10. По формуле (4) вычислить удельную теплоту пapooбразования L.

11. Опыт производить не менее трёх раз. Определить среднее значение L, абсолютные (ДL) и относительные (N) погрешности эксперимента. Полученные данные занести в таблицу:

№

сК,

сВ,

mК, кг

mВ, кг

mП, кг

t1, 0С

t2, 0С

, 0С

L,

L,

(Lср/Lср)•100, %

1

2

3

Среднее значение

12. Написать окончательный результат в виде L=Lср±ДLср.

Контрольные вопросы

1. Чем отличается кипение от испарения?

2. Что называется теплотой парообразования?

3. Что называется удельной теплотой парообразования и в каких единицах она измеряется?

4. Может ли кипеть вода при 20 0C?

5. Испаряются ли твёрдые тела?

6. Можно ли охлаждением заставить воду кипеть?

7. От каких условий зависит скорость испарения жидкости?

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

Лабораторная работа № 13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ПСИХРОМЕТРА

Принадлежности: психрометр, стакан с дистиллированной водой.

Цель работы: ознакомление с понятиями абсолютной и относительной влажности, а также с принципом работы психрометра, определение влажности воздуха психрометром.

Введение. Так как Земля на 2/3 покрыта водой, то в состав атмосферы входит водяной пар, и все процессы в жизни и в технике, связанные с испарением воды, зависят от состояния водяного пара в воздухе. Оказывается, что в течение года в атмосферу Земли испаряется около 4,25?1014 т воды с поверхностей океанов, морей и др., и около 1/4 этой воды выпадает в виде осадков на сушу. Конечно, количество водяных паров в воздухе везде различно. Вблизи морей и океанов воздух более влажный, чем в глубине материков.

Влажность воздуха оказывает большое влияние на организм человека, животных, на деревянные, металлические изделия и на всю окружающую среду в целом.

Если воздух, окружающий Землю, охладится ниже точки росы, то может образоваться туман, облака, роса или иней в зависимости от условий их образования. По влажности воздуха можно предсказать погоду, которая имеет большое значение в деятельности человека. Степень влажности воздуха имеет большое влияние на многие процессы, протекающие на Земле, например, на развитие флоры и фауны, на урожай сельскохозяйственных культур, на продуктивность животноводства. Не меньшую роль играет влажность и во многих отраслях современной техники, например в процессах сушки и хранения готовых изделий и т.д.. Следовательно, измерение и регулирование влажности имеет большое практическое значение.

Теория. Одной из основных частей воздуха является водяной пар, который обычно присутствует в воздухе в значительно меньшем количестве, чем нужно для насыщения.

Пар называется насыщенным, когда число возвращающихся в жидкость молекул равно числу молекул, покидающих жидкость за тот же промежуток времени (динамическое равновесие). Давление пара, если он насыщен, называется давлением насыщенного (насыщающего) пара (или иногда просто давлением пара).

Величина, характеризующая содержание водяных паров в воздухе, называется влажностью воздуха. На практике различают абсолютную и относительную влажность воздуха. Количество (масса) водяных паров в граммах, содержащихся в 1 м3 воздуха, называется абсолютной влажностью воздуха с. Т.е. она выражается в г/м3. Отношение абсолютной влажности воздуха к тому количеству водяного пара, которое необходимо для насыщения 1 м3 воздуха при данной температуре, называется относительной влажностью r. Она выражается в процентах. Таким образом, относительная влажность характеризует степень насыщения воздуха водяным паром.

Относительную влажность воздуха измеряют числом, показывающим, сколько процентов составляет абсолютная влажность с от плотности водяного пара сН, нужной для насыщения воздуха при имеющейся у него температуре:

(1)

Оказывается, что относительную влажность воздуха можно определять по давлению паров, так как практически давление пара пропорционально его плотности. Поэтому r можно определять как отношение давление водяного пара р, содержащегося в воздухе, к давлению насыщенного водяного пара рН при данной температуре:

(2)

Таким образом, относительная влажность определяется не только абсолютной влажностью, но и температурой воздуха. Давления насыщенного водяного пара при различных температурах тщательно измерены, и на основе этих измерений составлены таблицы (см. табл.1), поэтому значение рН берут из таблиц, а значение р находят из опыта и по формуле (2) вычисляют относительную влажность.

Определение влажности воздуха производится обычно или методом определения точки росы или методом психрометра.

Метод психрометра. Метод психрометра (от греч. psychria - холод и metreo - измеряю) - наиболее распространенный метод измерения влажности воздуха. Сущность его состоит в следующем: пусть два одинаковых термометра находятся в одинаковых потоках воздуха. Показания этих термометров, естественно, должны быть одинаковыми. Если же баллончик одного из термометров будет обернут мокрым батистом, то показания термометров будут различными. Благодаря испарению воды с батиста, смоченный термометр показывает температуру t1 более низкую, чем сухой термометр t2. Чем меньше влажность окружающего воздуха, тем интенсивнее будет испарение и тем ниже показания смоченного термометра. Отсчеты по двум термометрам дадут разность температур, которая и будет характеризовать влажность воздуха. При установившемся режиме испарения, когда температура термометра тоже установится, приток тепла Q1 извне равен расходу тепла Q2 на испарение воды с поверхности термометра.

По закону Ньютона за единицу времени имеем

, (3)

где (t2 - t1) - наибольшая разность температур сухого и смоченного термометров, S1 - поверхность баллончика смоченного термометра, a - коэффициент пропорциональности.

По закону Дальтона, испарение в единицу времени определяется выражением , где m - масса испарившейся воды, S2 - площадь испаряющей поверхности, Н - давление атмосферного воздуха, рН - упругость насыщенного водяного пара при температуре испаряющейся жидкости, т.е. при температуре t1, р - упругость водяного пара, находящегося в воздухе, С - коэффициент пропорциональности, зависящий от скорости потока воздуха.

Количество тепла Q2 может быть записано в виде

, (4)

где L - удельная теплота испарения воды.

При Q1=Q2 и S1=S2 получаем , откуда

, (5)

где - постоянная применяемого прибора. Величина этой постоянной определяется в основном скоростью потока и находится экспериментально.

