Лазерное разрушение поглощающих материалов



где ln кулоновский логарифм. Сравнивая эти формулы, можно видеть, что при плотностях, соответствующих конденсированному веществу, и температурах порядка сотен тысяч градусов основным механизмом передачи энергии должна быть лучистая теплопроводность.

Однако, как будет показано ниже, для практически интересных значений плотности энергии W и достаточно малой длительности импульса нагретый слой вещества оказывается оптически тонким, вследствие чего вклад лучистой теплопроводности в поток энергии становится незначительным. Основную роль в этих условиях начинает играть электронная теплопроводность.

Оценим толщину слоя, нагреваемого электронной теплопроводностью за время ₀ порядка характерного времени гидродинамического движения (₀, конечно, само зависит от W). Задача теплопроводности для полупространства с коэффициентом теплопроводности, зависящим от температуры по степенному закону, имеет, как известно [116], автомодельное решение. Мы не будем его, однако, выписывать, а ограничимся оценкой, которая дает для X* очень близкий к точному результат. Перемещение фронта тепловой волны зависит от времени по закону

Кроме того,

приt ₀.

Теплоемкость единицы объема с₀ в нашем случае можно считать постоянной. Учитывая выражение для коэффициента теплопроводности k_е = ВТ^5/2, находим закон движения фронта тепловой волны:



x = Dt^2/9, D ~ W^5/9B^2/9(c₀)^-7/9(113)

и закон изменения средней температуры со временем:

T = Kt^2/9, K ~ (W/t₀)^4/9(Bc₀)^2/9. (114)

Подсчитывая массу вещества М*, нагретого тепловой волной за время ₀, получаем

(115)

Эта масса и играет роль "взрывчатого вещества" на поверхности металла.

Оценим потери энергии на излучение. Для тормозного механизма энергия, излучаемая единицей объема в единицу времени, равна [116] = =1,410^-27. Полная энергия, излученная за время t, заведомо меньше чем W₁ = tx(t). Условие малости W₁ в сравнении с поглощенной энергией W можно, пользуясь формулами (113), (114), записать в виде неравенств

₀ << 410¹³(Bc)^0,8W^0,2,W << 10¹⁵c^2,5B².(116)

При значении W = 10³ Дж/см² это дает ₀ << 310⁹ с.

Отметим, что при малых значениях W даже для очень коротких импульсов потери на излучение начинают играть важную роль. В случае, когда эти потери велики, закон движения тепловой волны (113) [116] существенно изменяется: из-за резкого охлаждения поверхностного слоя возникает тепловая волна от дипольного источника. Этот случай, однако, соответствует очень малым W и практического интереса не представляет.

Выше считалось, что нагретый слой плазмы оптически прозрачен, т.е. выполняется неравенство x(₀) << l, где l = 1,510²³T^3,5(n_e²Z²)¹ должным образом усредненный пробег излучения [116]. Условие прозрачности можно с помощью (113), (114) привести к виду

W >> 10²⁹B³/c^1,5. (117)

Еще одно ограничение на длительность лазерного импульса следует из нашего предположения об отсутствии массового движения в течение времени ₀. Это имеет место, если длительность импульса ₀ значительно меньше характерного времени массового движения, т.е. (s₀ скорость звука в слое, нагретом тепловой волной). Используя формулы (113), (114), получим неравенство для ₀:

₀ << (BW)^0,5/c^7/4, (118)

которое для плотности энергии W = 10³ Дж/см² принимает вид ₀<<10⁹ с.

При очень коротких лазерных импульсах может оказаться существенным нарушение равновесия между электронами и ионами в плазме. Очевидно, что для импульсов, длительность которых меньше времени релаксации температуры в плазме, имеет место описанная качественная картина с той лишь разницей, что тепловая волна будет распространяться по электронам при холодных ионах. Этот случай отличается от равновесного только значениями констант, что не может существенным образом изменить полученных оценок.

Дальнейшее движение среды после окончания действия лазерного импульса подобно движению под действием взрыва вещества с тепловой способностью порядка W/X* (разрушение структуры твердого тела происходит в сильной ударной волне), а в следующей за ней волне разгрузки происходит испарение вещества. Поскольку основной вынос массы обусловлен испарением в волне разгрузки, то величину вынесенной массы можно грубо оценить, деля полную поглощенную энергию на то значение удельной внутренней энергии за фронтом ударной волны, при котором еще имеет место испарение вещества в волне разгрузки. Это значение [116] составляет ~5_св, так что при описанном механизме затраты энергии на вынос единицы массы примерно в пять раз выше, чем при медленном испарении. Таким образом, полная масса испаренного металла оказывается порядка массы, охваченной ударной волной к тому моменту времени, когда плотность энергии за фронтом волны примерно равна пятикратной теплоте фазового перехода. Вычисляя описанным выше способом постоянную А и оценивая плотность энергии за волной, нетрудно получить для испаренной массы следующее выражение:

