Метод свертывания. Определение тока в линии электропередачи. Электромагнитная сила

Расчет падения напряжения на резисторе. Сущность метода пропорциональных величин. Определение коэффициента подобия. Расчет площади поперечного сечения проводов линии электропередачи. Вычисление тока потребителя. Векторная диаграмма тока и напряжения.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 30.09.2013
Размер файла 1,8 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Цепь, состоящая из пяти резисторов, присоединена к источнику электрической энергии, напряжение на зажимах которого UAB. Токи в резисторах соответственно равны: I1, I2, I3, I4, I5.

Определить величины, отмеченные знаками вопроса

Рис. 1

Дано:

UAB = ?

UCД = ?

RAB = ?

RСД = ?

R1 = 3 Om; R2 = 30 Om; R3 = 15 Om; R4 = 30 Om; R5 = 6 Om

I1 = ?

I2 = 2 A

I3 = ?

I4 = ?

I5 = ?

Решение:

Рис. 2

Метод свертывания.

В соответствии с методом свёртывания, отдельные участки схемы упрощаем и постепенным преобразованием приводим схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению, включенному к зажимам источника. Схема упрощается с помощью замены группы последовательно и параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным их сопротивлением. Определяем ток в упрощенной схеме, затем возвращаемся к исходной схеме и определяем в ней токи.

Последовательно упрощаем схему:

Рис. 3

R45 = = = 5 Ом (рис. 2)

Рис. 4

R345 = R3 + R45 = 15 + 5 = 20 Ом (рис 3)

Рис. 5

RСД = = = 12 Ом (рис. 4)

По заданию задан ток I2 = 2 А, тогда

UСД = I2 * R2 = 2 * 30 = 60 В

Из схемы рис. 3 находим:

I3 = I45 = UСД /R345 = 60/20 = 3 А

Тогда, по закону Киркхгофа:

I1 = I2 + I345 = 2 + 3 = 5 A

Рис. 6

Результирующее сопротивление:

RЭ = RAB = R1 + RСД = 3 + 12 = 15 Ом (рис 5)

Находим входное напряжение:

UАВ = I1 * RAB = 5 * 15 = 75 В

Находим падение напряжения на резисторе R3

UCE = I3*R3 = 3*15 = 45 B

Тогда, находим напряжение UДЕ

UДЕ = UДС - UСЕ = 60 - 45 = 15 В

Теперь находим токи:

I5 = UДЕ/R5 = 15/6 = 2.5 A

I4 = UДЕ/R4 = 15/30 = 0.5 A

Проверим по закону Кирхгофа для узла Е:

I4 + I5 - I3 = 0.5 + 2.5 - 3 = 0

Ответ:

UСД = 60 В

UАВ = 75 В

RAB = 15 Ом

RСД = 12 Ом

I1 = 5 A

I3 = 3 A

I4 = 0.5 A

I5 = 2.5 A

Метод пропорциональных величин:

Возьмем электрическую схему 2, зададимся произвольным значением тока в сопротивлении R45, наиболее удаленном от источника питания.

Рис. 7

По заданному току = = 1 А и сопротивлению R345 = 20 Ом определим напряжение

UСД/ = R345 = 1*20 = 20 В.

Далее определяем

I2/ = UСД/ /R2 = 20/30 = 0,66(6)A

Далее по закону Кирхгофа:

I1/ - I3/ - I2/ = 0

I1/ = I3/ + I2/ = 0.66(6) + 1 = 1.66(6) A

Находим UAB/

UAB/ = I1/ * RЭ = 1,66(6)*15 = 25 В

UСЕ/ = I3/ * R3 = 1,0*15 = 15 В

UДЕ/ = UДС/ - UСЕ/ = 20 - 15 = 5 В

I4/ = UДЕ// R4 = 5/30 = 0.16(6) A

I5/ = UДЕ// R5 = 5/6 = 0.83(3) A

Вычислим коэффициент подобия К = I2/ I2/ = 2/0.66(6) = 3 и умножаем на него полученные при расчете значения токов и находим действительные значения токов цепи:

UCD = kUСД/ = 3*20 = 60 В.

UAB = kUAB/ = 3*25 = 75 В

I1 = kI1/ = 3*1.66(6) = 5 A

= 3* 1 = 3 А

I4 = kI4/ = 3*0.16(6) = 0.5 A

I5 = kI5/ = 3*0.83(3) = 2.5A

Таким образом, получили те же результаты!!!

