В теории электромагнитных переходных процессов электрических машин используются три основные координатные системы, являющиеся частными случаями рассмотренной выше.

Первая система координат неподвижна относительно статора двигателя, то есть щ_к = 0. Оси в этой системе координат обозначаются (б - в). Основное преимущество системы координат (б - в) состоит в том, что при выборе положения одной из ее осей (принято - оси б), совпадающим с магнитной осью одной из фаз реальной машины, эквивалентный ток i_sб будет равен реальному фазному току двигателя. Эта система координат широко применяется для анализа систем электропривода с управлением двигательными и тормозными режимами по цепи статора, в том числе и при анализе систем с векторным управлением. Определенную сложность при построении модели асинхронного двигателя в системе координат (б - в) представляет то обстоятельство, что эквивалентные напряжения U_sб и U_sв изменяются во времени по синусоидальному закону. В том случае, если частота источника электроэнергии f_с постоянна

(3.11)

для формирования гармонических входных сигналов модели могут быть использованы два консервативных звена с передаточными функциями

(3.12)

Переходные функции таких звеньев имеют вид

(3.13)

Эквивалентные составляющие напряжения статора асинхронного двигателя в системе координат (б - в) могут быть получены следующим образом

(3.14)

При исследовании систем электропривода с частотным управлением частота щ_о является величиной переменной. В этом случае для получения составляющих напряжения статора U_sб и U_sв необходимо использовать нелинейную модель идеального преобразователя частоты, имеющую следующую структурную схему:

Рисунок 3.6 - Структурная схема идеального преобразователя частоты

В структурной схеме на рисунке 3.6 с помощью интегратора и блока ограничения построен задатчик интенсивности с единичным выходным сигналом. Собственно преобразователь частоты построен с помощью двух интеграторов и двух блоков умножения. На выходе первого интегратора получается синусоидальный сигнал с единичной амплитудой и переменной частотой щ_о. На выходе второго интегратора получается сигнал вида (1-cos щ_оt). С помощью дополнительного сумматора эта функция вычитается из 1 и на выходе сумматора получается косинусоидальный сигнал с единичной амплитудой и переменной частотой щ_о. Посредством второй пары умножителей единичные косинусоидальный и синусоидальный сигналы умножаются на амплитудное значение выходного напряжения преобразователя частоты U_m, также являющееся величиной переменной. Обе переменные величины, и частота щ_о, и амплитуда U_m формируются с помощью общего задатчика интенсивности, благодаря чему на выходах второй пары умножителей получаются эквивалентные напряжения статора асинхронного двигателя U_sб и U_sв при реализации известного закона частотного управления:

(3.15)

При необходимости динамическая модель идеального преобразователя частоты позволяет реализовать также любой другой закон частотного управления асинхронным двигателем. При создании модели асинхронного электропривода на основе преобразователей частоты с широтно-импульсной модуляцией идеализация преобразователя частоты не вносит существенных погрешностей в вычисления, так как токи и потокосцепления в таких системах практически синусоидальны.

На рисунке 3.7 представлена структурная схема математической модели асинхронного двигателя в неподвижной относительно статора системе координат (б - в) при работе от источника питания стабильной частоты.

Рисунок 3.7 - Структурная схема асинхронного электродвигателя в неподвижной системе координат (б - в)

Несмотря на некоторые сложности при формировании эквивалентных напряжений U_sб и U_sв, система координат (б - в) широко применяется при построении систем векторного управления асинхронным электроприводом. В этой системе координат вычисляемые переменные роторной цепи двигателя изменяются во времени по синусоидальному закону с частотой щ_о. Переход от эквивалентных токов по осям б и в к фазным токам статорных контурных можно выполнить следующим образом

(3.16)

(3.17)

. (3.18)

Переход от эквивалентных токов по осям б и в к фазным токам роторных контуров выполняется следующим образом

(3.19)

(3.20)

(3.21)

Аналогично может быть осуществлен переход к фазным координатам для остальных статорных и роторных переменных.

Динамическая модель асинхронного двигателя выполнена в неподвижной относительно статора системе координат (б - в), для векторного преобразования, прежде всего, осуществляется вычисление модуля вектора потокосцепления ротора двигателя по формуле:

(3.22)

После этого определяются мгновенные значения косинуса и синуса угла г для перевода переменных в систему координат, ориентированную в пространстве по вектору потокосцепления ротора

(3.23)

где г - пространственные угол между мгновенным положением вектора потокосцепления ротора двигателя и осью б.

Поскольку вектор потокосцепления ротора вращается в пространстве с частотой источника питания двигателя щ_о, новая система координат также должна вращаться с этой же частотой. Оси в новой системе координат обозначаются (1 - 2), причем принято, что ось 1 совпадает по направлению с вектором потокосцепления ротора.

3.3 Расчет параметров математической модели асинхронного двигателя

Упрощенная математическая модель асинхронного двигателя описывается следующими уравнениями

, (3.24)

, (3.25)

, (3.26)

, (3.27)

где - напряжение на статоре;

- активное сопротивление статора;

- полный ток статора;

- потокосцепление статора;

- угловая частота вращения магнитного поля статора;

- напряжение на статоре;

- активное сопротивление ротора;

- полный ток ротора;

- потокосцепление ротора;

- число полюсов;

- угловая частота вращения ротора;

- взаимная индуктивность между обмотками статора и ротора;

- полная индуктивность фазы статора

, (3.28)

где - индуктивность рассеяния обмотки статора;

- полная индуктивность фазы ротора

, (3.29)

где - индуктивность рассеяния обмотки ротора.

Схема замещения асинхронного двигателя приведена на рисунке 3.8, а данные для расчетов - в таблице 3.1.

