Полевой эффект и его применение

(е₁E₁ - е₂E₂)n = у. (41)

Условия, аналогичные изображенным на рис., существуют в МДП-транзисторах на границе раздела кремний -- двуокись кремния. Рассмотрим транзистор с каналом n-типа, на затвор которого подано положительное напряжение, а между истоком и стоком смещение отсутствует. Вследствие большого различия удельных сопротивлений обоих материалов падение напряжения на участке между затвором и подложкой происходит полностью в слое окисла, и практически во всех случаях электрическое поле в кремнии будет отсутствовать.

Учитывая граничные условия, получим

[е_SiO2E - е_Si(0)]n = у (42)

Где E и n имеют прямо противоположные направления, а произведение в скобках - отрицательный знак. Следовательно,

у = - е_SiO2E. (43)

При подаче за затвор МДП-транзистора положительного смещения происходит электростатическое притягивание отрицательных зарядов, и параллельно поверхности кремния образуется отрицательно заряженный слой. Таким образом, между истоком и стоком появляется токопроводящий канал n-типа. Если между затвором и подложкой приложено отрицательное напряжение, то вектор напряженности электрического поля в диэлектрике имеет противоположное направление.

При этом у поверхности кремния должен образоваться положительно заряженный слой, или канал с проводимостью n-типа. Тем самым граничные условия были бы полностью соблюдены.

Можно считать, что эффект поля на поверхности полупроводников является прямым следствием фундаментальных законов электромагнитной теории.

2.6 Статистика Ферми

Для нахождения концентрации основных и неосновных носителей в кристаллической решетке полупроводника в состоянии равновесия применяется статистика Ферми.

Электронная проводимость в полупроводниковых материалах создается за счет переноса носителей, находящихся в зоне проводимости и валентной зоне. В действительности эти зоны представляют собой спектр энергетических состояний, в которых электрон может находиться при перемещении в кристаллической решетке. Зона проводимости имеет более высокий энергетический уровень, чем валентная зона, и поэтому при данной температуре является менее заполненной. Зоны разделяются энергетическим промежутком, называемым запрещенной зоной.

При нормальных условиях электрон, находящийся в кристаллической решетке, не может занимать энергетические уровни, расположенные в запрещенной зоне. Энергетический промежуток между самым высоким разрешенным состоянием в валентной зоне и самым низким разрешенным состоянием в зоне проводимости называется шириной запрещенной зоны. Для разных полупроводниковых материалов она имеет разное значение.

Упрощенная модель распределения электронов по энергетическим состояниям в зоне проводимости и в валентной зоне показана на рисунке 17 Обычно экстремумы двух зон в импульсном пространстве смещены относительно друг друга. Исключением составляют проводники с прямыми переходами.

Электроны, заполняющие состояния в зоне проводимости, и дырки при приложении внешнего электрического поля свободно перемещаются, вызывая прохождение тока. Оба типа носителей присутствуют одновременно во всех полупроводниках. Применяя статистику Ферми, можно вычислить равновесные концентрации как основных, так и не основных носителей, находящихся в кристаллической решетке.



Рисунок 17 .Зонная структура полупроводника с прямыми переходами.

Функцию распределения Ферми записывают как

f (E)=1/1+exp[(E-)/kt]. (44)

Функция Ферми определяет вероятность того, что данное состояние с энергией Е занято электроном. Величина E_F , называемая энергией или уровнем Ферми. Уровень Ферми характеризует связь объемных свойств полупроводникового материала с вакуумом и является постоянным. Если известная зависимость плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне от энергии, то положение уровня Ферми даст возможность определить количество электронов, находящихся в данных энергетических состояниях, и количество вакантных состояний.



Рисунок 18.Поведение функции Ферми при изменении температуры.

Интегрирование в пределах обеих зон даст концентрацию электронов в зоне проводимости и концентрацию дырок в валентной зоне полупроводника. Поведение функции Ферми при изменении температуры показано на рисунке 18.

Из рисунка 18 следует, что уровень Ферми обычно лежит в запрещенной зоне между валентной зоной и зоной проводимости. При легировании кремния атомами примеси, имеющей пять валентных (кремний имеет четыре валентных электрона), в зоне проводимости кремния появляется лишний электрон. Материал приобретает проводимость n- типа, и уровень Ферми перемещается в сторону самого нижнего энергетического уровня зоны проводимости E_C . Этот тип примесей называется донорным. Аналогичным образом, когда вводится примесь, атомы которой имеют только три валентных электрона (акцепторы), они ионизируются электронами валентной зоны, и появляются дырки. Полупроводник приобретает проводимость p - типа, и уровень Ферми сдвигается в сторону энергетического потолка валентной зоны Е_V.

После интегрирования по энергетическим уровням обеих зон получаем следующие выражения:

n = N_Cexp[-(E_C-E_F)/kT] (45)

p = N_Vexp[-(E_F-E_V)/kT], (46)

где N_C и N_V - соответственно плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне.

Перемножив, левые и правые части (45) и (46), получим произведение концентраций неосновных и основных носителей тока для одного и того же материала. Величина этого произведения не зависит от положения уровня Фермии, следовательно, от концентрации легирующей примеси:

np= N_CN_Vexp (E_V- E_C)/ kT =N_CN_Vexp(-?E/kT), (47)

где N_CN_Vexp(-?E/kT)

представляет собой постоянную, которая зависит от температуры и обычно обозначается как n²_i (квадрат концентрации собственных носителей в чистом материале). Таким образом,

np= n²_i. (48)

Следовательно, концентрация собственных носителей равна

(49)

Если энергию Е_V принять за исходный уровень, то есть положить её равной нулю, то энергия Ферми выразится произведением отрицательного заряда электрона на соответствующий потенциал Ферми

E_F= - eц_F [эв]. (50)

Считая, что середина запрещенной зоны соответствует собственному потенциалу ш, для которого