Задача 2

Задана схема воздушной линии электропередачи к потребителю мощностью Р2 и напряжением потребителя U2. Длина линии l.

Определить ток в линии І и площадь поперечного сечения S проводов линии, если известно допустимое относительная потеря напряжения линии е, материал и удельная проводимость г проводов линии.

Определить сопротивление проводов линии Rnp, абсолютную потерю напряжения , потерю мощности в линии и коэффициент полезного действия линии з.

Рис. 8

Дано: Р2 = 25 кВт

U2 = 380 В

l = 400 m

г = 34,5 Ом*мм2 (алюминий)

е = 5 %

Решение:

Вычислим наибольшие токи, протекающие по ВЛ в нормальном режиме работы сети:

;

По расчетному току можно выбрать сечение S= 10 мм2, т. е провод марки АС 10/1.8 с допустимым током Iдоп = 84 А.

е = = = 47,8 % е = 5 %, поэтому:

сечение жилы провода найдем следующим образом:

Потери напряжения (относительные) для двухпроводной линии:

е = ? s =

s = = 95,568 mm2

Принимаем ближайшее стандартное значение сечения для провода - оно будет равно 95 мм2.

Можно выбрать провод марки АС-95/16 с допустимым током Iдоп = 330 А. Определим сопротивление линии:

Rnp = = = 0,244 Ohm

Из таблицы находим погонное активное сопротивление провода АС 95/16; оно будет равно .

В нашем случае для одного провода: 0,122*2,5 = 0,305 Om, следовательно, расчет проведен верно!

Определяем потери напряжения

= I*Rnp = 65,8 * 0.244 = 16 B

Определяем потери мощности

= I2*Rnp = *0,244 = 1 056,432 Вт

Напряжение в начале линии:

U1 = U2 + = 380 + 16 = 396 B

Находим КПД линии: з =  100% =  100% = 95,96 %

Задача 3

В равномерном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл перпендикулярно к линиям поля со скоростью V = 8 м/с перемещается проводник длиной l = 20 см. К проводнику присоединяется потребитель, сопротивление которого R= 1 Om.

Определить электромагнитную силу, действующую на проводник, если сопротивление самого проводника R0 = 0.2 Om.

Решение.

Рассмотрим положение проводника с током в магнитном поле

Рис. 9

Составим расчетную схему:

Рис. 10 - Расчетная схема

В нашем случае вектор магнитной индукции В и вектор скорости V (рис. 10) образуют прямой угол. При любом положении провода АА1 индуцируемая в проводнике Э.Д.С. будет:

Е = B*V*l*SinLВ = B*V*l

Е = 0,5*8*0,2 = 0,8 В

Вычисление тока потребителя.

При замыкании ключа К (рис.2) ток пойдет так, как показано на схеме.

Очевидно, что

I = = = 0,66(6) А

Определяем силу, действующую на проводник:

Это электромагнитная сила F, возникающая в результате взаимодействия тока I в проводе АА1 (ключ замкнут) с магнитным полем

F= I*B*l

F= 0.66(6)*0.5*0.2 = 0.06(6) H 0,07 Н

Задача 4

В сеть переменного тока частотой f= 50 Гц последовательно включены резистор и конденсатор ёмкостью С = 106 мкФ. Ток в цепи I = 6A, напряжение питающей сети U = 600 B.

Определить ёмкостное сопротивление ХС, активное сопротивление резистора R, полное сопротивление цепи Z, активную Р, реактивную Q, полную S мощности; коэффициент мощности цепи cos.

Начертить схему цепи с приборами для измерения напряжения и активной мощности. Построить векторную диаграмму тока и напряжения, построения кратко пояснить.

Решение.

Построим схему:

Рис. 11

напряжение линия ток потребитель

Воспользуемся законом Ома для нахождения неизвестных сопротивлений:

I = U/Z, где Z - полное сопротивление, отсюда

Z = U/I = 600/6 = 100 Ohm,

тогда емкостное сопротивление можно найти из соотношения:

Z= ? R=

Находим ёмкостное сопротивление ХС:

ХС = = = 75.111 ,

ХС = 75,111 , тогда

R= = = = 66,01752 Ohm

R 66 Ohm

В заданной неразветвленной сети сдвиг фаз между током и напряжением определяем как:

= R/Z = 66/100 = 0. 66 - это коэффициент мощности

tgц = X/R = 75,111/66 = 0.1,1377

откуда ц = 48,70

Вычисление мощностей.

