Електричні апарати

203

Вступ

В даному конспекті лекцій стисло розглядаються основи теорії, принципи роботи, конструкції вузлів апаратів та режими їх роботи і експлуатаційні характеристики, а також рекомендації по вибору електричних апаратів і розрахунку їх окремих вузлів. Конспект написано у відповідності до робочої програми курсу „Електричні апарати” для напрямку підготовки 6.0906 „Електротехніка” спеціальності 7.000008 „ Енергетичний менеджмент”, що розрахована на 48 год. Лекцій і 32 години лабораторного практикуму на протязі одного семестру. Автор намагався викласти матеріал таким чином, щоб при відносно невеликому об'ємі посібника акцентувати увагу на розумінні фізичних процесів і явищ, що відбуваються в електричних апаратах, та основах роботи найбільш широко вживаних електричних апаратів в номінальному режимі, режимі перевантаження та режимі короткого замикання.

Рекомендована література

1. А.А.Чунихин „Электрические аппараты», М. Энергоатомиздат 1988.

2. Буркевич.Г.В. Деттярь В.Г., Славинская А.Г. Задачник по электрическим аппаратам. М. Высшая школа, 1987.

3. Л.А.Родштейн « Электрические аппараты», Л. Энергоиздат., 1981.

4. Н.С.Таев «Электрические аппараты управления» М. Энергоатомиздат 1997; 1984 (В.Ш.).

5. «Проектирование электрических аппаратов» (под ред. Г.Н.Александрова). Л. Энергоиздат.1985.

6. Р.С.Кузнецов Аппараты распределения электрической энергии на напряжение до 1000В. М. Энергия 1970.

1.Призначення курсу. Основні вимоги до електричних апаратів

1.1 Предмет курсу, його роль і місце серед інших дисциплін

Беззаперечним і усіма усвідомленим є факт, що рівень розвитку суспільства визначається рівнем його енергозабезпечення. Разом з електричними машинами електричні апарати є фундаментальними засобами, що забезпечують прогрес в області електрифікації, автоматизації і комп'ютеризації і сучасний їх стан. Саме тому дисципліна електричні апарати - одна із базових дисциплін для майбутніх спеціалістів енергетиків, в тому числі з енергетичного менеджменту.

Електричні апарати - це пристрої, що служать для керування потоком електроенергії від генератора (джерела) до споживача. Більш детальне визначення таке:

Електричні апарати - це пристрої електротехніки, що використовуються для вмикання, вимикання електрокіл, контролю, захисту, керування, регулювання роботою установок, що призначені для передачі, перерозподілу та споживання енергії.

Предмет курсу „Електричні апарати” полягає у вивченні основ функціонування електричних апаратів, їх конструкцій, та їх експлуатаційних характеристик і в першу чергу тих електричних апаратів, що використовують в енергетичних та технічних системах і при автоматизації різних технологічних і виробничих процесів.

В результаті вивчення курсу студент повинен знати:

- основні фізичні принципи роботи;

- розрахунки окремих елементів і вузлів апаратів;

- методи вибору провідників та апаратів і області їх застосування;

- Основні технічні вимоги до апаратів.

Вміти:

- виконувати розрахунки для правильного вибору автоматичних вимикачів, рубильників, пускачів і контакторів;

- визначати розрахункові умови короткого замикання;

- виконувати вмикання електричних апаратів, вимикання при короткому замиканні.

Дисципліна „Електричні апарати” базується на знаннях вищої математики, фізики, ТОЕ, елементів теорії електричних машин.

Електричні апарати застосовуються практично всюди, де необхідно керувати потоками електроенергії - починаючи від АЕС і закінчуючи побутовими приладами, наприклад, таких як пральна машина, електропраска, сучасна електролампа.

- одна із базових дисциплін для майбутніх спеціалістів енергетиків, в тому числі з енергетичного менеджменту.

1.2 Класифікація електричних апаратів

Класифікація електричних апаратів може проводитись по-різному. Це зв'язано з різноманітністю апаратів та функцій, які вони виконують, із суміщенням в одному апараті декількох функцій. По одній ознаці їх класифікувати дуже важко, бо ознак по яких можна розділяти або об'єднати апарати є багато: габарити, призначення, допустимі струми і напруги, температурні режими експлуатації, кліматичні умови та багато інших. Найбільш прийнятною є класифікація електричних апаратів по призначенню, що передбачає їх поділ на наступні великі групи:

1) комутаційні апарати - призначені для вмикання, вимикання та перемикання електричних кіл. Це рубильники, пакетні вимикачі, вимикачі навантаження, автоматичні вимикачі, перемикачі, роз'єднувачі.

2) захисні - для захисту електричних кіл від короткого замикання (запобіжники високої та низької напруги);

3) обмежуючі - для обмеження струмів короткого замикання (реактори) і перенапруги (розрядники);

4) пускорегулюючі - для пуску, регулювання частоти обертання, струму, напруги електричних машин та інших споживачів електроенергії (контактори, пускачі, силові і командні контролери, реостати);

5) контролюючі - це апарати для контролю заданих електричних і неелектричних параметрів ( реле, датчики);

6) електричні апарати для вимірювань шляхом ізолювання первинних кіл від вторинних (трансформатори струму і напруги);

7) регулюючі електричні апарати - для автоматичного неперервного регулювання заданого параметра електричної сітки або автоматичного підтримування неперервної стабілізації.

- В границях однієї групи апарати поділяються на апарати низької напруги, як правило 660 В, і високої ( вище 1000 В або 3000 В).

- По виду струму розрізняють апарати:

· змінного струму;

· постійного струму;

· промислової частоти;

· високої частоти( відбійні молотки).

- По роду захисту від оточуючого середовища апарати ділять на ті, що працюють у відкритому середовищі, закритому, водозахисному, вибухонебезпечному, на повітрі.

- По способу дії ( електромагнітні, магнітоелектричні, електродинамічні, індукційні, теплові і т.п.).

- По принципу роботи апарати розділяють на контактні і безконтактні. Контактні мають рухомі контакти; безконтактні діють на принципі зміни їх параметрів: індуктивності, ємності, електричного опору.

- Апарати можна поділити на автоматичні, що діють в залежності від заданого режиму, і ручного перемикання, що працюють від волі оператора.

