Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

1 Исходные данные

2 Разработка математического описания САР.

Передаточные функции отдельных звеньев.

Преобразование структурной схемы

Передаточная функция системы по задающему воздействию.

Передаточная функция системы по возмущающему воздействию.

Общее дифференциальное уравнение САР.

3 Исследование устойчивости САР

Оценка запасов устойчивости критерием Найквиста.

4 Оценка качества регулирования САР.

Оценка точности САР в установившемся режиме.

Оценка точности САР в переходном режиме.

Построение кривой переходного процесса методом трапецеидальных вещественных частотных характеристик

Построение кривой переходного процесса методом разностных уравнений.

5 Оценка точности моделирования САР

6 Заключение.

Список литературы

Приложения

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

1 Исходные данные

Система автоматического регулирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 -Функциональная схема.

Уравнения элементов системы

I:

II:

III:

IV:

V:

VI:

Таблица 1 Значения параметров САР

k1	k2	k3	k4	k5	k6	T1	Т2	Т3	Т4	Т5	Т6
6,0	0,7	2,2	1,9	0,5	1,0	0,1	0,18	1,15	0, 1	1,8	6,0

2 Разработка математического описания САР

Математическое описание САР включает в себя:

- передаточные функции системы по задающему и возмущающему воздействию;

- общее дифференциальное уравнение САР.

Передаточные функции отдельных звеньев.

Преобразование структурной схемы

Выполнив элементарные преобразования со схемой САР (рисунок 1) получаем упрощенную функциональную схему (рисунок 2)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 -Упрощённая функциональная схема.

Так-как общая передаточная функция зависит от 2 входных воздействия, чтобы найти общую передаточную функцию придётся искать 2 передаточные функции: по задающему и возмущающему воздействию.

Передаточная функция системы по задающему воздействию.

Находим общую передаточную функцию САР по задающему воздействию, считая возмущающее воздействие равным нулю.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3 -Преобразования функциональная схема.

Проведя ряд преобразований получаем



(1)

После упрощений получаем следующую передаточную функцию по задающему воздействию.

(2)

Передаточная функция системы по возмущающему воздействию

Определим передаточную функцию по возмущающему воздействию Рис. 4. Для этого примем .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4 -Преобразование передаточной функции системы по возмущающему воздействию.

Произведём ряд преобразований после, которых мы получим функцию по возмущающему воздействию.

(3)

Общее дифференциальное уравнение САР

Для линейных САР при наличии нескольких входных воздействий на основе принципа суперпозиции находятся передаточные функции относительно каждого входного воздействия порознь. Затем они умножаются на изображение соответствующих воздействий и складываются.

Путём обратного преобразования Лапласа находим Общее дифференциальное уравнение САР.

(4)

3 Исследование устойчивости САР

Для проверки устойчивости системы я применил критерий устойчивости Михайлова, так как он очень нагляден и легко реализуем в пакете Mathcad.

Рисунок 5 -годограф Михайлова

Так как функция резко ускоряется, пришлось показать 2 графика с разными границами параметра а. На годографах видно, что функция проходит против часовой стрелки 4 четверти и возвращается в 1 четверть, что подтверждает -устойчивость САР.

Оценка запасов устойчивости критерием Найквиста

Передаточная функция покритерия Найквиста определяется по разомкнутой функции задающего воздействия(1).

Рисунок 6 -Годограф Найквиста

По данному годографу видно, что он не пересекает точку [0,-1j] и пересекает отрицательную мнимую ось в точке большей чем -1, что подтверждает, что наша система устойчива. Так как система устойчива мы можем опередить запасы устойчивости.

Запас по фазе = 1-0,16 =0,84

Arctg(0,85853,-0,5127)=-2,603

Запас по углу

4 Оценка качества регулирования САР

Качество регулирования САР определяется в двух режимах: установившемся и переходном.

Оценка точности САР в установившемся режиме

Для оценки САР в установившемся режиме вычисляют коэффициенты статической ошибки, скоростной ошибки и ошибки по ускорению (C0, C1 и C2 соответственно) из функции(1).

