Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный университет

Физический факультет

Кафедра Радиофизики

Магистерская диссертация

Методика численного расчета нестационарных тепловых полей высоковольтных коммутационных модулей

Студента дневного отделения

Сафонова Максима Сергеевича

Научный руководитель: к. ф.-м. н., доцент Павлейно М.А.

Рецензент: д. ф.-м. н., проф. Павлов В.А.

Санкт-Петербург 2014

Содержание

• Введение
• 1. Коммутационные аппараты переменного тока. Основные этапы разработки коммутационных модулей
• 2. Постановка задачи импульсного нагрева коммутационного аппарата
• 2.1 Типовая конструкция коммутационного аппарата
• 2.2 Математическая постановка задачи.
• 3. Нагрев элементов токоведущей системы
• 3.1 Обоснование возможных упрощений
• 3.2 Учет тепловыделения в контактных областях
• 3.3 Расчет нагрева токоведущей системы типового коммутационного аппарата
• 3.4 Особенности расчета нагрева электродов вакуумной дугогасительной камеры
• 3.5 Нестационарный нагрев несимметричных контактов
• Выводы к главе 3
• 4. Влияние типов теплообмена на процесс нагрева
• Выводы к главе 4
• Заключение
• Список литературы
• Приложение 1. Свойства материалов

Введение

Данная работа представляет собой исследование особенностей импульсного нагрева элементов электрофизических устройств - высоковольтных коммутационных аппаратов, вызванного протеканием токов короткого замыкания.

Объектом исследования являются процессы теплопереноса в элементах токоведущих систем, содержащих однородные и неоднородные проводники, соединенные контактными переходными областями, а также в окружающих их вакуумных и воздушных промежутках и прилегающей твердой изоляции.

Актуальность и научная новизна работы связана, в первую очередь, с отсутствием в настоящее время исчерпывающей методологии решения нестационарных газодинамических задач для объектов сложной формы в присутствии распределенных источников тепла, в частности проводников с электрическим током. Учитывая большую размерность соответствующих численных задач, для сложных объектов приходится проводить решение в упрощенной постановке, не учитывая второстепенных эффектов, которые в существенной мере не влияют на результирующие тепловые поля.

Вопрос о выборе адекватных упрощающих предположений в каждом конкретном случае, как правило, решается индивидуально. В работе значительное внимание уделено обоснованию постановки решения задач импульсного нагрева конкретных устройств, а именно, высоковольтных коммутационных модулей. Однако описанный подход может быть распространен и на исследование других объектов.

Оригинальными являются также полученные результаты, касающиеся особенностей импульсного нагрева геометрически несимметричных контактов, в частности, выводы о влиянии несимметрии на величину нагрева контактов и место локализации наиболее нагретых областей.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы при создании новых высоковольтных коммутационных аппаратов на начальном этапе проектирования, предваряя проведение сложных и дорогостоящих экспериментов на реальных образцах.

Методом исследования в подавляющем большинстве случаев является численное моделирование процессов теплообмена с использованием современных программных средств, так как аналитические методы решения в подобных случаях принципиально неприменимы из-за нестационарности и нелинейности протекающих процессов в условиях реальной геометрии исследуемых объектов. Использование аналитических методов позволяет лишь сделать приближенные количественные оценки, позволяющие обосновать применимость тех или иных граничных условий при численном решении задач. Численное моделирование проводилось с использованием программного комплекса ANSYS CFX.

Целью работы является построение методики численного расчета импульсного нагрева коммутационных модулей, которая смогла бы заменить проведение натурных экспериментов на начальном этапе разработки аппаратуры, когда концепция аппарата до конца не сформулирована, и процесс выбора конструктивных и технологических и других решений не завершен.

Задачи исследования, которые были решены в ходе выполнения работы, сводились к решению вопроса о выборе адекватных численных моделей, максимально компактных с точки зрения численной реализации. Было проведено

· исследование способа учета тепловыделения в контактных областях при проведении численных расчетов,

· исследование нагрева контактов с учетом их геометрической несимметрии,

· обоснование выбора граничных условий при решении задачи нагрева внешней изоляции коммутационных аппаратов,

· исследование влияния типов теплообмена на процесс нагрева коммутационного модуля

· численное моделирование нагрева токоведущей системы коммутационного модуля

Основным результатом работы явились сформулированные предложения по методике численного расчета нагрева коммутационных модулей токами короткого замыкания.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемых источников и одного приложения.

Во введении проведен сравнительный анализ коммутационных аппаратов различного типа. Отмечена лидирующая роль аппаратов с вакуумной дугогастиельной камерой. Описаны основные этапы разработки коммутационных модулей. Оценены возможности численного моделирования при решении соответствующих задач связанных с этапами разработки. Представлен обзор литературных источников по тематике данной работы.

В первой главе сформулирована математическая постановка задачи о расчете тепловых полей коммутационного модуля при протекании токов короткого замыкания. Проведено обсуждение возможного влияния различных типов теплообмена на формирование нестационарных тепловых полей. Определены возможные варианты численной реализации решения подобной задачи.

Во второй главе представлено обоснование упрощений, используемых при расчете нагрева токоведущей системы во время протекания тока термической стойкости. Показано, что с достаточной для практического использования точностью эту задачу можно решать в приближении адиабатической поверхности проводников. Рассмотрены способы учета тепловыделения в контактных областях. Отмечены особенности нестационарного нагрева несимметричных контактов.

В третьей главе рассмотрено влияние теплопередачи конвекцией и излучением на процесс нагрева изоляционных материалов аппарата после окончания токового воздействия. Показано, что основной вклад на нагрев изоляции оказывает теплопроводность, на основе чего предложена упрощенная численная модель.

В заключении представлена методика численного расчета термической стойкости коммутационных модулей в которой содержатся рекомендации по возможным упрощениям расчетной модели. Описана процедура построения решения и анализа получающихся результатов.

