Интегро-дифференцирующее звено
Общее описание интегро-дифферецирующее звена. Дифференцирующие и интегрирующие свойства звена. Дифференциальное уравнение для цепи. Уравнение и график переходной и импульсной функции. Интегро-дифферецирующее звено с преобладанием дифференцирующих свойств.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.12.2011 |
| Размер файла | 438,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирский государственный индустриальный университет»
Кафедра электромеханики
Реферат на тему:
«Интегро-дифференцирующее звено»
г. Новокузнецк, 2009
Общее описание интегро-дифферецирующее звена
Интегро-дифферецирующее звено описывается уравнением:
Где , - постоянные времени; k - передаточный коэффициент; x(t), y(t) - входная и выходная величина.
Интегро-дифферецирующее звено обладает как дифференцирующими так и интегрирующими свойствами. Степень их проявления зависит от соотношения постоянных времени и .
Если , то в звене преобладают дифференцирующие свойства.
Если , то в звене преобладают интегрирующие свойства.
Интегро-дифферецирующее звено с преобладанием дифференцирующих свойств
Дифференциальное уравнение звена
Данное звено можно представить моделью на рис. 1.
Рис. 1
Составим дифференциальное уравнение для данной цепи:
; ;
Ток цепи представим следующим образом:
;
;
где и - постоянные времени.
Получим следующее уравнение:
;
Заменим входные и выходные величины:
; (1)
мы получили дифференциальное уравнение для интегро-дифференцирующего звена с преобладанием дифференцирующих свойств ().
Уравнение передаточной функции
Решаем данное уравнение запишем в операторной форме:
Передаточная функция W(p) запишется следующим образом:
(2)
Уравнение и график переходной функции:
Переходная функция запишется:
;;
;;
;
; ;
; ;
; (3)
Построим переходную функцию:
Рис. 2
Уравнение и график импульсной функции:
;
(4)
Построим импульсную функцию:
Рис. 3
Уравнение АФЧХ:
Исходя из уравнения (2) составим уравнение АФЧХ:
(5)
(5) - это уравнение АФЧХ в декартовых координатах, где
вещественная часть равна:
(6)
ее график:
Рис. 4
мнимая часть равна:
(7)
ее график:
Рис. 5
Запишем теперь уравнение АФЧХ в полярных координатах:
(8)
Построим АФЧХ на комплексной плоскости:
Рис. 6
Уравнение АЧХ:
Модуль уравнения (8) - есть уравнение АЧХ:
; (9)
Построим АЧХ:
Рис. 7
Уравнение ФЧХ:
Аргумент уравнения (8) - есть уравнение ФЧХ:
(10)
Построим ФЧХ:
Рис. 8
дифференцирующий интегрирующий звено цепь
Уравнение ЛАЧХ:
;
;
; (11)
Рис. 9
Интегро-дифферецирующее звено с преобладанием интегрирующих свойств
Дифференциальное уравнение звена
Данное звено можно представить моделью на рис. 9.
Рис. 10
Составим дифференциальное уравнение для данной цепи:
; ;
;
где T1 и T2 - постоянные времени.
Получим следующее уравнение: где
;
Заменим входные и выходные величины:
; (1)
мы получили дифференциальное уравнение для интегро-дифференцирующего звена с преобладанием интегрирующих свойств ().
Уравнение передаточной функции
(2)
Уравнение и график переходной функции:
; (3)
Построим переходную функцию:
Рис. 11
Уравнение и график импульсной функции:
(4)
Построим импульсную функцию:
Рис. 12
Уравнение АФЧХ:
(5)
(5) - это уравнение АФЧХ в декартовых координатах, где
вещественная часть равна:
(6)
ее график:
Рис. 13
мнимая часть равна:
(7)
ее график:
Рис. 14
Запишем теперь уравнение АФЧХ в полярных координатах:
(8)
Построим АФЧХ на комплексной плоскости:
Рис. 15
Уравнение АЧХ:
Модуль уравнения (8) - есть уравнение АЧХ:
; (9)
Построим АЧХ:
Рис. 16
Уравнение ФЧХ:
Аргумент уравнения (8) - есть уравнение ФЧХ:
(10)
Построим ФЧХ:
Рис. 17
Уравнение ЛАЧХ:
; (11)
Рис. 18
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основные методы расчета токов и напряжений в цепях, в которых происходят переходные процессы. Составление системы интегро-дифференциальных уравнений цепи, используя для этого законы Кирхгофа и уравнения связи. Построение графиков токов и напряжения.
курсовая работа [125,4 K], добавлен 13.03.2013Последовательное и параллельное включение сопротивлений в цепи. Активное ёмкостное и индуктивное сопротивления. Дифференциальное уравнение передаточной функции. Переход от оригиналов к изображениям и обратно с помощью таблицы преобразования Лапласа.
методичка [954,3 K], добавлен 01.02.2013Сложение взаимно перпендикулярных механических гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение; автоколебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Амплитуда и фаза колебаний; резонанс.
презентация [308,2 K], добавлен 28.06.2013Физический смысл волн де Бройля. Соотношение неопределенности Гейзенберга. Корпускулярно-волновая двойственность свойств частиц. Условие нормировки волновой функции. Уравнение Шредингера как основное уравнение нерелятивистской квантовой механики.
презентация [738,3 K], добавлен 14.03.2016Формулировка законов Кирхгофа. Расчет цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединениями резистивных элементов. Передаточная функция цепи и ее связь с импульсной, переходной и частотными характеристиками цепи. Определение токов в ветвях цепи.
контрольная работа [905,0 K], добавлен 08.01.2013Определение операторной функции ARC-фильтра. Расчет амплитудного и фазного спектров реакции. Построение графика функции времени реакции цепи. Определение переходной и импульсной функции фильтра. Реакция цепи на непериодический прямоугольный импульс.
курсовая работа [358,7 K], добавлен 30.08.2012Составление уравнений состояния цепи, построение графиков полученных зависимостей. Решения дифференциальных уравнений методом Эйлера. Анализ цепи операторным и частотным методами при апериодическом воздействии. Характеристики выходного напряжения и тока.
курсовая работа [541,5 K], добавлен 05.11.2011Решение уравнений состояния численным методом. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Определение функции передачи, её нулей и полюсов. Определение переходной и импульсной функции. Разложение в ряд Фурье периодической функции.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 24.03.2009Вычисление переходной характеристики цепи, определение ее реакции на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Вычисление спектра сигнала на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией. Синтез схемы цепи.
курсовая работа [191,3 K], добавлен 22.01.2015Уравнение теплового баланса. Теплота, подведенная теплопроводностью и конвекцией, к элементарному объему. Общий вид дифференциального уравнения энергии Фурье-Кирхгофа. Применение ряда Тейлора. Дифференциальное уравнение движения жидкости Навье-Стокса.
презентация [197,5 K], добавлен 18.10.2013
