Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Национальный исследовательский

Томский политехнический университет"

Наименование института ЭНИН

Наименование специальности Теплоэнергетика и теплотехника

Наименование выпускающей кафедры Автоматизация теплоэнергетических процессов

Курсовая работа

Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

Исполнитель

студент группы 5Б1В

Броцман А.А.

Руководитель

Андык В.С.

Томск - 2014



Содержание

Введение

1. Структурная схема одноконтурной АСР

2. Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР

3. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора

4. Расчёт, построение и оценка качества переходных процессов

4.1 Переходный процесс по каналу регулирующего воздействия S-Y

4.2. Переходный процесс при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия F-Y

Заключение

Список использованных источников

регулирование автоматизированный регулятор устойчивость



Введение

Данная курсовая работа посвящена расчёту одноконтурной системы автоматического регулирования. Для оценки систем регулирования необходимо определить, в каких условиях эти системы можно использовать, какие настроечные параметры регулятора требуется установить, чтобы процесс регулирования, осуществляемый при помощи различных регуляторов систем, был оптимальным.

В настоящее время системы регулирования получили широкое применение в различных отраслях промышленности. В связи с этим проблема определения оптимальных параметров настройки регуляторов систем остаётся актуальной, даже несмотря на то, что разработано большое количество приёмов и методов, позволяющих решать эти проблемы. В частности, существует два инженерных метода расчёта систем регулирования: корневой (с использованием РАФЧХ) и частотный по максимуму АЧХ замкнутой системы (метод В.Я. Ротача).

В данной курсовой работе в первом пункте приводятся исходные данные для расчёта заданной АСР, структурная схема которой показана во втором пункте. Третий пункт посвящен расчёту и построению границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором и объектом регулирования корневым методом. В четвёртом пункте определяются оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора. Последний пункт посвящён расчётам переходных процессов по двум каналам: по каналу регулирующего воздействия S-Y и при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, здесь же представлены графики этих процессов и произведены оценки их качества.



1. Структурная схема одноконтурной АСР

Структурная схема системы регулирования, приведенная в задании, имеет вид:

Рисунок 1 - Структурная схема заданной системы регулирования

Учитывая исходные данные, приведенные ранее структурную схему системы регулирования можно преобразовать к виду:

Рисунок 2 - Преобразованная структурная схема заданной системы регулирования



2. Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР

Для расчёта и построения границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором, представленной на рисунке 1, воспользуемся корневым методом параметрического синтеза систем автоматического регулирования с применением расширенных амплитудно-фазовых частотных характеристик (РАФЧХ).

Используя исходные данные, приведенные в таблице 1, можем записать, что для заданной системы регулирования установлены следующие требования к запасу устойчивости системы: степень затухания переходного процесса в системе .

Исходя из этого, зная зависимость между степенью затухания переходных процессов в заданной системе регулирования ш и степенью колебательности переходных процессов в заданной системе регулирования m, можно определить значение заданной степени колебательности m системы по формуле:

(1)

где ш - степень затухания переходных процессов в заданной системе регулирования.

Передаточная функция объекта регулирования согласно исходных данных определяется по формуле:

(2)



где Р - оператор Лапласа.

При n=1 выражение примет вид:

(3)

По данным таблицы 1 определяем значения неизвестных параметров: К=1, , T1=40. Тогда после подстановки значений выше приведенных параметров получаем окончательное выражение для передаточной функции объекта регулирования:

(4)

Определим расширенные частотные характеристики объекта регулирования. Расширенные частотные характеристики какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(P) оператора или , в выражениях для оператора Лапласа щ - частота, с-1. В первом случае расчётные формулы метода обеспечивают получение границы заданной степени колебательности системы m, а во втором - получение границы заданной степени устойчивости системы в пространстве параметров настройки регулятора.

Заменим в формуле (4) оператор , в результате получаем выражение для РАФЧХ объекта регулирования:

(5)



Используя математический пакет MathCad, предварительно задав начальное значение частоты =0 с-1 и шаг по частоте с-1, рассчитываем расширенные частотные характеристики объекта при изменении частоты до щ=0,055 с-1.

Расширенная вещественная частотная характеристика (РВЧХ):

Reоб(m,щ)=Re(Wоб(m,iщ)) (6)

Расширенная мнимая частотная характеристика (РМЧХ):

Imоб(m,щ)=Im(Wоб(m,iщ)) (7)

Расширенная амплитудно-частотная характеристика (РАЧХ)

(8)

Результаты расчётов сведём в таблицу 2, приведенную ниже.

