Ультразвук и его применение

Теоретические основы акустики. Рождение, характеристика, специфические особенности, измерение и коэффициент поглощения звука. Дифракция света на ультразвуке в анизотропной среде. Схемы и характеристики ультразвуковой аппаратуры. Применение ультразвука.

Рубрика Физика и энергетика
Вид научная работа
Язык русский
Дата добавления 11.03.2009
Размер файла 6,9 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Проведенные предварительные исследования позволили установить, что ультразвуковые технологии, реализующие все четыре группы функциональных применений, могут быть реализованы на базе семейства многофункциональных ультразвуковых аппаратов, способных обеспечить на рабочих инструментах, соприкасающихся с обрабатываемыми средами, ультразвуковые колебания с интенсивностью 3...10 вт/см2 и амплитудой колебаний 30 -70 мкм.

Ультразвуковой технологический аппарат, как правило, представляет собой сложную систему следующих блоков и элементов (см. рис.):

· собственно технологического аппарата (объема 1 с обрабатываемым материалом 2);

· ультразвуковой колебательной системы 3, состоящей из преобразователя электрических колебаний 4, волноводной системы 5, концентрирующей УЗ колебания и рабочего инструмента 6 для ввода УЗ колебаний в обрабатываемые среды;

· электрического генератора 7;

· систем контроля и автоматизации 8.

Начнем выработку общих требований к ультразвуковым аппаратам технологического назначения с обоснования требований к объемам с обрабатываемым веществом. Обусловлено это тем, что при создании аппарата необходимо прежде всего задаться необходимой интенсивностью УЗ колебаний в различных участках объема обрабатываемого вещества, ограниченного жесткими стенками.

Рис. Структурная схема ультразвукового технологического аппарата.

Если на поверхности рабочего инструмента средняя интенсивность ультразвуковых колебаний составляет 3 ... 10 вт/см2, то и в других точках обрабатываемого объема интенсивность УЗ колебаний должна быть достаточной для обеспечения кавитационных процессов.

При распространении ультразвуковых колебаний в различных жидких средах происходят необратимые потери энергии, обусловленные внутренним трением. Для жидких сред (с частности, для воды), характеризуемых в обычных безкавитационных условиях очень низким коэффициентом затухания (коэффициент поглощения ультразвуковых колебаний в воде, обусловленный всеми действующими факторами, не превышает 40 м-1). Расчет уменьшения интенсивность ультразвуковых колебаний в жидкостях показывает, что интенсивность в воде уменьшиться в 2 раза на расстоянии 90 км от поверхности рабочего инструмента колебательной системы.

По этой причине затуханием ультразвуковых колебаний малой интенсивности, при их распространении вдоль акустической оси рабочего инструмента в обычных условиях пренебрегают и продольный размер объема акустического аппарата может выбираться без учета фактора затухания УЗ колебаний.

Следует учитывать, что при распространении УЗ колебаний от излучающей поверхности, в обрабатываемой среде возникает распределенное в пространстве поле звуковых давлений. При этом в структуре поля, создаваемого гармоническим излучателем различают три области: дальнее ультразвуковое поле; область расстояний, сравнимых с размерами излучающей поверхности и длиной волны; область ближнего поля.

Сравнимость геометрических размеров излучающего рабочего элемента и объема технологического аппарата с длиной УЗ колебаний в среде обуславливает ряд интерференционных явлений в среде.

Ультразвуковое поле в области расстояний, сравнимых с длиной волны характеризуется рядом максимумов и минимумов, расположенных на различных расстояниях от излучающей поверхности. Количество интерференционных максимумов и минимумов уменьшается с уменьшением диаметра излучающей поверхности. Если диаметр излучающей поверхности становится меньше половины длины волны УЗ колебаний, то неоднородность поля исчезает и излучатель ведет себя как сферический излучатель нулевого порядка.

Ближнее поле излучения также характеризуется рядом максимумов (рис.), которые пропадают при диаметре излучающей поверхности, меньшей половины длины волны l.

Из приведенного графика следует, что, с точки зрения обеспечения равномерности излучения, оптимальный диаметр излучающей поверхности должен определяться из условия 2pа/l = 1...3. С учетом того, что длина волны ультразвуковых колебаний на рабочей частоте технологических аппаратов, равной 22 кГц, соответствует 6,8 см, оптимальный диаметр излучающей поверхности рабочего инструмента ультразвуковой колебательной системы должен быть выбран в пределах от 1 до 3 см.

При выполнении этого условия обеспечивается отсутствие интерференционных максимумов и минимумов и излучение вдоль поверхности рабочего инструмента является практически равномерным и плавно уменьшается к краям излучающей поверхности.

Отражения от стенок и верхнего уровня жидкости могут быть учтены при малых интенсивностях УЗ колебаний при отсутствии развитой кавитации и мощных гидродинамических потоков.

Жидкость с развитой кавитационной областью по своим свойствам (плотности, сжимаемости и др.) существенно отличается от жидкости в обычных условиях. Распределение кавитационных зародышей и пузырьков в жидкости случайно и имеет место их размножение вокруг захлопывающегося пузырька. На границах раздела кавитационная область - жидкость происходит рассеяние и отражение УЗ волн.

Рис. Зависимость распределения интенсивности колебаний вдоль диаметра а излучающей поверхности рабочего элемента: кривая 1 соответствует 2pа/l =0,5; 2 - 2pа/l = 2; 3 - 2pа/l = 4; 4 - 2pа/l =10

Рассеяние и отражение УЗ волн от изменяющейся в пространстве и времени кавитационной области приводит к усреднению акустического поля, интерференционная картина сглаживается и поле приобретает ярко выраженный мелкомасштабный диффузионный характер.

Следует отметить еще одну особенность акустических свойств жидкостей с развитой в них кавитацией. Вследствие несимметричного характера колебаний кавитационного пузырька в УЗ поле волновое сопротивление жидкости будет характеризоваться существенной нелинейностью и это еще более изменит и сгладит интерференционную картину в кавитирующей жидкости.

По мере увеличения интенсивности УЗ колебаний происходит увеличение коэффициента поглощения за счет затрат энергии на УЗ колебаний на образование и поддержание кавитации. Для развитой кавитационной области поглощение увеличивается настолько, что интенсивность УЗ колебаний уменьшается в существенно на расстояниях, равных нескольким диаметрам излучающей поверхности. Отсюда следует, что увеличение продольного размера рабочего объема акустического аппарата до размеров, превосходящих десять диаметров излучающей поверхности, нецелесообразно.

