Построение эпюр внутренних силовых факторов
Решение задачи на построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений ступенчатого стержня. Проектирование нового стержня, отвечающего условию прочности. Определение перемещения сечений относительно неподвижной заделки и построение эпюры перемещений.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.12.2011 |
| Размер файла | 44,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Вариант 26 (№ схемы 26, условие 3)
стержень сечение напряжение эпюра перемещение
Условие:
Ступенчатый стержень находится под действием расчетных сил Fi, приложенных по концам или в центре соответствующего участка стержня.
Материал стержня - СТЗ конструкционная сталь у тек=2400 кг/см2
коэффициент линейного расширения а=125*10 -7,
модуль Юнга Е=2*10б
Задание 1:
1. Для заданного стержня построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
2. Проверить прочность стержня.
3. Запроектировать новый стержень, отвечающий условию прочности с заданным Кз=2
4. Для вновь спроектированного стержня определить перемещение сечений относительно неподвижной заделки, построить эпюру перемещений.
5. Вновь спроектированный стержень освободить от нагрузки и на свободном конце установить защемленную опору.
6. Статически неопределимый стержень просчитать при температурном возмущении At=-51ос
7. Проверить прочность и сделать заключение
|
l1 |
l2 |
l3 |
А1 |
А2 |
A3 |
F2 |
F3 |
F5 |
|
|
80 |
40 |
30 |
14 |
4 |
8 |
140 |
160 |
60 |
Решение:
1. Определяю значения продольных сил и нормальных напряжений в сечениях 1-1, 2-2, 3-3. Строю эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
Сечение 1-1
N1= F5= 60кН
уED= N1/A1=60/14=4.29 кН/см2=429 кг/см2
Сечение 2-2
N2= F3+ F5 = 220кН
уDC= N1/A2=60/4=15 кН/см2= 1500 кг/см2
уCB= N2/A2=220/4=55 кН/см2= 5500 кг/см2
Сечение 3-3
N3=F5+ F3- F2= 80кН
уBA= N3/A3=80/8=10 кН/см2=1000 кг/см2
2. Проверяю прочность стержня
у max?[у]
[у] = у тек/кз=2400/2=1200 кг/см2
у max=5500 кг/см2
Условие прочности не выполняется
к31= у тек / у раб =2400/429=5.6
[уED] =2400/5.6=428.6кг/см2
Кз2=2400/1500=1.6
[уDC] =2400/1.6=1500 кг/см2
Кз3=2400/5500=0.44
[уCB] =2400/0.44=5454.5 кг/см2
Кз4=2400/1000=2.4
[уBA] =2400/2.4=1000 кг/см2
3. Запроектирую новый стержень, отвечающий условию прочности
Участок FE:
AFE=14 см2 т.к. N на этом участке равно 0;
Участок ED:
АEC?N1/[у] АEC = 6000/1200 = 5 см2
Участок BC:
АCB?N2/[у] АCB= 22000/1200 = 18.3 см2
Участок BA
АBA?N3/[у] АBA= 8000/1200 = 6.67 см2
Для вновь спроектированного стержня определяю перемещение сечений относительно неподвижной заделки, строю эпюру перемещений.
?lFE= 0 cм
?lEC=(N1 lEC)/( E*AEC)=(6000*60)/(2.1*106*5)= 0.034cм
?lCB=(N2* lCB)/(E*ACB)=(22000*20)/(2.1*106*18.3)= 0.011 cм
?lBA=(N3* lBA)/(E*ABA)=(8000*30)/(2.1*106*6.67)= 0.017 cм
?l=0.062 cм
д A=0 cм.
д B= д A + ?lBA = 0.017 cм .
д C= д B + ?lCB =0.017+0.011=0.028 cм.
д E= д C+ ?lEC =0.028+0.034= 0.062 cм.
д A= 0.062 cм.
5.6.
