120

Министерство образования и науки Республики Казахстана

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Кафедра «Радиотехника и телекоммуникации»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным занятиям

по дисциплине «Электротехника»

для студентов неэлектрических специальностей

Павлодар

Предисловие

Значение электротехники для всех областей знаний все более возрастает. Современные производственные процессы в большом масштабе обслуживаются электроприводами, электрическими системами измерений, регулирования и управления. Инженеры неэлектрических специальностей должны иметь понятия об электрических процессах, протекающих в электрических цепях, а также об электрических приборах и установках.

Настоящий лабораторный практикум составлен в соответствии с учебной типовой программой для выполнения лабораторных работ фронтальным методом в лаборатории «Электротехника» на универсальных стендах «Уралочка».

Лабораторные работы преследуют следующие цели:

1) закрепление теоретических знаний, полученных студентами в лекционной части курса;

2) ознакомление со схемами включения;

3) получение студентами практических навыков проведения эксперимента и обработки его результатов.

Описания лабораторных работ содержат теоретическую часть, что облегчает самостоятельную работу студентов в части подготовки их к выполнению работ, а также содержат список литературы, рекомендуемой для более глубокого изучения курса электротехники.

Лабораторная работа №1 Методика выполнения лабораторного практикума в лаборатории электротехники

Цель работы: знакомство с общей структурой лаборатории, устройством лабораторных стендов, правилами выполнения лабораторных работ, техникой безопасности при работе с электроустановками.

Правила выполнения лабораторных работ

Лабораторная работа по электротехнике является исследовательской работой, в результате выполнения которой подтверждаются теоретические положения, полнее осмысливаются физические явления и установленные теорией закономерности.

Студенты, работающие в лаборатории, разделяются на бригады по три-четыре человека. В начале каждого занятия проверяется подготовленность студента к выполнению лабораторной работы. При этом студенту задаются вопросы:

- какую лабораторную работу собираетесь выполнять?

- что в данной работе должно быть установлено?

- какие данные будут определены из опыта? Что должно быть рассчитано аналитически?

- какие графики, кривые, векторные диаграммы необходимо получить из опыта?

- какие схемы и таблицы для записи опытных данных заготовлены студентом?

- какие электроизмерительные приборы, аппараты и проводники будут использованы при опыте?

Студент, получивший допуск к лабораторной работе, приступает к сборке электрической цепи опыта. Рекомендуется сначала выполнить сборку последовательной части цепи, а затем параллельной; сборку схемы следует начинать от одного зажима источника питания и, пройдя по схеме последовательную цепь, закончить ее на другом зажиме. Включать стенд под напряжение не разрешается до проверки преподавателем правильности соединения приборов, аппаратов и прочего оборудования. В случае каких-либо пересоединений в собранной цепи последняя перед включением должна быть еще раз проверена преподавателем.

Закончив испытание, каждый студент обязан до разборки схемы предъявить преподавателю для подписи бланк с результатами наблюдений. Если результаты опыта будут признаны неудовлетворительными, то необходимо повторить опыт. По окончании работы все соединения должны быть разобраны, все проводники аккуратно возвращены на место.

Подготовка к лабораторной работе

Очередность и даты выполнения лабораторных работ объясняются преподавателем на вводном занятии. Студент должен заблаговременно подготовиться в читальном зале к предстоящему занятию в лаборатории. В подготовку входит6 изучение соответствующих разделов теоретического курса по лекционным записям и учебной литературе, указанной в описании каждой работы; подробном изучении содержания работы; в аккуратном вычерчивании электрических схем экспериментов и таблиц наблюдений в отчет для выполнения лабораторной работы.

До начала лабораторных занятий надо познакомиться с правилами выполнения лабораторных работ, методикой оценки погрешностей, способами приближенных вычислений, приемами построения графиков и векторных диаграмм.

Каждый студент обязан усвоить правила техники безопасности, уметь оказать первую помощь при поражении электрическим током и механических травмах.

Студенты, явившиеся на занятие неподготовленными, не допускаются к работе в течение времени, отведенном для выполнения лабораторной работы, изучают в читальном зале или лаборатории не освоенный ими материал по учебной литературе.

Отчет по лабораторной работе

Отчет должен содержать: титульный лист, схемы экспериментов, таблицы с данными измерений, графики, векторные диаграммы, результаты вычислений, расчетные формулы, перечень использованного оборудования и выводы.

Полученные данные наблюдений студент частично обрабатывает в лаборатории, а окончательно - дома. Электрические схемы, векторные диаграммы и графики следует вычерчивать аккуратно карандашом, применяя чертежные принадлежности. Векторные диаграммы строятся с соблюдением масштаба: выбранный масштаб указывается рядом с начерченной диаграммой. При вычерчивании электрических схем следует использовать условные обозначения в соответствии с ГОСТами (табл. 1.1 ч 1.4). При построении графиков необходимо на осях координат написать обозначения откладываемых величин, единицы их измерений. Вдоль осей координат наносят деления и представляют в масштабе числовые значения.

Отчет выполняется рукописно на стандартных листах формата А4 (размеры 210х297 мм) и скрепляется скрепкой. Нумерация страниц отчета - сквозная (первой страницей является титульный лист). Отчет с проставленной датой выполнения работы и подписанный студентом представляется преподавателю на следующее лабораторное занятие. При защите работы студент обязан объяснить любой выполненный опыт или расчет и ответить на дополнительные вопросы преподавателя по данной теме.Студенты не представившие отчет и не получившие зачет по предыдущей работе, к выполнению последующих работ не допускаются.

Обработка пропущенных лабораторных работ производится в дополнительное время по согласованию с преподавателем.

Правила техники безопасности в лаборатории

1 Нельзя касаться руками клемм, открытых токоведущих частей и находящихся под напряжением элементов цепей.

2 Прежде чем производить какие-либо изменения в схеме, ее нужно отключить от источника электрической энергии.

3 Все переключения в электрических схемах необходимо производить только при снятом напряжении, то есть при отключенном автомате.

4 Прежде чем приступить к соединению элементов схемы, расположенных на стенде, необходимо убедиться, что контакты автоматов сети отключены.

