Анализ переходных процессов в линейной электрической цепи
Ток переходного процесса в ветви с индуктивностью. Переходное напряжение на конденсаторе. Определение свободных составляющих тока через катушку и напряжения на конденсаторе. Составление операторной схемы. Цепи постоянного тока, короткое замыкание.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.08.2012 |
| Размер файла | 200,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
1.Анализ переходных процессов в линейной электрической цепи
1.1 Классический метод.
Задание: Классическим методом определить ток переходного процесса в ветви с индуктивностью и переходного напряжения на конденсаторе при следующих условиях:
a) Ключ К2 находится в положении 1;
b) В цепи действует e(t)=100sin104t(В);
c) Переходной процесс возникает в результате размыкания ключа К1;
d) Построить график найденных зависимостей.
рис. 1.10
Исходные данные
|
С, мкФ |
L, мГ |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
|
|
0.7 |
13 |
100 |
22 |
23 |
таблица 1.1
Расчёт:
1) Определяем начальные независимые значения. К ним относятся ток через катушку и напряжение на конденсаторе в момент времени t=0+, т.е. i3(0+),Uс(0+).
Так как в схеме до коммутации конденсатор был закорочен ключом К1, то
Uc(0-)=U(0+)=0
В схеме до коммутации определяем Z(jw)-эквивалентное сопротивление относительно зажимов источника.
рис. 1.12
Zэкв1 21.11ej9+100 = 120.9+j3.3 = =121ej1..56(Ом)
I1m- = (А)
I3m- = (А)
i3(t-) = 0.132sin(104t-72.56є ) (A)
i3(0-)= 0.132sin(-72.56є ) = -0.126 (A)
Начальные независимые условия:
iL(0-) = iL(0+) = -0.126 (A)
Uc(0-) = Uc(0+) = 0 (B)
2) Определяем установившиеся значения тока через индуктивность и напряжение на конденсаторе в момент времени t в схеме после коммутации.
рис. 1.13
Определяем эквивалентное сопротивление относительно зажимов источника:
Zэкв2 = R1 + (Ом)
I1mу = (А)
I2mу = (А)
I3mу = I1mу-I2my = 0.194-j0.0041+0.057+j0.551 = 0.137-j0.6 = 0.615e-j77.2 (А)
Uсmу = (B)
Принужденные составляющиеся:
Ucу = 79.74sin(104t-5.86) (B)
iLу=0.615sin(104t-77.2) (A)
3) Определяем свободные составляющие тока через катушку и напряжение на конденсаторе. Для после коммутационной схемы (рис. 1.12) записываем эквивалентные сопротивления относительно зажимов источника
Заменяем j на p, получим:
p1,2 =
По виду корней характеристического уравнения записываем вид свободной составляющей: i3с(t)=Ae-7414.3tsin(7452t+)
Найдём неизвестные коэффициенты A,
Полная составляющая тока имеет вид:
iL(t)=iу(t)+iс(t)
iL(t)= 0.615sin(104t-77.8)+Ae-7414.3tsin(7452t+)
Продифференцируем ток i3(t) по времени:
= -7434.3Ae-j7434.3tsin(7452t+)+7452Ae-j7434,3tcos(7452t+)+6150cos(104t-77,8є)
В момент времени t=0+
iL(0+) = 0.615sin(-77.8) + Asin()
= -7434.3Asin+7452Acos+6150cos(-77,8є)
iL(t) - является начальным независимым условием, а - начальным зависимым условием.
Для определения необходимо составить систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа для момента времени t=0+ в схеме после коммутации(рис. 1.2)
Тогда полный ток iL(t) равен:
(A)
Найдем Uc(t):
Тогда полное напряжение Uc(t):
(B)
Графики найденных зависимостей:
1.2 Операторный метод
Задание: Операторным методом рассчитать переходной ток через катушку и напряжение на конденсаторе при условии:
a) в цепи действует постоянная ЭДС Е=100 В
b) ключ К1 разомкнут
c) ключ K2 переводится из положения 1 в положении 2;
ток цепь напряжение конденсатор
рис. 1.20
Расчёт: В результате коммутации ЭДС отключается, и токи идут за счёт запаса энергии в электрическом поле конденсатора и магнитном поле катушки.
Исходные данные
|
С, мкФ |
L, мГ |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
|
|
0.55 |
34 |
100 |
22 |
23 |
таблица 1.20
1) Определим начальные независимые значения, К ним относятся тое через катушку i3(0+) и напряжение на конденсаторе Uc(0+).
В цепи постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи, а катушка - короткое замыкание.
= 18.7 (B)
= 0.813 (A)
По законам коммутации
i3(0+)=i3(0-)=0.813(A)
Uc(0+)=Uc(0-)=18.7(B)
2) Составляем операторную схему. При составлении операторной схемы, все элементы исходной схемы заменяются операторными эквивалентами. Начальные независимые значения при переходе к операторной схеме представляют собой внутренние ЭДС.
рис. 1.21 Операторная схема
3) Определяем искомые токи и напряжения в операторной схеме.
Определим Uab методом двух узлов:
Зная напряжение между узлами, найдем IL(p) и Uc(p):
=
Приравняв знаменатель к нулю, находим корни уравнения:
=0
D=(668.242)2-4=75489.673
p1= = -11366.871
= -4743.1048
Подставим p1 и p2 в формулу , получим:
(A)
(B)
Графики найденных зависимостей:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Описание схемы и определение эквивалентного сопротивления электрической цепи. Расчет линейной цепи постоянного тока, составление баланса напряжений. Техническая характеристика соединений фаз "треугольником" и "звездой" в трехфазной электрической цепи.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 27.06.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Расчет переходного процесса в электрической цепи I порядка. Методика вычисления переходного процесса, протекающего в электрической цепи с двумя реактивными элементами. Зависимость от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 27.10.2010Основные законы и методы анализа линейных цепей постоянного тока. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Установившийся режим линейной электрической цепи, питаемой от источников синусоидальных ЭДС и токов. Трехфазная система с нагрузкой.
курсовая работа [777,7 K], добавлен 15.04.2010Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Линейные цепи постоянного тока, вычисление в них тока и падения напряжения, сопротивления. Понятие и закономерности распространения тока в цепях переменного тока. Расчет цепей символическим методом, реактивные элементы электрической цепи и их анализ.
методичка [403,7 K], добавлен 24.10.2012Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока.
контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012Виды определения напряжения и состояния цепи методом контурных токов. Примеры расчета переходного процесса классическим методом в линейной электрической цепи. Решение системы уравнений методом Крамера. Вычисление затраченной мощности на сопротивлениях.
контрольная работа [494,5 K], добавлен 28.01.2015
