Оптимизационные методы компенсации реактивной мощности системы электроснабжения железной дороги

Схемы компенсаторов разделим на две группы: в I группе искусственная коммутация осуществляется через анодную индуктивность с промежуточным переходом через дополнительный коммутирующий вентиль, во II группе искусственная коммутация происходит практически мгновенно в контуре, не содержащем анодную индуктивность, а для перезаряда конденсаторов используются дополнительные отсекающие вентили [25, 28].

Для анализа вентильных компенсаторов исходя из общепринятых допущений найдем расчетные соотношения, характеризующие основные закономерности и параметры схем. Вначале рассмотрим общий случай компенсатора трехфазного тока со схемой I группы.

Одним из основных критериев при оценке преобразователей с искусственной емкостной коммутацией вентилей является коэффициент эффективности использования коммутирующего конденсатора

(4.1)

где Q_r -- реактивная мощность, генерируемая преобразователем в сеть;

Q_c -- мощность коммутирующих конденсаторов, т.е. реактивная мощность, отдаваемая конденсаторами при их непосредственном подключении к сети.

Примем коэффициент трансформации равным единице, тогда значение Q,. по первой гармонике тока компенсатора (рис. 4.1, б):

(4.2)

гдеm₁ -- число фаз питающей сети (первичной обмотки трансформатора);

U_a и I_d -- фазное анодное напряжение и выпрямленный ток компенсатора;

-- угол сдвига фаз между первой гармоникой тока и напряжением, зависящий от соотношения приведенных анодного индуктивного х_а и анодного активного сопротивлений . В реальных схемах 90° эл;

-- длительность работы основного вентиля;

к' -- доля первой гармоники в полном первичном эффективном токе;

к₁0,95 0,96.

Величину Q_c можно найти по общеизвестному выражению для мощности конденсатора , с учетом работы коммутирующих конденсаторов в схеме компенсатора под действием напряжения, величина и частота которого отличны от сетевых [34]:

(4.3)

где -- угловая частота сети;

С_к -- коммутирующая емкость;

К_к -- коэффициент превышения максимальным напряжением на конденсаторе амплитуды фазового анодного напряжения;

кратность частоты f_к основной гармоники напряжения на коммутирующем конденсаторе по отношению к частоте сети.

Для трехфазных схем п_с = 3, для однофазных I группы -- п_с =2;

к_в.г - коэффициент высших гармоник, учитывающий содержание в токе коммутирующего конденсатора высших гармонических с частотой, кратной f_к.

Коэффициент превышения максимальным напряжением на конденсаторе амплитуды фазового анодного напряжения

где -- максимальное напряжение на конденсаторе.

Величину С_к, входящую в выражение (3), определяют исходя из минимально допустимого угла ст, предоставляемого на восстановление управляемости основных вентилей [23,245, 6]. В соответствии с рис. 4.1, в можно записать

 (4.4)

С учетом прямолинейной коммутации

(4.4а)

где -- угол от точки перехода через нулевое значение анодного напряжения, подключенного к заканчивающему свою работу вентилю, и до точки очередной естественной коммутации.

Для однофазных схем = , для трехфазных

С учетом (4) и (4а) получим конечную формулу для коммутирующий емкости

(4.4.б)

Найдем углы коммутации и , необходимые для вычисления С_к а также для определения других характеристик схемы. Процесс коммутации на участке описывается следующим выражением (рис. 4.1, а):

(4.5)

где -- анодная э. д. с.

При прямолинейной коммутации с допущением о неизменности напряжения u_c на участке .

 (4.5a)

Тогда первый угол коммутации, принимая питание от системы бесконечной мощности и с учетом будет

(4.5,б)

Аналогично с теми же допущениями, из уравнения коммутации на участке .