Ѕ ?E= - e ш [эв], (51)

определим концентрацию подвижных носителей в материале

n= n_i expe[(ш-ц_E )/kT], (52)

p=n_iexpe[(ц_E-ш)/kT]. (53)

При комнатной температуре в случае кремния n - типа все донорные примеси ионизированы, и концентрация электронов в зоне проводимости будет приблизительно равна концентрации легирующей донорной примеси

n_n?N_Д . (54)

Подставляя (48) в (50), получаем концентрацию неосновных дырок

p_n?n²_i/N_Д. (55)

Аналогично можно предположить, что в кремнии p - типа при комнатной температуре все акцепторные примеси ионизированы, и концентрация будет дырок приблизительно соответствовать концентрации легирующей примеси N_a, то есть

p_p?N_a. (56)

Снова используя равенство (44), получаем концентрацию неосновных электронов

n_p?n_i²/N_a. (57)

Из сказанного можно сделать вывод, что если в приповерхностной области полупроводника середина запрещенной зоны Е_i располагается ниже уровня Ферми, концентрации n> n_i> n,то полупроводник в этой области обладает электропроводностью n- типа. В области, в которой середина запрещенной зоны Е_i располагается выше уровня Ферми, концентрации p>n_i>n,то полупроводник в этой области имеет электропроводность p - типа. В области, в которой уровень Ферми и середина запрещенной зоны Е_i совпадают, концентрации n=p=n_i, то полупроводник ведет себя как собственный.

2.7 Образование обедненных, инверсионных и обогащенных слоев в полупроводнике

За счет внешнего электрического поля можно получить обедненные, инверсионные и обогащенные слои в приповерхностной области полупроводника.

Так как работа МДП-транзистора зависит от образования проводящего инверсионного слоя на поверхности кремниевой пластины, то его характеристики в значительной степени будут зависеть от природы поверхности. Переход электрона из полупроводника в диэлектрик определяется свойствами границы раздела кремний -- двуокись кремния, которые, в свою очередь, зависят от многих объемных параметров полупроводника. Известно, что энергетический уровень ловушек, находящихся на поверхности материала, расположен в запрещенной зоне. При описании характеристик МДП-транзисторов необходимо учитывать эти состояния. Предположение о существовании поверхностных состояний, энергетический уровень которых расположен 'В запрещенной зоне полупроводника, впервые высказано в работе. Эти состояния можно разделить на две категории: состояния, расположенные в слое двуокиси кремния, и состояния, расположенные на границе раздела диэлектрик -- полупроводник. Каждый тип состояний обусловлен соответствующим видом взаимодействия. Состояния, расположенные в слое двуокиси кремния, чрезвычайно чувствительны к окружающей среде (влаге, температурным градиентам и т. д.) и, как считают, обусловлены адсорбцией ионов и молекул тонким слоем окисла, покрывающим поверхность полупроводниковых приборов. Состояния, расположенные на границе раздела кремний -- двуокись кремния, менее чувствительны к окружающей среде и зависят от качества обработки поверхности пластины кремния и процесса выращивания окисла. Таким образом, любые несовершенства, образующиеся при химическом травлении поверхности полупроводникового материала, отразятся «а плотности поверхностных состояний.

Рассмотрим еще раз слабо легированную пластину p-типа и исследуем область канала, над которой имеется слой двуокиси кремния. Первоначальный инверсионный слой (при U₃=0) сильнее зависит от адсорбированного окислом заряда, чем от состояний на границе раздела диэлектрик -- полупроводник. Если предположить, что в слое двуокиси кремния имеются захваченные заряды положительных ионов, то у поверхности кремния будет образовываться сложный заряженный слой, состоящий из свободных электронов, находящихся в инверсионном слое, ионизированных акцепторов в обедненном слое и области постепенного перехода от поверхности к объему кремния р-типа. Однако в этих условиях электрическое поле Е отсутствует. Как мы увидим дальше, положительные заряды в слое двуокиси кремния вызывают образование первоначального инверсионного слоя (при нулевом напряжении на затворе).



Распределение заряда в разных случаях может быть различным. Рассмотрим некоторые из них. Слой положительных зарядов в окисле вызывает образование слоя отрицательных зарядов на поверхности кремния. Свободные электроны вытягиваются из объема полупроводника р-типа, где они были неосновными носителями, и концентрируются вблизи границы раздела диэлектрик -- полупроводник. Однако электроны не в состоянии преодолеть границу раздела, поскольку их энергия для этого недостаточна. Непосредственно под границей раздела такие свободные электроны образуют проводящий инверсионный слой n-типа. Последующие электроны, которые притягиваются слоем положительных зарядов, рекомбинируют в объеме материала, образуя область ионизированных акцепторных атомов, или обедненный слой. Так как обедненный слой состоит только из ионизированных атомов и в нем нет свободных носителей тока, то область, расположенная под инверсионным слоем, не обладает проводимостью. При дальнейшем удалении от поверхности все большую роль начинают играть объемные свойства полупроводникового материала р-типа. Очевидно, что между инверсионным и обедненным слоями, а также между обедненным слоем и объемом полупроводника нет резкой границы. Такие границы являются размытыми, а резкой является только граница раздела полупроводник -- диэлектрик, отделяющая инверсионный слой n-типа от положительного заряда ионов в слое окисла.

Особенно большой интерес представляет следующее объяснение распределения зарядов. Мы видели, что когда между затвором и подложкой имеется положительное напряжение, возникает инверсионный слой, имеющий избыток отрицательных зарядов, ограничивающих электрическое поле в окисле. Когда напряжение между затвором и подложкой отсутствует, то, следовательно, отсутствует и электрическое поле. В противном случае в слое окисла имело бы место падение напряжения, равное dU=dEdS. Таким образом, область границы раздела диэлектрик -- полупроводник должна быть электрически нейтральной. Иначе имелось бы какое-то поле Е. Эта точка зрения приводит нас к выводу о том, что к границе раздела диэлектрик -- полупроводник притягиваются электроны, при этом образуется инверсионный слой, и благодаря положительному заряду, имеющемуся в окисле, сохраняется электрическая нейтральность границы раздела.