Рисунок 3.8 - Т-образная схема замещения машины

Таблица 3.1 - Исходные данные двигателя АИР56А4У3

Параметр	Значение	Ед. изм.
Мощность	0,12	кВт
Частота вращения	1325	об/мин
Номинальное напряжение	220	В
Номинальный ток	0,76	А
cos ц при 100% загрузке	0,66
cos ц при 75% загрузке	0,66
з при 100% загрузке	0,565
з при 75% загрузке	0,565
Кратность пускового тока	4,6
Кратность пускового момента	2,1
Кратность максимального момента	2,2
Момент инерции	0,0007	кг?м2

Расчет Т-образной схемы замещения (рисунок 3.8) электрической машины проведем по исходным данным, представленным в таблице 3.1 Для расчета Т-образной схемы замещения воспользуемся методикой изложенной в [16].

Коэффициент загрузки

. (3.30)

Мощность при данном коэффициенте загрузки:

(3.31)

Синхронная частота сети

(3.32)

Номинальная частота вращения ротора при 50Гц

(3.33)

Номинальный момент

(3.34)

Пусковой момент двигателя

(3.35)

Номинальный ток статора

(3.36)

Пусковой ток

(3.37)

Ток при загрузке двигателя на 75% от номинала

A. (3.38)

Расчетные коэффициенты для расчета тока холостого хода

(3.39)

(3.40)

(3.41)

Ток холостого хода

(3.42)

Предварительное значение жесткости

(3.43)

Конструктивный коэффициент

. (3.44)

Коэффициенты для расчета критического скольжения:

(3.45)

(3.46)

Критическое скольжение

(3.47)

Определение угла сдвига фаз при х. х.

. (3.48)

Активная часть тока

(3.49)

Активная часть тока при х. х.

(3.50)

Расчет коэффициентов для уточнения жесткости механической характеристики:

(3.51)

(3.52)

(3.53)

, (3.54)

(3.55)

(3.56)

(3.57)

Уточненная жесткость механической характеристики АД

(3.58)

Расчет сопротивлений АД Т-образной схемы замещения

(3.59)

(3.60)

(3.61)

(3.62)

(3.63)

Расчет ЭДС в машине

(3.64)

(3.65)

(3.66)

Определение сопротивления взаимоиндукции

(3.67)

Переходные индуктивности статора и ротора

(3.68),

(3.69)

Взаимная индуктивность статора и ротора, приведенная к статору

(3.70)

Индуктивность статора и ротора

(3.71)

(3.72)

Коэффициент магнитной связи статора и ротора:

(3.73), (3.74)

Коэффициент рассеяния машины

. (3.75)

Представим все расчетные величины в виде таблицы 3.2.

Таблица 3.2. Расчетные величины

Параметр	Значение	Ед. изм.
Номинальная частота вращения ротора	138,7	с-1
Номинальный момент Мн	0,87	Н?м
Пусковой момент Мп	1,827	Н?м
Номинальный ток статора Iн	0,53	А
Критическое скольжение sкр	0,745
Сопротивление	активное статора RS	15,52	Ом
	активное ротора RR	37,705	Ом
	реактивное статора XS	20,214	Ом
	реактивное ротора XR	27,915	Ом
Сопротивление взаимоиндукции Xm	161,075	Ом
Полная индуктивность	статора LS	0,577	Гн
	ротора LR	0,691	Гн
Взаимная индуктивность статора и рота приведенная к статору	2,007	Гн
Коэффициент магнитной связи	статора kS	0,89
	ротора kR	0,852
Коэффициент рассеяния машины у	0,242

3.4 Исследование асинхронного двигателя на модели в двухфазной системе координат (б - в)

В практических расчетах динамики электропривода переменного тока используются различные системы относительных единиц. Система относительных единиц (англ. per-unit system) - способ расчета параметров в системах передачи электроэнергии, при котором значения системных величин (напряжений, токов, сопротивлений, мощностей и т.п.) выражаются как множители определенной базовой величины, принятой за единицу. Это упрощает вычисления, так как величины, выраженные в относительных единицах, не зависят от уровня напряжения.

Применительно к рассматриваемой задаче удобнее всего использовать систему относительных единиц с равными взаимными индуктивностями между статорными и роторными обмотками, а также между фазными обмотками ротора. Поэтому были приняты базисные величины, приведенные в таблице 3.3 Там же приведены числовые значения параметров динамической модели.

Таблица 3.3 - Базисные величины, принятые для моделирования

Физический параметр	Базисная величина	Выражение для базисной величины	Числовое Значение параметра , о. е.
Напряжение	номинальное амплитудное значение фазного напряжения
Ток	номинальное амплитудное значение фазного тока
Сопротивление	отношение фазного напряжения к фазному току
Частота Вращения	синхронная частота вращения поля статора при номинальной частоте преобразователя частоты
Индуктивность	отношение потокосцепления к току или индуктивного сопротивления к синхронной частоте вращения
Мощность	полная номинальная мощность двигателя		Sном=0,117
Момент инерции	Отношение полной мощности к кубу синхронной частоты вращения

Модель двигателя в системе координат (б - в) приведена на рисунке 3.9.

Рисунок 3.9 - Модель двигателя в системе координат (б - в)

Собственно, сам двигатель на рисунке 3.9 скрыт в виде маскируемой подсистемы, содержимое которой раскрывается на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 - Содержимое блока Dvigatel

Параметры схемы замещения, задаваемые при моделировании, показаны на рисунке 3.11. На рисунке 3.12 показана механическая характеристика асинхронного двигателя, полученная в динамике на модели. Переходные функции, снятые на модели, представлены на рисунках 3.13 - 3.16.

