Равноускоренное движение
Определение коэффициентов трения качения и скольжения с помощью наклонного маятника. Изучение вращательного движения твердого тела. Сравнение измеренных и вычисленных моментов инерции. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса–Штейнера.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.12.2010 |
| Размер файла | 456,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБСНОВАНИЕ ПРОВЕДЕННЫХ ОПЫТОВ:
Известно, что путь, пройденный прямолинейно движущимся телом за время t без начальной скорости равен
(1)
Также известно, что в том случае конечная скорость равна произведению ускорения на время, в течение которого происходило движение. Таким образом, можно выделить два простейших способа определения ускорения при прямолинейном равноускоренном движении:
1. По измеренным времени, истекшим с начала движения, и конечной скорости:
(2)
1. По измеренным времени движения и пройденного пути:
(3)
где -- путь, пройденный телом равномерно, S -- путь, пройденный телом равноускоренно, -- время, в течение которого тело двигалось равномерно.
Эти рассуждения положены в основу действия машины Атвуда. Машина состоит из вертикального штатива (1) с нанесенными на него миллиметровыми делениями. В верхней части штатива укреплен легкий блок (2), свободно вращающийся вокруг своей горизонтальной оси. Через блок перекинута тонкая нерастяжимая нить (3), на концах которой закреплены цилиндрические грузы массой M (4,5). На одном из них устанавливается перегрузок массой m (6), имеющий форму полукольца. На штативе установлен кронштейн с кольцом (7), внутренний диаметр которого больше диаметра груза, но меньше диаметра кольца перегрузка. При движении вниз груз свободно проходит через кольцо кронштейна, а перегрузок снимается. Прибор снабжен секундомером для определения времени равномерного движения груза (т.е. движения груза без перегрузка). Кронштейн является подвижным и может быть передвинут вдоль штатива.
Рассмотрим работу установки. Когда на грузе (5) находится перегрузок (6), вся система движется с ускорением. Для нахождения ускорения запишем основное уравнение динамики поступательного движения. Для груза с перегрузком уравнение примет вид:
(4),
где -- сила натяжения нити в точке подвеса, -- его ускорение.
Для левого груза:
(5),
где где -- сила натяжения нити в точке подвеса, -- его ускорение.
Для блока справедливо основное уравнение динамики вращательного движения. Учтем, что масса нити пренебрежительно мала и, следовательно, сила ее натяжения одинакова в любой точке с обеих сторон нити.
(6),
где -- моменты сил и и силы трения соответственно, -- момент инерции блока, -- угловое ускорение блока.
Далее учтем, что нить нерастяжима и движется без проскальзывания по блоку. Поэтому ускорения, с которыми движутся грузы равны по модулю. Учтем также, что , где R -- радиус блока. Перепишем уравнения (4) и (5) в проекциях на вертикальную ось и уравнение (6) в проекции на ось вращения блока. Получили систему:
(7)
Решение системы (7) относительно имеет вид:
(8)
Для определения скорости быстродвижущихся тел (пуль, снарядов), когда прямые измерения времени полета затруднены, используют баллистический маятник (БМ). В основе действия БМ лежит теория абсолютно неупругого удара. При таком ударе в силе остается закон сохранения импульса.
Схема крутильного баллистического маятника. На закрепленной стальной струне (1) перпендикулярно к ней закреплены два стержня (2) с нанесенными на них через равные интервалы засечками. На концах стержня установлены две емкости, заполненные пластилином (3). На стержнях также крепятся два перемещаемых груза, которые располагают симметрично относительно оси (4). Прибор имеет шкалу (5) для отсчета угла поворота маятника. Пуля выстреливается устройством, установленным напротив правой емкости. Попадая в емкость и застревая в пластилине на расстоянии r от оси маятника, пуля сообщает маятнику момент импульса:
(9),
где -- момент инерци маятника относительно оси вращения при положении грузов 4 на расстоянии R1 от сои вращения, -- угловая скорость маятника после удара. По мере вращения маятника происходит закручивание струны и под действием момента упругих сил, возрастающих с увеличением угла закручивания, угловая скорость уменьшается до нуля. При предельном угле закручивания потенциальная энергия достигает максимального значения:
(10),
где -- модуль кручения струны, угол выражен в радианах. При упругой деформации струны выполняется закон сохранения механической энергии:
(11)
Отсюда находим начальную угловую скорость:
(12)
Подставляя выражение (12) в (9), получим:
(13)
При отклонении маятника на угол он будет совершать колебания с периодам:
(14)
Преобразуя уравнения (13) и (14), исключим модуль кручения:
(15)
Момент инерции маятника можно представить следующим образом:
(16),
где -- момент несмещаемой части (стержни, емкости, зажим).
