В отдельных случаях магнитное поле обладает симметрией, при которой магнитная индукция во всех точках такого контура имеет одинаковое значение. Для этих случаев формула (14.1) имеет более простое выражение.

Вl = В вынесем за знак суммы

где -- длина контура; тогда

(14.2)

Формула (14.1) справедлива для магнитного поля, созданного замкнутыми токами. Ее нельзя применить для определения составляющей магнитной индукции поля, образуемого током на участке провода конечной длины, на основании закона Био -- Савара.

2. Поле прямого тока. Наметим на произвольном расстоянии а от оси провода точку А (рис. 8.14, а) и проведем через нее замкнутый контур, совпадающий с линией магнитной индукции. Как известно, эта линия -- окружность с центром на оси провода. Все точки контура находятся на одинаковом расстоянии от оси провода, поэтому магнитная индукция поля в них имеет одинаковую величину.

Согласно формуле (14.1),

(14.3)



Рисунок 14.2

Формула (14.3) совпадает с выводами, полученными из закона Био -- Савара при б1 и б2, равных нулю.

Для определения магнитной индукции поля внутри провода выберем произвольный контур радиуса r и будем полагать плотность тока во всех точках сечения провода одинаковой и равной

где г0 -- радиус провода. Полный ток, пронизывающий часть сечения, ограниченную выбранным контуром имеет величину

отсюда

(14.4)

На рис. 14.2, б показан график изменения магнитной индукции внутри и вне линейного провода большой протяженности построенный по формулам (14.3) и (14.4).

3. Поле тока кольцевой катушки. Выберем замкнутый контур, совпадающий с линией магнитной индукции в центре сечения сердечника (см. рис. 13.6) Предполагая намотку витков равномерной, по соображениям симметрии применим формулу (14.2).

Поверхность, ограниченная выбранным контуром, пронизывается током I столько раз, сколько витков N имеет катушка, поэтому

магнитная индукция

(14.3)

Эта формула пригодна для определения магнитной индукции и в других точках, расположенных внутри катушки дальше или ближе к центру, если в них подставить соответствующий радиус.

4. Поле тока цилиндрической катушки

Если витки катушки навиты вплотную друг к другу, то при бесконечной ее протяженности все точки на любой линии, параллельной оси, находятся в одинаковых условиях (рис. 14.2).

Магнитная индукция поля внутри катушки во всех точках этой линии одинакова и направлена вдоль оси катушки. Вне катушки магнитного поля нет.

Выделим замкнутый контур а-б-в-г прямоугольной формы и применим к нему формулу (14.1). При обходе контура нужно учитывать, что на участке б-в поля нет (В = 0); на участках а-б и в-г вне катушки поля нет, а внутри катушки магнитная индукция направлена перпендикулярно направлению обхода, поэтому проекция вектора В на направление обхода равна нулю. На участке г-а В1 = В.

Таким образом, циркуляция вектора магнитной индукции имеет величину

Полный ток контура а-б-в-г

где N -- число витков, уложенных на участке длиной l. Согласно выражению (14.2),

(14.4)

Из этой формулы следует, что магнитное поле внутри бесконечно длинной катушки равномерно.

Формулу (14.4) можно применить, допуская некоторую погрешность, для определения магнитной индукции цилиндрической катушки конечной длины lк, если она значительно больше диаметра витка (lк»D):

(14.5)

Применение закона Био -- Савара к цилиндрической катушке конечной длины дает для определения В в любой точке М на оси катушки выражение

(14.6)

Формулы (14.3) -- (14.6), определяющие магнитное поле катушек, имеют в числителе произведение тока и числа витков IN. Магнитное поле данной интенсивности можно получить при относительно малом числе витков, но большом токе, или при малом токе, но относительно большом числе витков.

Рисунок 14.2

Это дает основание при расчете магнитных полей пользоваться произведением IN как единой величиной, которая называется намагничивающей силой. В практике эту величину называют также ампер-витками.

Контрольные вопросы:

1. Что называют циркуляцией вектора магнитной индукции по данному контуру?

2. Что называют полным током?

3. Сформулируйте закон Био -- Савара.

4. Что называется намагничивающей силой?

5. Что называется ампер-витками?

Литература: 1. стр. 139-142, 2. стр. 140-145, 3. стр. 152-158.

Тема 15: Магнитный поток и потокосцепление

Цель: Уяснить понятия магнитного потока и магнитного потокосцепления

План:

1. Магнитный поток;

2. Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле;

3. Магнитное потокосцепление.

Понятие о магнитном потоке как характеристике магнитного поля имеет в электротехнике большое значение. Его применяют при рассмотрении принципов работы и расчетах электромагнитных устройств (электрических машин, трансформаторов, электромагнитов различного назначения).

1. Магнитный поток. Любой проводник с током создает магнитное поле. Рассмотрим для примера в качестве источника магнитного поля виток провода кольцевой формы с током I (рис. 15.1).

Линии магнитной индукции этого неравномерного поля сцеплены с самим витком и часть их пронизывает некоторую поверхность S.

Выделим на этой поверхности элемент площади dS, в пределах которой магнитную индукцию В можно считать одинаковой. Вектор магнитной индукции в общем случае направлен под некоторым углом в к нормали n этой поверхности.

Рисунок 15.1 Рисунок 15.2

Проекция вектора В на направление нормали дает вектор Вn, направленный перпендикулярно выделенной элементарной площадке dS.

Величина BndS = dФ выражает элементарный поток вектора магнитной индукции.

Сложив элементарные потоки по всей поверхности, получим выражение полного потока вектора магнитной индукции или магнитного потока через заданную поверхность S:

(15.1)

Аналогично можно выразить магнитный поток через любую другую поверхность, в том числе и через поверхность, ограниченную самим витком, т. е. магнитный поток, сцепленный с ним.

В практике бывают случаи, когда магнитное поле можно считать равномерным, а поверхность, через которую определяется магнитный поток,-- плоскостью (рис. 15.2).

В этих величинах В и Вn остаются одинаковыми для всех точек плоскости, поэтому

(15.2)

где Sn -- проекция площади S на плоскость, перпендикулярную направлению вектора магнитной индукции.

Если плоскость S расположена перпендикулярно линиям магнитной индукции, то магнитный поток

(15.3)

Согласно формулам (15.3) и (15.4), магнитная индукция В является плотностью магнитного потока в данной точке поля. Единица измерения магнитного потока -- вебер:

[Ф] = [BS] = тесла * метр2 = вольт * секунда = вебер (Вб).

2. Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле. Рассмотрим проводящий контур прямоугольной формы, одна сторона которого находится в равномерном магнитном поле. При токе I в данном контуре на провод действует электромагнитная сила FM (рис. 15.3).