Таким образом, из анализа распределения акустического поля УЗ колебаний в жидкости с развитой кавитацией следует, что диаметр излучающей поверхности рабочего инструмента должен иметь диаметр в пределах от 1 до 3 см, а продольный размер рабочего объема акустического аппарата не должен превышать 10 ... 30 см.

Поскольку рабочий инструмент ультразвуковой колебательной системы выполняется обычно в виде диска необходимого диаметра и имеет две противолежащие излучающие поверхности (т.е. одновременно излучает УЗ колебания в сторону дна рабочего объема и свободной поверхности жидкости в объеме) оптимальным будет погружение рабочего инструмента в обрабатываемую среду на глубину, близкую к половине продольного размера рабочего объема.

Выбор необходимого многофункционального УЗ технологического аппарата определяется потребителями исходя из необходимости решения ряда конкретных задач в определенных условиях и наличия вполне определенных возможностей. Поэтому перейдем к обоснованию необходимого ряда многофункциональных УЗ технологических аппаратов, способных удовлетворить потребности современных пользователей.

Начнем это обоснование с классификации возможных потребителей, т.е. с распределения УЗ технологических аппаратов по возможным областям применения.

1. Индивидуальный потребитель, использующий многофункциональный УЗ аппарат в домашних условиях для приготовления настоев, экстрактов, растворения лекарственных и пищевых веществ т .п.. Такому потребителю необходим простой, удобный в эксплуатации малогабаритный аппарат низкой стоимости, способный обеспечить обработку различных жидких веществ в стандартных бытовых емкостях (стакан, чашка, стеклянная баночка) объемом от 50 до 200 мл. Обработка веществ осуществляется при непосредственном наблюдении за происходящими процессами и потребитель поддерживает оптимальный режим воздействия путем ручной регулировки.

2. Индивидуальный потребитель, использующий многофункциональный УЗ технологический аппарат в домашнем хозяйстве для приготовления лекарственных препаратов и продуктов питания на нескольких человек (семья), обработки семян перед посадкой, снятия накипи с домашней посуды, выполнения отверстий в хрупких твердых материалах типа стекла, керамических плиток, мойки ювелирных изделий и выполнения других рассматриваемых далее операций. Потребности такого пользователя могут быть удовлетворены УЗ технологическим аппаратом с рабочим объемом для одновременной обработки от 100 до 300 мл веществ. Этот аппарат также должен характеризоваться высокой эффективностью реализуемых процессов и низкой стоимостью. Создание и введение в состав такого УЗ аппарата специального технологического объема емкостью до 300 мл нецелесообразно из-за удорожания аппарата и наличия большого числа пригодных бытовых емкостей (стаканов, банок и т.п.), имеющих необходимый объем. В таком аппарате желательно применение таймера, позволяющего устанавливать необходимое время реализуемого процесса и выключать аппарат после завершения его эксплуатации. Применение таймера позволяет использовать многофункциональный УЗ аппарат без постоянного визуального наблюдения за его функционированием, в том числе, исключается подстройка аппарата в процессе работы. Происходящие при этом изменения температуры колебательной системы, обрабатываемого вещества, изменения физических свойств веществ, а также многие другие факторы приводят к отклонению режимов работы УЗ аппарата от оптимальных. В связи с этим, УЗ аппарат должен иметь систему автоматической стабилизации режима воздействия на оптимальном уровне.

3. Малое предприятие, мелкосерийное аптечное производство, лабораторные исследования, индивидуальный потребитель в домашнем и сельском хозяйстве нуждаются в УЗ многофункциональном технологическом аппарате, способном реализовать не только перечисленные выше, но и многие другие функции, в специализированном технологическом объеме емкостью от 300 до 1000 мл. Этот аппарат должен характеризоваться высокой надежностью и обеспечивать длительную эксплуатацию, Для удобства эксплуатации аппарат должен комплектоваться встроенным таймером, устанавливающим необходимое время проводимых технологических процессов. Применяемый в этом случае аппарат должен обеспечивать автоматическое поддержание оптимальных режимов работы, а в случае использования его для обработки как жидких так и твердых материалов иметь сменные рабочие инструменты для осуществления различных операций.

Потребности мелкосерийных производств, фермерских хозяйств и т.п.. могут быть удовлетворены УЗ аппаратом обеспечивающим одновременную обработку жидких сред объемом от 500 мл до 3000 мл. В этом случае аппарат должен обеспечивать высокую эффективность всех рассматриваемых далее технологических процессов при непрерывной эксплуатации в течение рабочего дня. Приведенная классификация требований потребителей УЗ технологий является одновременно классификацией необходимых современному потребителю многофункциональных УЗ аппаратов.

Дальнейшее расширение областей использования УЗ многофункциональных аппаратов (например, для крупных, серийных производств) требует значительного увеличения мощностных характеристик, усложнения схемных решений. Применение многофункциональных аппаратов в этих случаях становится не выгодным.

Если потребитель в крупном серийном производстве использует УЗ технологический аппарат для реализации конкретной технологической задачи (т.е. ускорения конкретного технологического процесса), то его потребности должны удовлетворяться применением специализированного аппарата. Специализация аппаратов позволяет, с одной стороны, обеспечить максимальную эффективность конкретного реализуемого процесса, устранить нежелательные побочные явления, а с другой стороны, устранить необходимые в многофункциональном аппарате перестраиваемые внутренние и внешние элементы, устранить универсальность колебательных систем и рабочих инструментов. Кроме того, специализации УЗ аппаратов позволяет значительно упростить их конструкцию и снизить стоимость.

Индивидуальный потребитель и малые производства не могут позволить использования нескольких специализированных аппаратов для решения различных задач и поэтому их потребности должны быть удовлетворены универсальными аппаратами, способными реализовать большое число технологических операций.

Поскольку все перечисленные выше УЗ аппараты предназначены для реализации одних и тех же функций (процессов) в различных объемах и различных условиях, то очевидно, что они должны обеспечивать одинаковую эффективность реализуемых с помощью ультразвука процессов.

Для обеспечения одинаковой эффективности технологических процессов в различных объемах необходимо обеспечить приблизительно равную объемную плотность энергии ультразвуковых колебаний, вводимых в обрабатываемые среды. Рассмотрим, каким образом это может быть обеспечено.

