Основы механики

Построение графиков координат пути, скорости и ускорения движения материальной точки. Вычисление углового ускорения колеса и числа его оборотов. Определение момента инерции блока, который под действием силы тяжести грузов получил угловое ускорение.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 03.04.2013
Размер файла 125,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Движение материальной точки задано уравнением , где ; . Определить момент времени, в который скорость точки . Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики координаты, пути, скорости и ускорения этого движения.

Дано: , , .

Найти: t, x, a.

Решение: Мгновенная скорость - первая производная пути по времени:

из формулы видно, что скорость изменяется линейно и движение равноускоренное. Скорость точки будет равна нулю :

,

Откуда время остановки:

.

Координата точки в этот момент времени:

.

Ускорение - первая производная скорости или вторая производная пути по времени: .

Графики координаты и пути одинаковы (до ):

2. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время 2 уменьшило свою частоту от до . Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за это время.

Дано: , , .

Найти: , N.

Решение: Угловое ускорение - изменение угловой скорости в единицу времени:

,

Зная угловую скорость:

и

,

найдем угловое ускорение:

.

Так как движение равнозамедленно, то угол поворота:

,

С другой стороны угол поворота и тогда выразим число оборотов:

.

Без промежуточных расчетов:

Угловое ускорение - изменение угловой скорости в единицу времени:

,

Зная угловую скорость:

и

,

найдем угловое ускорение:

.

Так как движение равнозамедленно, то угол поворота:

,

С другой стороны угол поворота и тогда выразим число оборотов:

.

3. Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы с массами и . На какое расстояние опустится больший груз за .

Дано: , , .

Найти: S.

Решение: Так как второй груз по массе больше, чем первый, то он соответственно будет двигаться вниз, а первый вверх с таким же ускорением. (Так как о блоке ничего не сказано, считаем его неподвижным и силы натяжения нити по разные стороны блока считаем одинаковыми). Проекции сил на вертикальную ось OY, действующие на каждый груз по II закону Ньютона , будут:

,

Откуда выразим силы натяжения нитей:

Так как силы натяжений равны с каждой стороны блока, то:

,

Откуда выразим ускорение груза:

.

С этим ускорением груз за 2 секунды переместился на:

.

ускорение угловой инерция оборот

4. Нить с привязанными к ее концам грузами массами m=50г и m=60г перекинута через блок диаметром D=4см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение =1,5рад/с. Трением пренебречь.

Дано: , , , .

Найти: J.

Решение: Так как второй груз по массе больше, чем первый, то он соответственно будет двигаться вниз, а первый вверх с таким же ускорением. Линейное ускорение грузов через угловое:

.

Проекции сил на вертикальную ось OY, действующие на каждый груз по II закону Ньютона , будут:

,

откуда выразим силы натяжения нитей:

По закону динамики вращательного движения:

.

Момент возникает из-за действия сил натяжения нитей по обеим сторонам блока и поэтому:

,

тогда уравнение примет вид:

,

Откуда выразим момент инерции блока:

.

Без промежуточных расчетов: Так как второй груз по массе больше, чем первый, то он соответственно будет двигаться вниз, а первый вверх с таким же ускорением. Линейное ускорение грузов через угловое:

.

Проекции сил на вертикальную ось OY, действующие на каждый груз по II закону Ньютона , будут:

,

откуда выразим силы натяжения нитей:

По закону динамики вращательного движения:

.

Момент возникает из-за действия сил натяжения нитей по обеим сторонам блока и поэтому:

,

тогда уравнение примет вид:

,

Откуда выразим момент инерции блока:

.

Подставив численные значения:

.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Описание движения твёрдого тела. Направление векторов угловой скорости и углового ускорения. Движение под действием силы тяжести. Вычисление момента инерции тела. Сохранение момента импульса. Превращения одного вида механической энергии в другой.

    презентация [6,6 M], добавлен 16.11.2014

  • Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.

    контрольная работа [257,2 K], добавлен 23.11.2009

  • Представления о гравитационном взаимодействии. Сущность эксперимента Кавендиша. Кинематика материальной точки. Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника. Оценка абсолютной погрешности косвенных измерений периода его колебаний.

    лабораторная работа [29,7 K], добавлен 19.04.2011

  • Закон изменения угловой скорости колеса. Исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Определение скорости точки зацепления. Скорости точек, лежащих на внешних и внутренних ободах колес. Определение углового ускорения.

    контрольная работа [91,3 K], добавлен 18.06.2011

  • Построение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Расчет положения точки и ее кинематических характеристик. Радиус кривизны траектории. Направленность вектора по отношению к оси, его ускорение.

    задача [27,6 K], добавлен 12.10.2014

  • Задача на определение ускорения свободного падения. Расчет начальной угловой скорости торможения вентилятора. Кинетическая энергия точки в момент времени. Молярная масса смеси. Средняя арифметическая скорость молекул газа. Изменение энтропии газа.

    контрольная работа [468,3 K], добавлен 02.10.2012

  • Расчет величины ускорения тела на наклонной плоскости, числа оборотов колес при торможении, направление вектора скорости тела, тангенциального ускорения. Определение параметров движения брошенного тела, расстояния между телами во время их движения.

    контрольная работа [1,0 M], добавлен 29.05.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.