(119)

где = (2 3s)/6(1 s) и T₀ = 5_свA/R . (120)

Поскольку для s имеет место неравенство 1/2 < s < 2/3 , то показатель степени оказывается, во всяком случае, меньше 1/9. Таким образом, эффективное значение удельной энергии испарения при очень коротких импульсах весьма медленно возрастает с увеличением W при фиксированном ₀. Заметим, что, например, при описанном выше автомодельном расширении поглощающей плазмы с постоянной оптической толщиной, возрастание эффективной удельной энергии испарения с ростом плотности энергии излучения оказывается более быстрым: _* ~ ~(Wq₀)^0,25. Причину различия легко понять, если заметить, что в условиях "короткого удара" основная масса вещества разлетается с энергией порядка 5_св даже при очень больших значениях плотности потока излучения.

При оценке испаренной массы мы не учитывали потерь на излучение на стадии ударной волны. Такая оценка не вносит ничего принципиально нового и сводится, в конечном счете, к некоторому неравенству для W, аналогичному полученным ранее при рассмотрении стадии тепловой волны.

Здесь мы рассмотрели лишь одномерную задачу о "коротком ударе". При фокусировке излучения на малые площади возникают некоторые особенности движения [119], в частности уменьшается доля вещества и энергии, выбрасываемых за пределы области, первоначально занятой твердым телом, и задача приближается по постановке к известной задаче о сильном взрыве.

Приближенный анализ задачи о точечном коротком ударе изложен в работе [116].

10. Газодинамика разлета пара

Перейдем к рассмотрению газодинамической задачи о расширении пара от разрушаемой поверхности. Ограничимся одномерным случаем и будем полагать боковое расширение пара несущественным. Полученные таким образом результаты должны правильно описывать реальное поведение пара у поверхности вплоть до расстояния от нее порядка характерного размера d площадки, с которой происходит испарение. Не будем учитывать также влияние стенок образующегося в разрушаемом теле отверстия; область применимости последнего предположения будет выяснена позднее.

Прежде чем переходить к конкретной постановке задачи, рассмотрим качественно процессы, происходящие при разлете. Как уже отмечалось, в широком диапазоне температур поверхности исходное для газодинамики термодинамическое состояние пара является состоянием насыщения. В результате расширения и охлаждения пара степень конденсации в нем, равная первоначально величине _s, непрерывно увеличивается. Благодаря выделению теплоты испарения при образовании частиц конденсата температура пара при движении вниз по потоку должна падать сравнительно медленно. В предельном случае равновесной конденсации зависимость температуры от плотности пара давалась бы адиабатой двухфазной системы, состоящей из насыщенного пара и частиц конденсата. Реальная адиабата должна несколько отклоняться от адиабаты, соответствующей насыщенному пару, в сторону меньшей температуры (так как в системе все время должно поддерживаться некоторое пересыщение из-за отставания кинетики конденсации от газодинамики); однако, как будет показано ниже, в рассматриваемых условиях этим отклонением на начальном участке течения можно пренебречь. Здесь для сравнения укажем, что конденсация металлического пара при сферическом разлете его в вакууме по аналитической оценке (на примере железа) дает максимальное переохлаждение _макс= (Т_р - Т)/Т_Р и составляет величину _макс ~ 0,08, достигаемую только при температуре T = 2130 К (y 25), при плотности числа частиц пара n_п ~ 710¹⁶ см³ и скорости разлета ~ ~15 км/с. Поэтому в дальнейшем (при расчете течения) будем предполагать пар насыщенным, а степень конденсации равновесной. Используя затем полученные таким путем результаты, определим область условий, в которой предположение о равновесности течения хорошо отвечает действительности.

Перейдем к решению задачи о расширении пара. Будем рассматривать адиабатическое движение пара в системе координат, связанной с поверхностью металла. Пар будем предполагать идеальным невязким и нетеплопроводным газом. Ось х направим по движению газа. Движение границы испарения в глубь тела будем считать стационарным, а плотность потока излучения Q постоянной.

Параметрами, определяющими решение задачи, являются значения давления, плотности, температуры и скорости пара на границе х = 0, из которых нельзя составить комбинаций с размерностью длины или времени. Такое течение, как известно [100], зависит от координаты х и времени t только через их отношение = x/t и является автомодельным. Уравнения, описывающие течение газа (непрерывности и Эйлера), после введения автомодельной переменной приобретают вид

(121)

(122)

Сюда же необходимо присоединить условия адиабатичности движения:

(123)

где S - энтропия, V = 1/mn - удельный объем газа, внутренняя энергия единицы массы системы, которая определяется удельной теплоемкостью в расчете на атом для пара, конденсированной фазы и энергией связи кристаллической решетки _св. Учтем теперь, что газ представляет собой двухфазную систему из насыщенного пара и частиц конденсированной фазы. Введем степень конденсации ₂ как отношение числа атомов в конденсированной фазе n_ж к полному числу атомов в единице объема n:

(124)

где n_п - число атомов пара в единице объема. Тогда

(125)

Внутренняя энергия единицы массы пара дается приведенным выше выражением (97). Используя также уравнение адиабаты пара (98) и уравнение состояния (99), приведем систему (122) - (125) к одному дифференциальному уравнению для двух переменных, например T и ₂, которое описывает адиабатическое движение двухфазной системы:

(126)

Решение его представляет собой адиабату системы при заданных начальных условиях, которые мы выберем в виде

(127)

На основании сказанного ранее определим у_s через значение температуры, которое соответствует насыщению в паре, имеющем заданные, исходные для газодинамики, плотность n_s и скорость u_s, полученные из решения задачи о конденсационном скачке. Решение (102), (127) запишем в виде

(128)

С помощью (128) теперь можно исключить из (121), (122) одну из функций р или и получить решение задачи. Разделив (122) на (121), найдем в результате несложных преобразований

(129)

Отсюда

(130)



Или

(131)

где при определении постоянной интегрирования принято, что начальная скорость u = u_s, плотность = _s, а выбором знака учитывается, что газ при движении ускоряется. Перемножая (121), (122), получаем второе соотношение, вместе с (131) определяющее решение задачи:

(132)

(133)

Отсюда видно, в частности, что при х = 0 ( = 0) будет u = u_s = =(dp/d)^0,5 = s_s, т.е. начальная скорость пара должна быть равна местной скорости звука.

В дальнейшем мы, избегая громоздких вычислений и стремясь к более наглядному результату, ограничимся приближенным расчетом. Учитывая, что y >> 1, имеем для ₂ вместо (128) выражение

(134)

С помощью (134) получаем далее

(135)

(136)

(137)



Из (131) и (133) находим

(138)

Отсюда следует связь между температурой и автомодельной переменной

(139)

Соотношения (138), (139) совместно с (135) и (136) дают приближенное решение задачи. Скорость u обнаруживает почти линейную зависимость от переменной , температура экспоненциально падает с ростом , вместе с нею падают давление и плотность; последняя падает чрезвычайно быстро, как двойная экспонента. Отметим, что получившийся неограниченный рост скорости при увеличении является следствием приближенности решения. На самом деле ускорение газа происходит до некоторого максимального значения скорости u_макс. Грубую оценку величины u_макс можно получить и не уточняя решения, из равенства по порядку величины конечной кинетической энергии газа начальному запасу его полной энергии:

Подчеркнем, что эта оценка дает только порядок величины u_макс, так как не учитывает эффекта "закалки" конденсации [120]. Реально в результате расширения при некотором значении плотности газа скорость конденсации уменьшается настолько, что степень конденсации ₂ перестает "следить" за газодинамикой (начиная с этого момента ₂ остается постоянной и равной _2макс), а расширение происходит по адиабате Пуассона. По оценкам теоретических работ [120] для упоминавшегося уже численного примера _2макс 0,5, с учетом указанного обстоятельства для скорости, к началу "закалки" имеем

Следует также иметь в виду, что для автомодельного течения конечная скорость разлета больше той, которая получается из приравнивания конечной кинетической энергии газа его начальной полной энергии, что является следствием перераспределения тепла в волне разрежения [116]. Так, для идеального газа, расширяющегося по адиабате Пуассона, конечная скорость разлета u_макс = 2s/( - 1) = 3s₀ (s₀ - начальная скорость звука), тогда как подсчет по закону сохранения энергии дает u_макс = (2s₀²/( 1))^0,5 1,7s₀. Таким образом, приведенная оценка для скорости должна содержать еще численный коэффициент, больший единицы.

Приведем здесь еще для сравнения выражения для профилей газодинамических величин для газа, расширяющегося с самого начала по адиабате Пуассона, т.е. газа, в котором конденсации не происходит. Уравнения (121), (122) при этом замыкаются с помощью адиабаты Пуассона:

(140)

Решение системы уравнений (121), (122) и (140) [100] во избежание путаницы с предыдущими результатами отметим (переменные) штрихом:

(141)

(142)

(143)

(144)



где индексом "₀" отмечены начальные значения параметров течения.

Отметим, что в этом случае начальные параметры могут быть определены двумя способами: 1 начальные скорость u₀, плотность ₀ и температура Т₀ задаются решением газокинетической задачи (74) в пристеночном слое при условии отсутствия конденсационного скачка; 2 эти же величины принимают значения, соответствующие условиям после конденсационного скачка. Решение такого типа с условиями 1 могло бы иметь смысл, во-первых, при y₀ 3, однако в этом случае мы находимся в области, где тепловой механизм разрушения перестает быть справедливым или, во-вторых, в пределе малых начальных плотностей пара (при Q 10⁶ Bт/см², t > 10⁹ с), когда сразу же у поверхности происходит "закалка" конденсации. Относительно области справедливости решения (141) - (144) с начальными условиями типа 2 при плотностях потока излучения Q < 10⁶ Bт/см² практического интереса не представляет.