1.3 Вимоги до електричних апаратів

1.3.1 Загальні поняття про вимоги до електричних апаратів

В залежності від призначення, умов експлуатації, необхідної надійності і т.д. вимоги до електричних апаратів дуже різноманітні. Однак можна сформулювати загальні вимоги до всіх апаратів:

1. При номінальному режимі роботи температура струмоведучих елементів апарата не повинна перевищувати значень, що відповідають Державному стандарту України (ДСТУ) або іншим нормативним документам. Номінальний режим - це той режим, при якому електричний апарат функціонує у відповідності до його паспортних даних.

2. В кожному електричному колі може бути ненормальний (перевантаження) або аварійний (коротке замикання) режим. В цих випадках струм в 50 і більше раз перевищує номінальний.

3. Апарат при цьому на протязі певного часу знаходиться під великим термічним та електродинамічним навантаженням. Однак ці навантаження не повинні викликати остаточних явищ, що порушують працездатність апарату після усунення перевантажень, або короткого замикання.

4. Ізоляція електричних апаратів повинна витримувати перенапруги і мати запас, що враховує погіршення властивостей ізоляції внаслідок старіння, осадження, пилу, бруду, вологи.

5. Контакти апаратів, призначених для відключення, повинні бути розраховані на струми короткого замикання.

6. До кожного апарату пред'являються специфічні вимоги, обумовлені його призначенням.

1.3.2. Основні вимоги до електричних апаратів

Розглянемо конкретніше основні вимоги до електричних апаратів. Ці вимоги визначаються державними стандартами, або поки апарат знаходиться в стадії проектування і не накопичено достатньо інформації про його можливості, технічними умовами (ТУ).

ТУ діють тоді, коли ще не накопичено достатнього досвіду проектування, експлуатації апарату і його виготовлення.

Кожен апарат повинен мати незмінні технічні параметри.

Електричні апарати оцінюються за:

1. Величиною номінальної напруги. Вона відрізняється для змінного (36 В, 127 В, 220 В, 380 В, 660 В) і постійного струму (24 В, 48 В, 110 В, 220 В, 440 В, 780 В);

2. Режимом роботи - тривалий або короткочасний. При тривалому режимі роботи струм повинен протікати не менше часу, необхідного для досягнення сталої температури всіма частинами апарату при незмінних нормальних умовах охолодження.

3. Електричною та механічною зносостійкістю. Вони визначають кількість спрацювань апарату, поки він не стане непридатним.

Електрична зносостійкість визначається тим, як зношуються контакти внаслідок вигоряння під дією електричної дуги або стирання внаслідок спрацювання.

Механічна зносостійкість - це зносостійкість, що обумовлюється зношуванням деталей під час їх обертового і поступального руху поверхонь, коли контакти вдаряються або труться.

Електрична зносостійкість, як правило, менше механічної, відповідно електрична зносостійкість менша механічної.

Комутаційна здатність - здатність відключати струми (менші струми відключаються гірше, чим великі).

Ізоляційна стійкість як в холодному, так і в нагрітому стані (при струмі 1.05 ) повинна витримувати випробувальну напругу струму з =50 Гц на протязі 1-ї хвилини (випробувальні напруги залежать від номінальних і становлять від 500 В (при =24 В) до 3 кВ (при =750 В)) і мати запас, що враховує погіршення ізоляції внаслідок старіння матеріалу або осадження пилу, бруду, вологи.

4. Термостійкість - визначається діючим значенням струму, протікання якого на протязі всієї роботи апарату не викликає його нагрівання вище допустимих температур (іноді вводять як характеристику величини ).

5. Електродинамічна стійкість визначається максимально допустимим струмом, який може витримувати апарат не руйнуючись ні електрично, ні механічно і не відключаючись самовільно. Електродинамічні зусилля досягають десятків тисяч Ньютон, внаслідок малих відстаней між струмоведучими частинами і струмів до сотень кА. Апарат повинен витримувати ці струми і зусилля. У нього не повинно бути зварювання контактів або механічного руйнування деталей.

6. Допустимі температури нагрівання елементів найбільш важливих і відповідальних видів апаратів визначаються ДСТУ на ці апарати, якщо на них немає ГОСТів, то керуються по допустимій температурі наступним: температура контактів із міді - при , із накладками з срібла .

7. Крім того:

- До кожного апарата пред'являються специфічні вимоги, обумовлені його призначенням (наприклад, вимикач повинен вимикати струм на протязі 0,04 - 0,06 с., а трансформатор струму повинен давати похибку не більше заданого значення).

- Будь-який електричний апарат повинен по можливості мати найменші габарити, масу і вартість.

- Апарат повинен бути простим по обслуговуванню, технологічним при виробництві, тобто дозволяти автоматизацію у процесі всього виробництва.

- Електричні апарати, у зв'язку з тим, що вони використовуються в складних системах енергопостачання, повинні мати високу надійність, бо від їх роботи залежить надійність роботи складної і дорогої системи.

1.4 Основні позначення апаратів та елементів в електричних системах

- обмотка трансформатора

- реактор (апарат для обмеження струмів короткого

замикання)

- котушка з виводом

- котушка з магніто-діелектричним магніто проводом

- котушка індуктивності з магнітопроводом (реактор або дроссель

- трансформатор струму

- трансформатор струму в каскадному з'єднанні

- елемент пам'яті

- електричний розрядник (трубчастий)

- електричний розрядник (кульовий)

- розімкнутий контакт (ключ)

- контакт автоматичного вимикача

- контакт із механічним зв'язком (замикаючий)

- контакт із механічним зв'язком (розмикаючий)

- кнопочний нажимочний замикаючий контакт

- термоконтакт (нормально розмикаючий) (замикаючий)

- кнопочний розмикаючий контакт (вимикач)

- вимикач-запобіжник

- реле електричне із замикаючим і розмикаючим контактами

- теплове реле з повертанням шляхом натискання кнопки

- діод

оптронна пара (діод - діод)

- оптронна пара (діод - резистор)

2. Електродинамічні зусилля в електричних апаратах та їх методи розрахунку

2.1 Загальні відомості про електродинамічну стійкість

Електродинамічна стійкість апарату - це його здатність протистояти електродинамічним зусиллям, що виникають при проходженні струмів короткого замикання (КЗ). Ця величина може вимірюватись або амплітудним значення струму КЗ () - струмом динамічним, або коефіцієнтом:

де - динамічний коефіцієнт;

- номінальний струм.