Описание прибора. Устройство применяемого в данной работе стандартного аспирационного психрометра изображено на рис.1 (аспиратор (от лат. aspiro - дую, вдыхаю, выдыхаю) - прибор для отбора воздуха). Он служит для измерения влажности и температуры воздуха.

Прибор состоит из двух одинаковых ртутных термометров, закрепленных в специальной оправе, имеющей заводной механизм с вентилятором, протягивающим воздух около резервуаров термометров. Путь воздушных потоков (скорость около 2 м/с) показан стрелками. Пружина заводного механизма заводится ключом К. Перед работой резервуар правого термометра обертывается батистом в один слой и смачивается чистой дистиллированной водой при помощи груши, пипетки или иным способом.

Прибор работает следующим образом. Вращением вентилятора в прибор всасывается воздух, который, обтекая резервуары термометров, проходит по воздухопроводной трубке к вентилятору и выбрасывается им наружу через прорези. Благодаря протеканию потока воздуха вокруг резервуаров термометров сухой термометр будет показывать температуру этого потока, а показания смоченного термометра будут меньше, так как он будет охлаждаться вследствие испарения воды с поверхности батиста, облегающего его резервуар. Влажность воздуха определяется по показаниям сухого и смоченного термометров по специальным психрометрическим таблицам или психрометрическому графику, а температура воздуха - по показаниям сухого термометра.

Порядок выполнения работы

1. Покрытый батистом баллончик правого термометра смачивается дистиллированной водой поднятием стакана. Потом стакан опускается вниз. Нужно следить, чтобы при смачивании вода не попала на другой термометр.

2. Ключом К заводят вентилятор (5-6 оборотов ключа) и следят за показанием термометра.

3. Когда показания установятся (через 4-5 мин), записывают показания смоченного t1 и сухого t2 термометров; вентилятор при этом должен работать полным ходом. При отсчете показаний термометров следует прежде отсчитать десятые доли градусов и записать их и только после этого целые значения.

4. Абсолютная влажность по стандартному аспирационному психрометру определяется формулой

р=рН(при t1) - 0,000662(t2 - t1) H. (6)

Величину рН давления насыщенного водяного пара при температуре мокрого термометра t1 берут из справочных таблиц. (t2-t1) - разность показаний сухого и смоченного термометров. Атмосферное давление Н определяют, пользуясь лабораторным барометром.

5. Если из справочных таблиц взять величину давления насыщенного пара при температуре окружающего воздуха, т.е. сухого термометра t2, то легко определить по формуле (2) относительную влажность. Удобнее, однако, пользоваться психрометрической таблицей относительной влажности воздуха, с помощью которого, зная температуры смоченного t1 и сухого t2 термометров, сразу определяется величина относительной влажности.

6. Опыты проводят не менее трех раз. Определяют среднее значение r, абсолютные и относительные погрешности опытов. Полученные результаты заносятся в следующую таблицу. Окончательный результат написать в виде r=rср± Дrср.

№	t1, 0C	t2, 0C	рН (при t1), мм рт. ст.	Н, мм рт. ст.	р, мм рт.ст	рН (при t2), мм рт. ст.	r, %	Дr, %	(Дrср/ rср)•100, %
1
2
3
Среднее значение

Контрольные вопросы

1. Порядок выполнения работы.

2. Насыщенный пар.

3. Абсолютная и относительная влажность.

4. Методы определения влажности воздуха.

5. Устройство психрометра.

6. Почему при испарении жидкость охлаждается?

7. Какие факторы влияют на скорость испарения?

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

3. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

Лабораторная работа № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Принадлежности: механические дилатометры, исследуемые металлические стержни, парообразователь, электроплитка, индикатор, соединительные трубки.

Цель работы: ознакомление со строением твердых тел и причинами их теплового расширения, определение коэффициента линейного расширения некоторых твердых тел.

Введение. Тепловое расширение твердых тел имеет большое значение в повседневной жизни. Электрические и телеграфные провода в жаркую летнюю погоду провисают заметно больше, чем во время зимних морозов; поэтому провода, при помощи которых передвигаются троллейбусы, электрические поезда, на летний период натягивают, чтобы избежать замыкания, а в зимний период, наоборот, расслабляют. Крепление металлических крышек на стеклянных банках можно ослабить, поливая крышки горячей водой.

Тепловое расширение различных материалов при одном и том же повышении температуры различно. Это принимают во внимание при конструировании различных приборов. Например, при конструировании термометров, которые состоят из двух кусков разных металлов, соединенных вместе и подобранных так, чтобы один из них при увеличении температуры расширялся гораздо больше другого. И тогда это так называемая биметаллическая полоска изменяет свой радиус кривизны, как показано на рис.1.

Такую свернутую в спираль полоску используют в бытовых холодильниках, в утюгах, в бытовых плитах для регулировки температуры. Спираль перемещает стрелку, указывающую температуру и управляет выключателем, запускающим и останавливающим нагревательную систему. При проектировании моста также предусматривают изменение температуры, которое может привести к изменению его длины, для чего один конец моста закрепляют, а другой ставится на специальные ролики, чтобы некоторые балки и плиты могли скользить друг по другу, во избежание изгибов.

Ту же проблему решают и при прокладке железнодорожных рельсов и железных паропроводов (паропроводы снабжают пружинящими изгибами в виде петель - комплексаторов (рис.2.)).

Очень часто мы наблюдаем, как лопаются банки при наливании в них горячей воды. Это происходит вследствие неравномерного нагрева стекла, т.е. сначала прогреваются и расширяются внутренние части и расширяют при этом внешнюю поверхность посуды. Таким образом, при неравномерном нагревании тел в них возникают напряжения, которые могут привести к их разрушению. Во избежание этого посуду изготовляют из тонкого стекла, чтобы она быстро прогревалась по всей толщине (например, при изготовлении термосов, химической посуды, термостойкой посуды).

Теория. Тепловым расширением называется увеличение линейных размеров и объемов тел, происходящее при повышении их температуры. Линейное тепловое расширение характерно для твердых длинных тел. Объемное тепловое расширение происходит как в твердых телах, так и в жидкостях при их нагревании.