Скорость и температура частиц конденсата в потоке пара

В предыдущих вычислениях мы предполагали, что частицы конденсата движутся вместе с паром и имеют температуру, равную локальной температуре пара. Выясним справедливость этого допущения. Будем считать частицы конденсата шариками с диаметром порядка 10-⁵ см [120]. Поскольку размер частиц оказывается порядка длины свободного пробега атомов в газе с нормальной плотностью, при вычислении скорости и теплообмена частиц конденсата необходимо использовать граничные условия со скольжением и учитывать температурный скачок у поверхности частицы [121]. Такой подход оказывается справедливым вплоть до режима свободномолекулярного течения, при котором задачу следует решать иначе [122].

Напишем уравнения движения частицы. Пусть u скорость частицы, скорость газа в том месте, где находится частица. При движении частицы вместе с газом u = и на нее действует сила, равная _пV₀d/dt, где _п - плотность пара и V₀ - объем частицы. Если частица отстает от потока (или обгоняет его), то к указанной силе добавляется еще сила сопротивления F_c, так что уравнение движения имеет вид

Поскольку плотность частицы ₀ много больше плотности пара, можно пренебречь первым слагаемым в правой части и присоединенной массой частицы. Таким образом,

Найдем выражение для , считая скорость пара относительно частицы малой. Задача определения отличается при этом от стандартной стоксовской задачи [100] только граничным условием для касательной составляющей скорости на поверхности частицы: вместо = 0 при r = R теперь надо положить = Rd/dr. Здесь через обозначена скорость пара относительно частицы: , кроме того, введено обозначение [123] = l(2/h 1)/R, где l - длина свободного пробега атомов, h - доля атомов, отражающихся диффузно от поверхности частицы. Опуская простые вычисления, запишем распределение скоростей в виде

,

где - нормаль к поверхности частицы, - скорость газа вдалеке от частицы; b₁ =1,5( + 1)/(2 + 1); b₂ = 0,5(1 )/(2 + 1). Для силы сопротивления получаем формулу



F_c = 6R( + 1)/(2 + 1).

Таким образом, уравнение движения при одномерном течении имеет вид

(145)

где ₁ = 2R²(1 + 2)₀/[9(1 + )] - время релаксации скорости частицы.

Для частиц размером 10-⁵ см, принимая отношение ₀/_п = 10³ и кинематическую вязкость пара _п = 0,2 см²/с, получаем: ₁ ~ 10-⁷ с. Это время следует сравнивать с характерным временем изменения скорости газа (d/dt)¹. Оценки, основанные на приведенных выше решениях, дают для этого времени порядок 10-⁵ с. В этом случае скорость частиц относительно газа | - u| ~ 10⁵₁ ~ 10², что для ~ 10⁵ см/с составляет ~ 10³ см/с. Соответствующее число Рейнольдса равно Re ~ 0,05, что оправдывает применение стоксовского приближения.

Таким образом, частицы размером 10-⁵ см движутся практически вместе с потоком газа. Заметим, что для более крупных частиц или для потоков с большими градиентами скорости закон движения частицы можно получить, интегрируя линейное уравнение (145) при заданном законе изменения скорости газа ' вдоль линии тока.

Перейдем теперь к расчету теплообмена частиц конденсата. Как будет показано ниже, характерное время изменения температуры частицы вследствие теплообмена с газом всегда много больше времени R²/k*₀ выравнивания температуры внутри частицы (k*₀ - температуропроводность частицы). Поэтому частицу можно считать равномерно нагретой по всему объему и написать



(146)

Здесь T_s обозначает температуру частицы; k_п - теплопроводность пара; Т - температура пара вдалеке от частицы (предполагается при этом, что частиц мало и они не мешают друг другу остывать); Nu - число Нуссельта, связанное с тепловым потоком к поверхности частицы q соотношением [100]

Такая запись оказывается весьма удобной, поскольку, как будет видно из дальнейшего, число Нуссельта в нашем случае будет всегда порядка единицы.

Уравнение (146) можно переписать в виде, аналогичном (145):

(147)

где ₂ = (R²/k*₀)(2k₀/3Nuk_п), 2k₀ - теплопроводность частицы.

Поскольку 2k₀ >> k_п, то ₂ >> R²/k*₀, вследствие чего температуру действительно можно считать одинаковой по всему объему частицы, что и предполагалось при записи уравнения (146). Чтобы оценить величину ₂, положим 2k₀ /k_п = 10³; Nu = 2; R = 10⁵ см; k*₀= 0,1 см²/с, в результате получаем значение ₂ = 3•10⁷ с.

Это время следует сравнивать с характерным временем изменения температуры пара (dT/Tdt)-¹. Обычно эта величина того же порядка, что и характерное время изменения скорости. Отсюда следует, что частица размером ~ 10-⁵ см находится в тепловом равновесии с потоком газа, что и предполагалось ранее.