5 Нельзя проверять пальцами наличие напряжения между выводами источника питания или линейных проводов сети.

6 Не прикасайтесь к зажимам отключенных конденсаторов. Помните, что в нем может сохраняться опасный остаточный заряд.

7 Сборка электрических схем должна производиться соединительными проводами с исправной изоляцией. Нельзя пользоваться проводами без наконечников или штырей.

8 Прежде чем разбирать цепь, убедитесь, что контакты автоматов сети разомкнуты, источники питания отключены.

9 Нельзя самостоятельно исправлять вышедшее из строя электрооборудование.

10 Во время выполнения лабораторной работы категорически запрещается хождение по лаборатории.

Устройство лабораторного стенда «Уралочка»

Стенд представляет собой сборную конструкцию каркаса стола и встроенного в него поворотного барабана с приборами для проведения лабораторных работ. В закрытом и открытом состоянии барабан фиксируется фиксатором, расположенным на правой боковой стенке стола. Стенд можно использовать для проведения практических занятий, при этом барабан должен быть повернут в нерабочее состояние.

На передней панели стенда размещены 6 блоков, состоящих из приемников электроэнергии, измерительной и коммутационной аппаратуры (слева направо): 1 - блок линейных элементов; 2 - блок сопротивлений; 3 - блок постоянного тока; 4 - блок переменного тока; 5 - блок емкостей; 6 - блок магнитных цепей.

На первом левом блоке стола установлено : перекидной ключ (тумблер); 4 резистора R₁ = 100 Ом; R₂ = 100 Ом; R₃ = 200 Ом; R₄ = 50 Ом; 2 резистора R = 100 Ом.

На втором блоке размещены три магазина сопротивлений.

На третьем блоке установлено : автомат постоянного тока U = 30 В (выход - средние клеммы); два источника электрической энергии с э.д.с. Е = 4,5 В; катушка на стальном сердечнике.

На четвертом блоке установлен автомат переменного трехфазного тока U_Ф = 30 В , U_Л = 52 В.

На пятом блоке установлено: магазин емкостей с С_М = 121 мкФ и ключ (тумблер).

На шестом блоке установлено: перекидной ключ (тумблер), катушка индуктивности.

Каждый блок содержит многопредельный вольтамперметр (рисунок 1.2).



Рисунок 1.2 - Многопредельный вольтамперметр

С левой стороны прибора размещены гнезда переменного, а с правой - постоянного тока и напряжения.

Для использования прибора микроамперметром штекеры вставляют в гнезда, отмеченные 0,3 А (т.е. общее гнездо вольтметра и гнездо амперметра с пределом ),1 Ф) постоянного тока.

Для определения цены деления прибора следует исходить из установленного предела измерения. Установленный предел измерения следует разделить на 50 (вся шкала имеет 50 делений). Например, для амперметра: установленный предел измерения 2А, тогда цена одного деления ( n ) равна n == 0,04А.

Лаборатория обеспечивает: одновременное проведение одной лабораторной работы на всех стендах 9 столах; отключение стола при аварийных режимах; приведение в рабочее состояние в течение 1 минуты.

По ходу выполнения работы преподаватель может подать на столы переменное или постоянное напряжение. После сборки соответствующей электрической схемы и проверки ее преподавателем, студенты подают питание в схему самостоятельно включением соответствующего автомата, расположенного на столе.

Таблица 1.1 - Единицы измерения электрических величин

Наименование электрической величины	Буквенное обозначение	Единица измерения	Наименование единицы измерения	Производные единицы измерения
1	2	3	4	5
Ток	I	А	ампер	1мА=10-3 А; 1мкА=10-6 А; 1кА=103 А.
Напряжение	U	В	вольт	1мВ=10-3 В; 1мкВ=10-6 В; 1кВ=103 В.
ЭДС	E	В	вольт	1мВ, 1мкВ, 1кВ.
Мощность: -активная	P	Вт	ватт	1кВт=103 Вт; 1МВт=106 Вт.
-реактивная	Q	ВАр	вольт-ампер реактивный	1кВАр=103 ВАр; 1МВАр=106 ВАр.
-полная	S	ВА	вольт-ампер	1кВА=103 ВА; 1МВА=106 ВА.
Сопротивление: -активное	r	Ом	ом	1кОм=103 Ом; 1МОм=106 Ом.
-реактивное	x	Ом	ом
-полное	z	Ом	ом
Проводимость: -активная	g	См	симменс	-
-реактивная	b	См	симменс	-
-полная	y	См	симменс	-
1	2	3	4	5
Емкость	C	Ф	фарада	1мкФ=10-6 Ф; 1nФ=10-12 Ф.
Индуктивность	L	Гн	генри	1мГн=10-3 Гн

Таблица 1.2 - Обозначения условные графические в схемах

ГОСТ	Наименование	Обозначение
		буквенное	графическое
1	2	3	4
2.728-74	Резистор постоянный	r, R
2.728-74	Резистор переменный	r, R
2.728-74	Конденсатор постоянной емкости	C
2.728-74	Конденсатор переменной емкости	C
	2.728-68	Катушка индуктивности без сердечника	L

120

	2.728-68	Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником	L

120

2.723-68	Источник э.д.с.	e
2.729-68	Прибор электроизмерительный	A V W
2.755-74	Выключатель однополосный	B
	2.755-74	Выключатель трехполосный	B

120

	2.755-74	Заземление	З

120

	2.75 5.74	Корпус (машины, аппарата, прибора)	К

120

	2.730-73	Диод	Д

120

Таблица 1.3 - Ряд тока и напряжения (ГОСТ 2.750-68)

Наименование	Обозначение
Ток постоянный	-
Ток переменный	~
Ток постоянный и переменный
Ток переменный с числом фаз m и частотой f	m~f
Например, ток трехфазный 50 Гц	3~50Гц
Ток переменный с числом фаз m, частотой f и напряжением U	m~f,U
Полярность отрицательная	-
Полярность положительная	+

Таблица 1.4 - Электроизмерительные приборы (ГОСТ 2.729-68)

Наименование	Обозначение
1	2
амперметр	A
вольтметр	V
вольтамперметр	VA
ваттметр	W
варметр	var
микроамперметр	мA
милливольтметр	mV
омметр	Щ
мегаомметр	M Щ
частотометр	Mz
фазометр, измеряющий сдвиг фаз
фазометр, измеряющий коэффициент мощности	cos
счетчик ампер-часов	Ah
счетчик ватт-часов	Wh
счетчик вольт-ампер-часов переменный	varh

Лабораторная работа № 2 Исследование неразветвленной и разветвленной электрических цепей постоянного тока

Цель работы: опытная проверка законов Кирхгофа и баланса мощностей в цепях постоянного тока с последовательным и параллельным соединением сопротивлений, построение потенциальной диаграммы.

