Для подачи воды из резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, предусмотрен короткий трубопровод, состоящий из труб разного диаметра, соединенных последовательно (рис.2.1 и 2.2). Над горизонтом воды в резервуаре поддерживается внешнее давление .

Требуется:

1. Выяснить режим движения на каждом участке короткого трубопровода.

2. Определить напор с учетом режима движения. В случае турбулентного режима движения для определения коэффициента использовать универсальную формулу А.Д. Альтшуля, справедливую для всех зон сопротивления этого режима, формула имеет вид

.

Высота эквивалентной шероховатости для технических труб задана в таблице исходных данных.

Расчет выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.2.1 и 2.2.

Исходные данные:

Рис.2. Расчетная схема к задаче 2

Решение:

Рассмотрим установившееся движение воды в заданном трубопроводе (рис.2).

1. Составляем уравнение Бернулли в общем виде для сечений 0-0 и 1-1 (сечение 0-0 совпадает со свободной поверхностью воды в левом резервуаре, сечение 1-1 - со свободной поверхностью правого резервуара):

, (1)

где и - расстояние от произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения до центра тяжести живых сечений 0 и 1;

и - давление в центрах тяжести живых сечений 0 и 1;

и - средняя скорость движения жидкости в живых сечениях 0 и 1;

и - коэффициент Кориолиса. Для турбулентного режима движения жидкости ;

- суммарные потери напора на преодоление сил сопротивления при движении потока в заданном трубопроводе;

- удельный вес жидкости. Для воды при принимаем Н/м³ [1, табл.1.2].

2. Намечаем горизонтальную плоскость сравнения. В качестве таковой берем плоскость , совпадающей с осью трубопровода.

Выясняем значения отдельных членов, входящих в уравнение (1) относительно плоскости сравнения :

; (расчет производим для избыточного давления);

. (2)

3. Подставляя (2) в (1), получаем расчетное уравнение для определения искомой величины :

Или . (3)

4. Определяем скорость движения воды в трубопроводе:

на участке

м/с;

на участке

м/с.

5. Определяем режим движения воды на участках трубопровода. Для этого вычисляем число Рейнольдса по формуле

,

где м²/с - коэффициент кинематической вязкости воды при С [1, табл.1.13].

Тогда будем иметь:

;

.

Поскольку имеем и , где для круглых труб критическое число Рейнольдса , то режим движения воды в трубопроводе - турбулентный.

6. Определяем потери напора . Имеем

. (4)

где - потери напора по длине трубопровода;

- местные потери при перемещении воды в системе.

Суммарные потери по длине трубопровода равны сумме потерь на каждом из участков, то есть

. (5)

Потери по длине на каждом участке определяем по формуле Дарси

, (6)

где - коэффициент гидравлического трения.

Для определения коэффициента используем универсальную формулу А.Д. Альтшуля, справедливую для всех зон сопротивления турбулентного режима

.

Имеем

;

.

Находим потери по длине

м;

м;

м.

Потери напора в местных сопротивлениях вычисляем по формуле Вейсбаха

, (6)

где - средняя скорость за данным сопротивлением; - коэффициент местного сопротивления.

Находим потери на вход в трубопровод

м,

где - коэффициент сопротивления при входе в трубопровод, считая, что вход прямой, заделанный заподлицо в стенку [1, с.83].

Находим потери при внезапном расширении трубопровода с диаметра до диаметра . При этом для определения потерь воспользуемся формулой Борда [1, с.85]

м.

Определяем потери при выходе воды из трубы в правый резервуар под уровень

м.

Определяем суммарные местные потери

м.

Находим суммарные потери напора в трубопроводе

м.

7. Используя уравнение (3), вычисляем необходимый напор

м.

Знак минус свидетельствует о том, что уровень воды в правом резервуаре расположен выше уровня воды в левом резервуаре.

Ответ: м.

Задача 3

На рис.3.1 и 3.2 показаны резервуары, в оболочке которых сделаны круглые отверстия, к которым присоединены внешние цилиндрические насадки диаметром Отметки уровня воды в резервуарах, центра отверстий, дна указаны в табл.3.1 и 3.2.

Скорость в резервуарах . Отметка уровня воды держится постоянной. Длину насадка принять равной .

Требуется:

1. Определить расход , вытекающий через внешний цилиндрический насадок.

2. Определить скорость в сжатом сечении насадка .

Расчеты выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.3.1 и 3.2.

Исходные данные:

Рис.3. Расчетная схема к задаче 3

Решение:

Определяем расчетный напор, используя формулу 6.4 [1, с.101]

,

где - напор над центром насадка;

- избыточное давление на поверхности воды в резервуаре;

Н/м³ - удельный вес воды при С [1, табл.1.2].

Имеем:

м.

м.

Далее находим число Рейнольдса по формуле [1, с.106]

,

гдем²/с - кинематическая вязкость воды при С [1, табл.1.13].

Тогда получим

.

Определяем коэффициент расхода внешнего цилиндрического насадка, используя эмпирическую формулу [1, с.106]

.

Определяем расход , вытекающий через внешний цилиндрический насадок по формуле [1, с.104]

,

где - площадь выходного сечения.

Таким образом, получаем

м³/с.

Скорость в сжатом сечении насадка определим по формуле [1, с.104]

,

где - коэффициент скорости. Для внешнего цилиндрического насадка

где - коэффициент сжатия для внешнего цилиндрического насадка.

Тогда и находим

м/с

Ответ: м³/с; м/с.

Задача 4

Из напорного бака с постоянным уровнем вода подается потребителям по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных участков гидравлически длинных труб (рис.4).

Требуется:

1. Определить расчетный расход на каждом участке.

2. Определить потери напора на каждом участке, пользуясь таблицами для гидравлически длинных труб.

3. Определить отметку воды в напорном баке.

Расчеты выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.4.1 и 4.2.

Исходные данные:

Решение:

Выполняем схему трубопровода согласно исходным данным (рис.4)

Рис.4. Расчетная схема к задаче 4

1. Поскольку участки трубопровода 1 (AB) и 2 (BC) соединены последовательно, то имеем

,

где - расчетный расход на первом участке;

- расчетный расход на втором участке.

Расчетный расход на втором участке определяем по формуле 8.26 [1, с.131]

избыточное давление эпюра трубопровод

;

л/с.

Таким образом,

л/с.

2. Потери напора на каждом участке определим по формуле 8.25 [1, c.131]

,

где - длина участка;

- расходная характеристика трубопровода;

- расчетный расход на данном участке трубопровода.

Для первого участка имеем м, мм, л/с (табл.8.1 [1, с.116]) для новых труб. Тогда

м.

Аналогично для второго участка получаем: м, мм, л/с

м.

3. Определяем отметку воды в напорном баке. Поскольку по условию , то отметка в напорном баке будет равна сумме гидравлических потерь, то есть

м.

Ответ: л/с; м; м;

м.

Список использованной литературы