Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Восстановительный расчет трансформатора



Исходные данные

Номинальные данные:

S_н=63кВА - полная мощность трансформатора,

U_ВН=20кВ - номинальное высшее линейное напряжение,

U_НН =0,4 кВ - номинальное низшее линейное напряжение,

U_к=5,3% - напряжение короткого замыкания,

Схема и группа соединения обмоток.

Данные из каталога:

d=11 см - диаметр стержня магнитопровода,

С =27 см - расстояние между осями стержней,

=53,5 см - высота стержня,

П_я=89см² - площадь активного поперечного сечения ярма,

Р₀=390Вт - потери мощности холостого хода (т.е. потери мощности на перемагничивание магнитопровода при номинальном напряжении),

Р_к=1470Вт - потери мощности при коротком замыкании при номинальном токе,

I₀=4,4 - сила тока холостого хода, %

3412 - Марка стали с лаковой межлистовой изоляцией.

Задание:

1. Провести расчет обмотки низкого напряжения.

2. Провести расчет обмотки высшего напряжения.

3. Определить потери короткого замыкания.

4. Провести тепловой расчет обмоток трансформатора.



1. Расчет обмоток НН

Расчет обмоток трансформатора начинают с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов ближе к стержню.

Число витков на одну фазу обмотки НН

U = U_нн / v3 = 400/1,73 = 231В

где - номинальное фазное напряжение обмотки НН, В,

= 50 Гц - частота тока;

- магнитная индукция в стержнях, Тл.

При схеме соединения обмоток низшего напряжения в зигзаг необходимо число витковW₁ увеличить в 1,155 раз.

Площадь активного поперечного сечения стержня, м²:

где - диаметр стержня магнитопровода, м;

К_р= (0,91…0,93) - коэффициент заполнения круга при расчете площади сечения стержня для трансформаторов от 40 до 630 кВА.

Для расчета примем К_р= 0,91



После округления числа витков необходимо найти напряжение одного витка, В:

,

Для обмотки НН принимаем простую по технологии изготовления цилиндрическую обмотку двухслойного прямоугольного провода. Число слоев обычно выбирается равным двум.

Число витков в одном слое:

для двухслойной обмотки



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основные размеры трансформатора

Осевой размер обмотки, м:

,

где =0,015 - расстояние от обмотки НН до ярма для трансформаторов, м; определяется по таблице;

- высота стержня, м.

Ориентировочный осевой размер витка, м,

Ориентировочное сечение витка, мм²

где - ориентировочная средняя плотность тока, А/м²

номинальный фазный ток обмотки НН, А.

Главная изоляция обмоток определяется электрической прочностью при 50 Гц и соответствующими испытательными напряжениями, определяемыми по таблице.

где - мощность трансформатора, кВА;

- напряжение одного витка, В;

- коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотках (в отводах, стенках бака от гистерезиса и вихревых токов);

=0.97 - для трансформаторов до100 кВА.

Средний диаметр витка двух обмоток:

,

=1,40 для трансформаторов с напряжением до 35кВ.

Для обмоток из алюминиевого провода значения умножить на 1,06.

По полученным значениям П₁^'и h_в1по сортаменту обмоточного провода для трансформаторов (см. приложение 1 и 2) подбираются подходящие провода с соблюдением следующих правил:

а) число параллельных проводников n_в1не более 4-6 при намотке плашмя и не более 6-8 при намотке на ребро;

б) все провода имеют одинаковые размеры поперечного сечения;

в) радиальные размеры всех параллельных проводов витка равны между собой;

г) радиальные размеры проводов не выходят за предельные размеры, найденные по формулам, кривым. по предельному q (обычно для масляных трансформаторов q ?1200 Вт/м² и в редких случаях q ?1400 Вт/м²);

_Д) при намотке на ребро отношение радиального размера провода к осевому его размеру не менее 1,3 и не более 3;

е) расчетная высота обмотки на 5-15 мм меньше .

При изготовлении обмоток трансформатора применяются провода следующих марок: ПБ, АПБ, ПСД, ПСДК.

АПБ - провод алюминиевый, изолированный лентами кабельной бумаги, класс нагревостойкости «А».

Стандартное значение диаметра проводника без изоляции можно найти в приложении 1. Толщина изоляции для проводов различных марок приведена в приложении 4.

Выбираем провод

Площадь сечения провода: =36,6мм²

,

где - сечение одного проводника, мм²;

п_в1 - число параллельных проводников.

Полученная плотность тока, А/м²:

,

где - осевой размер проводника с изоляцией, мм.

Осевой размер обмотки, м:

Осевой размер обмотки должен быть близок к найденному ранее, но не превышать его (в моем расчете условие выполняется: 0,3185 <0,33).

