Методы анализа электрических цепей переменного тока
Трехфазная электрическая цепь с лампами накаливания. Определение токов и показаний амперметра. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений. Мощность, измеряемая ваттметрами. Моделирование цепи и расчет пускового режима ее работы.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 22.11.2011 |
Размер файла | 249,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
8
Размещено на http://www.allbest.ru/
Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева
Светотехнический факультет
Кафедра теоретической и общей электротехники
Курсовая работа по ТОЭ
МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Автор курсовой работы
Калинин М.В.
Руководитель работы
Н. Р. Некрасова
Саранск 2006
Содержание
Введение
1. Трехфазная электрическая цепь с лампами накаливания
1.1 Определение токов и напряжений цепи
1.2 Показание амперметра
1.3 Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений
1.4 Волновые диаграммы
1.5 Мощность, измеряемая ваттметрами
1.6 Моделирование цепи и расчет пускового режима ее работы
1.7 Определение ударных коэффициентов тока в пусковом режиме
Введение
Все методы расчета разделяются на две группы:
1. расчет по мгновенным значениям
2. расчет по действующим значениям токов и напряжений
При расчете по мгновенным значениям составляются уравнения по законам Кирхгофа для мгновенных значений. При этом получается система дифференциальных уравнений. Рассчитываем мгновенные значения токов и напряжений для отдельных моментов времени, отстающих друг от друга на временной интервал t. Получаем зависимости i (t) и u (t). Такой расчет будет называться - расчет во временной области.
При расчете по действующим значениям сводят форму напряжений и токов к синусоидальной. Выражают синусоидальную величину в комплексном виде и составляют систему уравнений в комплексном виде. Получается алгебраическая система уравнений, которая решается в общем виде через определители.
Наиболее часто применяется расчет по действующим значениям токов и напряжений методом комплексных амплитуд (символическим методом).
В настоящее время существует ряд программ для ЭВМ, с помощью которых легко выполняется расчет во временной области. Например, MicroCap V.
1. Трехфазная электрическая цепь с лампами накаливания
Питание нагрузки осуществляется от симметричного трехфазного источника с частотой 50 Гц. Заданы схема цепи и ее параметры. Нелинейный элемент Rл представляет собой сопротивление лампы накаливания, значение которого задано для установившегося режима. Линейное напряжение источника Uл=380 В (Xс = 900 Ом, Rл = 250 Ом, R2 = 900Ом, XL2 = 900 Ом).
Требуется:
Для установившегося режима:
Определить мгновенные значения всех токов и напряжений цепи;
Найти показание амперметра;
Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений;
Построить график изменения тока, измеряемого амперметром, в зависимости от времени за один период;
Определить мощность, измеряемую ваттметрами.
Для переходного процесса, возникающего при включении цепи:
Создать компьютерную модель данной цепи и с ее помощью построить кривые зависимости токов ламп от времени, приняв, что в момент включения сопротивление Rл в десять раз меньше, чем при установившемся процессе, а затем увеличивается, достигая заданного значения через два периода. Сравнить результаты машинного расчета с п.1.1;
Найти ударные коэффициенты токов ламп
Указания:
а) Расчет переходного процесса выполнить с помощью пакета программ MicroCap V.
б) Диаграмма токов должна быть наложена на топографическую диаграмму напряжений и изображена другим цветом.
Рисунок 1 - Схема электрической цепи.
1.1 Определение мгновенных значений токов и напряжений цепи
Определяем фазное напряжение генератора:
Преобразуем треугольники в схеме рисунка 1 в эквивалентные звезды (рисунок2):
.