Таблица 2 - Расширенные частотные характеристики объекта регулирования

частота щ, с-1	Reоб(m,щ)	Imоб(m,щ)	Аоб(m,щ)
1,00E-09	1	-4.8e-8	1
0.01	0.9	-0.484	1.022
0.02	0.539	-0.724	0.903
0.03	0.228	-0.714	0.749
0.04	0.04	-0.621	0.622
0.05	-0.067	-0.522	0.526
0.06	-0.129	-0.436	0.455
0.07	-0.165	-0.365	0.4
0.08	-0.187	-0.306	0.358
0.09	-0.2	-0.256	0.325
0.1	-0.208	-0.214	0.298
0.11	-0.212	-0.177	0.276
0.12	-0.213	-0.145	0.258
0.13	-0.212	-0.116	0.242
0.14	-0.21	-0.091	0.229
0.15	-0.206	-0.068	0.217
0.16	-0.202	-0.046	0.207
0.17	-0.196	-0.027	0.198
0.18	-0.19	-9.296e-3	0.19
0.19	-0.183	7.038e-3	0.183
0.2	-0.176	0.022	0.177
0.21	-0.168	0.036	0.172
0.22	-0.159	0.049	0.167
0.23	-0.151	0.06	0.162
0.24	-0.141	0.071	0.158
0.25	-0.132	0.081	0.154
0.26	-0.122	0.089	0.151
0.27	-0.112	0.097	0.148
0.28	-0.101	0.104	0.145
0.29	-0.091	0.11	0.143
0.3	-0.08	0.115	0.14
0.31	-0.069	0.12	0.138
0.32	-0.058	0.123	0.136
0.33	-0.047	0.126	0.134
0.34	-0.036	0.128	0.133
0.35	-0.025	0.129	0.131

Расчётные формулы корневого метода для ПИ-регулятора имеют следующий вид:

(10)

(11)

В вышеприведенных формулах (10) и (11) - коэффициент передачи ПИ-регулятора, - постоянная интегрирования ПИ-регулятора.

Зададим диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-1, определим настройки регулятора и Кр в заданном диапазоне частот. Результаты расчётов сведём в таблицу 3.

Таблица 3 -Результаты расчёта настройки ПИ- регулятора в заданном диапазоне частот

частота щ, с-1	Кр/Ти	Кр
1,00E-09	0	-1
0.01	4.859e-3	-0.759
0.02	0.019	-0.465
0.03	0.04	-0.125
0.04	0.067	0.252
0.05	0.099	0.659
0.06	0.133	1.088
0.07	0.167	1.532
0.08	0.2	1.981
0.09	0.229	2.429
0.1	0.252	2.868
0.11	0.268	3.291
0.12	0.275	3.692
0.13	0.271	4.063
0.14	0.255	4.4
0.15	0.226	4.697
0.16	0.182	4.95
0.17	0.123	5.154
0.18	0.048	5.306
0.19	-0.042	5.403
0.2	-0.147	5.444
0.21	-0.268	5.426
0.22	-0.404	5.351
0.23	-0.553	5.216
0.24	-0.714	5.023
0.25	-0.887	4.773
0.26	-1.068	4.469
0.27	-1.257	4.112
0.28	-1.451	3.705
0.29	-1.648	3.252
0.3	-1.845	2.757
0.31	-2.04	2.224
0.32	-2.23	1.657
0.33	-2.413	1.063
0.34	-2.586	0.445
0.35	-2.747	-0.19

По данным таблицы 3 построим график зависимости , т.е. укажем границу заданного запаса устойчивости системы регулирования на рисунке 3.

Рисунок 3 - Область параметров настройки ПИ-регулятора

Полученная кривая является линией заданной степени затухания Ш=Шзад=0,75 процесса регулирования, что соответствует степени колебательности m=0.221. Таким образом, все значения и Kp, лежащие на этой кривой, обеспечивают определенную степень затухания (в данном случае Ш=Шзад=0,75). Значения и Kp, лежащие внутри области, ограниченной данной кривой и осями координат, обеспечат процесс регулирования со степенью затухания больше заданного (Ш1>Шзад), а лежащие вне этой области - со степенью затухания меньше заданной (Ш1<Шзад).



3. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора

Поиск оптимальных параметров настройки регулятора осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования, представленной на рисунке 3, до достижения экстремума принятого критерия качества. В задании на курсовую работу в качестве принятого критерия качества указан первый интегральный критерий.