Рисунок 3.11 - Параметры схемы замещения асинхронного двигателя

Рисунок 3.12 - Механическая характеристика асинхронного двигателя, полученная в динамике

Рисунок 3.13 - Переходный процесс по скорости асинхронного двигателя

Перерегулирование по скорости при пуске составляет

%. (3.76)

Перерегулирование по скорости при набросе нагрузки

%. (3.77)

При набросе нагрузки наблюдается статическая ошибка

%. (3.78)

Рисунок 3.14 - Переходный процесс по моменту асинхронного двигателя

Рисунок 3.15 - Осциллограмма токов статора

Рисунок 3.16 - Осциллограммы напряжений на выходе координатного преобразователя

3.5 Исследование асинхронного двигателя на модели в трехфазной системе координат

Обычно исследование асинхронных двигателей (АД), как аналитическое, так и численное, в большинстве случаев базируется на основе прямоугольных систем координат (б - в), (d - q,) и (u - v), которые получаются после преобразований естественной системы координат 3-фазного асинхронного двигателя (АД), так как исследование динамических характеристик АД в трехфазной непреобразованной системе координат более сложно. Но изучение динамических режимов работы АД в таких искусственных системах координат ведет к потере непосредственной информации о токах в фазах статора и ротора. В трехфазной же системе мы имеем дело с реальными фазными величинами токов. Для анализа АД с управлением от полупроводниковых преобразователей, характеризующихся переменной структурой силовой цепи со сложным и иногда прерывистым характером электромагнитных процессов, целесообразно в качестве математической модели использовать систему дифференциальных уравнений в фазных заторможенных координатных осях.

Применение указанной модели особенно, при анализе преобразователей частоты с ШИМ, позволит, с одной стороны, получить реальные динамические процессы изменений напряжений и токов в полупроводниковых ключах при их коммутации, правильно определить интервалы включенного и выключенного состояния тиристоров, а с другой стороны, достоверно рассчитать токи и все необходимые характеристики электромеханической системы с АД. Для описания процессов в частотно-управляемых АД следует использовать 3-фазные системы координат, потому что преобразованные токи и напряжения статора не отражают реальную картину коммутационных и электромагнитных процессов в силовой цепи.

Рисунок 3.17 - Модель двигателя в трехфазной системе координат

Собственно, сам двигатель на рисунке 3.17 скрыт в виде маскируемой подсистемы Subsystem6, содержимое которой раскрывается на рисунке 3.18.

Рисунок 3.18 - Содержимое блока Subsystem6

Структура модели АД в трехфазных координатах в программе Matlab Simulink. Параметры схемы замещения, задаваемые в модели, приведены на рисунке 3.19. Результаты моделирования проиллюстрированы на рисунках 3.20 - 3.23.

Рисунок 3.19 - Параметры схемы замещения асинхронного двигателя

Рисунок 3.20 - График переходного процесса скорости АД, полученный на трехфазной модели

Перерегулирование по скорости при пуске составляет

%. (3.79)

Перерегулирование по скорости при набросе нагрузки

%. (3.80)

При набросе нагрузки наблюдается статическая ошибка

%. (3.81)

Рисунок 3.21 - Переходный процесс по моменту АД, полученный на трехфазной модели

Рисунок 3.22 - Механическая характеристика асинхронного двигателя, полученная в динамике на трехфазной модели

Рисунок 3.23 - Осциллограмма токов статора, полученная на трехфазной модели

3.6 Исследование асинхронного двигателя на модели в SimPowerSystems

Пакет SimPowerSystems (в версии MATLAB 6.1 и ранее - Power System Blockset) содержит набор блоков для построения виртуальных моделей электротехнических устройств и устройств силовой электроники. Используя библиотеки Simulink и SimPowerSystems, а также применяя функции и команды MATLAB, пользователь может не только имитировать работу устройств во временной области, но и изучать их частотные свойства, оценивать динамические параметры и осуществлять гармонический анализ токов и напряжений.

Несомненным достоинством SimPowerSystems является то, что при моделировании сложных систем силовой электроники можно использовать функциональные (отражающие функции S-блоков), виртуальные (из элементов или SPS-блоков) и структурные модели. Так, силовой блок полупроводникового преобразователя электрической энергии строится на основе виртуальных блоков SimPowerSystems, а система управления - с помощью функциональных блоков Simulink, отражающих лишь алгоритм ее работы без электрической схемы. Такой подход значительно упрощает саму модель и, как следствие, повышает скорость ее работы. Важно заметить, что библиотека SimPowerSystems имеет относительно большее количество блоков, а также дает возможность создавать новые подсистемы из блоков, имеющихся в библиотеке, и привлекать функции MATLAB. Все это значительно расширяет возможности SimPowerSystems при использовании его совместно с Simulink. Модель асинхронного двигателя в SimPowerSystems представлена на рисунке 3.24. Блок трехфазного напряжения, присутствующий на модели, раскрыт на рисунке 3.25. Параметры, задаваемые в блоке трехфазного напряжения, приведены на рисунке 3.26, а параметры двигателя, задаваемые в модели - на рисунке 3.27.

Рисунок 3.24 - Модель асинхронного двигателя в SimPowerSystems

Рисунок 3.25 - Блок трехфазного напряжения

Рисунок 3.26 - Параметры блока трехфазного напряжения

Рисунок 3.27 - Параметры двигателя, задаваемые в модели

Переходная функция по скорости, полученная на модели асинхронного двигателя в SimPowerSystems, представлена на рисунке 3.28, а по моменту - на рисунке 3.29. На рисунке 3.30 показана механическая характеристика асинхронного двигателя, полученная в динамике на модели в SimPowerSystems. На рисунке 3.31 приведены переходные функции по току статора.

Рисунок 3.28 - График переходного процесса скорости АД, полученная на модели асинхронного двигателя в SimPowerSystems

Рисунок 3.29 - График переходного процесса по моменту АД, полученная на модели асинхронного двигателя в SimPowerSystems

Рисунок 3.30 - Механическая характеристика асинхронного двигателя, полученная в динамике модели в SimPowerSystems

Рисунок 3.31 - Осциллограмма токов статора, полученная на модели в SimPowerSystems

Проанализировав полученные переходные функции, можно сделать выводы, что результаты, получаемые на модели в двухфазной системе координат, неподвижной относительно статора, полностью совпадают с результатами моделирования в трехфазных координатах. Моделирование в SimPowerSystems существенно отличается. Этот факт связан с использованием в SimPowerSystems готовых блоков, в которых могут изменяться только некоторые из параметров.

3.7 Исследование двухмассового стенда с асинхронным двигателем на модели в двухфазной системе координат (б - в)

Электромеханическая система с двухмассовой упругой механической частью представляет собой простейшую модель электропривода, наиболее удобную для изучения влияния упругих механических связей.