Формулы для расчёта данных коэффициентов:

Оценка точности САР в переходном режиме

Оценка качества регулирования в переходном режиме производится с использованием прямых оценок качества регулирования, которые вычисляются двумя различными способами - методом типовых ТВЧХ и методом разностных уравнений.

Построение кривой переходного процесса методом трапецеидальных вещественных частотных характеристик

Для построения кривой переходного процесса методом ТВЧХ возьмём передаточной функции системы по задающему воздействию (2).

По заданной передаточной функции строим вещественную частотную характеристику (рис. 7).

Рисунок 7 - Вещественная частотная характеристика

Вещественная частотная характеристика разбивается на типовые трапецеидальные вещественные частотные характеристики (сокращённо - типовые ТВЧХ).

На (рисунке 8) вещественная частотная характеристика разбита на 3 типовых ТВЧХ.



Рисунок 8 -Типовые ТВЧХ

В (табл. 2) приведены параметры типовых ТВЧХ.

Таблица 2 - Параметры трапеций

Трапеция	ri	щn	щd	Hi
1	0,908	2,48	2,88	0,8611
2	0,95	3,45	6,5	0,5308
3	-0,95	2,88	3,45	0,8348

Данные по построению кривых переходного процесса типовых ТВЧХ приведены в приложении. Данные расчетов приведены в приложениях А и Б.



Рисунок 9 - кривая переходного процесса ТВЧХ

По рисунку (9) определенны основные значения переходного процесса

Таблица 3 - Значения переходного процесса ТВЧХ

Время регулирования	3,75
Перегулирование	28,08%
Число колебаний	1
Максимальное отклонение	1,167492
Устоявшееся значение	0,911506
частота	1,675467

Построение кривой переходного процесса методом разностных уравнений

Из дифференциального уравнения системы



Составляем разностное уравнение путём замены дифференциалов на левые разности

Где при ?t =0,2 коэффициенты принимают следующие значения

Q = 45461,55

A1 = -83119,301

A2 =41887,429

A3 = -2363,281

A4 = 384,929

A5 = -19,326

B1 =670,89

B2 = -723,216

B3 = 275,082

B4 = 17,556

C1 = -304

C2 = 350,55

C3 = -48,45

C4 = -1,9



Рисунок 10 кривые переходного процесса

На рисунке 10 показаны, кривые переходного процесса по нему вычислено.

Данные расчетов приведены в приложении В.

Таблица 4 - Значения переходного процесса методом разностных уравнений

Время регулирования	13,75
Перегулирование	32,02%
Число колебаний	1
Максимальное отклонение	1,142688
Устоявшееся значение	0,865572
частота	0,456945
Период	11

Анализ качества САР - весьма трудная задача метод кривых переходного процесса и методом разностных уравнений весьма трудоёмкие процессы, так как оба требуют высокого количества вычислений, но при помощи компьютера процесс вычисления точности происходит значительно быстрее.

Но точность построения методом разностных уравнений выглядит более точнее, чем метод ТВЧХ

5 Оценка точности моделирования САР

Для оценки точности моделирования САР необходимо построить кривую переходного процесса на основе алгоритма моделирования

Алгоритм моделирования по структурной схеме состоит из разностных уравнений элементов системы: динамических звеньев, сумматоров и элементов сравнения, расположенных в порядке следования с входа САР на выход.

Разностные уравнения:

1) Сумматор

2) Динамическое звеноI

3) Сумматор

4) Динамическое звеноII

5) Динамическое звеноIII

6) Динамическое звеноVI

7) Сумматор

8) Сумматор

9) Динамическое звеноV

10) Динамическое звено IV

Считая при времени большим чем 0 задающее воздействие равное 1 ,а возмущающее воздействие равное 0,1 , строим график(11).Данные расчетов приведены в приложении Г



Рисунок 11 кривые переходного процесса методом моделирования

Таблица 5 - Значения переходного процесса методом разностных уравнений

Время регулирования	1,2
Перегулирование	25,97%
Число колебаний	3
Максимальное отклонение	1,093556
Устоявшееся значение	0,868112
частота	15
Период	0,4

Оценим точность моделирования САР методами: разностных уравнений и методом моделирования.