Теоретические сведения

Электрической цепью называют совокупность устройств, соединенных между собой определенным образом, и образующих путь для электрического тока. В состав цепи могут входить источники электрической энергии, токоприемники, соединительные провода, аппараты управления, защиты и сигнализации, электроизмерительные приборы и т.п. В цепи постоянного тока получение электрической энергии в источниках, ее передача и преобразование в приемниках происходит при неизменных (постоянных) во времени токах и напряжениях.

Любой реальной электрической цепи соответствует эквивалентная схема. Схемой цепи является графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и показывающее их соединение. Геометрическая конфигурация схемы характеризуется понятиями ветвь, узел и контур. Ветвь - это участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток. Узел - это точка соединения трех и более ветвей. Контур - это любой замкнутый путь, образованный ветвями и узлами. Независимым называется контур, который отличается от других контуров схемы одной или несколькими ветвями. Электрическая схема рисунок 2.1 содержит три ветви, два узла и три контура, из которых два любых контура - независимые, а третий - зависимый.

Для анализа и расчета электрических цепей используют законы Ома и Кирхгофа. К узлам схемы применим 1 закон Кирхгофа, согласно которому алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю

(2.1)

При этом токи, текущие к узлу цепи, следует брать с одним знаком, а токи, текущие от узла - с другим знаком, например, для узла-а (см. рис. 2.1) с учетом принятых условно положительных направлений токов в ветвях цепи

I₁ - I₂ + I₃ = 0

К контурам схемы применим 2 закон Кирхгофа, согласно которому алгебраическая сумма э.д.с. в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура

E_К = I_КR_К , (2.2)

где R_к - сопротивление контура.

Рисунок 2.1 - Пример схемы электрической цепи

Так для контура 1 (рисунок 2.1)

Е₁ = I₁R₁ + I₂R₂ ,

для контура 3

E₁ - E₃ = I₁R₁ + I₃R₃

При обходе контура э.д.с. и токи, направления которых совпадают с принятым направлением обхода, следует считать положительными, а э.д.с. и токи, направленные встречно обходу - отрицательными. Элементы электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно, в треугольник, в звезду или более сложные схемы. Последовательным соединением сопротивлений называется такая неразветвленная цепь, когда к концу одного сопротивления присоединяется начало второго, к концу второго - начало третьего сопротивления и т.д. В результате, ток протекает последовательно по всем элементам замкнутого контура (рисунок 2.2), не изменяя своей величины.

В цепи с последовательным соединением сопротивлений (рисунок 2.2) по 2 закону Кирхгофа

E = U₁ + U₂ + U₃,

Рисунок 2.2 - Последовательное соединение

Ток в неразветвленной цепи определяют по закону Ома

I = , (2.3)

где R_ЭКВ - эквивалентное сопротивление цепи

R_ЭКВ = R_К (2.4)

Мощности, выделяющиеся на отдельных участках цепи

P₁ = I² R₁ P₂ = I² R₂ P₂= I² R₂ P₃ = I² R₃

Выработанная источником электрическая энергия преобразуется в приемниках в другие виды энергии: тепловую, световую, механическую и т.п. Поэтому справедливо уравнение баланса мощностей, которое для неразветвленной электрической цепи (рисунок 2.2) имеет вид

P_E = P₁ + P₂ + P₃ ,

где P_E = EI - мощность источника;

P₁ , P₂ , P₃ - мощности приемников (сопротивлений).

Параллельным соединением сопротивлений называется такая разветвленная цепь, когда начала всех сопротивлений соединены в один узел, а концы всех сопротивлений - в другой узел (рисунок 2.3). В результате ток, подходящий к узлу, разветвляется, затем, пройдя по элементам ветвей, суммируется, приобретая первоначальную величину. Для параллельного соединения характерно одинаковое падение напряжения на всех параллельных ветвях.

Рисунок 2.3 - Параллельное соединение

Токи в параллельных ветвях пропорциональны проводимостям

I₁ = g₁ U, I₂ = g₂ U,

где g₁ , g₂ - проводимости ветвей

,

Эквивалентная проводимость цепи при параллельном соединении

g_ЭКВ = g_К (2.5)

Эквивалентное сопротивление цепи

R_ЭКВ = (2.6)

Мощности, выделяющиеся на отдельных участках цепи

P₁ = U² g₁ , P₂ = U² g₂

Уравнение баланса мощностей для разветвленной электрической цепи (рисунок 2.3) имеет вид

P_E = P₁ + P₂.

График распределения потенциала вдоль замкнутой электрической цепи называется потенциальной диаграммой (рисунок 2.4) по оси абсцисс диаграммы откладывают в масштабе величины сопротивлений участков цепи, а по оси ординат - соответствующие величины электрических потенциалов. При построении диаграммы одну из точек схемы (любую, например, рисунок 2.2, точка - «а») мысленно соединяют с землей. Тогда ее потенциал будет равен нулю (_a = 0). Потенциалы остальных точек цепи могут быть определены опытным путем, либо путем расчетов. Каждой точке цепи соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.

На участке цепи с сопротивлением потенциал изменяется линейно, на участке цепи с источником э.д.с. потенциал изменяется скачком. Пользуясь диаграммой, можно определить напряжение между точками цепи.

Объект и средства исследования

Объектом исследования является неразветвленная и разветвленная электрические цепи постоянного тока (рисунок 2.5, 2.6).