При взаємодії струмів короткого замикання з магнітним полем інших струмоведучих частин апарату виникають електродинамічні зусилля, які намагаються деформувати як провідники струмоведучих частин, так і ізолятори, на яких вони кріпляться. Тому при оцінці електродинамічної стійкості аналізують стійкість не тільки електричних, але й ізоляційних матеріалів. Властивості їх вивчені ще не до кінця. Тому розрахунки міцності конструкції апаратів проводять на максимальне значення електродинамічних зусиль, хоч вони і діють тільки деякий час.

2.2 Основні фізичні поняття, формули, закони, необхідні для розрахунку електродинамічних зусиль електричних апаратів

Нагадаємо деякі фізичні поняття, формули, закони, що зустрічаються при розрахунку електричних апаратів.

Магнітний потік через довільну поверхню S визначається формулою:

(2.1)

Для площини s (рис.2.1):

Для елементарних площадок ds, які перетинають силові лінії магнітної індукції потік магнітної індукції.

де - нормальна складова вектора

п - нормаль до площини в даній точці.

[Ф] = 1 Вб; [В] = 1 Тл.

Магнітна індукція поля провідника із струмом визначається законом Біо-Савара-Лапласа:

> (2.2)

де І - сила струму;

dl - довжина елемента провідника; dl

м₀ - магнітна стала;

r - радіус-вектор, проведений від елемента dl даного провідника до точки простору, в якій розглядається поле (рис. 2.2).

Вектор магнітної індукції направлений по дотичній до силової лінії, його напрямок визначається правилом правого свердлика (рис. 2.3).

Для нескінченно довгого провідника із струмом:

(2.3)

Для кругового витка, в його центрі:

(2.3.а)

або поскільки - магнітний момент,

(2.3.б)

де S - площа поперечного перерізу контуру (витка).

Напруженість магнітного поля Н - це характеристика магнітного поля, яка визначається макрострумами і не залежить від середовища, в якому струм проходить. На відміну від напруженості магнітна індукція залежить від середовища, і вона визачається не тільки макро-, але і мікро струмами.

де - відносна магнітна проникність;

- магнітна стала, =4 ·10^-7 Гн/м.;

Н - напруженість магнітного поля, А/м;

В - магнітна індукція, Тл.

Закон повного струму через поверхню, натягнуту на контур l можна записати так:

Або, коли для кожної ділянки магнітного кола B=const і H=const, його зручно виразити у вигляді:

де - кількість витків, по яких проходить струм , що створює в колі заданий робочий магнітний потік;

- магніторушійна сила, А.

Поскільки закон Біо-Савара-Лапласа записується у вигляді:

;

де, (повітря),

то часто користуються формулою:

Закон Ампера для елемента провідника dl, що знаходиться в магнітному полі з індукцією В у векторній формі виражається так:

Звідси модуль сили:

де dF - сила, що діє на провідник в магнітному полі. Часто ми говоримо про провідник, що створює поле в якому знаходиться інший провідник із струмом. При цьому виникають електродинамічні сили.

2.3 Електродинамічні сили, що діють між провідниками із струмом. Метод розрахунку електродинамічних зусиль на основі законів Ампера і Біо-Савара-Лапласа

Існують два методи розрахунку електродинамічних зусиль:

I. Метод розрахунку на основі законів Ампера і Біо-Савара-Лапласа.

II. Метод розрахунку на основі енергетичного балансу провідників із струмом. Візьмемо провідники, в яких протікають струми та (рис. 2.4). Елемент довжини першого провідника - , а другого - . Тоді на основі закону Біо-Савара-Лапласа:

Звідси - магнітна індукція створена першим струмом:

Сила що діє на елемент другого провідника

Відповідно сила, що діє на другий провідник з боку першого провідника:

(2.4)

Прийнявши, що , а запишемо:

(2.5)

Для нескінченно довгих провідників

- коефіцієнт, що залежить від форми, розмірів, розташування провідників.

Правило лівої руки визначає напрямок дії сили на провідник в магнітному полі.

2.4 Метод енергетичного балансу провідників із струмом

Цей метод базується на тому, що при незмінних значеннях струму при деформації струмоведучих контурів сила F визначається частковою похідною від електромагнітної енергії W даної системи по координаті:

(2.6)

Ця формула називається енергетичною.

Електромагнітна енергія системи обумовлена декількома складовими:

- енергія ізольованого провідника (І-го провідника),

- енергія ізольованого провідника (ІІ-го провідника),

- енергія, що визначається магнітним зв'язком між провідниками (контурами), де L - індуктивність.

Індуктивність - це величина, яка дорівнює відношенню магнітного потоку (потокозчеплення) до струму, що проходить по провіднику (котушці):

>

де М - коефіцієнт взаємоіндукції (взаємоіндуктивність);

- магнітний потік (потокозчеплення), Вб.

При будь-якому деформуванні системи буде змінюватись її енергія. Для зміни енергії треба виконати роботу.

За означенням

Поскільки

Отримаємо

Загальна сила взаємодії між двома провідниками (контурами) буде визначена як сума всіх цих сил (провідник (контур) уже не ізольований).

Для провідників (контурів) довжиною l маємо:

(2.6.а)

Енергетичний метод є зручним, коли відома аналітична залежність індуктивності або взаємо індуктивності від геометричних розмірів.

2.5 Електродинамічні зусилля при різних формах провідників

Два провідники, струм в яких тече в однакових напрямках, будуть притягуватись. Коли струм тече в різних напрямках, провідники - відштовхуються (рис. 2.6). Напрямок сили взаємодії провідників із струмом залежить від того, як відбувається потокозчеплення цих провідників.

Електродинамічні зусилля напрямлені так, щоб збільшувати потокозчеплення, тобто зусилля, що діють на струмоведучі частини системи направлені так, щоб електромагнітна енергія системи зростала, тобто в бік, де поле послаблено. Дійсно:

Значить, при поле послаблене там, де густина силових ліній є меншою.