Ранее было показано, что оптимальный диаметр рабочего инструмента ультразвуковой колебательной системы должен быть не менее 1 и не более 3 см. Поэтому для первых двух УЗ многофункциональных аппаратов могут быть использованы рабочие инструменты диаметром 1 см, для третьего аппарата - рабочий инструмент диаметром 2 см, а для четвертого из приведенных УЗ аппаратов - рабочий инструмент диаметром 3 см.

Интенсивность ультразвуковых колебаний, вводимых через все рабочие инструменты в обрабатываемые среды должна быть 3....10 вт/см2. Исходя из рабочей гипотезы, что для первого из аппаратов предложенного ряда достаточна средняя интенсивность излучения , а для остальных необходима максимальная интенсивности (энергии, приходящейся на единицу площади), а также при условии различной площади рабочих инструментов, получаем следующие требования:

Через двухстороннюю поверхность рабочего инструмента диаметром 1 см и, соответственно, площадью 1,5 см2 на обрабатываемые среды в объемах от 50 до 200 мл воздействует мощность, приблизительно равная 10 вт. При этом удельная плотность поглощаемой УЗ мощности изменяется от 50 до 200 вт/л. Поскольку коэффициент преобразования электрической энергии в энергию ультразвуковых колебаний для современных колебательных систем достигает 70...80%, а коэффициент полезного действия современных электронных устройств на транзисторах (УЗ генераторов), обеспечивающих преобразование энергии промышленной частота (50 Гц) в энергию электрических колебаний ультразвуковой частоты (22 кГц) не менее 80%, можно считать, что полный коэффициент полезного действия УЗ технологического аппарата не менее 50%. Следовательно, для выделения 10 вт полезной мощности УЗ колебаний в объеме первого технологического аппарата необходимо использовать электронное устройство (УЗ генератор) мощностью не менее 20 вт. Учитывая требования нормативно - технической документации, регламентирующей значения номинальных мощностей УЗ аппаратов, номинальная мощность рассматриваемого многофункционального УЗ аппарата должна быть равна 25 вт.

Второй из необходимых многофункциональных УЗ аппаратов должен обеспечивать введение в среду УЗ колебаний с интенсивностью 10 вт/см2 через площадь поверхности рабочего инструмента площадью 1, 5 см2. Следовательно, на обрабатываемый объем будет воздействовать 15 вт мощности УЗ колебаний и удельная мощность на единицу объема будет изменяться (для объемов от 100 мл до 300 мл ) в пределах от 50 вт/л до 150 вт/л. С учетом коэффициента полезного действия, равного 50%, такой УЗ аппарат должен выполняться с электрическим генератором мощностью не менее 30 вт. Придерживаясь нормативных требований на технологические установки номинальную мощность такого аппарата следует выбрать равной 40 вт.

В третьем, по приведенной выше классификации, УЗ технологическом аппарате, введение УЗ колебаний интенсивностью 10 вт/см2 через поверхность рабочего инструмента площадью 7 см2 (диаметр - 2 см) требует применения генератора с мощностью не менее 140 вт. В соответствии с нормативными требованиями, номинальная мощность должна быть равна 160 вт. Удельная мощность такого аппарата (в зависимости от используемого объема) соответствует приблизительно значениям от 50 вт/л до 200 вт/л.

Аналогичные оценки, проведенные для УЗ технологического аппарата, предназначенного для мелкосерийного производства, фермерских хозяйств и т.п. (четвертый тип аппарата) показывают, что при площади поверхности рабочего инструмента 15 см2 удельная мощность может изменяться от 50 вт/л до 300 вт/л, Мощность УЗ технологического аппарата должна быть не менее 300 вт. Номинальная мощность, допускаемая для этого случая нормативной документацией, должна соответствовать 400 вт.

Таким образом, для удовлетворения потребностей современных потребителей необходимы 4 типа многофункциональных УЗ аппаратов технологического назначения, характеризуемых параметрами, приведенными в таблице.

Тип аппарата

Область

применения

Обрабатыва емый объем,

л

Диаметр рабочего инструмента., мм

Номи-

нальная мощь- ность генератора, вт

Объемная

плотность

вт/л

мин.

Макс.

мин.

макс.

1.

Индивидуальный потребитель

0.05

0.2

10

25

50

200

2.

Дом. хозяйство

0.1

0.3

10

40

50

150

3.

Малое предприятие

0.3

1.0

20

160

50

200

4.

Производство

0.5

3.0

30

400

50

300

Типы многофункциональных аппаратов

Глава 2. Схемы и характеристики аппаратуры

2.1. Ультразвуковые колебательные системы

2.1.1. Общая характеристика

Как было показано ранее, в состав любой ультразвуковой технологической установки, в том числе и в состав многофункциональных аппаратов входят источник энергии (генератор) и ультразвуковая колебательная система.

УЗ колебательная система технологического назначения состоит из преобразователя, согласующего элемента и рабочего инструмента (излучателя).

В преобразователе (активном элементе) колебательной системы происходит преобразование энергии электрических колебаний в энергию упругих колебаний ультразвуковой частоты и создается знакопеременная механическая сила.

Согласующий элемент системы (пассивный концентратор) осуществляет трансформацию скоростей и обеспечивает согласование внешней нагрузки и внутреннего активного элемента.

Рабочий инструмент создает ультразвуковое поле в обрабатываемом объекте или непосредственно воздействует на него.

Важнейшей характеристикой УЗ колебательных систем является резонансная частота. Обусловлено это тем, что эффективность технологических процессов определяется амплитудой колебаний (значений колебательных смещений), а максимальные значения амплитуд достигаются при возбуждении УЗ колебательной системы на резонансной частоте. Значения резонансной частоты УЗ колебательных систем должны быть пределах разрешенных диапазонов (для многофункциональных УЗ аппаратов это частота 22 ± 1,65 кГц ).

Отношение накопленной в УЗ колебательной системе энергии к энергии, используемой для технологического воздействия за каждый период колебаний, называется добротностью колебательной системы. Добротность определяет максимальную амплитуду колебаний на резонансной частоте и характер зависимости амплитуды колебаний от частоты (т.е. ширину частотного диапазона).