Чтобы исключить , передвинем грузы (4) на расстояние R2 от оси и измерим период колебаний Т2 в этом случае. При новом положении грузов момент инерции маятника равен:
(17)
Вычитая из равенства (17) равенство (16), получим:
(18)
Из (14) очевидно, что
(19)
Выражая из (19) через , и подставляя в (18), получим:
(20)
Теперь, подставляя (20) в (15), получим расчетную формулу для определения скорости полета пули
(21)
ХОД РАБОТЫ:
Таблица 1
|
S=30 см S1=18 см. |
S=20 см S1=28 см. |
||||||||
|
m, г |
№ |
t, с |
g, м/с2 |
Дg м/с2 |
№ |
t, с |
g, м/с2 |
Дg, м/с2 |
|
|
6,2 |
1 |
0,434 |
6 |
0,14 |
1 |
0,758 |
7 |
0,21 |
|
|
2 |
0,429 |
2 |
0,762 |
||||||
|
3 |
0,429 |
3 |
0,762 |
||||||
|
ср |
0,431 |
ср |
0,761 |
||||||
|
7,8 |
1 |
0,385 |
6 |
0,24 |
1 |
0,685 |
8 |
0,29 |
|
|
2 |
0,388 |
2 |
0,679 |
||||||
|
3 |
0,387 |
3 |
0,678 |
||||||
|
ср |
0,387 |
ср |
0,681 |
||||||
|
10,5 |
1 |
0,322 |
7 |
0,28 |
1 |
0,570 |
8 |
0,20 |
|
|
2 |
0,324 |
2 |
0,571 |
||||||
|
3 |
0,319 |
3 |
0,576 |
||||||
|
ср |
0,322 |
ср |
0,572 |
Расчет ускорения свободного падения с помощью машины Атвуда представлен в таблице 1. Относительная погрешность вычислялась по следующей формуле:
(22)
При расчете скорости пули получили следующие результаты:
Т1=3,8; Т2=4,9; 11=70?, 12=69?, 13=66?;21=39?, 22=42?, 23=40?
Получили скорость пули v=7 м/с.
Дv=0,14м/с.
Ответы: 1) g1= (6,00±0,14) м/с
2) g2= (6,00±0,24) м/с
3) g3= (7,00±0,28) м/с
4) g4= (7,00±0,21) м/с
5) g5= (8,00±0,29) м/с
6) g6= (8,00±0,20) м/с
v=(7±0,14) м/с.