Рисунок 20. Искривление зон у поверхности полупроводника n-типа (Ш₀ -- поверхностный потенциал).

Это перераспределение зарядов на поверхности полупроводника, защищенного слоем окисла, оказывает влияние на положение уровня Ферми в этой области. Уровень Ферми в объеме кремния р-типа находится у потолка валентной зоны, a в инверсионном слое кремния n-типа он должен располагаться у дна зоны проводимости. Система находится в равновесии, и применение уровней Ферми справедливо. Уровень Ферми может быть уподоблен химическому потенциалу и устанавливает связь между свойствами частиц, находящихся в объеме материала и в вакууме. Особенность уровня Ферми состоит в том, что он должен оставаться постоянным во всех областях материала. Если уровень Ферми постоянен, то у поверхности полупроводника должно происходить искривление зон. Это показано на рис. 19 сверху для кремния р-типа и на рис. 20 сверху - для кремния n-типа. Отрицательный заряд, захваченный ловушками, показан только на рис. 20 сверху.

Другой механизм, способствующий образованию первоначального n-канала -- разность работ выхода кремния, двуокиси кремния и материала электрода затвора. Сначала рассмотрим искривление зон на границе раздела полупроводник -- диэлектрик, вызванное разностью работ выхода кремния и двуокиси кремния.

Рисунок 21 Определение работы выхода электрона (ец_ч-- произведение работы выхода на заряд электрона)

Работа выхода материала определяется энергией, необходимой для удаления электрона с уровня Ферми в вакуум.

Таким образом, работа выхода материала ч равна eцч (см. рис.21).

Работа выхода кремния р-типа в среднем равняется 4,8 эв. Так как уровень Ферми в кремнии р-типа зависит от концентрации легирующей акцепторной примеси, то работа выхода также будет зависеть от концентрации легирующей примеси. Разница между энергией свободного электрона и энергией дырок, расположенных у потолка валентной зоны кремния, составляет 5,15 эв. Ширина запрещенной зоны кремния хорошо известна и при комнатной температуре равняется 1,11 эв. Таким образом, энергетическая диаграмма кремния р-типа приняла бы вид, показанный на рис.22.

Рисунок 22 Энергетическая диаграмма кремния.

Работа выхода электронов из кремния обозначается как eц_S1.

Если не учитывать влияния поверхностных эффектов, то энергетическая структура двуокиси кремния примет вид, показанный на рис23.

Рисунок 23 Энергетическая диаграмма двуокиси кремния.



Работа выхода двуокиси кремния для пленок [I] толщиной от 1500 до 6 000 Е, составляет 4,4 -- 4,5 эв. Работа выхода ц_SiO2 также показана на рис12. сверху. Предположим, что кремний и двуокись кремния контактируют друг с другом и образуют границу раздела. Если энергетические диаграммы, показанные на двух рисунках сверху, совместить в состоянии равновесия, то уровень Ферми должен оставаться постоянным в обеих областях. Для поддержания равновесия, при котором через границу раздела не протекал бы ток, необходимо учесть разность работ выхода кремния и двуокиси кремния. Это приводит к изгибу зон у границы раздела. Так как работа выхода кремния больше, чем двуокиси кремния, то изгиб зон в кремнии всегда будет происходить так, что на его поверхности образуется канал n-типа. Величина потенциального барьера, возникающего на границе раздела, достаточна для того, чтобы ток между двумя областями отсутствовал. Это показано на энергетической диаграмме рис 23. Отметим, что если какой-нибудь диэлектрик имеет работу выхода, большую, чем работа выхода кремния, образуется поверхностный канал с проводимостью р-типа.

Известно, что разные материалы имеют разные энергии свободных электронов.

Как показано на рис13. энергии свободных электронов для двух разных материалов не совпадают. Однако так называемая энергия свободного электрона не равна полной энергии электрона, изолированного от всяких взаимодействий. Эту энергию необходимо рассматривать как добавочную энергию, необходимую электрону, находящемуся на уровне Ферми в материале данного типа, для того чтобы он мог преодолеть потенциальный барьер и попасть в вакуум. Каждый материал характеризуется собственными силами связи. Следовательно, энергия свободного электрона будет разной для разных материалов. В состоянии равновесия единственной величиной, связывающей объемные свойства материала с вакуумом, является уровень Ферми. Все виды энергии кристаллической решетки будут выражаться через уровень Ферми, кроме энергии электронов, находящихся в вакууме.

Величина канала на поверхности кремния зависит от разности работ выхода кремния и двуокиси кремния, и, кроме того, определяется работой выхода металла, из которого выполнен электрод затвора. Особенно это важно в случае тонких окислов. Достаточно отметить, что металлы с малой работой выхода способствуют возникновению канала на поверхности кремния, тогда как металлы с работой выхода, превышающей работу выхода кремния, приводят к уменьшению канала.

Глава 3 Применение полевого эффекта

3.1 Полевые транзисторы

Полевой транзистор - это полупроводниковый прибор, усилительные свойства которого обусловлены оттоком основных носителей, проходящим через проводящий канал и управляемым электрическим током.

Выделяют следующие виды полевых транзисторов: полевые транзисторы с управляющим переходом, с изолированным затвором.

Полевой транзистор с управляющим переходом - это полевой транзистор, управление потоком основных носителей в котором происходит с помощью выпрямляющего электрического перехода, смещенного в обратном направлении.

Полевой транзистор с изолированным затвором - это полевой транзистор, имеющий один или несколько затворов, электрически изолированных от проводящего канала[7,9].