Сили напрямлені так, щоб збільшувати енергію. Тому контур розтягується (рис. 2.7), коли по ньому протікає струм:

Візьмемо два витки із струмом (більший і менший). Струм у витках має протилежний напрямок. Провідники відштовхуються (рис.2.8). При неоднакових розмірах витків з'являються дві складові сили: одна складова прагне розтягнути менший виток і стиснути більший, а друга складова прагне їх розвести, якщо струм протилежного напряму, або наблизити один до другого, якщо витки зі струмом одного напряму.

Якщо провідники мають різну довжину і паралельні між собою, то сила взаємодії між провідниками знаходиться за формулою:

(2.7)

де - величина, що визначається як:

де а - відстань між провідниками (див. рис. 2.9);

D - сума довжин діагоналей “трапеції”, основи якої - провідники із струмом;

S - сума бічних сторін цієї трапеції.

2.6 Зусилля та моменти, що діють на взаємоперпендикулярні провідники

За законом Ампера, оскільки провідники взаємоперпендикулярні:

де - магнітна індукція поля на відстані від провідника;

- струм в провіднику;

(для напівскінченного провідника);

(для нескінченно довгого провідника);

Звідси (згідно з рис. 2.10):

(2.8)

Як видно із рисунка 2.11, із віддаленням від осі вертикального провідника електродинамічне зусилля спадає.

В ряді апаратів струмоведуча частина має форму петлі. Тоді величина сили є в два рази більшою, чим в попередньому випадку. Це випливає із принципу суперпозиції, коли дану систему розглядати, як суму двох попередніх. Якщо довжина перемички , то

(2.9)

3. Електродинамічні сили в різних умовах роботи, характерних для електричних апаратів

3.1 Практичне застосування метода енергетичного балансу

В якості прикладу практичного застосування методу енергетичного балансу розглянемо таку задачу:

Знайдено, що індуктивність L петлі визначається за формулою:

(3.1)

Знайти вираз для зусилля, що діє в петлі, користуючись методом енергетичного балансу.

Продиференціюємо вираз (3.1):

Поскільки , то зусилля, що діє в петлі

(3.2)

Формула (3.2) відрізняється від формули (2.9) коефіцієнтом 0.25, що враховує те, що в нашому випадку елементарні провідники являють собою замкнену петлю.

3.2 Електродинамічні сили в місці контакту двох провідників з різними діаметрами або в місці зміни перерізу провідника

203

203

Коли провідник має постійний поперечний переріз, то сила не має осьової складової, направленої вздовж провідника, поскільки лінії струму паралельні між собою.

Лінії струму викривляються при зміні перерізу провідника (рис. 3.1, 3.2).

Тому при зміні перерізу провідника, в місці перерізу, крім поперечної з'являється повздовжня складова сили. Вона є малою при номінальних струмах і великою (до десятків кілоньютон) в режимі КЗ. Її величина:

(3.2)

3.3 Зусилля при наявності феромагнетика (сили взаємодії між провідником із струмом та феромагнетичною масою)

При наближенні провідника із струмом до феромагнітної стінки магнітний потік збільшується. Провідник притягується до стінки. Відкинемо феромагнетик і поставимо другий провідник в лінії магнітного поля.

203

При заміні дії феромагнетика другим провідником, що розташований на такій же відстані а від стінки, картина поля не зміниться, якщо магнітна проникність > . Тоді сила взаємодії провідника і стінки може бути представлена як сила взаємодії двох провідників, що знаходяться на відстані (див. рис. 3.3).

Тому: (3.3)

203

де а - відстань від феромагнітної стінки до провідника.

При наявності щілини в феромагнетику, провідник зі струмом буде втягуватись у щілину (рис.3.4). Причому, якщо щілина має змінний переріз, то сила буде зростати по мірі зменшення перерізу. Решітка із набору феромагнітних пластин із пазом - приклад практичного застосування цього ефекту для гасіння дуги в апаратах низької напруги.

3.4 Електродинамічні сили при змінному струмі

3.4.1 Однофазне коло

Нехай струм в провіднику не має аперіодичної складової. Тоді при однаковому напрямку струму провідники притягуються із силою:

>

(3.4)

Як видно із формули, сила змінюється з часом. При однофазному струмі сила змінюється із частотою в два рази більшою, ніж частота струму. Крім того, зміна сили відбувається без зміни знаку, а її середнє значення за період:

> (3.5)

де - середнє значення сили;

- для паралельних провідників.

3.4.2Трифазна сітка; сили, що виникають між провідниками різних фаз

В трифазній сітці струм фаз між собою зсунутий на 120. Сила , що діє на провідник фази 1, дорівнює сумі сил:

де - сила, що діє між провідниками фаз 1 і 2;

- сила, що діє між провідниками фаз 1 і 3.

Миттєві значення струмів в провідниках:

Звідси:

1)

2)

3)

Для 1-го і 3-го провідників, що знаходяться по краях, сили відштовхування більші, ніж сили притягання рис. 3.5.

203

Після відповідних підстановок отримаємо, що на відміну від однофазного струму, при трифазному струмі сила змінюється в часі, як за величиною, так і за знаком, а максимальні значення сил відштовхування і притягання провідників 1 і 3:

( - довжина провідника; - відстань між провідниками).

Коли врахувати знаки сил, то виявляється, що сила, яка діє на провідник 2, що знаходиться посередині між провідниками є більшою, чим на крайні провідники 1, 3. Сила, що діє на провідник 2 приймається за розрахункову.

При цьому (для середнього провідника 2):

(3.6)

В трифазній сітці можливі однофазне, двохфазне та трифазне коротке замикання.

Розрахунок міцності конструкцій ведуть на максимальне зусилля, що виникають при ударному струмі.

Тому електродинамічна стійкість трифазних систем розраховується для провідників середньої фази, на яку діють максимальні електродинамічні зусилля.

Механічні напруження в алюмінію не повинні перевищувати 70 МПа (марка алюмінію АТ), а в міді - 140 МПа (марка міді МТ).

При однофазному (трифазному) струмах особливо небезпечним є режим короткого замикання і вмикання, при якому можливий такий збіг фаз, що струм при вмиканні апарату зростає в 1.3 - 1.8 рази, в порівнянні з максимальним значенням в стаціонарному режимі. Мова іде про наслідок появи аперіодичної складової струму. Ця складова виникає при замиканні кола і обумовлена індуктивністю всієї системи, в яку ввімкнено апарат. В результаті струм при замиканні:

і_р=і_{аперіод}+і_стац,

де і_{аперіод} - аперіодична складова струму,

і_стац - стаціонарна, або вимушена складова струму (її також називають періодичною складовою).

