Здесь мы имеем один из примеров так называемых релаксационных процессов, играющих большую роль в физике. Релаксационные процессы -- это такие процессы, которые стремятся перевести какую-либо систему в состояние равновесия. В качестве весьма грубого примера релаксирующей системы можно привести легкий маятник, помещенный в очень вязкую жидкость. Если маятник выведен из положения равновесия, то под действием силы тяжести он через некоторое время возвратится в положение равновесия; как говорят, отклонение маятника «релаксирует».

Рассматриваемый нами случаи -- передача энергии внешних степеней свободы в многоатомных газах на внутренние степени свободы под действием распространяющейся ультразвуковой волны -- также представляет собой пример релаксационного процесса. Далее мы познакомимся с другими подобными процессами, разбирая вопрос о распространении ультразвуковых волн в жидкостях.

Время, в течение которого отклонение Е_k, Е_i p от их равновесных значений увеличивается или уменьшается в е раз (т.е. в 2,7 раза), называется временем релаксации; мы обозначим его через . Эта важная величина характеризует время восстановления равновесного состояния как после сжатия, так и после разрежения газа, т.е. время перераспределения энергии между внешними и внутренними степенями свободы движения молекул газа. Если убывание E_k после сжатия происходит на величину , то время убывания Е_k на есть время релаксации ; точно так же легко видеть, что после разрежения в момент t₁ временем релаксации будет время возрастания Е_k на величину .

Максимальное изменение скорости звука происходит тогда, когда период звуковой волны Т совпадает с временем релаксации (т.е. на частоте ). Известна зависимость квадрата скорости звука от частоты (по горизонтальной оси отложен логарифм круговой частоты ), вытекающая из теории распространения звука в многоатомных газах; эта зависимость подтверждается экспериментальными данными. Для углекислого газа дисперсия имеет место при частоте , приблизительно равной 10⁵ гц; при t = 18°С и нормальном атмосферном давлении время релаксации для углекислого газа оказывается равным примерно 510⁶ сек. На этом же рисунке внизу приведен ход кривой поглощения ультразвука в зависимости от частоты. Вместо коэффициента поглощения по оси ординат отложена величина , характеризующая ослабление амплитуды на протяжении одной длины волны.

Как же объяснить аномальное поглощение, которое испытывают ультразвуковые волны при тех частотах, где имеется дисперсия?

Легко видеть, что за полный период волны Т совершится замкнутый цикл. Но это значит, что элемент газа совершит работу, которая может пойти только на нагревание газа. Действительно, из механики мы знаем, что когда материальная точка под действием силы F проходит малое расстояние l в направлении силы, то производимая этой силой работа будет Fl. В нашем случае силой является давление, действующее на площадь поверхности элемента объема газа S:

.

Если под действием давления поверхность S элемента объема переместится на расстояние, то тогда работа А будет равна:

.

На диаграмме работа изобразится площадью, лежащей под отрезками 1 - 2 и 3 - 4. Разность этих площадей, т.е. площадь замкнутого цикла, представляет поэтому работу, производимую элементом объема газа.

Эта работа совершается за счет энергии звуковой волны и идет на нагревание газа, чем вносится добавочное поглощение звука.

Таким образом, благодаря перераспределениям энергии между внешними и внутренними степенями свободы молекул в многоатомных газах, происходящим из-за сжатий и разрежений, вызываемых звуковыми волнами, возникает поглощение звука. Это поглощение называют молекулярным поглощением. Максимум молекулярного поглощения совпадает с максимумом дисперсии, т. е. имеет место при частоте ультразвука (период звуковой волны совпадает с временем релаксации ).

Дисперсия ультразвука в многоатомных газах. Мы говорили выше, что кинетическая энергия движения молекул газа пропорциональна температуре; чем выше температура газа, тем с большей скоростью движутся молекулы.

Теплоемкость при постоянном объеме есть количество тепла, необходимое для того, чтобы нагреть молярный объем газа на 1°С, поддерживая объем постоянным. Поэтому есть не что иное, как приращение энергии объема газа при изменении температуры на 1°С. Подобно тому как полная энергия Е представляет собой сумму энергий внешних степеней свободы Е_k, (энергия поступательного движения молекул) и внутренних степеней свободы E_i (энергия колебательных и вращательных движений молекул), так и теплоемкость будет суммой теплоемкостей -- внешних и -- внутренних степеней свободы молекул объема, занимаемого одним молем:

.

При низких частотах звуковых волн процесс сжатий и разрежений элемента объема газа происходит настолько медленно, что установление равновесия между возбужденными и невозбужденпыми молекулами успевает следовать за колебаниями давления в звуковой волне; время релаксации - гораздо меньше периода звуковой волны . В этом случае скорость звука определяется известной нам формулой

.

Между и , имеется важное соотношение:

- = R,

где R -- некоторая постоянная величина, называемая газовой постоянной. Поэтому формулу для скорости звука можно переписать в таком виде:

или, вспоминая смысл для многоатомных газов:

.

(Вместо с мы написали с₀, чтобы подчеркнуть, что эта формула справедлива для низких частот.)

Если же частоты ультразвуковых волн очень высоки, то установление равновесия между внешними и внутренними степенями свободы молекул не успевает происходить; время релаксации г гораздо больше, чем период звуковой волны T(), и внутренние степени свободы молекул не будут возбуждаться. Тогда = 0, и скорость звука будет определяться формулой

.

(Здесь скорость мы обозначаем через , чтобы подчеркнуть, что эта скорость относится к случаю очень высоких частот.) Сравнивая формулы для скорости звука при низких частотах с₀ со скоростью звука на очень высоких частотах , мы видим, что больше с₀.