Незакрепленный контур перемещается в направлении действия силы; при этом на пути b сторона его описывает плоскую поверхность S, перпендикулярную линиям магнитной индукции S = bl.

Рисунок 15.3

электрический ток цепь поле

Произведение магнитной индукции и площади этой поверхности выражает магнитный поток Ф равномерного поля через данную площадь S [см (15.3)].

При движении контура с током в магнитном поле электромагнитная сила FM на пути b совершает работу A = FMb = BIlb.

В этом случае работа считается положительной. При движении провода против силы FM (при наличии внешней механической силы) работа отрицательная.

Учитывая формулу (15.3), работу, совершенную в результате взаимодействия магнитного поля и тока в проводнике, движущемся в магнитном поле, можно определить произведением тока в проводнике и магнитного потока сквозь поверхность, очерченную проводником при его движении: А = ФI.

Магнитный поток через поверхность, очерченную проводником, является разностью потоков, пронизывающих проводящий контур в конечном и начальном положениях, т. е. положительным приращением магнитного потока, сцепленного с контуром:

где работа, затраченная на перемещение контура,

(15.3)

На основании рассмотренного примера можно сделать следующие выводы, справедливые для любой электромагнитной системы.

1. Работа электромагнитных сил, затраченная на перемещение контура с током, равна произведению тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

2. Всякий контур с током в магнитном поле стремится занять положение, при котором магнитный поток, пронизывающий контур, оказывается положительным и наибольшим (положительным считается магнитный поток, совпадающий внутри контура с потоком, созданным током этого контура).

Приведем такой пример. Стальной сердечник втягивается внутрь катушки с током. При этом магнитный поток катушки увеличивается, так как добавляется действие контуров тока внутри стального сердечника, которые образуются внутриатомным и внутримолекулярным движением заряженных частиц. Если перемещение сердечника ничем не ограничено, то он втягивается до тех пор, пока поток не увеличится до максимальной величины для этой системы. Сказанное относится к любым электромагнитным устройствам с подвижным стальным якорем (реле, тяговые электромагниты и т. п.).

3. Магнитное потокосцепление. При определении работы, совершаемой электромагнитными силами, была взята рамка, имеющая один виток. Но на рамку можно намотать несколько витков, тогда работа электромагнитных сил при перемещении рамки увеличится.

Если предположить, что все N витков сцеплены с одним и тем же потоком, то работа электромагнитных сил увеличится в N раз: A = NДФI.

Произведение числа витков и сцепленного с этими витками магнитного потока называют потокосцеплением:

(15.4)

Следовательно, работа электромагнитных сил выражается произведением тока в витках и приращения магнитного потокос-цепления:

(15.5)

В общем случае витки катушки могут быть сцеплены с разными потоками, тогда общее потокосцепление определяется алгебраической суммой потоков, сцепленных с каждым витком:

При этом имеется в виду, что потокосцепление одного витка численно равно потоку через поверхность, ограниченную этим витком.

Отдельные потоки (Ф1, Ф2 и т.д.) могут быть сцеплены с несколькими витками (рис. 8.19), тогда потокосцепление будет выражено алгебраической суммой следующего вида:

(15.6)



Рисунок 15.4

Если в уединенном контуре любой формы имеется ток, то его магнитное поле сцеплено с самим контуром. Потокосцепление такого контура называется собственным или потокосцеплением самоиндукции. Собственное потокосцепление характеризует связь тока с собственным магнитным полем.

Контрольные вопросы:

1. Что называют магнитным потоком?

2. Единица измерения магнитного потока?

3. Что называют потокосцеплением?

Литература: 1. стр. 142-151, 2. стр. 145-150, 3. стр. 158-162.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

Прежде чем приступить к выполнению расчетно-графической работе, нужно внимательно ознакомиться с помещенными ниже указаниями. Несоблюдение этих указаний может стать причиной того, что представленная работа не будет даже принята к рецензированию. Нужно помнить, что выполнение расчетно-графических работ является важным элементом в изучении теоретического материала. Все задачи надо решать самостоятельно, используя проработанный теоретический материал. В случае затруднений, встречающихся при изучении той или иной темы, студент может обратиться в институт за устной или письменной консультациями. Задачи для расчетно-графических работ помещены ниже. В каждой задаче дается таблица с числовыми данными. Номер варианта определяется последней цифрой учебного шифра студента. Так, например, если учебный шифр студента 68046, то номер его варианта 6. Работа, оформление которой не удовлетворяет изложенным ниже требованиям, не будет принята рецензентом к рассмотрению.

Требования, предъявляемые к оформлению контрольной работы:

1. Каждая работа выполняется на листах формата А4, на титульном листе которой должны быть написаны: наименование университета, института, кафедры; фамилия и инициалы; номер учебного шифра; номер расчетно-графической работы.

2. На каждой странице должны быть оставлены поля шириной не менее: 3 см - слева, 1,5 см - справа, 2 см - сверху и снизу. Проставлена нумерация страниц.

3. Текст, формулы и числовые выкладки должны быть написаны четко и аккуратно, без помарок (возможен печатный компьютерный вариант).

4. Схемы и графики должны быть выполнены с помощью чертежных инструментов.

5. Электрические схемы должны вычерчиваться с соблюдением установленных условий графических изображений элементов этих схем. Следует строго придерживаться установленных буквенных обозначений электрических величин. Решение должно сопровождаться краткими, четкими, пояснениями. Все единицы измерения должны соответствовать Международной системе единиц СИ. Для каждой задачи следует начертить электрическую схему. Необходимо указывать в конце работы список использованных методических указаний. Указание: студент может руководствоваться теми изображениями элементов схем и буквенными обозначениями, которые применяются в помешенных ниже задачах; они соответствуют данным требованиям.

6. Графики должны быть вычерчены на миллиметровой или клетчатой бумаге, либо на форматах листа А4 в компьютерной обработке. На координатных осях должны быть построены шкалы; отметки на них должны быть равномерными и выражаться числами вида 1:10; 2:10 или 5:10 (n --любое целое число или нуль).

7. В конце расчетно-графической работы надо поставить дату выполнения работы и подписаться.

8. Если расчетно-графическая работа не зачтена, то все необходимые поправки должны быть сделаны в той же работе после подписи рецензента. Нельзя вносить какие-либо исправления в текст или графики, уже просмотренные рецензентом. При отсутствии места в работе студент может подклеить к ней дополнительные листы.

Работа 1

Задача 1

К зажимам цепи приложено непериодическое синусоидальное напряжение u = 6 + ·100·sin(щ1·t-15o) + ·25·sin(3·щ1·t-50o).