Якщо результуючий струм в колі то через проміжок часу струм в колі досягає максимуму. Він називається ударним (для високовольтних апаратів). (Про ударний коефіцієнт див. п. 3.6, 3.7).

3.5 Механічний резонанс

При розрахунку електродинамічної стійкості апарата необхідно враховувати резонанс між гармонічно змінним електродинамічним зусиллям та власними коливаннями струмоведучих деталей.

Шини під дією електродинамічних зусиль здійснюють вимушені коливання у вигляді стоячих хвиль.

Частота власних коливань

де - корені характеристичного рівняння вільних коливань шини;

- довжина вільного „прольоту” шин між ізоляторами;

- момент інерції перерізу шин;

- маса одиниці довжини шини;

к - коефіцієнт, що залежить від характеру кріплення шин к=112 при жорсткому кріпленні шин і ізоляторів, к=49, якщо шини лежать на опорах, к=78, коли шина вільно лежить на 1-ій опорі і кріпиться жорстко до 2-ої. Якщо f_вл>200 Гц, то розрахунок навантаження на ізолятори проводиться для статичного режиму, без врахування резонансу.

Якщо 200 Гц, то значення частоти наближено до частоти електродинамічних зусиль (50-100 Гц) і електродинамічні зусилля зростають в 10-ки разів.

3.6 Процес вмикання електричного кола змінного струму. Ударний коефіцієнт

При розрахунку електричних апаратів (контакторів, автоматів захисту та інших) необхідно врахувати особливості режиму вмикання. Якщо вмикається аппарат, то змінюється струм в колі, опір контакту апарату, відстань між контактами. Залежність цих величин від часу при вмиканні показано на рис. 3.7. В момент t₁ подається команда “ввімкнути”. В момент t₂ рухома система контактів починає рухатися. В момент t_3к контакти замикаються. Як видно із кривої R_х(t) опір контактного проміжку в цей момент падає. Його коливання зв'язані їз появою невеликої короткострокової дуги.

Для схеми, що представлена на рис. 3.8 можна записати формулу:

 коли джерело живлення - джерело постійного струму і при джерелі змінного струму. Розв'язавши дані диференційні рівняння, отримують аналітичні вирази струму.

Як уже відмічалось, для джерела змінного струму струм і визначається як сума аперіодичної і періодичної складових, що змінюються із часом.

Із аналізу процесу вмикання випливає, що найбільшого значення ударний струм досягає, коли момент вмикання кола відповідає максимуму періодичного струму. Якщо коло є індуктивним, і кут , тоді приймає вигляд:

(3.7)

де L - індуктивність, Гн;

R - активний опір кола, Ом.

Величина залежить від того яка це схема. При малих напругах в низьковольтних енергетичних установках ця величина буде коливатись в межах 0.05с при яких =1.3. Для апаратів високої напруги цей час із зростанням P і U збільшується до 0.3 с., а становить величину 1.8 (див. додаток 3.7).

3.7 Додаток

3.7.1 Ударний коефіцієнт . Пробій ізоляції і умови руйнування

Розглянемо детальніше, звідки береться формула (3.7)

1) Наявність в колі індуктивності викликає появу при замиканні аперіодичної складової, що змінюється в часі за законом

2) Найбільша аперіодична складова буде при умові, що при t=0, Тоді результуючий струм в колі змінюється за законом а напруга

Підстановки дають:

при

- момент, коли струм стає ударним.

залежить від сталої часу

Для низьковольтних апаратів ~1.3 поскільки _уд значно менше за рахунок зменшення .

Аперіодична складова має значну величину тільки при великих значеннях . В цьому випадку „вимушена” складова струму відстає від напруги на 90.

Таким чином, найбільше значення аперіодичної складової буде відповідати також вимиканню кола, при проходженні напруги через нульове значення.

3) Для трифазного кола, якщо вважати, що аперіодична складова є однаковою, рівна періодичній амплітуді і не змінюється в часі, тоді

При розрахунку електродинамічної стійкості для однофазного кола беруть:

Для трьохфазного кола:

де - амплітуда періодичної складової струму трифазного короткого замикання.

Ізоляція апаратів знаходиться під дією електродинамічних зусиль, а також вітру, голольоду, вологи і т.д.

Тому при розрахунках в I - му випадку зусилля в II-му

- зусилля руйнування.

При включені ємності в коло відбувається наростання струму і виникають високочастотні коливання.

Якщо включати до синусоїдної напруги трансформатор, то при холостому ході трансформатора відбувається значне зростання магнітного потоку („кидки” магнітного потоку), що приводить до кидків намагнічуючого струму трансформатора, що в багато раз може перевищити нормальний струм холостого ходу.

При вимиканні кола вся енергія , що запасається в індуктивності кола, (індуктивність завжди є в колі) повинна витратитись, бо і0.

В кожному колі є ємності ().

Енергія могла би повністю піти на заряд цієї ємності, і величина напруги при цьому досягла би значення ~ 100 кВ, що викличе пробій ізоляції. І тоді коло неможливо відключити. Тому велику роль в процесі вимикання відіграє дуга та її опір, який обмежує струм в колі.

3.7.2 Розрахунок електродинамічної стійкості шин

Нехай необхідно визначити механічні напруження в шинах та ізоляторах двохфазної шинної конструкції (рис. 3.10)

1-2 -ізолятори,

3 - шина,

l - відстань між ізоляторами.

І) На шину діє рівномірно розподілене електродинамічне зусилля. Зусилля на одиницю довжини позначимо p[p] - Н/м. В шині мах. напруження

де - мах. питомого електродинамічного навантаженні від сусідньої фази;

- мах. згинаючий момент;

- момент опору;

- довжина вільного прольоту шини, м.

де - висота ізолятора, м;

203

- відстань від основи ізолятора до центра тяжіння поперечного перерізу шини, м.

Розподіл моментів та поперечної сили показано на рис. 3.11.

