Электрические измерения

При измерении малых сопротивлений на результат измерения влияют сопротивления соединительных проводов, контактов и т.д. При измерении больших сопротивлений необходимо считаться с объемными и поверхностными сопротивлениями.

Измерение сопротивлений твердых проводников производят на постоянном токе, так как при этом, с одной стороны, исключаются погрешности, связанные с влиянием емкости и индуктивности объекта измерения, с другой стороны, появляется возможность применять приборы магнитоэлектрической системы, имеющие высокую чувствительность и точность.

Магнитоэлектрическая система

Приборы магнитоэлектрической системы применяются для измерения постоянных токов и напряжений (амперметры, вольтметры), сопротивлений (омметры) и т.д. На рисунке 11.1 показано устройство магнитоэлектрического измерительного механизма с подвижной катушкой.

Рисунок 11.1 - Устройство магнитоэлектрического измерительного механизма

На рисунке 11.1: 1 - постоянный магнит, 2 - магнитопровод, 3 - полосные наконечники, 4 - неподвижный сердечник, 5 - спиральная пружина, 6 - подвижная катушка, 7 - магнитный шунт, 8 - указатель.

Ток к подвижной катушке подводится через две спиральные пружинки. Вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля катушки с током и определяется

M = B S W I (11.1)

где I - ток в рамке;

B - магнитная индукция в зазоре;

S - площадь рамки;

W - количество витков катушки.

Установившееся положение подвижной части определяется равенством вращающего и противодействующего момента, которое можно записать

I B S W = D б (11.2)

где D - удельный противодействующий момент;

б - угол поворота подвижной части.

Отсюда угол поворотной части:

б = (11.3)

Он пропорционален току, и, следовательно, прибор имеет равномерную шкалу.

Электромагнитная система

Приборы электромагнитной системы применяются для измерения переменных и постоянных токов и напряжений (амперметры, вольтметры). Из-за относительно низкой стоимости и удовлетворительных характеристик электромагнитные приборы составляют большую часть всего парка щитовых приборов.

Электромагнитный измерительный механизм с плоской катушкой включает: ось, указательную стрелку, катушку, эксцентрически укрепленный на оси ферромагнитный сердечник, пружины для создания противодействующего момента, воздушный успокоитель.

При протекании тока I через катушку сердечник намагничивается и втягивается в зазор катушки. Вращающий момент определяется:

(11.4)

где W_ЭН - энергия электромагнитного поля катушки с сердечником;

L - индуктивность катушки, зависящая от положения сердечника.

Положение равновесия подвижной части определяется равенством моментов

М = М_АР = D б (11.5)

отсюда угол поворота подвижной части

б = (11.6)

Угол будет пропорционален квадрату действующего значения тока и будет одинаков как при постоянном, так и при переменном токе.

Все электроизмерительные приборы подразделяются по следующим признакам: по роду тока (приборы постоянного и переменного тока), по принципу действия в зависимости от системы (таблица11.1), по степени точности, по степени защищенности от внешних полей и т.д.

Кроме обозначения системы прибора, на его шкале указываются следующие технические данные: 1,5 - класс точности при нормировании погрешности в процентах диапазона измерения; |, __ - вертикальное и горизонтальное положение шкалы; - измерительная цепь изолирована от корпуса и испытана напряжением, например 2 кВ.

Измерение сопротивлений методом двух приборов

Измерив ток I в проводнике и напряжение U на его зажимах, определим согласно закону Ома для участка цепи сопротивление проводника

R_x =

Таблица 11.1 - Условные обозначения, наносимые на электроизмерительные приборы

Наименование прибора	Условное обозначение
	Прибор магнитоэлектрический с подвижной рамкой

120

	Прибор магнитоэлектрический с подвижным магнитом

120

	Прибор электромагнитный

120

	Прибор электродинамический

120

	Прибор ферродинамический

120

	Прибор индукционный

120

Отсюда название метода «амперметра-вольтметра», относящегося к косвенным измерениям. Применяются две схемы включения амперметра и вольтметра (рисунок 11.3 и 11.4).