(4.6)

где - угол от точки перехода через нулевое значение анодным напряжением вентиля, вступающего в работу, до точки очередной естественной коммутации. Для однофазных схем =0, для трехфазных

-- напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Окончательное выражение для коэффициента эффективности получим подстановкой в (1) значения Q_r и Q_c из (2) и (3) с учетом С_к по (4.46)

(4.7)

Для вычисления К_эф, С_к, углов , и др. необходимо знать длительность работы основного вентиля , а также углы регулировния ос_к на, точные значения которых могут быть найдены лишь после расчета указанных определяемых величин. В связи с этим расчет схемы и углов регулирования ведется методом последовательного приближения, беря за исходные величины значения _н и _кн, которыми можно задаваться с достаточной точностью, исходя из выбранной схемы компенсатора и числа фаз вторичной обмотки трансформатора т_г. Для получения хорошей сходимости достаточно двух попыток.

В связи с этим необходимо установить соотношения между углами а_к, _к , _к. Эти соотношения легко выводятся из рассмотрения линейных диаграмм (см. рис. 4.1), а именно:

и

При предварительном вычислении углов и по _к значениями ₁ и ₂ можно пренебречь.

В свою очередь величина угла _к, характеризующего длительность работы коммутирующего вентиля, т. е. время перезаряда емкости С_к, определится из рассмотрения рис. 4.1, в. Из общего выражения для заряда емкости, полагая коммутацию прямолинейной, можно записать

(4.8)

После преобразований с учетом С_к по (46) и пропорциональной зависимости от I_d

 (4.8а)

Полученные соотношения, характеризующие в общем виде основные закономерности в схеме компенсатора I группы с коммутацией через анодную индуктивность, позволяют проанализировать влияние параметров отдельных его элементов на эффективность установки, а также сравнить различные схемы. С этой точки зрения прежде всего представляет интерес анализ коэффициента эффективности.

В соответствии с выражением (4.7) число фаз питающей сети влияет на К_эф. Это влияние можно представить коэффициентом Так как для трехфазных схем т₁ = п_с = 3 и , а для однофазных и , то величина а, пропорционально которой изменяется К_эф, будет равна в случае трехфазной схемы 0,709, а в однофазной -- 0,407. Отсюда ясно, что для трехфазных схем коэффициент эффективности не менне чем в 1,75 раза выше, чем для однофазных.

Анализ выражения (4.7) показывает, что основное влияние на К_эф оказывает время, предоставляемое на восстановление управляемости вентилей , и анодная индуктивность, связанная с углом коммутации _1. Поскольку величина _1, входящая в ₁ под знаком синуса, оказывает незначительное влияние, можно считать, что К_эф изменяется обратно пропорционально сумме Более сложно на К_эф влияет коэффициент К_С. Для выяснения оптимальных значений К_с на рис. 4.2 представлена зависимость К_эф = f(K_c), из которой следует, что максимальное использование емкости достигается при К_с = 1,82,0. Поскольку увеличение К_с приводит к росту напряжения на вентилях и других элементах схемы, необходимо принимать его равным 1,6-1,8. Рассчитанные по выражению (4.7) с учетом Yi ^п0 уравнению (4.5.б) для и зависимости номинального коэффициента эффективности от и_к для различных значений о приведены на рис. 3. Для реальных индуктивностей с и_к = 7,510% в трехфазных схемах можно получить К_эфН на уровне 4--3 при =3060 мксек. Это соответствует времеи выключения тиристоров 25--50 мксек, что реально на перспективу. На вентилях ВКДУ в настоящее время в этом диапазоне и_к можно ожидать К_эф = 2,52,0 в трехфазных схемах и соответственно 1,41,1 - в однофазных.

Естественно, что регулирование и уменьшение генерируемой реактивной мощности приводит к снижению К_эф. Из выражения (4.7) ясно, что это снижение идет пропорционально . Темп снижения К_эф усиливается также за счет уменьшения вместе с I_d.