В Приложении 1 представлены свойства материалов, используемые для расчета.

Список цитируемых источников содержит 29 наименований.

1. Коммутационные аппараты переменного тока. Основные этапы разработки коммутационных модулей

В последние десятилетия наблюдается бурный рост потребления электроэнергии в развитых и развивающихся странах, несмотря на широкое внедрение энергосберегающих технологий. Это связано с развитием промышленного и сельскохозяйственного производства, с процессом урбанизации, с улучшением качества жизни, с ростом численности населения. За 20 лет численность населения возросла в 4 раза, реальный доход в 25 раз, объем потребляемой электроэнергии - в 22.5 раза.

В настоящее время речь идет не только о необходимости постоянного увеличения генерирующих мощностей, но и о качестве энергоснабжения. Энергия должна доставляться конечному потребителю не только в полном объеме, но и бесперебойно. Связующим звеном между производителями и потребителями электроэнергии являются электрические сети, представляющие собой сложнейший комплекс воздушных и кабельных линий электропередач различного уровня напряжения и электроустановок - трансформаторных подстанций, распределительных устройств, реклоузеров и т.д.

Важнейшими элементами электрических сетей являются коммутационные аппараты, позволяющие оперативно изменять конфигурацию сети, например, отключать или подключать потребителей, задействовать при необходимости резервные источники питания, адекватно реагировать на возникающие аварии.

Принцип действия коммутационных аппаратов переменного тока заключается в следующем. После получении команды на отключение электропривод начинает разводить контакты. При этом загорается дуга, которая гаснет при переходе напряжения через ноль при достаточном для этого расстоянии между электродами. В зависимости от того, в какой среде находятся контакты, коммутационные аппараты подразделяют на масляные, элегазовые и вакуумные.

В масляных выключателях дуга, образующаяся между контактами, горит в трансформаторном масле. Под действием энергии, выделяющейся в дуге, масло разлагается, и образующиеся пары и газы используются для ее гашения. Основными преимуществами масляных выключателей является высокая надежность, а также простата конструкции. К основным недостаткам следует отнести их большой размер и массу, необходимость периодической очистки масла, взрыво- и пожароопасность [1].

В элегазовом выключателе средой, в которую помещены электроды, является шестифтористая сера (элегаз). При отключении тока в элегазовой камере образуются низшие фториды, которые являются токсичными, поэтому выключатели данного типа не являются экологически чистыми [2].

В вакуумных выключателях гашение дуги происходит в дугогасительной камере при высоком вакууме. При размыкании контактов возникает дуга, вызывающая испарение материала контактов, которая гасится при первом переходе тока через ноль. Далее, пары металла конденсируются на поверхности электродов, и поэтому межэлектродный промежуток восстанавливает свои изоляционные свойства. Данный тип выключателей имеет ряд преимуществ перед остальными:

- малый размер и масса;

- отсутствие компрессорных установок, масляного хозяйства, а также необходимости в пополнении и замене дугогосящей среды;

- высокая механическая и коммутационная износостойкость;

- снижение эксплуатационных затрат;

- полная взрыво- и пажаробезопасность [1].

Если сравнивать элегазовые и вакуумные выключатели, то последние имеют следующие преимущества:

- стабильность дугогосящей среды;

- высокое число коммутаций номинальных токов;

- высокая надежность.

Для применения в высоких классах напряжений выключатели с вакуумными камерами приходится соединять последовательно. В этом случае элегазовые выключатели имеют преимущество, поскольку нецелесообразно изготавливать многоразрывный выключатель для применения там, где можно применить выключатель с одним разрывом [3].

Вакуумные выключатели, а именно о них пойдет речь в данной работе, сейчас являются преобладающими на рынке сетей среднего класса напряжения (до 35кВ). Начиная с 70-х годов было запущено их серийное производство. К середине 80-х годов их доля на мировом рынке превысила 50%. На рис. 1.1 представлена конъюнктура мирового рынка для выключателей среднего класса напряжений [4].

Рис. 1.1. Конъюнктура мирового рынка для выключателей среднего класса напряжений.

Основными производителями вакуумных выключателей являются зарубежные фирмы IBB, Cooper Electric, Schneider Electric. Эти компании стояли у истоков создания вакуумной коммутационной техники и долгие годы являлись "законодателями мод" в этой области электроэнергетики.

В 1990 году была образована российская компания - Промышленная группа "Таврида Электрик", которая уже через 5 лет наладила серийный выпуск вакуумных дугогасительных камер собственной разработки. В настоящее время компания входит в тройку мировых лидеров по объему производства вакуумных выключателей среднего класса напряжения, а по объемам производства реклоузеров находится на первом месте. Продукция ТЭЛ заметно превосходит по своим основным параметрам аналоги своих конкурентов.

В первую очередь это связано с тем, что при разработке новых аппаратов используются самые последние достижения в области инженерии и технологии, а также последние результаты фундаментальных и прикладных исследований, полученных как в собственных исследовательских центрах, так и в научных центрах, с которыми компания тесно сотрудничает. Примером такого сотрудничества является Научно-исследовательский центр "Электрофизика" физического факультета СПбГУ, на базе которого и выполнена данная работа.

При разработке коммутационной техники должны учитываться условия ее эксплуатации. Если говорить о климатических условиях, то вакуумные выключатели без каких-либо конструктивных адаптаций должны работать в условиях заполярного круга, в тропических странах с высокой температурой и влажностью, на побережьях океанов в условиях соляных туманов, в пустынях, где нередки песчаные бури и т.д. При этом вакуумные выключатели, в отличие от масляных, не требуют технического обслуживания на протяжении всего периода эксплуатации. Например, для продукции ТЭЛ гарантийный срок службы составляет от 7 до 10 лет при возможном числе коммутаций 100 000, а реальный срок эксплуатации при несущественном износе компонентов - 30 лет.