Нехай, кА, стала часу аперіодичної складової 0,05 с, відстань м, а між фазами - 0,6 м. Шини алюмінієві, трубчасті. Опорні ізолятори із мінімальним руйнуючим навантаження 3675 Н, висотою =0,372 м. =35 кВ.

Вважаємо, що шини мають жорстке кріплення в ізоляторах.

ЙЙ) Для даної задачі максимальний згинаючий момент,

де - навантаження на одиницю довжини.

ЙЙЙ) Максимальне напруження в матеріалі шини

- момент опору згину.

ЙV) Навантаження, що діє на ізолятори

V) Умова максимальної. міцності шин та ізоляторів

VI) Для алюмінію марки АО =117·10⁶ Па.

VII) Для ізоляторів

VIII)

кА.

тому (для довгого провідника).

Для круглих провідників

IX) Звідси: р=1.02·10^-7·2(50.8·10³)²/0.6=880 Н/м;

X) р=р·l=880·1.3=1142 H<0.6·3675·0.372/0.407=2010 H, (див. формулу IV, VII).

Таким чином, конструкція шин виконана із запасом механічної міцності.

4. Основи теплових розрахунків

4.1 Втрати в електричних апаратах

Потужність та кількість теплоти, що виділяється при проходженні через провідник електричного струму визначається за законом Джоуля - Ленца:

>

Електричний опір провідника що ввімкнений в коло змінного і такого самого постійного струму, відрізняються між собою.

При постійному струмі опір легко знайти за відомою формулою:

(4.2)

де с - питомий опір;

l - довжина провідника;

S - площа поперечного перерізу.

При змінному струмі на активний опір провідника впливають поверхневий ефект і ефект близькості.

Тому вводиться коефіцієнт, що додатково враховує ці два ефекти - - коефіцієнт додаткових втрат.

Активним опором називають деякий фіктивний опір провідника, який будучи помноженим на квадрат діючого струму дає втрати потужності, що дійсно мають місце при даному змінному струмі.

Поверхневий ефект зумовлений тим, що змінний струм збуджує в провіднику неоднорідне по його перерізу магнітне поле, що викликає різну величину вихрового струму, напрямленого проти основного струму. Це призводить до того, що опір провідника збільшується, оскільки струм виштовхується до поверхні. З підвищенням температури провідність матеріалу зменшується, значить, поверхневий ефект спадає.

Ефект близькості полягає в тому, що магнітне поле одного провідника впливає на магнітне поле іншого провідника, розташованого поруч. Взаємовплив полів струмів цих провідників теж призводить до змін електричного опору провідника. Тому при змінному струмі:

(4.3)

де - коефіцієнт додаткових втрат;

- поверхневого ефекту (росте із ростом частоти і провідності);

- коефіцієнт близькості (росте в провідниках із феромагнетика).

4.2 Втрати в феромагнетиках, які не несуть струм

В струмоведучих елементах феромагнетик приводить до значних величин і великих енерговтрат. Так, наприклад, втрати зростають в 4 - 6 раз, якщо провідник робити із сталі.

В неструмонесучих феромагнітних деталях апаратів значну величину дістають втрати, викликані вихровими струмами, що індукуються при перетині змінним магнітним полем феромагнетика, із якого зроблені деталі апарату.

Струми, що при цьому виникають, сильно розігрівають феромагнетик. Втрати в неструмонесучому феромагнетику зумовлені як вихровими струмами, так і втратами, що зв'язані з процесами перемагнічування.

Площа петлі відповідає втратам на гістерезис (рис.4.2.).

Повні втрати магнітопроводу із сталі визначаються за формулою:

де - втрати на вихрові струми;

- втрати потужності на гістерезис;

- частота, Гц;

- магнітна індукція, Тл;

, - коефіцієнти втрат, що залежать від конструкції;

Для зменшення втрат в магніто проводах їх роблять у вигляді тонких листів, ізольованих між собою.

4.3 Способи передачі тепла в середині та з поверхні нагрітих тіл. Коефіцієнт тепловіддачі

В загальному, теплова енергія витрачається на збільшення температури електричного апарату та частково передається оточуючому середовищу.

Розрізняють три види передачі теплоти:

1) теплопровідність;

2) конвекція;

3) теплове випромінювання, м²/с.

Явище теплопровідності описується за формулою:

 (4.4)

де - коефіцієнт теплопровідності;

- кількість теплоти, що проходить за час крізь площадку в напрямку x.

Важливою характеристикою процесу теплопровідності є температуропровідність, що характеризує здатність речовини вирівнювати температуру (позначається буквою а, має розмірність м²/c):

де - густина;

- питома теплоємність;

- температуропроводність.

Конвекція - це спосіб передачі теплоти при контакті нагрітого твердого тіла з газом або рідиною. При цьому молекулярний шар газу або рідини отримує енергію від твердого тіла шляхом теплопровідності, а далі перенос теплоти здійснюється більш нагрітими шарами газу або рідини (їх рухом і переміщуванням внаслідок їх меншої густини, ніж у холодних). Розрізняють вільну або природну конвекцію та вимушену (штучну). При штучній конвекції охолоджуюче середовище рухається за допомогою насосів або вентиляторів. Кількість теплоти, що віддається тілом за рахунок конвекції описується законом Ньютона-Ріхмана:

(4.5)

де - температура поверхні тіла від якого передається теплота;

- температура тіла, до якого передається теплота;

- коефіцієнт тепловіддачі.

Коефіцієнт - залежить від температури, в'язкості, густини охолоджуючого середовища, температури поверхні, а також від форми поверхні тіла, що охолоджується, і його розташування відносно середовища і поля сил тяжіння. В більшості випадків він визначається емпіричним шляхом. Деякі з емпіричних формул для визначення коефіцієнта приведені нижче.

Для горизонтальних круглих провідників діаметром 10 - 80 мм:

Для вертикальних площин в трансформаторному маслі:

Для горизонтального циліндра в трансформаторному маслі:

Теплопередача сильно нагрітих тіл здійснюється шляхом випромінювання енергії. За законом Стефана Больцмана для абсолютно чорного тіла кількість теплоти, що віддається тілом:

(4.6)

де - стала Стефана Больцмана,

Сумарна кількість теплоти, яка передається всіма видами теплообміну найбільше залежить від температури. Для розрахунків теплоти, що віддається в оточуюче середовище всіма видами теплопередачі застосовують формулу:

(4.7)

де - коефіцієнт теплообміну (теплопередачі), що враховує всі види теплопередачі.