Отчет по лабораторной работе №1
«Определение коэффициентов трения качения и скольжения с помощью наклонного маятника»,
выполненной студентом 1 курса, ФМ факультета Подопригора Максимом группы «А»
Цель работы:
Задание 1.Определение коэффициента трения скольжения
Алюминиевая пластинка, латунный шар, в=20
|
№ |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
5 |
0,17 |
0,087 |
|||
|
5 |
0,17 |
0,087 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.085 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.045 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.075 |
Алюминиевая пластинка, алюминиевый шар, в=20
|
№ |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
5 |
0,17 |
0,113 |
|||
|
5 |
0,17 |
0,109 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.113 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.122 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.109 |
Алюминиевая пластинка, стальной шар, в=20
|
№ |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
5 |
0,17 |
0,005 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.017 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.005 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.004 |
|||
|
5 |
0,17 |
0.013 |
Латунная пластинка, стальной шар, в=10
|
№ |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
4 |
0,17 |
0.039 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.039 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.043 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.043 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.039 |
Латунная пластинка, алюминиевый шар, в=10
|
№ |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
4 |
0,17 |
0.013 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.004 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.004 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.004 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.004 |
Латунная пластинка, латунный шар, в=10
|
№ |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
4 |
0,17 |
0.008 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.008 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.008 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.013 |
|||
|
4 |
0,17 |
0.008 |
Задание 2. Определение коэффициента трения качения
Латунная пластинка, алюминиевый шар, в=50
|
№ |
Ri, мм |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.056 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.056 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.052 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.056 |
Латунная пластинка, стальной шар, в=50
|
№ |
Ri, мм |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
5 |
9 |
0.087 |
0.052 |
|||
|
5 |
9 |
0.087 |
0.052 |
|||
|
5 |
9 |
0.087 |
0.056 |
|||
|
5 |
9 |
0.087 |
0.052 |
|||
|
5 |
9 |
0.087 |
0.056 |
Латунная пластинка, латунный шар, в=50
|
№ |
Ri, мм |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.056 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.061 |
Алюминиевая пластинка, латунный шар, в=50
|
№ |
Ri, мм |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.052 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.052 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.048 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.048 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.052 |
Алюминиевая пластинка, стальной шар, в=50
|
№ |
Ri, мм |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
5 |
9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
9 |
0.087 |
0.065 |
|||
|
5 |
9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
9 |
0.087 |
0.056 |
Алюминиевая пластинка, алюминиевый шар, в=50
|
№ |
Ri, мм |
б0, рад |
бn, рад |
µ |
µ |
|
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.056 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.061 |
|||
|
5 |
8.9 |
0.087 |
0.056 |
Отчет по лабораторной работе № 2
«Изучение вращательного движения твердого тела»
выполненной студентом 1 курса, ФМ факультета Подопригора Максимом группы «А»
Цель работы: Экспериментальная проверка основного уравнения динамики вращательного движения твердого тела вокруг закрепленной оси.
Задание 1. Определение момента силы трения
m0 =кг, R =3,75м, Мтр =Нм
Задание 2. Проверка основного уравнения динамики вращательного движения
Таблица 2.1
|
t1 , c |
t2 , c |
t3 , c |
|
а ,м/с2 |
, 1/с2 |
Mн , Нм |
|||
|
Первый момент инерции, r =0,16 м |
h = м R = … м m =0,0825кг |
6,8 |
6,79 |
6,8 |
6,8 |
||||
|
h =м R =м m = 0,1178кг |
6,31 |
6,3 |
6,3 |
6,3 |
|||||
|
h = м R = … м m =0,1522кг |