Коммутационные аппараты должны обладать способностью не только длительное время работать в штатном (номинальном) режиме, но и сохранять работоспособность в аварийных ситуациях. Например, при коротких замыканиях в электросетях, что случается довольно часто. По статистике в среднем на каждые 100 км линии в год приходится около 10 КЗ. Таким образом, за период эксплуатации аппарат должен обладать способностью отключать ток КЗ, величина которого может превосходить номинальное значение более чем на порядок.

В нештатных ситуациях коммутационные аппараты подвергаются не только повышенным токовым воздействиям, как при коротком замыкании, но и повышенным напряжениям, величина которых значительно превосходит номинальные значения. Это происходит, например, при ударе молнии вблизи линий электропередач.

Создание аппаратов, способных длительное время работать в столь жестких условиях, представляет собой чрезвычайно сложную научно-техническую задачу. Особенно с учетом того, что производители в условиях высокой конкуренции стремятся минимизировать их размеры.

Прежде чем появиться на рынке электротехнического оборудования, новый коммутационный аппарат должен успешно пройти ряд легализационных испытаний, предусмотренных внутренними ГОСТами и международными стандартами, которые в той или иной степени учитывают условия их реальной эксплуатации. Хотя легализационные и эксплуатационные требования совпадают не всегда. Перечислим основные типы испытаний. Методику их проведения и соответствующие требования можно найти в [5].

Испытания на механическую прочность и механический ресурс

Как и любая инженерная конструкция, коммутационный аппарат должен обладать стойкостью к различным механическим воздействиям, которые можно разделить на однократные и периодические (циклические). Однократные воздействия, в свою очередь, можно разделить на стационарные и импульсные. В реальной эксплуатации стационарные нагрузки - это прежде всего т.н. силы тяжения, приложенные к выводам коммутационного аппарата со стороны проводов линии электропередач. Возникающие при этом моменты сил не должны приводить к потере механической прочности в течение всего срока эксплуатации. Наиболее уязвимыми узлами конструкции с точки зрения таких воздействий является опорная изоляция.

Однократные импульсные (ударные) воздействия в процессе эксплуатации связаны с бросками тока при коротком замыкании. Протекающие импульсные токи могут измеряться десятками кА, а силы взаимного воздействия близко расположенных проводников - тысячами и десятками тысяч Ньютонов. Значительные силы оказываются приложенными, в основном, к внешним токоведущим шинам и элементам электродов вакуумной дугогасительной камеры. Способность аппарата выдерживать такие ударные механические воздействия в энергетике называется электродинамической стойкостью электрического аппарата.

Испытания на механический ресурс призваны подтвердить, что аппарат способен выдержать задекларированное число циклов включения-отключения. Так как этот параметр исчисляется десятками и сотнями тысяч, то подобные испытания занимают много времени - несколько недель для отдельного аппарата и несколько месяцев для тестируемой партии.

Причинами отказа при проведении испытаний на механический ресурс чаще всего являются разрушения опорной и тяговой изоляции и электродов вакуумной дугогасительной камеры. Разрушения вызываются, в основном, механизмами старения материала.

Испытания на импульсную электропрочность

Эти испытания должны подтвердить способность аппарата выдерживать без возникновения пробоя различного рода импульсные перенапряжения, например, грозовые импульсы, импульсы коммутационных перенапряжений и др. Амплитуда тестового грозового импульса существенно превосходит значение номинального напряжения. Например, для выключателя на 15 кВ амплитуда грозового импульса составляет около 95кВ. Потенциально слабыми местами вакуумных выключателей являются части изоляции, располагающиеся между выводами терминалов и заземленными частями конструкции.

Ряд испытаний, которым подвергается коммутационный аппарат при легализации, связаны с нагревом их компонентов протекающим током. Можно провести разделение токовых воздействий и соответствующих угроз на три типа. Первый связан с нагревом при прохождении номинального тока. Два других - с протеканием тока короткого замыкания. Последнее разделение вызвано тем, что ток короткого замыкания при определенных условиях может иметь значительную апериодическую составляющую, что приводит к тому, что его значение в первом полупериоде будет значительно больше, чем "стационарное" значение тока короткого замыкания. Поэтому принято рассматривать отдельно влияние первого полупериода и тока короткого замыкания в целом на коммутационный аппарат. Соответствующие термины в электроэнергетике - ударный ток короткого замыкания и ток термической стойкости. Подробнее об этом будет сказано ниже.

Испытания на нагрев номинальным током

Коммутационный аппарат обязан обладать способностью пропускать декларируемый номинальный ток в течение всего гарантийного срока эксплуатации, что должно быть подтверждено проведением соответствующих тестовых испытаний. Они проводятся следующим образом. Через аппарат пропускается ток, значение которого равно номинальному. После того, как тепловое поле стало стационарным, производят измерение температуры в контрольных точках, которые располагают в местах наибольшего нагрева токоведущей системы и изоляции. Эти значения температуры сравнивают с предельно допустимыми значениями.

Наиболее нагретыми частями токоведущей системы оказываются места контактных соединений, т.к. там, помимо джоулева тепловыделения, происходит выделение тепла на контактных сопротивлениях. Такими местами в коммутационных аппаратах являются гибкий токосъем и электроды вакуумной дугогасительной камеры. Но т.к. они недоступны для реального контроля при проведении тестовых испытаний, контрольные точки располагаются на выводах выключателя и на поверхности изоляторов.

Следует отметить, что допустимые перегревы часто используемых контактных соединений невелики, лежат в пределах 60-75°. Поэтому удовлетворение таким требованиям является непростой задачей.