Минимуму второго интегрального критерия на графике (рисунок 3) соответствует точка, в которой принимает значение равное 0,95 от максимального в сторону увеличения частоты. Эта точка и определит оптимальные параметры настройки ПИ- регулятора. Используя данные таблицы 3 и рисунка 3, находим, что точке максимума соответствуют значения:

, Kp = 3.692

при щ = 0.12 с-1.

Поэтому оптимальные параметры настройки ПИ- регулятора имеют значения:

, Kp• 0,95=3.5074, с.



4. Расчёт, построение и оценка качества переходных процессов

4.1 Переходный процесс по каналу регулирующего воздействия S-Y

Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу S-Y по формуле:

(12)

где передаточная функция объекта регулирования:

,

передаточная функция ПИ- регулятора:

.

После подстановки значения в формулу (12), получаем окончательное выражение для передаточной функции замкнутой АСР по каналу S-Y:

(13)



Получим выражение для АФЧХ замкнутой системы путём замены оператора P в формуле (13) на, в результате получаем:

(14)

Используя математический пакет MAthCad, предварительно задав диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-1, рассчитываем вещественную частотную характеристику замкнутой АСР при регулирующем воздействии: ReЗ.С..1(щ).

Результаты расчёта сведём в таблицу 4.

Таблица 4 - Расчёт ВЧХ замкнутой АСР при регулирующем воздействии

щ, с-1	Re(щ)
1,00E-09	1
0.01	1.012
0.02	1.047
0.03	1.104
0.04	1.182
0.05	1.277
0.06	1.381
0.07	1.476
0.08	1.517
0.09	1.398
0.1	0.913
0.11	-0.103
0.12	-1.278
0.13	-1.91
0.14	-1.954
0.15	-1.743
0.16	-1.482
0.17	-1.242
0.18	-1.039
0.19	-0.871
0.2	-0.731
0.21	-0.615
0.22	-0.518
0.23	-0.435
0.24	-0.365
0.25	-0.304
0.26	-0.251
0.27	-0.205
0.28	-0.165
0.29	-0.13
0.3	-0.098
0.31	-0.07
0.32	-0.046
0.33	-0.023
0.34	-3.53e-3
0.35	0.014

По данным таблицы 4 строим ВЧХ замкнутой АСР, которая приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 - ВЧХ замкнутой АСР при регулирующем воздействии

Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y можно рассчитать, используя ВЧХ замкнутой АСР, приведенный на рисунке 4.

Установлено, что переходная характеристика какой-либо системы y(t) связана с ВЧХ этой системы Re(щ) выражением:

(15)

где t - время переходного процесса в замкнутой АСР.

Для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для y(t) принимают не , а значение частоты, при которой график Re(щ) стремится к 0, т.е. частоту среза щСР. По графику, приведенному на рисунке 4, определяем, щСР =0,34 с-1. Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y можно рассчитать по формуле:

(16)

Задав диапазон изменения времени переходного процесса с с шагом с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 5.