5,02 |
5,01 |
5,01 |
5,01 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,188 кг |
4,7 |
4,7 |
4,7 |
4,7 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,2245 кг |
3,9 |
3,9 |
3,91 |
3,9 |
|||||
|
t1 , c |
t2 , c |
t3 , c |
|
а ,м/с2 |
, 1/с2 |
Mн , Нм |
|||
|
Второй момент инерции, r =0,18м |
h = … м R = … м m =0,2245кг |
4,06 |
4,05 |
4,05 |
4,05 |
||||
|
h = … м R = … м m =0,188 кг |
4,73 |
4,73 |
4,73 |
4,73 |
|||||
|
h = … м R = … м m = 0,1522кг |
5,52 |
5,53 |
5,52 |
5,52 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,1178 кг |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
|||||
|
h = … м R = … м m = 0,0825кг |
7,01 |
7,01 |
7,0 |
7,0 |
|
t1 , c |
t2 , c |
t3 , c |
|
а ,м/с2 |
, 1/с2 |
Mн , Нм |
|||
|
Третий момент инерции, r =0,205 м |
h = м R = … м m =0,0825кг |
8,42 |
8,42 |
8,42 |
8,42 |
||||
|
h =м R =м m = 0,1178кг |
6,95 |
6,95 |
6,94 |
6,95 |
|||||
|
h = м R = … м m =0,1522кг |
5,77 |
5,76 |
5,77 |
5,77 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,188 кг |
5,15 |
5,15 |
5,16 |
5,15 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,2245 кг |
4,7 |
4,71 |
4,71 |
4,71 |
|||||
|
t1 , c |
t2 , c |
t3 , c |
|
а ,м/с2 |
, 1/с2 |
Mн , Нм |
|||
|
Четвертый момент инерции, r =0,235 м |
h = … м R = … м m =0,2245кг |
5,06 |
5,05 |
5,05 |
5,05 |
||||
|
h = … м R = … м m =0,188 кг |
5,77 |
5,77 |
5,77 |
5,77 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,1522кг |
6,39 |
6,39 |
6,38 |
6,39 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,1178кг |
7,59 |
7,59 |
7,58 |
7,59 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,0825кг |
8,23 |
8,22 |
8,22 |
8,22 |
|
t1 , c |
t2 , c |
t3 , c |
|
а ,м/с2 |
, 1/с2 |
Mн , Нм |
|||
|
Пятый момент инерции, r =0,25м |
h = м R = … м m =0,0825кг |
8,58 |
8,58 |
8,59 |
8,58 |
||||
|
h =м R =м m = 0,1178кг |
7,79 |
7,8 |
7,8 |
7,8 |
|||||
|
h = м R = … м m =0,1522кг |
6,65 |
6,65 |
6,66 |
6,65 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,188 кг |
5,77 |
5,77 |
5,77 |
5,77 |
|||||
|
h = … м R = … м m =0,2245 кг |
5,15 |
5,15 |
5,16 |
5,15 |
Исследование зависимости углового ускорения от момента силы натяжения нити при постоянном значении момента инерции
Вывод
Исследование зависимости углового ускорения от момента инерции при постоянном значении момента силы
Таблица 2.2
|
№ экспер. |
Мн1 , Нм |
Мн2 ,Нм |
1 ,1/с2 |
2 ,1/с2 |
J, кгм2 |
(J-1), (кгм2)-1 |
, 1/с2 |
|
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
4 |
||||||||
|
5 |
Вывод:
Определение момента силы трения
Таблица 2.3
|
Мтр1 , Нм |
Мтр2 , Нм |
Мтр3 , Нм |
Мтр4 , Нм |
Мтр5 , Нм |
|
|
Вывод
Задание 3.Сравнение измеренных и вычисленных моментов инерции
Таблица 2.4
Момент инерции диска: m =... кг , R = ... см , кгм2
Момент инерции шкива: m = ... кг , R = ... см ,
Момент инерции крестовины: m = ... кг , l = ... м ,
Момент инерции одного груза: mгр = ... кг ,
|
№ экспер. |
r, м |
Момент инерции грузов J10-3, кгм2 |
Вычисленный момент инерции JВ10-3 , кгм2 |
Измеренный момент инерции JИ10-3 , кгм2 |
|
|
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
4 |
||||||
|
5 |
Вывод:
Отчет по лабораторной работе №3
«Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса - Штейнера
методом крутильных колебаний. Трифилярный подвес»,
выполненной студентом 1 курса, ФМ факультета Подопригора Максимом группы «А»
Цель работы:
Задание 1. Определение момента инерции пустой платформы
Масса платформы m = кг,
Радиус нижней платформы R = м
Радиус верхнего диска r = м
Длина нитей подвеса l = м
Таблица 3.1
|
Тело |
№ экспер. |
N |
t, c |
Ti, c |
Ti, c |
(Ti)2,c2 |
|
|
Пустая платформа |
1 |
||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
|||||||
|
= |
= |
= |
Систематическая погрешность в измерении периода = с
Полная погрешность измерения периода
=
Вычисление относительной погрешности измерения момента инерции платформы (формула и вычисления)
Экспериментально измеренный момент инерции платформы
JплЭ = кгм2 , J = % *)
Вычисление момента инерции платформы
Масса платформы m =…… кг. Радиус платформы R = ……м.
Расчетная формула
Вычисление погрешности теоретического расчета момента инерции платформы
Вычисленный (теоретический) момент инерции платформы
JплТ = кгм2 , J = % *)
Вывод:
Задание 2. Определение моментов инерции тел заданной формы
Таблица 3.2.
|
Тело |
№ экспер. |
N |
t , c |
Ti, c |
Ti, c |
(Ti)2,c2 |
|
|
Диск, |
1 |
||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
|||||||
|
= |
= |
= |
|||||
|
Стержень |
1 |
||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
|||||||
|
= |
= |
= |
|||||
|
И т. д. |
Таблица 3.3.