Испытания на стойкость к ударному току

При эксплуатации высоковольтные выключатели подвергаются токовым воздействиям, значения которых могут значительно превышать номинальные. Одним из таких воздействий является прохождение ударного тока, который может возникнуть в результате какой-либо аварии в электрической сети. Ударным током называется наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания, определяемое как сумма мгновенных значений вынужденного тока и свободного тока в процессе короткого замыкания. В результате воздействия тока короткого замыкания может возникнуть сварка контактирующих электродов, причиной которой является значительный перегрев контактной области электродов. Температура на контактных областях может достигать температуры плавления материала, из которого изготовлены электроды. Испытания на нагрев током короткого замыкания производят с целью проверки работоспособности аппарата после коммутации тока, значение которого превышает номинальное. Считается, что испытание пройдено успешно, если после прохождения импульса тока привод, размыкающий электроды, способен их развести.

Испытания на нагрев токами термической стойкости

Током термической стойкости электрического аппарата при коротком замыкании или просто током термической стойкости называется нормированный ток, термическое действие которого электрический аппарат способен выдержать при коротком замыкании в течение нормированного времени термической стойкости. На испытаниях током термической стойкости аппарат подвергают воздействиям декларируемого тока короткого замыкания в течение 1-4с (в зависимости от рынка, на котором выключатель будет реализовываться), в то время как при реальной практике их применения длительность токового воздействия, как правило, оказывается меньше 1с. При испытаниях током термической стойкости в результате токопрохождения аппарат должен сохранить свою работоспособность, а также не должно возникнуть видимых изменений конструкции.

Из приведенного перечня легализационных испытаний следует, что при разработке коммутационного аппарата приходится решать целый комплекс задач, относящихся к различным областям физики, техники и технологии. Поэтому все крупные производители высоковольтного электрооборудования имеют развитые исследовательские центры, сотрудничают с ведущими научными организациями, занимающимися фундаментальными и прикладными исследованиями.

В процессе разработки высоковольтных коммутационных модулей, прежде чем изделие примет окончательный вид, проводятся многократные испытания как его отдельных частей, так и всего аппарата в целом. Результаты каждого испытания тщательно анализируется, и если они не удовлетворяют разработчиков, то в конструкцию вносятся изменения и испытания повторяют. То есть процесс носит итеративный характер.

До недавнего времени "контуры" испытуемого изделия определялись на основе инженерного опыта разработчиков и имеющихся аналитических оценок тех или иных параметров. Как правило, первые испытания оказывались неудачными. Если взять нынешние серийные выключатели TEL, то можно сказать, что, например, добиться требуемых параметров при испытании на нагрев номинальным током удавалось с 4-5 попытки. Временной интервал между испытаниями составляет от нескольких месяцев до полугода, т.к. за это время требуется осознать, какие конструктивные изменения следует применить, и изготовить новый образец.

В последние годы в описанной цепочке появилось одно существенное звено, позволяющее значительно ускорить процесс разработки новых аппаратов. Это компьютерное моделирование. В связи с развитием вычислительной техники и пакетов численного моделирования появилась возможность рассчитывать механические, электрические, тепловые поля как в упрощенных, так и в трехмерных моделях коммутационных аппаратов с достаточной степенью точности. В ряде случаев удается построить решение т.н. совместных задач - определить реакцию модели на одновременное воздействие физически различных внешних факторов, учесть взаимное влияние полей различной физической природы. Лидером в этой области является программный комплекс ANSYS, который позволяет выполнять конечно-элементный анализ в области задач механики деформируемого твёрдого тела, задач механики жидкости и газа, теплообмена, электродинамики, акустики. Одной из особенностей данного программного пакета является возможность решать совместные (или связанные) задачи. Примером такой задачи может служить токопрохождение через электроды, к которым в свою очередь приложена сила контактного нажатия.

Появляется принципиальная возможность предварить проведение натурных экспериментов соответствующими численными расчетами. Тем самым описанный выше итерационный процесс разработки упрощается. Конструкция аппарата оптимизируется в результате выполнения серии численных расчетов, и только после достижения положительного результата приступают к проведению экспериментов на реальных макетах.

Но численное моделирование процессов в реальных устройствах является далеко не тривиальной задачей. И дело здесь не только в том, что в большинстве случаев объекты сложны геометрически (что, однако, также является ограничивающим фактором для проведения расчетов). Наиболее ответственным моментом здесь является выбор адекватной модели для проведения расчетов.

Любая модель является упрощением реального объекта, а любое упрощение приводит к тому, что получающиеся результаты не тождественно описывают реальную ситуацию. Можно выделить несколько типов упрощающих предположений.

Практически любая расчетная модель геометрически отличается от реального аппарата. В нее не включают (или моделируют упрощенно) те элементы, которые существенно не влияют на результаты решения. Цель такого упрощения - привести в соответствие ресурсоемкость модели и имеющиеся в распоряжении вычислительные возможности. Создание максимально компактной модели особенно важно при решении нестационарных нелинейных задач.

Упрощение касается также физической постановки задачи. Это касается как вида системы решаемых уравнений, так и задаваемых граничных и начальных условий. По возможности при моделировании следует учитывать только те физические процессы, которые оказывают заметное влияние на результат.

При решении нелинейных задач зачастую встает вопрос о выборе существующих в том или ином программном комплексе моделей свойств материалов. Особенно остро этот вопрос встает при расчете механической прочности и механического ресурса конструкций. Если используется упрощенная модель, например, аппроксимирующая кривую напряжение-деформация билинейной зависимостью, то погрешности расчетов определяются неточностью самой аппроксимации. При попытке использования более сложной, например, полиномиальной зависимости оказывается проблематично найти достоверные данные о коэффициентах полиномов, особенно для сложных по составу материалов - сплавов, композитов, пластмасс и т.д.

Помимо указанных факторов, на результат расчетов оказывают влияние вычислительные факторы, к которым можно отнести качество конечноэлементной модели, выбор типа решателя и его опций, выбор критериев сходимости, настройка опций используемых элементов и др.