Особый интерес представляют регулировочные характеристики коменсатора. Верхний предел регулирования при выбранных параметрах элементов схемы во всех случаях ограничивается временем выключения тиристоров, в то время как нижний -- продолжительностью перезаряда конденсатора, равной длительности работы коммутирующего вентиля. При расчете схемы верхний предел регулирования гарантируется выбором коммутирующей емкости, соответствующей заданному номинальному току и обеспечивающей необходимое время на восстановление управляемости вентилей. В этих условиях представляет интерес возможная глубина регулирования «вниз», связанная с углом _к. Поскольку однофазных схемах этот фактор не является лимитирующим, то нижний предел регулирования проанализируем на примере трехфазной мостовой схемы. Для шестипульсовой схемы _к не должен быть более 60° эл и критерием, ограничивающим снижение тока I_d, является _к < 60° эл. Для указанных выше условий по выражению (8а) вычислены зависимости для ряда значений и_к и о. Эти зависимости представлены на рис. 4.4. Они показывают, что и с точки зрения расширения предела регулирования также необходимо применение схем с относительно небольшими L_а., и тиристоров с малым временем выключения. Вместе с тем даже для трехфазных схем при К_с=1,8 и реальных индуктивностях можно обеспечить регулирование в пределах (1,00,25) I_dH при мксек, что вполне достаточно. Если согласиться с более сложным законом регулирования при К_с=var, то необходимый нижний предел I_d можно получить и при мксек.

Возьмем теперь однофазный нулевой вариант схемы II группы (рис. 4.5,а). Исходные выражения (4.1)-(4.3) справедливы и для этой схемы. Принципиальное отличие здесь, кроме мгновенной коммутации тиристоров 1-2, заключается в том, что напряжение на конденсаторе изменяется с частотой сети (п_с = 1) и продолжает существенно расти в процессе коммутации отсекающих диодов 1'--2' следовательно, коэффициент К_с, входящий в выражение (3), не остается постоянным, как в предыдущем случае, а зависит от продолжительности коммутации диодов y', т. е. от анодной индуктивности.

В соответствии с рис. 4.5. б для прямолинейной коммутации и полагая эл, можно записать

(4.9)

Угол найдем из уравнения коммутации

(4.10)

(4.10а)

и с учетом мгновенное значение коммутирующего напряжения

(4.10б)

После подстановки выражения (106) в выражение (10) и двойного интегрирования с учетом начальных условий

(10 в)

следовательно, угол коммутации диодов не зависит от нагрузки, а определяется полностью частотой питания и параметрами контура

Подстановкой в выражение (9) значения из уравнения (10в) после преобразований определим

(4.11)

(4.11а)

Значение С_к можно найти по допустимому времени разряда конденсатора, равному времени, предоставляемому на восстановление управляемости (см. рис. 5, б):

(4.12)

(4.12а)

Подстановкой в выражение (4.1) значений Q_r из уравнения (4.2) и Q_С из (4.3) с учетом (4.12а) коэффициент эффективности для однофазной нулевой схемы с отсекающими диодами

(4.13)

Для определения величин С_к и К_эФ нужно знать значения Кс, который в свою очередь зависит от С_к. Однозначное определение коэффициента Кс становится возможным после подстановки в выражение (4.11а) значения С_к из (4.12а) и с учетом этого можно получить квадратное уравнение

(4.14)

действительный корень которого позволяет определить Кс в зависимости от и_к и

(4.14а)

Рассчитанная по уравнению (14а) при к' ==0,9 и = 314 зависимость

К_с =f (u_к, ), приведенная на рис. 6, показывает, что в области реальных u_K>2,5% напряжение на емкости растет линейно с индуктивностью и снижается по мере увеличения . В соответствии с этим выражением (4.12а) рост u_к приводит к уменьшению величины коммутирующей емкости, однако, как это следует из уравнения (4.13) и зависимостей , рассчитанных для , и коэффициент эффективности при этом снижается.

Таким образом, оба типа схем имеют идентичный характер зависимостей К_эфот и_к и . Но, как видно из сопоставления однофазных компенсаторов, схемас отсекающими диодами при одинаковых условиях, обладает значительно большим коэффициентом эффективности, значения которого превышают в два раза К_эф трехфазных и почти в четыре раза однофазных схем I группы. В то жев время в схеме II группы с отсекающими диодами даже при наличии тиристоров с малым временем выключения затруднена реализация режимов с < 120 мксек в с резким возрастанием при этом значений танием при этом значений Ас и, следовательно, напряжения на тиристорах и других элементах установки, тогда как в схемах I группы с коммутирующими вентилями величина не зависит от а определяется лишь выбором разности углов регулирования. С этой точки зрения для схемы с отсекающими диодами с учетом стоимости не только конденсаторов, но также вентилей и других элементов существует оптимальная величина ниже которой следует ожидать возрастания стоимости 1 квар мощности компенсатора.