двухслойной



Радиальный размер канала а₁₁=5 выбирается по условиям изоляции в зависимости от длины обмотки по таблице.

Внутренний диаметр обмотки, м:

D₁'=d+2•a₀₁=0,1+2•4•10^-3=0,108

где- диаметр стержня магнитопровода, м;

a₀₁=4•10^-3 - ширина канала между обмоткой НН и стержнемопределяется из условий изоляции обмотки, м (таблица 2).

Наружный диаметр обмотки, м:

Средний диаметр обмотки, м:

Двухслойная обмотка с каналом между слоями, имеет четыре охлаждаемые поверхности, ммІ:

где с - число активных (несущих обмотки) стержней, с = 3.

Коэффициент k₃учитывает закрытие части поверхности обмотки рейками и другими изоляционными деталями. При предварительном расчете может быть принято k₃= 0,8. Далее следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки:

,

где - основные потери в обмотке НН;

- коэффициент добавочных потерь в обмотке:

для алюминия

В этих выражениях для прямоугольного провода может быть подсчитано по формуле:

где - размер проводника, в направлении перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния, м;

- размер проводника, в направлении параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния, м;

- число параллельных проводников в витке,

- число слоев обмотки;

- осевой размер обмотки, м;

=0,95.

Основные потери в обмотке НН, Вт

- для алюминиевого провода

,

где J₁-плотность тока в обмотке НН, А/м²,

- масса обмоток НН.

Масса обмоток НН из медных и алюминиевых проводов соответственно, кг

,

где с - число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора;

- средний диаметр обмотки, м;

- число витков обмотки;

- сечение витка без изоляции, мм².

Для масляных трансформаторов плотность теплового потока q₁в обмотках не должна превышать 800-1000Вт/м²при медном проводе и600-800Вт/м² - при алюминиевом.

Полученное значение q₁во избежание чрезмерного повышения температуры обмотки необходимо выдерживать в пределах. Для масляных трансформаторов плотность теплового потока в обмотках не должна превышать при алюминиевом проводе 600-800 Вт/мІ.



2. Расчёт обмоток ВН

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле:

где - номинальное фазное напряжение обмотки ВН, В.

После определения числа витков необходимо проверить коэффициенты трансформации:

где U_ВНф - фазное напряжение ВН;

U_ННф - фазное напряжение НН;

- число витков обмотки высокого напряжения;

- число витков обмотки низкого напряжения.

Если это необходимо, то следует подкорректировать число витков в обмотках. Расхождение между значениями К_трUи К_трW не должно превышать 1%.

Число витков на одной ступени регулирования напряжения при соединении обмотки ВН в звезду:

,

где - напряжение одного витка обмотки, В

- напряжение на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжений двух соседних ответвлений (линейное), В.

В масляных трансформаторах мощностью от 25 до 200000 кВА с ПБВ предусмотрено выполнение в обмотках ВН четырех ответвлений на +5; +2,5; -2,5; -5% номинального, помимо основного зажима с номинальным напряжением, поэтому ДU определяется из расчета 2,5% от номинального значения обмотки ВН.

Схема выполнения ответвлений в обмотке ВН при регулировании напряжения без возбуждения ПБВ

Обычно ступени регулирования напряжения выполняются равными между собой, чем обуславливается равенство числа витков на ступенях.

В этом случае число витков обмотки на ответвлениях

На пяти ступенях:

верхние ступени напряжения Х₁=,

Х₂=

при номинальном напряжении: Х₃=

нижние ступени напряжения: Х₄=

Х₅=

Для трехфазного трансформатора найденное число витков является числом витков на один стержень.

Осевой размер обмотки ВН ₂ принимается равным ранее определенному осевому размеру обмотки НН ₁.

₂=₁=0,3185

Плотность токав обмотке ВН, А/м² предварительно определяется по формуле:



,

где - средняя плотность тока обмотки, А/м².

- плотность тока обмотки НН, А/м².

Сечение витка обмотки ВН, мм² предварительно определяется по формуле:

,

где - номинальный фазный ток обмотки ВН, А.

Расчет многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода. По ориентировочному сечению витка и сортаменту обмоточного провода (приложение 3) для трансформаторов подбирается провод подходящего сечения:

Площадь проводника=2,545 ммІ

где- число параллельных проводников.

Полное сечение витка, м²

,

где - сечение одного проводника, мм².

Полученная плотность тока, А/м²:

Число витков в слое:

Число слоев в обмотке:

( округляется до ближайшего большего числа). 10?і

.

Радиальный размер обмотки, м.