Неудачно выбранная модель и путь построения решения может привести к тому, что результаты расчетов будут заметно отличаться от истинных значений. В принципе, вопрос о степени достоверности результатов численных расчетов достаточно сложен. Путь его решения заключается в разработке методик численного расчета для решения однотипных задач.

Процесс создания подобных работ включает в себя:

- подробное описание процедуры выбора модели и численной реализации построения решения;

- всестороннее тестирование получающихся результатов путем сравнения с результатами аналитического решения задач (если таковые имеются) для простых по геометрии объектов, а также путем сравнения результатов численного счета с экспериментальными данными.

После того как расчетная методика создана, результаты численных расчетов считаются столь же достоверными, как и экспериментальные данные (для процесса разработки коммутационных аппаратов во всех подразделениях ТЭЛ).

В настоящее время сотрудниками НОЦ "Электрофизика" физического факультета СПбГУ разработаны две методики численного расчета - нагрева номинальным током [6] и нагрева ударным током короткого замыкания [7,8,9,10,11,12]. Ведутся работы по созданию методик расчета нагрева током термической стойкости (чему и посвящена данная работа) [13], импульсной электропрочности, механической прочности и расчета механического ресурса [14].

Три направления перечисленных выше работ касаются нагрева коммутационных аппаратов различными токовыми воздействиями. Поговорим об этом более подробно. Как уже было сказано, в процессе эксплуатации в линиях электропередач периодически возникают короткие замыкания. На рис. 1.2 схематично представлен случай, когда в процессе протекания через аппарат номинального тока (t<0.2) в некоторый момент времени (t=0.2) в линии происходит короткое замыкание, которое "выключается" в момент времени t=0.6. Длительность ф протекания тока короткого замыкания определяется типом короткого замыкания и настройками коммутационного аппарата. При t>ф через коммутационный аппарат может снова протекать доаварийный номинальный ток, либо аппарат остается в выключенном состоянии, если в результате цикла АПВ (аварийного повторного включения) авария не была устранена. Как видно из рисунка, в момент возникновения короткого замыкания в линии может возникать бросок тока - ударный ток. Таким образом, можно выделить 3 характерных участка: I - номинальный ток, II - ударный ток, III - собственно ток короткого замыкания.

Рис. 1.2. Осциллограмма тока при возникновении короткого замыкания.

Поясним причину возможного возникновения броска тока короткого замыкания. Значение тока короткого замыкания определяется параметрами аварии в сети. До момента возникновения короткого замыкания ток характеризуется параметрами источника и сети. После возникновения короткого замыкания ток уже будет характеризоваться параметрами сети между источником и местом аварии. Его значение окажется другим, как и по модулю, так и по фазе. Так как в сети с индуктивной нагрузкой значение тока не может измениться мгновенно, то значение тока в момент возникновения короткого замыкания должно оставаться таким, какое было в момент возникновения аварии. Поэтому возникает скачек тока, который равен разнице значения тока аварии и тока до аварии. Также его значение будет зависеть и от разницы фаз токов в момент короткого замыкания.

Таким образом, значение тока будет представлять собой сумму периодической и апериодической составляющей. После возникновения аварии в сети возникает бросок тока, максимальное значение которого достигается в первой полуволне, в тот момент, когда апериодическая составляющая еще отлична от нуля. Броска тока может не быть. Это зависит от разницы фаз токов. При наихудшем варианте разницы фаз значение броска тока может достигать вплоть до двойного значения установившегося тока короткого замыкания. При испытаниях обычно используются именно это условие.

Максимальное значение броска тока, достигаемое в первой полуволне при коротком замыкании, называется ударным током. При таком воздействии возникает значительный перегрев контактной области. Температура в контактной области может достигать температуры плавления материала. Поэтому возможно возникновение сваривания контактирующих электродов камеры выключателя. Но это не будет означать однозначного вывода аппарата из строя. Только в том случае, если силы, развиваемой приводом, окажется недостаточно для разрыва сварки, аппарат становится непригодным для дальнейшей эксплуатации. Также при прохождении токов большой амплитуды, каким является ударный ток короткого замыкания, возможна деформация различных элементов аппарата в результате действия электродинамической силы. Если конструкция аппарата будет недостаточно проработана с точки зрения электродинамической стойкости, то в результате токопрохождения могут появиться как деформации частей выключателя, таких как ламели гибкого токосъема, так и просто отброс контактирующих электродов, что в свою очередь вызовет горение дуги в межэлектродном промежутке и разрушение контактов.

Помимо указанного "ударного" воздействия, прохождение тока короткого замыкания может также вызвать недопустимо большое тепловое воздействие на аппарат. Существуют понятия тока термической стойкости и термической стойкости аппарата. Под током термической стойкости подразумевают прохождение установившегося значения тока короткого замыкания в течение единиц секунд. Вклад апериодической составляющей в таком случае мал.

Данная работа посвящена разработке способа расчета нагрева током термической стойкости.

2. Постановка задачи импульсного нагрева коммутационного аппарата

Прежде чем приступить к описанию нагрева элементов вакуумного коммутационного аппарата протекающими токами термической стойкости, опишем его конструкцию на примере выключателя TEL на номинальное напряжение 15кВ. Это позволит выделить ряд типовых элементов, особенности нагрева которых будут обсуждаться ниже.