Выражение для скорости звука можно записать в виде

,

где - адиабатическая сжимаемость. Так как

и ,

то больше и можно сказать, что скорость звука увеличивается на очень высоких частотах потому, что уменьшается сжимаемость газа. Газ будет тем менее сжимаемым, чем быстрее происходит процесс сжатия.

Итак, скорость звука в многоатомных газах изменяется от с₀ на низких частотах до на очень высоких частотах. Область этого изменения и есть область дисперсии.

Аномальное поглощение звука во влажном воздухе. Затухание звука в воздухе, как оказалось, в сильной степени зависит от его влажности. Объяснение этого явления сводится к учету релаксационного поглощения, связанного с наличием водяного пара. Коэффициент поглощения а, согласно экспериментальным данным, зависит от частоты звука и от влажности воздуха. Далее приведены экспериментальные кривые для различных звуковых частот при температуре 20°С в зависимости от относительной влажности воздуха, полученные американским акустиком В. Кнудсеном. Как видно из этого рисунка, максимум поглощения имеет место при весьма небольшой относительной влажности (10--20%); поглощение возрастает при увеличении частоты. Заметим, что влияние влажности на распространение звука играет некоторую рель в архитектурной акустике, уменьшая время реверберации помещений.

Исследования молекулярного поглощения и дисперсии многоатомных газов принадлежат большой области современного учения о звуке -- молекулярной акустике -- и имеют важное значение для выяснения строения молекул.

3.4. Дифракция и интерференция

3.4.1. Понятие Дифракции

Дифракция звука отклонение поведения звука от законов геометрической акустики, обусловленное волновой природой звука. Результат дифракции звука - расхождение УЗ-вых пучков при удалении от излучателя или после прохождения через отверстие в экране, загибание звуковых волн в область тени позади препятствий, больших по сравнению с длиной волны, отсутствие тени позади препятствий, малых по сравнению с длиной волны, и т. д. Звуковые поля, создаваемые дифракцией исходной волны на препятствиях, помещённых в среду, на неоднородностях самой среды, а также на неровностях и неоднородностях границ среды, называемых - Рассеянными полями. Для объектов, на которых происходит дифракция звука, больших по сравнению с длиной волны ?, степень отклонений от геометрической картины зависит от значения волнового параметра

где D -- поперечник объекта (например, поперечник УЗ-вого излучателя или препятствия), r -- расстояние точки наблюдения от этого объекта. Вблизи поршневого излучателя звука при P<<1 («ближняя», или «прожекторная», зона) поле в основном образовано цилиндрическим пучком лучей, исходящих из излучателя, и в пределах пучка имеет в целом характер плоской волны с интенсивностью, постоянной по сечению и не зависящей от расстояния, в соответствии с законами геометрической акустики, а дифракционные эффекты выражаются только в размывании границ пучка. По мере удаления от излучателя дифракционные эффекты усиливаются, и при P~1 поле теряет характер плоской волны и представляет собой сложную интерференционную картину. На ещё больших расстояниях, при р>1 («дальняя» зона), пучок превращается в сферически расходящуюся волну с интенсивностью, убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния, и с угловым распределением интёнсивности, не зависящим от расстояния; в этой области поле снова подчиняется законам геометрической акустики. Аналогичная картина наблюдается в пучке, вырезаемом из плоской волны отверстием в экране (рис.).

Угловая ширина главного лепестка характеристики направленности вдали от поршневого излучателя или экрана составляет по порядку величины ?/D. Если требуется сузить УЗ-вой пучок в ближней зоне, то поперечник излучателя (или отверстия) следует уменьшить, а в дальней зоне -- увеличить: сужение характеристики направленности требует увеличения размеров излучающей системы. При размерах излучателя (или отверстия в экране), малых по сравнению с ?, прожекторная зона отсутствует и звуковое поле представляет собой расходящуюся волну ужо на расстояниях порядка ?. При этом резко падают сопротивление излучения и акустическая мощность, передаваемая излучателем в среду. Удельная мощность малого излучателя в плоском экране в ?S/?² раз меньше удельной мощности большого излучателя при одинаковой колебательной скорости (где S -- площадь малого излучателя). При излучении звука в твёрдую среду такого уменьшения передаваемой мощности малым излучателем нет.

Аналогично размыванию пучка в прожекторной зоне размывается звуковая тень позади препятствия, большого по сравнению с длиной волны (рис. а); в области P>>1 тень практически исчезает. За препятствием с размерами порядка длины волны и меньше звуковая тень практически не образуется (происходит «огибание» препятствия -- рис. б).

Дифракция звука при фокусировке звука приводит к тому, что вблизи фокусов и каустических поверхностей, на которых, согласно геометрической акустике, звуковое давление обращалось бы в бесконечность, образуются целые области повышенных, но конечных значений давления. Эти области тем уже, а значения поля в них тем выше, чем короче длина волны фокусируемого звука.

Расчёт дифракции звука обычно базируется на принципе Гюйгенса--Френеля, согласно которому всякое звуковое поле можно рассматривать как результат интерференции вторичных волн, излучаемых фиктивными источниками звука, расположенными на поверхностях, охватывающих источники звука и тела, обусловливающие дифракцию звука. Задача расчёта дифракции звука сводится, таким образом, к определению производительности этих фиктивных источников, что, как правило, удаётся выполнить только приближённо, в результате чего применимость этого метода расчёта ограничивается областями, где звуковое поле не слишком мало (вне глубокой тени и т. П.).

При распространении приблизительно плоских волн (радиус кривизны фронтов велик по сравнению с длиной волны, относительное изменение амплитуды вдоль фронта мало на расстоянии длины волны) дифракционные эффекты могут быть рассчитаны как результат поперечной диффузии амплитуды волны вдоль фронта, происходящей согласно обычному уравнению диффузии, но с мнимым коэффициентом диффузии.

