Расчет сложной электрической цепи периодического синусоидального тока
Метод преобразования пассивного треугольника в пассивную звезду. Формирование баланса мощностей для заданной цепи. Составление системы уравнений для контурных токов. Векторная диаграмма токов и совмещенная топографическая векторная диаграмма напряжений.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.05.2012 |
| Размер файла | 1,8 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчет сложной электрической цепи периодического синусоидального тока
Данные
|
Номер ветви |
Начало конец |
Сопротивления |
ЭДС |
ИТ |
|||||
|
R |
XL |
XC |
модуль |
аргумент |
модуль |
аргумент |
|||
|
1 |
14 |
16 |
69 |
76 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
2 |
42 |
48 |
19 |
55 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
23 |
13 |
75 |
0 |
81 |
241 |
0 |
0 |
|
|
4 |
36 |
53 |
0 |
23 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
5 |
65 |
17 |
52 |
43 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
6 |
51 |
0 |
16 |
48 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
7 |
46 |
86 |
17 |
34 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
8 |
21 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Задание:
Найти токи по методу. Составить баланс мощностей. Найти напряжение U42. Построить векторную диаграмму токов и напряжений. Найти ток в ветви 6 МЭГН.
Метод преобразования
Преобразуем пассивный треугольник 1-4-2 в пассивную звезду.
Зададим параметры цепи и вычислим полные сопротивления схемы, а также эквивалентные сопротивления звезды.
Схема примет вид:
Задаем ЭДС и вычисляем напряжение между узлами 0 и 6:
Определим токи в ветвях:
Определим потенциалы узлов 1, 4 и 2
Посчитаем токи в ветвях треугольника по закону Ома:
Остальные токи в ветвях исходной цепи рассчитаем по I закону Кирхгофа: найдем значения модулей и аргументов токов:
Баланс мощностей
Составить баланс мощностей для заданной цепи.
Комплексная мощность S потребляемая источниками ЭДС:
Модуль S равен произведению модуля источника ЭДС на модуль тока в ветви где находится это ЭДС. А аргумент S равен разности аргументов ЭДС и тока.
Активная мощность P, рассеиваемая на активных сопротивлениях цепи:
Реактивная мощность Q:
Действительная часть мощности источника S c высокой степенью точности равна активной мощности P, а мнимая часть S равна реактивной мощности Q.
1. По результатам расчетов построить векторную диаграмму токов и совмещенную с ней топографическую векторную диаграмму напряжений.
преобразование контурный ток напряжение
Примечание: потенциалы u1-u6 - соответственно потенциалы самих узлов. Потенциалы u20, u30, u40 - потенциалы узлов 2, 3, 4 соответственно, посчитанные позакону Ома через другую ветвь. Потенциалы остальных точек обозначены на рис. 1
Аннотация к чтению диаграммыПо причине отсутчтвия специального программного обеспечения и большой амплитуды значений напряжения и силы тока в ветвях, диаграмма трудно читается, однако все данные проверенны в Mathcad и по ним выполнено наиболеенаглядное построение.:
· Масштаб векторной диаграммы токов:
10 клеток = 1 (указан по вертикальной оси j (мнимая часть))
· Масштаб топографической векторной диаграммы напряжений:
10 клеток = 20 (указан по горизонтальной оси 1 (действительная часть))
Диаграмма 1: Векторная диаграмма токов и совмещенная с ней топографическая векторная диаграмма напряжений
2. Полагая наличие индуктивной связи между любыми двумя индуктивностями, записать для заданной цепи уравненияВ пунктах 5,6,7,8 рассматриваются (составляются системы уравнений) всегда последовательно узлы #1-5 и (или) контуры #1-3
по законам Кирхгофа.
Рис. 3: Обозначение на схеме контуров и токов в ветвях
Положим, что существует индуктивная связь между индуктивностями L8 и L6 (обозначена стрелкой, рядом с которой указана взаимная индуктивность М). Одноимённые зажимы катушек обозначены точками на рисунке.
3. Определить токи в ветвях исходной схемы методом законов Кирхгофа.
4. Определить токи в ветвях исходной схемы методом контурных токов.
5. Определить токи в ветвях исходной схемы методом узловых напряжений.
6. Определить ток в ветви#2 МЭГ.
Рис. 4: Обозначение на схеме контуров и контурных токов
Составим систему уравнений для контурных токов Ik1 (контур 5-4-6-2-5) и Ik2 (контур 3-1-4-6-2-3):
Ток в ветви 25 равен конторному току Ik1, а в ветви 23 - Ik2
Примечание: для расчёта сопротивления используются данные полученные в п. 2
Таблица результатов
|
Алгебраическая форма |
Показательная форма |
||||
|
Re |
Im |
модуль |
, град |
||
|
ток I1 |
-0.381 |
1.995 |
2.031 |
100.81 |
|
|
ток I2 |
-0.106 |
1.835 |
1.838 |
93.298 |
|
|
ток I3 |
-0.055 |
-0.012 |
0.056 |
-168.159 |
|
|
ток I4 |
-0.055 |
-0.012 |
0.056 |
-168.159 |
|
|
ток I5 |
-0.33 |
0.149 |
0.362 |
155.728 |
|
|
ток I6 |
-0.33 |
0.149 |
0.362 |
155.728 |
|
|
ток I7 |
-0.275 |
0.16 |
0.319 |
149.776 |
|
|
ток I8 |
-0.051 |
1.846 |
1.847 |
91.578 |
|
|
Мощность Sист |
152.182 |
125.376 |
197.176 |
39.484 |
|
|
Мощность Sпотр |
152.182 |
125.376 |
197.176 |
39.484 |
|
|
UХХ |
-75.998 |
82.416 |
112.108 |
132.68 |
|
|
ZГЕН |
5.503 |
38.718 |
39.107 |
81.911 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом узловых напряжений. Составление баланса мощностей. Векторная диаграмма симметричного треугольника, несимметричной звезды. Трехфазная цепь, показания ваттметров.
контрольная работа [748,3 K], добавлен 21.09.2013Трехфазная электрическая цепь с лампами накаливания. Определение токов и показаний амперметра. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений. Мощность, измеряемая ваттметрами. Моделирование цепи и расчет пускового режима ее работы.
курсовая работа [249,7 K], добавлен 22.11.2011Задачи на расчет электрической цепи синусоидального тока с последовательным и смешанным соединением приемников. Определение токов в линейных и нейтральных проводах; полная, активная и реактивная мощность каждой фазы и всей цепи. Векторная диаграмма.
контрольная работа [152,2 K], добавлен 22.12.2010Порядок определения степени проводимости электрической цепи по закону Кирхгофа. Комплекс действующего напряжения. Векторная диаграмма данной схемы. Активные, реактивные и полные проводимости цепи. Сущность законов Кирхгофа для цепей синусоидального тока.
контрольная работа [144,6 K], добавлен 25.10.2010Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012
