Сложное движение точки
Расчет абсолютных скорости и ускорения заданной точки, которая движется по ободу диска радиуса. Применение способа проекций. Модули переносного вращательного и центростремительного ускорения. Модуль кориолисова ускорения. Правило векторного произведения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.03.2016 |
| Размер файла | 408,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
Институт "ИДО"
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
по дисциплине:
"Теоретическая механика"
на тему: "Сложное движение точки"
Москва 2015 г.
Расчётно-графическая работа
По ободу диска радиуса r движется точка M.
Уравнение движения задано в таблице, там же указано начало отсчёта Mo дуговой координаты s.
Положительное направление отсчёта - по ходу часовой стрелки, если смотреть навстречу оси z.
Уравнение вращения диска задано в таблице.
Положительным направлением вращения считается направление против хода часовой стрелки, если смотреть с положительного конца O1 оси вращения OO1.
ТРЕБУЕТСЯ:
Для момента времени t1 = 1 с. определить:
1. Абсолютную скорость точки M.
2. Абсолютное ускорение точки M.
|
№ варианта |
Закон вращения |
Закон относительного значения |
|
|
2-2-1 (14 - 2 - 25) |
РЕШЕНИЕ:
Будем считать, что в заданный момент времени плоскость чертежа совпадает с плоскостью диска. Положение точки М на диске определяется расстоянием .
При, с: . Найдем угол, на который повернулся радиус при движении точки М по окружности: рад.
Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:
Модуль относительной скорости
где
При с: ;
Положительный знак у показывает, что вектор направлен в сторону положительных значений , перпендикулярно радиусу окружности, то есть вертикально вниз.
Модуль переносной скорости , где - радиус окружности, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М,
- модуль угловой скорости тела:
Размещено на http://www.allbest.ru/
При с:
Таким образом, модуль переносной скорости при с равен
Вектор направлен перпендикулярно радиусу в сторону вращения.
Модуль абсолютной скорости точки М находим способом проекций:
или
точка скорость ускорение векторный
Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений: , или в развернутом виде
Модуль относительного касательного ускорения
где
При с: ;
Отрицательный знак показывает, что вектор направлен в сторону отрицательных значений , перпендикулярно радиусу окружности, то есть вертикально вверх. Знаки и не одинаковы; следовательно, относительное движение точки М замедленное.
Относительное нормальное ускорение , то есть при с:
Вектор направлен к центру диска, то есть горизонтально вправо.
Модуль переносного вращательного ускорения
где - модуль углового ускорения диска:
При с:
Таким образом, получаем
Модуль переносного центростремительного ускорения или
Вектор направлен к центру вращения
Кориолисово ускорение
Модуль кориолисова ускорения , где
С учетом найденных выше значений и получаем при с:
Вектор направлен согласно правилу векторного произведения, то есть перпендикулярно одновременно векторам , в ту сторону, откуда поворот от к виден против хода часовой стрелки, то есть вдоль оси x влево.
Модуль абсолютного ускорения точки М находим способом проекций:
ОТВЕТ:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет мгновенного центра скоростей и центростремительного ускорения шатуна, совершающего плоское движение. Определение реакции опор для закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее значение. Нахождение модуля ускорения и модуля скорости точки.
задача [694,8 K], добавлен 23.11.2009Вычисление скорости, ускорения, радиуса кривизны траектории по уравнениям движения точки. Расчет передаточных чисел передач, угловых скоростей и ускорений звеньев вала электродвигателя. Кинематический анализ внецентренного кривошипно-ползунного механизма.
контрольная работа [995,0 K], добавлен 30.06.2012Равновесие жесткой рамы. Составление уравнений равновесия для плоской системы сил. Нахождение уравнения траектории точки, скорости и ускорения, касательного и нормального ускорения и радиуса кривизны траектории. Дифференциальные уравнение движения груза.
контрольная работа [62,3 K], добавлен 24.06.2015Расчет средней скорости и среднего ускорения в интервале заданного времени. Поиск силы, действующей на тело, движущееся с ускорением. Потенциальная энергия груза, расчет его ускорения. Поиск линейного ускорения с использованием второго закона Ньютона.
контрольная работа [207,3 K], добавлен 23.09.2013Определение скорости, нормального, касательного и полного ускорения заданной точки механизма в определенный момент времени. Расчет параметров вращения вертикального вала. Рассмотрение заданной механической системы и расчет скорости ее основных элементов.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 13.03.2014Определение высоты и времени падения тела. Расчет скорости, тангенциального и полного ускорения точки окружности для заданного момента времени. Нахождение коэффициента трения бруска о плоскость, а также скорости вылета пульки из пружинного пистолета.
контрольная работа [95,3 K], добавлен 31.10.2011Изменение вектора скорости за промежуток времени. Годограф скорости. Нахождение ускорения при координатном способе задания движения. Проекции ускорения на радиальное и поперечное направления. Линия пересечения спрямляющей и нормальной плоскостей.
презентация [2,4 M], добавлен 24.10.2013Измерение угловой скорости в Международной Системе СИ. Формула расчета максимальной высоты полета. Движение свободного падания. Понятие и алгоритм расчета центростремительного ускорения. Измерение радиуса окружности. Обозначение начальной координаты.
тест [106,6 K], добавлен 17.03.2017Построение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Расчет положения точки и ее кинематических характеристик. Радиус кривизны траектории. Направленность вектора по отношению к оси, его ускорение.
задача [27,6 K], добавлен 12.10.2014Построение графиков координат пути, скорости и ускорения движения материальной точки. Вычисление углового ускорения колеса и числа его оборотов. Определение момента инерции блока, который под действием силы тяжести грузов получил угловое ускорение.
контрольная работа [125,0 K], добавлен 03.04.2013