Нам остается только вычислить Nu и показать, что значение Nu=2 представляет собой разумную оценку. Для расчета необходимо знать распределение температуры в газе вблизи обтекаемой частицы. Выберем систему координат с началом в центре частицы и введем безразмерные переменные. Для чего r отнесем к радиусу частицы R, а компоненты скорости - к величине . При этом безразмерную температуру определим соотношением

= (Т Т)/(Т_s Т) .

Тогда для (r, ) получим уравнение теплопроводности

(148)

где Ре - число Пекле. На поверхности частицы r = 1 должно выполняться условие

где = c_p/c_v, - коэффициент аккомодации [123]. При записи граничного условия предполагается, что температура поверхности не зависит от . Это предположение легко оправдать простой оценкой. Легко также убедиться, что теплотой, выделяющейся вследствие вязкой диссипации, при малых скоростях обтекания можно пренебречь. Мы не будем на этих вопросах останавливаться подробно.

Для решения уравнения (148) нельзя непосредственно воспользоваться методом возмущений даже для сколь угодно малых , так как решение уже во втором приближении не удовлетворяет условию на бесконечности (, ) = 0. Возникающая трудность здесь того же происхождения, что и в стоксовой задаче об обтекании шара: в обоих случаях существует расстояние, на котором конвективные члены становятся главными, сколь бы малым ни было число Re. Естественным способом решения задачи (148) является переход к приближению типа Озеена. Заменим для этого во втором слагаемом в (148) компоненты скорости их асимптотическими значениями при r: _r cos , ₀ sin . Уравнение для температуры получается в виде

(149)

Его решение известно:

(150)

где P_k(х) - полиномы Лежандра и K_k+1/2(x) - функции Макдональда.

Для определения коэффициентов C_k следует использовать условие

Можно показать, что с точностью до членов порядка

а С₁ не вносит вклада порядка в число Nu, усредненное по поверхности сферы. Вычисляя среднее значение потока с помощью (150), получим



(151)

Как и должно быть, скачок температуры у поверхности уменьшает теплообмен. Отметим, что выражение (151) не зависит от распределения скоростей и пригодно при любых числах Re, а не только для течения Стокса (при условии, конечно, что параметр << 1). Поэтому в формулу для числа Нуссельта не вошел, в частности, параметр , а учет последующих членов разложения Nu пo только уменьшает значение, даваемое (151) [124].

Можно показать, что в рассматриваемых условиях конвективный теплообмен между частицей и газом является основным и превышает лучистый теплообмен. Мы не будем приводить соответствующих оценок, поскольку они не могут повлиять на основной вывод о наличии теплового равновесия между газом и движущимися в нем частицами конденсата.

Прежде чем перейти к оптическому пробою, отметим некоторые особенности, связанные с прохождением ЛИ через вещественные среды воду и атмосферу.

11. Лазерное излучение в воде

Прохождение ЛИ в воде сопровождается значительным ослаблением интенсивности, которое подчиняется экспоненциальному закону. При этом коэффициент ослабления излучения можно представить состоящим из двух частей: коэффициентов поглощения и рассеяния [124].

В воде без взвесей рассеяние практически отсутствует и затухание обусловливается только поглощением. Поглощение можно считать одинаковым для всех встречающихся в природе водных бассейнов, тогда как рассеяние в значительной степени зависит от наличия примесей, например живых организмов.

Интенсивность излучения в любой точке среды характеризуется двумя компонентами. Одна определяется излучением, приходящим от источника без рассеяния, а другая излучением, претерпевшим многократное рассеяние.

Интенсивность рассеянного излучения практически не зависит от длины волны излучения. Рассеянное излучение, в свою очередь, представляют состоящим из двух частей: излучение, рассеянное вперед, и излучение, рассеянное назад. Естественные воды характеризуются интенсивным рассеянием вперед, что является результатом дифракционного рассеяния света прозрачными биологическими организмами и различными неорганическими частицами с размерами, существенно превышающими длину волны излучения. Коллимация пучка ЛИ сохраняется на расстояниях, соответствующих 10 длинам ослабления. При дальнейшем распространении пучок расходится и принимает конусообразную форму.

Ослабление ЛИ в воде определяется длиной волны излучения и прозрачностью водной среды. Величина, обратная коэффициенту ослабления, называется длиной ослабления и измеряется в метрах. Эта величина определяет расстояние в водной среде, на котором поток ЛИ ослабляется по интенсивности на 37 %. Длина ослабления в воде океанов при длине волны излучения 0,5 мкм составляет 10 м и уменьшается до 2 м в прибрежных водах. Экспериментально установлено, что для чистой воды океанов при длине волны излучения 0,48 мкм коэффициент поглощения составляет 0,02 м-¹, а коэффициент рассеяния 0,03 м-¹.

