Расчет установившихся режимов электрических сетей

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации

Иркутский Государственный Технический Университет

Кафедра электрических станций сетей и систем

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по дисциплине

Математические задачи электроэнергетики

Расчет установившихся режимов электрических сетей

Выполнил студент группы ЭСб-11-2

С.А.Горяшин

Нормоконтроль

Л.А.Акишин

Иркутск 2013 г



Исходные данные:

Электрические схемы разомкнутой (а) и кольцевой (б) сетей:

а)

б)

Данные о линиях и подстанциях

Линии	Подстанции
Л1	Л2	Л3	ПС1	ПС2
F1	L1	F2	L2	F3	L3	Тип транс-форматоров	Тип транс-форматоров
мм2	км	мм2	км	мм2	км
240	30	240	40	240	20	ТДЦ-80/220/10	ТРДН-40/220/10

Данные о режимах работы сети

Напряжение	Нагрузка
	S1	S2
U0	P1	Q1	P2	Q2
кВ	МВт	Мвар	МВт	Мвар
225,4	50	40	40	30



Содержание

Введение

РАЗДЕЛ 1. РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАЗОМКНУТОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ МЕТОДОМ «В ДВА ЭТАПА»

1.1 Исходные данные

1.2 Схема замещения электрической сети

1.3 Определение параметров установившегося режима электрической сети методом «в два этапа»

1.3.1 Первая итерация

1.3.2 Вторая итерация

1.4 Баланс мощностей

1.5 Карта установившегося режима

РАЗДЕЛ 2. РАСЧЁТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАЗОМКНУТОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ МЕТОДОМ МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ С ИСПЛЬЗОВАНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ УЗЛОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ФОРМЕ БАЛАНСОВ ТОКОВ В УЗЛАХ

2.1. Исходные данные

2.2. Схема замещения

2.3. Граф электрической сети

2.4 Формирование уравнений узловых напряжений

2.5 Численное решение систем нелинейных уравнений методом линеаризации

2.6 Определение параметров установившегося режима

2.7 Баланс мощности

2.8 Карта установившегося режима

2.9 Таблица параметров режима разомкнутой сети

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

сеть режим напряжение мощность

Введение

Одним из важных этапов решения электроэнергетических задач является расчёт установившихся (стационарных) режимов электрических сетей. Целью расчёта установившегося режима (физического состояния) электрической сети является определение электрических параметров состояния: напряжений в узлах, электрических токов и потоков мощности по ветвям, потерь мощности в сети и пр. Результаты таких расчётов позволяют выяснить:

осуществим ли данный режим электрической сети, т. е. возможна ли передача требуемой мощности от источников электрической энергии к потребителям;

находятся ли в заданных (допустимых) пределах напряжения в узлах;

допустимы ли токовые нагрузки элементов электрических сетей в нормальных и послеаварийных режимах.

Наряду с решением перечисленных вопросов расчёты установившихся режимов электрических сетей необходимо проводить при исследовании условий работы электрических систем в переходных, послеаварийных режимах, решении задач оперативной оценки текущих состояний и управления ими, оптимизации краткосрочных и долгосрочных режимов, при оценке и планировании потерь электроэнергии и ряде других задач эксплуатации, развития и проектирования электрических систем. По оценке доля расчётов установившихся режимов в расчётной практике составляет до 80 %.

Расчёт установившегося режима электрических сетей сводится к решению нелинейных уравнений, описывающих режим. Основой для такого описания состояния электрических сетей являются законы Кирхгофа и Ома, связывающие токи и напряжения в электрической сети через её параметры.

Для построения алгоритмов расчёта параметров установившихся режимов используются узловые и контурные уравнения. Наиболее применимы в указанной задаче уравнения узловых напряжений как наиболее удобные для реализации на ЭВМ. Уравнения узловых напряжений записывают в форме баланса токов и баланса мощностей.

В двух разделах данной курсовой работы применяется «ручной» приближённый метод расчёта электрических сетей - метод «в два этапа». Знание данного итерационного метода даёт возможность глубже понимать физический процесс, происходящий в сети, устанавливать взаимосвязь режимных и схемных параметров между собой и принимать правильные решения при управлении режимами в результате их анализа.



РАЗДЕЛ 1. РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАЗОМКНУТОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ МЕТОДОМ «В ДВА ЭТАПА»

1.1 Исходные данные

Электрическая схема сети

1.2 Схема замещения электрической сети

Для линии 220 кВ составим схему замещения

Для «ручных» расчетов составим упрощенную схему замещения и определим все ее параметры по известным формулам.