Активное сопротивление R имеет активную мощность:

PR = R*I2 = 66*62 = 2376 Вт

а его реактивная мощность равна 0.

У конденсатора С активное сопротивление равно 0, поэтому на емкости отсутствует активная составляющая мощности. Остается вычислить реактивную мощность, которая равна:

QC = XC*I2 = 75,11*36 = 2704 Bap

Полная мощность цепи:

S = Z*I2 = 100*36 = 3600 B*A

S = = = = 3600 B*A

Построение векторной диаграммы:

По действительной оси отложим вектор тока в масштабе в 1 см - 1.0 А.

Откладываем вектора напряжений, учитывая, что вектор напряжения в активном сопротивлении совпадает по фазе с током; в емкостном - отстает на угол р/2. Для этого вычислим падение напряжения на каждом элементе цепи:

Ua = UR = I*R = 6*66 = 396 B и совпадает по фазе с током

Up = UC = I*XC = 6*75,111 = 450,67 В и отстает по фазе от тока на угол 900

Чтобы получить общее напряжение, нужно сложить два вектора напряжения: и на участках цепи:

U = = = = 600 В,

следовательно, расчеты выполнены верно

Выберем масштаб напряжения: в 1 см - 30 В.

Масштаб тока: в 1 см - 6 А.

Произведем сложение векторов, получаем:

Итоговое напряжение = 20 см, тогда U = *М( U) = 30*20 = 600 В ц = 490, что вполне совпадает с расчетным значением.

Рис. 12

Рис. 13

Задача 5

В сеть переменного тока частотой f= 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R, реактивные сопротивления XL, XC. кроме того задана величина Q=48 Вар.

Начертить схему цепи и определить следующие величины:

Полное сопротивление цепи Z;

Напряжение U , приложенное к цепи

Силу тока в цепи I (задан);

Коэффициент мощности цепи

Активную Р, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью

Начертить в масштабе векторную диаграмму и пояснить построения.

Дано:

R= 3 Ohm

XL = 8 Ohm

XC = 4 Ohm

I = 8 A.

Решение:

Составим схему цепи:

Рис. 14

Находим полное сопротивление цепи:

Z= = =

Z = 5 Ohm

Находим коэффициент мощности:

= R/Z = 3/5 = 0. 6 ? ц = 53,130

Задан ток цепи: I = 8 A, находим напряжение:

U = I * Z = 8 * 5 = 40 B - эту величину будет показывать вольтметр.

U = 40 B.

Находим мощности:

Активная мощность:

Р = R*I2 = 3 * 82 = 3 * 64 = 192, Вт - эту величину будет показывать ваттметр

Реактивная мощность:

Q = (XL - XC)*I2 = (8 - 4) * 82 = 4 * 64 = 256 Вар

Полная мощность:

S = = = = 320 B*A

Мощности можно найти и по-другому:

Зная ток и полное сопротивление находим полную мощность цепи:

S = Z*I2 = 5 * 82 = 5*64 = 320 B*A

Тогда активная и реактивная мощности после нахождения коэффициента мощности соответственно будут:

P = S*Cosц = 320*0.6 = 192 Вт

Q = S*Sinц = 320 * 0.8 = 256 Вар

Находим падения напряжения на каждом элементе цепи

UR = I*R = 8 * 3 = 24 B

UL = I*XL = 8 * 8 = 64 В

UC = I*XC = 8 * 4 = 32 В

Сделаем проверку:

U= = = 40 B

Построение векторной диаграммы:

По действительной оси отложим вектор тока в масштабе в 1 см - 1.0 А.

Откладываем вектора напряжений, учитывая, что вектор напряжения в активном сопротивлении совпадает по фазе с током; в емкостном - отстает на угол р/2, в индуктивном - опережает на угол р/2

Выберем масштаб напряжения: в 1 см - 5 В.

Произведем сложение векторов, получаем:

Итоговое напряжение = 8 см, тогда U = *М( U) = 5*8 = 40 В

ц = 530, что вполне совпадает с расчетным значением.