Внешний вид типичной ультразвуковой колебательной системы показан на рис. Она состоит из преобразователя - 1, трансформатора (концентратора) - 2, рабочего инструмента - 3, опоры - 4 и корпуса - 5.

Рис. Двухполуволновая колебательная система и распределение амплитуд колебаний А и действующих механических напряжений F

Распределение амплитуды колебаний А и сил (механических напряжений) F в колебательной системе имеет вид стоячих волн (при условии пренебрежения потерями и излучением).

Как видно из рис., существуют плоскости, в которых смещения и механические напряжения всегда равны нулю. Эти плоскости называются узловыми. Плоскости, в которых смещения и напряжения минимальны называются пучностями. Максимальные значения смещений (амплитуд) всегда соответствую в минимальным значениям механических напряжений и наоборот. Расстояния между двумя соседними узловыми плоскостями или пучностями всегда равны половине длины волны.

В колебательной системе всегда имеются соединения, обеспечивающие акустическую и механическую связь её элементов. Соединения могут быть неразъемными, однако при необходимости смены рабочего инструмента соединения выполняются резьбовыми.

УЗ колебательная система вместе с корпусом, устройствами подвода питающего напряжения, и вентиляционными отверстиями выполняется обычно в виде отдельного узла. В дальнейшем, используя термин УЗ колебательная система, мы будем говорить обо всем узле в целом.

Используемая в многофункциональных УЗ аппаратах технологического назначения колебательная система должна удовлетворять ряду общих требований:

· Работать в заданном частотном диапазоне.

· Работать при всех возможных в ходе технологического процесса изменениях нагрузки.

· Обеспечивать необходимую интенсивность излучения или амплитуду колебаний.

· Иметь максимально возможный коэффициент полезного действия.

· Части УЗ колебательной системы, контактирующие с обрабатываемыми веществами должны обладать кавитационной и химической стойкостью.

· Иметь жесткое крепление в корпусе.

· Должна иметь минимальные габариты и вес.

· Должны выполняться требования техники безопасности.

Ультразвуковая колебательная система, показанная на рис. является двух полуволновой колебательной системой . В ней преобразователь имеет резонансный размер, равный половине длины волны УЗ колебаний в материале преобразователя. Для увеличения амплитуды колебаний и согласования преобразователя с обрабатываемой средой используется концентратор, имеющий резонансный размер, соответствующий половине длины волны УЗ колебаний в материале концентратора.

Если показанная на рис. колебательная система выполнена из стали (скорость распространения УЗ колебаний в стали более 5000 м/с ), то ее общий продольный размер соответствует

L = С2p/w Ё 23 см.

Для выполнения требований высокой компактности и малого веса используются полуволновые колебательные системы, состоящие из четвертьволновых преобразователя и концентратора. Такая колебательная систем схематично показана на рис. Обозначения элементов колебательной системы соответствуют обозначениям на предыдущем рис.

В этом случае удается обеспечить минимально возможные продольный размер и массу УЗ колебательной системы, а также уменьшить число механических соединений.

Недостатком такой колебательной системы является соединение преобразователя с концентратором в плоскости наибольших механических напряжений. Однако этот недостаток, как будет показано далее, удается частично устранить путем смещения активного элемента преобразователя от точки максимальных действующих напряжений.

2.1.2. Ультразвуковые преобразователи

УЗ колебания высокой интенсивности в технологических аппаратах создаются при помощи магнитострикционных и пьезоэлектрических преобразователей.

Магнитострикционные преобразователи способны обеспечить большие мощности излучения УЗ колебаний, однако требуют применения принудительного водяного охлаждения. Это делает их непригодными для использования в многофункциональных малогабаритных аппаратах широкого применения.

Пьезокерамические материалы характеризуются очень высокой рабочей температурой (более 200 градусов Цельсия) и поэтому используются без принудительного охлаждения.

Поэтому, преобразователи мощностью до 1 кВт, как правило, изготавливаются из искусственных пьезокерамических материалов на основе цирконата - титаната свинца с различными добавками.

Современные пьезокерамические материалы (типа ПКР - 8М. ЦТС - 24), созданные специально для использования в высокоинтенсивных технологических установках по своим мощностным характеристика не уступают магнитострикционным материалам, а по КПД значительно превосходят их.

Кроме того, из пьезокерамики могут быть изготовлены пьезоэлементы практически любой формы - круглые диски, квадратные пластины, кольца и др. Поскольку пьезокерамические элементы при изготовлении подвергаются специальной технологической операции - поляризации в электрическом поле с напряженностью около 5 кВ/мм, изготовление пьезоэлементов диаметром более 70 мм и толщиной более 30 мм технологически невозможно и поэтому на практике они не применяются.

Из пьезокерамики изготавливаются круглые пластины и кольцевые элементы имеющие размеры, представленные в таблице.

Типоразмеры изготавливаемых пьезоэлементов

Диаметр внешний, мм

50

40

30

20

Диаметр внутренний, мм

0 - 20

0 - 16

0 - 12

0 - 10

Толщина, мм

1 - 10

1 - 10

1 - 10

1 - 10

Продольный размер пьезоэлемента (его толщина), определяется свойствами материала и заданной рабочей частотой. При использовании пьезоматериалов типа ЦТС или ПКР, характеризуемых скоростью распространения продольных УЗ колебаний ? 3500 м/с, полуволновой резонансный преобразователь на частоту 22 кГц будет иметь продольный размер, равный

L = сp /w = 8 см Пьезоэлементы такой толщины не изготавливаются и на практике не могут быть использованы.

Поэтому, в УЗ колебательных системах, выполненных на основе пьезокерамических материалов применяются преобразователи типа "сэндвич", предложенные Ланжевеном. Такие преобразователи состоят из двух металлических накладок цилиндрической формы, между которыми закреплен активный элемент из пьезокерамики. Металлические накладки действуют как добавочные массы и определяют резонансную частоту преобразователя. Возбуждение активного элемента осуществляется таким образом, что вся система работает как полуволновой резонансный преобразователь.

Типичная схема полуволнового преобразователя показана на рис. Преобразователь состоит из двух пьезокерамических кольцевых элементов 1, излучающей накладки 2, отражающей накладки 3, прокладок из мягкой проводящей фольги 4 и стягивающего болта 5. Для электрической изоляции внутренней цилиндрической поверхности пьезоэлементов от металлического стягивающего болта применяется изолирующая втулка 6.