Точно решить задачу о расчёте дифракции звука удаётся только в исключительных случаях: известны точные решения для дифракции звука на полуплоскости и на клине с идеальными границами, на пилообразных решётках, на отверстии цилиндрической трубы с тонкими стенками, а также для дифракции звука на сфере и др. поверхностях 2-го порядка. С точными решениями можно сравнивать результаты расчёта дифракция звука различными приближёнными методами; они могут использоваться также при оценке дифракции на телах, форма которых близка к форме тел, для которых имеются точные решения.

3.4.2. Интерференция звука

Неравномерность пространственного распределения амплитуды результирующей звуковой волны в зависимости от соотношения между фазами волн, складывающихся в той или иной точке пространства. При сложении гармонических волн одинаковой частоты результирующее пространственное распределение амплитуд образует не зависящую от времени интерференционную картину, края соответствует изменению разности фаз составляющих волн при переходе от точки к точке. Для двух интерферирующих волн эта картина на плоскости имеет вид чередующихся полос усиления и ослабления амплитуды величины, характеризующей звуковое поле (напр., звукового давления). Для двух плоских волн полосы прямолинейны с амплитудой, меняющейся поперёк полос соответственно изменению разности фаз. Важный частный случай интерференции -- сложение плоской волны с её отражением от плоской границы; при этом образуется стоячая волна с плоскостями узлов и пучностей, расположенными параллельно границе. Для двух точечных источников интерференционные полосы имеют форму гипербол (рис.), в фокусах которых расположены источники.

Для группы двух или более источников интерференционная картина вдали от места расположения группы оказывается различной по разным направлениям. Это явление лежит в основе направленного действия акустических антенн. При интерференции волн квадрат амплитуды а колебаний поля в данной точке вообще не равен сумме квадратов амплитуд складывающихся волн, напр, для двух волн с амплитудами А₁ и А₂,

Где ? -- разность фаз между исходными волнами в рассматриваемой точке. Для интерферирующих волн, бегущих в близких направлениях, квадрат амплитуды поля пропорционален плотности энергии волн. Следовательно, при интерференции имеет место нарушение энергетического сложения волн: в разных точках интерференционной картины результирующая плотность энергии и интенсивность могут быть как больше, так и меньше суммы плотностей энергии или интенсивностей каждой из составляющих волн в отдельности. Таким образом, при интерференции звука происходит перераспределение акустической энергии волн в пространстве.

При интерференции гармонических волн с разными частотами интерференционная картина перемещается в пространство ввиду изменения разностей фаз с течением времени. При усреднении такой картины за большой промежуток времени интерференционная картина полностью смазывается, а среднее значение плотности энергии оказывается пропорциональным сумме квадратов амплитуд составляющих волн, то есть имеет место энергетическое сложение волн. Поэтому часто говорят, что волны разных частот не интерферируют. Если время усреднения мало по сравнению с временем перемещения интерференционной картины на одну полосу, то интерференция наблюдается, хотя и с меньшей резкостью.

Если усреднённая за большой промежуток времени интерференционная картина при суперпозиции негармоничных волн оказывается полностью стёртой, то волны называют некогерентными (напр., волны, создаваемые различными источниками случайных шумов). Но при наложении волн одного происхождения (напр., волна и её отражение) интерференция наблюдается даже для случайных шумов, хотя только в ограниченной области, причём энергетическое сложение здесь также нарушается. При сложении когерентных шумов интерференционная картина постепенно смазывается по мере удаления от места её наибольшей резкости (степень когерентности уменьшается и, иногда осциллируя, стремится к нулю по мере увеличения разности времён прихода интерферирующих волн).

Важный пример интерференции звука -- поле монохроматического или близкого к монохроматическому звука, образующееся в ограниченном объёме (напр., в ванне для УЗ-вой очистки деталей). Излучённый в ванну звук со своими отражениями от стенок создаёт сложную интерференционную картину, что приводит к неравномерному воздействию УЗ в разных частях ванны. В этом случае для получения равномерности облучения следует применять модуляцию частоты или широкополосный сигнал, для которого степень когерентности прямого звука с его отражениями от стенок будет мала.

Представление об интерференции звука используют в теории дифракции звука, выражая дифрагированное поле в виде суперпозиции полей от вторичных источников. Интерференцию звука применяют для измерения длины волны звука (а следовательно, и скорости звука) при помощи звуковых интерферометров. Интерференция звука имеет место также и для сдвиговых волн в твёрдом теле, однако в этом случае интерферируют только волны с одинаковой поляризацией (одинаковым направлением смещения частиц).

3.4.3. Акустооптическая дифракция

Дифракция света на ультразвуке (акустооптическая дифракция) -- совокупность явлений, связанных с отклонением от законов прямолинейного распространения света в среде в присутствии УЗ-вой волны. В результате периодического изменения показателя преломления света n под действием звуковой волны в среде возникает структура, аналогичная дифракционной решётке, которая обладает периодичностью УЗ-вой волны и движется вместе с ней со скоростью звука. Если в такой структуре распространяется пучок монохроматичного света, то в среде, помимо основного, возникают пучки отклонённого (дифрагированного) света, характеристики которых -- направление в пространстве, поляризация и интенсивность -- зависят от параметров звукового поля (частоты и интенсивности УЗ, толщины звукового пучка D), а также от угла ?, под которым падает свет на звуковой пучок (рис.).