Рассмотрим причины, приводящие к тепловому расширению твердых тел. В твердом теле частицы (атомы, молекулы, ионы) совершают лишь колебания около равновесного положения (в аморфных твердых телах эти положения равновесия расположены хаотично, в кристаллических твердых телах расположены упорядоченно (в узлах кристаллической решетки)). Повышение температуры тела означает увеличение энергии теплового движения, т.е. тепловых колебаний атомов, следовательно, и рост амплитуды этих колебаний. Если бы колебания атомов были строго гармоническими, то каждый атом настолько же приближался бы к одному из своих соседей, насколько удалялась от другого, и увеличение амплитуды его колебаний не привело бы к изменению среднего межатомного расстояния, а значит, и к тепловому расширению.

В действительности атомы совершают ангармонические (т.е. не гармонические) колебания. Это обусловлено характером зависимости сил взаимодействия между атомами от расстояния между ними. Зависимость эта такова, что при больших расстояниях между атомами силы взаимодействия между атомами проявляются как силы притяжения, а при уменьшении этого расстояния меняют свой знак и становятся силами отталкивания, быстро возрастающими с уменьшением расстояния. Это приводит к тому, что при возрастании амплитуды колебаний атомов вследствие нагревания тела рост сил отталкивания между атомами преобладает над ростом сил притяжения. Другими словами, атому «легче» удалиться от соседа, чем приблизиться другому. Это, конечно, должно привести к увеличению среднего расстояния между атомами, т.е. к увеличению объема тела при его нагревании. Отсюда следует, что причиной теплового расширения твердых тел является ангармоничность колебаний атомов.

Количественно тепловое расширение характеризуется коэффициентами линейного и объемного расширения, которые определяются следующим образом. Пусть тело длиной l0 при изменении температуры на Дt градусов изменяют свою длину на Дl. Коэффициент линейного расширения определяется из соотношения

, (1)

т.е. коэффициент линейного расширения равен относительному изменению длины при изменении температуры на один градус. Точно так же коэффициент объемного расширения в определяется формулой

, (2)

т.е. коэффициент объемного расширения равен относительному изменению объема при изменении температуры на один градус.

Из этих формул следует, что длина lt и объем Vt при некоторой температуре, отличающейся от начальной на Дt градусов, выражаются формулами (при малом Дt):

(3)

и

, (4)

где l0 и V0 - начальные длина и объем тела.

Вследствие анизотропии кристаллов коэффициент линейного расширения б может быть различным в разных направлениях. Это означает, что если из данного кристалла выточить шар, то после его нагревания он потеряет свою сферическую форму. Можно показать, что в самом общем случае такой шар при нагревании превращается в трехосный эллипсоид, оси которого связаны с кристаллографическими осями кристалла.

Коэффициенты теплового расширения по трем осям этого эллипсоида называются главными коэффициентами расширения кристалла.

Если их обозначит соответственно через б1, б2 и б3, то коэффициент объемного расширения кристалла

в=б1+б2+б3.

Для кристаллов с кубической симметрией, так же как и для изотропных тел,

б1=б2=б3=б и в=3б.

Шар, выточенный из таких тел, остается шаром и после нагревания (разумеется, большего диаметра).

Коэффициенты линейного и объемного расширения практически остаются постоянными, если интервалы температур, в которых они измеряются, малы, а сами температуры высокие. Вообще же коэффициенты теплового расширения зависят от температуры и притом так же, как теплоемкость, т.е. при низких температурах коэффициенты б и в уменьшаются с понижением температуры пропорционально кубу температуры, стремясь, как и теплоемкость, к нулю при абсолютном нуле.

Коэффициенты теплового расширения твердых тел обычно очень малы (см. справочные данные; так как между б и в существует определенная связь, в таблицах для твердых тел приводится только коэффициенты линейного расширения). Некоторые вещества имеют особенно малый коэффициент теплового расширения. Таким свойством отличается, например, кварц (б=0,5•10-6 град-1). Такие вещества получили широкое применение в точном приборостроении.

Экспериментальное определение коэффициентов теплового расширения осуществляется методами и приборами дилатометрии (от лат. dilato - расширяю и греч. metreo - измеряю). В данной работе б определяется двумя механическими дилатометрами А и Б.

Описание механического дилатометра А. Прибор А (рис. 3), состоит из станины 1, имеющей с одной стороны индикатор 2, а с другой стороны крепление, которым закреплен исследуемый стержень - металлическая трубка 4 определенной длины. Эта трубка с закрепленной стороны соединена резиновой трубкой 5 с колбой 6, в которой находится вода. Индикатор имеет цену деления 0,01 мм и он своим штоком упирается в стенку 3, спаянную с трубкой 4.

Порядок выполнения работы

1. Определяют начальную (комнатную) температуру t0 в 0С.

2. Измеряют начальную длину l0 стержня линейкой в миллиметрах.

3. Фиксируют положение стрелки на шкале индикатора (стрелку индикатора лучше установить на нулевую отметку).

4. Ставят колбу с водой, соединенную с исследуемой трубкой, на электрическую плитку, и включают ее в сеть.

5. Нагревают воду в колбе до кипения, пропуская через трубку пары кипящей воды 10-20 минут.

6. По лабораторному барометру определяется атмосферное давление Н0 и по таблице зависимости температуры кипения воды от давления находят температуру кипения воды t1 при Н0 (Эту температуру можно найти и по формуле ).

7. При пропускании пара через трубку, трубка принимает температуру пара, а увеличение ее длины Дl при этом определяется по отклонению стрелки индикатора от первоначального положения. Отсчет ведется с точностью до половины деления шкалы индикатора, учитывая, что индикатор имеет цену деления 0,01 мм.

8. По формуле определяется коэффициент линейного расширения.

9. Опыт повторяют не менее трех раз. Определяют среднее значение б, абсолютные и относительные погрешности опытов. Окончательный результат написать в виде б= бср± Дбср.

№	t0, 0C	l0, мм	t1, 0C	Дl, мм	б, град-1	Дб, град-1	(Дбср/ бср)•100, %
1
2
3
Среднее значение

Описание механического дилатометра Б. Прибор Б (рис.4) состоит из корпуса 1, к которому крепится защитный кожух 2. Внутри кожуха установлен электрический нагреватель.