Рис. Полуволновой пьезоэлектрический преобразователь

Поверхности соединения пьезоэлементов и накладок при сборке преобразователей тщательно притираются. Стягивающий болт и мягкие (обычно - медные) прокладки обеспечивают прочное механическое соединение. Создание предварительного механического напряжения в пьезоэлементах (более 20 мПа/см2) позволяет повысить эффективность работы преобразователя. Для создания необходимых стягивающих усилий используются стягивающие болты М12...М18 с мелкой резьбой. Необходимость использования болтов указанных диаметров обуславливает необходимость применения в преобразователях кольцевых пьезоэлементов с внутренним диаметром более 14 мм (с учетом необходимости применения изолирующих втулок).

Медь под действием стягивающих давлений растекается, заполняет микронеровности поверхностей пьезоэлементов и накладок и тем самым обеспечивает надежный акустический контакт. Для снижения напряжения возбуждения, питающего УЗ преобразователь, а также для обеспечения возможности заземления верхней и нижней накладок, активный элемент собирается из двух пьезоэлементов одинаковой толщины. Пьезоэлементы установлены таким образом, что их вектора поляризации направлены встречно. При этом необходимое напряжение возбуждения снижается в два раза, а сопротивление преобразователя на резонансной частоте составляет четвертую часть сопротивления преобразователя с одной пластиной.

На эффективность работы преобразователя влияет положение пьезоэлементов в системе (в узловой плоскости, в пучности или при промежуточном положении между узлом и пучностью колебаний), толщина пьезоэлементов, соотношение удельных волновых сопротивлений (произведения плотности материала на скорость распространения УЗ колебаний в нем) пьезоэлементов и накладок.

Наиболее тяжелые условия по прочностным характеристикам создаются при расположении пьезоэлементов в узловой плоскости колебаний, т.е. в плоскости максимальных механических напряжений. Удельная мощность излучения преобразователя в этом случае ограничивается прочностью пьезоматериала. Помещение пьезоэлементов в конце преобразователя (в пучности колебаний) дает возможность получить максимальный КПД. Уменьшаются механические напряжения в рабочем сечении, что позволяет увеличить подводимую к пьезоэлементам мощность электрического сигнала. Однако высокое входное сопротивление преобразователя в этом случае требует значительного повышения питающего напряжения, что для многофункциональных аппаратов, используемых в частности, в бытовых условиях, нежелательно.

Большое значение при использовании преобразователей с пьезокерамическими активными элементами имеет стабильность их работы. Потери в пьезоматериале, накладках, опорах приводят к собственному нагреву преобразователя. Кроме того, в ходе технологического процесса происходит нагрев обрабатываемых материалов, изменение внешней нагрузки за счет изменения свойств обрабатываемых материалов. Эти дестабилизирующие факторы приводят к изменению резонансной частоты преобразователя, его входного сопротивления и излучаемой мощности.

Влияние этих дестабилизирующих факторов оказывается максимальным при расположении пьезоэлементов в узловой плоскости.

Оптимальным вариантом работы составного преобразователя является размещение пьезоэлементов между узловой плоскостью и торцом отражающей накладки. При этом получаются промежуточные усредненные условия по прочности пьезоматериала, КПД и стабильности работы преобразователя.

2.1.3. Согласование преобразователей со средой

Максимальная амплитуда колебаний пьезоэлектрических преобразователей даже в резонансном режиме небольшая (обычно не более 3...10 мкм). Поэтому для увеличения амплитуды колебаний рабочего инструмента и согласования преобразователя с нагрузкой (обрабатываемой средой) применяются УЗ концентраторы. Для получения высокого электроакустического КПД необходимо, что бы отношение сопротивления обрабатываемой среды (отношение излучаемой акустической мощности к квадрату колебательной скорости) к внутреннему сопротивлению преобразователя приблизительно соответствовало 10. На практике преобразователи при интенсивности 3...10 вт/см2 имеют это отношение равным 0,65....0,85 [2 ].

Поэтому максимальная эффективность согласования преобразователя с обрабатываемой средой обеспечивается при использовании концентраторов с коэффициентом усиления, приблизительно равным 10 (точнее от 12 до 15).

Концентраторы представляют собой цилиндрические стержни переменного сечения, выполненные из металлов. По форме образующей концентраторы подразделяются на конусные, экспоненциальные, катеноидальные и ступенчатые. Внешний вид концентраторов, а также распределения амплитуд колебаний и механических напряжений показаны на рис.

Как следует из рис. наиболее выгодными в отношении возможности получения значительных амплитуд смещений при малой нагрузке являются ступенчатые концентраторы, у которых коэффициент усиления амплитуды равен отношению площадей входного и выходного сечения (т.е. квадрату отношения диаметров выходного и входного сечений). Но в отношении способности согласования преобразователя со средой такие концентраторы значительно уступают коническим, экспоненциальным и катеноидальным.

УЗ колебательная система со ступенчатым концентратором характеризуется узкой полосой рабочих частот и, следовательно, очень ограниченной возможностью подстройки по частоте при изменениях нагрузки. Незначительные отклонения резонансной частоты колебательной системы от резонансной частоты ступенчатого концентратора приводят к резкому возрастанию входного сопротивления и, следовательно, к снижению эффективности всей колебательной системы.

Большие механические напряжения, возникающие в зоне перехода между участками различного диаметра при работе с амплитудами более 20 мкм обуславливают сильный нагрев концентратора и, как следствие, значительные изменения частоты колебаний системы. Поэтому ступенчатые концентраторы не обладают достаточной прочностью и срок их эксплуатации очень мал из - за появления усталостных трещин.

Рис. Концентраторы ультразвуковых колебаний и распределения амплитуд А и механических напряжений F: а - конусный, б - экспоненциальный, в - катеноидальный, г - ступенчатый.

Перечисленные недостатки исключают возможность применения ступенчатых концентраторов в колебательных системах, обеспечивающих формирование высокоинтенсивных УЗ колебаний с амплитудой порядка 30...50 мкм и более.

Концентраторы конической, экспоненциальной и катеноидальной формы обеспечивают более благоприятные условия для передачи УЗ колебаний в нагрузку и для получения необходимых прочностных характеристик колебательных систем. Однако, коэффициенты усиления таких концентраторов не превышают отношения диаметров выходного и входного сечений. Поэтому, при значительных поверхностях выходного сечения (до 5 см2 и более), и следовательно, рабочего инструмента, для получения достаточно высоких значений коэффициента усиления, необходимы такие большие размеры входного сечения, которые практически предопределяют невозможность применения подобных концентраторов в многофункциональных аппаратах.