Активное сопротивление R и реактивные сопротивления XL и XC при основной частоте щ1 даны в таблице согласно варианту. Определить мгновенные значения всех токов, активную, реактивную и полную мощности всей цепи, показания амперметров, измеряющих действующее значение токов.

№ варианта	R, Ом	XL1, Ом	XС1, Ом
1	2	3	5
2	10	20	6
3	7	5	14
4	12	24	15
5	6	12	7
6	9	16	4
7	4	3	16
8	15	20	18
9	8	22	12
0	3	8	2

Задача 2

Цепь, состоящая из двух параллельных ветвей R1, L и R1, С, включается на постоянное напряжение U. Определить принужденные, свободные и полные переходные токи в ветвях и неразветвленной части цепи. Построить кривые всех этих токов в функции времени. Данные для расчетов даны в таблице согласно варианту.

№ варианта	U, В	L, Гн	Ro, Ом	R1, Ом	С1, мкФ	R2, Ом
1	200	0,4	20	20	200	50
2	300	0,3	10	25	400	30
3	250	0,32	15	30	440	26
4	350	0,15	16	26	500	14
5	220	0,2	18	10	150	60
6	150	0,12	22	30	600	10
7	320	0,05	5	50	260	16
8	100	0,5	14	28	160	65
9	360	0,6	12	32	550	55
0	310	0,64	8	24	180	70

Работа 2

Задача 1

Выключающий механизм приводится в действие при коротком замыкании между проводами в линии. Электромагнит отпускает защелку, освобождающую пружину выключающего механизма. Защелка отходит, когда ток спадая достигает значения Iотпус.. Обмотка электромагнита обладает сопротивлением R и индуктивностью L. Общее сопротивление проводов линии, остающихся в закороченной части составляет 0,25RЛ. Напряжение между проводами в начале линии равно U. На конце линия разомкнута. Определить через какой промежуток времени после короткого замыкания придет в движение выключатель механизма. Построить кривую спадания тока в обмотке электромагнита в функции времени. Данные взять из таблицы.

№ варианта	U, В	Iотпус, А	R, Ом	L, Гн	RL, Ом
1	12	9	0,45	0,6	0,6
2	30	10	1,12	0,8	0,5
3	25	8	2,23	0,66	0,4
4	35	7	1,14	0,7	0,3
5	22	8,5	2,51	0,62	0,55
6	15	6,2	0,56	0,12	0,44
7	32	10,5	0,78	0,53	0,33
8	10	5,6	0,64	0,9	0,56
9	36	11	1,18	1,1	0,65
0	31	12	2,34	0,3	0,45

Задача 2

Определить токи и напряжение на всех участках схемы по законам Кирхгофа при частоте 50 Гц. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжения. Вычислить магнитную энергию магнитносвязных контуров. Схему и параметры элементов схемы выбрать в соответствии со своим вариантом из таблицы и рисунков.

№ варианта	U, В	R1,Ом	R2,Ом	R3,Ом	L1, мГн	L2, мГн	L3, мГн	С1, мкФ	С3, мкФ	К	Схема
1	220	30	25	20	150	100	80	40	80	0,75	А
2	300	25	25	30	75	150	100	30	70	0,7	А
3	250	40	40	30	120	160	60	25	50	0,8	А
4	200	50	50	40	120	80	60	120	80	0,85	А
5	350	50	30	40	120	60	80	70	40	0,73	А
6	110	10	15	8	60	70	100	60	40	0,8	Б
7	220	30	30	20	50	80	60	80	30	0,7	Б
8	380	20	15	15	80	110	100	150	50	0,75	Б
9	250	25	20	25	100	80	60	80	50	0,88	Б
0	110	10	15	15	40	60	120	60	30	0,8	Б

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная:

1. Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники. - М.: Высш. шк., 1994.-495с.: ил.

2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов СВ. Основы теории цепей.- М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехникр.-М.: Гардарики, 1999.-638с.

4. Сборник задач по теоретическим основам электротехники/ Л.Д.Бессонов, И.Г.Демидова, М.Е. Заруди и др.-М.: Высшая школа, 1988. - 543 с.

Дополнительная:

5. Демирчян К.С, Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники, - т.2. - СПб.: Питер,2003.-576с.

6. Демирчян К.С.. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники,- т.З.- СПб.: Питер,2003.- 377с.

7. Теоретические основы электротехники, - т.1. Основы теории линейных цепей / Под ред. П.А. Ионкина - М: Высшая школа, 1976. -544с.

8. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. - М.: Высшая школа, 1990.- 544с.

9. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М: Высшая школа, 1986.,- 263с.

10. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники/Под ред. П.А. Ионкина.-М.: Энергоиздат, 1982.-768с.

11. Прянишников В.А. ТОЭ: Курс лекций: Учебное пособие - 3-е изд.,

перераб. и доп. - СПб.: 2000.- 368 с.

12. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: Практирум на Electronics Workbench. В 2-х томах/ Под ред. Д.И. Панфилова-М.: ДОДЭКА, 1999.-т. 1-Электротехника. - 304с.

13. Денисенко В.И., Зуслина Е.Х., Кондратенко Л.Н. ТОЭ. Лабораторный практикум. Часть 2, 3. (Методические указания и задания к лабораторным работам).- Алматы: АИЭС, 2000.-30с.

14. Денисенко В.И., Зуслина Е.Х., Креслина С.Ю., Баймаганов А.С. ТОЭ. Компьютерное моделирование стационарных электрических и магнитных полей. Методические указания и задания к лабораторным работам по ТОЭ. - Алматы: АИЭС, 2003.-18 с.

15. Денисенко В.И., Зуслина Е.Х., Креслина С.Ю. ТОЭ. Компьютерное моделирование переходных и установившихся процессов в электрических цепях. Методические указания к лабораторным работам по ТОЭ. Часть 2.- Алматы: АИЭС, 2002.-28с.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Лабораторная работа 1

Тема: Переходный процесс в цепи с конденсатором и резисторами

Цель: Рассчитать докоммутационные,? начальные (t = + 0) и установившиеся значения токов и напряжения на конденсаторе в цепи.

1.1 Общие сведения

Цепь с одним конденсатором и сопротивлениями описывается дифференциальным уравнением первого порядка, поэтому свободная составляющая тока или напряжения в любой ветви имеет одно слагаемое вида , где р - корень характеристического уравнения, а А - постоянная интегрирования.

Характеристическое уравнение может быть составлено в виде:

,

где Z(p) и Y(p) - входные операторные сопротивление и проводимость. Они могут быть получены заменой в выражениях комплексного сопротивления или проводимости цепи аргумента j? на оператор р.