5. Теплопередача і нагрів провідників при різних режимах роботи

5.1 Стаціонарний режим нагрівання

Стаціонарність режиму означає, що температура частин апарату вже не зміниться в часі. Практично стаціонарним вважається режим, при якому температура збільшується не більше ніж на 1°C за 1 годину нагрівання. При цьому вся теплота, що виділяється, віддається зовнішньому середовищу.

Застосуємо баланс енергії для опису цього процесу.

На основі закону Джоуля - Ленца:

1) (5.1)

Це - загальна формула балансу енергії (теплота, що виділяється в наслідок проходження струму I по провіднику з опором R іде на нагрівання провідника та передається оточуючому середовищу).

- питома густина;

- об'єм провідника;

- тепловий потік.

Коли режим стаціонарний, зміна температури дорівнює нулю. Тоді:

2) (див. формулу 4.7 та 5.1);

3) (5.2)

4) Якщо струм постійний:

5) (5.3)

Питомий опір:

Тому: (5.4)

Коли протікає змінний струм, то величина опору залежить від частоти струму і розташування між собою провідників (поверхневий ефект та ефект близькості), тому замість треба ставити

де - коефіцієнт поверхневого ефекту;

- коефіцієнт близькості;

- добавочний коефіцієнт.

Якщо врахувати, що потік проходить через деяку бічну поверхню провідника S_б, то формули запишуться так:

Поскільки і то

(5.5)

де - кінцева температура, дорівнює температурі при номінальному режимі.

5.2 Номінальна сила струму для провідника в повітрі

При струмі, що дорівнює номінальному із (5.5) можна визначити різницю температур для випадку нагрівання провідника при умові, що температура провідника лишається сталою, відповідає сталій потужності джерела. Із (5.5) отримаємо:

де - периметр поперечного перерізу провідника.

При постійному струмі питомий опір - таблична величина, звідси:

(5.6)

При змінному струмі треба враховувати, що , тому:

 (5.7)

- для міді - (6 - 9)·10^-4 Вт/см², а для сталі - (10 - 14)·10^-4 Вт/см².

Номінальна сила струму, на відміну від режиму короткого замикання, не викликає сильного розігріву провідників, і може бути знайдена із формули (5.7), поскільки, втрати на теплопередачу „провідник - оточуюче повітря” в номінальному режимі цілком достатні, щоб при даному температурному коефіцієнті опору провідника практично не змінювати потужність, яка споживається елементом або апаратом.

5.3. Термічна дія струму короткого замикання. Термічна стійкість провідників

При режимі короткого замикання доля енергії, що відводиться від провідника, є невеликою у порівнянні з тією, що виділяється у провіднику. Відбувається адіабатний процес. Вся кількість теплоти іде на збільшення температури провідника.

Запишемо баланс енергії для цього випадку:

1)

2)

3)

де - початкова температура;

- кінцева температура.

(5.8)

Критерієм термічної стійкості електричних апаратів при проходженні струму короткого замикання є величина . Як видно із формули (5.8), вона залежить від фізичних властивостей матеріалу, геометрії та допустимої температури нагрівання.

Термічна дія струму короткого замикання проявляється в нагріванні провідників до високих температур. Це є небезпечним також і для ізоляції, на якій кріпляться провідники. (Наприклад, внаслідок великих температурних перепадів між поверхнею ізоляції, що знаходиться в контакті з провідником і протилежною стороною ізолятора. Ізолятор, як правило - хороший тепло ізолятор. Тому перепад досягає значної величини).

Якщо струм короткого замикання змінний, то треба врахувати вплив поверхневого ефекту та ефекту близькості на величину . Крім того, треба пам'ятати, що під струмом, який стоїть в даній формулі, розуміють діюче значення струму короткого замикання. При постійному треба підставляти в дану формулу стаціонарне значення струму КЗ.

5.4 Тривалі і короткочасні допустимі температури

Із формули (5.8) видно, що при сталому струмі кінцева температура є функцією часу. При цьому:

(5.9)

де - надлишок температури внаслідок короткого замикання;

- стаціонарна температура;

- стала часу, що залежить від властивостей матеріалу і має розмірність часу. Вона також залежить від маси провідника, його геометричних розмірів та теплоємності і коефіцієнта теплообміну.

На протязі часу, рівному 3 - 5 система виходить на стаціонарний режим.

Фізичний зміст :

- це той час, протягом якого провідник нагрівається до стаціонарної температури при повній відсутності тепловіддачі.

На рис. 5.1 показано процеси нагрівання і охолодження провідників в різних режимах, при різних струмових навантаженнях.

При тривалому режимі допустимі навантаження вибираються такі, щоб надлишок температури, що встановився, дорівнював допустимому

При тому ж навантаженні в короткочасному режимі за час надлишок температури складав би , тобто провідник не був би повністю використаний по нагріву. Тому при короткочасному режимі провідник треба навантажити так, щоб в кінці цього режиму (за час ) зміна надлишку температури йшла по кривій 2.

При цьому за час нагрівання в короткочасному режимі

Якби ми продовжували процес при тому самому струмі, то в стаціонарному режимі досягла б величини >T_доп. Коефіцієнт перевантаження по потужності втрат визначається відношенням температур:

Коефіцієнт перевантаження по струму:

(поскільки ~).

Процес охолодження відбувається по тій самій кривій і в короткочасному, і в тривалому режимі.

5.5 Допустимий періодично повторюваний режим нагрівання-охолодження

При цьому режимі апарат може в залежності від тривалості процесу нагрівання (при проходженні струму) і охолодження (паузи проходження струму) по-різному збільшувати свою температуру. Коефіцієнт, який при проходженні струму характеризує цей процес, називається параметром відновлення (ПВ) (коефіцієнт відносної тривалості вмикань).

(5.10)

де - час нагрівання при періодичному процесі;

- пауза, протягом якої відбувається охолодження;

- сумарний час нагрівання + пауза, що разом становлять час циклу.