катушки без экрана с каналом:

где - толщина междуслойной изоляции, мм

Внутренний диаметр обмотки, м,

,

где - минимальный радиальный размер осевого канала между обмотками НН и ВН и толщина изоляционного цилиндра выбираются по испытательному напряжению обмотки ВН согласно таблице 4, мм. =9 мм

Наружный диаметр обмотки, м,

без экрана,

,

Изоляционное расстояние между наружными обмотками соседних стержней мм, находится по таблице 4 для масляных трансформаторов.

Поверхность охлаждения, м²:

где с - число стержней магнитной системы.

Для одной катушки по рис. 4, в n = l; к = 1.

Коэффициент k учитывает закрытие части поверхностей обмотки изоляционными деталями и число внутренних и наружных поверхностей.

После того как обмотка ВН рассчитана и размещена на стержне, для предварительной оценки ее нагрева определяется плотность теплового потока на ее охлаждаемой поверхности, Вт/м², по формуле:



,

где -основные потери в обмотке трансформатора, Вт

- коэффициент добавочных потерь.

Основные потери в обмотке ВН, Вт:

- для алюминиевого провода

где - масса обмоток ВН.

Масса обмоток ВН, кг:

где - число витков обмотки ВН на средней ступени регулирования.

Коэффициент добавочных потерь в обмотке из круглого провода:

- для алюминия .

В этих выражениях для круглого провода может быть подсчитано по формуле:

где d₂ - диаметр круглого проводника, м;

- число параллельных проводников в витке,

- число слоев обмотки;

- осевой размер обмотки, м;

=0,95.

Полученное q не должно быть более допустимого. Для масляных трансформаторов плотность теплового потока в обмотках не должна превышать 600-800Вт/м²при алюминиевом проводе. Условие выполняетсяq = 529Вт/мІ.

3. Определение потерь короткого замыкания

Полные потери короткого замыкания, Вт:

где - основные потери в обмотке НН и ВН, Вт определены выше

- основные потери в отводах НН и ВН, Вт;

- коэффициенты добавочных потерь определяются по формулам;

- потери в баке и деталях конструкции, Вт.

Основные потери в отводах, Вт:

- для алюминия

Необходимо провести расчет потерь для обмотки НН и ВН.

Масса металла проводов отводов:

где - длина отводов, м;

- сечение провода отводов принять равным сечению витка;

, м²;

, м²;

- плотность металла отводов (для алюминия кг/м³).

Длина провода для соединения в звезду: ,

где l - длина обмотки =0,3185

Потери в баке и деталях конструкций, Вт:

,



где - полная мощность трансформатора, кВА,

к = (0,015-0,02) для трансформаторов мощностью до 1000 кВА. к =0,015

Полные потери не должны отличаться более, чем на % от табличного.

4. Тепловой расчет трансформатора

Внутренний перепад температуры в обмотке НН (прямоугольное сечение, ?С):

,

где - толщина изоляции провода на одну сторону, м;

- теплопроводность изолированного провода (кабельная бумага в масле =0,17).

Превышение температуры поверхности обмотки над температурой масла, ?С:

,

где =0,285;

- плотность теплового потока Вт/м², определяется по формуле 1.23.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой масла, ?С:

Внутренний перепад температуры в обмотке для наружной катушки.

где - радиальный размер обмотки, м;

- средняя теплопроводность обмотки, Вт/м·с;

р - потери в 1 м³ объема обмотки, Вт/м³:

для алюминиевого провода

где , , выражены в метрах, в А/м².

Средняя условная теплопроводность обмотки без учета междуслойной изоляции, Вт/(м^{2 ?}С)

где



- теплопроводность материала изоляции витков (кабельная бумага в масле =0,17).

Средняя теплопроводность обмотки , , приведенная к условному случаю равномерного распределения витковой и междуслойной изоляции:

где - теплопроводность междуслойнойизоляции витков (кабельная

бумага - =0,12, кабельная бумага в масле, электроизоляционный картон -=0,17).

Средний перепад температуры, ?С:

Перепад температуры на поверхности обмотки, ?С:

где =0,285. Среднее превышение температуры обмотки над температурой масла, ?С

трансформатор обмотка напряжение

Согласно ГОСТ предельная средняя температура обмоток в наиболее жаркое время года не более 105-110 ?С. Превышение температуры частей трансформатора сверх температуры охлаждающей среды для масляных трансформаторов:

- для обмоток - 65?С,

- поверхность магнитопровода - 75?С,

- масло в верхних слоях трансформатора с расширителем - 60?С,

- масло в верхних слоях трансформатора без расширителя - 55?С



Используемая литература

1. Ерошенко, Г.П. и др. Эксплуатация электрооборудования. - М.: Колос, 2005.

2. Гончарук, А.И. Расчет и конструирование проводов. - М.: Энергоиздат, 1990.

3. Тихомиров, П.М. Расчет трансформаторов. - М.: Энергоатомиздат, 1986.

Размещено на Allbest.ru