Более совершенными конструктивными формами обладают составные концентраторы. Особенно перспективными из них являются ступенчатые концентраторы с плавными, экспоненциальными или радиальными переходами (рис.).

Рис. Составной ступенчато - экспоненциальный концентратор.

Такие концентраторы позволяют при относительно небольших размерах входного сечения получать коэффициенты усиления, практически соответствующие коэффициентам усиления классического ступенчатого концентратора. Наличие переходного экспоненциального участка уменьшает концентрацию напряжений и обеспечивает более благоприятные условия для распространения УЗ колебаний, улучшает прочностные свойства концентраторов. Кроме того, наличие экспоненциального участка позволяет трансформировать нагрузку без существенного изменения резонансного режима УЗ колебательной системы.

Использование при проектировании ступенчатых концентраторов с плавными переходами теоретических соотношений, приведенных в работах весьма трудоемко и требует громоздких вычислений. Поэтому обычно используется методика расчета, полученная в результате экспериментальных исследований исходных аналитических выражений в широкой области изменения размерных параметров концентраторов. В следующем подразделе показывается, как осуществляется практический расчет УЗ колебательных систем с рассмотренными ступенчатыми составными концентраторами.

2.1.4. Конструкция колебательной системы

При проектировании ультразвуковых колебательных систем для многофункциональных аппаратов необходимо обеспечить увеличение амплитуды колебаний рабочего инструмента не менее чем в 10 раз с помощью концентратора и выполнить требования повышенной компактности. В этом случае, как отмечалось ранее, используются колебательные системы с четвертьволновыми преобразователем и концентратором. Недостатком таких систем является соединение преобразователя (пьезоэлектрического) с концентратором в плоскости наибольших механических напряжений. Этот недостаток устраняется в колебательной системе, выполненной в виде тела вращения, образованного двумя металлическими накладками, между которыми выше узла смещения ультразвуковой волны расположены пьезоэлектрические элементы.

Усиление амплитуды колебаний обеспечивается за счет того, что образующая тела вращения колебательной системы, выполнена в виде непрерывной кривой, например катеноиды, экспоненты и пр., обеспечивающей концентрацию ультразвуковой энергии. При подведении электрического напряжения к электродам пьезоэлементов возникают механические колебания, которые усиливаются за счет выполнения накладок в виде непрерывной кривой, а затем передаются рабочему инструменту.

Оптимальным, с точки зрения обеспечения согласования входного сопротивления активного элемента и сопротивления обрабатываемой среды, является выполнение образующих отражающей и излучающей рабочих накладок в форме тела вращения с образующей, выполненной в виде катеноиды. Коэффициент усиления при этом будет максимальным и может достигать значений, равных:

K = 0.9 ? N ( при N > 2), где: N = D/d, D - максимальный диаметр ( диаметр отражающей накладки), d - минимальный диаметр (диаметр излучающей рабочей накладки на участке соединения с инструментом).

Для ультразвуковых колебательных систем, выполненных в форме тела вращения с экспоненциальной или конической образующей, коэффициент усиления будет еще меньше.

В рассматриваемой колебательной системе пьезоэлектрические элементы расположены, как отмечалось, выше узла смещения. Расстояние между ними и торцом колебательной системы выбирается таким, чтобы в области размещения пьезоэлементов динамические напряжения имели значения, не превышающие 0.3 Fmax, что повышает надежность и стабильность системы в работе.

Рассмотрим, можно ли использовать рассмотренную колебательную систему для многофункциональных аппаратов технологического назначения.

Так, например, для получения коэффициента усиления K = 10 при диаметре торцевой поверхности излучающей рабочей накладки равном 10 мм, согласно приведенной выше формуле, необходимо использование тыльной накладки диаметром 90 мм. Такое значительное увеличение габаритов колебательной системы не только приводит к возникновению радиальных колебаний, существенно уменьшающих коэффициент усиления, но и практически не реализуемо вследствие отсутствия пьезоэлектрических элементов больших диаметров (диаметром более 70 мм).

Поэтому приходится выполнять УЗ колебательную систему в виде тела вращения из двух накладок и двух пьезоэлектрических элементов, расположенных между этими накладками, так что образующая тела вращения выполнена в виде непрерывной кусочно-гладкой кривой, состоящей из трех участков. Первый участок - цилиндрический длиной i 1 , второй - экспоненциальный длиной i z, третий - цилиндрический длиной i 2. Пьезоэлектрические элементы расположены между экспоненциальным участком и торцом отражающей накладки. Длины участков отвечают следующим условиям:

i 1 = k [ c1/w - 2 h ( с1/с + 1)],

i z = ln (N),

i 2 = k с2/w , где с1 , с2 - скорости распространения ультразвуковых колебаний в материалах накладок, (м/с), с - скорость распространения ультразвуковых колебаний в материале пьезоэлемента, [м/с], w /2p - рабочая частота колебательной системы, [Гц], d - толщина пьезоэлемента, [м], k - коэффициент, выбираемый из условия обеспечения требуемого коэффициента усиления при заданном N.

Рассматриваемая УЗ колебательная система схематично показана на рис. На этом же рисунке показано распределение амплитуд колебаний и механических напряжений F в системе, при условии пренебрежения потерями и излучением энергии. Пучностям смещений приблизительно соответствуют узлы механических напряжений, и наоборот, т.е. распределение смещений и сил имеет вид стоячих волн.

УЗ колебательная система содержит корпус 1, в котором посредством крепежных элементов через опору 2 в узле смещений закреплена ультразвуковая колебательная система, состоящая из отражающей металлической накладки 3, пьезоэлектрических элементов 4, к электродам которых через соединительный кабель подается электрическое возбуждающее напряжение, излучающей металлической накладки 5. К последней присоединен рабочий инструмент 6.

Образующая тела вращения, состоящего из накладок и пьезоэлементов колебательной системы, выполнена в виде непрерывной кусочно-гладкой кривой, содержащей три участка. Первый - цилиндрический - включает отражающую накладку 3 и пьезоэлементы 4. Второй (экспоненциальный) и третий (цилиндрический) участки представляют собой рабочую накладку 5.