Таблица 5 - Расчёт переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y

t	Y(t)	t	Y(t)	t	Y(t)
0	0	98	1.027	196	1.007
1	-0.017	99	1.015	197	1.007
2	-0.032	100	1.002	198	1.006
3	-0.041	101	0.991	199	1.006
4	-0.042	102	0.98	200	1.005
5	-0.033	103	0.97	201	1.005
6	-0.012	104	0.961	202	1.004
7	0.021	105	0.953	203	1.004
8	0.067	106	0.946	204	1.003
9	0.127	107	0.94	205	1.003
10	0.199	108	0.935	206	1.002
11	0.284	109	0.932	207	1.001
12	0.379	110	0.93	208	1.001
13	0.482	111	0.929	209	1
14	0.593	112	0.928	210	1
15	0.707	113	0.929	211	0.999
16	0.823	114	0.931	212	0.999
17	0.94	115	0.933	213	0.998
18	1.053	116	0.937	214	0.998
19	1.162	117	0.941	215	0.998
20	1.265	118	0.945	216	0.997
21	1.36	119	0.95	217	0.997
22	1.445	120	0.956	218	0.997
23	1.521	121	0.961	219	0.997
24	1.585	122	0.967	220	0.997
25	1.639	123	0.973	221	0.997
26	1.681	124	0.979	222	0.997
27	1.712	125	0.985	223	0.997
28	1.731	126	0.991	224	0.997
29	1.741	127	0.997	225	0.997
30	1.74	128	1.003	226	0.997
31	1.73	129	1.008	227	0.997
32	1.711	130	1.013	228	0.998
33	1.684	131	1.017	229	0.998
34	1.649	132	1.021	230	0.998
35	1.609	133	1.024	231	0.998
36	1.563	134	1.027	232	0.999
37	1.511	135	1.029	233	0.999
38	1.456	136	1.031	234	0.999
39	1.398	137	1.032	235	0.999
40	1.338	138	1.033	236	1
41	1.276	139	1.033	237	1
42	1.214	140	1.033	238	1
43	1.152	141	1.032	239	1.001
44	1.092	142	1.031	240	1.001
45	1.033	143	1.03	241	1.001
46	0.977	144	1.028	242	1.001
47	0.925	145	1.026	243	1.001
48	0.877	146	1.024	244	1.001
49	0.832	147	1.021	245	1.001
50	0.793	148	1.019	246	1.002
51	0.759	149	1.016	247	1.002
52	0.73	150	1.013	248	1.002
53	0.707	151	1.011	249	1.002
54	0.689	152	1.008	250	1.001
55	0.676	153	1.005	251	1.001
56	0.669	154	1.002	252	1.001
57	0.666	155	1	253	1.001
58	0.668	156	0.997	254	1.001
59	0.675	157	0.995	255	1.001
60	0.685	158	0.993	256	1.001
61	0.699	159	0.991	257	1.001
62	0.716	160	0.989	258	1.001
63	0.736	161	0.988	259	1.001
64	0.759	162	0.987	260	1.001
65	0.784	163	0.986	261	1
66	0.81	164	0.985	262	1
67	0.837	165	0.985	263	1
68	0.865	166	0.985	264	1
69	0.894	167	0.985	265	1
70	0.922	168	0.985	266	1
71	0.95	169	0.985	267	1
72	0.977	170	0.986	268	1
73	1.004	171	0.987	269	0.999
74	1.028	172	0.988	270	0.999
75	1.051	173	0.989	271	0.999
76	1.072	174	0.99	272	0.999
77	1.091	175	0.991	273	0.999
78	1.107	176	0.992	274	0.999
79	1.121	177	0.993	275	0.999
80	1.133	178	0.995	276	0.999
81	1.142	179	0.996	277	0.999
82	1.149	180	0.997	278	0.999
83	1.153	181	0.999	279	0.999
84	1.155	182	1	280	0.999
85	1.154	183	1.001	281	0.999
86	1.152	184	1.002	282	1
87	1.148	185	1.003	283	1
88	1.142	186	1.004	284	1
89	1.134	187	1.005	285	1
90	1.125	188	1.005	286	1
91	1.115	189	1.006	287	1
92	1.104	190	1.006	288	1
93	1.092	191	1.007	289	1
94	1.08	192	1.007	290	1
95	1.067	193	1.007	291	1
96	1.054	194	1.007	292	1
97	1.04	195	1.007	293	1

По данным таблицы 5 строим переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y, который приведён на рисунке 5.

Рисунок 5 - Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y

Используя данные таблицы 5 и рисунка 5, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y.

Прямые критерии качества:

1. Максимальная динамическая ошибка: А1=0,741;

2. Перерегулирование:

74.1% (17)



где - уровень установившегося значения регулируемой величины при времени переходного процесса , равного ;

3. Динамический коэффициент регулирования Rд не определяется для такого типа процессов;

4. Степень затухания переходного процесса:

(18)

где - второй максимальный выброс регулируемой величины;

5. Статическая ошибка:

(19)

где S - сигнал регулирующего воздействия 1(t);

6. Время регулирования: 182 с. при величине , значение которой задают для контроля переходного процесса с заданной степенью точности.

4.2 Переходный процесс при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия F-Y

Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу F-Y по формуле:

(20)



После подстановки выражения для в формулу (7), получаем окончательное выражение для передаточной функции замкнутой АСР по каналу F-Y:

(21)

Получим выражение для АФЧХ замкнутой системы путём замены оператора p в формуле (18) на, в результате получаем:

(22)

Используя математический пакет MathCad, предварительно задав диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-, рассчитываем вещественную частотную характеристику замкнутой АСР: ReЗ.С.2(щ).

Результаты расчёта сведём в таблицу 6.