При періодичному нагріванні - охолодженні можливе встановлення такої тривалості нагрівання і тривалості пауз та їх співвідношення, що температура апарату буде певний час підніматись і, в кінці кінців досягне стаціонарного стану, коли кількість енергії, яка підводиться і відводиться зрівнюється. В цьому випадку будуть відбуватися коливання температури апарату між максимальним і мінімальним значенням. Існують номограми, які по заданому значенню ПВ і відношенню дозволяють знайти коефіцієнт перенавантаження по струму і силу струму пере навантаження.

5.6 Розподіл температури в котушках та приклади допустимих температур провідників із різних матеріалів

При нагріванні котушок струм, що проходить через них, сприяє нерівномірному розподілу температури по їх об'єму і поверхні. В середині котушки температура вища, ніж на поверхні, оскільки там гірша тепловіддача. Характер розподілу температур залежить від конструкції котушок. Внутрішні шари нагріваються менше, якщо котушка монолітна, тому що при цьому збільшується теплопровідність між шарами і відповідно тепловіддача.

Допустима температура провідника при КЗ і при номінальному режимі вибирається в залежності від властивостей і провідників, і їх ізоляції. Температура при КЗ може досягати 300°C .

Аперіодична складова струму при визначенні величини термостійкості, як правило, не враховується.

Приклади допустимих температур для провідників із різних матеріалів:

1) для міді - 300°C (неізольована струмова частина);

2) для алюмінію - 200°C (неізольована струмова частина);

3) для сталі - 400°C (неізольована струмова частина);

4) ізольовані струмоведучі частини:

· клас У - 200°C;

· клас А - мідь 250°C; сталь 250°C; алюміній 200°C;

· клас В і С - мідь 300°C; сталь 400°C; алюміній 200°C.

Числові значення густини допустимого струму для найважливіших провідників, як функція часу, що характеризує їх термічну стійкість, приведена в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1

Час нагрівання t	1 с	5 с	10 с
Матеріал	Густина струму
Мідь	152	67	48
Алюміній	89	40	28

6. Електричні контакти

6.1 Загальні відомості

Електричним контактом називається місце переходу струму із однієї струмоведучої деталі в іншу. Деталь, що здійснює контакт називається контакт-деталлю. Існування електричного контакту називається контактуванням. Контакти поділяються на три основні групи:

а) розбірні;

б) комутуючі;

в) ковзаючі.

Розбірні контакти - це такі контакти, що в процесі роботи не переміщаються, а лишаються надійно скріпленими. Наприклад, болтове з'єднання шин, приєднання провідників зажимами („крокодил”).

Комутуючі контакти - ті, що в процесі роботи замикають, розмикають, перемикають коло. Наприклад, контакти вимикачів, контакторів, рубильників.

Ковзаючі контакти - це різновидність комутуючих контактів. При переміщенні однієї деталі контакту відносно другої, контакт не порушується. Наприклад, контакт в реостаті, шарнірні контакти, щіточні контакти (електродвигуни). Контакти поділяються по своїх конструкціях, призначенню, допустимих напругах і струмах, а також по матеріалу, з якого вони виготовлені. Контакти поділяються в залежності від розмірів і характеру контактування об'єктів (див. рис. 6.1 - 6.3).

1)

203

203

203

точкові;



203

2) лінійні;

3) поверхневі.

Точкові контакти застосовують для малих струмів (до 20 А).

Розміри площадок контактування пропорційні силі, що стискає деталі і залежать від опору зминання матеріалу деталей. Це випливає із наступного: сила контактного натискання і - напруження тимчасового опору зминанню при пластичній деформації, зв'язані між собою співвідношенням

де - площа, то

> (6.1)

В зоні переходу струму із 1-го провідника в інший має місце більший електричний опір, що називається перехідним. По природі - це звичайний опір металічного провідника, тільки цей провідник - мікроскопічний „бугорок”, в якому і відбувається контактування.

Перехідний опір () можна уявити собі як місце звуження перерізу матеріалу і різкого підвищення густини струму, в порівнянні з густиною стуму в тілі контакту (див. рис. 6.1).

Експериментально встановлено, що існує зв'язок:

,

де - деяка величина, що залежить від матеріалу обробки і стану контактної поверхні.

- сила натискання;

n - показник, що характеризує кількість точок контактування.

Із збільшенням їх кількості контактний опір зменшується. Встановлено, що n=0.5 для одноточкового контакту, n=0.7ч1 для лінійного контакту, n=1 для поверхневого контакту.

дуже сильно залежить від степені окислення. Для неокислених має такі значення (в Ом/Н): мідь - 1.0·10^-3 латунь - 6.7·10^-3

алюміній - 1.6·10^-3 сталь - 7.6·10^-3

6.2 Фізичні явища в контактах

Контакт складається із об'ємної частини і поверхневої, яка безпосередньо знаходиться між поверхнями, що контактують. Опір контакту зумовлений двома основними причинами:

1) звуження ліній струму в місці контакту;

2) покриття його поверхні оксидною плівкою (або іншими хімічними сполуками).

Для контакту є важливим визначення умов нагрівання місця контакту і поява електродинамічних зусиль. Контакти мають певну шороховатість поверхні, що зв'язане з характером їх обробки, а місця, в яких контактують поверхні під дією сили натискання, можуть змінюватись. Існує ряд залежностей, що виражають як багатофункціональний параметр, що залежить від механічних, теплофізичних, електричних властивостей матеріалу контактів, температури контактів, прикладеної сили натискання, кількості контактуючих площадок. В результаті можуть виникнути декілька місць контакту, для яких діаметр:

,

де - напруження зминання.

= 10⁴ Н/см²ч10⁵ Н/см².

Для W - вольфраму ~ 2.9·10⁵ Н/см² є найвищим, для срібла (Ag) - на порядок менший.

У випадку двох одно точкових електродів опір контакту:

(6.2)

де - питомий опір;

- діаметр контакту;

- радіус контакту.

Підставивши формулу (6.1) в (6.2) можна виразити опір наступним чином:

- для квадратного контакту. (6.3)

Для круглого контакту:

(6.4)

Якщо подивитись в мікроскоп на профіль двох контактуючих металічних поверхонь, то побачимо картину такого виду (рис.6.6):

Як видно із рисунку, металічний контакт здійснюється не по всій поверхні, а тільки в місцях або продавлення плівки тих чи інших хімічних з'єднань, або, в іншому випадку, в місцях пробою під дією різниці потенціалів (перешийок).