Длины участков выбираются в соответствии с приведенными выше формулами.

Рис. Ультразвуковая колебательная система

Ввиду того, что предложенная ультразвуковая колебательная система с точки зрения распространения колебаний близка к составным металлическим концентраторам, предварительный расчет длин участков основывался на известной методике. При условии равенства коэффициента сужения экспоненциального участка от диаметра D до d величине N = 3,5...4,5 обеспечивается максимальный коэффициент усиления системы, близкий к коэффициенту усиления ступенчатого концентратора. Поправочный коэффициент k в формулах получен экспериментально. Установлено, что при значениях N < 3.5 коэффициент k слабо, но зависит от N. В случае N > 3.5 (что реализуется на практике), поправочный коэффициент k фактически не изменяется и равен:

k = 1.1 ( при N > 3.5). Разработанная ультразвуковая колебательная система работает следующим образом. При подведении к электродам пьезоэлементов 4 электрического напряжения, в последних возникают механические колебания, которые распространяются в колебательной системе и усиливаются за счет выполнения накладок в форме тела вращения с образующей в виде непрерывной кусочно - гладкой кривой, описанной выше. При этом обеспечивается усиление УЗ колебаний на величину, равную коэффициенту усиления К:

K = N 2 Можно показать, что для получения K = 10 в предложенной системе при диаметре торцевой поверхности рабочей накладки, равной d = 10 мм, диаметр тыльной накладки D будет равен 32 мм, т.е. почти в три раза меньше, чем в рассмотренном выше примере. Подобная колебательная система легко реализуема на практике.

Таким образом предложенная ультразвуковая колебательная система при практически реализуемых размерах отражающей накладки позволяет обеспечивать высокие значения коэффициента усиления при больших поверхностях рабочего инструмента, то есть пригодна для использования в УЗ многофункциональных аппаратах технологического назначения.

Практические расчеты параметров УЗ колебательных систем для многофункциональных аппаратов всех рассматриваемых типов позволили получить технические параметры, приведенные в таблице 3.2.

Таблица 3.2.

Параметры колебательных систем многофункциональных аппаратов

Тип УЗ аппарата

Размер пьезоэлемента, мм

Максимальный диа-метр системы мм

Минимальный диаметр системы мм

Коэффициент усиления

системы

1

30 х 12 х 4

30

7

14

2

40 х 16 х 5

40

10

12

3

50 х 20 х 6

50

14

10

Длина каждого из участков колебательной системы определяется по приведенным формулам. Изменение диаметра сечения экспоненциального переходного участка определяется уравнением

Dz = D e - b z где b = ln N /i z - коэффициент сужения экспоненциального участка.

Продольный размер отражающей металлической накладки для каждого случая будет определяться соотношением i 1 - 2h. Длина цилиндрического участка излучающей накладки (концентратор) на практике уменьшается на величину продольного размера рабочего инструмента (в случае выполнения его сменным).

Приведенные практические формулы и рекомендации позволяют легко сконструировать УЗ колебательную систему для любого УЗ технологического аппарата с заданными техническими характеристиками.

2.1.5. Рабочие инструменты, соединения и опоры

Непосредственная передача УЗ колебаний от преобразователя, через концентратор, в обрабатываемые среды осуществляется с помощью рабочих инструментов. Для многофункционального УЗ аппарата технологического назначения рабочие инструменты могут быть сменными или несменными. Сменный рабочий инструмент выполняется в виде отдельного элемента (узла) колебательной системы и соединяется с торцевой поверхностью цилиндрического участка концентратора посредством резьбового соединения. Существуют и другие виды соединений рабочего инструмента с концентратором (цанговые зажимы, горячая посадка, пайка, электромагнитные зажимы). Однако все они не позволяют передавать УЗ колебания высокой интенсивности (УЗ колебания с амплитудами более 30 мкм) и поэтому в дальнейшем не рассматриваются.

Всякое резьбовое соединение ослабляет сечение цилиндрического участка концентратора и приводит к повышению механических напряжений на участке соединения. Кроме того, всякое резьбовое соединение в колебательной системе приводит к дополнительным потерям акустической энергии.

Поэтому при конструировании и изготовлении рабочих инструментов, соединяемых с концентраторами посредством резьбовых соединений необходимо учитывать следующее:

1. Поскольку в области резьбовых соединений действуют циклические знакопеременные нагрузки, резьбы должны быть высокого качества во избежании усталостных разрушений. В колебательных системах мощностью от 0,1 до 0,5 Вт обычно используются резьбы М8.....М16.

2. Для предотвращения самопроизвольного отвинчивания необходимо использовать мелкие резьбы.

3. Для лучшего прилегания стыкуемых поверхностей их подвергают местной закалке и шлифовке, а также применяют посадки с зазором.

4. Для улучшения акустического контакта допускается использовать при сборке мягкие медные прокладки толщиной 0,1...0,2 мм.

5. При соединении рабочих инструментов с концентраторами следует выбирать осевое усилие затяжки из расчета обеспечения давления на поверхности контакта 0,1...0,25 мПа.

6. Для повышения КПД следует обеспечить хорошую шлифовку поверхностей рабочего инструмента. Это позволяет исключить задерживание молекул воздуха в порах и неровностях поверхности, и тем самым, обеспечить постоянство сопротивления излучения колебательной системы.

Кроме того сами рабочие инструменты должны отвечать следующим требованиям:

1. Диаметр или длина большей стороны рабочего инструмента должна быть меньше четверти длины волны изгибных колебаний в инструменте. При несоблюдении этого требования в рабочих инструментах возникают изгибные колебания и он перестает работать как излучатель поршневого типа.

2. Продольный размер (толщина) рабочего инструмента должен быть меньше четверти длины волны продольных колебаний в инструменте. При несоблюдении этого требования в зоне соединения рабочего инструмента и концентратора возникают очень большие механические напряжения, которые приводят к образованию усталостных трещин и разрушению колебательной системы.

Оба требования легко выполняются при изготовлении рабочих инструментов диаметром 30 мм и менее при продольном размере менее 10...15 мм.

Несмотря на неизбежные потери энергии в резьбовых соединения и необходимость выполнения вышеперечисленных требований УЗ колебательные системы в большинстве случаев выполняются со сменными инструментами. Это обусловлено следующими факторами:

1. В процессе эксплуатации УЗ колебательных систем на поверхности рабочих инструментов развивается интенсивный кавитационный процесс, разрушающий поверхность. За счет этого происходит практически полное разрушение поверхности рабочих инструментов в течение нескольких сотен часов эксплуатации.