Постоянные интегрирования А для каждого тока или напряжения определяется из начальных условий. Для определения постоянной А необходимо знать значение искомой функции в первый момент времени после коммутации (при t = +0).

Начальное значение напряжения на конденсаторе определяется из первого закона коммутации: uC(+0) = uC(-0). В свою очередь uC(-0) определяется из расчёта цепи до коммутации. Начальные значения других величин (токов и напряжений, которые могут изменяться скачком) рассчитываются по закону Ома и законам Кирхгофа в момент времени t= +0.

Таким образом, все токи и напряжения в переходном режиме изменяются по экспоненциальному закону с одной и той же постоянной времени () от начального значения до установившегося. Причём, начальное значение напряжения на конденсаторе равно напряжению на нём непосредственно перед коммутацией, т. е. скачком не меняется.

В данной работе коммутация (включение и выключение) осуществляется транзистором, на базу которого подаются отпирающие импульсы тока от источника синусоидального напряжения с частотой 50 Гц. В результате оба переходных процесса периодически повторяются и их можно наблюдать на осциллографе.

1.2 Экспериментальная часть

Задание

Рассчитать докоммутационные (t = - 0),? начальные (t = + 0) и установившиеся (t) значения токов и напряжения на конденсаторе в цепи (рис. 1.1) в двух случаях: 1. - ключ замыкается; 2. - ключ размыкается.

Рис. 1.1

В каждом из этих случаев определить постоянную времени цепи, снять осциллограммы рассчитанных величин и убедиться, что все токи и напряжение на конденсаторе изменяются с одной постоянной времени, а напряжение на конденсаторе не имеет скачков.

Порядок выполнения работы

При включении ключа в цепи (рис. 1.1) рассчитайте токи и напряжение на конденсаторе до коммутации (t = - 0, ключ разомкнут), в первый момент после коммутации (t = + 0, ключ замкнут) и в новом установившемся режиме (t = ). Результаты расчёта занесите в табл. 1.1.

Повторите расчёт при размыкании ключа. Результаты занесите также в табл. 1.2.

Составьте характеристическое уравнение, определите корень р и постоянную времени для первого и для второго случаев, занесите результаты в табл. 1.1 и 1.2.

Соберите цепь согласно схеме (рис. 1.2), включив в неё вместо изображенных измерительных приборов соответствующие гнёзда коннектора. Обратите внимание на полярность электролитического конденсатора.

Включите осциллограф, установите развёртку 2 мС/дел и перерисуйте изображение четырёх измеряемых величин на график (рис. 1.3). Не забудьте указать масштаб для каждой кривой.

Определите по графику или непосредственно по осциллографу докоммутационные (t = - 0) начальные (t = + 0) и установившиеся (t = ) значения токов и напряжения на конденсаторе в цепи в двух случаях: 1. - ключ замыкается; 2. - ключ размыкается. Занесите их также в табл. 1.1 и 1.2 и сравните с расчётными.



Рис. 1.2

Определите по графикам постоянные времени при замыкании и размыкании ключа. Сравните их с расчётными значениями и занесите в табл. 1.1 и 1.2.

Проанализируйте результаты и сделайте выводы.

1. - ключ замыкается

Таблица 1.1

T	uC, В	i1, мА	i2, мА	i3, мА	ф, мС
- 0, расчёт - 0, эксперимент					Расчёт: ф = мС Эксперимент: ф = мС
+ 0, расчёт + 0, эксперимент
, расчёт , эксперимент

2. - ключ размыкается

Таблица 1.2

T	uC, В	i1, мА	i2, мА	i3, мА	ф, мС
- 0, расчёт - 0, эксперимент					Расчёт: ф = мС Эксперимент: ф = мС
+ 0, расчёт + 0, эксперимент
, расчёт , эксперимент

Рис. 1.2

Контрольные вопросы

1. Что такое постоянная интегрирования?

2. Что такое коммутация?

Лабораторная работа 2

Тема: Процессы включения и отключения цепи с катушкой индуктивности

Цель: Определить экспериментально и рассчитать докоммутационные, начальные и установившиеся значения тока и напряжения на катушке, определить по осциллограмме постоянную времени цепи.

2.1 Общие сведения

Цепь с одной катушкой индуктивности, так же как и цепь с одним конденсатором описывается дифференциальным уравнением первого порядка. Поэтому все токи и напряжения в переходном режиме изменяются по экспоненциальному закону с одной и той же постоянной времени () от начального значения до установившегося. Причём, начальное значение тока в индуктивности равно току в ней непосредственно перед коммутацией, так как ток в катушке не может изменяться скачком по закону коммутации. Напряжение на катушке может изменяться скачком и при отключении может достигать весьма больших значений.

В данной работе коммутация (включение и выключение цепи) осуществляется транзистором, на базу которого подаются однополярные прямоугольные отпирающие импульсы тока от генератора напряжений специальной формы с частотой 200 Гц. Поэтому оба переходных процесса периодически повторяются и их можно наблюдать на обычном или виртуальном осциллографе.

2.2 Экспериментальная часть

Задание

Вывести на дисплей виртуального осциллографа кривые тока и напряжения на катушке индуктивности при подключении и отключении источника постоянного напряжения. В каждом из этих случаев определить экспериментально и рассчитать докоммутационные (t = - 0),? начальные (t = + 0) и установившиеся (t = ) значения тока и напряжения на катушке, определить по осциллограмме постоянную времени цепи.

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 2.2), включив в неё вместо изображенных измерительных приборов соответствующие гнёзда коннектора.



Рис. 2.1

Включите осциллограф, установите развёртку 0,5 мС/дел и перерисуйте изображение тока и напряжения на катушке на график (рис. 2.2). Не забудьте указать масштаб для каждой кривой.

Определите по графику или непосредственно по осциллографу докоммутационные (t = - 0) начальные (t = + 0) и установившиеся (t?) значения токов и напряжений на катушке в двух случаях: 1. - ключ замыкается; 2. - ключ размыкается. Занесите их в табл. 2.1.

Рассчитайте токи и напряжения на катушке для этих же моментов времени, занесите результаты также в табл. 2.1. Сравните результаты расчёта и эксперимента.

Определите по осциллограммам постоянные времени при включенном и при отключенном источнике питания.

Таблица 2.1

t	Включение, мС	Выключение, = мС
	uL, В	iL, мА	uL, В	iL, мА
- 0, расчёт - 0, эксперимент
+ 0, расчёт + 0, эксперимент
, расчёт , эксперимент



Рис. 2.2

Контрольные вопросы

1. Назовите второй закон коммутации?