— Для этого будем использовать: модульную интегральную оценку, квадратичную интегральную оценку, среднюю модульную оценку, среднюю квадратичную оценку, медианную оценку.

— модульная интегральная оценка:

;

— квадратичная интегральная оценка:

.

— средняя модульная оценка

;

— средняя квадратичная оценка

;

— медианная оценка

система автоматический регулирование устойчивость

med = {y (1), y (2), ... ,y(i)},

где y (i) = y(i) - y(i-1).

Интегрируя методом прямоугольников и используя встроенные функции Excel, получаю следующие результаты

Таблица 4 - Значения переходного процесса методом разностных уравнений

	Интегральная оценка	Квадратичная	Средне модульная	Средне квадратичная	Медианная
Разностные уравнения	3,17308225	1,40365656	0,008655725	0,025271	0,001950147
Метод моделирования	0,357049	0,176238056	0,0142313	0,161163	9,606E-10

Вывод: в таблице показано, что по большинству параметров значение ошибки у метода моделирования гораздо меньше, чем у метода разностных уравнений.

6 Заключение

В данной работе была исследована САР. Сначала было выявлено общее дифференциальное уравнение САР с двумя входными сигналами. В ходе работы была выявленная устойчивость по критериям Найквиста и Михайлова. Критерий Михайлова доказал свою наглядность в 2 рисунках было доказано, что САР устойчива. Критерий Найквиста был менее нагляден, но по нему были определены запасы устойчивости. После определения устойчивости было определенно, проводилась оценка качества регулирования в установившемся и переходном режимах. В ходе оценки установившегося режима было определенно, что САР не астатическая. Переходный режим проверялся методом ТВЧХ и разностных уравнений. Метод ТВЧХ показал себя не с лучшей стороны, так как при его использовании приходилось пользовать большим количеством приближенных данных. Разностные уравнения потребовали меньшее количество ручных вычислений и показали большую точность моделирования. В конце исследования САР была проверенна точность моделирования - был проведен анализ методом моделирования. Для метод моделирования потребовалось вычисли все разностные уравнения звеньев САР, результат был очень хорошим - метод моделирования показал наибольшее точных результат. Точность метода моделирования подтвердили оценки ошибок.

Список литературы

1. Алексеева Г.А., Теория автоматического управления: Методические указания к выполнению курсовой работы. - Кемерово: КузГТУ, 2011г.

2. Алексеева Г.А., Оценка качества регулирования САР: Методические указания. - Кемерово: КузГТУ, 2011г.

3. Алексеева Г.А., Математическое описание цифровых систем управления: Методические указания. - Кемерово: КузГТУ, 2011г.