При проведении опытов в нагреватель (через отверстие в крышке нагревателя) устанавливается стеклянная пробирка 3, наполненной водой на половину объема. В пробирку 3 помещается испытываемый стержень 4. На корпусе прибора установлена стойка 5 с кронштейном 6 для крепления индикатора малых перемещений 7. Кронштейн 6 может поворачиваться вокруг оси стойки на 900. На панели корпуса расположена индикаторная лампа 8 и кнопочный выключатель 9, а на задней стенке - винт заземления. Штепсельная вилка 10 служит для включения прибора в электрическую цепь напряжением 220 В.

Порядок выполнения работы

1. Определить начальную (комнатную) температуру t0 в 0С.

2. Измерить начальную длину l0 стержня линейкой в миллиметрах.

3. Пробирку наполнить на 1/2 объема водой комнатной температуры, ввести ее в нагреватель через отверстие в крышке и опустить в пробирку испытуемый стержень сферическим концом вниз.

4. Оттянуть шток индикатора вверх, установить индикатор над пробиркой и опустить шток индикатора в углубление на торце стержня. Кронштейн закрепить винтом.

5. Заметить положение стрелки на шкале индикатора (стрелку лучше установить на нулевую отметку).

6. Проверить заземление. Штепсельную вилку прибора вставить в электрическую розетку и включить питание прибора кнопочным включателем. При этом должна загореться индикаторная лампа.

7. Испытуемый образец твердого тела нагревается в кипящей воде, находящейся в пробирке, и он принимает температуру кипения воды.

8. По лабораторному барометру определяется атмосферное давление Н0 и по таблице зависимости температуры кипения воды от давления находят температуру кипения воды t1 при Н0 (Эту температуру можно найти и по формуле ).

9. Увеличение длины Дl образца определяется по отклонению стрелки индикатора от первоначального положения. Отсчет ведется с точностью до половины деления шкалы индикатора, учитывая, что индикатор имеет цену деления 0,01 мм.

10. По формуле определяется коэффициент линейного расширения.

11. Опыт повторяют не менее трех раз. Определяют среднее значение б, абсолютные и относительные погрешности опытов. Окончательный результат написать в виде б= бср± Дбср.

№	t0, 0C	l0, мм	t1, 0C	Дl, мм	б, град-1	Дб, град-1	(Дбср/ бср)•100, %
1
2
3
Среднее значение

Контрольные вопросы

1. Порядок выполнения работы.

2. Почему твердые тела при нагревании расширяются?

3. Коэффициенты линейного и объемного расширения. Их физический смысл и единицы измерения. Связь между ними.

4. Как можно объяснить, что коэффициенты теплового расширения различных тел различны?

5. Какое практическое значение имеет изучение теплового расширения тел?

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

3. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

Лабораторная работа № 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Принадлежности: специальная установка для нагревания водяным паром исследуемого тела, калориметр, термометр, технические весы c разновесами, барометр, сосуд с водой, электроплитка, исследуемые твердые тела.

Цель работы: ознакомление с процессами теплообмена, составлением уравнения теплового баланса, законом Дюлонга и Пти, теориями Эйнштейна и Дебая, определение удельной теплоемкости твердых тел калориметром.

Введение. Важное практическое значение для характеристики тепловых свойств веществ, конструирования отопительных и охладительных систем, изучения процессов теплопроводности в технических и природных масштабах, при подборе материалов для тепловых машин, строительных материалов, для теоретического и практического изучения акустических параметров веществ имеет определение удельной теплоемкости твердых, жидких и газообразных тел.

Теория. Внутренняя энергия вещества - это полная энергия частиц, составляющих данное вещество. Она слагается из кинетической и потенциальной энергий. Кинетическая энергия - это энергия поступательного, колебательного и вращательного движения частиц; потенциальная энергия обусловлена силами притяжения и отталкивания, действующими между частицами. Величина внутренней энергии меняется при теплообмене. Теплообменом называется переход внутренней энергии от одного тела к другому вследствие неодинаковости температур этих тел. При соприкосновении двух тел с различной температурой, молекулы более нагретого тела, сталкиваясь с молекулами менее нагретого тела, передают им часть своей кинетической энергии. Такой процесс продолжается до тех пор, пока температура не станет одинаковой.

Для нагревания различных веществ одинаковой массы потребляется различное количество теплоты. Например, железный цилиндр нагревается быстрее, чем такая масса воды. Причина в том, что разные тела имеют разную теплоемкость.

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества на 1 градус (10С или 1К), называют теплоемкостью. Теплоемкость единицы массы вещества называют удельной теплоемкостью, 1 моля вещества - молярной теплоемкостью. Если обозначить удельную теплоемкость через с, массу через m, начальную и конечную температуру тела соответственно через t1 и t2, количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от t1 до t2 градусов, через Q, то

. (1)

Твердое тело представляет собой совокупность колеблющихся частиц, осцилляторов. При подводе тепла к телу оно расходуется на увеличение энергии колебаний осцилляторов, которая складывается из кинетической и потенциальной энергий. Полная энергия одного атома твердого тела равна 3kТ. Если тело содержит N атомов, то внутренняя энергия тела равна 3NkТ. Внутренняя энергия одного моля равна 3RT.

При подводе тепла в условиях постоянного объема все тепло уходит на увеличение внутренней энергии. Поэтому атомная теплоемкость при постоянном объеме определяется равенством

. (2)

Из формулы (2) следует, что атомная теплоемкость (т.е. теплоемкость грамм-атома) твердых тел есть величина постоянная, одинаковая для всех веществ и не зависящая от температуры. Это утверждение называется законом Дюлонга и Пти. Однако опыты показывают, что в действительности эта величина с понижением температуры уменьшается пропорционально кубу температуры и стремится к нулю при абсолютном нуле. Наблюдаемая на опыте зависимость теплоемкости от температуры объясняется теориями Эйнштейна и Дебая.