Рисунок 3.32 - Модель двухмассового стенда с асинхронным двигателем в двухфазной системе координат (б - в)

Собственно, сама двухмассовая модель приведена на рисунке 3.33 в виде маскируемой подсистемы Dvigatel+mehanika. Окно для ввода основных данных модели представлено на рисунке 3.34.

Рисунок 3.33 - Маскируемая подсистема Dvigatel+mehanika

Рисунок 3.34 - Ввод основных данных

Рисунок 3.35 - Сигнал задания по моменту в относительных единицах

Переходные функции, полученные на модели двухмассового стенда в двухфазной системе координат (б - в) представлены на рисунках 3.36 - 3.38.

Рисунок 3.36 - Скорость и момент двигателя, полученные на модели двухмассового стенда в двухфазной системе координат (б - в)

Рисунок 3.37 - Скорость и момент второй массы, полученные на модели двухмассового стенда в двухфазной системе координат (б - в)

Рисунок 3.38 - Осциллограмма токов статора, полученная на модели двухмассового стенда в двухфазной системе координат (б - в)

Фазовый портрет, полученный на модели двухмассового стенда в двухфазной системе координат (б - в) представлен на рисунке 3.39.

Рисунок 3.39 - Фазовый портрет, полученный на модели двухмассового стенда в двухфазной системе координат (б - в)

3.8 Исследование двухмассового стенда с асинхронным двигателем на модели в трехфазной системе координат

Модель двухмасоового стенда с асинхронным двигателем в трехфазной системе координат приведена на рисунке 3.40. Окно для ввода данных в модель представлено на рисунке 3.41.

Рисунок 3.40 - Модель двухмасоового стенда с асинхронным двигателем в трехфазной системе координат

Рисунок 3.41 - Окно для ввода данных в модель

Содержимое подсистемы Subsystem6 приведено на рисунке 3.42.

Рисунок 3.42 - Содержимое подсистемы Subsystem6

Переходные функции, полученные на модели двухмассового стенда в трехфазной системе координат, представлены на рисунках 3.43 - .

Рисунок 3.43 - Скорость и момент двигателя, полученные на модели двухмассового стенда в трехфазной системе координат

Рисунок 3.44 - Скорость и момент второй массы, полученные на модели двухмассового стенда в трехфазной системе координат

Фазовый портрет, полученный на модели двухмассового стенда в трехфазной системе координат, представлен на рисунке 3.45.

Рисунок 3.45 - Фазовый портрет, полученный на модели двухмассового стенда в трехфазной системе координат

4. Экспериментальные исследования двухмассового динамического стенда

4.1 Виды математических моделей и понятие адекватной модели

Математические модели могут быть детерменированными и стохастическими. Детерменированные модели - это модели, в которых установлено взаимно-однозначное соответствие между переменными описывающими объект или явления.

Такой подход основан на знании механизма функционирования объектов. Часто моделируемый объект сложен и расшифровка его механизма может оказаться очень трудоемкой и длинной во времени.

В этом случае поступают следующим образом: на оригинале проводят эксперименты, обрабатывают полученные результаты и, не вникая в механизм и теорию моделируемого объекта с помощью методов математической статистики и теории вероятности, устанавливают связи между переменными, описывающими объект.

В этом случае получают стохастическую модель. В стохастической модели связь между переменными носит случайный характер, иногда это бывает принципиально.

Воздействие огромного количества факторов, их сочетание приводит к случайному набору переменных описывающих объект или явление. По характеру режимов модель бывают статистическими и динамическими.

Статистическая модель включает описание связей между основными переменными моделируемого объекта в установившемся режиме без учета изменения параметров во времени.

В динамической модели описываются связи между основными переменными моделируемого объекта при переходе от одного режима к другому.

Модели бывают дискретными и непрерывными, а также смешанного типа. В непрерывных переменные принимают значения из некоторого промежутка, в дискретных переменные принимают изолированные значения.

Линейные модели - все функции и отношения, описывающие модель линейно зависят от переменных и нелинейные - в противном случае.

Требования, предъявляемые к моделям: универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта; адекватность - способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше заданной; точность - оценивается степенью совпадения значений характеристик реального объекта и значения этих характеристик полученных с помощью моделей; экономичность - определяется затратами ресурсов ЭВМ памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию.

Проверить адекватность модели - значит установить, насколько хорошо модель описывает реальные процессы, происходящие в системе, насколько качественно она будет прогнозировать развитие данных процессов.

Проверка адекватности проводится на основании некоторой экспериментальной информации, полученной на этапе функционирования системы или при проведении специального эксперимента, в ходе которого наблюдаются интересующие процессы.

Проверка адекватности заключается в доказательстве факта, что точность результатов, полученных по модели, будет не хуже точности расчетов, произведенных на основании экспериментальных данных.

4.2 Обработка экспериментальных данных. Общие выводы

При проведении эксперимента датчик скорости устанавливался на второй массе двухмассового стенда с асинхронным двигателем (таблица 4.1).

Таблица 4.1 - Экспериментальные данные

Момент времени, с	Значение скорости, полученное на модели, рад/c	Значение скорости, полученное в результате эксперимента, рад/c
Пуск	0	0	0
	0,02	76,5	73
	0,04	145,1	147
	0,06	159,4	161
	0,08	156,3	152
	0,1	156,2	148
	0,12	157,1	154
	0,14	157,3	156
	0,16	158	160
	0,18	157,1	154
Наброс нагрузки	0,2	156,9	157
	0,25	149,9	147
	0,3	150,1	150
	0,35	150,1	148
	0,4	150,1	149
	0,45	150,1	150
	0,5	150,1	147
	0,55	150,1	150
	0,6	150	148
Сброс нагрузки	0,62	156,9	159
	0,64	156,8	155
	0,66	156,7	156
	0,68	156,9	157
	0,7	156,9	155
	0,75	157	157
	0,8	157	156

Листинг программы, выполняющей обработку данных в Mathcad, представлен на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 - Листинг программы в Mathcad

Как видим из рисунка 4.1, для обработки данных была применена линейная интерполяция, то есть интерполяция отрезками прямых, соединяющих между собой экспериментальные точки. Результаты обработки данных приведены на рисунках 4.2 и 4.3.