Приложения

Приложение А

t	H	t1	H1	t	H	t2	H2	t	H	t3	H3
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,2	0,118	0,069444	0,107144	0,2	0,099	0,030769	0,09405	0,2	0,083	0,057971	-0,07885
0,4	0,241	0,138889	0,218828	0,4	0,196	0,061538	0,1862	0,4	0,165	0,115942	-0,15675
0,6	0,347	0,208333	0,315076	0,6	0,292	0,092308	0,2774	0,6	0,246	0,173913	-0,2337
0,8	0,457	0,277778	0,414956	0,8	0,386	0,123077	0,3667	0,8	0,325	0,231884	-0,30875
1	0,561	0,347222	0,509388	1	0,476	0,153846	0,4522	1	0,402	0,289855	-0,3819
1,2	0,659	0,416667	0,598372	1,2	0,562	0,184615	0,5339	1,2	0,476	0,347826	-0,4522
1,4	0,751	0,486111	0,681908	1,4	0,644	0,215385	0,6118	1,4	0,546	0,405797	-0,5187
1,6	0,834	0,555556	0,757272	1,6	0,72	0,246154	0,684	1,6	0,613	0,463768	-0,58235
1,8	0,908	0,625	0,824464	1,8	0,791	0,276923	0,75145	1,8	0,674	0,521739	-0,6403
2	0,974	0,694444	0,884392	2	0,856	0,307692	0,8132	2	0,733	0,57971	-0,69635
2,2	1,031	0,763889	0,936148	2,2	0,914	0,338462	0,8683	2,2	0,789	0,637681	-0,74955
2,4	1,078	0,833333	0,978824	2,4	0,966	0,369231	0,9177	2,4	0,839	0,695652	-0,79705
2,6	1,115	0,902778	1,01242	2,6	1,011	0,4	0,96045	2,6	0,883	0,753623	-0,83885
2,8	1,143	0,972222	1,037844	2,8	1,049	0,430769	0,99655	2,8	0,924	0,811594	-0,8778
3	1,162	1,041667	1,055096	3	1,081	0,461538	1,02695	3	0,958	0,869565	-0,9101
3,2	1,173	1,111111	1,065084	3,2	1,107	0,492308	1,05165	3,2	0,988	0,927536	-0,9386
3,4	1,177	1,180556	1,068716	3,4	1,126	0,523077	1,0697	3,4	1,014	0,985507	-0,9633
3,6	1,173	1,25	1,065084	3,6	1,14	0,553846	1,083	3,6	1,035	1,043478	-0,98325
3,8	1,164	1,319444	1,056912	3,8	1,148	0,584615	1,0906	3,8	1,052	1,101449	-0,9994
4	1,15	1,388889	1,0442	4	1,151	0,615385	1,09345	4	1,066	1,15942	-1,0127
4,2	1,131	1,458333	1,026948	4,2	1,15	0,646154	1,0925	4,2	1,076	1,217391	-1,0222
4,4	1,109	1,527778	1,006972	4,4	1,145	0,676923	1,08775	4,4	1,082	1,275362	-1,0279
4,6	1,086	1,597222	0,986088	4,6	1,137	0,707692	1,08015	4,6	1,086	1,333333	-1,0317
4,8	1,062	1,666667	0,964296	4,8	1,127	0,738462	1,07065	4,8	1,088	1,391304	-1,0336
5	1,037	1,736111	0,941596	5	1,114	0,769231	1,0583	5	1,087	1,449275	-1,03265
6	0,934	2,083333	0,848072	6	1,036	0,923077	0,9842	6	1,065	1,73913	-1,01175
7	0,909	2,430556	0,825372	7	0,975	1,076923	0,92625	7	1,037	2,028986	-0,98515
8	0,955	2,777778	0,86714	8	0,952	1,230769	0,9044	8	1,021	2,318841	-0,96995
9	1,023	3,125	0,928884	9	0,962	1,384615	0,9139	9	1,017	2,608696	-0,96615
10	1,059	3,472222	0,961572	10	0,984	1,538462	0,9348	10	1,018	2,898551	-0,9671
11	1,044	3,819444	0,947952	11	1,001	1,692308	0,95095	11	1,013	3,188406	-0,96235
12	1	4,166667	0,908	12	1,007	1,846154	0,95665	12	1,004	3,478261	-0,9538
13	0,965	4,513889	0,87622	13	1,006	2	0,9557	13	0,993	3,768116	-0,94335
14	0,961	4,861111	0,872588	14	1,005	2,153846	0,95475	14	0,987	4,057971	-0,93765
15	0,987	5,208333	0,896196	15	1,006	2,307692	0,9557	15	0,987	4,347826	-0,93765
16	1,018	5,555556	0,924344	16	1,008	2,461538	0,9576	16	0,99	4,637681	-0,9405
17	1,03	5,902778	0,93524	17	1,007	2,615385	0,95665	17	0,993	4,927536	-0,94335
18	1,019	6,25	0,925252	18	1,001	2,769231	0,95095	18	0,994	5,217391	-0,9443
19	0,995	6,597222	0,90346	19	0,995	2,923077	0,94525	19	0,994	5,507246	-0,9443
20	0,98	6,944444	0,88984	20	0,991	3,076923	0,94145	20	0,994	5,797101	-0,9443
21	0,982	7,291667	0,891656	21	0,992	3,230769	0,9424	21	0,996	6,086957	-0,9462
22	0,997	7,638889	0,905276	22	0,997	3,384615	0,94715	22	1	6,376812	-0,95
23	1,011	7,986111	0,917988	23	1,002	3,538462	0,9519	23	1,003	6,666667	-0,95285
24	1,015	8,333333	0,92162	24	1,004	3,692308	0,9538	24	1,005	6,956522	-0,95475
25	1,008	8,680556	0,915264	25	1,004	3,846154	0,9538	25	1,004	7,246377	-0,9538
26	0,996	9,027778	0,904368	26	1,002	4	0,9519	26	1,003	7,536232	-0,95285
27	0,989	9,375	0,898012	27	1,001	4,153846	0,95095	27	1,003	7,826087	-0,95285
28	0,992	9,722222	0,900736	28	1,001	4,307692	0,95095	28	1,003	8,115942	-0,95285
29	1	10,06944	0,908	29	1,001	4,461538	0,95095	29	1,004	8,405797	-0,9538
30	1,006	10,41667	0,913448	30	1	4,615385	0,95	30	1,003	8,695652	-0,95285
31	1,007	10,76389	0,914356	31	0,998	4,769231	0,9481	31	1,001	8,985507	-0,95095