3.2 Полевые транзисторы с изолированным затвором

Структуры полевых транзисторов с изолированным затвором показаны на рисунке 25.

Рисунок 25. Структуры полевых транзисторов с изолированным затвором (с p - каналом): а - с индуцированным каналом, б - со встроенным каналом.

В кристалле полупроводника с относительно высоким удельным сопротивлением, который называют подложкой, созданы две сильнолегированные области с противоположным типом электропроводности. На эти области нанесены металлические электроды - исток и сток. Расстояние между сильно легированными областями истока и стока может составлять всего несколько микрометров. Поверхность кристалла полупроводника между истоком и стоком покрыта тонким (порядка 0,1 мкм) слоем диэлектрика. На слой диэлектрика нанесен металлический электрод - затвор. Получается структура, состоящая из слоя металла, диэлектрика и полупроводника, т.е. МДП-структура.

Полевой транзистор с изолированным затвором, в котором в качестве изоляционного слоя между металлическим затвором и проводящим каналом использован диэлектрик, называют полевым транзистором типа металл - диэлектрик - полупроводник или МДП-транзистор.

Выпрямляющие переходы под истоком и стоком могут быть выполнены в виде p-n- переходов, переходов Шотки, т.е. путем нанесения металлических электродов истока и стока непосредственно на подложку. Использование выпрямляющих переходов Шотки под истоком и стоком обеспечивает ряд преимуществ в технологии изготовления таких транзисторов, а так же улучшит их характеристики. Так, переходы Шотки имеют сравнительно малую толщину, что облегчает создание полевых транзисторов с очень коротким проводящим каналом.

Пока исходным полупроводником для полевых транзисторов с изолированным затвором в основном является кремний. Поэтому в качестве диэлектрика под затвором используется обычно слой диоксида кремния SiO₂, выращенный на поверхности кристалла кремния путем высокотемпературного окисления.

Существует две разновидности МДП-транзисторов: с индуцированным каналом и со встроенным каналом.

В МДП-транзисторах с индуцированным каналом (рисунок 28 а), проводящий канал между сильнолегированным областями истока и стока и, следовательно, заметный ток стока появляются только при определенной полярности и при определенном значении напряжения на затворе относительно истока, которое называют пороговым напряжением(U_ЗИпор).

Изображенные на рисунке 28 структуры полевых транзисторов с изолированным затвором имеют подложку с электропроводностью n- типа. Поэтому сильнолегированные области под истоком и стоком, а так же индуцированный и встроенный канал имеют электропроводность p- типа. Если же аналогичные транзисторы созданы на подложке с электропроводностью p- типа, то канал у них будет иметь электропроводность n- типа[7,9].

3.3 МДП-транзистор с индуцированным каналом

Принцип действия. При напряжении на затворе относительно истока, равном нулю, и при наличии напряжения на стоке ток стока оказывается ничтожно малым. Он представляет собой обратный ток p-n- перехода между подложкой и сильнолегированной областью стока. При отрицательном потенциале на затворе (для структуры рисунок 28а) в результате проникновения электрического поля через диэлектрический слой в полупроводник при малых напряжениях на затворе (меньших U_{ЗИ пор}) у поверхности полупроводника под затвором возникают обедненный основными носителями заряда слой и область объемного заряда, состоящая из ионизированных нескомпенсированных примесных атомов. При напряжениях на затворе, больших порогового U_{ЗИ пор}, у поверхности полупроводника под затвором возникает инверсионный слой, который и является проводящим каналом между истоком и стоком. С изменением напряжения на затворе концентрация основных носителей заряда в проводящем канале, а так же, а так же толщина или поперечное сечение проводящего канала, т.е. происходит модуляция сопротивления проводящего канала. Основной причиной модуляции сопротивления проводящего канала в МДП-транзисторах с индуцированным каналом является изменение концентрации носителей заряда в проводящем канале; в полевых транзисторах с управляющим переходом - изменение толщины или поперечного сечения канала.

В связи с тем, что затвор отделен от подложки диэлектрическим слоем, ток в цепи ничтожно мал, мала мощность, потребляемая от источника сигнала в цепи затвора и необходимая для управления относительно большим током стока. Таким образом, МДП-транзистор с индуцированным каналом может производить усиление электрических сигналов по напряжению и по мощности.

Выходные статические характеристики. Характер зависимости I_С= f(U_СИ) при U_ЗИ= const для МДП-транзистора с индуцированным каналом аналогичен характеру таких же зависимостей для полевого транзистора с управляющим переходом.

Рисунок 26. Выходные статические характеристики (а) и статические характеристики передачи (б) МДП-транзистора с индуцированным каналом[7].



Сулинейность крутых частей характеристик (рисунок 26 а) объясняется уменьшением толщины канала около стока при увеличении напряжения на стоке и неизменном напряжение на затворе, так как на сток и на затвор подаются потенциалы одного знака относительно истока. Следовательно, разность потенциалов между истоком и затвором или между затвором и прилегающей к стоку частью канала уменьшается. Поэтому при увеличении тока стока происходит уменьшение поперечного сечения канала около стока.

При напряжении насыщения U_{СИ НАС} происходит перекрытие канала около стока и дальнейшее увеличение напряжения на стоке вызывает очень малое увеличение тока стока. Распределение напряженности электрического поля у поверхности полупроводника при напряжении на стоке, превышающем напряжение насыщения, т.е. для пологой части выходных характеристик, показано на рисунке 27. На расстоянии й₁ от сильнолегированной области истока преобладает нормальная составляющая напряженности электрического поля, созданная напряжением на затворе. На этом участке существует инверсионный слой у поверхности полупроводника. На расстоянии й₂ от сильнолегированной области стока преобладает касательная составляющая электрического поля, созданная напряжением на стоке относительно истока. Несмотря на то, что на участке канала протяженностью й₂ нормальная составляющая напряженности имеет другое направление и отталкивает дырки от поверхности полупроводника, через этот перекрытый участок канала идет ток, связанный с движением под действием сильного тянущего поля (касательной составляющей).