Суммарные капитальные затраты на оборудование и монтаж вентильного вание и монтаж вентильного компенсатора З_к слагаются из затрат на конденсаторы З_коп, вентили З_в, трансформатор З_тр) сглаживающий реактор З_р и прочие затраты З_пр, включающие расходы на монтаж, коммутационную аппаратуру, схему управления и т. д.:

З_к = 3_кон + 3_В + З_тр + З_р+ 3_пр. (4.15)

Выбор величины о существенно влияет лишь на первые две составляющие правой части выражения (4.15), а три последних члена при заданной мощности установки являются величиной постоянной и при анализе _опт могут быть исключены. Тогда суммарная удельная стоимость конденсаторов и вентилей в расчете на 1 квар генерируемой реактивной мощности с учетом Q_г по выражению (2)

(4.16)

Для рассматриваемой однофазной схемы с отсекающими диодами при я и к 1 удельная стоимость

(4.16а)

Конденсаторов руб/квар и их установленной мощности Q_c, определяемой в соответствии с выражением (3), с учетом С,, по (12а)

(4.17)

Расходы на вентили слагаются из стоимости тиристоров и отсекающих диодов, которые могут быть определены как произведение стоимости соответствующих типов вентилей вентиль на их количество

(4.18)

где п и а--соответственно число последовательно и параллельно соединенных тиристоров и диодов в плече.

Сравнительная простота и надежность схема тиристорных регулируемых компенсаторов реактивной мощности с отсекающими диодами в пусковых и стационарных режимах, устойчивость регулирования, а также высокий коэффициент эффективности К_эфф. позволит считать эту схему перспективной для использования в КРМ.

Заключение

1. В связи установившимися рыночным отношениями, освоением современных методов и технических средств в электроэнергетике в частности в системе электроснабжения электрифицируемой железной дороги, имеющий резко переменное значение нагрузки как во времени так и в пространстве, актуальное значение имеет применение оптимизационных методов расчета параметров и места установок устройства компенсации реактивной мощности и учетом наиболее целесообразного варианта использования на основе всестороннего анализа технических и экономических показателей.

2. В результате оптимального выбора параметров устройств компенсации реактивной мощности уменьшаются потери энергии, возникающие при прохождении реактивных токов и токов обратной последовательности; увеличивается пропускная способность контактной сети повышается и стабилизируется уровень напряжения на шинах подстанции и вследствие этого улучшается качество напряжения у районных потребителей; увеличивается скорости движения поездов и ускорение доставки грузов.

3. Сравнительная простота и надежность схема тиристорных регулируемых компенсаторов реактивной мощности с отсекающими диодами в пусковых и стационарных режимах, устойчивость регулирования, а также высокий коэффициент эффективности К_эфф. позволит считать эту схему перспективной для использования в КРМ.

4. Особое место занимают технико-экономические расчеты по оптимизации возможной реконструкции методов и средств компенсации реактивной мощности с использованием современных тиристорных компенсаторов реактивной мощности, являющиеся по постановке нелинейными оптимизационными задачами.

5. В работе показано, что наиболее целесообразным методом нахождения оптимальных параметров устройств компенсации является метод неопределенных множителей Лагранжа, позволяющая учитывать удельные затраты на установку, эксплуатационные - текущие затраты а также на их техническое обслуживание.

электроэнергия мощность тиристорный компенсатор

Список использованных литератур

1. И.А. Каримов. Обеспечить поступательное и устойчивое развитые страны - важнейшая наша задача. Ташкент., 2009, 72 с.

2. И.А. Каримов По пути модернизации страны и устойчивого развития экономики. Ташкент.2010 - 80с.

3. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. /Под ред. С.С. Рокотяна и Шапыра. Москва, Энергоиздат 1989.

4. Воронин А.А., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры. М.: ИПУ РАН, 2003-210 с.

5. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике. /Под.ред. О.В. Шербачева. -Л.: Энергия, 1980.

6. Авакумов В.Г. Постановка и решение электроэнергетических задач исследования операции. - Киев: Выща школа, 1983.