Приложение Б

Здесь представлены данные результирующей функции ТВЧХ

t	H(t)
0,061538	0,214494
0,138889	0,428778
0,208333	0,618126
0,277778	0,784506
0,347222	0,925488
0,405797	1,040122
0,463768	1,126508
0,57971	1,151522
0,637681	1,167414
0,695652	1,167492
0,763889	1,155598
0,923077	1,05802
1,043478	0,998096
1,230769	0,947284
1,388889	0,9245
1,736111	0,880796
2,028986	0,818622
2,318841	0,811122
2,777778	0,85099
3,188406	0,908934
3,478261	0,959672
3,768116	0,958402
4,153846	0,9213
4,615385	0,88572
4,861111	0,877338
5,208333	0,899996
5,555556	0,928144
5,902778	0,93714
6,25	0,923352
6,597222	0,89871
6,944444	0,88319
7,638889	0,900526
7,986111	0,913238
8,333333	0,91592
8,680556	0,910514
9,027778	0,901518
9,375	0,895162
9,722222	0,897886
10,06944	0,90515
10,41667	0,910598
10,76389	0,911506

Приложение В

i	t	u*	n	u
-5	-1	0	0	0
-4	-0,8	0	0	0
-3	-0,6	0	0	0
-2	-0,4	0	0	0
-1	-0,2	0	0	0
0	0	0	0	0
1	0,2	1	0,1	0,037319
2	0,4	1	0,1	0,053841
3	0,6	1	0,1	0,07275
4	0,8	1	0,1	0,101716
5	1	1	0,1	0,139435
6	1,2	1	0,1	0,184457
7	1,4	1	0,1	0,2356
8	1,6	1	0,1	0,291692
9	1,8	1	0,1	0,351572
10	2	1	0,1	0,414111
11	2,2	1	0,1	0,478231
12	2,4	1	0,1	0,54291
13	2,6	1	0,1	0,607201
14	2,8	1	0,1	0,670231
15	3	1	0,1	0,731212
16	3,2	1	0,1	0,789444
17	3,4	1	0,1	0,84432
18	3,6	1	0,1	0,895326
19	3,8	1	0,1	0,942039
20	4	1	0,1	0,984131
………………………………………………………………………………………………………………..
80	16	1	0,1	0,894548
81	16,2	1	0,1	0,895945
82	16,4	1	0,1	0,896812
83	16,6	1	0,1	0,897176
84	16,8	1	0,1	0,897072
85	17	1	0,1	0,896535
86	17,2	1	0,1	0,895606
87	17,4	1	0,1	0,894329
88	17,6	1	0,1	0,892747
89	17,8	1	0,1	0,890905
90	18	1	0,1	0,888851
91	18,2	1	0,1	0,886627
92	18,4	1	0,1	0,884279
93	18,6	1	0,1	0,881849
94	18,8	1	0,1	0,879376
95	19	1	0,1	0,8769
96	19,2	1	0,1	0,874455
97	19,4	1	0,1	0,872073
98	19,6	1	0,1	0,869782
99	19,8	1	0,1	0,867608
100	20	1	0,1	0,865572