|
Тело |
Формула |
m, кг |
Геометрические размеры, м |
Момент инерции 10-… , кгм2 |
|
||
|
JТ |
JЭ |
|
|||||
Вывод:
Задание 3. Проверка теоремы Гюйгенса - Штейнера
Таблица 3.4
Масса одного груза mгр = кг
|
№ экспер. |
а, м |
а2 10-… , м2 |
N |
t, c |
Ti , c |
Ji10-… , кгм2 |
|
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
|||||||
|
6 |
|||||||
|
7 |
k =J/(a)2 =
b =
Вычисленное значение массы груза: mгр = Вычисленное значение:
Jпл + 2J0гр=
Выводы:
Отчет по лабораторной работе №4
«Определение момента инерции махового колеса и момента силы трения в опоре»,
выполненной студентом 1 курса, ФМ факультета Подопригора Максимом группы «А»
Цель работы: Определение момента инерции колеса и момента силы трения в опоре, используя закон сохранения и превращения энергии.
Задание 1. Определение момента инерции махового колеса и момента силы трения
Таблица 4.1.
r =(0,935)10-3 мм, h1=1,150,05м,
|
m, г |
ti , c |
|
h2i , м |
|
J10…, кгм2 |
М10…, Нм |
|||
|
0,370,5 |
1 |
18,04 |
18.036 |
1 |
0,2 |
0.2 |
0,012 |
0,021 |
|
|
2 |
18,03 |
2 |
0,2 |
||||||
|
3 |
18,04 |
3 |
0,2 |
||||||
|
0,710,5 |
1 |
10,2 |
10.2 |
1 |
0,45 |
0.45 |
0,015 |
0,027 |
|
|
2 |
10,2 |
2 |
0,46 |
||||||
|
3 |
10,2 |
3 |
0,45 |
||||||
|
1,050,5 |
1 |
7,9 |
7.9 |
1 |
0,6 |
0.6 |
0,016 |
0,03 |
|
|
2 |
7,9 |
2 |
0,6 |
||||||
|
3 |
7,89 |
3 |
0,6 |
Формулы для расчета погрешностей
Систематическая погрешность в измерении времени tсист =.c
Полная погрешность измерения времени .
Систематическая погрешность в измерении высоты h2сист =...м Полная погрешность измерения высоты
h2 : .
Вычисление погрешности измерения момента инерции махового колеса (формула и вычисления)
Экспериментально измеренный момент инерции махового колеса
JИ = … … кгм2 , J =… % *)
Задание 2. Вычисление момента инерции махового колеса
Таблица 4.2
|
Диск |
m =40,05 кг |
R =(8,50,05)10-2 м |
...10-3 кгм2 |
|
|
Вал |
m =0,730,05 кг |
R =(0,9350,05)10-3 м |
...10-3кгм2 |
|
|
Суммарный момент инерции |
JВ = … … кгм2, J =… % *)
Вывод:
*) Значения моментов инерции и погрешностей измерений необходимо представлять до одной - двух значащих цифр с использованием нормальной формы записи чисел. Например, J = (5,620,31)10-3 кгм2.
Отчет по лабораторной работе № 5
«Изучение законов сохранения энергии и импульса при ударе»
выполненной студентом 1 курса, ФМ факультета Подопригора Максимом группы «А»
Цель работы:
Задание 1. Изучение упругого столкновения шаров
Обозначения
До удара: . После удара:
Таблица 5.1. Измерение углов отклонения шаров.
|
№ экспер. |
Массы шаров, г |
град. |
град. |
|||
|
1 |
m1 = ... m2 = ... =... |
1 |
1 |
|||
|
2 |
2 |
|||||
|
3 |
3 |
|||||
|
|
|
|||||
|
2 |
m1 =... m2 =... =... |
1 |
1 |
|||
|
2 |
2 |
|||||
|
3 |
3 |
|||||
|
|
|
|||||
|
3 |
m1 =... m2 =... =... |
1 |
1 |
|||
|
2 |
2 |
|||||
|
3 |
3 |
|||||
|
|
|
Таблица 5.2. Вычисление коэффициента восстановления скорости при упругом ударе
l = м, g = 9,8 м/с2
|
№ экспер. |
|
v1 , м/с |
v2 , м/с |
u1 , м/с |
u2 , м/с |
kск |
|
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
Среднее значение коэффициента востановления скорости kск= ... ... , k = ... %
Таблица 5.3. Вычисление коэффициента восстановления энергии при упругом ударе
|
№ эксп. |
m110-3, кг |
m210-3, кг |
2Дж |
Дж |
Дж |
Дж |
kэ |
|
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
Среднее значение коэффициента востановления энергии kэ=0,....... , э = ... %
Таблица 5.4. Вычисление коэффициентов эффективности упругого удара
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
Выводы: 1)................... 2)............................ 3)..........................................