Наблюдать дифракцию света на ультразвуке можно, посылая лазерный луч 1 (рис.) па образец 2, в котором излучатель звука 3 возбуждает УЗ-вую волну. Линза 4 собирает дифрагированный свет, идущий по разным направлениям. В различных точках экрана 5. Если излучатель УЗ выключен, на экране видно световое пятно от проходящего света. При включении УЗ справа и слева от него появляются пятна, создаваемые дифрагированным светом различных порядков (рис.). Помещая вместо экрана диафрагму, можно выделить соответствующий порядок дифракции, интенсивность которого измеряется фотоприёмным устройством 6. С помощью поляризационного анализатора 7 можно выделить из отклонённого излучения свет определённой поляризации. Таким способом измеряют угловые, амплитудные и поляризационные характеристики дифрагированного излучения.

В результате эффекта Доплера при рассеянии на движущейся решётке возникает сдвиг частоты дифрагированного света: для m-го порядка дифракции частота света

Где ?₀ -- частота падающего света, ? -- частота звука, ?_m -- частота дифрагированного света. Частота света, отклонённого в стороyу распространения УЗ-вой волны, увеличивается [знак + в формуле], а отклонённого в противоположную сторону [знак --], уменьшается. Непосредственное взаимодействие падающего света со звуком обусловливает только 1-й порядок дифракции, а высшие порядки появляются лишь в результате последующей дифракции на звуке света, уже отклонённого в 1-й, 2-й другие порядки.

Интенсивность света в дифракционном максимуме определяется фазовыми сдвигами между волнами, приходящими в точку наблюдения из всех точек объёма взаимодействия (рис.).

В общем случае разность фаз

Где ? -- длина волны света, поэтому электромагнитные волны, испускаемые различными частями области взаимодействия, интерферируя, взаимно гасят друг друга. При произвольном угле падения света ? эффективность ?_m дифракция света на ультразвуке мала (здесь ?_m = I_m/I₀₀, I_m -- интенсивность, света в m-м порядке дифракции, I₀₀ -- интенсивность падающего света). Однако при определённой геометрии взаимодействия, когда излучение, идущее из различных точек области взаимодействия в направлении на m-й дифракционный максимум, оказывается синфазным,, значение ?_m возрастает на много порядков -- возникает явление так называемой резонансной дифракции. Это явление имеет место в первом дифракционном порядке, если выполняется условие:

Где k и K -- волновой вектор света и звука соответственно, с -- скорость. Света в вакууме, n -- показатель преломления для световой волны, L -- длина взаимодействия в направлении на 1-й дифракционный максимум. (рис.).

С квантово-механической точки зрения резонансная дифракция представляет собой процесс поглощения (испускания) акустического фонона фотоном и образования рассеянного фотона с частотой ?' и волновым вектором k'. Условие резонансной дифракции эквивалентно закону сохранения энергии -- импульса (так называемое условие синхронизма):

Поскольку частота света при рассеянии практически не изменяется (так как, ?<<?₀), то в изотропной среде k'?k. Условие возникновения и характер резонансной дифракция света на ультразвуке зависят от соотношения между длинами волн света ? и звука ?. Для низкочастотного звука, длина волны которого удовлетворяет условию ?L/?²<<1, резонансная дифракция имеет место при нормальном падении cвета на звуковой пучок. Это так называемая Дифракция Рамана--Ната. В этом случае световая волна проходит сквозь звуковой пучок не отражаясь, а периодическое изменение n под действием УЗ приводит к периодическому изменению фазы прошедшей световой волны. На выходе плоская волна оказывается фазомодулированной: её волновой фронт становится «гофрированным» (рис.).

Такая волна эквивалентна значительному числу плоских волн, распространяющихся под малыми углами к проходящему световому пучку. Действительно, условие резонансной дифракции выполняется одновременно для большого числа порядков дифракции, и при достаточной длине взаимодействия L возникает многократное рассеяние фотона на фононах. Соответственно при выходе из области акустооптического взаимодействия световой луч разбивается на серию лучей с частотами ?_m = ?_m + m?, m = o,±1,±2..., идущих по различным направлениям, определяемым соотношением:

Интенсивность излучения света в m-й дифракционный максимум выражается формулой:

Где J_m -- функция Бесселя 1-го рода m-го порядка, I_зв = рс³S² -- интенсивность звука, р -- плотность материала, с -- скорость звука в нём, S -- амплитуда деформации в звуковой волне, ?₀ -- длина световой волны в вакууме. Величина

где ?₀ и ? -- диэлектрическая проницаемость невозмущённой и возмущённой среды соответственно, S -- деформация среды) называется Упругооптической постоянной материала, или постоянной Поккельса, а величина M₂=p²n⁶/?c³ . Акустооптическим качеством материала и является основной характеристикой его акустооптических свойств. При достаточной длине взаимодействия L и интенсивности звука I_зв амплитуда дифрагированного света сравнивается c амплитудой падающего. С увеличением длины L (равной в этом случае толщине звукового пучка D) или амплитуды деформации S₀ интенсивности как проходящего света, так и света, отклонённого в различные порядки дифракции, осциллируют (рис.), причём амплитуда осцилляции постепенно уменьшается, так как энергия падающего излучения распределяется среди всё возрастающего числа дифракционных максимумов.