При увеличении напряжения на затворе (по абсолютному значению) выходные статические характеристики смещаются в область больших токов стока (рисунок 26 а), что легко понять на основе принципа действия МДП-транзистора, при этом может быть два вида пробоя: пробой p-n- перехода под стоком и пробой диэлектрика под затвором.

Статические характеристики передачи. Характер зависимости I_С= f(U_ЗИ) при U_СИ= const ясен из принципа действия МДП-транзистора с индуцированным каналом. Характеристики для разных напряжений на стоке выходят из оси абсцисс, соответствующей пороговому напряжению U_{ЗИ ПОР} (рисунок 26б). С увеличением напряжения на стоке при неизменном напряжении на затворе ток стока возрастает даже в пологой части статических характеристик (рисунок 26а), что приводит к смещению характеристик передачи вверх в выбранной системе координат.

Интересным и важным с точки зрения применения МДП-транзисторов является температурное изменение статических характеристик передачи. С увеличением температуры в рабочем диапазоне температур уменьшается подвижность носителей заряда, что приводит к уменьшению тока стока. Так же происходит перераспределение носителей по энергиям и смещение уровней Ферми к середине запрещенной зоны. В связи с таким смещением уровня Ферми инверсионный слой образуется у поверхности полупроводника при меньших напряженностях электрического поля. Поэтому с увеличением температуры пороговое напряжение U_{ЗИ ПОР} уменьшается. В результате статические характеристики передачи для неизменного напряжения на стоке, но для разных температур пересекаются

Таким образом, температурные изменения тока стока при неизменных напряжениях на МДП-транзисторе могут быть как отрицательными, так и положительными; а также нулевыми в определенной рабочей точке статических характеристик. Обычно эффект температурной компенсации получается при напряжениях на затворе, не значительно превышающих пороговое напряжение U_{ЗИ ПОР}. Кроме того, еще надо учитывать, что крутизна характеристики S, определяющая усилительные свойства МДП-транзистора, изменяется с температурой даже при неизменном постоянном токе стока[9,7].

3.4 МДП-транзисторы со встроенным каналом

Проводящий канал под затвором МДП-транзистора может быть создан в результате локальной диффузии или ионной имплантации соответствующих примесей в приповерхностный слой подложки. Он может возникнуть из-за перераспределения примесей вблизи поверхности полупроводниковой подложки в процессе термического окисления ее поверхности. Наконец проводящий канал может появиться под затвором из-за фиксированного заряда в подзатворном слое диоксида кремния, на поверхностных энергетических уровнях, а так же из-за контактной разности потенциалов между металлом затвора и полупроводником подложки.

Модуляция сопротивления проводящего канала МДП-транзистора может происходить при изменении напряжения на затворе как положительной, так и отрицательной полярности.

Рисунок 29. Выходные статические характеристики (а) и статическая характеристика передачи (б) МДП-транзистора со встроенным p-каналом[7].

Таким образом, МДП-транзистор со встроенным каналом может работать в двух режимах: в режиме обогащения и в режиме обеднения канала носителей заряда. Эта особенность МДП-транзисторов со встроенным каналом отражается и на смещении выходных статических характеристик при изменении напряжения на затворе и его полярности (рисунок 29а).

Статические характеристики передачи (рисунок 29б) выходят из точки на оси абсцисс, соответствующей напряжению отсечки U_{ЗИ ОТС}, т. е. напряжению между затвором и истоком МДП-транзистора со встроенным каналом, работающего в режиме обеднения, при котором ток стока достигает заданного низкого значения[7]

3.5 Параметры и свойства полевых транзисторов с изолированным затвором

Основным параметром полевого транзистора с изолированным затвором, отражающим его усилительные свойства, является крутизна характеристики. Крутизна характеристики передачи при низкой частоте, соответствующая крутой части выходных статических характеристик, может быть определена по формуле

S = dI/dU_ЗИ¦U_СИ=const= (м_psC_ЗКb/l )U_СИ. (55)

Для пологой части выходных статических характеристик крутизна характеристики передачи находиться следующим образом:

S'= (м_psC_ЗКb/ l) (U_ЗИ- U_{ЗИ ПОР}). (56)

где м_ps эффективная подвижность дырок в канале, C_ЗК- удельная емкость между затвором и каналом, b- ширина канала, l - длина канала.

Для увеличения крутизны характеристики исходный полупроводник должен обладать большей подвижностью носителей заряда. Транзистор с n-каналом имеет большее значение крутизны характеристики по сравнению с транзистором с p-каналом, так как подвижность электронов превышает обычно подвижность дырок.

Крутизна характеристики будет больше в полевых транзисторах с меньшей длиной канала. Нижний предел длины канала ограничен технологией изготовления. Обычно для изготовления полевых транзисторов с изолированным затвором применяют планарную технологию и метод фотолитографии, разрешающая способность которого не позволяет получать длину канала меньше 3-4 мкм.

Крутизну характеристики можно увеличить путем увеличения удельной емкости между затвором и каналом. Эта емкость определяется относительной диэлектрической проницаемостью и толщиной слоя диэлектрика под затвором. Использование диэлектрика с большей относительной диэлектрической проницаемостью приведет к увеличению крутизны характеристики, но одновременно увеличатся и паразитные емкости между затвором и стоком, что отрицательно повлияет на частотные свойства полевого транзистора. Уменьшение толщины слоя диэлектрика под затвором может также привести к недопустимому уменьшению пробивного напряжения этого слоя между затвором и стоком.

Физическая эквивалентная схема полевого транзистора с изолированным затвором аналогична физической эквивалентной схеме полевого транзистора с управляющим переходом.