Задание 2. Изучение неупругого столкновения шаров
Обозначения
До удара: . После удара:
Таблица 5.5. Измерение углов отклонения шаров.
|
№ экспер. |
Массы шаров, г |
Угол отклонения, , град |
||||||
|
1 |
m1 = , m2 = = ... |
1 |
2 |
3 |
||||
|
|
||||||||
|
2 |
m1 = ..., m2 =... = … |
1 |
2 |
3 |
||||
|
|
||||||||
|
3 |
m1 =..., m2 =... = … |
1 |
2 |
3 |
||||
|
|
Таблица 5.6. Вычисление коэффициента восстановления энергии при неупругом ударе
l =... м, g =9,8 м/с2
|
№ экспер. |
m110-3, кг |
m210-3, кг |
|
, Дж |
, Дж |
Дж |
kэ |
|
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
Таблица 5.7. Вычисление коэффициентов эффективности неупругого удара
|
|
||||
|
|
||||
|
|
Выводы:
Отчет по лабораторной работе № 6
«Определение скорости полета пули методом баллистического маятника»,
выполненной студентом 1 курса, ФМ факультета Подопригора Максимом группы «А»
Цель работы:
Задание 1. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника
Таблица 6.1
M =0,62 ? 0,01кг, m =0,59??????г, R=? 0,85 м
|
№ экспер. |
si , м |
|||
|
1 |
0,02 |
0 |
0 |
|
|
2 |
0,02 |
0 |
0 |
|
|
3 |
0,02 |
0 |
0 |
|
|
4 |
0,02 |
0 |
0 |
|
|
5 |
0,02 |
0 |
0 |
|
|
|
0,02 |
? =0 |
? =0 |
0
Систематическая погрешность в измерении смещения ?sсист = 0,5мм
Полная погрешность измерения смещения
0,5мм
Расчет относительной погрешности измерения скорости пули (формула и вычисления)
Задание 2. Определение скорости пули с помощью физического маятника
Таблица 6.2
M= ? кг, m= ? г, l = ? м
|
№ экспер. |
si , м |
|||
|
1 |
0.065 |
0 |
0 |
|
|
2 |
0.065 |
0 |
0 |
|
|
3 |
0.065 |
0 |
0 |
|
|
4 |
0.065 |
0 |
0 |
|
|
5 |
0.065 |
0 |
0 |
|
|
|
0,065 |
? =0 |
? =0 |
Формула для расчета скорости пули
0
Систематическая погрешность в измерении смещения ?sсист =0,5мм
Полная погрешность измерения смещения
Расчет относительной погрешности измерения скорости пули (формула и вычисления)
Вывод:
Отчет по лабораторной работе № 7
«Изучение физического маятника»
выполненной студент 1 курса, физико-математического факультета
группа a «…»…………. 2010г.
Цель работы: Изучение основных закономерностей колебательного движения физического маятника.
Задание 1. Изучение зависимости периода колебаний физического маятника от расстояния между осью качаний и центром тяжести маятника.
Таблица 7.1
|
№ экспер. |
l , м |
N |
t , c |
T , c |
l2, м2 |
T2l , c2м |
|
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
|||||||
|
6 |
|||||||
|
7 |
|||||||
|
8 |
|||||||
|
9 |
|||||||
|
10 |
|
||||||
|
11 |
|||||||
|
12 |
МНК
Обозначения: l2 = x , T2l = y
|
№ п/п |
xi |
|
|
yi |
|
|
|
|
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
4 |
||||||||
|
5 |
||||||||
|
6 |
||||||||
|
7 |
||||||||
|
8 |
||||||||
|
9 |
||||||||
|
10 |
||||||||
|
11 |
||||||||
|
12 |
||||||||
|
= |
= |
= |
= |
= |
= |
= |
Коэффициенты: = … ,
= …
Уравнение прямой: (T2l) = k(l2) + b
= … ,
= … ,
= … .