Для проведения исследования используют:

1) источник электрической энергии постоянного тока на третьем блоке (автомат постоянного тока U = 30 В, выход - средние клеммы);

2) реостат 9делитель напряжения) на третьем блоке (0 ч 200, I ? 0,4 А);

3) магазин сопротивлений на втором блоке (R₁, R₂, R₃ );

4) вольтметр (V), пределы измерения 0 ч 30 В;

5) амперметры (А₁ ч А₄), пределы измерения 0 ч 2 А;

6) провода соединительные.

Напряжения на участках цепи (рисунок 2.5) измеряют вольтметром со свободными концами. При измерении потенциалов точек один зажим вольтметра следует соединить с точкой - «а», потенциал которой принять равным нулю, а другой зажим попеременно подключать к остальным точкам цепи ( b, c, d ).



Рисунок 2.4 - Потенциальная диаграмма для схемы (рисунок 2.2)

120

Рисунок 2.5 - Схема неразветвленной электрической цепи

Рабочее задание

1 Собрать неразветвленную, а затем разветвленную электрические цепи (рисунок 2.5, 2.6). Произвести измерения токов, напряжений. Данные измерений занести в таблицу 2.1, 2.2.

2 Построить по опытным данным потенциальную диаграмму для неразветвленной электрической цепи.

3 Расчетным путем произвести проверку законов Кирхгофа для разветвленной и неразветвленной цепей.

4 Проверить баланс мощности в неразветвленной и разветвленной цепях.

5 Полученные результаты вычислений и опытов сравнить и сделать письменные выводы.

Рисунок 2.6 - Схема разветвленной электрической цепи

Таблица 2.1

Участок цепи	Результаты измерений	Результаты вычислений
	U,B	I,A	a,В	b,В	c,В	d,В	P,Вт	R,Ом
Сопротивление R1			0	-	-	-
Сопротивление R2			-		-	-
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Сопротивление R3			-	-		-
Вся цепь			-	-	-

Таблица 2.2

Участок цепи	Результат измерений	Результаты вычислений
	U,B	I,A	P,Вт	R,Ом	g, См
Сопротивление R1
Сопротивление R2
Сопротивление R3
Вся цепь

Контрольные вопросы

1. Из каких элементов состоит электрическая цепь и каково их значение?

2. Что называется ветвью, узлом и контуром электрической цепи?

3. В чем заключается смысл I закона Кирхгофа? II закона Кирхгофа?

4. Какое соединение сопротивлений называют последовательным и какое параллельным?

5. Как определить эквивалентное сопротивление неразветвленной цепи?

6. Как определить эквивалентную проводимость разветвленной цепи?

7. Что понимают под балансом мощностей цепи?

8. Каково назначение потенциальной диаграммы?

9. Как изменяется потенциал на участке цепи с сопротивлением?

10. Как изменяется потенциал на участке цепи с источником э.д.с.?

Рекомендуемая литература

1 Герасимов В.Г. Электротехника. - М. : Высшая школа, 1985, с.17-25.

2 Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М. : Энергоатомиздат, 1983. - с.19 -23.

3 Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. - М. : Высшая школа, 1984, с.13-15, 19-21.

Лабораторная работа № 3 Исследование нелинейных цепей постоянного тока

Цель работы: Снять вольтамперные характеристики нелинейных элементов при различных способах соединения. Выполнить графический расчет неразветвленной и разветвленной нелинейной цепи и проверить его опытом.

Теоретические сведения

Расчет линейных электрических цепей, сопротивления которых не зависят ни от тока, ни от напряжения выполняются на основании закона Ома

I = (3.1)

Вольтамперная характеристика (в.а.х.) - это зависимость тока, протекающего через сопротивление, от напряжения на нем. Для линейного сопротивления представляет собой прямую линию.

Под нелинейными электрическими цепями принято понимать электрические цепи, содержащие нелинейные сопротивления (НС) вольтамперные характеристики которых в отличии от линейных сопротивлений носят нелинейный характер. Нелинейные сопротивления могут быть подразделены на две большие группы: неуправляемые и управляемые НС. В управляемых НС в отличии от неуправляемых, кроме основной цепи, как правило, есть еще по крайней мере одна вспомогательная, или управляющая цепь, воздействуя на ток или напряжение которой можно деформировать в.а.х. основной цепи. В неуправляемых НС в.а.х. изображаются одной кривой, а в управляемых - семейством кривых. В группу управляемых НС входят лампы накаливания, электрическая дуга, бареттер, газотрон, стабиловольт, полупроводниковые выпрямители (диоды) и другие НС.

В группу управляемых НС входят трех ( и более) электродные лампы, полупроводниковые триоды (транзисторы), тиристоры и другие элементы.

НС входят в электрические цепи, применяемые в автоматике, телемеханике, измерительной и вычислительной технике.

Статическое сопротивление характеризует поведение нелинейного элемента в режиме неизменного тока, а дифференциальное при малых отклонениях тока от установившегося значения.

Расчеты нелинейных электрических цепей ведутся большей частью графическим методом, в основу которого положены законы Кирхгофа и в.а.х. отдельных элементов, входящих в электрическую цепь.

Для расчета неразветвленной цепи (рисунок 3.3) с двумя нелинейными элементами, имеющими в.а.х. I = F₁ (U₁) и I = F₂ (U₂) строят в выбранном масштабе вспомогательную кривую I = F₂ (U₁ + U₂) представленную на рисунке 3.4. Наличие этой кривой позволяет найти графическим путем значение тока I и напряжения на отдельных участках цепи (U₁ и U₂) для любого значения U.

Из сравнения кривых, приведенных на рисунке 3.1б и рисунке 3.1в следует, что величина сопротивления нелинейных элементов зависит не только от величины протекающего тока или приложенного напряжения, но и от направления их действия.

На рисунке 3.1 представлены в.а.х. линейного (а), нелинейного (б) и нелинейного несимметричного (в) элементов.