7. Модели и методы оптимизации развития энергосистем. Арзамасцев Д.А., Липес А.В., Мызин А.Л.-Свердловск, 1976.

8. Методология установления норм на электрические параметры полупроводниковых приборов./ВВ. Ведерников, В.М. Дроневич, Н.Н. Горюнов - Электронная техника. Сер 8, 1978, вып. 2(20).18с.

9. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Новиков Д.А., Шульженко Н.А. Модели и механизмы в управлении организационными системами. М.: Изд. Тульский полиграфист», 2003. Том 1.-560 с. Том 2., 380.

10. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. Образцов. Задачи управления материально техническими снабжением в рыночной экономике.

11. Бурков В.Н., Багатурова О.С., Иванова С.И. Оптимизация обменных производственных схем в условиях нестабильной экономики. М.: ИПУ РАН, 1996-48 с.

12. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами ЕXCEL 7.0-СПБ.: ВHV-Санкт-Петербург, 1997.

13. Оптимизация радиоэлектронной аппаратуры. Под.ред. проф. А.Я. Маслова. М.: Радио и связь. 19982.

14. Ю.Б. Гук. Теория надежности в электроэнергетике. Ленинград.: Энергоатомоиздат. 1990. 207 с.

15. Бурков В.Н., Горгиа И.А. Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси.: Мацниереба, 1974-234 с.

16. Монсеев Н.Н. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.-351 с.

17. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1970-664 с.

18. Воробьев Л.М. Воробьева Т.М. Нелинейные преобразования в прикладных вариационных задачах. - М.: Энергия, 1972,-208с.

19. А.В. Котельников, А.В. Наумов, А.А. Наумов, Е.Э. Закиев, Оптимизация параметров цепей обратного тока тягового электроснабжения в уcловиях интенсификации движения и повышения весовых норм поездов. Вестник ВНИЖТ, №1, 2006.

20. Правила устройства электроустановок М.: Атомиздат 1980, 464 с.

21. Мамошин Р.Р. Повышение качества электроэнергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока М.: Транспорт, 1973.

22. К.Г. Марквардт. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. Москва: «Транспорт» 1982.

23. Герман Л.А. Определение области применения регулируемых и регулируемых батарей поперечно емкостной компенсации на тяговых подстанциях переменного тока. Расчет на надежность электронных устройств. М.: Транспорт 1968, с 127-139. труда МИИ ж.д. транспорта. Вып. 261.

24. Мамошин Р.Р. Применение трехфазных регулируемых источников реактивной мощности на электрифицированных участках переменного тока. В КН. Вопросы электроснабжения Эл. Железных дорог. М.: «Транспорт», 1969 с 19-31. труды МИИТ Вып. 302.

25. Бобров Е.Г. Схемы и характеристики статических вентильных компенсаторов реактивной мощности. В сб. Совершенствование методов эксплуатации локомотивов и устройств электроснабжения Свердловск, Ср-Уральское изд-во 1969, с. 137-146.

26. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. Москва: «Транспорт», 1982, 528 с.

27. Якубов М.С. Ташев Б.К. Методология оптимизационного подхода к задачам электроснабжения. Ташкент, ТГТУ. ж. Ресурсо- и электроснабжение. №1, 2012.

28. Ташев Б.К. Расчет оптимальных параметров устройства компенсации реактивной мощности. Материалы научно-технической конференции молодых ученых ТашИИТ. 2011.

29. Патент Р.Ф. №RU 228295. Способ управления компенсатором реактивной мощности и устройство его реализующие Кашарин В.В. (RU); Никонов В.В. (RU); Солтус К.П. (RU).

30. Патент Р.Ф. № RU 2187185. Способ управления компенсатором реактивной мощности.

31. Патент Р.Ф. № RU 2187872. Способ управления компенсатором реактивной мощности.

32.. Патент Р.Ф. № RU 2212086. Способ управления компенсатором реактивной мощности.

33. Бобров Е.Г. Расчетные соотношения и характеристики право регулируемых вентильных компенсаторов реактивной мощности Москва. Труды ЦНИИ МПС, Вып №419.