Рисунок 2
Рисунок 3
Поскольку цепь симметрична, то напряжение смещения нейтрали отсутствует, токи и напряжения в фазах по модулю равны между собой. Поэтому рассчитаем лишь одну фазу А (рисунок 3). Поскольку , можем их закоротить. Рассчитаем эту цепь с помощью закона Ома. Найдем сопротивление параллельного участка цепи.
a=83.3; b=300+300i; c= (a*b)/ (a+b)
c = 72.0739 + 8.7864i
abs(c)
ans = 72.6075
angle(c)*180/3.14
ans = 6.9541
a=-900i; b=72.07+8.78i; c=a+b
c = 7.2070e+001 -8.9122e+002ii
abs(c)
ans = 894.1293
angle(c)*180/3.14
ans = -85.4200
Применяем закон Ома:
a=220; b =7.2070e+001 -8.9122e+002i; c=a/b
c = 0.0198 + 0.2452i
abs(c)
ans = 0.2460
angle(c)*180/3.14
ans = 85.4200
Найдем напряжение на разветвленном участке.
a=0.0198 + 0.2452i; b=72.0739 + 8.7864i; c=a*b
c = -0.7274 +17.8465i
abs(c)
ans = 17.8613
angle(c)*180/3.14
ans = 92.3807
.
a=-0.7274 +17.8465i; b=83.3; c=a/b
c = -0.0087 + 0.2142i
abs(c)
ans = 0.2144
angle(c)*180/3.14
ans = 92.3808
;
a=-0.7274 +17.8465i; b=300+300i; c=a/b
c = 0.0285 + 0.0310i
abs(c)
ans = 0.0421
angle(c)*180/3.14
ans = 47.3580
.
Известно, что ток треугольника при симметричной нагрузке в раз меньше линейного тока и опережает его на 30.
;
.
Токи остальных фаз отличаются от найденных сдвигом по фазе на 120.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Найдем линейное напряжение на потребителях.
;
;
.
Находим мгновенные значения токов и напряжений.
iA = 0.246sin (t + 85.42) = 0.348 sin (t + 85.42) A;
iB = 0.246sin (t - 34.58) = 0.348 sin (t - 34.58) A;
iC = 0.246sin (t + 205.42) = 0.348 sin (t + 205.42) A;
iA1 = 0.214sin (t +92.38) = 0.303 sin (t +92.38) A;
iB1 = 0.214sin (t - 27.62) = 0.303 sin (t - 27.62) A;
iC1 = 0.214sin (t + 212.38) = 0.303 sin (t + 212.38) A;
iA2 = 0,042sin (t - 47.36) = 0,059 sin (t - 47.36) A;
iB2 = 0,042sin (t - 72.64) = 0,059 sin (t - 72.64) A;
iC2 = 0,042sin (t + 167.36) = 0,059 sin (t + 167.36) A;
i1 = 0.124sin (t +122.38) = 0.175 sin (t +122.38) A;
i2 = 0.124sin (t +2.38) = 0.175 sin (t +2.38) A;
i3 = 0.124sin (t + 242.38) = 0.175 sin (t + 242.38) A;
i4 = 0, 0243sin (t + 77.36) = 0.034 sin (t +77.36) A;
i5 = 0, 0243sin (t - 42.64) = 0.034 sin (t - 42.64) A;
i6 = 0, 0243sin (t + 197.36) = 0.034 sin (t + 197.36) A;
uAB=380sin (t + 30) = 537 sin (t + 30) B;
uBC=380sin (t + 30 - 120) = 537 sin (t - 90) B;
uCA=380sin (t + 30 + 120) = 537 sin (t + 150) B;
uA1O1=17.86sin (t +92.38) = 25.25 sin (t - 49) B;
uB1O1=17.86sin (t + 92.38 - 120) = 25.25 sin (t - 27.62) B;
uC1O1=17.86sin (t - 92.38 + 120) = 25.25 sin (t + 212.38) B;
uA1B1=30.93sin (t + 122.38) = 43.74 sin (t - 122.38) B;
uB1C1=30.93sin (t + 2.38) = 43.74 sin (t + 2.38) B;
uC1A1=30.93sin (t + 242.38) = 43.74 sin (t + 242.38) B;
1.2 Показание амперметра
электрический амперметр ваттметр ток
Определим показание амперметра, включенного в цепь. Он показывает действующее значение тока IB2.
IA = IB2 = 0,042 A.
1.3 Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений
По найденным значениям построим векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений (Рисунок 4).
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ;
; ;
; .
; ;
; ;
; .
Рисунок 4 - Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений
1.4 Волновые диаграммы
График изменения тока в зависимости от времени за один период
Ток амперметра равен iB2 = 0,059 sin (t - 72.64) A.