2.1 Типовая конструкция коммутационного аппарата

Общий вид представлен на рис. 2.1. Основным функциональным элементом выключателя является вакуумная дугогасительная камера (1), в которой располагаются неподвижный (верхний) (2) и подвижный (нижний) (3) электроды. Выводы вакуумной дугогасительной камеры присоединены к верхнему (4) и нижнему (5) терминалу выключателя. Для обеспечения подвижности нижнего электрода применяют специальный гибкий токосъем (6), располагающийся между вакуумной дугогасительной камерой и нижним терминалом, ламели которого изготавливаются из медной фольги или же из медной проволоки. Вывод нижнего терминала (7) представляет собой либо полую трубу, который крепится к нижнему терминалу. Также вокруг нижней токоведущей трубы располагается датчик тока (8). Иногда вывод нижнего терминала и сам терминал выполняются как единое целое. Вывод нижнего терминала и сам терминал выполняются либо из алюминия, либо из меди. Все эти элементы являются раздел

ю токоведущей системы и закрепляются в твердой оболочке (опорная изоляция) (9), которая выполнена из материала марки Lexan. Снаружи коммутационный аппарат покрывается слоем резины марки Powersil (10). Опорная изоляция является жесткой основой конструкции, а также играет роль изолятора. Наружный слой изоляции выполняется из соображений импульсной электропрочности, что и определяет его форму.

Рис. 2.1. Коммутационный аппарат.

На рис. 2.2 представлена отдельно токоведущая система.

Рис. 2.2. Токоведущая система.

Рассмотрим подробнее вакуумную дугогасительную камеру (рис. 2.3). Она представляет собой герметичную камеру с высоким уровнем вакуума, в которой соосно расположены электроды. Накладки электродов выполняются из композитного материала CuCr, а остальные элементы - из меди и хромистой бронзы. Герметичный контур состоит из полого цилиндрического изолятора, выполненного из керамики (1), на торцевые поверхности которой нанесен тонкий слой металла. К нижней поверхности приварен стальной сильфон (2), который позволяет перемещать нижний подвижный электрод вдоль оси электродов. К верхней металлизированной поверхности керамического изолятора приварена стальная крышка (3). Между электродами и керамикой располагается стальной экран (4), который препятствует переносу материала электродов при горении межэлектродной дуги на керамический изолятор. Экран приваривается к металлизированной поверхности керамического изолятора.

Рис. 2.3. Вакуумная дугогасительная камера.

С точки зрения распространения тепла с нагретых элементов токоведущей системы выключатель можно разделить на несколько характерных областей. Эти области для различных аппаратов могут отличаться по форме, но механизмы процесса теплопереноса принципиально отличаться не будут. К первой группе элементов можно отнести детали, контактирующие только с воздухом, и в этом случае возможен теплообмен за счет конвекции и излучения. Другая группа будет контактировать только с изоляцией, здесь будет работать только теплопроводность. Также есть части, которые контактируют как и с изоляцией, так и с воздухом. Стоит отметить, что механизм теплопроводности будет работать во всех элементах аппарата. Тепло от более нагретых частей аппарата будет распространяться к менее нагретым.

К выводам выключателя подключаются внешние токоподводящие шины, которые окружены только воздухом. Это означает, что теплопередача на этих деталях во внешнюю среду возможна за счет конвекции и излучения. Далее, на пути к терминалу, расположена токопроводящая труба, окруженная изоляцией двух типов. Так как с этой трубой не контактирует воздух, т. е. нет окружающих воздушных полостей, то механизмы конвекции и излучения здесь работать не будут. Далее следует терминал, который контактирует как и с воздухом, так и с изоляцией. Элементы гибкого токосъема окружены воздухом, но не имеют непосредственного контакта с изоляционными материалами. Затем следуют электроды вакуумной дугогасительной камеры, которые окружены вакуумом внутри камеры. Конвекция здесь работать не будет, так как в вакууме данный процесс невозможен. Тепло, распространяясь посредством излучения с нагретых электродов, может попадать на экран, который расположен между ними и керамикой. Далее, тепло может переизлучаться с нагретого экрана непосредственно на керамику, а также распространятся за счет теплопроводности через места крепления экрана к камере. Керамический изолятор со стальной крышкой, а также частью сильфона, покрыт слоем резиновой изоляции, которая может нагреваться через эти элементы. Также возможен значительный перегрев стальных элементов камеры, контактирующих с резиной, за счет того, что токопроводящие электроды жестко закреплены со стальной крышкой и сильфоном. Верхний электрод, закрепляется к верхнему выводу. Сам вывод контактирует с изоляцией. Затем следует внешняя ошиновка, которая окружена воздухом.

В общем случае, для расчета нагрева аппарата токоведущей системы, необходимо учитывать все механизмы теплопередачи, которые были отмечены выше. Это означает, что кроме построения конечно-элементной модели для самого выключателя также необходимо моделировать и окружающий его воздух, и воздушные полости внутри для расчета процессов конвекции и излучения. Это все ведет к увеличению ресурсоемкости задачи, кроме того возникают дополнительные сложности, связанные с построением сетки в областях с воздухом, а также корректным описанием пограничных слоев. Поэтому нужно выполнить поиск возможности упрощения численных расчетов. Для этого необходимо определить степень влияния различных процессов теплопереноса через воздушную среду. Также нужно определить характерное время, по прошествии которого процессы конвекции и излучения будут вносить значимый вклад в охлаждение выключателя в целом.

2.2 Математическая постановка задачи.

Нагрев элементов коммутационного аппарата протекающим током короткого замыкания является нестационарным нелинейным процессом. Нестационарность является следствием импульсного характера воздействия. Ток протекает в течение единиц секунд, поэтому стационарное распределение температуры не успевает установиться. Нелинейность вызвана тем, что характерные значения перегрева элементов коммутационного аппарата составляют сотни градусов. При таких значениях температуры необходимо учитывать зависимость от температуры не только удельного сопротивления, но и теплопроводности, теплоемкости, а также плотности.

Система уравнений

Сформулируем математическую постановку задачи [15,16] на примере типового элемента - проводника, покрытого слоем изоляции, находящегося в воздухе (рис 2.4). Задачу можно разделить на три области.

I область. Проводник. Искомыми функциями являются потенциал и температура .

II область. Изолятор. Тут искомой функцией является .

III область. Воздух. Здесь определяются следующие функции: , скорость и давление .

