Анализ переходных процессов в линейной электрической цепи

Ток переходного процесса в ветви с индуктивностью. Переходное напряжение на конденсаторе. Определение свободных составляющих тока через катушку и напряжения на конденсаторе. Составление операторной схемы. Цепи постоянного тока, короткое замыкание.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 15.08.2012
Размер файла 200,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.Анализ переходных процессов в линейной электрической цепи

1.1 Классический метод.

Задание: Классическим методом определить ток переходного процесса в ветви с индуктивностью и переходного напряжения на конденсаторе при следующих условиях:

a) Ключ К2 находится в положении 1;

b) В цепи действует e(t)=100sin104t(В);

c) Переходной процесс возникает в результате размыкания ключа К1;

d) Построить график найденных зависимостей.

рис. 1.10

Исходные данные

С, мкФ

L, мГ

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

0.7

13

100

22

23

таблица 1.1

Расчёт:

1) Определяем начальные независимые значения. К ним относятся ток через катушку и напряжение на конденсаторе в момент времени t=0+, т.е. i3(0+),Uс(0+).

Так как в схеме до коммутации конденсатор был закорочен ключом К1, то

Uc(0-)=U(0+)=0

В схеме до коммутации определяем Z(jw)-эквивалентное сопротивление относительно зажимов источника.

рис. 1.12

Zэкв1 21.11ej9+100 = 120.9+j3.3 = =121ej1..56(Ом)

I1m- = (А)

I3m- = (А)

i3(t-) = 0.132sin(104t-72.56є ) (A)

i3(0-)= 0.132sin(-72.56є ) = -0.126 (A)

Начальные независимые условия:

iL(0-) = iL(0+) = -0.126 (A)

Uc(0-) = Uc(0+) = 0 (B)

2) Определяем установившиеся значения тока через индуктивность и напряжение на конденсаторе в момент времени t в схеме после коммутации.

рис. 1.13

Определяем эквивалентное сопротивление относительно зажимов источника:

Zэкв2 = R1 + (Ом)

I1mу = (А)

I2mу = (А)

I3mу = I1mу-I2my = 0.194-j0.0041+0.057+j0.551 = 0.137-j0.6 = 0.615e-j77.2 (А)

Uсmу = (B)

Принужденные составляющиеся:

Ucу = 79.74sin(104t-5.86) (B)

iLу=0.615sin(104t-77.2) (A)

3) Определяем свободные составляющие тока через катушку и напряжение на конденсаторе. Для после коммутационной схемы (рис. 1.12) записываем эквивалентные сопротивления относительно зажимов источника

Заменяем j на p, получим:

p1,2 =

По виду корней характеристического уравнения записываем вид свободной составляющей: i3с(t)=Ae-7414.3tsin(7452t+)

Найдём неизвестные коэффициенты A,

Полная составляющая тока имеет вид:

iL(t)=iу(t)+iс(t)

iL(t)= 0.615sin(104t-77.8)+Ae-7414.3tsin(7452t+)

Продифференцируем ток i3(t) по времени:

= -7434.3Ae-j7434.3tsin(7452t+)+7452Ae-j7434,3tcos(7452t+)+6150cos(104t-77,8є)

В момент времени t=0+

iL(0+) = 0.615sin(-77.8) + Asin()

= -7434.3Asin+7452Acos+6150cos(-77,8є)

iL(t) - является начальным независимым условием, а - начальным зависимым условием.

Для определения необходимо составить систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа для момента времени t=0+ в схеме после коммутации(рис. 1.2)

Тогда полный ток iL(t) равен:

(A)

Найдем Uc(t):

Тогда полное напряжение Uc(t):

(B)

Графики найденных зависимостей:

1.2 Операторный метод

Задание: Операторным методом рассчитать переходной ток через катушку и напряжение на конденсаторе при условии:

a) в цепи действует постоянная ЭДС Е=100 В

b) ключ К1 разомкнут

c) ключ K2 переводится из положения 1 в положении 2;

ток цепь напряжение конденсатор

рис. 1.20

Расчёт: В результате коммутации ЭДС отключается, и токи идут за счёт запаса энергии в электрическом поле конденсатора и магнитном поле катушки.

Исходные данные

С, мкФ

L, мГ

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

0.55

34

100

22

23

таблица 1.20

1) Определим начальные независимые значения, К ним относятся тое через катушку i3(0+) и напряжение на конденсаторе Uc(0+).

В цепи постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи, а катушка - короткое замыкание.

= 18.7 (B)

= 0.813 (A)

По законам коммутации

i3(0+)=i3(0-)=0.813(A)

Uc(0+)=Uc(0-)=18.7(B)

2) Составляем операторную схему. При составлении операторной схемы, все элементы исходной схемы заменяются операторными эквивалентами. Начальные независимые значения при переходе к операторной схеме представляют собой внутренние ЭДС.

рис. 1.21 Операторная схема

3) Определяем искомые токи и напряжения в операторной схеме.

Определим Uab методом двух узлов:

Зная напряжение между узлами, найдем IL(p) и Uc(p):

=

Приравняв знаменатель к нулю, находим корни уравнения:

=0

D=(668.242)2-4=75489.673

p1= = -11366.871

= -4743.1048

Подставим p1 и p2 в формулу , получим:

(A)

(B)

Графики найденных зависимостей:

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.

    курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013

  • Описание схемы и определение эквивалентного сопротивления электрической цепи. Расчет линейной цепи постоянного тока, составление баланса напряжений. Техническая характеристика соединений фаз "треугольником" и "звездой" в трехфазной электрической цепи.

    контрольная работа [1,7 M], добавлен 27.06.2013

  • Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.

    курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016

  • Расчет переходного процесса в электрической цепи I порядка. Методика вычисления переходного процесса, протекающего в электрической цепи с двумя реактивными элементами. Зависимость от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.

    контрольная работа [47,8 K], добавлен 27.10.2010

  • Основные законы и методы анализа линейных цепей постоянного тока. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Установившийся режим линейной электрической цепи, питаемой от источников синусоидальных ЭДС и токов. Трехфазная система с нагрузкой.

    курсовая работа [777,7 K], добавлен 15.04.2010

  • Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.

    курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010

  • Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.

    контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014

  • Линейные цепи постоянного тока, вычисление в них тока и падения напряжения, сопротивления. Понятие и закономерности распространения тока в цепях переменного тока. Расчет цепей символическим методом, реактивные элементы электрической цепи и их анализ.

    методичка [403,7 K], добавлен 24.10.2012

  • Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока.

    контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012

  • Виды определения напряжения и состояния цепи методом контурных токов. Примеры расчета переходного процесса классическим методом в линейной электрической цепи. Решение системы уравнений методом Крамера. Вычисление затраченной мощности на сопротивлениях.

    контрольная работа [494,5 K], добавлен 28.01.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.