Таблица 6 - Результаты расчёта ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

?, с-1	Re(щ)	щ, с-1	R(щ)	щ, с-1	Re(щ)	щ, с-1	Re(щ)	щ, с-1	Re(щ)
1,00E-09	0	0.08	0.416	0.16	-0.343	0.24	-0.127	0.32	-0.031
1,00E-03	6.604e-5	0.081	0.426	0.161	-0.341	0.241	-0.125	0.322	-0.03
2,00E-03	2.642e-4	0.082	0.435	0.162	-0.338	0.242	-0.124	0.323	-0.029
3,00E-03	5.943e-4	0.083	0.444	0.163	-0.335	0.243	-0.122	0.324	-0.028
4,00E-03	1.057e-3	0.084	0.453	0.164	-0.332	0.244	-0.12	0.325	-0.028
5,00E-03	1.651e-3	0.085	0.462	0.165	-0.329	0.245	-0.118	0.326	-0.027
6,00E-03	2.377e-3	0.086	0.47	0.166	-0.326	0.246	-0.117	0.327	-0.026
7,00E-03	3.235e-3	0.087	0.478	0.167	-0.323	0.247	-0.115	0.328	-0.025
8,00E-03	4.224e-3	0.088	0.486	0.168	-0.32	0.248	-0.113	0.329	-0.025
9,00E-03	5.346e-3	0.089	0.493	0.169	-0.317	0.249	-0.112	0.33	-0.024
1,00E-02	6.599e-3	0.09	0.5	0.17	-0.314	0.25	-0.11	0.331	-0.023
0.011	7.983e-3	0.091	0.506	0.171	-0.31	0.251	-0.109	0.332	-0.023
0.012	9.499e-3	0.092	0.512	0.172	-0.307	0.252	-0.107	0.333	-0.022
0.013	0.011	0.093	0.516	0.173	-0.304	0.253	-0.105	0.334	-0.021
0.014	0.013	0.094	0.52	0.174	-0.3	0.254	-0.104	0.335	-0.021
0.015	0.015	0.095	0.523	0.175	-0.297	0.255	-0.102	0.336	-0.02
0.016	0.017	0.096	0.525	0.176	-0.294	0.256	-0.101	0.337	-0.019
0.017	0.019	0.097	0.525	0.177	-0.29	0.257	-0.099	0.338	-0.019
0.018	0.021	0.098	0.524	0.178	-0.287	0.258	-0.098	0.339	-0.018
0.019	0.024	0.099	0.522	0.179	-0.284	0.259	-0.096	0.34	-0.017
0.02	0.026	0.1	0.518	0.18	-0.28	0.26	-0.095	0.341	-0.017
0.021	0.029	0.101	0.512	0.181	-0.277	0.261	-0.094	0.342	-0.016
0.022	0.032	0.102	0.505	0.182	-0.274	0.262	-0.092	0.343	-0.015
0.023	0.035	0.103	0.496	0.183	-0.27	0.263	-0.091	0.344	-0.015
0.024	0.038	0.104	0.485	0.184	-0.267	0.264	-0.089	0.345	-0.014
0.025	0.041	0.105	0.472	0.185	-0.264	0.265	-0.088	0.346	-0.014
0.026	0.044	0.106	0.457	0.186	-0.261	0.266	-0.087	0.347	-0.013
0.027	0.048	0.107	0.439	0.187	-0.258	0.267	-0.085	0.348	-0.012
0.028	0.052	0.108	0.42	0.188	-0.254	0.268	-0.084	0.349	-0.012
0.029	0.055	0.109	0.399	0.189	-0.251	0.269	-0.083	0.35	-0.011
0.03	0.059	0.11	0.376	0.19	-0.248	0.27	-0.081	0.351	-0.011
0.031	0.063	0.111	0.351	0.191	-0.245	0.271	-0.08	0.352	-0.01
0.032	0.067	0.112	0.324	0.192	-0.242	0.272	-0.079	0.353	-9.497e-3
0.033	0.071	0.113	0.296	0.193	-0.239	0.273	-0.078	0.354	-8.936e-3
0.034	0.076	0.114	0.266	0.194	-0.236	0.274	-0.076	0.355	-8.381e-3