2. Что такое переходной процесс?

Лабораторная работа 3

Тема: Затухающие синусоидальные колебания в R-L-C контуре

Цель: Исследовать влияние активного сопротивления на характер процесса разряда конденсатора на сопротивление и индуктивность. Сравнить экспериментальные частоту и затухание колебаний с расчётными значениями

3.1 Общие сведения

В замкнутом контуре (рис. 3.1) после отключении его от источника постоянного или переменного напряжения могут возникнуть затухающие синусоидальные колебания, обусловленные начальным запасом энергии в электрическом поле конденсатора и в магнитном поле катушки индуктивности.

В общем случае состояние цепи определяется из дифференциального уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа:

Поскольку то

или

Рис. 3.1.

Вид решения этого дифференциального уравнения зависит от характера корней характеристического уравнения:

Корни этого уравнения:



Когда , корни вещественные отрицательные и процесс изменения тока и напряжений имеет апериодический затухающий характер (рис. 3.2а). Если же R<Rкр, то возникает колебательный процесс (рис. 3.2б). Тогда решение дифференциального уравнения имеет вид:

sin?t,

где , .

Рис. 3.2.

При уменьшении сопротивления от некоторого значения большего, чем Rкр сначала увеличивается скорость затухающего апериодического процесса, затем, при R = Rкр качественно изменяется характер процесса - он становится колебательным - и при дальнейшем уменьшении сопротивления увеличивается частота колебаний и уменьшается затухание. При R, стремящемся к нулю, частота стремится к резонансной частоте , а затухание к нулю.

В данной работе заряд конденсатора до напряжения u0 осуществляется однополярными прямоугольными импульсами напряжения и исследуется процесс его разряда на сопротивление и индуктивность во время пауз между импульсами. Повторяющийся процесс заряда и разряда конденсатора можно наблюдать на электронном или виртуальном осциллографе.

3.2 Экспериментальная часть

Задание

Исследовать влияние активного сопротивления на характер процесса разряда конденсатора на сопротивление и индуктивность. Сравнить экспериментальные частоту и затухание колебаний с расчётными значениями.

Порядок выполнения работы

· Измерьте омметром и запишите активное сопротивление катушки индуктивности, указанной на схеме (рис. 3.3):

Rк= Ом.

· Вычислите резонансную частоту и критическое сопротивление колебательного контура:

Гц;

Ом;

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 3.3), включив в неё в качестве измерительных приборов соответствующие гнёзда коннектора, выведите подстроечный резистор Rдоб на ноль и установите на источнике напряжения однополярные прямоугольные импульсы частотой 200 Гц и максимальной амплитуды.



Рис. 3.3.

· Включите виртуальные приборы и настройте виртуальный осциллограф для наблюдения кривых uC(t) и i(t) (наиболее удобная я развёртка 200 - 500мкС/дел.).

· Определите по осциллографу период затухающих колебаний и вычислите частоту:

T= мС, f= Гц.

Убедитесь, что полученное значение частоты близко к резонансной частоте.

· Плавно увеличивая добавочное сопротивление Rдоб, убедитесь, что частота колебаний слегка уменьшается, а затухание увеличивается и при большом сопротивлении процесс становится апериодическим.

· Установите регулятор потенциометра в положение, при котором процесс меняет характер, отключите питание и измерьте омметром добавочное сопротивление:

Rдоб= Ом.

· Вычислите суммарное активное сопротивление колебательного контура:

Rдоб+Rк= Ом

Убедитесь, что эта сумма близка к Rкр.

Контрольные вопросы

1. Чем обусловлены затухающие синусоидальные колебания?

2. Что является решением дифференциального уравнения?

Лабораторная работа 4

Тема: Частотные характеристики последовательного резонансного контура

Цель: Снять экспериментально частотные характеристики последовательного резонансного контура

4.1 Общие сведения

Частотными характеристиками обычно называют зависимости сопротивлений и проводимостей цепи от частоты синусоидального приложенного напряжения. Иногда к ним относят также зависимости от частоты токов, напряжений, фазовых сдвигов и мощностей.

В последовательном резонансном контуре (рис.6.7.1а) активное сопротивление не зависит от частоты, а индуктивное, ёмкостное и реактивное сопротивления изменяются в соответствии со следующими выражениями:

.

Рис. 4.1

Полное сопротивление, как следует из треугольника сопротивлений (рис. 4.1б):

Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.6.7.2а. При резонансной частоте щ0 = 1/v(LC):

XL щ0 = XC щ0 = v(L/C) = Z(щ)

Это сопротивление называется характеристическим сопротивлением резонансного контура, а отношение

Z(щ)/R=Q

- добротностью резонансного контура

На рис. 4.2б показаны графики изменения тока, напряжений на участках цепи и фазового сдвига при изменении частоты и неизменном приложенном напряжении в соответствии со следующими формулами:

I(щ)=U/Z(щ); UL(щ)= щLI(щ); UC=I(щ)/щC; ц = arctg[щL-1/(щC)].

Если Q > 1, то при резонансе напряжения UL(щ?) и UC(щ?) превышают приложенное напряжение в Q раз.



Рис. 4.2

При щ < щ0 цепь носит ёмкостный характер (ток опережает напряжение на угол ц), при щ = щ0 - активный, а при щ > щ0 - индуктивный (ток отстаёт от напряжения).

4.2 Экспериментальная часть

Задание

Снимите экспериментально частотные характеристики последовательного резонансного контура - R(щ), X(щ), Z(щ), I(щ), UL(щ), UC(щ) и ц(щ) - при Q > 1.

Порядок выполнения работы

· Измерьте омметром активное сопротивление катушки индуктивности, указанной на схеме (рис.6.7.3).

R= Ом.

· Вычислите резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность резонансного контура:

f0=1/2рv(LC)= Гц; Z(щ) =v(L/C)= Ом; Q= Z(щ)/R= Ом;

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.3), включив в неё в качестве измерительных приборов соответствующие гнёзда коннектора и считая сопротивление R сопротивлением катушки индуктивности. Добавочное сопротивление Rдоб на этом этапе примите равным нулю (Q>1). Подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 B, f = f0.

Рис. 4.3

· Включите виртуальные приборы и по показанию фазометра настройте более точно резонансный режим, изменяя частоту приложенного напряжения. Сравните экспериментальную резонансную частоту с расчётной:

Экспериментальная f0= Гц.

Расчётная f0= Гц.

· Изменяя частоту от 0,2 до 2 кГц, запишите в табл.6.7.1 показания виртуальных приборов и по этим результатам на рис. 4.4. и 4.5. постройте графики частотных характеристик при добротности Q>1.