Быстродействие полевых транзисторов с изолированным затвором определяется временем перезаряда распределенной емкости между затвором и каналом. Постоянные времени процесса перезарядки этой емкости при малом внешнем сопротивлении в цепи затвора ограничивают рабочий диапазон частот полевого транзистора с изолированным затвором частотами 10 ГГц, т.е. принципиально такие транзисторы могут работать приблизительно до тех же частот, что и биполярные транзисторы. Основной особенностью полевых транзисторов является очень большое входное сопротивление. Активная составляющая этого сопротивления может достигать 10¹⁵ Ом. Поэтому полевые транзисторы применяют в схемах, имеющих также большие сопротивления[9].

Глава 4 Характеристики полевого транзистора

4.1 Статические характеристики

Такие статические параметры, как ток насыщения стока при нулевом смещении на затворе и напряжение перекрытия канала Vнac позволяют получить значительную информацию о свойствах полевого транзистора. При расчете схем, в которых используются полевые транзисторы, именно эти две величины и являются самыми необходимыми. Что же касается остальных характеристик прибора (за исключением пробивного напряжения), то часто можно считать, что они обусловливают лишь эффекты второго порядка, и в большинстве случаев ими можно пренебречь.

Однако в ряде случаев бывает необходимо знать и некоторые другие статические характеристики полевого транзистора: ток утечки затвора, напряжение пробоя и статическое сопротивление между стоком и истоком.

Статическое сопротивление между стоком и истоком rс откр (измеренное при Vзи=0, Vси=0 и очень малом напряжении сигнала в цепи сток--исток, прикладываемом для измерения результирующего тока сигнала) следует рассматривать потому, что этот параметр важен при работе транзистора в качестве прерывателя и в схемах АРУ. Однако, как будет показано ниже в данной главе, величину rс откр легко подсчитать, зная и V_нac

4.2 Величины Icнac0 и Vнac.

Семейство выходных характеристик полевого транзистора, приведенное на рис. 30, показывает зависимость тока I_С от напряжения между стоком и истоком. Читатель сам может убедиться в том, что для режима насыщения можно считать ток стока приблизительно постоянным по величине. Особенности характеристики на участке пробоя будут рассмотрены ниже.

Рис. 30. Стоковые характеристики схемы с общим истокам.

Хотя ток не очень сильно зависит от напряжения сток -- исток, он, как показывает рис. 31, является ярко выраженной функцией температуры. Зависимость тока от температуры легко вывести из уравнения (1.17).

Дифференцируя это уравнение по температуре Т, будем иметь

(2.1)

Два члена в правой части этого уравнения можно привести к гораздо более простой форме. Первый член запишем в виде , где есть по определению, температурный коэффициент подвижности носителей.



Рис. 31. Зависимость нормализованного тока стока при нулевом напряжении цепи затвор -- исток от температуры окружающего воздуха. По длиной кривой можно также судить об изменении статического активного сопротивления цепи сток -- исток в функции температуры.

Второй член можно упростить, разделив его на две части. Из уравнения (1.26)

(2,2)

При дифференцировании уравнения (1.9) по температуре можно установить, что единственным членом, зависящим от температуры, будет нижний предел интегрирования (при температурах выше 200° К можно считать, что все атомы примеси, ионизованы, и, следовательно, р(у) не зависит от температуры). В результате дифференцирования имеем

(2.3)

Если подставить эти соотношения в уравнение (2.1), то получится гораздо более простое выражение для

 (2.4)

Используя выведенный в гл. 1 критерий качества М₂, можно еще более упростить предыдущее уравнение:

(2.5)

Из уравнения (2.5) видно, что равно нулю при условии, что

(2.6)

Это очень важный и полезный результат. Теперь остается только определить d/dT и dV_нac/dT.

Кривые зависимости подвижности от температуры приводятся в нескольких источниках, наиболее известным из которых является [2.1]. Приведенные в этой книге кривые зависимости подвижности носителей в кремнии от температуры говорят о том, что в практически интересном диапазоне температур с довольно хорошим приближением можно считать

(2.7)

где n зависит от концентрации примесей. Тогда из уравнения (2.7) легко определить тот член, который нужно подставить в уравнение (2.5) вместо (1/) (d/dT), т. е. температурный коэффициент подвижности:

 (2.8)

Уравнение (1.7) представляет собой общее выражение для напряжения, приложенного к обедненному слою в канале,. имеющему произвольную толщину; следовательно, можно писать

(2.9)

Дифференцируя это выражение по температуре, получаем

(2.10)

Теперь из уравнения (2.3) следует, что

(2.11)

Таким образом, изменение напряжения перекрытия канала с температурой полностью определяется температурной зависимостью контактной разности потенциалов, т. е. в полевом транзисторе наблюдается точно такое же явление, как и то, которое вызывает изменение dV_бэ/dT в плоскостных транзисторах. Величина является логарифмической функцией от абсолютной температуры и также логарифмически зависит от концентрации легирующих примесей по обе стороны р-n перехода.

Однако при исследовании свойств транзисторов вошло в практику пользоваться линейным приближением для выражения dV_бэ/dT. При малых эмиттерных токах значение dV_бэ/dT, равное примерно ±2,2 мв/град (в зависимости от того, какой тип прибора имеется в виду, р-n-р транзистор или n-p-n транзистор), считается вполне удовлетворительным приближением. Для наших целей такое приближение также можно считать достаточным, хотя в транзисторах, изготовляемых при помощи двойной диффузии, величина dVнас/dT ближе к --2 мв/град. Причина этого, вероятно, в том, что концентрации примесей в областях затвора и канала у полевого транзистора не равны соответствующим концентрациям в областях базы и эмиттера плоскостного транзистора обычного типа.