Для каждого нелинейного элемента различают статическое сопротивление r_ст , соответствующее данной точке в.а.х., например, точке А (рисунок 3.2)

r_СТ = = tgб , (3.2)

и дифференциальное сопротивление r_Д , которое для той же точки А определяется по формуле

r_Д = = tg, (3.3)

где - масштаб сопротивлений.

Расчет цепи с параллельно включенными НС (рисунок 3.5) при заданном напряжении на зажимах разветвления заключается в нахождении токов в ветвях по их в.а.х. (рисунок 3.6). поскольку напряжение на ветвях одинаково, то отложив его на оси абцисс, найдем токи I₁ и I₂ . результирующий ток равен сумме токов в ветвях I = I₁ + I₂ .В случае смешанного соединения сопротивлений сначала определяются характеристики параллельных участков, затем строятся характеристики цепи по характеристикам участков, соединенных последовательно.

аб

Рисунок 3.1

Рисунок 3.2 - Вольтамперная характеристика полупроводникового выпрямителя

Рисунок 3.3 - Последовательное включение цепи HC

Рисунок 3.4 - В.А.Х. неразветвленной цепи

120

Рисунок 3.5 - Параллельное соединение двух НС

Объект и средства исследования

Объектом исследования служит электрическая цепь постоянного тока, состоящая из линейных и нелинейных элементов (рисунок 3.7)

Для проведения исследования используют:

1) источник постоянного тока - 30 В;

2) реостат R_per;

3) амперметры А, А₁, А₂ - (0-2)А;

4) вольтметр V - (0-30)В;

5) магазин сопротивлений R;

6) лампа накаливания.

Рисунок 3.6 - В.А.Х. параллельной цепи двух НС

Рабочее задание

1 Собрать электрическую схему (рисунок 3.7)

2 Снять вольтамперную характеристику резистора, для этого установить ключ S₁ в нейтральное положение, ключ S₂ в положение (I). Изменяя регулировочным сопротивлением (R_per) напряжение от 0 до 27 В. Результаты измерения записать в таблицу 3.1.

Рисунок 3.7 - Электрическая схема

3 Снять вольтамперную характеристику лампы, для этого установить ключ S₁ в положение (I), а ключ S₂ в нейтральное положение. Изменяя R_per напряжение от 0 до 27 В определить силу тока. Результаты измерения записать в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

Резистор	Лампа
U,B	I,A	U,B	I,A
1
2
3
4
5

4 При 2-х значениях приложенного U измерить напряжение на лампе U_Л и на резисторе U_R , ток цепи I (ключ S₁ установить в положение (2), а ключ S₂ в нейтральное положение. Результаты измерения записать в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 - Последовательное соединение

Из опыта	Из графика
U,B	UR,B	Uл,B	I,A	U,B	UR,B	Uл,B	I,A
1
2

5 При 2-х значениях напряжения U измерить токи: I, I₁, I₂ (ключи S₁ и S₂ установить в положение I). Результаты измерения записать в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 - Параллельное соединение

Из опыта	Из графика
U,B	I,A	I1,A	I2,A	U,B	I,A	I1,A	I2,A
1
2

6 Построить в общей системе координат в.а.х. резистора и лампы, графически определить их общую в.а.х. для последовательного соединения.

7 Выполнить пункт 6 для параллельного соединения.

8 Построить нагрузочную характеристику резистора в отрезках на осях координат по выражению для двух значений напряжения

U = I R + U_Л ; I_ХХ = 0 ; I_КЗ = ;

U_R = I R ; U = U_Л ; U_Л = 0.

9 Для этих же значений напряжения U определить графически U_R , U_Л , I и записать данные в таблицу 3.2 (из графика).

10 На графике построенном в пункте 7 для двух значений напряжения определить токи I, I₁, I₂ и записать в таблицу 3.3 (из графика).

11 Сравнить данные полученные опытным и графическим путем (см. таблицу 3.2 и 3.3).

12 Сделать выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Какой элемент электрической цепи называют нелинейным?

2. Что называется в.а.х. нелинейного элемента?

3. Где проходит (на графике) общая в.а.х. при параллельном и последовательном соединении НС?

4. Какие элементы обладают нелинейными в.а.х.?

5. Как графически построить вольтамперную характеристику последовательной цепи?

6. Как графически построить вольтамперную характеристику параллельной цепи?

7. В чем заключается суть графического метода расчета нелинейной электрической цепи со сменным соединением ее элементов?

8. Справедливы ли законы Кирхгофа для нелинейных электрических цепей постоянного тока?

Рекомендуемая литература

1 Зайдель Х.Э. и др. Электротехника : Учебник для неэлектрических специальностей вузов / Х.Э.Зайдель, В.В.Коген-Далин, В.В.Крымов и др.; Под редакцией В.Г.Герасимова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшая школа, 1985, с.137-146.

2 Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника : Учебное пособие для вузов. - 4-е изд., перераб. - М. : Энергоатомиздат, 1983, с.40-46.

3 Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника : Учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов. - М. : Высшая школа, 1984, с.22-32.

Лабораторная работа № 4 Исследование работы линии электропередачи постоянного тока

Цель работы: изучить модель линии электропередачи электрической энергии постоянным током. Определить потерю напряжения, потерю мощности и КПД электрической линии от величины тока нагрузки. Познакомиться с выбором сечения проводов по таблицам. Определить сопротивление проводов электрической линии при различных режимах работы.

Теоретические сведения

Одним из наиболее важных преимуществ электрической энергии, перед другими видами, является возможность передачи ее на большие расстояния при высоком коэффициенте полезного действия.

При передаче энергии по проводам (рисунок 4.1) часть ее теряется на нагревание проводов,

,(4.1)

где R_пр-сопротивление проводов линии.

Из формулы 4.1 следует, что для уменьшения потерь в линии необходимо выполнить следующее условие:

1) уменьшить ток в линии. Это можно достичь, увеличив соответственно передаваемое напряжение, при этом мощность на нагрузке не изменится, т.к.

(4.2)



Рисунок 4.1 - Схема передачи электрической энергии постоянным током с нагрузкой в конце линии

2) уменьшить сопротивление проводов линии

(4.3)

Это можно достичь следующим образом:

выбрать материал проводов с меньшим удельным электрическим сопротивлением;

уменьшить длину линии (если это возможно);

увеличить сечение проводника линии .