Рисунок 11.3 - Схема для измерения большого сопротивления

При измерениях по схеме рисунка 11.3 показания вольтметра U_V равны сумме напряжений на сопротивления R_U и на амперметре U_A

U_V = U_A + I_AR_x

В этом случае измеряемое сопротивление R_x равно

где R_A - сопротивление амперметра.

Рисунок 11.4 - Схема для измерения малого сопротивления

Отсюда видно, что появляется погрешность измерения, равная R_A . Поэтому схему по рисунку 11.3 применяют для измерений сопротивлений, больших по сравнению с сопротивлением амперметра, что позволяет пренебречь значениями R_A , то есть считать

При использовании второй схемы (рисунок 11.4) показание амперметра I_A равно сумме токов в сопротивлении R_x и вольтметре I_V

Отсюда , следовательно, измеряемое сопротивление

Эту схему применяют для измерений сопротивлений, меньших по сравнению с сопротивлением вольтметра. В этом случае током в вольтметре можно пренебречь, то есть считать

Анализ показывает, что при использовании метода двух приборов, если соблюдается соотношение R_x < , то следует пользоваться схемой на рисунке 11.3, а в противном случае - схемой на рисунке 11.4. Достоинство этих схем заключается в том, что по измеряемому сопротивлению можно пропускать такой же ток, как и в условиях его будущей эксплуатации.

Объект и средства исследования

Объектом исследования служит электрическая цепь приведенная на рисунке 11.5

Рисунок 11.5

В процессе исследования используются:

1) источник постоянного тока, U = 30 В;

2) амперметр с пределом измерения от 0 до 2 А;

3) вольтметр с пределом измерения от 0 до 30 В;

4) магазин сопротивлений;

5) набор проводников.

Рабочее задание

1 Собрать электрическую цепь (рисунок 11.5). Для измерения малого сопротивления R_xM (до 10 Ом) ключ S поставить в положение «2». Измерение R_xM производить при трех значениях сопротивления R (указывается преподавателем). Результаты измерений занести в таблицу 11.2.

2 Для измерения большого сопротивления R_xБ (300 Ом) ключ S поставить в положение «1». Измерение R_xБ также производить при трех значениях сопротивления R . Результаты измерения занести в таблицу 11.2.

3 По данным измерений вычислить приближенные и истинные значения измеряемых сопротивлений, а также абсолютные и относительные погрешности измерений. Результаты вычислений свести в таблицу 11.2.

Таблица 11.2

Номер по порядку	Положение ключа	Измерено	Вычислено
		I, A	U, B	RIxM(),Ом	RxM(),Ом	Д RxM()	, %
1	«2»
2
3
1	«1»
2
3

Обработка результатов измерений

1 Приближенное значение измеряемого сопротивления R^|_{xM ()}

R^|_{xM ()}=

2 Истинное значение измеряемого сопротивления

R_xM=

где R_V - сопротивление вольтметра, равное 60 кОм.

3 Истинное значение измеряемого сопротивления R_xБ

R_xБ=

где R_A - сопротивление амперметра, равное 3 Ом.

4 Абсолютная погрешность измерения _Д R_xM(Б)

_Д R_xM(Б)= R^|_xM(Б) - R_xM(Б)

5 Относительная погрешность измерения

=

Контрольные вопросы

1. Принцип действия приборов магнитоэлектрической системы, вывод формулы угла поворота подвижной части.

2. Принцип действия приборов электромагнитной системы, вывод формулы угла поворота подвижной части.

3. Схема измерения малого сопротивления R_M , вывод формулы для определения этого сопротивления.

4. Схема для измерения большого сопротивления R_Б , вывод формулы для определения этого сопротивления.

5. Условные обозначения, наносимые на шкалы приборов, их объяснение.

Рекомендуемая литература

1 Душин Е.М., Авдеев Б.Я., Антонюк Е.М. и др. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов. Под редакцией Душина Е.М. - 6-е издание, перераб. и доп. - Л. : Энергоатомиздат, 1987. - с.116-120, 136-140.

2 Попов В.С., Электрические измерения : Учебник для техникумов. Издание 2-е перераб. и доп. - М. : Энергия, 1974. - с.28-32.