При определении законов распространения ЛИ в жидкостях используются различные теоретические методы. Однако наилучшие результаты дает диффузионная теория, которая позволяет определять облученность объектов. На основе использования диффузионной теории установлено, что на расстояниях, равных нескольким длинам ослабления, интенсивность рассеянного ЛИ превышает интенсивность излучения, непосредственно падающего на объект, т.е. определяющим фактором облученности становится рассеянное ЛИ.

Так, например, для приемника с полем зрения 26° отношение облученности рассеянного излучения к прямой облученности на дальности 20 длин ослабления составляет около 10³ и на дальности 40 длин ослабления около 10⁹. Эксперименты при использовании лазерного луча диаметром 3 см показали, что на дальности 7 длин ослабления 20 % общей энергии луча распределяется по площади окружности диаметром 1,5 м, 50 % - по площади окружности диаметром 3,5 и 80 % - по площади окружности диаметром 5,5 м.

Теоретически и экспериментально установлено, что использование рассеяния ЛИ обеспечивает увеличение дальности наблюдения в два раза. Аналогичного результата можно достигнуть при увеличении мощности ЛИ в 15 раз. Следует учесть, что существует предельное значение выходной мощности лазера, при которой наступает закипание или ионизация воды, что вызывает изменение ее показателя преломления, обусловливающее нестабильность луча ЛИ. Согласно расчету это значение соответствует величине плотности потока мощности ЛИ 310¹³ Вт/см², а создаваемый лучом градиент напряжения составляет 210⁸ В/см, Учитывая, что лазерный луч включает несколько типов колебаний, реальноe значение плотности потока мощности оценивается в 10¹⁰ Вт/см².

Увеличение максимально допустимой мощности обуславливается расширением пучка ЛИ или конвергированием (уменьшением) расходимости луча после его вхождения в жидкую среду, при этом жидкость закипает и ионизируется только в зоне фокусировки лучей.

Морская вода сильно ослабляет лучистую энергию в широком спектре ЭМ-колебаний. Однако две области представляют исключение: область очень низких частот и область видимого диапазона частот в районе 0,48 мкм. Излучения в этих областях спектра также подвержены сильному ослаблению морской водой, но при больших мощностях источников могут быть достигнуты значительные радиусы действия. Одним из ограничительных факторов при использовании ЛИ является возможность вскипания воды. Другим ограничивающим фактором является обратное рассеяние ЛИ от органических и неорганических частиц, находящихся в воде. Следует подчеркнуть, что при передаче ЛИ через жидкую среду основные потери энергии обусловлены именно его рассеянием.

12. Лазерное излучение в атмосфере

При прохождении ЛИ через атмосферу основное внимание обращается на следующие явления: просветление атмосферы; влияние ветра и конвективного перемешивания на прямолинейность распространения излучения и характер его типов колебаний; тепловую дефокусировку луча, вызванную повышением температуры в канале просветления; самофокусировку излучения в результате кинетического охлаждения атмосферы. Эти явления оказывают существенное влияние на процесс затухания излучения, что объясняется резонансным молекулярным поглощением компонентами атмосферы, рассеянием на частицах аэрозолей и испарением их интенсивным полем оптической частоты с образованием просветленного канала [124].

Основным фактором, который определяет характер передачи ЛИ через нижние слои атмосферы, является испарение капель тумана в интенсивном поле излучения, что приводит к созданию так называемых окон прозрачности просветлению атмосферы.

Как известно, облако (туман) состоит из мелких водяных капель радиусом 3 - 10 мкм. Под действием ЛИ объем капли уменьшается в результате испарения. Энергия ЛИ, необходимая для просветления облака, пропорциональна его толщине. Скорость перемещения фронта прозрачности определяется скоростью испарения капель в облаке.

Для оценки времени испарения капли и установления определенной макротемпературы в канале распространения лазерного луча, а также для определения критической плотности мощности, при которой ЛИ может распространяться в тумане без значительного увеличения угла расходимости, учитывают кинетику испарения капли в условиях облучения лазерным потоком. Результаты, полученные при исследовании в газообразной среде кинетики испарения нагреваемых ЛИ капель, характеризуют практически все реальные случаи испарения.

При интенсивностях ЛИ, превышающих 10⁶ Вт/см², имеет место режим квазистационарного испарения. Превышение этой величины приводит к смене стационарного режима взрывным. При разогреве водяных капель больших размеров (до 400 мкм) вследствие асимметрии распределения оптического поля в капле процесс испарения приобретает анизотропный характер, при этом появляется результирующая сила отдачи потока испаренного вещества и имеет место светореактивное движение капли в оптическом поле.