0.035	0.08	0.115	0.236	0.195	-0.233	0.275	-0.075	0.356	-7.831e-3
0.036	0.085	0.116	0.204	0.196	-0.23	0.276	-0.074	0.357	-7.287e-3
0.037	0.09	0.117	0.172	0.197	-0.227	0.277	-0.073	0.358	-6.747e-3
0.038	0.095	0.118	0.14	0.198	-0.224	0.278	-0.072	0.359	-6.213e-3
0.039	0.1	0.119	0.108	0.199	-0.221	0.279	-0.07	0.36	-5.683e-3
0.04	0.105	0.12	0.076	0.2	-0.218	0.28	-0.069	0.361	-5.159e-3
0.041	0.11	0.121	0.044	0.201	-0.215	0.281	-0.068	0.362	-4.639e-3
0.042	0.116	0.122	0.013	0.202	-0.213	0.282	-0.067	0.363	-4.125e-3
0.043	0.121	0.123	-0.017	0.203	-0.21	0.283	-0.066	0.364	-3.615e-3
0.044	0.127	0.124	-0.047	0.204	-0.207	0.284	-0.065	0.365	-3.11e-3
0.045	0.133	0.125	-0.075	0.205	-0.204	0.285	-0.064	0.366	-2.61e-3
0.046	0.139	0.126	-0.101	0.206	-0.202	0.286	-0.063	0.367	-2.114e-3
0.047	0.145	0.127	-0.127	0.207	-0.199	0.287	-0.061	0.368	-1.623e-3
0.048	0.151	0.128	-0.151	0.208	-0.196	0.288	-0.06	0.369	-1.137e-3
0.049	0.157	0.129	-0.173	0.209	-0.194	0.289	-0.059	0.37	-6.551e-4
0.05	0.164	0.13	-0.194	0.21	-0.191	0.29	-0.058
0.051	0.17	0.131	-0.213	0.211	-0.189	0.291	-0.057
0.052	0.177	0.132	-0.231	0.212	-0.186	0.292	-0.056
0.053	0.184	0.133	-0.248	0.213	-0.184	0.293	-0.055
0.054	0.191	0.134	-0.262	0.214	-0.181	0.294	-0.054
0.055	0.198	0.135	-0.276	0.215	-0.179	0.295	-0.053
0.056	0.206	0.136	-0.288	0.216	-0.177	0.296	-0.052
0.057	0.213	0.137	-0.299	0.217	-0.174	0.297	-0.051
0.058	0.221	0.138	-0.309	0.218	-0.172	0.298	-0.05
0.059	0.228	0.139	-0.317	0.219	-0.17	0.299	-0.049
0.06	0.236	0.14	-0.325	0.22	-0.167	0.3	-0.048
0.061	0.244	0.141	-0.332	0.221	-0.165	0.301	-0.047
0.062	0.252	0.142	-0.337	0.222	-0.163	0.302	-0.047
0.063	0.261	0.143	-0.342	0.223	-0.161	0.303	-0.046
0.064	0.269	0.144	-0.346	0.224	-0.159	0.304	-0.045
0.065	0.278	0.145	-0.349	0.225	-0.156	0.305	-0.044
0.066	0.286	0.146	-0.352	0.226	-0.154	0.306	-0.043
0.067	0.295	0.147	-0.354	0.227	-0.152	0.307	-0.042
0.068	0.304	0.148	-0.355	0.228	-0.15	0.308	-0.041
0.069	0.313	0.149	-0.356	0.229	-0.148	0.309	-0.04
0.07	0.322	0.15	-0.357	0.23	-0.146	0.31	-0.039
0.071	0.331	0.151	-0.357	0.231	-0.144	0.311	-0.039
0.072	0.34	0.152	-0.356	0.232	-0.142	0.312	-0.038
0.073	0.35	0.153	-0.356	0.233	-0.14	0.313	-0.037
0.074	0.359	0.154	-0.355	0.234	-0.138	0.314	-0.036
0.075	0.369	0.155	-0.353	0.235	-0.136	0.315	-0.035
0.076	0.378	0.156	-0.352	0.236	-0.134	0.316	-0.034
0.077	0.388	0.157	-0.35	0.237	-0.133	0.317	-0.034