Рассчитаем активное и реактивное сопротивления, и емкостную проводимость в линиях.

Линия Л1:

Линия Л2:

Рассчитаем активное и реактивное сопротивления, и индуктивную проводимости в трансформаторах.

Подстанция ПС1:



Подстанция ПС2:

Расчет потерь мощностей в поперечных проводимостях линий и подстанций:



1.3 Определение параметров установившегося режима электрической сети методом «в два этапа»

1.3.1 Первая итерация

Для нахождения напряжений в узлах зададимся начальными приближениями рабочих напряжений в узлах: кВ и точностью вычислений

Первый этап:

Определим потоки и потери мощности в элементах сети, последовательно перемещаясь по этим элементам в схеме замещения от концов сети (от нагрузок) к ее началу (электростанции).

Второй этап:

Определим рабочие напряжения в узлах и падения напряжения в элементах сети, последовательно перемещаясь по этим элементам в схеме замещения от начала сети (от заданного базисного напряжения на шинах станции) к концам сети (к нагрузкам).



Проверяем условия окончания:



1.3.2 Вторая итерация

Вернемся к исходной схеме замещения и рассчитаем зарядные мощности линий и потери мощности в стали по точным формулам, используя уже вычисленные напряжения в узлах.

Первый этап:



Второй этап:



Проверяем условия окончания:

Не выполнилось ни одно условие окончания. Необходимо перейти к следующей итерации, но по рекомендации преподавателя останавливаем итерационный процесс. Условно принимаем полученные значения параметров установившегося режима за действительные и наносим их на карту режима.

1.4 Баланс мощностей

Баланс по активной мощности:

Баланс по реактивной мощности:



Суммарные показатели установившегося режима	Мощность
	Активная, МВт	Реактивная, Мвар
Генерация	91,120	62,725
Нагрузка	90	70
Потери	1,120	10,835
Зарядная мощность	-	18,110

Подсчитаем относительные потери (в процентах) активной и реактивной мощности в сети:

1.5 Карта установившегося режима



РАЗДЕЛ 2. РАСЧЁТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАЗОМКНУТОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ МЕТОДОМ МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ УЗЛОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ФОРМЕ БАЛАНСОВ ТОКОВ В УЗЛАХ

В настоящее время разработано значительное количество компьютерных программ для расчета и анализа установившегося режима электрических сетей, в которых реализованы матричные методы основанные, как правило, на использовании УУН.

Нелинейные УУН в форме баланса токов в узлах применяются, в том числе, когда заданные для расчета УР эл. сетей являются токи нагрузки и генерации в узлах. Обычно для расчета УР эл. сетей задаются не токи, а мощности.

2.1 Исходные данные

Электрическая схема сети

2.2 Схема замещения

Для линии 220 кВ составим схему замещения

Рассчитаем активное и реактивное сопротивления, и емкостную проводимость в линиях.

Линия Л1:

Линия Л2:

Рассчитаем активное и реактивное сопротивления, и индуктивную проводимости в трансформаторах.

Подстанция ПС1:

Подстанция ПС2:

2.3 Граф электрической сети

Для расчёта установившегося режима матричным методом составляем граф сети. Величины проводимостей ветвей графа рассчитываем, исходя из определенных ранее параметров схемы замещения.

В данном графе - напряжения сторон низкого напряжения, приведенные к сторонам высокого напряжения, на подстанциях ПС1 и ПС2 соответственно.

Проводимости ветвей графа:



2.4 Формирование уравнений узловых напряжений

Для расчёта установившегося режима воспользуемся нелинейными уравнениями узловых напряжений в форме балансов токов в узлах. Запишем их в общем матричном виде:

Запишем матрицы системы для нашего графа:

;

; ; .

Получим следующую систему:

=+

Преобразуем правую часть к одному вектор-столбцу:

=.

Зададимся начальными приближениями узловых напряжений , точностью вычислений = 0,001 кВ и приступим к решению системы нелинейных уравнений методом линеаризации.

2.5 Численное решение систем нелинейных уравнений методом линеаризации

Вычислим значения элементов вектор-столбца, находящегося в правой части системы, при выбранных начальных приближениях (получившиеся токи выразим в килоамперах).

=

Решим полученную систему линеаризованных уравнений методом Жордана-Гаусса.