Так как распределение оптического поля внутри капли анизотропно, то точка максимальной температуры не совпадает с центром капли и взрывной режим испарения приводит к сбросу части массы капли. Радиус капли при этом существенно уменьшается. Рассмотренные процессы приводят к значительному перемешиванию тумана и дополнительному расширению лазерного луча. Следует отметить, что, хотя ослабление излучения вследствие рассеяния каплями с радиусом меньше 5 мкм и превышает поглощение в них, в конечном итоге рассеяние вносит меньший вклад (концентрация таких капель невелика). Кроме того, скорость уменьшения капли прямо пропорциональна величине радиуса, т.е. крупные капли испаряются быстрее мелких. Поэтому можно пренебречь рассеянием излучения каплями тумана (при одновременном рассмотрении поглощения). По окончании испарения капли до момента, когда пар продиффундирует в окружающее пространство, он занимает объем шара с радиусом 50 мкм. Время образования сгустка пара составляет 10-⁶ с. Сгусток пара рассеивает ЛИ.

При распространении излучения в слабопоглощающей среде перпендикулярно направлению распространения устанавливается градиент температуры, а следовательно, и градиент показателя преломления, что вызывает линзовый эффект атмосферы, приводящий к деформации лазерного луча. Поглощенная атмосферой энергия приводит к перемешиванию газа в вертикальном направлении в поле сил тяжести (эффект естественной конвекции), вследствие чего лазерный луч также расширяется. Так как время действия индуцированного конвективного переноса невелико, его влиянием можно пренебречь.

Водяные капли тумана, поглощая энергию светового импульса, испаряются, что обусловливает нагрев межкапельной среды атмосферы. Повышение температуры газовой среды сопровождается ее тепловым расширением, которое приводит к уменьшению величины диэлектрической проницаемости среды в канале светового пучка и, как следствие, к явлению тепловой дефокусировки света. В результате просветления тумана мощным лазерным импульсом среда приобретает свойства рассеивающей тепловой линзы, что приводит к значительному падению плотности мощности в канале лазерного луча [124].

На основе изучения распространения ЛИ через нижние слои атмосферы при плохих метеорологических условиях (снег, дождь, изморось, при которой размер капель больше капель тумана, но меньше капель дождя) было определено следующее.

Через туман наиболее эффективно проходят лазерные импульсы, длительность которых не меньше времени просветления тумана и не больше времени повышения температуры в канале лазерного луча. При плотности мощности ЛИ 10⁶ Вт/см² длительность импульса определяется величинами 510-⁴ - 10-² с, скорость просветления составляет в этом случае 710³ см/с.

При плотностях мощности, больших 10⁶ Вт/см², квазистационарный режим испарения капли сменяется взрывным, что приводит к быстрому перемешиванию частиц капель в канале распространения лазерного луча и дополнительному расширению канала. Выбор миллисекундной длительности для лазерного импульса позволяет избежать паразитного влияния ветра и процесса конвективного перемешивания, которые деформируют структуру луча, смещают его навстречу ветру и способствуют дополнительному расширению.

Наибольшее ослабление ЛИ наблюдается при снегопаде. Резкий перепад поглощения излучения вне и внутри просветленного канала (на 3 4 порядка) способствует коллимированию лазерных лучей, при этом сохраняются неизменными апертура и расходимость луча во всем слое тумана.

При распространении ЛИ до высоты 12 км значительное расширение пучка происходит из-за турбулентности атмосферы, что учитывается при оценке возможностей передачи энергии ЛИ на большие расстояния. Значительный интерес представляет процесс деформации поля луча вследствие турбулентности среды, приводящий к изменению модового состава излучения преобразованию основной моды в моду высших порядков. Коэффициент преобразования моды гауссова светового луча в атмосфере возрастает пропорционально первой степени длины пути распространения L на малых расстояниях и пропорционально L^8/3 на больших. При увеличении размера лазерного пятна коэффициент преобразования моды возрастает в соответствии с L^5/ Это явление оказывает существенное влияние на расстояниях около 1000 км. Немаловажную роль играют процессы кинетического охлаждения атмосферы, связанные с резонансным поглощением ЛИ молекулами углекислого газа с последующей передачей возбуждения другим молекулам атмосферы. Энергия, поглощаемая водой, приводит к немедленному нагреванию атмосферы, а энергия, поглощаемая углекислым газом, нагревает воздух с задержкой во времени, вследствие низких скоростей колебательной релаксации. Время релаксации зависит от высоты и относительной влажности атмосферы.

Кинетическое охлаждение атмосферы приводит к самофокусировке лазерных пучков и при плотности мощности ЛИ 10⁶ Вт/см² проявляет себя через 510⁴ с после прихода фронта лазерного импульса в течение времени 10² с. Отсюда следует, что весь миллисекундный импульс в верхних слоях атмосферы практически полностью самофокусируется. Влияние движения среды на распространение ЛИ в поглощающей атмосфере первоначально рассматривалось с помощью кристаллов и жидкостей. Было показано, что эффект теплового самовоздействия можно описать, если учесть зависимость диэлектрической постоянной среды ее от температуры Т:

= ₀+ ДТ/Т,

где ДТ - изменение температуры среды, описываемое уравнением теплопроводности и учетом движения среды (ветер, конвективное перемешивание, сканирование луча).