=…
= … … с2/м ,
= … … с2м
g = … … м/с2 , g = … %
d = … … м , d =... .%
Выводы:
Приведенная длина маятника L = … м при l = … м
Задание 2. Определение моментов инерции тел различной формы методом колебаний.
Таблица 7.2
Форма тела ……… Масса тела m = … кг
|
l , м |
N |
t , c |
T, c |
|
Измеренный момент инерции тела относительно оси качания: ...
Геометрические размеры тела:
Вычисленный момент инерции тела относительно оси качаний: …
Вывод:
Отчет по лабораторной работе № 8
«Изучение колебательного движения с помощью математического маятника»
выполненной студентом 1 курса, ФМ факультета Подопригора Максимом группы «А»
Цель работы:
Задание 1. Проверка независимости периода колебаний математического маятника от амплитуды при малых углах отклонения
Таблица 8.1
Длина маятника l =…м.
|
№ экспер. |
, град |
N |
t, c |
T, c |
|
|
1 |
1 |
20 |
53,75 |
2,68 |
|
|
2 |
2 |
20 |
51,30 |
2,56 |
|
|
3 |
3 |
20 |
52,13 |
2,60 |
|
|
4 |
4 |
20 |
53,75 |
2,68 |
|
|
5 |
5 |
20 |
53,80 |
2,69 |
Вывод
Задание 2. Проверка зависимости периода колебаний математического маятника от амплитуды при углах отклонения, больших 5.
Таблица 8.2
Длина маятника l =…м.
|
№ экспер |
, град |
Вычисленное значение периода T, c |
Измеренное значение периода |
|||
|
N |
t, с |
T, c |
||||
|
1 |
5 |
20 |
56,21 |
|||
|
2 |
10 |
20 |
56,52 |
|||
|
3 |
15 |
20 |
56,16 |
|||
|
4 |
20 |
20 |
56,84 |
|||
|
5 |
25 |
20 |
57,40 |
|||
|
6 |
30 |
20 |
57,55 |
|||
|
7 |
35 |
20 |
57,77 |
|||
|
8 |
40 |
20 |
57,60 |
|||
|
9 |
45 |
20 |
57,80 |
|||
|
10 |
50 |
20 |
57,85 |
|||
|
11 |
55 |
20 |
57,49 |
|||
|
12 |
60 |
20 |
58,31 |
Вывод
Задание 3. Проверка независимости периода колебаний математического маятника от его массы.
Таблица 8.3
Длина маятника l =…м. Первоначальное отклонение =… .
|
№ экспер. |
m, кг |
N |
t, c |
T, c |
|
|
1 |
алюминий |
20 |
54,26 |
||
|
2 |
сталь |
20 |
54,64 |
||
|
3 |
латунь |
20 |
54,71 |
Вывод
Задание 4. Изучение зависимости периода колебаний математического маятника от его длины и определение ускорения свободного падения.
Таблица 8.4
Первоначальное отклонение = … .
|
№ экспер. |
l, м |
N |
t, c |
T, c |
T2 , c2 |
|
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
И т. д. |
МНК
Обозначения: l = x , T2 = y
|
№ п/п |
xi |
|
|
yi |
|
|
|
|
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
И т. д. |
||||||||
|
= |
= |
= |
= |
= |
= |
= |
Коэффициенты: = …
= … .
Уравнение прямой: (T2) = ...l + ...
Вычисление погрешностей измерения
= … , = … , = … .
=…,
g =…… м/с2 , g =… %
Выводы:
Отчет по лабораторной работе № 9
«Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника»
выполненной студент 1 курса, физико-математического факультета
группа a «…» октября 2010г.
Цель работы: Изучение метода обратного маятника для определения ускорения свободного падения
Таблица 9.1
Предварительная регулировка маятника
|
№ экспер. |
d, см |
N |
«Прямой маятник» |
«Перевернутый маятник» |
|||
|
t, c |
T1 , c |
t, c |
T2 , c |
||||
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
|||||||
|
6 |
|||||||
|
7 |
|||||||
|
8 |
|||||||
|
9 |
|||||||
|
10 |
|
||||||
|
11 |
|||||||
|
12 |
Расстояние d, при котором Т1 Т2 равно ………… см.