Рисунок 4.2 - Экспериментальные данные и данные, полученные на модели после выполнения линейной интерполяции

Рисунок 4.3 - Модуль отклонения между экспериментальными данными и данными, полученными на модели

Анализируя рисунки 4.2 и 4.3 приходим к выводу, что модель адекватно описывает поведение реального объекта - двухмассового стенда с асинхронным двигателем. Ошибкой эксперимента является шестая точка, в которой отклонение значительно превышает среднюю ошибку (в таблице 4.1 выделена курсивом).

Стандартное отклонение (иногда среднеквадратичное отклонение) - в теории вероятности и статистике наиболее распространенный показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины. Равна корню квадратному из дисперсии случайной величины

, (4.1)

где - количество экспериментальных точек;

- i-ое значение, полученное на модели;

- i-ое значение, полученное в результате эксперимента.

График квадрата отклонения экспериментальных данных от данных, полученных на модели, представлен на рисунке 4.4 Исходя из рисунка 4.4 вычисляется среднеквадратическое отклонение для всех 26 экспериментальных точек (формула на рисунке 4.1).

Рисунок 4.4 - Квадрат отклонения между экспериментальными данными и данными, полученными на модели

В результате проведенной обработки эксперимента установлено, что среднеквадратическое отклонение данных, полученных на модели, от экспериментальных данных составляет , а значит модель двухмассового стенда с асинхронным двигателем является адекватной. Уменьшить среднеквадратическое отклонение можно, выполнив повторные эксперименты, в частности, повторно измерив результаты в точке 6. Проблемным в данном смысле является также и тот факт, что процесс пуска очень быстротечен и для точного измерения скорости требуются датчики с достаточно высоким быстродействием.

5. Практическое дополнение результатов исследования

5.1 Техническая разработка лабораторного стенда на базе асинхронного двигателя АИР56А4У3

5.1.1 Назначение установки АИР56А4У3

Установка по исследованию режимов работы трехфазной асинхронной машины АИР56А4У3 предназначена:

– для изучения конструкции и принципа работы трехфазного асинхронного двигателя;

– для исследования пуска трехфазного асинхронного двигателя;

– для изучения автотрансформаторного режима работы асинхронного двигателя, а также для изучения режима работы АД с КЗ ротором и фазным ротором;

– для подтверждения теории и проверки на практике соотношения f₂=sf₁ и E_2s=sE₁, для исследования механических характеристик трехфазной асинхронной машины;

– для изучения режима динамического торможения асинхронного двигателя;

– для изучения частотного управления асинхронной машиной.

5.1.2 Внешний вид лабораторной установки

В ходе проведения исследований лабораторная установка была описана и сфотографирована (рисунок5.1 и рисунок 5.2)

Рисунок 5.1 - Установка для пуска и исследования режимов работы АД

Рисунок 5.2 - Исследуемый асинхронный двигатель АИР56А4У3

5.1.3 Устройство и работа установки АИР56А4У3

Питание установки осуществляется от двух источников переменного тока трехфазного регулируемого (0-250) и однофазного (220 В). Установка представляет собой параллелепипед весом не более 10 кг. На внешних боковых панелях размещены клеммы подсоединения установки к источникам питания. Внутри блока размещены все функциональные части электрической схемы на основании блока установлен трехфазный АД типа АИР56А4У3. На вал двигателя насажен массивный диск для создания момента инерции. Второй конец вала выведен через заднюю панель наружу для измерения частоты вращения часовым тахометром. На боковых стенках параллелепипеда размещены кнопочные станции реверса и конденсаторного торможения. На лицевой панели размещены измерительные приборы, кнопки, тумблера. Блок управления позволяет осуществлять управление АД по определенной программе и исследовать различные режимы работы АД

Запускают установку в следующей последовательности присоединяют клеммы к трехфазному регулируемому источнику питания, запитывают цепь управления (однофазный источник 220В), замыкают тумблер и пакетный выключатель, выставляют напряжение.

Нажимают кнопку "Вперед" или "Назад" и Ад начинает вращаться с номинальной скоростью.

5.2 Охрана труда

5.2.1 Анализ опасных и вредных производственных факторов при работе на лабораторной установке АИР-56А4У3

Для исследования был взят асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа АИР-56А4У3,U_H= 220 В, I_H= 0.76 А,n_H= 1350 об/мин,P_H=120 Вт, з_H= 63%. Данная лабораторная установка позволяет рассмотреть режимы работы асинхронной машины - трансформаторный, АД с короткозамкнутым ротором, АД с фазным ротором, сравнить по эффективности релейно-контакторное управление и частотное векторное управление.

При работе на лабораторной установке АИР - 56А4У3 на человека действует целый комплекс опасных и вредных производственных факторов (ОиВПФ).

К опасным физическим факторам относятся:

движущиеся части установки;

нагретые поверхности оборудования и механической нагрузки;

высокое напряжение в силовой электрической сети и статическое электричество;

электрические искры и дуги;

возможность возникновения пожаров.

К вредным физическим факторам относятся:

высокие влажность и скорость движения воздуха рабочей зоны, повышенная или пониженная температура;

повышенные уровни излучений, шума и вибрации;

повышенное содержание пыли в воздухе рабочей зоны;

недостаточная освещенность, повышенная яркость света и пульсация светового потока.

Условия эксплуатации электроустановки следующие: помещение лаборатории достаточно пыльное с повышенным уровнем влажности. Тип помещения по опасности поражения электрическим током и по характеру средыотносится к особо опасным помещениям.