Существуют два физических фактора, оказывающих влияние на процесс установления температуры в канале лазерного луча: нагревание среды и отвод тепла вследствие конвективных процессов. При больших скоростях движения среды температурный градиент приводит к отклонению луча лазера навстречу направлению ветра. Кроме того, движение среды изменяет гауссово распределение интенсивности в луче, превращая его в серповидное, вытянутое в сторону, противоположную направлению ветра. Указанный эффект становится значительным только в случае непрерывного излучения или распространения узких пучков лазера в слабопоглощающей атмосфере. Если же используются лазерные пучки шириной 1 м при длительности порядка 10-³ с, то рассмотренные эффекты не учитываются.

Оптимальным с точки зрения условий распространения через атмосферу с учетом ее нелинейных и турбулентных свойств считается импульсный режим длительностью порядка миллисекунд при апертуре пучка 1 м.

В заключение отметим, что распространение лазерных потоков высокой плотности излучения в газообразных и жидких средах приводит к изменению оптических характеристик этих сред. Это, в свою очередь, существенно влияет на свойства самого пучка. Например, нагрев среды при поглощении энергии ЛИ вызывает изменение показателя преломления, что приводит к расплыванию первоначальной формы пучка, отклонению от исходного направления распространения. Сложность процессов взаимодействия ЛИ с различными средами вызывает необходимость вводить упрощающие предположения и рассматривать в основном кратковременные процессы или исследовать установившиеся явления, связанные с теплопроводностью и свободной или вынужденной конвекцией.

Причины, обусловливающие уход энергии из лазерного пучка, весьма сложны. Прежде чем перейти в тепло, энергия фотона претерпевает множество преобразований. В зависимости от состава среды процессы преобразования энергии могут происходить в промежутки времени от нескольких микросекунд до нескольких сот миллисекунд. Динамика процессов определяется уравнениями сохранения массы, количества движения и энергии.



Литература

Абрамочкин Е.Г.: Современная оптика гауссовых пучков. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Алексеев Г.В.: Оптимизация в стационарных задачах тепломассопереноса и магнитной гидродинамики. - М.: Научный мир, 2010

Амусья М.Я.: Поглощение фотонов, рассеяние электронов, распад вакансий. - СПб.: Наука, 2010

Антонов В.Ф.: Физика и биофизика. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2010

Банков С.Е.: Электромагнитные кристаллы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Барабанов А.Л.: Симметрии и спин-угловые корреляции в реакциях и распадах. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Белоконь А.В.: Математическое моделирование необратимых процессов поляризации. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Бобошина С.Б.: Курс общей физики. - М.: Дрофа, 2010

Бройер Х.-П: Теория открытых квантовых систем. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2010

Виноградов Е.А.: Термостимулированные электромагнитные поля твердых тел. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Вирченко Ю.П.: Случайные множества с марковскими измельчениями в одномерном пространстве погружения. - Белгород: БелГУ, 2010

Г.П. Берман и др. ; пер. с англ. Е.В. Бондаревой ; под науч. ред. С.В. Капельницкого: Магнитно-резонансная силовая микроскопия и односпиновые измерения. - Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2010

Голенищев-Кутузов А.В.: Фотонные и фононные кристаллы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Дьячков П.Н.: Электронные свойства и применение нанотрубок. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010

Е.Ф. Мишенко и др.: Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Иродов И.Е.: Волновые процессы. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010

Иродов И.Е.: Электромагнетизм. - М.: БИНОМ, 2010

Кашурников В.А.: Численные методы квантовой статистики. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Котельников В.А.: Математическое моделирование обтекания тел потоками столкновительной и бесстолкновительной плазмы . - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Ларкин А.И.: Когерентная фотоника. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010

Магомедов М.Н.: Изучение межатомного взаимодействия, образования вакансий и самодиффузии в кристаллах. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Матухин В.Л.: Физика твердого тела. - СПб.: Лань, 2010

Мейман Т.: Лазерная одиссея. - М.: Печатные Традиции, 2010

Мозер Ю.: Устойчивые и хаотические движения в динамических системах. - Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2010

Н.А. Артемьева и др. ; под ред.: Б.М. Шустова, Л.В. Рыхловой: Астероидно-кометная опасность. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Наймарк М.А.: Теория представлений групп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010

Николаевский В.Н.: Собрание трудов. Геомеханика. - Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2010

Николаевский В.Н.: Собрание трудов. Геомеханика. - Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2010

НИУ БелГУ ; гл. ред. Л.Я. Дятченко : Научные ведомости Белгородского государственного университета. - Белгород: НИУ БелГУ, 2010

НИУ БелГУ ; гл. ред. Л.Я. Дятченко: Научные ведомости Белгородского государственного университета. - Белгород: БелГУ, 2010

Размещено на Allbest.ru