Возвращаясь к уравнению (2.6) и подставляя в него n/T вместо мы видим, что температурный коэффициент тока будет равен нулю у любого прибора, который удовлетворяет принятым нами допущениям и у которого напряжение перекрытия канала определяется выражением

(2.12)



Теперь необходимо найти величину M2/n. Хорошим приближением для кремниевых полевых транзисторов, изготовляемых посредством двойной диффузии, является М2= -2. Мы могли бы воспользоваться значениями n, многократно упоминаемыми в литературе, однако эти значения лежат в пределах от 1,7 до 2,7, поскольку температурная зависимость подвижности зависит от концентрации примесей в исследуемом образце. Необходимо найти величину n, соответствующую концентрациям примесей, имеющихся обычно в канале полевого транзистора. Эту величину можно получить из графика зависимости от температуры для полевого транзистора с высоким напряжением . перекрытия канала, т. е. для такого прибора, у которого не оказывает заметного влияния на . Такой график приведен на рис. 32, и из него можно заключить, что хорошим приближением для n является значение 2. Это, конечно, очень удачно, так как при таком значении n с хорошим приближением можно считать, что M2/n= -1. Тогда при T = 300° К равно нулю у любого транзистора, у которого напряжение перекрытия канала равно 0,6 в.

Вообще говоря, величину V_нac трудно измерить непосредственно. Рассмотрим характеристики передачи, показанные на рис. 33. В масштабе рисунка трудно даже установить, где же отложено это .напряжение. Когда канал полностью перекрыт, в нем течет только небольшой ток утечки, и исследователю необходимо измерять медленно изменяющийся с напряжением очень небольшой по величине ток (составляющий иногда всего десятые доли наноампера) и определять, при каком значении напряжения затвор -- исток этот ток перестает изменяться. Это настолько затруднительно, что целесообразнее определять величину У_шс косвенным путем, измеряя и gmмакс При одном и том же смещении и вводя в расчеты близкое к истинному значение М2. Например, для полевого транзистора, полученного с помощью двойной диффузии, М2= -2. Для приборов с квадратичной характеристикой напряжение Vнac можно также определять путем измерения напряжения V_зи при некотором токе стока, меньшем, чем ; величину V_нac при этом подсчитывают, пользуясь уравнением (1.54).

Удобной величиной для измерений является ток равный 1/10 тока ; расчетное значение напряжения перекрытия канала получается при этом равным

V_нac =1,46 V_зи при = 0,1

4.3 Зависимость тока насыщения стока от температуры

В предыдущем разделе мы видели, что ввиду противоположного действия температуры на подвижность носителей и на контактную разность потенциалов у полевого транзистора, напряжение Vнac которого равно примерно 0,6 в, температурный коэффициент тока равен нулю. Анализ температурной зависимости тока можно обобщить на любой ток насыщения стока, дифференцируя уравнение (1.14) по температуре так, как это было сделано в уравнении (2.1):

Ход преобразований при упрощении этого уравнения такой же, как и в случае уравнения (2.1). Как и ранее, первый член можно упростить путем простой подстановки; для упрощения второго члена вспомним, что поскольку V_зи представляет собой внешнее напряжение, то можно считать, что при исследовании величины оно остается постоянным. Тогда

(2.14)

Это означает, что

(2.15)

(2.16)

Поскольку мы можем поддерживать dV_зи/dT равным нулю,

(2.17)

Следовательно, уравнение (2.13) приводится к виду

(2.18)

Воспользовавшись квадратичным приближением (1.54), уравнение (2.18) можно переписать, введя статические параметры и V_нac . Дифференцирование уравнения (1.54) по V_зи дает

(2.19-2.20)

Подставляя уравнения (2.20) и (2.8) в уравнение (2.18), получим

(2.21)

Уравнение (2.21) представляет собой выражение для температурного коэффициента тока стока при любом смещении. Нулевое значение температурного коэффициента имеет место, когда правая часть уравнения (2.21) равна нулю. Это произойдет при некотором значении тока , которое мы обозначим I_cQ и которое будет равно

(2.22)

Где

 (2.23)

Величины ₀ и V_нас0 соответствуют некоторой начальной (отсчетной) температуре Т₀. Следовательно, ток можно выразить через его значение I при отсчетной температуре:

(2.24)

Подставляя (2.24) в (2.22),. мы можем убедиться в том, что смещение, при котором температурный коэффициент равен нулю, очень слабо зависит от температуры:

(2.25)

Поскольку п приблизительно равно 2, абсолютная температура практически не входит в это уравнение. На рис. 33 приведены характеристики передачи одного конкретного полевого транзистора, снятые при трех различных температурах; видно, что ток IcQ, соответствующий точке пересечения характеристик, практически не зависит от температуры.



На рис. 34 построен график уравнения (2.25); сравнение этой кривой с экспериментальными данными, полученными на 24 образцах приборов, показывает, что использованный способ расчета дает вполне удовлетворительные результаты

Тот факт, что у полевого транзистора при некоторых условиях температурный коэффициент тока стока равен нулю, позволяет заключить, что этот прибор может хорошо работать в качестве усилителя постоянного тока.

Существует более удобная форма записи уравнения (2.21), в которой температурный коэффициент полевого транзистора выражен через dV_зи/dT при постоянном I_с нас. Эта форма записи удобна, так как на практике принято указывать в качестве параметра усилителя постоянного тока величину изменения входного напряжения, необходимого для поддержания постоянным выходного сигнала. Производная dVзи/dT определяется таким же образом, как и производная в уравнении (2.21), за исключением того, что постоянным предполагается ток h нас, а не напряжение Vзи. Это равносильно тому, что полевой транзистор питается от источника стабильного тока. Алгебраические преобразования предоставляется провести читателю; окончательный результат имеет вид

 (2.26)

Графики этого уравнения построены на рис 35, на них представлена зависимость dV_зи /dT от I_{с нас} /I_{с нас0}, a Vнac служит текущим параметром. Точки пересечения оси абсцисс могут быть получены из уравнения (2.26); например, dV_зи /dT = 0 при V_нac = 0,6 в и I_{с нас} /I_{с нас0}= 1.