· Включите в цепь добавочное сопротивление Rдоб=100…330 Ом и убедитесь, что резонансная частота не изменилась, а ток и напряжения UL и UC при резонансе стали меньше.

Таблица 4.1.

f, Гц	R, Ом	X, Ом	Z, Ом	I, мА	UC, В	URL, В	ц, град



Контрольные вопросы

1. Что называется характеристическим сопротивлением?

2. Что называется добротностью контура?

Лабораторная работа 5

Тема: Частотные характеристики параллельного резонансного контура

Цель: Снять экспериментально частотные характеристики параллельного резонансного контура c высокой добротностью- I(щ), IL(щ), IC(щ), X(щ), Z(щ) и ц(щ).

5.1 Общие сведения

В параллельном резонансном контуре (рис. 5.1а) активная проводимость не зависит от частоты, а индуктивная, ёмкостная и реактивная проводимости изменяются в соответствии со следующими выражениями:

BL(щ)=1/щL; BC(щ)=щC; B(щ)= BL(щ)- BC(щ);

Рис. 5.1

Полная проводимость, как следует из треугольника проводимостей (рис.6.8.1б):

Y(щ)=v(G2+B2).

Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.6.8.2а.

При резонансной частоте щ 0=1/v(LC):

BL(щ 0) = BC(щ 0) = v(C/L) = Y

Эта проводимость называется характеристической проводимостью резонансного контура, а отношение

Y/G = Q

также как и в последовательном контуре - добротностью.

При изменении частоты и неизменном приложенном напряжении токи изменяются пропорционально соответствующим проводимостям:

I(щ)=UY(щ); IL(щ)=U/щL; IC=UщC, ILC=UB(щ).

При резонансной частоте щ = щ 0 ток I, потребляемый от источника, имеет минимум и равен току в активном сопротивлении IR, а ток на реактивном участке цепи ILС равен нулю (см. рис. 5.2а). Реальные кривые могут несколько отличаться от рассмотренных идеальных, так как здесь не учитывалось активное сопротивление катушки.

Угол сдвига фаз (рис. 5.2.б) изменяется в соответствии с выражением:

ц = arctg[(1/щL - щC)/G].

При щ < щ0 цепь носит индуктивный характер (ток отстаёт от напряжения на угол ц), при щ = щ 0 - активный, а при щ > щ 0 - ёмкостный (ток опережает напряжение). Если Q > 1, то при резонансе токов IL(щ) и IC(щ) превышают ток источника I в Q раз.

Рис. 5.2

На рис. 5.2б кроме ц(щ) построены также зависимости от частоты полного Z(щ) и реактивного X(щ) сопротивлений. B общем случае (см.сплошные линии на рисунке):

Z(щ)=1/Y(щ)=1/v(G2+B2);

X(щ)=B/(G2+B2).

При резонансе полное сопротивление принимает максимальное значение а реактивное обращается в ноль.

В идеализированном случае, когда активная проводимость настолько мала, что ей можно пренебречь (G = 0):

X(щ)=1/B; Z(щ)=1/|B|.

Тогда в точке резонанса кривые X(щ) и Z(щ) имеют разрыв (см. пунктирные линии на рис. 5.2б).

5.2 Экспериментальная часть

Задание

Снимите экспериментально частотные характеристики параллельного резонансного контура c высокой добротностью- I(щ), IL(щ), IC(щ), X(щ), Z(щ) и ц(щ).

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.3), включив в неё измерительные приборы или соответствующие гнёзда коннектора. В качестве катушки индуктивности с малым активным сопротивлением используйте обмотку трансформатора W = 300 витков, вставив между подковами разъёмного сердечника полоски бумаги в один слой.

· Подайте на схему синусоидальное напряжение от генератора напряжений специальной формы U = 5B, f = 500Гц.

· Измерьте с помощью виртуальных приборов или рассчитайте по показаниям мультиметров реактивное сопротивление катушки индуктивности и рассчитайте индуктивность и резонансную частоту:

XL=U/IL= Ом;

L= XL/(2рf)= Гн;

f0=1/2рv(LC)= Гц.

Рис. 5.3

· По показанию фазометра или по минимуму тока I настройте резонансный режим, изменяя частоту приложенного напряжения.. Сравните экспериментальную резонансную частоту с расчётной:

Экспериментальная f0 = Гц.

Расчётная f0 = Гц.

· Изменяя частоту от 0,2 до 1 кГц, запишите в табл. 5.1 показания виртуальных приборов и по этим результатам на рис. 5.4. и 5.5. постройте графики частотных характеристик.

Примечания:

1. При отсутствии виртуальных приборов запишите в таблицу измеренные мультиметрами токи, а сопротивления рассчитайте по формулам, приведённым в разделе «Общие сведения». При этом фазовый сдвиг можно определить из векторных диаграмм, построенных для каждого значения частоты.

2. В области резонансной частоты экспериментальные точки должны быть расположены гуще, чем по краям графиков.

f, Гц	X, Ом	Z, Ом	I, мА	IC, мА	IL, мА	ц, град

Таблица 5.1.

Рисунок 5.4

Рисунок 5.5

Контрольные вопросы

1. Что называется характеристической проводимостью?

2. Что называется добротностью контура?

Лабораторная работа 6

Тема: Терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом (термисторы)

Цель: Постройте статические характеристики R = f(U) и I = f(U) термистора. Изменение температуры происходит саморазогревом термистора при увеличении приложенного напряжения.

6.1 Общие сведения

Сопротивление терморезистора с отрицательным температурным коэффициентом (ОТК), называемого также термистором, уменьшается при повышении температуры. Изменение сопротивления может быть вызвано изменением температуры окружающей среды или собственным нагревом или охлаждением резистора при различных электрических нагрузках.

Характеристика термистора экспоненциальная, она зависит от вида примененного материала, конструкции и изменения температуры.

6.2 Экспериментальная часть

Задание

Постройте статические характеристики R = f(U) и I = f(U) термистора. Изменение температуры происходит саморазогревом термистора при увеличении приложенного напряжения.

Замечание: Изменение температуры окружающей среды в данном эксперименте не рассматривается, потому что не всегда в стандартных электротехнических лабораториях имеется необходимое тепловое оборудование.

