Комплексная задача по кинематике материальной точки

Построение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Расчет положения точки и ее кинематических характеристик. Радиус кривизны траектории. Направленность вектора по отношению к оси, его ускорение.

Рубрика Физика и энергетика
Вид задача
Язык русский
Дата добавления 12.10.2014
Размер файла 27,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный университет

Кафедра механики

Расчетно-графическое задание№2

Вариант№21

Название: Комплексная задача по кинематике материальной точки

Выполнил: студент гр. ТНГ-10-2

Хозяйкин А.В./

Проверил: Доцент

Платовских М.Ю./

Санкт-Петербург

2011

Задание. Движение точки задано координатным способом на плоскости Оху. Следует найти траекторию точки и построить ее на рисунке. Скорость, полное ускорение и касательное ускорение найти как функции времени. Скорость, ускорение, касательное ускорение, нормальное ускорение и радиус кривизны траектории определить в момент времени . Векторы показать на рисунке.

Дано. Движение точки задано уравнениями

Решение.

А. Определение траектории точки. Исключаем время из уравнения движения:

Отсюда получаем уравнение траектории

Это парабола симметричная относительно оси координат. Из условий следует, что Траекторией является часть параболы, заключенная в указанных интервалах. Она изображена на рис. 1.

Начальная точка траектории имеет координаты (при t=3) .

Б. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Вычисляем проекции скорости и ускорения на прямоугольные оси:

Величины скорости и ускорения равны

Касательное ускорение будет

В.Определение положения точки и ее кинематических характеристик в заданный момент времени. При имеем координаты точки

Следовательно, точка находится в IV координатной плоскости (рис. 1). По формулам предыдущего пункта находим

точка траектория ускорение кинематический

Последнее означает, что вектор скорости направлен по касательной к траектории вниз. Вектор полного ускорения точки строим по его проекциям:

Вектор направлен параллельно оси ОХ влево. Далее

Радиус кривизны траектории будет

Ответ.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Определение реакций связей в точках, вызываемых действующими нагрузками. Определение главного вектора и главного момента системы относительно начала координат. Расчет скорости и ускорения точки в указанный момент времени; радиус кривизны траектории.

    контрольная работа [293,6 K], добавлен 22.01.2013

  • Построение траектории движения тела, отметив на ней положение точки М в начальный и заданный момент времени. Расчет радиуса кривизны траектории. Определение угловых скоростей всех колес механизма и линейных скоростей точек соприкосновения колес.

    контрольная работа [177,7 K], добавлен 21.05.2015

  • Характеристика движения объекта в пространстве. Анализ естественного, векторного и координатного способов задания движения точки. Закон движения точки по траектории. Годограф скорости. Определение уравнения движения и траектории точки колеса электровоза.

    презентация [391,9 K], добавлен 08.12.2013

  • Вычисление скорости, ускорения, радиуса кривизны траектории по уравнениям движения точки. Расчет передаточных чисел передач, угловых скоростей и ускорений звеньев вала электродвигателя. Кинематический анализ внецентренного кривошипно-ползунного механизма.

    контрольная работа [995,0 K], добавлен 30.06.2012

  • Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.

    контрольная работа [257,2 K], добавлен 23.11.2009

  • Равновесие жесткой рамы. Составление уравнений равновесия для плоской системы сил. Нахождение уравнения траектории точки, скорости и ускорения, касательного и нормального ускорения и радиуса кривизны траектории. Дифференциальные уравнение движения груза.

    контрольная работа [62,3 K], добавлен 24.06.2015

  • Реакции в точках, вызываемые действующими нагрузками. Плоская система сил. Точки приложения сил. Уравнение равновесия действующей на плиту пространственной системы сил. Уравнение траектории точки. Касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны.

    контрольная работа [91,5 K], добавлен 19.10.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.