Рис. 35. К решению уравнения (2.26).

При очень малых токах стока температурный коэффициент V_зи приближается к dV_нac/dT, равному примерно 2 мв/град.

4.4 Пробивное напряжение

В гл. 1 мы видели, что механизм пробоя полевого транзистора можно объяснить возникновением лавинного процесса в переходе затвор - канал. Мы видели также, что обратное напряжение диода затвор -- канал изменяется вдоль длины затвора, достигая максимального значения у стокового конца канала. Именно здесь происходит пробой полевого транзистора, не имеющего технологических дефектов. Если выводы стока и истока поменять местами, то пробивное напряжение почти не изменится. Поскольку для уменьшения тока стока необходимо увеличить обратное напряжение в цепи исток -- затвор, то при фиксированном напряжении питания сток -- исток .кажущееся напряжение пробоя в области стока должно монотонно уменьшаться вместе с уменьшением тока. Рассмотрим характеристики, изображенные на рис. 30. Когда V_зи=0, пробой наступает при V_cи= -27 в (прибор с каналом р-типа). Вспомним теперь, что в действительности пробой происходит между областями стока и затвора; это значит, что в цепи затвора течет большой ток, и поскольку затвор имеет нулевой потенциал по отношению к истоку, то пробивное напряжение цепи транзистора.

Если теперь повысить напряжение Vзи на +0,2 в, то напряжение пробоя цепи затвор -- сток остается, как и прежде, равным --27 в, но кажущееся напряжение пробоя цепи сток -- исток будет равным --26,8 в. Предельным для прибора является пробивное напряжение цепи сток -- затвор. Теоретически оно будет постоянным независимо от потенциала истока, который может изменяться от потенциала стока в. одном крайнем случае до потенциала затвора в другом. Обычно это напряжение определяется при разомкнутой цепи истока и в согласии с принятой системой обозначений ему соответствует символ BVC30. Если на исток подано некоторое напряжение смещения X в, то кажущееся напряжение пробоя цепи сток -- исток, обозначаемое BV_сиХ, будет связано с напряжением BV_c30 следующим соотношением:

BV_сиХ = BV_c30+V_зиХ. (2.27)

4.5 Токи утечки

Затвор и канал в униполярном полевом транзисторе образуют р-n-переход; ток через этот переход и напряжение на нем подчиняются известному экспоненциальному соотношению:

 (2.28)

где I₃ -- ток затвора; I₃₀ -- обратный ток затвора при насыщении; V3K -- напряжение цепи затвор -- канал (при прямом смещении положительное); k--постоянная Больцмана, дж/град; Т--абсолютная температура, °К.

Когда в качестве входного вывода полевого транзистора используется затвор, входная динамическая проводимость прибора определяется наклоном входной вольтамперной характеристики, изображенной на рис. 2.7; эта кривая представляет собой качественный график уравнения (2.28) для области, близкой к началу координат. Из уравнения (2.28) dI3/dV3K равно

(2.29)

Величина kT/q при комнатной температуре равна примерно 25 мв, а ток I₃₀ униполярного полевого транзистора может быть равным всего 10-10 а. При I₃=0 (V_зк = 0) входное сопротивление такого полевого транзистора при комнатной температуре может достигать 250 Мом и с увеличением обратного смещения будет повышаться. Поскольку полевой транзистор обычно работает при обратном смещении, на затворе, он, очевидно, представляет собой прибор с весьма высоким входным импедансом. Эквивалентная схема входной цепи полевого транзистора, находящегося при нормальном смещении, состоит из очень большого по величине нелинейного активного сопротивления, шунтированного конденсатором, номинальная емкость которого для реальных приборов лежит в пределах от 1 до 50 пф, и генератора очень слабого стабильного тока. Уравнение (2.29) показывает, что нелинейное входное сопротивление может стать весьма малым, если на затвор транзистора подать прямое смещение. Этим недостатком не обладают полевые транзисторы с поверхностным барьером.

4.6 Активное сопротивление открытого канала

Величина r_{с откр} ,т. е. сопротивления цепи сток-сток при V_зи=0, равна тангенсу угла наклона кривой зависимости V_зи от I_с в начале координат при нулевом напряжении смещения. По определению, эта величина равна 1/g_mмакс; вспомним, что g_mмакс есть проводимость участка канала, имеющего форму параллелепипеда и ограниченного у истокового конца обедненными слоями. При измерении r_{с откр} ток в канале отсутствует, и эффектами модуляции толщины канала можно пренебречь.

В общем случае сопротивление канала при нулевом напряжении стока и произвольном смещении равно r_с = l/g_m, следовательно, на основании (2.19) имеем

(2.30)

Это сопротивление можно снизить до величины, меньшей, чем r_{с откр}, подав на затвор прямое смещение. Минимальная возможная величина r_с равна

(2.31)

4.7 Работа прибора на низких частотах в режиме малого сигнала

Ток в канале полевого транзистора можно, по существу, рассматривать как ток в нелинейной резистивно-емкостной линии передачи с распределенными параметрами, однако при работе на низких частотах достаточно считать прибор нелинейной электрической цепью с сосредоточенными параметрами. Эквивалентная схема, содержащая все сосредоточенные элементы, необходимые для анализа работы прибора на низких частотах, представлена на рис. 36. Емкости С_сз и С_из и проводимости g_c3 и g_из замещают в этой схеме переход затвор-канал, находящийся под обратным смещением. В правильно сконструированном полевом транзисторе g_c3 и g_из будут весьма малы, и их можно рассматривать как цепочки с бесконечно большим сопротивлением (paзомкнутые цепочки). Величины rс и rи представляют собой объемные сопротивления полупроводника на участках между концами канала и контактами стока и истока, соответственно. Эти сопротивления будут иметь величины порядка 100 ом или менее в зависимости от геометрии прибора и технологии его изготовления.