2. При эксплуатации многофункциональных УЗ аппаратов в производственных условиях необходимо выполнять различные технологические операции (обрабатывать жидкие и дисперсные среды, обрабатывать твердые материалы, осуществлять сварку и др.). Каждая из технологических операций осуществляется наиболее эффективно при использовании специализированных рабочих инструментов. Наличие резьбового соединения позволяет легко и быстро установить необходимый рабочий инструмент.

Таким образом, при использовании УЗ многофункциональных аппаратов в условиях малых предприятий (аппарат N 3) и производств (аппарат N 4) необходимо использование УЗ колебательных систем со сменными рабочими инструментами и, соответственно, комплектация этих аппаратов различными сменными инструментами.

Для комплектации могут быть использованы следующие типы рабочих инструментов:

1. Универсальный рабочий инструмент N1 грибовидной формы (рис. а) предназначен для обработки жидких и дисперсных сред, а также для интенсификации процессов склеивания, пропитки пористых материалов в жидкостях и т.п. Диаметр рабочего инструмента для аппарата N3 составляет 20 мм, а для аппарата N4 диаметр - 30 мм.

2. Рабочий инструмент N2 (рис. б) имеет фокусирующую рабочую поверхность и обеспечивает повышенную интенсивность УЗ колебаний (20...25 вт/см2) в зоне воздействия на расстоянии нескольких сантиметров от излучающей поверхности.

3. Рабочий инструмент N3 (рис. в) имеет рабочую поверхность размером 10 х 1 мм и предназначен для полосовой сварки полимерных материалов, выполнения пазов и резки твердых хрупких материалов. Размер рабочей поверхности может выполняться в соответствии с необходимостью решения конкретных задач. Такой рабочий инструмент может быть использован для автоматизированных систем сварки и резки (например, в швейных машинах).

4. Рабочий инструмент N4 (рис. г) имеет рабочую поверхность в виде сферической поверхности малого диаметра и предназначен для точечной сварки полимерных материалов. В составе механизированных и автоматизированных систем может быть использован для полосовой сварки.

5. Рабочие инструменты N5 (рис. д и N6 (рис. е) для гравировки трудно обрабатываемых материалов (полудрагоценных и поделочных минералов) и прошивки сквозных и глухих отверстий малого диаметра. Инструмент N5 снабжен цанговым зажимом для крепления дополнительного рабочего органа в виде иглы и позволяет выполнять отверстия диаметром от 0,4 до 1 мм. Цанговый зажим обеспечивает быструю смену рабочего органа (иглы), но характеризуется высокими потерями акустической энергии в зажиме. Поэтому, при использовании вместе с цанговым зажимом рабочих органов диаметром более 1 мм происходит перегрев и разрушение зажима. Для выполнения отверстий диаметром до 3 мм используется рабочий инструмент N6 с осевым отверстием, в которое впаивается рабочий орган (игла) необходимого диаметра.

Рис. Рабочие инструменты многофункциональных аппаратов.

Максимальная скорость выполнения отверстий рабочими инструментами 5 и 6 достигается при использовании полых рабочих органов. При использовании рабочих инструментов необходимо учитывать, что длина рабочего органа не должна превышать 15...20 мм. При большей длине теряется устойчивость и происходит разрушение рабочего органа.


Подобные документы

  • Физические основы действия ультразвуковых волн на вещество. Низкочастотный и высокочастотный ультразвук. Хирургическое применение ультразвука. Эффект Доплера, применение для неинвазивного измерения скорости кровотока. Вибрации, физические характеристики.

    контрольная работа [57,9 K], добавлен 25.02.2011

  • Понятие ультразвука, его предельная верхняя граница. Ученые, занимающиеся изучением ультразвуковых волн. Применение ультразвука в медицине, в приборах для контрольно-измерительных целей и в технике. Ультразвуковые импульсы и лучи в живой природе.

    доклад [15,4 K], добавлен 26.01.2009

  • Ознакомление с понятием и сущностью ультразвука. Рассмотрение частоты ультразвуковых волн, применяемых в промышленности и биологии. Изучение особенностей преобразования акустической энергии в тепловую. Применение ультразвука в диагностике и в терапии.

    презентация [483,0 K], добавлен 11.02.2016

  • Источники ультразвука и его применение в эхолокации, дефектоскопии, гальванотехнике, биологии. Диагностическое и терапевтическое применение ультразвука в медицине. Источники инфразвука, особенности распространения, физиологическое действие, применение.

    презентация [2,6 M], добавлен 30.11.2011

  • Сущность ультразвука, его восприятие человеком. Эхолокация летучих мышей и дельфинов. Первый ультразвуковой свисток. Терапевтическое применение ультразвука в медицине. Примеры его использования в химии и биологии, в некоторых отраслях промышленности.

    презентация [2,0 M], добавлен 20.05.2011

  • Звуковые волны и природа звука. Основные характеристики звуковых волн: скорость, распространение, интенсивность. Характеристика звука и звуковые ощущения. Ультразвук и его использование в технике и природе. Природа инфразвуковых колебаний, их применение.

    реферат [28,2 K], добавлен 04.06.2010

  • Основы теории дифракции света. Эксперименты по дифракции света, условия ее возникновения. Особенности дифракции плоских волн. Описание распространения электромагнитных волн с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Дифракция Фраунгофера на отверстии.

    презентация [1,5 M], добавлен 23.08.2013

  • Понятие точечного источника света. Законы освещенности, поглощения Бугера, коэффициент поглощения. Использование для измерения освещенности фотоэлемента, величина тока которого пропорциональна освещенности фотоэлемента. Обработка экспериментальных данных.

    лабораторная работа [241,8 K], добавлен 24.06.2015

  • Теоретические основы оптико-электронных приборов. Химическое действие света. Фотоэлектрический, магнитооптический, электрооптический эффекты света и их применение. Эффект Комптона. Эффект Рамана. Давление света. Химические действия света и его природа.

    реферат [1,0 M], добавлен 02.11.2008

  • Исследование дифракции, явлений отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Характеристика огибания световыми волнами границ непрозрачных тел и проникновения света в область геометрической тени.

    презентация [1,4 M], добавлен 07.06.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.