Основные виды травм, которые можно получить при работе с электроустановкой:

прикосновение к токоведущим частям под напряжением вследствие несоблюдения правил безопасности или дефектов конструкции;

прикосновение к нетоковедущим частям, которые случайно оказались под напряжением (повреждение изоляции, замыкание проводов);

ошибочная подача напряжения в установку, где работают люди;

Опасное воздействие на людей электрического тока проявляется в виде электротравм. Электрический ток, протекая через организм человека, вызывает четыре вида воздействия: термическое, электролитическое, механическое и биологическое.

Термическое действие проявляется в ожогах отдельных участков тела, нагреве до высоких температур внутренних тканей человека, что вызывает в них серьезные функциональные расстройства.

Электролитическое действие проявляется в разложении органических жидкостей, в том числе и крови, что вызывает значительные нарушения их физико-химического состава.

Механическое действие приводит к разрыву тканей и переломам костей.

Биологическое действие проявляется в раздражении и возбуждении живых тканей в организме, а также в нарушении внутренних биоэлектрических процессов, присущих нормально действующему организму; с биологической точки зрения исход поражения человека электрическим током может быть следствием тех физиологических реакций, которыми ткани отвечают на протекание через них электрического тока.

В физиологическом смысле действие электрического тока является экзогенным, то есть обусловленным факторами внешней среды. Реакции, происходящие при возникновении электрической цепи в теле человека, бывают различными, начиная от легкого раздражения и локальной судороги, кончая летальным исходом. Подобно любому другому физическому раздражителю электрический ток действует не только местно, повреждая ткани, но и рефлекторно (действия, вызванные реакцией нервной системы в ответ на раздражение электрическим током).

Данная электроустановка также является источником электромагнитных полей промышленной частоты, так как содержит токоведущие части. Длительное воздействие электромагнитного поля на организм человека может вызвать нарушение функционального состояния нервной и сердечно-сосудистой систем. Это выражается в повышенной утомляемости, снижении качества выполнения рабочих операций, болях в области сердца, изменении кровяного давления и пульса.

Анализ опасных и вредных производственных факторов показал необходимость разработки и проведения мероприятий по улучшению условий труда.

5.2.2 Разработка мероприятий для обеспечения безопасных условий труда

Основными требованиями безопасности, предъявляемыми к конструкции оборудования, машин и механизмов, являются:

безопасность для здоровья и жизни человека на всех стадиях функционирования (монтаж, демонтаж, эксплуатация, ремонт, транспортировка, хранение),

надежность эксплуатации,

удобство эксплуатации,

безопасность для окружающей среды (при эксплуатации не должно происходить загрязнение окружающей среды).

Основными нормативными документами, которые регламентируют безопасность работ с промышленным электрооборудованием являются:

ГОСТ 12.1.002-84 "Электрические поля промышленной частоты. Допустимые уровни напряженности и требования к проведению контроля на рабочих местах";

ГОСТ 12.1.003-89 "Шум. Общие требования безопасности";

ГОСТ 12.2.003-91 "Оборудование производственное. Общие требования безопасности";

ГОСТ 23000-76 "Система "Человек - машина". Пульты управления. Общие эргономические требования";

НПАОП 40.1-1.01-97 "Правила безпечної експлуатації електроустановок";

СНиП III-84-76 "Система автоматизации".

Общие требования безопасности установлены ГОСТ 12.2.003-91 ССБТ "Оборудование производственное. Общие требования безопасности". Согласно этому стандарту безопасность производственного оборудования была обеспечена за счет следующих мероприятий:

- выбора принципа действия, схемы, элементов и соответствующих материалов;

- применением в конструкции оборудования средств защиты;

- применением в конструкции средств механизации, автоматизации и дистанционного управления;

- включением требований безопасности в техническую документацию по монтажу, эксплуатации и ремонту.

Общие требования безопасности к производственным процессам установлены ГОСТ 12.3.002-75 ССБТ "Процессы производственные. Общие требования безопасности". Согласно ГОСТу безопасность процессов была обеспечена выполнением следующих мероприятий:

- выбором технологического процесса и режима работы;

- рациональным распределением функций между человеком и оборудованием;

- обучением работающих;

- включением требований безопасности в нормативно-технические документы.

При выборе технологического процесса и режима работы были учтены:

- опасные и вредные производственные факторы, возможность их устранения и защиты от них;

- возможности механизации и автоматизации установки, применения дистанционного управления;

- возможность введения системы контроля и управления процессами, которые обеспечивают защиту работающих и аварийное отключение оборудования;

- своевременное получение информации о возникновении ОиВПФ при выполнении отдельных технологических операций;

- обеспечение пожарной и взрывной безопасности процесса;

- выполнение требований охраны окружающей среды.

Специфика организации рабочего места зависит от характера решаемых задач и особенностей предметно-пространственного окружения. Она определяет типы средств управления производственным процессом, отображения информации и способы их размещения, рабочее положение тела, вид спецодежды и средства индивидуальной защиты, возможность пауз для отдыха, наличие пространства для наладки, ремонта оборудования, организационной и технической оснастки

Организационная оснастка обеспечивает эффективную организацию труда путем создания удобства и безопасности в эксплуатации и обслуживании основного производственного оборудования.

В состав организационной оснастки входят: рабочая мебель, устройства и приспособления для хранения и транспортирования предметов и продуктов труда, средства сигнализации и связи, средства освещения, тара, планшеты, аптечка, противопожарные средства, СИЗ, приспособления для ухода за машиной и уборки рабочего места.

К факторам, определяющим организацию рабочего места, относятся положение тела, рабочая поза, рабочие движения, максимальный темп движений, зоны деятельности.

Положение тела прежде всего влияет на пространственную компоновку рабочего места. Рабочее место было спроектировано так, что выполнение трудовых действий осуществляется в наиболее рациональных рабочих положениях. При выборе положения работающего учитывались:

- величина физической нагрузки при работе;

- размеры рабочей зоны и необходимость передвижения в ней;

- особенности технологического процесса, в том числе требуемую точность действий, характер чередования по времени пассивного наблюдения и физических действий, необходимость ведения записей и другие факторы.