Номер шага
0	0,0686-j0,2745	-0,2904+j0,1071	-0,0009+j0,0248	0	8,7128+j32,1192
	-0,2905+j0,1071	2,9493+j0,1196	0	-0,0004+j0,0126	0
	-0,0009+j0,0248	0	-0,0009+j0,0248	0	-0,2272+j0,1818
	0	-0,0004+j0,0126	0	-0,0004+j0,0126	-0,1818+j0,1363
1	1	-0,3918-j0,0077	-0,0857+j0,0181	0	117,5532+j2,3306
	0	0,0172-j0,0779	-0,0005+j0,0097	-0,0004+j0,0125	3,6636-j12,518
	0	-0,0005+j0,0097	0,0012-j0,0226	0	-0,0634-j2,7318
	0	-0,0004+j0,0125	0	-0,0004+j0,0125	-0,1818+j0,1363
2	1	0	-0,133+j0,0249	-0,061+j0,01	181,3492+j7,8517
	0	1	-0,1202+j0,0196	-0,1551+j0,2868	163,0248+j10,8576
	0	0	0,0014-j0,0214	0,0001+j0,0015	0,131-j4,3093
	0	0	0,0001+j0,0015	0,0007-j0,0106	0,0275-j1,9107
3	1	0	0	-0,0699+j0,0135	207,8089+j1,9354
	0	1	0	-0,1632+j0,0316	186,9586+j6,0871
	0	0	1	-0,0699+j0,0135	200,1557-j6,9489
	0	0	0	0,0007-j0,0105	-0,0218-j2,214
4	1	0	0	0	222,2159-j2,1275
	0	1	0	0	220,5723-j3,3906
	0	0	1	0	214,5627-j11,0119
	0	0	0	1	209,2408-j17,4347

Первые приближения узловых напряжений:

Проверяем условия окончания:

Ни одно из условий окончания не выполнено. Необходима вторая итерация. Аналогично рассчитываем элементы вектор-столбца, стоящего в правой части, подставив в него найденные первые приближения узловых напряжений:

=

Найдем вторые приближения напряжений в узлах:

Номер шага
0	0,0686-j0,2745	-0,2904+j0,1071	-0,0009+j0,0248	0	14,9714-j30,8234
	-0,2904+j0,1071	2,9493+j0,1196	0	-0,0004+j0,0126	0
	-0,0009+j0,0248	0	-0,0009+j0,0248	0	-0,4209+j0,3034
	0	-0,0004+j0,0126	0	-0,0004+j0,0126	-0,3387+j0,2957
1	1	-0,3918-j0,0077	-0,0857+j0,0181	0	117,5532+j2,3306
	0	0,0172-j0,0779	-0,0005+j0,0097	-0,0004+j0,0125	3,6636-j12,518
	0	-0,0005+j0,0097	0,0012-j0,0226	0	-0,059-j2,7158
	0	-0,0004+j0,0125	0	-0,0004+j0,0125	-0,1779+j0,1582
2	1	0	-0,133+j0,0249	-0,061+j0,01	181,3492+j7,8517
	0	1	-0,1202+j0,0196	-0,1551+j0,2868	163,0248+j10,8576
	0	0	0,0014-j0,0214	0,0001+j0,0015	0,1354-j4,2932
	0	0	0,0001+j0,0015	0,0007-j0,0106	0,0313-j1,888
3	1	0	0	-0,0699+j0,0135	207,718+j1,9872
	0	1	0	-0,1632+j0,0316	186,8757+j6,1318
	0	0	1	-0,0699+j0,0135	199,4251-j6,6966
	0	0	0	0,0007-j0,0105	-0,0175-j2,1911
4	1	0	0	0	221,9833-j2,0067
	0	1	0	0	220,158-j3,1849
	0	0	1	0	213,6904-j10,6906
	0	0	0	1	204,1049-j16,8634

Вторые приближения узловых напряжений:

Проверяем условия окончания:

Ни одно из условий окончания не выполнено. Необходима следующая итерация. Аналогично рассчитываем новые значения элементов вектор-столбца, стоящего в правой части системы уравнений узловых напряжений, и затем решаем эту систему методом Жордана-Гаусса. Решения систем при вычислении каждого нового приближения не приводятся в целях экономии места.

Все условия окончания начнут выполняться после шестой итерации. В итоге получим следующие значения узловых напряжений:

2.6 Определение параметров установившегося режима

Определяем все параметры установившегося режима по известным формулам.