Построим кривую этого тока за период (рисунок 5).
t=[0:0.0000005:0.00005]; w=[125600];
i1=[0.059*sin(w*t-72.64*pi/180)];
plot(t,i1)
Рисунок 5 - График изменения тока в зависимости от времени за один период
1.5 Мощность, измеряемая ваттметрами
Рисунок 6 - Схема включения ваттметров
Ваттметры измеряют активную мощность, поэтому от полученной комплексной мощности возьмем только вещественную часть.
;
;
;
a=16.56-26.12i;b=0.2025-0.14i;c=a*b
c = -0.3034 - 7.6077i
;
a=-14.34-27.4i;b=-0.222-0.105i;c=a*b
c = 0.3065 + 7.5885i
.
1.6 Моделирование цепи и расчет пускового режима ее работы
Сопротивление ламп накаливания в момент включения схемы в десять раз меньше, чем в установившемся режиме. Задано, что это сопротивление возрастает и через два периода станет равным 250 Ом.
Rл уст .=250 Ом;
Rл(0) =25 Ом.
Чтобы учесть изменение сопротивления лампы в переходном процессе, построим компьютерную модель в MicroCap V. В этой системе есть возможность задать любое сопротивление, изменяющееся так же, как потенциал некоторого управляющего источника напряжения VU (см. рисунок 7).
Кривые зависимости токов ламп от времени были построены с помощью этой модели (рисунок 7a)
1.7 Определение ударных коэффициентов тока в пусковом режиме
Из кривых зависимости токов ламп от времени, построенных с помощью системы Micro-Cap V (рисунок 7a), находим наибольшие (ударные) значения токов в пусковом режиме, а также максимальные значения токов в установившемся режиме:
iy1 = 10,739 A; ImA = 2.136 A;
iy2 = 21,324A; ImB = 2.043 A;
iy3 = 10,739A. ImC = 2.136 A.
Рассчитаем ударные коэффициенты токов ламп
;
;
.
Отсюда видим, что в процессе пуска токи ламп превышают амплитудные значения установившегося режима в 5 и 10 раз, что можно объяснить малым сопротивлением ламп накаливания в холодном состоянии.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом узловых напряжений. Составление баланса мощностей. Векторная диаграмма симметричного треугольника, несимметричной звезды. Трехфазная цепь, показания ваттметров.
контрольная работа [748,3 K], добавлен 21.09.2013Задачи на расчет электрической цепи синусоидального тока с последовательным и смешанным соединением приемников. Определение токов в линейных и нейтральных проводах; полная, активная и реактивная мощность каждой фазы и всей цепи. Векторная диаграмма.
контрольная работа [152,2 K], добавлен 22.12.2010Метод преобразования пассивного треугольника в пассивную звезду. Формирование баланса мощностей для заданной цепи. Составление системы уравнений для контурных токов. Векторная диаграмма токов и совмещенная топографическая векторная диаграмма напряжений.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 10.05.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока, а также электрических цепей однофазного синусоидального тока. Определение показаний ваттметров. Вычисление линейных и фазных токов в каждом трехфазном приемнике. Векторные диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 21.10.2013Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов. Расчет однофазных цепей переменного тока. Уравнение мгновенного значения тока источника, баланс мощности.
реферат [1,3 M], добавлен 05.11.2012Основные законы и методы анализа линейных цепей постоянного тока. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Установившийся режим линейной электрической цепи, питаемой от источников синусоидальных ЭДС и токов. Трехфазная система с нагрузкой.
курсовая работа [777,7 K], добавлен 15.04.2010Решение линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока, однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи. Нахождение фазных токов.
курсовая работа [685,5 K], добавлен 28.09.2014Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.
курсовая работа [351,4 K], добавлен 10.05.2013Исследование процессов, происходящих в простейших электрических цепях переменного тока, содержащих последовательное соединение активных и индуктивных сопротивлений. Измерение общей силы тока, активной и реактивной мощности; векторная диаграмма напряжений.
лабораторная работа [79,2 K], добавлен 11.05.2013