Было выбрано рациональное рабочее положение, которое обеспечивает создание наибольшего удобства для работающего и наименьшего его утомления.

Наиболее часто используется рабочие положения "сидя" и "стоя". Размерные характеристики и требования к организации таких рабочих мест регламентируются ГОСТ 12.2.032-78ССБТ "Рабочее место при выполнении работ сидя. Общие эргономические требования" и ГОСТ 12.2.033-78 ССБТ "Рабочее место при выполнении работ стоя. Общие эргономические требования".

Пульт управления является основным функциональным элементом рабочих мест с автоматизированным управлением, а также рабочих мест смешанного типа с наличием автоматизированного элемента.

Общие эргономические требования к пультам управления установлены ГОСТ 23000-78. В состав пульта управления входит: панель управления, кресло, органы управления и средства отображения информации. Элементы пульта управления удовлетворяют нормативным требованиям. При взаимном расположении элементов рабочего места оператора были учтены требования (ГОСТ 22269-76):

- рабочую позу человека-оператора;

- пространство для размещения человека-оператора;

- возможность обзора элементов рабочего места;

- возможность осуществления всех необходимых движений и перемещений для эксплуатации и технического обслуживания оборудования;

- возможность обеспечения оптимального режима труда и отдыха.

Все мероприятия по профилактике электротравматизма можно разделить на организационные и технические.

К организационным мерам относятся: нормативные документы, разделение сетей и помещений по степени опасности поражения электрическим током, разделение персонала на квалификационные группы, обучение, инструктаж, соответствующая организация работ, медосмотры и т.п.

Основные нормативные документы по электробезопасности:

- ГОСТ 12.1.019-79 "Электробезопасность. Общие требования";

- ГОСТ 12.1.009-76 "Электробезопасность. Общие требования";

- ГОСТ 12.1.030-87 "Электробезопасность. Защитное заземление, зануление";

- ГОСТ 12.1.038-82 "Электробезопасность. Предельно допустимые уровни напряжений прикосновения и токов";

- НПАОП 40.1-1.07-01 "Правила експлуатації електрозахисних засобів";

- НПАОП 40.1-1.01-97 "Правила безпечної експлуатації електроустановок";

- НПАОП 40.1-1.21-98 "Правила безпечної експлуатації електроустановок споживачів".

Технические мероприятия по профилактике электротравматиза можно разделить на три группы:

- мероприятия, осуществляемые при нормальном режиме работы электроустановок;

- мероприятия, осуществляемые при аварийном режиме работы электроустановок;

- применение системы электрозащитных средств.

Для обеспечения защиты работающих на установке АК-51 от поражения электрическим током были проведены следующие мероприятия в соответствии с требованиями ГОСТ 12.1.019-79 ССБТ "Электробезопасность. Общие требования":

заземление и зануление металлических конструкций;

применение безопасного напряжения (местное освещение не должно иметь напряжение более 36 В);

недоступность токоведущих частей;

расчет изоляции проводов по высшему напряжению;

маркировка или цветная изоляция монтажных проводов;

исключение самопроизвольного включения устройств электрической схемы;

применение индивидуальных средств защиты и др.

Изоляция предотвращает протекание через нее токов благодаря большому сопротивлению.

C целью обеспечения надежной работы изоляции проводятся профилактические мероприятия. B первую очередь исключаются механические повреждения, увлажнение, химическое влияние, запыленность.

Ho даже при нормальных условиях изоляция постоянно теряет свои первоначальные свойства, стареет. Поэтому осуществляется периодический и непрерывный контроль изоляции. В данной электроустановке используют двойную изоляцию.

Так как электроустановка напряжением до 1000 B, то при монтаже были применены изолированные провода, которые обеспечивают достаточную защиту от поражения при прикосновении к ним.

Для повышения безопасности электроустановки используются сплошные стационарные ограждающие устройства.

Для предотвращения неправильных включений имеется блокировка.

Одним из основных мероприятий по обеспечению электробезопасности является организация защитного заземления.

Заземлены все металлические элементы электроустановки, не несущие ток. Это необходимо на случай аварии, при которой шкаф, кожух, трубы, узел окажутся под напряжением относительно земли. Прикосновение к такому предмету человека вызовет поражение его током. Станина двигателя соединена луженым винтом со стальной полоской, входящей в систему заземления лаборатории.

При перегрузке электродвигателя могут сгореть его обмотки, что выведет двигатель из строя, и может привести к поражению оператора током. Поэтому при появлении перегрузок необходимо срочное отключение двигателя от сети. Простейшими аппаратами, обеспечивающими такое отключение, являются плавкие предохранители. Для этой же цели применяют тепловое реле и реле тока. Чрезвычайно важным является обеспечение так называемой нулевой защиты, т.е. защиты от самопроизвольного пуска двигателя при восстановлении напряжения после аварийного понижения его до нуля или ненормально низких значений.

Мероприятия, обеспечивающие пожаробезопасность и взрывобезопасность выполнены в соответствии с ГОСТ 12.1.004-91 "Пожарная безопасность. Общие требования", ГОСТ 12.1.033-81 "Пожарная безопасность. Термины и определения", ГОСТ 12.1.044-89 "Пожароопасность веществ и материалов. Номенклатура показателей и методы их определения",

ГОСТ 12.1.010-76 "Взрывобезопасность. Общие требования", ОНТП 24-86 "Определение категорий помещений и зданий по взрывопожарной и пожарной опасности", СНіП 2.01.02-85 "Противопожарные нормы проектирования зданий и сооружений".

Причинами, которые могут вызвать пожар в электроустановки, являются короткие замыкания, перегрузки, переходные сопротивления.

При проектировании электрических установок прежде всего необходимо, чтобы все оборудование по своему исполнению соответствовало характеру окружающей среды и технологическому процессу

Существуют технические и организационные мероприятия для обеспечения пожаробезопасности. К техническим мероприятиям относятся: повышение огнестойкости зданий и сооружений облицовкой или оштукатуриванием металлических конструкций. Преимуществом пользуются облицовочные материалы, обладающие минимальной массой и минимальным коэффициентом температуропроводности.