Порядок выполнения эксперимента

Рис. 6.1

Соберите электрическую цепь согласно схеме (рис. 6.1) и измерьте ток I и напряжение U2 на термисторе при постепенном увеличении напряжении U1 согласно табл. 6.1. Измерения должны быть выполнены с интервалами не менее 30 с, чтобы после каждого изменения напряжения достичь установившегося теплового состояния термистора. Измерение токов производите мультиметром, т.к. виртуальные приборы не дают достаточной точности при измерении малых токов (менее 10 мА). Напряжения можно измерять как мультиметром, так и виртуальным прибором. Напряжения больше 15 В можно получить , соединив последовательно два источника постоянного напряжения: 0…15 В и 15 В. Резистор 1 кОм включен для ограничения тока и предотвращения перегрева терморезистора.

Таблица 6.1

U1, В	5	10	15	20	25	30
U2, В
I, мА
R, кОм

Занесите результаты измерений в табл. 6.1 и постройте по ним кривые на рис. 6.2. Величины сопротивлений, необходимые для построения кривой R = f(U), можно рассчитать с использованием значений тока I и напряжения U2.

Рис. 6.2

Контрольные вопросы

1. Что называют терморезистором?

2. От чего зависит характеристика термистора?

Лабораторная работа 7

Тема: Терморезисторы с положительным температурным коэффициентом

Цель: Построить статические характеристики R = f(U) и I = f(U) терморезистора с ПТК. Обеспечить изменение его сопротивления саморазогревом при приложенном напряжении.

7.1 Общие сведения

Сопротивление терморезистора с положительным температурным коэффициентом (ПТК) увеличивается при повышении температуры. Изменение сопротивления может быть вызвано изменением температуры окружающей среды или собственным нагревом или охлаждением резистора при различных электрических нагрузках.

7.2 Экспериментальная часть

Задание

Постройте статические характеристики R = f(U) и I = f(U) терморезистора с ПТК. Обеспечьте изменение его сопротивления саморазогревом при приложенном напряжении.

Замечание: Изменение температуры окружающей среды в данном эксперименте не рассматривается, потому что не всегда в стандартных электротехнических лабораториях имеется необходимое тепловое оборудование.

Тот факт, что поведение терморезистора с ПТК зависит не только от температуры, но также и от величины приложенного напряжения (незначительно), не учитывается в данном эксперименте.

Порядок выполнения эксперимента

Рис. 7.1

Соберите электрическую цепь согласно схеме (рис. 7.1). Откройте на компьютере виртуальные приборы V1, A1, «Активное сопротивление R», установите род измеряемых величин и пределы измерения. Измерьте токи и сопротивления нелинейного резистора при напряжениях, указанных в табл. 7.1. Измерения должны быть выполнены с интервалами 30 с, чтобы после каждого изменения напряжения достичь установившегося теплового состояния терморезистора.

Занесите результаты измерений в табл. 7.1 и постройте по результатам измерений кривые на рис. 7.2.

Таблица 7.1

U, В	2	5	10	15	20	25	30
I, мА
R, Ом

Рис. 7.2

Контрольные вопросы

1. Что называют терморезистором с положительным температурным коэффициентом?

2. Что называется статическими характеристиками?

Лабораторная работа 8

Тема: Резисторы с зависимостью от напряжения (варисторы)

Цель: Постройте статические кривые R = f(U) и I = f(U) варистора

8.1 Общие сведения

Варисторы изменяют свое сопротивление обратно пропорционально приложенному напряжению. Используются в электронных цепях для ограничения и стабилизации напряжения, гашения дуги и защиты от перенапряжений.

8.2 Экспериментальная часть

Задание

Постройте статические кривые R = f(U) и I = f(U) варистора.

Порядок выполнения эксперимента

Рис. 8.1

Соберите электрическую цепь согласно схеме (рис. 8.1) и измерьте токи в варисторе при напряжениях, указанных в табл. 8.1. Измерение тока и напряжения проводите мультиметром или виртуальным прибором.

Таблица 8.1

U, В	6	8	8,5	9	9,5	10	10,5	11	11,5	12
I, мА
R, кОм

Величины сопротивлений, необходимые для построения кривой R = f(U), можно рассчитать с использованием значений тока и напряжения либо измерить виртуальным прибором. Результаты внесите также в табл. 8.1.

Постройте графики на рис. 8.2.

Рис. 8.2

Контрольные вопросы

1. Что называют варистором?

2. В каких цепях используют варистор?

Лабораторная работа 9

Тема: Резисторы с зависимостью от освещенности (фоторезисторы)

Цель: Определите величины сопротивлений фоторезистора путем измерения тока и напряжения при различных уровнях освещенности

9.1 Общие сведения

Фоторезистор уменьшает свое сопротивление при усилении освещенности и увеличивает его при ослаблении освещенности.

Изменение сопротивления обусловлено внутренним фотоэлектрическим эффектом. При поглощении полупроводниковым материалом лучевой энергии образуются свободные носители заряда, что ведет к увеличению проводимости (и снижению сопротивления).

Фоторезисторы часто используются в электронных цепях, например, в световых заграждениях, затемнителях, как мониторы пламени или в устройствах пожарной сигнализации.

9.2 Экспериментальная часть

Задание

Определите величины сопротивлений фоторезистора путем измерения тока и напряжения при различных уровнях освещенности.

Порядок выполнения эксперимента



Рис. 9.1

Соберите цепь согласно схеме (рис. 9.1). К фоторезистору подключите мультиметр в режиме измерения сопротивления. Установите источник света на наборной панели, так чтобы лампа источника света располагалась напротив фоторезистора. Чтобы свести к минимуму влияние внешнего освещения, прикройте сверху источник света и фоторезистор.

Измерьте сопротивление фоторезистора при значениях напряжения на лампе, указанных в табл. 9.1 и заполните таблицу 9.1.

Таблица 9.1

U, B	0	1	2	4	6	8	10
I, мА
R, Ом

Сделайте выводы по результатам эксперимента.

Контрольные вопросы

1. Что называют фоторезистором?

2. Чем обусловлено изменение сопротивления фоторезистора?

Лабораторная работа 10

Тема: Выпрямительные диоды. Эффект p-n перехода в диодах.

Цель: Снять вольтамперную характеристику полупроводникового диода в прямом и обратном направлениях

10.1 Общие сведения

Двухэлектродный полупроводниковый элемент - диод содержит n - и p -проводящий слои (рис. 10.1). В n-проводящем слое в качестве свободных носителей заряда преобладают электроны, а в p-проводящем слое - дырки. Существующий между этими слоями p-n переход имеет внутренний потенциальный барьер, препятствующий соединению свободных носителей заряда. Таким образом, диод блокирован.

При прямом приложении напряжений («+» к слою p, «--» к слою n) потенциальный барьер уменьшается, и диод начинает проводить ток (диод открыт). При обратном напряжении потенциальный барьер увеличивается (диод заперт). В обратном направлении протекает только небольшой ток утечки, обусловленный неосновными носителями.