Резонансная дифракция света на высокочастотном--звуке,-- длина волны к-рого удовлетворяет условию ?L/?²>1, называют Брэгговской дифракцией. Она возникает, если свет падает на звуковой пучок под определённым углом 6 (рис. а), так называемым углом Брэгга:

В этом случае отклонение света происходит только в 1-й порядок дифракции. Объяснить дифракцию Брэгга можно тем, что падающая под углом к звуковой решётке световая волна частично отражается от неё (рис. б) и интерференция отражённых лучей определяет интенсивность дифрагированного света: она максимальна, если разность оптического хода ? световых волн, отражённых от соседних максимумов деформации среды, удовлетворяет условию: ? = 2?sin?=?, то есть условию Брэгга. Интерференционная картина, однако, возникает лишь в том случае, если пучки, отраженные от соседних максимумов звуковой волны, пересекаются, то есть выполняется условие:

В зависимости от того, какой угол -- тупой или острый образует волновой вектор света с направлением распространения звуковой волны, частота дифрагированного света равна ? + ? (+ 1-й порядок дифракции) либо ? - ? (- 1-й порядок). Этот процесс можно представить как рассеяние фотона на фононе, при котором соблюдается закон сохранения энергии и импульса. При этом знак -- соответствует испусканию фонона, а знак + поглощению. Дифрагированный луч выходит из звукового пучка под углом рассеяния ?'; в изотропной среде ?' = ?_б. Для данной длины световой волны я существует предельная звуковая частота ?_пр = 4?с_зв/?, выше которой Брэгговская дифракция невозможна. Эта частота отвечает случаю рассеяния света точно в обратном направлении.

Энергия падающего светового излучения распределяется между проходящим и дифрагированным лучами. Интенсивность дифрагированного света I₁ при Брэгговской дифракции возрастает с увеличением интенсивности звука I_зв и длины взаимодействия L = D/cos?_б до тех пор, пока весь падающий световой поток не окажется дифрагированным. При дальнейшем увеличении I_зв (или толщины звукового пучка D) часть отклонённого света, вновь дифрагируя на звуковой решётке, выходит из акустического пучка по направлению падающего излучения. В результате возникает периодичная зависимость интенсивности проходящего I₀ и дифрагированного I₁: света от I_зв и L:

3.4.4. Дифракция света на ультразвуке в анизотропной среде

В анизотропных средах взаимодействовать со звуком может не только обыкновенный луч, подчиняющийся обычным законам оптики изотропных сред, но и необыкновенный, показатель преломления которого зависит от направления распространения света относительно оптической оси кристалла. Упругооптический эффект при определённых условиях приводит к тому, что дифрагированный свет, возникающий в результате взаимодействия со звуком обыкновенного луча, оказывается необыкновенным, и наоборот. Геометрические условия дифракции света на ультразвуке в этом случае из-за различия фазовых скоростей (показателей преломления) падающей и рассеянной световых волн отличаются от приведённых выше для изотропных сред.

В анизотропной среде свет с разной поляризацией имеет различные скорости распространения. Поэтому условия резонансной дифракции, определяющие геометрию акустооптического взаимодействия, будут выполняться при различных углах падения света в зависимости от того, сохраняет дифрагированный свет поляризацию падающего или нет. Если поляризация не меняется, то угол Брэгга ?_б по-прежнему определяется выражением, а угол рассеяния ?' = ?_б. Дифракция с изменением плоскости поляризации (так называемая Анизотропная дифракция) имеет место, когда свет падает под углом ?_б, равным

Где n₀ -- показатель преломления падающего света, n₁ -- дифрагированного. Угол рассеяния ?' при анизотропной дифракции уже не равен Брэгговскому, а равен

И меняется в пределах от -?/2 до +?/2 (рис.).

Анизотропную дифракцию можно рассматривать как частичное отражение световой волны от звуковой решётки, происходящее с изменением поляризации света.

Основные особенности анизотропной дифракции заключаются в следующем:

1) При неизменном угле падения света на акустический пучок дифракция имеет место при двух различных значениях частоты звука. Этим значениям соответствуют различные углы отклонения от направления распространения падающей световой волны (рис.).

2) Если плоскость рассеяния не проходит через оптическую ось кристалла, то существует минимальное значение частоты звука

ниже которого анизотропная дифракция невозможна (рис.).

3) если показатель преломления n₀ падающей волны больше показателя n₁ рассеянной (n₀ > n₁), то существует минимальное значение угла падения:

при котором анизотропная дифракция ещё наблюдается. Если свет надает на звуковой пучок под углом ?_min, то дифракция с поворотом плоскости поляризации наблюдается при звуковой частоте

4) При изменении акустической частоты вблизи этого значения Брэгговский угол меняется незначительно, в то время как изменения угла рассеяния ?' существенны. Дифрагированный луч при ? = ?_min выходит из области дифракции под прямым углом к направлению распространения звука (рис.).

Если же n₁ > n₀, то анизотропная дифракция имеет место при любых углах падения света, однако возможные значения ?' ограничены снизу, то есть

Наименьшее значение угла рассеяния соответствует нормальному падению света на акустический пучок (рис.).

5) возможна коллинеарная дифракция, при которой направления распространения падающего и дифрагированного света совпадают (рис.)

Она имеет место, если частота звука равна ?_min

3.4.5. Применение на практике акустооптической дифракции

Дифракция света на ультразвуке позволяет определять по изменению интенсивности света в дифракционных спектрах характеристики звукового поля (звуковое давление, интенсивность звука и т. п.), практически не возмущая поля. С помощью дифракции света на ультразвуке измеряют поглощение и скорость ультразвука в диапазоне частот от нескольких МГц до нескольких ГГц (в жидкостях) и до нескольких десятков ГГц (в твёрдых телах), модули упругости 2-го и 3-го порядков, упругооптические и магнитоупругие свойства материалов. Возможность спектрального анализа звукового сигнала акустооптическими методами позволяет исследовать отклонение формы профиля звуковой волны от синусоидальной из-за нелинейных искажений. Для низкочастотного звука такое отклонение связано с асимметрией в интенсивностях спектров положительных и отрицательных порядков при дифракции Рамана--Ната. В случае высокочастотного звука нелинейные эффекты проявляются в появлении дифракционных максимумов 2-го и более высоких порядков при Брэгговской дифракции. Дифракция света на ультразвуке применяется для модуляции и отклонения света, в различных устройствах акустооптики (в модуляторах света, дефлекторах, фильтрах). Широко используется дифракция света на ультразвуке при оптикоакустической обработке сигналов, для приёма сигналов в УЗ-вых линиях задержки и др.

Часть II. Ультразвуковая аппаратура

Глава 1. Введение в ультразвуковую аппаратуру

1.1. Обзор мировой ситуации

Безусловно, ускорение научно - технического прогресса может считаться важнейшей чертой двадцатого века. Примером тому является развитие научных знаний в области ультразвуковых колебаний, технических и технологических приложений, направленных на использование ультразвука в практической деятельности человека. Чуть более полувека прошло с начала исследований в области ультразвуковых колебаний, а в активе человечества - десятки высокоэффективных ультразвуковых технологий, в том числе, закалки, лужения и пайки металлов, предотвращения накипи на теплообменных поверхностях, сверления хрупких и особо твердых материалов, сушки термолабильных веществ, получения эмульсий и сверхтонких суспензий, диспергирования красителей, сварки металлов и полимеров, мойки, очистки деталей без применения горючих и токсичных растворителей. Практически невозможно описать все методы и системы ультразвуковой диагностики заболеваний, томографии, неразрушающего контроля изделий и технологических параметров производств. Только в США более 100 фирм производят и осуществляют внедрение ультразвукового технологического оборудования с мощностью ультразвуковых приборов от 10 ватт до 10 кВт. В нашей стране до 90 - х годов активная разработка, изготовление и внедрение ультразвуковых технологий в народное хозяйство осуществлялась десятками научно - производственных центров, научное и методическое обеспечение которыми осуществлялось Акустическим институтом АН СССР.

Вместе с тем, отмеченные выше достижения ультразвуковых технологий за исключением медико-диагностической направленности до настоящего времени почти не известны и не используются в практической и бытовой деятельности жителей страны. Причин тому несколько.

Во-первых, до недавнего времени ультразвуковые приборы и агрегаты изготовлялись из электронных компонентов низкой степени интеграции, а излучающие элементы и волноводы представляли собой сложные конструкции. В силу необходимости стабилизации множества параметров работы электронной схемы генератора ультразвука, последние представляли собой ненадежные устройства, настройка и эксплуатация которых требовала усилий специалистов высокой квалификации. Наконец, мощные генераторы ультразвуковых колебаний во время работы создавали вокруг себя паразитные излучения, последствия воздействия которых на человека были мало изучены.

Во-вторых, в силу сложности и высокой стоимости ультразвуковых приборов их использование развивалось только в техническом (промышленном) направлении, а бытовое применение ультразвуковых технологий до 90 годов практически не рассматривалось.

Ситуация изменилась с появлением мощных высокочастотных транзисторов и пьезоэлектрических керамических материалов, на основе которых стало возможным создание малогабаритных, надежных, простых в эксплуатации и дешевых ультразвуковых генераторов и излучателей.

С другой стороны, рыночная модель экономики стимулировала появления множества малых предприятий по переработке растительного сырья и обработке материалов, успешная деятельность которых впрямую зависит от эффективности используемых технологий. Названные выше причины и множество других и стимулировали развитие нового поколения ультразвуковых систем, которые получили название многофункциональных ультразвуковых преобразователей. И, наконец, отметим еще один важнейший фактор, обеспечивающий широкое внедрение передовых технологий в жизнь и быт человека. Фактор этот, до недавнего времени в управлении научно-техническом прогрессом практически не учитывался, да и в настоящее время используется, как правило, в форме активной (часто навязчивой) рекламы, хотя имеет неоценимое значение при внедрении новых методов, способов и научных и технических достижений в обиходную жизнь человека.

Одним из перспективных физических методов воздействия на вещества для интенсификации технологических процессов является метод, основанный на использовании механических колебаний ультразвукового диапазона - так называемых ультразвуковых (УЗ) колебаний. Наиболее успешно УЗ колебания используются в процессах, связанных с жидкими состояниями реагентов, поскольку только в них возникает специфический процесс - УЗ кавитация, обеспечивающий максимальные энергетические воздействия на различные вещества. Воздействие УЗ колебаний на различные технологические процессы в жидких средах позволяет:

· не менее чем в 10....1000 раз ускорить процессы, протекающие между двумя или несколькими неоднородными средами (растворение, очистку, обезжиривание, обезгаживание, крашение, измельчение, пропитку, эмульгирование, экстрагирование, кристаллизацию, полимеризацию, предотвращение образования накипи, гомогенизацию, эрозию, химические и электрохимические реакции и др.);

· увеличить выход полезных продуктов (например, экстрактов) и придать им дополнительные свойства (например, биологическую активность и стерильность);

· получить новые вещества (например, тонкодисперсные эмульсии и суспензии, а также реализовать технологические процессы, не реализуемые традиционными методами;

· обеспечить размерную обработку (сверление, снятие фасок, выполнение пазов) хрупких и твердых материалов, не обрабатываемых традиционными методами (стекло, самоцветы, ферриты и т.п.), также интенсифицировать многие процессы (сварку металлов и полимерных материалов, склеивание и др.).

Высокая эффективность УЗ воздействий на различные технологические процессы подтверждена многочисленными исследованиями и опытом более чем тридцатилетнего применения на ряде предприятий различных отраслей промышленности. Несомненные достоинства УЗ колебаний должны были обеспечить их широчайшее использование при решении сложных проблем современных производств, предназначенных для выпуска конкурентоспособной продукции.

Однако, в настоящее время УЗ техника практически не используется из-за высокой стоимости, узкой специализации и низкой эффективности разработанных ранее крупногабаритных промышленных установок, практически полного отсутствия малогабаритных высокоэффективных УЗ аппаратов для современных малых и средних производств, сельского хозяйства, бытового обслуживания, и полного отсутствия УЗ аппаратов индивидуального бытового применения.

Развитие УЗ техники и технологии сдерживается также низкой информированностью потребителей об эффективности УЗ воздействий и отсутствием методических рекомендаций, учитывающих особенности применения УЗ технологий в условиях малых производств, сельском и домашнем хозяйстве.

1.2. Действующие факторы и особенности ультразвукового воздействия

Ультразвуковые колебания - это упругие, механические колебания с частотой выше порога слышимости человеческого уха (более 20 Кгц или 20000 колебаний в секунду), распространяющиеся в различных материальных средах и используемые для воздействий на жидкие, твердые и газообразные вещества.

Получение механических колебаний ультразвуковой частоты осуществляется с помощью специальных пьезокерамических материалов, способных изменять свои геометрические размеры под действием прикладываемого к ним переменного высокочастотного электрического напряжения. При приложении к граням пластины, выполненной из пьезоэлектрического материала, переменного электрического напряжения, последняя совершает колебания, следуя изменениям приложенного электрического поля. Грани пластины движутся одна относительно другой, а при соприкосновении со средой, передают в нее ультразвуковые колебания. Выполненные из пьезоэлектрических материалов пластины специальной формы составляют основу ультразвуковых колебательных систем, обеспечивающих не только преобразование электрических колебаний в упругие механические, а также их усиление и передачу в рабочие инструменты, находящиеся в непосредственном контакте с обрабатываемыми средами.

При распространении ультразвуковых колебаний в среде возникают чередования сжатия и разряжения, причем амплитуда сжатия всегда соответствует амплитуде разряжения, а их чередование соответствует частоте колебаний ультразвуковой волны. Это явление называется ультразвуковым давлением.

Рабочий инструмент ультразвуковой колебательной системы не только приводит в движение прилегающие к нему частицы обрабатываемой среды относительно положения их равновесия, но и вызывает постоянное их смещение, называемое ультразвуковым ветром.

Ультразвуковой ветер проявляется в виде сильных течений, приводящих к перемешиванию среды. Этот эффект представляет существенный интерес, так как известно, что перемешивание в значительной мере ускоряет многие технологические процессы.

При распространении интенсивных ультразвуковых колебаний (интенсивностью более 1...2 вт/см2) в жидкости наблюдается, обусловленный ультразвуковым давлением эффект, называемый ультразвуковой кавитацией. Явление кавитации связано с тем, что жидкости "легко" переносят огромные всесторонние сжатия, но чрезвычайно чувствительны к растягивающим усилиям. При прохождении фазы ультразвуковой волны, создающей разряжение, жидкость разрывается и в ней образуется большое количество разрывов, в которые устремляются растворенные в жидкости газы и пар. Эти мельчайшие пузырьки (размером менее 0,1 мм), называемые кавитационными, образуются обычно в местах, где прочность жидкости ослаблена: такими местами являются маленькие пузырьки нерастворенного газа, частички посторонних примесей, границ раздела жидкость - жидкость, жидкость - твердое тело и др. Кавитационные пузырьки совершают пульсирующие колебания, вокруг них образуются сильные микропотоки, приводящие к активной локальной турбулизации среды.

После кратковременного существования часть пузырьков захлопывается. При этом наблюдаются локальные мгновенные давления, достигающие сотен и тысяч атмосфер. При захлопывании кавитационных пузырьков наблюдаются также локальные повышения температуры и электрические разряды. Проведенные исследования показали, что воздействие ультразвуковых колебаний на различные среды обусловлено эффектами кавитации, ультразвукового ветра и ультразвукового давления, причем максимальное воздействие обусловлено ультразвуковой кавитацией. Практически все физико-химические и технологические процессы протекают на границе раздела (межфазной поверхности), где молекулы различных веществ соприкасаются друг с другом. При этом любой процесс можно представить в виде трех последовательных стадий:

1. Приближение молекул двух или нескольких взаимодействующих веществ друг к другу и их столкновение.

2. Сам процесс взаимодействия молекул.

3. Удаление продуктов реакции из зоны взаимодействия.

Рассмотрим в качестве примера процессы протекающие в системе жидкость - твердое тело.

По современным представлениям, вблизи поверхности твердого тела формируется слой жидкости - называемый диффузионным граничным слоем, в котором сосредоточено основное сопротивление переносу молекул реагирующих веществ к межфазной границе или уносу продуктов реакции. Причем основное сопротивление оказывает диффузионный слой, непосредственно прилегающий к твердому телу. В этой области перенос осуществляется молекулярной диффузией.

Очевидно, скорость технологических процессов можно увеличить за счет уменьшения толщины или полного устранения диффузионного граничного слоя.

Возникающая при прохождении УЗ волны через жидкость УЗ кавитация и обусловленные ею мощнейшие микропотоки жидкости, а также ультразвуковые ветер и давление воздействуют на граничный слой и "смывают" его. При этом сопротивление переносу молекул реагирующих веществ значительно уменьшается и скорость технологических процессов за счет этого возрастает.

Кроме толщины диффузионного граничного слоя скорость технологических процессов зависит от величины поверхности соприкосновения реагирующих компонентов. Поэтому увеличение поверхности соприкосновения реагирующих веществ также способно увеличить скорость протекания технологических процессов.

Создаваемый при прохождении ультразвуковых волн в среде ультразвуковой ветер, вызывающий интенсивное перемешивание и мощные микропотоки от захлопывающихся кавитационных пузырьков приводят к взаимному трению твердых частиц, движущихся в жидкости и их сверхтонкому измельчению (какое невозможно осуществить другими методами). Сверхтонкое измельчение увеличивает межфазную поверхность реагирующих компонентов, что в свою очередь увеличивает скорость протекающих процессов.