Таблица 9.2
Окончательная регулировка маятника
№экспер. |
N |
«Прямой маятник» |
«Перевернутый маятник» |
|
|||
|
t, c |
T1 , c |
t, c |
T2 , c |
|
|||
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
|||||||
|
6 |
|||||||
|
7 |
|||||||
|
8 |
|||||||
|
9 |
|||||||
|
10 |
|
||||||
|
11 |
|||||||
|
12 |
Таблица 9.3
Определение периода колебаний отрегулированного маятника
|
№ экспер. |
N |
t, c |
T , c |
T , c |
(T)2 , c2 |
|
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
|
= |
= |
Приведенная длина маятника L = … … cм
Расчет ускорения свободного падения ( по средним значениям)
Расчет погрешности измерения свободного падения
.
Систематическая погрешность в измерении периода Тсист = … c
Полная погрешность измерения периода = …
g = …… м/c2; g =… %
Вывод: (сравнение определенного экспериментально ускорения свободного падения с табличным значением для данной широты местности).
Отчет по лабораторной работе № 14
«Изучение деформации растяжения»
выполненной студентом 1 курса, ФМ факультета Подопригора Максимом группы «А»
Цель работы:
Материал …, l0 = … м, d = … мм, S = … 10-6м2
Таблица 11.1
Нагрузка образца
|
№ экспер. |
m,кг |
107, Н/м2 |
а, мм |
l10-3, м |
10-3 |
|
|
0 |
||||||
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
И т. д. |
Таблица 11.2
Разгрузка образца
|
№ экспер. |
m, кг |
107, Н/м2 |
b, мм |
l10-3, м |
210-3 |
|
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
И т. д. |
Предел пропорциональности (материал образца): п = … 107 Н/м2
Предел упругости (материал образца): уп = … 107 Н/м2
Модуль Юнга (материал образца): Е = … 1010 Н/м2
Вывод:
Масштаб: с=... 10...Дж/м3
Величина удельной упругой энергии при нагрузке образца: W1 =… 10…Дж/м3
Величина удельной упругой энергии при разгрузке образца: W2 =… 10…Дж/м3
Величина удельной поглощенной энергии: W =… 10…Дж/м3
Коэффициент поглощения энергии: = …
Подобные документы
Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.
лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.
лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016Методика определения момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс. Экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера. Зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.
контрольная работа [160,2 K], добавлен 17.11.2010Определение и физический смысл момента инерции. Моменты инерции простейших 1-D, 2-D и 3-D тел. Рассмотрение теоремы Гюйгенса-Штейнера о параллельных и перпендикулярных осях. Свойства главных центральных осей инерции и примеры использования симметрии тела.
презентация [766,1 K], добавлен 30.07.2013Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр его масс, экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера методом трифилярного подвеса. Момент инерции тела как мера инерции при вращательном движении.
лабораторная работа [157,2 K], добавлен 23.01.2011Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.
методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр массы тела. Расчет инерции ненагруженной платформы. Проверка теоремы Штейнера. Экспериментальное определение момента энерции методом крутильных колебаний, оценка погрешностей.
лабораторная работа [39,3 K], добавлен 01.10.2014Основы динамики вращений: движение центра масс твердого тела, свойства моментов импульса и силы, условия равновесия. Изучение момента инерции тел, суть теоремы Штейнера. Расчет кинетической энергии вращающегося тела. Устройство и принцип работы гироскопа.
презентация [3,4 M], добавлен 23.10.2013Определение момента инерции и его физический смысл. Теорема Гюйгенса-Штейнера о параллельных и перпендикулярных осях. Некоторые свойства тензора инерции: симметричность, положительная определенность, неравенства. Пример использования симметрии тела.
презентация [766,1 K], добавлен 02.10.2013Кинетическая энергия вращения твердого тела и момент инерции тела относительно нецентральной оси. Основной закон динамики вращения твердого тела. Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формы. Главные оси и главные моменты инерции.
реферат [287,6 K], добавлен 18.07.2013