Описание прибора и теория метода. Схема прибора для определения удельной теплоемкости твердых тел калориметром приведена на рис. 1. Сосуд 2 с водой установлен на электроплитке 1 и при помощи резинового шланга соединен с сосудом 3, в котором находится исследуемое тело 4. При нагревании воды в сосуде 2 до кипения, образовавшиеся пары через резиновый шланг идут в сосуд 3 и выходя из него конденсируются в сосуде с водой 6. При прохождении пара через сосуд 3 исследуемое тело 4 нагревается. Опуская его в воду калориметра 7 и определяя максимальное отклонение температуры воды при помощи термометра 8, можно определить удельную теплоемкость исследуемого тела. (Калориметр (от лат. calor - тепло и греч. metreo - измеряю) в настоящей работе, это - металлический стакан, снабженный термометром и мешалкой, с внешним пластмассовым кожухом; для уменьшения потерь за счет теплопроводности между стаканом и внешним кожухом оставлен воздушный промежуток.)

Если исследуемое тело, находящееся в парах кипящей воды температурой t2, опустить в воду калориметра с начальной температурой t1, то через некоторое время в нем установится общая температура тел t3.

1. Количество теплоты, отданное исследуемым телом при остывании от t2 до t3:

, (3)

где сТ - удельная теплоемкость тела, mT - масса тела.

2. Количество теплоты, получаемое водой при нагревании от t1 до t3:

, (4)

где сВ - удельная теплоемкость воды, mВ - масса воды в калориметре.

3. Количество теплоты, получаемое калориметром при нагревании от t1 до t3:

, (5)

где сК - удельная теплоемкость калориметра, mК - масса калориметра.

Можно предположить, что вода калориметра, сам калориметр и тело, теплоемкость которого измеряется, за время опыта не успевают отдать заметное количество теплоты окружающим телам. Тогда на основании закона сохранения энергии можно составить уравнение теплового баланса:

(6)

или

. (7)

Откуда

. (8)

По формуле (9) можно определить удельную теплоемкость твердого тела.

Порядок выполнения работы

1. Определяется масса калориметра mK путем взвешивания в весах.

2. Наливается вода в калориметр и определяется ее масса mВ (из разности масс

калориметра с водой и без воды).

3. Определяется масса mT исследуемого тела.

4. Измеряется начальная температура t1 калориметра с водой.

5. Устанавливается исследуемое тело в сосуд 3.

6. Включается электроплитка 1 и нагревается вода в сосуде 2 до кипения.

7. Определяется температура кипения воды t2 по формуле , где Н - атмосферное давление во время опыта; значение Н берется из лабораторного барометра (Эту температуру можно определить и по таблице зависимости температуры кипения воды от давления).

8. Спустя 15-20 минут после кипения воды при помощи ручки 5 снимается нагретое до температуры кипения воды t2 исследуемое тело 4 из сосуда 3 и быстро опускается в воду калориметра 7. Определяется максимальная температура t3 воды (общая температура воды, калориметра и тела).

9. Из справочных таблиц находятся удельные теплоемкости материала калориметра сК и воды сВ.

10. По формуле (8) определяется удельная теплоемкость тела сТ.

11. Опыт повторяется не менее трех раз, и определяются среднее значение сТ, абсолютные и относительные погрешности измерений. Окончательный результат написать в виде сТ=сТср±ДсТср.

№

mK, кг

mВ, кг

mT, кг

t1, 0С

t2, 0С

t, 0С

сК,

сВ,

сТ,

ДсТ,

%

1

2

3

Среднее значение

Контрольные вопросы

1. Ход выполнения работы.

2. Уравнение теплового баланса для системы «калориметр-вода-твердое тело».

3. Теплоемкость и удельная теплоемкость.

4. Классическая теория теплоемкости (Закон Дюлонга и Пти).

5. Понятие о квантовой теории теплоемкости (теории Эйнштейна и Дебая).

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

3. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

Лабораторная работа № 16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ

Принадлежности: специальная установка, электроплитка, калориметр с мешалкой, набор исследуемых тел, технические весы с разновесами, термометр, барометр.

Цель работы: ознакомление со вторым законом термодинамики, понятием энтропии и определение изменения энтропии изолированной системы.

Введение. Энтропия имеет фундаментальное значение в физике. Изучение энтропии имеет особое значение для конструкции тепловых машин и определения их КПД, для изучения процессов теплообмена в больших масштабах, для изучения обратимых, необратимых и адиабатических процессов, для вычисления термодинамических потенциалов химических реакций и тепловых эффектов фазовых переходов и др.

Краткая теория. Функция состояния, дифференциалом которой является отношение количества теплоты дQ к той абсолютной температуре Т, при которой это тепло было получено (или отдано), называется энтропией (от греч. «entropia» - поворот, возвращение) и обозначается S:

. (1)

Для двух состояний термодинамической системы изменение энтропии определяется по формуле:

(2)

В качестве примера по формуле (2) можно подсчитать изменение энтропии при плавлении 1 кмоля (18 кг) льда. Известно, что удельная теплота плавления льда равна 3,35105 Дж/кг, а плавление льда происходит при постоянной температуре 273 К. Тогда будет равен количеству теплоты, необходимой для плавления одного кмоля льда:

.

Согласно Больцману, энтропия S однозначно связана с термодинамической вероятностью состояния W (число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние), а именно энтропия пропорциональна логарифму термодинамической вероятности W состояния системы:

. (3)

Возрастание энтропии означает возрастание вероятности состояния системы. Таким образом, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы. Формула Больцмана (3) позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы.

Согласно второму закону термодинамики, в процессах, происходящих в замкнутой (изолированной) системе, энтропия не убывает: S?0 (Неравенство Клаузиуса): если процесс обратим, то S=0, если необратим, то S>0.

Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропий тел, входящих в систему:

(4)

Описание экспериментальной установки и теория метода. Схема экспериментальной установки приведена на рис. 1.

Бачок 1 с водой установлен на электроплитке 2. Исследуемое тело 3 помещается в объем 4. Теплообмен происходит при опускании исследуемое тело 3, нагретого до температуры Т2 (температура кипения воды), в воду, находящуюся в калориметре 5 при температуре Т1. В калориметре в теплообмене участвуют четыре тела: исследуемое тело массой mТ, удельной теплоемкостью сТ и начальной температурой Т2; внутренний стакан калориметра 5 массой mК, удельной теплоемкостью сК и начальной температурой Т1; мешалка 6 массой mМ, удельной теплоемкостью сМ и начальной температурой Т1; находящаяся в калориметре вода массой mВ, удельной теплоемкостью сВ и начальной температурой Т1.