Обычно значение сечения проводов определяется выражением

, (4.4)

где -передаваемая мощность (мощность в нагрузке);

- длинна линии;

-удельная проводимость проводов;

-напряжение в конце линии;

-допустимое относительное падение напряжение в линии.

Провода, сечение которых рассчитано по допустимому падению напряжения, нужно проверить на нагрев. Это делается по таблицам допустимых нагрузок на провода. Из двух сечений - рассчитанного по допустимому значению падению напряжения и выбранного по таблице допустимых нагрузок - окончательно берётся большее. Провода выпускаются стандартных сечений.

Допустимые нагрузки на голые провода, проложенные открыто, приводятся в таблице 4.1. Наибольший ток в линии передачи имеет место при коротком замыкании в нагрузке. Величина его ограничивается только внутренним сопротивлением генератора и сопротивлением проводов линии

, (4.5)

где- э.д.с. генератора;

- сопротивление генератора.

При коротком замыкании генератор развивает наибольшую мощность, но вся она теряется на нагревание его обмоток и проводов линии. Обмотки генератора и провода линии на такой большой ток не рассчитаны. Для защиты генератора и линии от токов короткого замыкания ставятся плавкие предохранители.

Таблица 4.1 - Допустимые нагрузки на голые провода, проложенные открыто

Медные	Алюминиевые
Сечение S, мм2	Допустимый ток I, А	Сечение S, мм2	Допустимый ток I, А
М-4	50
М-6	70
М-10	95	А-10	75
М-16	130	А-16	105
М-25	180	А-25	135
М-35	220	А-35	170
М-50	270	А-50	215

Полезная мощность при коротком замыкании отсутствует, поэтому КПД короткого замыкания

(4.6)

Режим, когда линия на концах разомкнута, т.е. к ней не подключены потребители, называется режимом холостого хода (х.х.). Полезная мощность в этом случае тоже равна нулю, но генератор не развивает никакой мощности. При х.х. в линии тока нет

(4.7)

Величина потери напряжения может быть определена как разность показаний вольтметров, один из которых включен в начале электрической линии, а другой в конце ее т.е.

(4.8)

При холостом ходе потери напряжения в проводах отсутствуют, напряжение на конце линии равно э.д.с. генератора,

, (4.9)

где - напряжение в начале линии.

Величина сопротивления проводов электрической линии, положенной от источника электрической энергии к электроприемникам, определяется опытно, по результатам измерения, на основании закона Ома т.е.

(4.10)

Мощность источника электрической энергии в основном подводится к электроприемникам, приключенным в конце линии и составляет , а частично идет на покрытие потерь в проводах линии , т.е.

(4.11)

Режим, при котором сопротивление нагрузки равно сумме сопротивлений проводов линии и внутреннего источника, называется согласованным режимом

,(4.12)

где - сопротивление нагрузки.

При этом может быть получена максимальная мощность

(4.13)

В таком режиме напряжение на нагрузке

,(4.14)

а к.п.д. равен 50%. Такой режим работы допустим лишь в линиях связи, где важно получать наибольшую мощность сигнала в цепи нагрузки, а вопросы, связанные с потерями , отодвигаются на второй план. Электрические сети промышленных предприятий нормально работают с потерей не выше 10% от передаваемой мощности, и экономичность их работы характеризуется величиной коэффициента полезного действия

(4.15)

Электрические сети работают в режиме, более близком к режиму холостого хода. Это обеспечивает более высокий КПД и меньшие колебания напряжения на нагрузке при изменении её величины. Такой режим называется номинальным и рассчитан на длительную работу линии.

Объект и средства исследования

Объектом исследования служит модель линии электропередачи постоянного тока. В качестве модели линии электропередачи применяется реостат с сопротивлением 2R₁, а потребителями являются сопротивления одного из магазина сопротивлений с эквивалентным сопротивлением R₂, (рисунок 4.3)

Для проведения исследования используют:

1) Источник электрической энергии переменного тока на третьем блоке (автомат переменного тока подключается к фазному напряжению) от трехфазного источника напряжения;

2) реостат на третьем блоке (R= 0+200; I?0,4 А);

3) магазин сопротивлений (R₁, R₂, R₃, R₄,);

4) вольтметры (V₁, V₂), пределы измерения от 0 до 100 В;

5) амперметр (А), пределы измерения от 0 до 1 А;

6) ваттметры (W₁, W₂), пределы измерения по току от 0 до 0,4 А, по напряжению 100 В;

7) провода соединительные со штекерами одно-, двух-, трех- и четырехлучевые;

8) двухполюсный выключатель В₁;

9) однополюсный выключатель В₂.

120

Рисунок 4.2- Зависимость величин U₂, ДU, P₁, P₂, и з от тока I нагрузки, включенной в конце линии, при U₁=const в начале линии

120

Рисунок 4.3 - Схема линии электропередачи постоянного тока

Рабочее задание

1 Исследование режима холостого хода линии электропередач постоянного тока.

Режим холостого хода - потребители отключены, т.е. цепь нагрузки разомкнута с помощью тумблера В₂.

Измерить напряжение на выходных зажимах схемы (напряжение в начале линии - U₁) и напряжение в конце линии - U₂, ток в цепи I, мощность P₁ в начале линии, а мощность P₂ в конце линии. Данные занести в таблицу 4.2.

2 Режимы нагрузки.

Включить тумблер В₂ (2R₁=max). Произвести измерение тока I, напряжения U₁ и U₂, мощности Р₁ и Р₂ при одном, двух и трех включенных сопротивлениях. Данные занести в таблицу 4.2.

3 Согласованный режим.

Согласованный режим работы линии передачи и потребителей имеет место, когда сопротивление потребителей равно сопротивлению линии передачи

,

,

где - эквивалентное сопротивление потребителей;

- сопротивление 2-х проводной линии.

Изменяя сопротивление нагрузки с помощью тумблеров, добиться того, чтобы

Произвести измерения I, U₁, U₂, P₁ и P₂. Данные занести в таблицу 4.2.

4 Режим короткого замыкания.

В этом режиме сопротивление нагрузки должно быть равно нулю (), закорочены все перемычки на цепочке последовательно соединенных резисторов, а стоит в положении max). Произвести измерения I, U₁, U₂, P₁ и P₂. Данные измерений занести в таблицу 4.2. При коротком замыкании (к.з.) , следовательно,

5 По данным измерений и результатам вычислений построить график в одной системе координат для следующих зависимостей: , , , , , .

Таблица 4.2

Данные измерений

Результаты вычислений

Режим работы линии эл. энергии

I, A

U1, B

U2, B

P1, Bт

Р2, Вт

ДU, В

ДР1, Вт

2R1, Ом

R2, Ом

Rэ, Ом

з, %

Режим х.х.

Режим нагрузки 1 2 3

Согласован- ный режим

Режим к. з.

Контрольные вопросы

1. Каково назначение линии электропередачи?

2. Что понимают под номинальным режимом работы линии электропередачи?

3. Что понимают под режимом короткого замыкания линии электропередачи?

4. Что понимают под согласованным режимом работы линии электропередачи?

5. Что понимают под режимом холостого хода линии электропередачи?

6. От чего зависят потери напряжения в линии и величина напряжения на зажимах электроприемников?

7. В чем заключается опасность короткого замыкания в линии, и какие способы прекращения короткого замыкания применяются?

8. Перечислить факторы, влияющие на величину к.п.д. линии электропередачи.

9. Перечислить факторы, определяющие нагрев проводов линии электропередачи.

10. Как экспериментально найти сопротивление проводов линии передачи?

Рекомендуемая литература

1 Зайдель Х.Э. и др. Электротехника : Учебник для неэлектрических специальностей вузов / Х.Э.Зайдель, В.В.Коген-Далин, В.В.Крымов и др.; Под редакцией В.Г.Герасимова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшая школа, 1985, с.137-146.

2 Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника : Учебное пособие для вузов. - 4-е изд., перераб. - М. : Энергоатомиздат, 1983, с.40-46.

3 Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника : Учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов. - М. : Высшая школа, 1984, с.22-32.

Лабораторная работа № 5 Цепь переменного тока с последовательным соединением сопротивлений

Цель работы: экспериментальное и аналитическое исследование цепи переменного тока с последовательным соединением сопротивлений.

Теоретические сведения

К пассивным элементам электрической цепи относятся резистивные элементы, катушки индуктивности и конденсаторы. Любой элемент имеет активное сопротивление r , индуктивность L и емкость C. Однако при анализе и расчетах электрических цепей учитывают лишь тот параметр, который оказывает заметное влияние на режим работы элемента или цепи в целом. В расчетных электрических схемах резистивный элемент представляют активным сопротивлением, катушку индуктивности последовательным соединением активного сопротивления и индуктивности , конденсатор - емкостью.

а б в

Рисунок 5.1 - Схемы замещения резистивного элемента, катушки индуктивности и конденсатора

Резистивный элемент характеризует наличие в замещаемом элементе необратимых процессов преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

Индуктивный элемент схемы замещения реальной цепи с изменяющимся током характеризует наличие изменяющегося магнитного поля, созданного этим током.

Емкостной элемент вводится в схему замещения реальной цепи с изменяющимся током, когда хотят учесть влияние изменяющегося электрического поля элементов цепи.

В простейшей цепи с резистивным элементом (рисунок 5.2,а) синусоидальное напряжение

U = U_m sinщ t (5.1)

вызывает синусоидальный ток

i = = sinщ t = I_m sinщ t , (5.2)

где U_m, I_m - амплитудные значения и тока, В, А;

r - активное сопротивление элемента, Ом.

В случае резистивного элемента согласно (5.2) синусоида тока имеет ту же частоту, что и синусоида напряжения и совпадает с ней по фазе (рисунок 5.2, б) =0. - угол сдвига фаз между напряжением и током.

На практике для оценки величины тока и напряжения в цепях переменного тока используют действующие значения тока и напряжения, связанные с амплитудными значениями U_m и I_m следующими соотношениями

I = , A; U = , B. (5.3)

По закону Ома ток в цепи с резистивным элементом определяется

I = (5.4)

Применение комплексных чисел позволяет представить не только соотношение между действующими значениями тока и напряжения, но и учесть угол сдвига фаз между ними. Закон Ома в комплексной форме для цепи с резистором имеет вид

I= , (5.5)

где I, U - комплекс действующего значения тока и напряжения.

Наиболее удобной формой представления угла сдвига фаз между синусоидальными величинами является векторная диаграмма, которую строят на комплексной плоскости для действующих значений тока и напряжения (рисунок 5.2,в).

120

аб

Рисунок 5.2 - Схема, временная диаграмма тока и напряжения, векторная диаграмма цепи с резистором

Мощность, выделяющаяся в резисторе, оценивается ее средним за период T значением и называется активной мощностью

P = = I U = I² r , Вт (5.6)

В цепи с идеальной катушкой индуктивности, то есть не имеющей активного сопротивления (рисунок 5.3, а), напряжение численно равно э.д.с. самоиндукции с обратным знаком и при синусоидальном токе i = I_m sin щ t синусоидально

U = - e = L = щ l I_m cosщ t = x_L I_m sin(щ t + ) = U_m sin(щ t + ), (5.7)

где L - индуктивность катушки, Гн;

x_L= щL =2рfL - индуктивное сопротивление, Ом;

U_m = x_L I_m - амплитудное значение напряжения, В.

Как видно из выражения (5.7) синусоида тока отстает от синусоиды напряжения на угол = 90° 9см. рисунок 5.3, б)

Закон Ома для действующих значений напряжения и тока в катушке имеет вид

I = , (5.8)

Рисунок 5.3 - Цепь с идеальной катушкой индуктивности

в комплексной форме

= . (5.9)

где j = - мнимый коэффициент, умножение на который соответствует повороту вектора на 90є против часовой стрелки.

Реальная катушка (рисунок 5.4, а) имеет некоторое активное сопротивление, это приводит к уменьшению угла сдвига фаз между напряжением на ее зажимах и током, то есть < 90°. В реальной катушке происходит преобразование электрической энергии в тепловую.

Векторная диаграмма показана на рисунке 5.4, в. Приложенное напряжение U может быть выражено в виде суммы двух составляющих: падений напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях.

120

а

бв

Рисунок 5.4 - Схема замещения, векторная диаграмма и треугольник сопротивлений реальной катушки индуктивности

Путем геометрического сложения векторов падений напряжений с учетом угла сдвига фаз получают прямоугольный треугольник (рисунок 5.4, б), называемый треугольником напряжений, для которого

U = I = z_K I , (5.10)

где U_a = U_r = I r - активная составляющая напряжения, В;

U_p = U_L = I x₂ - реактивная составляющая напряжения, В;

z_K = - полное сопротивление катушки, Ом.

Закон Ома для действующих значений тока и напряжения

(5.11)

Из треугольника сопротивлений (рисунок 5.4, в) можно определить угол сдвига фаз между током и напряжением

(5.12)

Активная мощность, потребляемая реальной катушкой индуктивности, расходуется на ее нагрев и может быть определена по выражению

, (5.13)

где - коэффициент мощности цепи.(5.14)

В цепи с конденсатором (рисунок 5.5, а) при синусоидальном напряжении ток тоже синусоидальный, мгновенное его значение

, (5.15)

где q - заряд конденсатора, Кл;

С - емкость конденсатора, Ф;

- емкостное сопротивление конденсатора, Ом.

Из выражения (5.15) следует, что ток опережает напряжение на четверть периода, то есть = - 90° (рисунок 5.5, б). Векторная диаграмма показана на рисунке 5.5, в.

Закон Ома для действующих значений тока и напряжения

I = , (5.16)

в комплексной форме

= . (5.17)

При последовательном соединении резистора и конденсатора (рисунок 5.6, б)

, (5.18)

где U_a - напряжение на активном сопротивлении, В;

U_C - напряжение на емкости, В;

- полное сопротивление цепи, Ом.

Закон Ома для действующих значений тока и напряжения

, (5.19)

в комплексной форме

I = , (5.20)

где - комплекс полного сопротивления.

120

аб

в

Рисунок 5.5 - Цепь с конденсатором

Угол сдвига фаз

(5.21)

При последовательном соединении реальной катушки и конденсатора (рисунок 5.7, а) напряжение на зажимах цепи определяется из треугольника напряжений (рисунок 5.7, б)

, (5.22)

где - суммарное реактивное напряжение, В;

- суммарное реактивное сопротивление, Ом;

- полное сопротивление цепи, Ом.

120

аб в

Рисунок 5.6 - Последовательное соединение резистора и конденсатора

Закон Ома для действующих значений тока и напряжения

, (5.23)

в комплексной форме

I = , (5.24)

где - комплекс полного сопротивления.

Угол сдвига фаз определяется из треугольника сопротивления (рисунок 5.7, в)

(5.25)

Активная мощность, потребляемая цепью

(5.26)

Сдвиг между током и напряжением зависит от соотношения реактивных сопротивлений, так если x_L > x_C , нагрузка носит активно-индуктивный характер (0 < < 90°). В случае равенства индуктивного и емкостного сопротивлений цепи x_L = x_C угол = 0, напряжение и ток совпадают по фазе. Такой режим называется резонансным

(5.27)

Из выражения (5.27) следует, что резонанс напряжений можно получить, изменяя частоту напряжения сети , индуктивность L или емкость С.

120

Рисунок 5.7 - Последовательное соединение реальной катушки и конденсатора

При резонансе входное сопротивление цепи чисто активное и минимальное по величине .

Ток имеет максимальную величину, так как ограничен минимальным сопротивлением

(5.28)

Напряжение на индуктивности U_L и на емкости U_C равны по величине и могут значительно превышать входное напряжение. Резонанс в рассматриваемой цепи называется резонансом напряжений.

Описание лабораторного стенда

Объектом исследования служит электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных резистивных элементов, катушки индуктивности и емкости (рисунок 5.8)

Рисунок 5.8

Для проведения исследования используют:

1) источник электрической энергии переменного тока - 30 В;

2) магазин сопротивлений;

3) магазин емкостей;

4) катушка индуктивности;

5) амперметр (А), пределы измерения 0 ч 2 А;

6) вольтметры (V), пределы измерения 0 ч 1200 Вт.

Рабочее задание

1 Собрать электрическую цепь (рисунок 5.8), состоящую из последовательно соединенных двух резисторов. Произвести измерения тока, напряжения и мощности. Данные измерений занести в таблицу 5.1.

2 Заменить в схеме (рисунок 5.8) один из резисторов катушкой индуктивности. Произвести измерения тока, напряжения и мощности. Данные измерений занести в таблицу 5.2

Таблица 5.1

Данные измерений	Данные вычислений
I,A	U,B	U1,B	U2,B	P, Вт	Р1,Вт	Р2,Вт	R,Ом	R1,Ом	R2,Ом

Таблица 5.2

Данные измерений

Результаты вычислений

Параметры катушки

Параметры цепи

I

U

U1

U2

P

Р1

Р2

zK

rK

xL

cosK

z

r

xL

cos

3 Заменить в схеме (рисунок 5.8) катушку индуктивности емкостью. Исследовать цепь при последовательном соединении резистора и конденсатора. Произвести измерения тока, напряжения, мощности. Данные измерений занести в таблицу 5.3.

Таблица 5.3

Данные измерений	Результаты вычислений
I	U	U1	U2	P	Р1	Р2	z	r	xL	cos

4

5

6 В схему (рисунок 5.8) последовательно включить катушку индуктивности и конденсатор. Исследовать явление резонанса напряжений. Изменяя емкость, добиться максимального тока в цепи, этому значению тока соответствует резонансная емкость (С₀). Произвести измерения тока, напряжения и мощности. Изменить емкость, взяв (С < C₀) и (C > C₀). Измерить ток, напряжение и мощность. Данные измерений занести в таблицу 5.4.