34. Мамошин Р.Р. Исследование возможности оптимизации качества энергии на шинах тяговых под станций переменного тока с помощью однофазных регулируемых батарей. В кн. Вопроса энергосбережения электрических железных дорог. Труда. МИИТ. Вып. 340. Москва 1978.

35. Т.М. Кадыров, И.Х. Сиддиков. Оптимальный выбор параметров и проектирование систем электроснабжения. Ташкент, ТашПИ. 1987.

36. Якубов М.С., Ибрагимов Р.И. Вопросы применения статических тиристорных компенсаторов реактивной мощности на электроподвижном составе. Материала научно технической конференции, посвященная 80-летия ТашИИТ Ташкент. 2011.

37. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий. М:Энергия, 1970, 57 с.

38. Шербачев О.В. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике. - Л.: Энергия, 1978, 200 с.

39. Гордиевский И.Г., Лордкипанидзе В.Д. Оптимизация параметров электрических сетей. - М. Энергия, 1978, 144 с.

40. Лебедев А.И. и др. Вероятностные методы в инженерных задачах. Справочник Санкт-Петербургское отделение Энергоатомиздат, 2000.

41. Арзамасцев Д.А. и др. Модели и методы оптимизации развития энергосистем, Свердловск «Энергоатомиздат». - 1976, 230 с.

Приложение

Общие сведения об Excel

Материал приложений рассчитан на пользователя, знакомого с основами работы в Excel. Напомним лишь некоторые основные моменты. Общий вид электронной таблицы показан на рис. П.1. В верхней части таблицы указано имя файла, с которым работает пользователь (Книга 1), ниже располагается главное меню (Файл, Правка,... Сервис,...), далее - панель инструментов, строка ввода и рабочее поле электронной таблицы

Рабочее поле состоит из строк (1, 2, 3,...) и столбцов (А, В, С,...). На пересечении строк и столбцов находятся рабочие ячейки. Каждая ячейка таблицы имеет свой адрес, например Л1,54, С7,...

В рабочие ячейки заносится различная информация:

текстовая или комментарии (слово «задача» в ячейке В2; комментарий «Z=» в ячейке ВЗ);

цифровая (число «7,34» в ячейке С6; число «12,5» в ячейке D6);

вычислительная.

Рассмотрим подробнее вычислительную информацию. Вычисления могут выполняться по различным выражениям,, как с числами, так и с содержимым рабочих ячеек.

В ячейку F4 занесено выражение «=5,3+3,5*2». Это выражение автоматически вычисляется и в ячейке F4 приводится результат (12,3).

В ячейку F6 занесено выражение «=C6+D6». Это выражение автоматически вычисляется и в ячейке F6 приводится результат суммы содержимых ячеек С6 и D6 (19,84).

В ячейку Е2 занесено выражение «4,5-С6». Это выражение автоматически вычисляется и в ячейке Е2 приводится результат разности между числом 4,5 и содержимым ячейки Св. Этот результат равен -2,84.

Таким образом, после внесения в рабочую ячейку вычислительной информации внешний вид ячейки и ее содержание отличаются по виду. Внешний вид отражает результат вычислений, а содержание - вычисляемое выражение.

Содержимое любой ячейки можно просматривать, изменять и удалять. Для этого к ячейке мышкой подводится курсор, и после нажатия левой кнопки мышки (МЛ) ячейка выделяется. Содержимое ячейки отражается в строке ввода. На рис. П.1 в строке ввода показано содержимое ячейки Е2.

Для исправления или удаления содержимого ячейки мышкой вводится курсор в строку ввода, МЛ курсор фиксируется на нужном месте и с клавиатуры компьютера вводится исправление или удаление содержимого ячейки.

Последовательность операций при решении оптимизационных задач с помощью программного обеспечения Excel следующая [1]:

1. Размещение комментариев и исходной информации в ячейках рабочего поля.

2. Вызов из главного меню МЛ команды «Сервис»; из содержания этой команды вызвать МЛ команду «Поиск решения»; на экране появляется диалоговое окно «Поиск решения»; в это диалоговое окно вводится исходная информация (адрес ячейки целевой функции, вид экстремума целевой функции, адреса ячеек искомых переменных, ограничения).

Размещено на Allbest.ru