После теплообмена установится температура Т3. При этом энтропия каждого из тел (соответственно исследуемого тела, калориметра, мешалки и воды) изменится следующим образом (учтено, что ):

,

,

Изменение энтропии всей системы по (4) равно:

(5)

Так как процесс происходит в калориметре, т.е. без теплообмена с окружающей средой, то систему можно считать замкнутой (те. адиабатно изолированной) и по 2-закону термодинамики для необратимых процессов в этой системе S>0. (Все реальные процессы - необратимые.)

Порядок выполнения работы

1. Определяются массы калориметра mК, мешалки mМ и исследуемого тела mТ.

2. Наливается вода в калориметр и определяется масса этой воды mВ (из разности масс калориметра с водой и без воды).

3. При помощи термометра определяется начальная температура Т1 исследуемого тела, калориметра, мешалки и воды.

4. Исследуемое тело устанавливается в объеме 4 (см. рис.1).

5. Включается электроплитка 2 и нагревается вода в бачке 1 до кипения. По лабораторному барометру определяется атмосферное давление Н0 и по формуле Т2=373К - 0,0375(760 - Н0) вычисляется температура кипения воды Т2 (Эту температуру можно определить и по таблице зависимости температуры кипения воды от давления).

6. Через 15-20 минут после того, как закипит вода в бачке 1, нагретое до температуры Т2 тело 3 выталкивается в калориметр 5 и, перемешивая мешалкой 6 воду в калориметре, следят за изменением температуры воды в калориметре. Определяется наибольшее значение конечной температуры Т3.

7. Из справочных таблиц находятся удельные теплоемкости исследуемого тела сТ, калориметра сК, мешалки сМ и воды сВ.

8. По формуле (5) находится изменение энтропии системы.

9. Опыт повторяется не менее трех раз. Определяются среднее значение S, абсолютные д и относительные N погрешности измерений. Результаты всех измерений и вычислений заносятся в таблицу. Окончательный результат приводится в виде S=Sср±дср.

№

mК, кг

mМ, кг

mТ, кг

mВ, кг

Т1, К

Т2, К

Т3, К

сТ

сК

сМ

сВ

S, Дж/К

д, Дж/К

N, %

Дж/(кг•К)

1

2

3

Среднее значение

Контрольные вопросы

1. Порядок выполнения работы.

2. Какие можно сделать выводы на основе изменений энтропии тел, входящих в систему?

3. Второй закон термодинамики.

4. Физический смысл энтропии.

Литература

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

3. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ЗНАЧЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Таблица 1. Некоторые фундаментальные физические постоянные

Физическая постоянная	Приближенное числовое значение
Атомная единица массы	а.е.м.=1,6606•10-27 кг
Гравитационная постоянная	G=6,67•10-11 Н•м2/кг2
Нормальное ускорение свободного падения	g=9,81 м/с2
Молярный объем идеального газа при нормальных условиях	Vм0=22,4•10-3 м3/моль
Постоянная Авогадро	NА=6,022•1023 моль-1
Постоянная Больцмана	kБ=R/NA=1,38•10-23 Дж/К
Постоянная Планка	h=6,626•10-34 Дж•с
Скорость звука в воздухе в нормальных условиях	хз=331,46 м/с
Скорость света в вакууме	с=3,00•108 м/с
Универсальная газовая постоянная	R=NA•kБ=8,31 Дж/(моль•К)

Таблица 2. Плотность (с) газов и паров при нормальном давлении и температуре 0 0С

Вещество	с, кг/м3		Вещество	с, кг/м3
Азот	1,2505		Озон	2,144
Аммиак	0,77146		Окись углерода (СО)	1,2504
Аргон	1,7830		Пропан	2,02
Ацетилен	1,1716		Сероводород (пар)	1,5362
Водород	0,08988		Спирт метиловый (пар)	1,426
Водяной пар насыщенный (при 100 0С)	0,589		Спирт этиловый (пар)	2,043
Воздух сухой	1,2928		Фтор	1,696
Гелий	0,17846		Хлор	3,214
Двуокись углерода (СО2)	1,9769		Хлороформ	5,639
Кислород	1,42895		Этан	1,357
Метан	0,7168		Этилен	1,2604

Таблица 3. Плотность (с) некоторых жидкостей при нормальном давлении и температуре 20 0С

Жидкость	с, 103 кг/м3		Жидкость	с, 103 кг/м3
Ацетон	0,792		Масло креозот	1,04 - 1,10
Бензин	0,68 - 0,72		Масло машинное	0,90 - 0,92
Бензол	0,879		Масло оливковое	0,92
Вода	0,99823		Масло смазочное	0,90 - 0,92
Вода (дистиллированная при 4 0С)	1,000		Масло парафиновое	0,87 - 0,88
Глицерин	1,26		Масло скипидарное	0,87
Керосин	0,82		Нефть	0,81 - 0,85
Масло вазелиновое	0,8		Ртуть	13,55
Масло касторовое	0,96		Спирт этиловый	0,7893

Таблица 4. Плотность (с) некоторых элементов и сплавов при нормальном давлении и температуре 20 0С

Элемент или сплав	с, 103 кг/м3		Элемент или сплав	с, 103 кг/м3
Алюминий	2,70		Олово	7,29
Бронза	8,7 - 8,9		Платина	21,37
Вольфрам	19,3		Свинец	11,34
Железо (чистое)	7,87		Серебро	10,5
Золото	19,3		Сталь	7,7 - 7,9
Кремний аморфный	2,35		Углерод (алмаз)	3,52
Кремний кристаллический	2,42		Углерод (графит)	2,25
Латунь	8,4		Хром	7,1
Медь	8,93		Чугун	6,6 - 7,3

Таблица 5. Плотность (с) некоторых твердых веществ при нормальном давлении и температуре 20 0С