10.2 Экспериментальная часть

Задание

Снять вольтамперную характеристику полупроводникового диода в прямом и обратном направлениях.

Порядок выполнения эксперимента

· К диоду (рис. 10.2а) при прямой полярности приложите напряжение постоянного тока UПР, величины которого указаны в табл. 10.1, измерьте с помощью мультиметра соответствующие токи IПР и их значения занесите в таблицу. Используйте при этом схему измерения с погрешностью по току.

Рис. 10.2

Таблица 10.1

UПР, В	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,65	0,7	0,75
IПР, мА

· Измените полярность диода, переключите вольтметр для измерений с погрешностью по напряжению как показано на рис. 10.2б и повторите эксперимент при величинах обратных напряжений, указанных в табл. 10.2. Для получения напряжений больше 15 В соедините два источника последовательно.

Таблица 10.2

UОБР, В	0	2,5	5	10	15	20	25	30
IОБР, мкА

Точные измерения обратного тока (IОБР) возможны только с помощью высокочувствительного мультиметра.

· Перенесите измеренные данные из таблиц на график (рис. 10.3) и постройте вольтамперную характеристику диода.



Рис. 10.3

Контрольные вопросы

1. Как называется напряжение, при котором диод становится проводящим?

2. Что называется током утечки?

Лабораторная работа 11

Тема: Полупроводниковый однополупериодный выпрямитель

Цель: Исследовать выпрямительное действие полупроводникового диода в составе однополупериодного выпрямителя, используя виртуалные приборы (либо мультиметры и осциллограф в варианте стенда без компьютера)

11.1 Общие сведения

В цепи с полупроводниковым диодом (рис. 11.1) установившийся ток может протекать только при определенной полярности приложенного к диоду напряжения. При изменении полярности напряжения диод запирается и ток прекращается. В цепи переменного (синусоидального) напряжения ток протекает только в течение той полуволны, когда диод открыт. Полуволна другой полярности подавляется. В результате в цепи имеет место ток одного направления. Для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения применяются сглаживающие фильтры. Простейшим фильтром является конденсатор, подключенный параллельно нагрузке.

Рис. 11.1

При исследовании выпрямителей применяются следующие обозначения:

· uВХ, UВХ -- мгновенное и действующее значения синусоидального входного напряжения;

· ud, Ud, Udmax, Udmin -- мгновенное, среднее, максимальное, минимальное значения выходного (выпрямленного) напряжения;

· fп -- частота пульсаций выходного напряжения;

· m = fпульс / fвх -- число пульсаций выпрямленного напряжения за один период напряжения питания;

· -- коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения. В данной работе используется одна фаза трехфазного источника напряжений.

11.2 Экспериментальная часть

Задание

Исследовать выпрямительное действие полупроводникового диода в составе однополупериодного выпрямителя, используя виртуалные приборы (либо мультиметры и осциллограф в варианте стенда без компьютера).

Порядок выполнения эксперимента

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 11.2) без сглаживающего фильтра. На схеме V0 и V1 входы коннектора. При сборке схемы обратите внимание на полярность электролитического конденсатора.

· Включите виртуальные приборы V0 и V1 и осциллограф. Подключите два любых входа осциллографа к каналам V0 и V1. Установите развертку 5 мС/дел.

· Перенесите на график (рис. 11.3) осциллограммы входного и выходного напряжений.

· Сделайте измерения и запишите в табл. 11.1. значения: UВХ -- действующее, Ud -- среднее, , m = fпульс / fвх.

· Рассчитайте и запишите в табл. 11.1 коэффициенты Ud / UВХ и kпульс.

Рис. 11.2

· Параллельно нагрузочному резистору RН подключите сглаживающие конденсаторы C c емкостями, указанными в табл. 11.1, повторите измерения и дорисуйте графики выпрямленного напряжения на рис. 11.3.

Таблица 11.1

C, мкФ	0	1	10	100
UВХ, В
Ud, B
, В
m
Ud / UВХ
kпульс

Рис. 11.3

Примечание: в стенде без компьютера все измерения можно проделать с помощью мультиметров и электронного осциллографа.

Контрольные вопросы

1. Почему максимальное значение выпрямленного напряжения Udmax не совпадает с амплитудой входного напряжения?

2. Что произойдет при изменении полярности диода в цепи (рис. 11.2)?

3. Каково обратное напряжение диода в схеме со сглаживающим конденсатором?

4. Какое действие оказывает сглаживающий конденсатор на амплитуду пульсаций напряжения?

Лабораторная работа 12

Тема: Моделирование плоскопараллельных электростатических и магнитных полей током в проводящем листе

Цель: Построить картину силовых линий моделируемого электростатического поля, определить его напряжённость в отдельных точках

12.1 Общие сведения

Известно, что электростатическое поле в области, где нет свободных зарядов, а также постоянное магнитное поле в области, где нет токов, описывается такими же уравнениями, как и поле постоянного тока в проводящей среде вне источников энергии, в частности, уравнением Лапласа:

.

Поскольку уравнение Лапласа имеет единственное решение при заданных граничных условиях, то при подобных граничных условиях в диэлектрике и в проводящей среде распределение потенциала будет одинаковым в обеих средах. Это подобие позволяет моделировать как электростатические, так и магнитные поля полем электрического тока в проводящей среде. Соблюдение подобных граничных условий сводится к геометрическому подобию областей, в которых исследуется поле.

Плоский проводящий лист позволяет моделировать распределение электрического потенциала или магнитных силовых линий в сечении плоскопараллельного поля, перпендикулярном длинным заряженным проводникам или проводникам с током. Эквипотенциальные линии в проводящем листе соответствуют эквипотенциальным линиям в электростатическом поле между заряженными проводниками. При моделировании магнитного поля эквипотенциальные линии в проводящем листе соответствуют магнитным силовым линиям при протекании тока в проводниках.

Рисунок 12.1

Собранная установка для моделирования с одним из планшетов показана на рис. 12.1. Остальные четыре планшета - на рис. 12.2.

Планшеты № 1, 2, 3, 4 используются для моделирования электростатических полей заряженных длинных проводов соответствующих сечений. Планшет №1 и, в меньшей степени, №3 и №4 пригодны также и для моделирования магнитного поля двухпроводной линии с током, на планшете №5 моделируется магнитное поле между полюсами и в зазоре явнополюсной электрической машины. На планшетах №3 и №4 при моделировании магнитного поля граничные условия обеспечиваются неточно, поэтому картина поля вблизи проводников, полученная с помощью модели, несколько отличается от реальной.