Условия развития пожара в зданиях и сооружениях во многом определяются способностью отдельных строительных элементов сопротивляться воздействию огня, т.е. их огнестойкостью.

Огнестойкость - способность строительных элементов и конструкций сохранять несущую способность, а также сопротивляться нагреву до критических температур, образованию сквозных отверствий и распространению огня.

Для обеспечения пожарной безопасности применяют автоматические средства обнаружения пожаров с оповещением дежурного персонала о пожаре и месте его возникновения. При возникновении пожара установку необходимо немедленно выключить и действовать согласно, установленных правил.

Инструктаж по пожарной безопасности проводит преподаватель для студентов с дальнейшей росписью их в журнале по технике безопасности. Студенты, не прошедшие инструктаж или не расписавшиеся в журнале к занятиям не допускаются.

5.2.3 Расчет защитного заземления

Особая опасность поражения человека в процессе эксплуатации электрооборудования возникает при появлении напряжения на нормально нетоковедущих частях, например, на корпусе. В этих случаях заземление является одной из основных мер профилактики электротравматизма.

Согласно Правилам устройства электроустановок заземление или зануление следует выполнять:

при напряжении 380 В и выше переменного тока и 440 В и выше постоянного тока - во всех электроустановках;

при номинальных напряжениях выше 42 В, но ниже 380 В переменного тока и выше 110 В, но ниже 440 В постоянного тока в помещениях с повышенной опасностью, особо опасных и в наружных установках.

Назначение защитного заземления - устранение опасности поражения людей электрическим током при появлении напряжения на конструктивных частях электрооборудования, то есть при замыкании на корпус. Принцип действия защитного заземления - снижение до безопасных значений напряжений прикосновения и шага, обусловленных замыканием на корпус. Это достигается снижением потенциала заземленного оборудования, а также выравниванием потенциалов за счет поднимания потенциала основы, на которой стоит человек, к потенциалу, близкому по значению потенциалу заземленного оборудования.

Конечной целью расчета защитного заземления является определение сопротивления растеканию тока всего заземляющего устройства.

Рассчитывается защитное заземляющее устройство, выполненное из труб, забитых с заглублением h, расположенных по контуру сооружения.

Параметры заземляющей установки:

- длина трубы l=2,8 м;

- диаметр трубы d=0,05 м;

- расстояние между трубами a=2,5 м;

- величина заглубления h=0,6м;

- ширина полосы b=0,06 м;

- тип грунта - сухоглинок;

- влажность грунта - низкая.

- удельное сопротивление чернозема с=100 Ом•м;

- климатический коэффициент ц=1,4.

Определяем расчетное сопротивление:

Ом•м (5.1)

Определяем сопротивление растеканию тока одиночного заземлителя по формуле:

(5.2)

где t - расстояние от поверхности земли до середины заземлителя

м. (5.3)

Определяем условное (приближенное) количество труб:

(5.4)

где

Ом - согласно ПУЭ.

По величине, отношению определяем

коэффициент использования=0,53.

(5.5)

Рассчитываем длину соединительной полосы по формуле:

м (5.6)

где - расстояние между трубами; - количество труб.

Сопротивление растеканию тока полосы определяем по формуле:

(5.7)

Вычисляем сопротивление растеканию тока всего заземляющего устройства:

(5.8), Ом. (5.9)

Полученное значение сопротивления растеканию тока всего заземляющего устройства меньше требуемого (нормируемого) значения, следовательно, заземляющее устройство рассчитано правильно.

Разработанные мероприятия по улучшению условий труда на рассматриваемых рабочих местах обеспечивают выполнение требований к воздуху рабочей зоны, уровню шума, освещению, электробезопасности, пожарной безопасности, организации рабочего места в соответствии с нормативными требованиями.

5.3 Экономическое обоснование

5.3.1 Сущность и актуальность созданной установки АИР-56А4У3

Лабораторная установка АИР-56А4У3позволяет рассмотреть не только различные режимы работы асинхронной машины - трансформаторный, АД с к. з. ротором, АД с фазным ротором, но также продемонстрировать эффективность частотного управления по сравнению с релейно-контакторным.

В данной установке объектом исследования является асинхронный двигатель трехфазного тока АИР-56А4У3. Одним из главных преимуществ асинхронных двигателей является возможность осуществлять регулировку скорости достаточно широких пределах и для этого чаще всего достаточно одного датчика. Это очень важно потому, что в некоторых случаях датчики могут стоить дороже самого двигателя.

Частотное управление асинхронным двигателем, позволяет:

уменьшить пусковые токи;

возможность работы в широком диапазоне скоростей;

повысить точность управления;

уменьшить потребляемую мощность.

5.3.2 Анализ предлагаемой лабораторной установкиАИР-56А4У3

Проектируемая система управления имеет следующие особенности: предполагает современное микропроцессорное управление; позволяет уменьшить время на проведения различных операций по сравнению с более простыми системами управления; позволяет подготовить специалистов более высокого квалификационного уровня; регулирование скорости от нуля до номинальной и выше номинальной; плавный разгон и торможение; ограничение тока на уровне номинального в пусковых, рабочих и аварийных режимах; увеличение срока службы механической и электрической частей оборудования; высвобождается некоторое оборудование; монтаж частотного преобразователя возможен в стандартной ячейке распредустройства на месте высвобождаемого оборудования.

5.3.3 Расчет капитальных затрат на создание установки АИР-56А4У3

В состав капитальных затрат по созданию лабораторного стенда входят:

стоимость нового оборудования системы;

стоимость резерва, если он предусмотрен;

стоимость строительно-монтажных работ;

транспортные расходы по доставке оборудования;

стоимость занимаемой площади здания;

заготовительно-складские расходы.

Стоимость резерва составляет 30% от стоимости основного оборудования. Затраты на площадь помещения, где расположено оборудование, транспортные и заготовительно-складские расходы принимаются соответственно 15, 4% и 1,2% от стоимости основного оборудования.