Вещество	с, 103 кг/м3		Вещество	с, 103 кг/м3
Асбест	2,0 - 2,8		Лед (при 0 0С)	0,917
Бетон	2,3		Мел	1,9 - 2,8
Бумага	0,7 - 1,2		Парафин	0,82 - 0,91
Глина	1,8 - 2,6		Пластмасса	1,1 - 2,4
Графит	0,9 - 2,3		Пробка	0,22 - 0,26
Деготь, смола	1,02		Резина	0,91 - 0,93
Дерево	0,3 - 0,9		Слюда обычная	2,6 - 3,2
Картон	0,69		Стекло обыкновенное	2,4 - 2,8
Каучук	0,92 - 0,96		Стекло флинтглас	3,9 - 5,9
Кварц плавленый	2,66		Целлулоид	1,4

Таблица 6. Некоторые постоянные газов (при 1 атм): вязкость з (при 150С), удельная теплоемкость ср (при 200С), (при 20 0С)

Вещество	Формула	з, 10-6 Па•с	ср, 103 Дж/(кг•К)
Азот	N2	17,4	1,051	1,40
Аммиак	NH3	9,70	2,244	1,31
Водород	Н2	8,71	14,269	1,41
Водяной пар	Н2О	9,26	2,011	1,324
Воздух	-	17,90	1,009	1,40
Гелий	Не	19,43	5,296	1,66
Закись азота	N2O	14,6	0,913	1,27
Кислород	О2	20,03	0,913	1,40
Метан	СН4	10,77	2,483	1,31
Неон	Ne	31,2	1,038	1,68
Окись азота	NO	18,8	0,976	1,40
Окись углерода	CO	17,5	1,047	1,40
Углекислый газ	CO2	14,48	0,837	1,30

з при 200С; при 100-5000С; г при 1000С.

Таблица 7. Термический коэффициент давления (г) некоторых веществ

Вещество	г, 10-6 град-1		Вещество	г, 10-6 град-1
Бензин	950		Керосин	900
Вода	210		Ртуть	180
Воздух (и др. газы)	3400		Этиловый спирт	1100
Глицерин	500

Таблица 8. Средняя длина свободного пробега молекул () некоторых газов при 250С и 101325 Па

Газ	, 10-7 м		Газ	, 10-7 м
Азот	0,67		Кислород	0,71
Аргон	0,67		Криптон	0,53
Водород	1,23		Ксенон	0,39
Воздух	0,67		Неон	1,38
Гелий	1,94		Двуокись углерода (СО2)	0,44

Таблица 9. Коэффициент объемного расширения (в) газов и некоторых жидкостей при t = 20 0С

Жидкость	в, 10-4 град-1		Жидкость	в, 10-4 град-1
Вода при 50С	0,17		Глицерин	5,0
Вода при 100С	0,95		Керосин (0-100 0С)	9,0
Вода при 200С	2,10		Нефть (0-100 0С)	7 - 10
Вода при 400С	3,90		Ртуть (0-100 0С)	1,82
Вода при 600С	5,30		Спирт этиловый	11,0
Газы (в=1/Т)	34		Трансформаторное масло	6

Таблица 10. Вязкость (з) некоторых жидкостей при нормальном давлении и температуре 20 0С

Жидкость	з, 10-3 Па?с		Жидкость	з, 10-3 Па?с
Вода	1,005		Масло машинное тяжелое	660
Глицерин	1480		Масло трансформаторное	19,8
Керосин	1,8		Ртуть	1,554
Масло касторовое	987		Спирт этиловый	1,20
Масло машинное легкое	113

Таблица 11. Коэффициент поверхностного натяжения (у) некоторых жидкостей при 200С

Жидкость	у, 10-3 Н/м		Жидкость	у, 10-3 Н/м
Анилин	42,7		Масло касторовое	33,1
Ацетон	23,7		Масло оливковое	33,06
Бензол	29,0		Мыльная вода	40
Вода	72,58		Нефть	30
Глицерин	63,4		Ртуть	510
Керосин	24,0		Спирт этиловый	22,3

Таблица 12. Удельная теплоемкость при постоянном давлении (ср) некоторых жидкостей при 200С и 1 атм.

Жидкость	ср, Дж/(кг•К)		Жидкость	ср, Дж/(кг•К)
Вода	4182		Масло трансформаторное	1880
Глицерин	2430		Масло хлопковое	1737
Керосин	2085		Ртуть	139
Масло касторовое	2219		Спирт этиловый	2470

Таблица 13. Температура кипения воды (в 0С) при разных давлениях

	Барометрическое давление Н, мм рт. ст.
	680	690	700	710	720	730	740	750	760	770	780	790
0	96,92	7,32	7,71	8,11	8,49	8,88	9,26	9,63	100,00	0,37	0,73	1,09
1	6,96	7,36	7,75	8,14	8,53	8,91	9,29	9,67	0,04	0,40	0,76	1,12
2	7,00	7,40	7,79	8,18	8,57	8,95	9,33	9,70	0,07	0,44	0,80	1,16
3	7,04	7,44	7,83	8,22	8,61	8,99	9,37	9,74	0,11	0,48	0,84	1,19
4	7,08	7,48	7,87	8,26	8,65	9,03	9,41	9,78	0,15	0,51	0,87	1,23
5	7,12	7,52	7,91	8,30	8,69	9,07	9,44	9,82	0,18	0,55	0,91	1,26
6	7,16	7,56	7,95	8,34	8,72	9,10	9,48	9,85	0,22	0,58	0,94	1,30
7	7,20	7,60	7,99	8,38	8,76	9,14	9,52	9,89	0,26	0,62	0,98	1,33
8	7,24	7,63	8,03	8,42	8,80	9,18	9,56	9,93	0,29	0,66	1,02	1,37
9	7,28	7,67	8,07	8,45	8,84	9,22	9,59	9,96	0,33	0,69	1,05	1,41
10	7,32	7,71	8,11	8,49	8,88	9,26	9,63	0,00	0,37	0,73	1,09	1,44

Таблица 14. Давление и плотность насыщающего водяного пара при разных температурах

t, 0C	p, мм рт. ст.	с, г/м3	t, 0C	p, мм рт. ст.	с, г/м3	t, 0C	p, мм рт. ст.	с, г/м3
-30	0,28	0,33	0	4,58	4,84	27	26,74	25,8
-29	0,31	0,37	1	4,93	5,22	28	28,35	27,2
-28	0,35	0,41	2	5,29	5,60	29	30,04	28,7
-27	0,38	0,46	3	5,60	5,98	30	31,82	30,3
-26	0,43	0,51	4	6,10	6,40	31	33,70	32,1
-25	0,47	0,55	5	6,54	6,84	32	35,66	33,9
-24	0,52	0,60	6	7,01	7,3	33	37,73	35,7
-23	0,58	0,66	7	7,51	7,8	34	39,90	37,6
-22	0,64	0,73	8	8,05	8,3	35	42,18	39,6
-21	0,70	0,80	9	8,61	8,8	36	44,56	41,8
-20	0,77	0,88	10	9,21	9,4	37	47,07	44,0
-19	0,85	0,96	11	9,84	10,0	38	49,69	46,3
-18	0,94	1,05	12	10,52	10,7	39	52,44	48,7
-17	1,03	1,15	13	11,23	11,4	40	55,32	51,2
-16	1,13	1,27	14	11,99	12,1	45	71,88	65,4
-15	1,24	1,38	15	12,79	12,8	50	92,5	83,0
-14	1,36	1,51	16	13,63	13,6	55	118,0	104,3
-13	1,49	1,65	17	14,53	14,5	60	149,4	130
-12	1,63	1,80	18	15,48	15,4	65	187,5	161
-11	1,78	1,96	19	16,48	16,3	70	233,7	198
-10	1,95	2,14	20	17,54	17,3	75	289,1	242
-9	2,13	2,33	21	18,65	18,3	80	355,1	293
-8	2,32	2,54	22	19,83	19,4	85	433,6	354
-7	2,53	2,76	23	21,07	20,6	90	525,8	424
-6	2,76	2,99	24	22,38	21,8	95	633,9	505
-5	3,01	3,24	25	23,76	23,0	100	760,0	598
-4	3,28	3,51	26	25,21	24,4
-3	3,57	3,81
-2	3,88	4,13
-1	4,22	4,47

Таблица 15. Психрометрическая таблица относительной влажности воздуха (в %)

Показания сухого термометра, 0С	Разность показаний сухого и влажного термометров, 0С
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	100	81	63	45	28	11
1	100	83	65	48	32	16
2	100	84	68	51	35	20
3	100	84	69	54	39	24	10
4	100	85	70	56	42	28	14
5	100	86	72	58	45	32	19	6
6	100	86	73	60	47	35	23	10
7	100	87	74	61	49	37	26	14
8	100	87	75	63	51	40	28	18	7
9	100	88	76	64	53	42	31	24	11
10	100	88	76	65	54	44	34	24	14	4
11	100	88	77	66	56	46	36	26	17	8
12	100	89	78	68	57	48	38	29	20	11
13	100	89	79	69	59	49	40	31	23	14	6
14	100	90	79	70	60	51	42	33	25	17	9
15	100	90	80	71	61	52	44	36	27	20	12
16	100	90	81	71	62	54	45	37	30	22	15
17	100	90	81	72	64	55	47	39	32	24	17
18	100	91	82	73	64	56	48	41	34	26	20
19	100	91	82	74	65	58	50	43	35	29	22
20	100	91	83	74	66	59	51	44	37	30	24
21	100	91	83	75	67	60	52	46	39	32	26
22	100	92	83	76	68	61	54	47	40	34	28
23	100	92	84	76	69	61	55	48	42	36	30
24	100	92	84	77	69	62	56	49	43	37	31
25	100	92	84	77	70	63	57	50	44	38	33
26	100	92	85	78	71	64	58	50	45	40	34
27	100	92	85	78	71	65	59	52	47	41	36
28	100	93	85	78	72	65	59	53	48	42	37
29	100	93	86	79	72	66	60	54	49	43	38
30	100	93	86	79	73	67	61	55	50	44	39

Таблица 16. Удельная теплота парообразования некоторых жидкостей (при нормальном давлении и температуре кипения)

Жидкость	L, 103 Дж/кг		Жидкость	L, 103 Дж/кг
Бензол	394		Керосин	210-230
Вода	2260		Кислород жидкий	214
Водород жидкий	452		Спирт этиловый	855

Таблица 17. Коэффициент линейного расширения (б) некоторых твердых веществ при 20 0С

Вещество	б, 10-6 град-1		Вещество	б, 10-6 град-1
Алмаз	1,2		Медь	16,2
Бетон	10 - 14		Никель	12,6
Алюминий	22,4		Нихром	13,0
Бронзы	17,0 - 19,6		Олово	21,4
Бумага	10		Парафин	130
Вольфрам	4,5		Платина	8,9
Гранит	6 - 9		Полистирол	60 - 80
Графит	3,5 - 8		Полиэтилен	100 - 200
Железо	11,7		Свинец	27,6
Золото	14,2		Серебро	19,5
Инвар	1,5		Сталь (0,05% С)	11
Кварц	0,5		Стекло кварцевое	0,56
Кремний	7		Стекло оконное	9,5
Латуни	17,0 - 21,2		Фарфор	3,4 - 4,1
Лед (от -20 до 00С)	51		Чугун	10,0

Таблица 18. Удельная теплоемкость при постоянном давлении (ср) некоторых твердых веществ при 200С и 1 атм.

Вещество	ср, Дж/(кг•К)		Вещество	ср, Дж/(кг•К)
Алюминий	896		Олово (при 00С)	225
Бронза	420		Парафин	2890
Железо	452		Свинец (при 00С)	128
Латунь	390		Сталь	460
Лед (при 00С)	2122		Стекло оконное	670
Медь	383		Чугун	540

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ

Редактор К.Мелиев

Корректор М.Рузибоев

Тех.редактор О.Арнст

____.____.2009 йилда босишга рухсат этилди.

№ ___ буюртма ____ босма табољ,

ќажми 60х84 1,16. Адади 100 нусха

_________________________________________________

СамДУ босмахонасида чоп этилди.

140104, Самарљанд ш., Университет хиёбони, 15.

Размещено на Allbest.ru