Рис. 15

Рис. 16

Список использованной литературы

1. Алексеев О.В., Китаев В.Е., Шихин А.Я. Электротехнические устройства. - М.: Энергоиздат, 1981.

2. Березкина Т.Ф., Масленников В.В. Задачник по общей электротехнике с основами электроники. - М.: Высшая школа, 1983.

3. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. М.: Энергоатомиздат, 1985.

4. Данилов И.А., Иванов П.Н. Дидактический материал по общей электротехнике с основами электроники. - М.: Высшая школа, 1987.

5. Касаткин А.С. Электротехника. - М.: Энергия, 1973.

6. Константинов В.И., Симонов А.Ф., Федоров-Королев А.А. Сборник задач по теоретической электротехнике. - М.: Энергия, 1975.

7. Липатов Д.Н. Вопросы и задачи по электротехнике для программированного обучения. - М.: Энергия, 1973.

8. Морозов А.Г. Электротехника и импульсная техника. - М.: Высшая школа, 1987.

9. Сборник задач по электротехнике и основам электроники/Под ред. В.Г. Герасимова. - М.: Высшая школа, 1987.

10. Электротехника /Под ред. А.Я. Шихина. - М.: Высшая школа, 1989.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Расчет сечения провода по экономической плотности тока. Механический расчет проводов и тросов воздушных линий электропередачи. Выбор подвесных изоляторов. Проверка линии электропередачи на соответствие требованиям правил устройства электроустановок.

    курсовая работа [875,3 K], добавлен 16.09.2017

  • Расчёт коэффициента полезного действия, максимальной, наибольшей и натуральной мощности, коэффициентов компенсации и увеличения пропускной способности линии, распределение напряжения, тока. Вычисление параметров элементов компенсирующего четырёхполюсника.

    курсовая работа [326,4 K], добавлен 04.05.2014

  • Энергетический процесс и распределение напряжений в схеме замещения 2-х проводной линии электропередачи при постоянной величине напряжения в начале линии в зависимости от тока, определяемого количеством включенных потребителей электрической энергии.

    лабораторная работа [71,4 K], добавлен 22.11.2010

  • Определение потери электроэнергии в двух трансформаторах подстанции, работающих круглый год. Расчет параметров трансформатора. Определение экономического сечения сталеалюминевых проводов двухцепной воздушной линии электропередачи напряжением 110 кВ.

    контрольная работа [205,7 K], добавлен 19.04.2015

  • Проект линии электропередачи, расчет для неё опоры при заданном ветровом районе по гололёду. Расчёт проводов линии электропередач на прочность. Расчёт ветровой нагрузки, действующей на опору. Подбор безопасных размеров поперечного сечения стержней фермы.

    курсовая работа [890,8 K], добавлен 27.07.2010

  • Линейные цепи постоянного тока, вычисление в них тока и падения напряжения, сопротивления. Понятие и закономерности распространения тока в цепях переменного тока. Расчет цепей символическим методом, реактивные элементы электрической цепи и их анализ.

    методичка [403,7 K], добавлен 24.10.2012

  • Проектирование электропередачи переменного тока сверхвысокого напряжения с одной промежуточной подстанцией для транспорта электрической энергии от удалённой гидроэлектростанции. Технически возможные варианты схемы электропередачи, расчет лучшего варианта.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 21.09.2010

  • Расчет сопротивления внешнего шунта для измерения магнитоэлектрическим амперметром силового тока. Определение тока в антенне передатчика при помощи трансформатора тока высокой частоты. Вольтметры для измерения напряжения с относительной погрешностью.

    контрольная работа [160,4 K], добавлен 12.05.2013

  • Исследование неразветвленной и разветвленной электрических цепей постоянного тока. Расчет нелинейных цепей постоянного тока. Исследование работы линии электропередачи постоянного тока. Цепь переменного тока с последовательным соединением сопротивлений.

    методичка [874,1 K], добавлен 22.12.2009

  • Определение сопротивления ограничивающего резистора. Расчет максимального тока через стабилитрон. Вычисление мощности, выделяемой на резисторе. Определение изменения напряжения стабилитрона в заданном диапазоне температур. Схема включения стабилитрона.

    контрольная работа [43,4 K], добавлен 19.06.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.