Рис. 2.4. Геометрическая модель.

Искомые функции в области проводника (область I) удовлетворяют уравнениям, описывающим процесс протекания тока. Это уравнение Лапласа (2.1) и уравнения (2.2) и (2.3), которые связывают электрический потенциал, напряженность электрического поля и плотность тока:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

где j - плотность электрического тока, E - напряженность электрического поля, с - удельное сопротивление материала.

Перейдем к описанию граничных условий, которым должны удовлетворять искомые функции. Так как известным является полный ток, то используются смешанные граничные условия. Поэтому на одном из торцов проводника задается условие равенства нулю потенциала , а на противоположном - постоянный ток .

На боковой границе задается условие, соответствующее равенству нулю нормальной компоненты электрического поля .

Уравнения (2.1) - (2.3) дополняются нестационарным уравнением теплопроводности, справедливым в области I и II. В области проводника I уравнение неоднородное. Его правая часть содержит источник - объемную плотность джоулева тепловыделения (2.4). В области изолятора II уравнение однородное (2.5):

(2.4)

(2.5)

где , , - теплопроводность, плотность и теплоемкость металла, а , и аналогичные величины для слоя изоляции.

На границе раздела металл-изолятор задается условие непрерывности температуры и теплового потока

и .

Конвективное течение в окружающем изолированный проводник воздухе (область III) описывается уравнениями (2.6) - (2.8). Уравнение (2.6) описывает распространение тепла в воздухе за счет теплопроводности и конвекции, уравнение Навье-Стокса (2.7) описывает движение вязкой среды, а (2.8) - уравнение неразрывности:

(2.6)

(2.7)

(2.8)

где - плотность воздуха, - теплопроводность воздуха, - теплоемкость воздуха, - скорость, - давление, g - ускорение свободного падения, - кинематическая вязкость воздуха, - коэффициент теплового расширения воздуха.

На границе раздела изолятор-воздух задается условие непрерывности температуры и теплового потока с учетом излучения

(2.9)

а также условие прилипания .

Для исходных уравнений Навье-Стокса и неразрывности можно использовать приближения, которые позволят упростить систему уравнений. Если рассматривать движение воздуха в приближении несжимаемости, что означает достаточно мало меняющееся давление в каком-либо направлении, то в этом случае изменением плотности газа под влиянием давления можно пренебречь. Также можно воспользоваться приближением Буссинеска. В этом случае плотность воздуха считается линейно зависящей от температуры только в той части уравнения, которая описывает массовую силу, а во всех остальных частях плотность постоянна:

(2.10)

(2.11)

(2.12)

Численная реализация

Задача в данной постановке может быть решена только численно. Для решения задач такого типа наиболее распространенными две программные системы: Comsol Multiphysics и ANSYS. Comsol позволяет моделировать физические процессы, которые описываются уравнениями в частных производных методом конечных элементов. Данный программный продукт отличается повышенным требованием к объему оперативной памяти. ANSYS включает в себя программный пакет Workbench, который позволяет создать геометрическую модель с нуля, либо изменить модель, которая была создана в каком-либо стороннем продукте, например Autodesk Inventor. Определение рассчитываемых уравнений и граничных условий, а также непосредственно сам расчет выполняется в CFX, который также является программным пакетом в составе ANSYS.

Выключатель является сложным геометрическим объектом. Конечноэлементная модель выключателя довольно объемная и состоит примерно из 10ч20 млн. элементов.

При дальнейшем рассмотрении мы разделим задачу расчета теплового поля коммутационного аппарата при воздействии тока термической стойкости на 2 части: "задачу возбуждения" теплового поля в течение первых четырех секунд, когда имеется источник тепла, и задачу последующей трансформации теплового поля при отсутствии источников.

3. Нагрев элементов токоведущей системы

В этой части работы рассмотрим нагрев токоведущей системы током термической стойкости в течение первых четырех секунд. В результате токопрохождения через коммутационный аппарат происходит нагрев его токоведущей системы и прилегающей к ней непосредственно или отделенной воздушным или вакуумным промежутком изоляции. Если рассматривать процессы, связанные с нагревом в течение четырехсекундного пропускания тока, то в силу того, что длительность нагрева мала, а также теплопроводность материалов, из которых изготовлена изоляция, в сотни раз меньше теплопроводности материалов, применяемых в токоведущей системе, то можно решать задачу о нагреве элементов токоведущей системы в упрощенной постановке. А именно, можно рассматривать только токопроводящую часть выключателя, задавая на ее поверхности условие адиабаты, исключив отток тепла с токоведущей системы. Обсудим это более подробно ниже.

3.1 Обоснование возможных упрощений

Чтобы обосновать возможность расчета четырехсекундного нагрева в приближении адиабатичности поверхности токоведущей системы, решим ряд вспомогательных задач, показывающих, что за время порядка единиц секунд поток тепла, уходящий с поверхности металлического проводника за счет теплопередачи в слой изоляции, а также излучения и конвекции практически не изменяет его температуру.

Рассмотрим следующую задачу. Цилиндрический медный проводник, находящийся в открытом воздушном пространстве (рис. 3.1) равномерно нагрет до температуры . Оценим, насколько изменится его температура в течение 4с за счет теплового потока с его боковой поверхности, вызванного двумя факторами: излучением и конвекцией. Размеры проводника выберем характерными для элементов токоведущей системы коммутационного аппарата: h=100мм, R=15мм. Толщину проводника будем варьировать в пределах от d=0.1мм до d=R.

Рис. 3.1. Геометрическая модель.

Предполагаем, что тепло уходит только с боковой поверхности, а теплообменом между внутренней поверхностью и торцами цилиндра с воздухом можно пренебречь. Тогда тепловой поток определяется как

, (3.1)

где - средний коэффициент конвекции, - площадь боковой поверхности, - температура цилиндра, - температура окружающей среды.