По данным таблицы 6 строим ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f, который приведен на рисунке 6.



Рисунок 6 - ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по методу трапеций, используя график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f (рисунок 6).

Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по формуле:

(23)

Как уже было сказано выше, для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для yF-Y(t) принимают значение частоты среза щСР. По графику, приведенному на рисунке 6, определяем, что щСР =0,345 с-1.

Задав диапазон изменения времени переходного процесса с с шагом с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 7, приведенную ниже.



Таблица 7 - Расчёт переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y

T	Y(t)	t	Y(t)	t	Y(t)
0	0	98	-7.782e-3	196	1.594e-3
1	-4.21e-3	99	-0.011	197	1.473e-3
2	-7.675e-3	100	-0.014	198	1.342e-3
3	-9.693e-3	101	-0.016	199	1.2e-3
4	-9.646e-3	102	-0.018	200	1.044e-3
5	-7.034e-3	103	-0.02	201	8.734e-4
6	-1.506e-3	104	-0.021	202	6.881e-4
7	7.127e-3	105	-0.022	203	4.902e-4
8	0.019	106	-0.023	204	2.833e-4
9	0.034	107	-0.023	205	7.237e-5
10	0.051	108	-0.023	206	-1.363e-4
11	0.07	109	-0.022	207	-3.36e-4
12	0.092	110	-0.021	208	-5.2e-4
13	0.114	111	-0.021	209	-6.822e-4
14	0.136	112	-0.019	210	-8.178e-4
15	0.158	113	-0.018	211	-9.234e-4
16	0.179	114	-0.017	212	-9.98e-4
17	0.199	115	-0.015	213	-1.042e-3
18	0.216	116	-0.013	214	-1.059e-3
19	0.23	117	-0.012	215	-1.052e-3
20	0.242	118	-9.711e-3	216	-1.026e-3
21	0.251	119	-7.818e-3	217	-9.878e-4
22	0.256	120	-5.903e-3	218	-9.422e-4
23	0.258	121	-3.991e-3	219	-8.942e-4
24	0.257	122	-2.105e-3	220	-8.473e-4
25	0.253	123	-2.736e-4	221	-8.035e-4
26	0.246	124	1.478e-3	222	-7.634e-4
27	0.237	125	3.124e-3	223	-7.26e-4
28	0.225	126	4.64e-3	224	-6.889e-4
29	0.211	127	6.004e-3	225	-6.491e-4
30	0.196	128	7.2e-3	226	-6.032e-4
31	0.179	129	8.215e-3	227	-5.481e-4
32	0.161	130	9.042e-3	228	-4.812e-4
33	0.143	131	9.679e-3	229	-4.014e-4
34	0.123	132	0.01	230	-3.09e-4
35	0.103	133	0.01	231	-2.057e-4
36	0.083	134	0.011	232	-9.466e-5
37	0.063	135	0.01	233	1.971e-5
38	0.044	136	0.01	234	1.323e-4
39	0.025	137	9.98e-3	235	2.378e-4
40	6.083e-3	138	9.576e-3	236	3.311e-4
41	-0.011	139	9.083e-3	237	4.082e-4
42	-0.028	140	8.514e-3	238	4.661e-4
43	-0.043	141	7.878e-3	239	5.033e-4
44	-0.057	142	7.185e-3	240	5.204e-4
45	-0.069	143	6.441e-3	241	5.191e-4
46	-0.079	144	5.653e-3	242	5.028e-4
47	-0.088	145	4.828e-3	243	4.756e-4
48	-0.095	146	3.973e-3	244	4.422e-4
49	-0.1	147	3.096e-3	245	4.074e-4
50	-0.104	148	2.207e-3	246	3.75e-4
51	-0.105	149	1.318e-3	247	3.482e-4
52	-0.106	150	4.421e-4	248	3.286e-4
53	-0.104	151	-4.057e-4	249	3.166e-4
54	-0.102	152	-1.211e-3	250	3.111e-4
55	-0.098	153	-1.958e-3	251	3.095e-4
56	-0.093	154	-2.635e-3	252	3.089e-4
57	-0.087	155	-3.231e-3	253	3.056e-4
58	-0.08	156	-3.736e-3	254	2.96e-4
59	-0.073	157	-4.145e-3	255	2.773e-4
60	-0.065	158	-4.459e-3	256	2.475e-4
61	-0.056	159	-4.678e-3	257	2.059e-4
62	-0.048	160	-4.808e-3	258	1.532e-4
63	-0.039	161	-4.856e-3	259	9.145e-5
64	-0.03	162	-4.832e-3	260	2.393e-5
65	-0.021	163	-4.746e-3	261	-4.534e-5
66	-0.012	164	-4.608e-3	262	-1.119e-4
67	-3.817e-3	165	-4.427e-3	263	-1.715e-4
68	4.297e-3	166	-4.212e-3	264	-2.203e-4
69	0.012	167	-3.968e-3	265	-2.556e-4
70	0.019	168	-3.699e-3	266	-2.758e-4
71	0.025	169	-3.407e-3	267	-2.81e-4
72	0.031	170	-3.093e-3	268	-2.724e-4
73	0.036	171	-2.759e-3	269	-2.528e-4
74	0.04	172	-2.403e-3	270	-2.256e-4
75	0.044	173	-2.027e-3	271	-1.948e-4
76	0.046	174	-1.632e-3	272	-1.645e-4
77	0.048	175	-1.222e-3	273	-1.383e-4
78	0.049	176	-8.023e-4	274	-1.191e-4
79	0.049	177	-3.797e-4	275	-1.085e-4
80	0.049	178	3.752e-5	276	-1.069e-4
81	0.048	179	4.4e-4	277	-1.132e-4
82	0.046	180	8.182e-4	278	-1.255e-4
83	0.044	181	1.163e-3	279	-1.407e-4
84	0.041	182	1.467e-3	280	-1.554e-4
85	0.038	183	1.723e-3	281	-1.661e-4
86	0.035	184	1.928e-3	282	-1.696e-4
87	0.031	185	2.081e-3	283	-1.637e-4
88	0.028	186	2.183e-3	284	-1.471e-4
89	0.024	187	2.237e-3	285	-1.199e-4
90	0.02	188	2.25e-3	286	-8.339e-5
91	0.015	189	2.227e-3	287	-4.003e-5
92	0.011	190	2.176e-3	288	6.906e-6
93	7.134e-3	191	2.104e-3	289	5.361e-5
94	3.131e-3	192	2.017e-3	290	9.626e-5
95	-7.224e-4	193	1.921e-3	291	1.314e-4
96	-4.376e-3	194	1.817e-3	292	1.563e-4
97	0	195	1.708e-3	293	1.693e-4