Приложение Г

i	t(i)	y*(i)	n(i)	е(i)	x1(i)	е1(i)	x2(i)	x3(i)	x6(i)	x4(i)	x5(i)	y1(i)	y(i)
-2,0		0,0	0,0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
-1,0		0,0	0,0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
0,0	0,0	0,0	0,0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
1,0	0,2	1,0	0,1	1,000	6,000	6,000	0,700	1,027	0,800	1,827	1,727	0,863	1,094
2,0	0,4	1,0	0,1	-0,094	-0,561	-1,425	-0,166	0,098	-0,990	-0,892	-0,992	-0,496	0,721
3,0	0,6	1,0	0,1	0,279	1,675	2,171	0,253	0,404	0,479	0,884	0,784	0,392	1,057
4,0	0,8	1,0	0,1	-0,057	-0,344	-0,735	-0,086	0,009	-0,388	-0,379	-0,479	-0,239	0,785
5,0	1,0	1,0	0,1	0,215	1,292	1,532	0,179	0,265	0,302	0,567	0,467	0,234	0,946
6,0	1,2	1,0	0,1	0,054	0,321	0,087	0,010	0,103	-0,193	-0,089	-0,189	-0,095	0,812
7,0	1,4	1,0	0,1	0,188	1,127	1,222	0,143	0,244	0,151	0,395	0,295	0,147	0,904
8,0	1,6	1,0	0,1	0,096	0,574	0,426	0,050	0,154	-0,106	0,048	-0,052	-0,026	0,839
9,0	1,8	1,0	0,1	0,161	0,967	0,993	0,116	0,221	0,076	0,297	0,197	0,098	0,888
10,0	2,0	1,0	0,1	0,112	0,673	0,574	0,067	0,172	-0,056	0,116	0,016	0,008	0,854
11,0	2,2	1,0	0,1	0,146	0,878	0,870	0,101	0,206	0,039	0,246	0,146	0,073	0,879
12,0	2,4	1,0	0,1	0,121	0,728	0,655	0,076	0,181	-0,029	0,152	0,052	0,026	0,861
13,0	2,6	1,0	0,1	0,139	0,836	0,810	0,094	0,199	0,021	0,220	0,120	0,060	0,874
14,0	2,8	1,0	0,1	0,126	0,759	0,699	0,082	0,186	-0,015	0,171	0,071	0,036	0,864
15,0	3,0	1,0	0,1	0,136	0,815	0,779	0,091	0,195	0,011	0,206	0,106	0,053	0,871
16,0	3,2	1,0	0,1	0,129	0,774	0,721	0,084	0,189	-0,008	0,181	0,081	0,040	0,866
17,0	3,4	1,0	0,1	0,134	0,804	0,763	0,089	0,193	0,006	0,199	0,099	0,049	0,870
18,0	3,6	1,0	0,1	0,130	0,783	0,733	0,086	0,190	-0,004	0,186	0,086	0,043	0,867
19,0	3,8	1,0	0,1	0,133	0,798	0,755	0,088	0,192	0,003	0,195	0,095	0,048	0,869
……………………………
41,0	8,2	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
42,0	8,4	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
43,0	8,6	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
44,0	8,8	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
45,0	9,0	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
46,0	9,2	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
47,0	9,4	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
48,0	9,6	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
49,0	9,8	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
50,0	10,0	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
51,0	10,2	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
52,0	10,4	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
53,0	10,6	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
54,0	10,8	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
55,0	11,0	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
56,0	11,2	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
57,0	11,4	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
58,0	11,6	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
59,0	11,8	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
60,0	12,0	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868
61,0	12,2	1,0	0,1	0,132	0,791	0,746	0,087	0,191	0,000	0,191	0,091	0,046	0,868

Размещено на Allbest.ru