Вновь спроектированный стержень освобождаю от нагрузки и на свободном конце устанавливаю защемленную опору. Статически неопределимый стержень просчитываю при температурном возмущении At=-51оС
?X=0 R2=R1=Rt
?lt+?lRt=0
?lt=б*lобщ.*?t;
?lt=б*(l1+ l2+ l3+ l4)*?t;
?lt=1.25*10-5*(30.017+20.011+60.034+40)*(-51)= - 0.0956 см;
?lRt=-Rt*l1/E*A1- Rt*l2/E*A2- Rt*l3/E*A4- Rt*l4/E*A4;
?lRt=-Rt/2*104(30.017/6.67+20.011/18.3+60.034/5+40/14)
?lRt=-20.453*10-4 Rt
?lt=?lRt;
-0.0956=40.9*10-4 Rt
Rt=-0.956/40.9*10-4;
Rt= -2338 кг
Nt=-Rt=2338 кг;
Определяю напряжения при воздействии температуры, ?t=-510С:
уt1= Nt /A1=2338/14=167кг/см2
уt2= Nt /A2=2338/5=467.6кг/см2
уt3= Nt /A3=2338/18.3=127.7 кг/см2
уt4= Nt /A4=2338/6.67=350.5кг/см2
уt4=уmax=467.6 кг/см2<[у]=1200 кг/см2
Условие прочности выполняется.
Проверочный расчёт выполнен.
По полученным расчетам строится эпюра напряжений.
Размещено на www.allbest.ru
Подобные документы
Построение эпюры продольных сил, напряжений, перемещений. Проверка прочности стержня. Определение диаметра вала, построение эпюры крутящих моментов. Вычисление положения центра тяжести. Описание схемы деревянной балки круглого поперечного сечения.
контрольная работа [646,4 K], добавлен 02.05.2015Описание решения стержневых систем. Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов. Расчет площади поперечных сечений стержней, исходя из прочности, при одновременном действии на конструкцию нагрузки, монтажных и температурных напряжений.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 23.11.2014Построение эпюры нормальных сил и напряжений. Методика расчета задач на прочность. Подбор поперечного сечения стержня. Определение напряжения в любой точке поперечного сечения при растяжении и сжатии. Определение удлинения стержня по формуле Гука.
методичка [173,8 K], добавлен 05.04.2010Определение равнодействующей плоской системы сил. Вычисление координат центра тяжести шасси блока. Расчёт на прочность элемента конструкции: построение эпюр продольных сил, прямоугольного и круглого поперечного сечения, абсолютного удлинения стержня.
курсовая работа [136,0 K], добавлен 05.11.2009Вычисление реакций опор в рамах и балках с буквенными и числовыми обозначениями нагрузки. Подобор номеров двутавровых сечений. Проведение расчета поперечных сил и изгибающих моментов. Построение эпюр внутренних усилий. Определение перемещения точек.
курсовая работа [690,7 K], добавлен 05.01.2015Определение угла поворота узла рамы от силовой нагрузки и числа независимых линейных перемещений. Построение единичных и грузовых эпюр изгибающих моментов для основной системы. Автоматизированный расчет рамы и решение системы канонических уравнений.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 22.02.2012Определение продольной силы в стержнях, поддерживающих жёсткий брус. Построение эпюры продольных усилий, нормальных напряжений и перемещений. Расчет изгибающих моментов и поперечных сил, действующих на балку. Эпюра крутящего момента и углов закручивания.
контрольная работа [190,3 K], добавлен 17.02.2015Вычисление прогиба и угла поворота балки; перерезывающих сил и изгибающих моментов. Расчет статически неопределимой плоской рамы и пространственного ломаного бруса. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Подбор двутаврового профиля по ГОСТ 8239-72.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 09.09.2012Определение напряжений на координатных площадках. Определение основных направляющих косинусов новых осей в старой системе координат. Вычисление нормальных и главных касательных напряжений. Построение треугольника напряжений. Построение диаграмм Мора.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 11.08.2015Динамический, структурный, кинематический и силовой анализ механизма, построение плана скоростей и ускорений. Выбор расчетной схемы и проектный расчет механизма на прочность. Построение эпюр и подбор сечений звена механизма для разных видов сечений.
курсовая работа [118,9 K], добавлен 18.09.2010