Падения напряжения в ветвях:

Токи в ветвях:

Токи и напряжения на нагрузках (после коэффициента трансформации):

;

.

Потоки мощности в начале каждой ветви:

Потоки мощности в конце каждой ветви:

Потери мощности в продольных сопротивлениях ветвей:

Потери мощности и зарядной мощности в узлах графа сети:

.

Мощность генерации:

2.7 Баланс мощности

Баланс по активной мощности:

;

;

Баланс по реактивной мощности:

Подсчитаем относительные потери (в процентах) активной и реактивной мощности в сети:

;

.

Суммарные показатели установившегося режима

Суммарные показатели установившегося режима	Мощность
	Активная, МВт	Реактивная, Мвар
Генерация	91,482	77,861
Нагрузка	90	70
Потери	1,482	14,47
Зарядная мощность	-	6,608



Карта установившегося режима

2.9 Таблица параметров режима разомкнутой сети

Таблица 1

Параметры режима	Значения параметров режима
	Раздел 1	Раздел 2
	222,739	221,911
	221,120	220,142
	9,316	9,281
	9,980	9,93
	91,0094 + j67,578	91,4822 + j79,917
	40,3773 + j30,583	40,5668 + j35,757
	50,13 + j43,575	50,1312 + j43,607
	40,1615 + j34,558	40,1629 + j34,601
	90,5619 + j65,926	90,9663 + j78,015
	40,254 + j30,129	40,4268 + j35,241
	0,4475 + j1,649	0,616 + j1,901
	0,1233 + j0,454	0,14 + j0,516
	0,13 + j3,575	0,131 + j3,607
	0,1615 + j4,558	0,162 + j4,601
	0,1779 + j0,813	0,2638 + j1,903
	0,09246 + j0,665	0,2682 + j1,937
Генерация	91,1208 + j62,725	91,4822 + j77,861
Зарядная мощность	j18,110	j6,6081
Нагрузка	90 + j70	90 + j70
Потери	1,1208 + j18,110	1,4822 + j14,47

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Определение электрических параметров установившегося режима электрической сети расчётными методами является необходимой составляющей в работе инженера-электрика.

Задача расчёта установившегося режима электрической сети является наиболее часто решаемой инженерно-техническим персоналом предприятий электроэнергетики и, одновременно, сложной математической задачей.

В курсовой работе рассмотрено применение различных существующих метод расчёта установившихся режимов электрической сети, включая традиционный инженерный метод «ручного» счёта «в два этапа» и современный матричный метод расчёта, основанный применении уравнений узловых напряжений.

Знание инженерного метода «в два этапа» и умение применять его требуется инженеру-электрику для анализа электрических параметров в сети, выбора управляющих воздействий (мероприятий) для корректировки параметров режима электрической сети в случае необходимости.

Применение современных матричных методов с их реализацией в программах на ЭВМ полностью снимает трудоёмкость по определению параметров установившихся режимов электрических сетей любых конфигураций и размеров (по числу узлов и ветвей схем замещения).

Знание, умение и навыки применения матричных методов позволяет инженерно-технологическому персоналу наиболее эффективно использовать существующий разработанный математический аппарат по расчёту установившихся режимов электрических сетей, устранять различного рода возможные ошибки и участвовать в совершенствовании процесса управления режимами электрических сетей для обеспечения надёжности, качества и экономичности их работы.

Выполненные расчёты установившегося режима заданной электрической сети при заданных нагрузках в узлах показали:

Потери активной мощности для разомкнутой сети составляют - 1,59%;

Зарядная мощность в линиях 220 кВ для разомкнутой сети составила 28,3 Мвар, что меньше потерь реактивной мощности в этих линиях (38,5 соответственно) на 26,5%.



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Акишин Л.А. Математические задачи электроэнергетики. Конспект лекций. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. - 100с.

Идельчик В.И. Электрические системы и сети. - М.: ООО «Издательский дом Альянс», 2009. - 592с.

Акишин Л.А. Математические задачи электроэнергетики. Сборник задач для практических занятий для студентов специальности 140204 (100100) «Электрические станции» направления 140200 (650900). / Л.А. Акишин - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2006. -24с.

Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики / Под ред. В.А. Веникова. Т-1. - М.: Высшая школа, 1981. - 334с.

Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1970 - 664с.

Размещено на Allbest.ru