По данным таблицы 7 строим переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y, представленный на рисунке 7.

Рисунок 7 - Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y



Используя данные таблицы 7 и рисунка 7, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y.

Прямые критерии качества:

1. Максимальная динамическая ошибка: А1=0,258;

2. Перерегулирование:

(24)

где - первое минимальное отклонение регулируемой величины;

3. Динамический коэффициент регулирования RД:

(25)

где - коэффициент передачи объекта;

4. Степень затухания переходного процесса:

; (26)

5. Статическая ошибка:

;

6. Время регулирования: 220 с. при величине

Так как в заданной АСР, представленной на рисунке 2, имеется звено чистого транспортного запаздывания с передаточной функцией , то переходные процессы в этой системе имеет запаздывание на величину 8 с относительно их начала. Для наглядности указанного факта изобразим начальные части графиков переходных процессов по каналам S-Y и F-Y соответственно на рисунке 8 и 9.

Рисунок 8 - Начальный участок переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y

Рисунок 9 - Начальный участок переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y



Заключение

В процессе написания курсовой работы был изучен один из двух инженерных методов расчёта одноконтурных систем регулирования: корневой метод (с использованием РАФЧХ). Поиск оптимальных параметров настройки осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования до достижения экстремума принятого критерия качества. В данной курсовой работе, согласно заданию, в качестве принятого критерия качества был принят второй интегральный критерий.

В результате проделанной работы, были получены переходные процессы по каналам S-Y и F-Y. Оценка качества этих процессов показала, что они удовлетворяют требованиям к запасу устойчивости системы, приведенных в исходных данных.

Критерии качества:

для S-Y - А1=0.741, для F-Y - А1= 0.258;

- перерегулирование:

для S-Y - 74,1%, для F-Y - 4,26%;

- степень затухания переходного процесса:

для S-Y - 0,791, для F-Y - 0,411;

- время регулирования:

для S-Y - 182c., для F-Y - 220;

- статическая ошибка для этих процессов равна: .



Список использованных источников

1. Андык B.C. Библиотека программ по расчету систем автоматического регулирования на программируемых микрокалькуляторах. Методические указания и программы к выполнению курсовых работ, курсовых и дипломных проектов для студентов специальности 210200. Томск: Изд. ТЛИ, 1991, - 35 с.

2. Дудников В.Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. М.: ГЭИ, 1956. - 264 с.

3. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. - М.: ГЭИ, 1960. - 395 с.

4. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. Изд. 2-е, перераб. М.: Энергия, 1972. - 376 с.

5. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. - М.: ГЭИ, 1961.-344 с.

6. Андык B.C. Теория автоматического управления: Учебное пособие. - Томск: Изд- во ТПУ, 2000, 2004, 2005. - 108 с.

Размещено на Allbest.ru