Для вертикально расположенного цилиндра, высота которого больше радиуса, коэффициент конвекции описывается следующим выражением [17]

(3.2)

где и - числа Грасгофа и Прандтля соответственно, K - безразмерная корректирующая функция, С - константа, L - высота цилиндра, D - диаметр цилиндра, - коэффициент теплопроводности жидкости:

(3.3)

где g - ускорение свободного падения, - температурный коэффициент объемного расширения газа, - плотность жидкости, - динамическая вязкость жидкости,

(3.4)

Для оценки количества тепла, отводимого за счет излучения, будем использовать закон Стефана-Больцмана. Поток тепла определяется по формуле

(3.5)

где - коэффициент серости, - постоянная Стефана-Больцмана, - температура тела, - температура окружающей среды. Коэффициент серости различных элементов конструкции коммутационного аппарата лежит в диапазоне от 0.2 (алюминий) до 0.95 (окрашенная поверхность). Нас будет интересовать максимально возможное изменение температуры, поэтому положим =0.95.

При перегреве тела относительно окружающей среды на величину

,

где - начальная температура, - температура окружающей среды, запасенное телом количество тепла определяется по формуле

(3.6)

где - удельная теплоемкость, - масса тела. Тогда изменение температуры цилиндра за секунд при учете конвекции и излучения составит

(3.7)

Изменение температуры будет зависеть от соотношения массы проводника и площади его поверхности или в нашем случае от отношения толщины стенки цилиндра к его радиусу

.

Рис. 3.2. Относительное изменение температуры за 4с от отношения толщины стенки цилиндра к его радиусу при Т=500К (а) и Т=350К (б).

На рис. 3.2 приведена зависимость относительного изменения температуры за 4с от для двух значений начальной температуры Т=500К и Т=350К.

Для нашего случая, когда элементы токоведущей системы представляют собой полнотелые элементы и =1, изменение температуры за 4 секунды будет незначительно. При начальной температуре, равной 500К, перегрев относительно окружающей среды за 4с уменьшится менее чем на 1%.

Теперь рассмотрим следующую модельную задачу. Определим, как будет изменяться температура медного цилиндра, окруженного слоем изоляции (рис. 3.3). Размеры медного цилиндра выберем такими же, как и в предыдущей задаче h=100мм, R=15мм, а толщину изоляции (лексан) =5мм. Так как теплопроводность изоляции мала, то не очевидно, насколько быстро будет остывать проводник, заключенный в такую оболочку.

Рис. 3.3. Геометрическая модель.

На рис. 3.4 представлен график зависимости максимальной температуры от времени для цилиндра, покрытого слоем изоляции. За 4с максимальная температура цилиндра уменьшается на 10К, что составляет 2% от начального перегрева относительно окружающей среды. В этом случае определяющим фактором, который будет влиять на скорость изменения температуры цилиндра, является значение теплопроводности изоляционного материала и толщина используемого слоя.

Рис. 3.4. Зависимость максимальной температуры от времени для цилиндра, покрытого слоем изоляции.

Из представленных выше результатов можно сделать вывод о том, что с достаточной для практического использования точностью задачу нагрева токоведущей системы током термической стойкости можно решать в приближении адиабатической поверхности проводников.

3.2 Учет тепловыделения в контактных областях

Если привести в контакт два проводника и пропустить электрический ток, то в реальности токопрохождение будет реализовываться не по всей контактирующей поверхности, а только через некоторые отдельные пятна. Причина этому оксидные пленки, различные загрязнения и неровности различных масштабов [18]. В результате это приводит к увеличению плотности тока, который протекает уже не по всей кажущейся контактной поверхности, а только через ограниченное число пятен, которые образуют истинную контактную поверхность. Суммарная площадь этих пятен, как правило, значительно меньше площади кажущейся контактной поверхности. Из-за этого при прохождении тока большой амплитуды возможен сильно неравномерный нагрев контактной поверхности, и в общем случае этот эффект необходимо учитывать. Но, как будет показано ниже, в том случае если нас интересует распределение температуры вдали от контактной области, то фрагментацией контактного пятна можно пренебречь.

Помимо однородных участков проводников, токоведущая система коммутационного аппарата содержит различные контактные соединения. В однородных участках источником нагрева является только джоулево тепловыделение с объемной плотностью, тогда как в неоднородных участках, когда присутствует контакт между какими-либо элементами токоведущей системы, области контактирования также являются источниками тепловыделения. При сборке токоведущей системы в местах соединения элементов невозможно добиться идеального контакта. Такие виды соединений, как болтовое, запрессовка и т.д. всегда увеличивают сопротивление конструкции в целом, за счет возникновения контактного сопротивления. Единственным способом значительно минимизировать переходное сопротивление является сварка элементов. Значения контактных сопротивлений, возникающих при различных способах соединения элементов, в основном являются известными, и они изменяются в пределах 0.5-2 мкОм, чего нельзя сказать о контактном сопротивлении электродов. Значение контактного сопротивления электродов зависит от многих параметров: от их геометрической формы, свойств материала, из которого они изготовлены, силы контактного нажатия и т д. Основной вклад в увеличение сопротивления коммутационного аппарата вносят электроды вакуумной дугогасительной камеры. На фоне суммарного сопротивления аппарата, составляющего примерно 30 мкОм, контактные сопротивления могут внести значимый вклад в нагрев токоведущей системы, поэтому, как было отмечено выше, они являются источниками дополнительного тепловыделения. В работе [19] было показано, что при решении задачи нагрева выключателя номинальным током, реальный контакт можно заменить на эквивалентное электрическое и тепловое сопротивления. Покажем это на примере двух цилиндрических проводников, соединенных контактным пятном. Если радиус проводников более чем на порядок превышает радиус контактного пятна, то можно для расчета контактного сопротивления использовать формулу Хольма [20]: