Еще раз об инерции, инертности и инертной массе

ЕЩЕ РАЗ ОБ ИНЕРЦИИ, ИНЕРТНОСТИ И ИНЕРТНОЙ МАССЕ

Вызывает тревогу то, что на эти понятия каждый автор школьных учебников и пособий по физике имеет свое мнение. В какое же трудное положение попадает школьник, который определения этих понятий изучал по учебникам одних авторов, а экзамен сдает имеющим другие мнения о рассматриваемых понятиях. Но абсолютная истина одна. Нам кажется, что настало время придти к этой истине. Выскажем свою точку зрения как это можно сделать.

ИНЕРЦИЯ

В вопросе об инерции большинство авторов сходятся на том, что инерция - это явление сохранения свободными телами (телами, не испытывающими действия окружающих тел) неизменной скорости движения. Это подтверждается многочисленными опытами. Например, стопка шашек сохраняет состояние покоя при резком выдергивании из-под нее бумажной ленты (рис.1), а тележка (рис.2а), находящаяся на движущейся платформе, продолжает движение с той же скоростью при резкой остановке платформы (рис.2).

Более подробно об инерции изложено в 11-м номере журнала «Квант» за 1985 год. Мы придерживаемся этой же точки зрения, т.к. она совпадает со взглядами великих ученых Г.Галилея и И.Ньютона.

ИНЕРТНОСТЬ

А вот об инертности тел мнения авторов расходятся, но их можно свести к четырем утверждениям.

1. Свойство свободных тел сохранять свою скорость движения неизменной называется инертностью. Истинность этого утверждения вытекает из формулировки 1-го закона динамики, данной самим И.Ньютоном: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.» Отсюда ясно видно, что тела обладают врожденным свойством сохранять скорость своего движения или покой при отсутствии внешних воздействий. Это свойство тел и называется инертностью (рис.1 и рис.2). Инертность является причиной инерции. О природе инертности классическая физика ответа не дает. Заметим, что все наши рассуждения справедливы в ИСО.

2. «Инертность - это способность тел приобретать определенную скорость при их взаимодействии». Антинаучное утверждение, противоречащее взглядам И.Ньютона, т.к. ученый говорит о способности тел сохранять (а не приобретать) свою скорость движения.

3.«Любое тело само препятствует изменению своей скорости. Это свойство тел называется инертностью.» Как указывал И.Ньютон для изменения скорости тел необходимо некомпенсированное действие на них окружающих тел. Естественно, что при этом окружающие тела испытывают противодействие со стороны данных тел, т.к. в силу инертности данные тела стремятся сохранить скорость движения неизменной. Значит, причиной противодействия является инертность. Тем более, сами себе тела не могут противодействовать, т.к. в мире не существует одностороннего действия, а всегда есть взаимодействие.

4. «Инертность - свойство тел, состоящее в том, что для изменения скорости тел необходимо время» Действительно, для изменения скорости тел необходимо время. Ни одно тело в мире не может мгновенно изменить свою скорость даже под действием очень большой силы. Убедится в этом возможно на опытах (рис.3).

Рис. 3а рис.3б рис.3в

На тонкой нити подвесим металлический цилиндр, снизу привяжем точно такую же нить (рис.3а). Если резко дернуть за нижнюю нить, то верхняя нить остается целой, а обрывается нижняя нить (рис.3б). При постепенном натяжении нижней нити обрывается верхняя нить (рис.3в). Причиной этому является инертность цилиндра, который не успевает за короткое время действия хотя и большей силы достаточно изменить свою скорость и совершить заметное перемещение, достаточное для разрыва верхней нити. Итак, необходимость времени для изменения скорости является следствием инертности тел. У безинертных тел скорость менялась бы мгновенно даже при действии ничтожно малой силы.

ИНЕРТНАЯ МАССА

1.Тела в разной мере инертны. Убедимся в этом на одном из многочисленных опытов. Если на движущиеся с одинаковой скоростью пустую (рис.4а) и груженную тележки (рис.4б) в течении одинаковых промежутков времени подействовать равными силами, то изменения скоростей будут неодинаковыми. Груженная тележка в меньшей мере изменила свою скорость и ее движение после прекращения действия силы ближе к движению по инерции и поэтому она является более инертной, чем пустая тележка, у которой изменение скорости больше и движение в меньшей мере походит на движение по инерции. Для количественной оценки меры инертности тел вводится физическая величина, называемая инертной массой m_и В рассматриваемом опыте масса груженной тележки больше, чем масса пустой тележки.

2.Сравнение инертных масс. Сравнивать инертные массы можно и по приобретенным телами ускорениям т.к. ускорение есть изменение скорости за единицу времени. Подавляющее большинство авторов школьных учебников допускают при этом грубейшую ошибку. Они рассматривают всевозможные взаимодействия двух тел (рис.5), измеряют полученные телами ускорения и утверждают, что большую инертную массу имеют тела, которые приобрели при этом меньшее ускорение.

Но, во-первых, такое утверждение справедливо при одинаковом воздействии на оба тела, т.е. при равных силах. А это требует предварительного изучения 3-го закона Ньютона.

Во-вторых, обнаружив, что во всех случаях взаимодействия двух тел отношение ускорений есть величина постоянная, необоснованно утверждают, что это отношение равно обратному отношению инертных масс, т.е. a₁ /a₂ = m₂/m₁ (1). Сомнительный постулат!? Кроме того, возможны и другие математические выражения для этого случая. Например,

a₁/a₂ =m₂²/m₁², a₁/a₂=(k₂m₂+b₂)/(k₁m₁+b₁) и т.д.

Какое же истинно?

В-третьих, из равенства (1) не следует, что инертные массы тел величины постоянные. Ведь возможно они с увеличением ускорений тоже возрастают так, что их отношение остается постоянным.

В-четвертых, такой путь требует введение еще одного не совсем очевидного постулата для силы, т.е. F = m a.

В-пятых, в равенстве (1) скрыто постулируются 3-ий закон Ньютона и закон сохранения импульса. Не много ли противоречий и сомнительных постулатов? Верный путь решения данной проблемы выбран в учебниках под редакцией Г.Я.Мякишева. Измеряя ускорения, полученные телом под действием различных сил (рис.4а), обнаружим, что ускорение прямо пропорционально приложенной силе, т.е. a ~ F. Но тогда отношение модуля силы к модулю полученного под действием этой силы ускорения является постоянной величиной. Это отношение показывает, какую силу нужно приложить к данному телу для сообщения ему ускорения 1 м/с². Если такой же опыт повторить с более инертным телом (рис.4б), то это отношение будет иметь большее значение, т.к. для сообщения более инертному телу такого же ускорения 1 м/с² требуется и большая сила. Поэтому, за меру инертности тел - инертную массу - принимается физическая величина, равная отношению модуля приложенной к телу силы к модулю приобретенного при этом ускорения , т.е. m = F / a. Такой способ введения инертной массы позволяет обнаружить:

1.Масса тела есть величина постоянная и не зависит от времени, положения тела в пространстве, скорости его движения (при скоростях значительно меньших скорости света в вакууме) и рода происходящих с телом процессов (закон сохранения массы).

2.Масса тела равна сумме масс составляющих это тело частей (аддитивность масс).

3. Масса однородного тела прямо пропорциональна числу частиц в теле.

4.Масса однородного тела прямо пропорциональна его объему.

5.Инертная масса гравитационного эталона массы тоже равна 1 и называется килограммом.

В настоящее время это установлено с точностью 10^-12. И, наконец, такой путь позволяет вполне обоснованно вывести 2-ой закон Ньютона.

Всего только два вполне очевидных постулата: один для единицы силы (за единицу силы 1Н принимается сила, которая эталону гравитационной массы сообщает ускорение 1 м/с²), второй для инертной массы - и научно решен вопрос об измерении инертной массы и выводе 2-го закона Ньютона.