Аналогичные физические процессы протекают и в системах, состоящих из двух и более жидких компонентов.

Таким образом ультразвуковые колебания, распространяющиеся в жидкофазных средах приводят к увеличению удельной поверхности взаимодействия и уменьшению величины диффузионного граничного слоя, обеспечивая тем самым многократное ускорение технологических процессов.

Следует дополнительно отметить, что кроме двух рассмотренных факторов, вносящих основной вклад в ускорение технологических процессов, в ультразвуковой волне возникают различные вторичные эффекты (электрические разряды в кавитационных пузырьках, огромные температуры в очень маленьких объемах обрабатываемых веществ, ударные волны и др.).

Сочетание столь разнородных физических эффектов, воздействующих одновременно на обрабатываемые среды позволяет инициировать неизвестные ранее процессы, приводящие к получению новых веществ и композиций, а также к приданию известным веществам новых уникальных свойств.

Поэтому, при создании ультразвуковых аппаратов технологического назначения, основное внимание уделяется изучению физических механизмов различных УЗ процессов, ибо это есть единственная основа рационального подхода к конструированию аппаратуры, выбору оптимальных технических характеристик и режимов работы.

1.3. Общие требования к ультразвуковым аппаратам

Практическому применению ультразвука посвящено достаточно много отечественных и зарубежных работ. Однако большинство сведений в этих работах ограничены изложением решений по отдельным прикладным вопросам и описывали несопоставимые условия использования ультразвуковых технологий. Поэтому выявление общих закономерностей процессов и сравнение технических характеристик применявшихся ультразвуковых аппаратов по литературным источникам может быть только приближенным.

Так как в основе каждого практического применения ультразвука лежит какой либо определенный эффект, а сопутствующие эффекты могут играть вспомогательную роль, или быть вредными, то задача проектирования ультразвуковой технологии переработки продукта будет заключаться в максимальном усилении работающего (полезного) эффекта и подавлении остальных. В конечном счете, решение задачи проектирования технологии сводится к выбору (конструированию) соответствующей аппаратуры и разработке оптимального технологического режима.

Исследование проблемы создания многофункциональных ультразвуковых аппаратов целесообразно начать с классификации направлений практического применения ультразвука, используя для этого сведения, приведенные в литературе. В том числе, функциональные возможности могут быть объединены в 4 группы, а именно:

1. Функциональные применения, связанные с непосредственным воздействием УЗ колебаний на твердые тела с целью их разрушения (размерная обработка - сверление, гравировка и т.п.).

2. Функциональные применения, связанные с воздействием УЗ колебаний в жидкостях на твердые тела (измельчение красителей, мойка мелких предметов и т.п.).

3. Применения, связанные с интенсификацией процессов в жидких средах (эмульгирование, растворение, нанесение гальванических покрытий, обработка электролитов, предпосевная обработка семян и т.п.).

4. Функциональные применения, связанные с интенсификацией процессов на границах раздела твердых тел (склеивание, сварка, вулканизация).

Проведенный анализ физических эффектов, обеспечивающих эти функциональные возможности позволил установить следующее:

Обработка твердых тел (размерная обработка), осуществляется от ударов абразивных зерен, находящихся между поверхностями хрупкого материала и рабочего инструмента, колеблющегося с ультразвуковой частотой. Колеблющий инструмент обеспечивает проникновение абразивных зерен в обрабатываемый материал, производя его разрушение. При этом на обрабатываемом материале копируются форма и размеры рабочего инструмента.

При реализации первой группы функциональных возможностей ультразвукового аппарата используются непосредственно колебания инструмента с ультразвуковой частотой. Эффект обработки твердых тел будет тем выше, чем выше частота колебаний (количество ударов по материалу за единицу времени) и выше амплитуда колебаний инструмента (больше сила удара). Литературные данные свидетельствуют, что из разрешенного диапазона рабочих частот, оптимальной является частота 22 кГц. На этой частоте легко реализуются амплитуды колебаний 30...70 мкм, обеспечивающие максимальную производительность процесса обработки твердых тел.

Поскольку в процессе обработки в очень широких пределах изменяются условия эксплуатации прибора (от излучения в воздух, до излучения в твердое тело) в нем должны быть предусмотрены системы стабилизации частоты и амплитуды колебаний.

Вторая группа функциональных применений прибора обусловлена кавитационными процессами в жидкостях. Для реализации кавитационных процессов в жидкости необходимо вводить ультразвуковые колебания с интенсивностью 1...10 вт/см2. Рост интенсивности вводимых колебаний на первом этапе ведет к увеличению скорости технологических процессов. Отмечено также, что дальнейшее увеличение интенсивности приводит к образованию на поверхности рабочего инструмента кавитационного облака (большого количества воздушных пузырьков), исключающего передачу ультразвуковых колебаний в объем. Оптимальная интенсивность вводимых ультразвуковых колебаний составляет 3...10 вт/см2.

Третья группа функциональных применений многофункциональных аппаратов обусловлена одновременно кавитацией и акустическими течениями в жидкостях. Поэтому для осуществления функциональных возможностей прибора, в технологиях объединенных в третью группу, наряду с кавитацией необходимо обеспечить интенсивные акустические потоки в жидкостях. Это может быть обеспечено применением ультразвуковых колебательных систем с рабочими инструментами специальной формы. Требования к аппаратуре аналогичны рассмотренным выше.

Интенсификация процессов, происходящих на границе раздела твердых материалов (склеивание, сварка, вулканизация) обусловлена комплексным воздействием нескольких физических эффектов, таких как - акустические потоки, давление, кавитация и др. Условия эксплуатации в этом случае еще более жесткие, чем при реализации первой группы функциональных возможностей.