Исследование процессов 3D-структурирование в электронной литографии

(1.25)

где A и B это константы. Концентрация разрывов C растет с увеличением дозы экспонирования D

(1.26)

Резист проявляется до дна в данном проявителе за одно время при определенном значении концентрации разрывов C0. Эта величина соответствует дозе экспонирования D0, которая зависит от температуры

(1.27)

Аппроксимируя экспериментальные данные формулой (1.27) величина энергии активации Е получается равной 0.044эВ для ПММА толщиной 1мкм и равной 0.054эВ для ПММА толщиной 0.5мкм. Разница между энергиями активации может быть вызвана другими механизмами в добавление к термостимуляции во время экспонирования.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Уравнение (1.5) может быть записано в более пригодной для применения форме

(1.28)

где

D0(T0) - это чувствительность резиста при комнатной температуре. Коэффициент б равен 0.0051К-1 и 0.0042К-1 для толщин ПММА 0.5мкм и 1мкм соответственно.

Однако, основной проблемой электронной литографии является эффект близости, который заключается в экспонировании резита обратно рассеянными электронами. На рис.10 представлен результат моделирования методом Монте-Карло траекторий рассеяния электронов в пленке резиста на кремниевой подложке для энергий электронов 10кВ и 20кВ, полученный в работе [53]. Как видно из рис.10, область экспонирования обратно рассеянными электронами гораздо больше диаметра электронного луча и составляет микроны и зависит от ускоряющего напряжения, а также типа подложки.

Длина пробега в обратном рассеянии пропорциональна E1.7, где E - энергия электронов падающего луча [54]. Таким образом, эффект близости приводит к нежелательному экспонированию областей, в которые луч непосредственно не направлялся. В зависимости от отсутствия или наличия ближайших соседей наблюдается соответственно внутренний или взаимный эффект близости [55]. Внутренний эффект близости, обусловленный обратным рассеянием электронов за пределы непосредственно экспонированной области, приводит к тому, что уединенные мелкие элементы топологии проявляются гораздо медленнее, чем большие фигуры. Взаимный эффект близости заключается в экспонировании ближайшими соседями друг друга и пространства между ними. Неэкспонированные области между линиями засвечиваются обратнорассеяными электронами.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Для решения проблемы коррекции эффекта близости используются несколько способов. Наиболее распространенным способом является коррекция дозы экспонирования. Доза экспонирования каждого элемента структуры устанавливается с учетом влияния эффекта близости так, чтобы в результате проявления все элементы структуры проявились одновременно и с точными размерами. Одним из алгоритмов рассчитывающих откорректированную дозу является метод самосогласования, в котором рассчитывается влияние каждого элемента на остальные внутри области обратнорассеянных электронов. В итоге решение находится из большого количества одновременных уравнений [56]. К сожалению, такой подход становится громоздким с увеличением количества элементов и уменьшением их размера. Альтернативой может служить введение сетки так, что рассчитывается взаимодействие элементов с сеткой и наоборот [57], однако, точность и гибкость такого подхода может быть ограничена. Оптимальное решение может быть найдено с помощью итерационного подхода [58]. Один из эффективных способов расчета дозы экспонирования, для коррекции эффекта близости предложен в работе [59], он опирается на метод простых компенсаций изложенный в [60]. В этих работах эффект близости характеризуется функцией близости I(x,y,z), а энергия, (доза) поглощенная резистом D(x,y,z)/D0, определяется как свертка дозы экспонирования Q(x,y)/Q0 с функцией близости

Функция близости I(x,y,z) - это нормированное (в сечении z=const) распределение энергии экспонирования (дозы), поглощенной в резисте. Это функция составлена из двух гауссианов, описывающих вклад в поглощенную дозу первичных I1(x,y,z) и обратноотраженных I2(x,y,z) электронов

Физический смысл параметров , , , следующий: - размер первичного пучка с учетом рассеяния его в резисте при прямом прохождении (берется радиус, где плотность этих электронов уменьшается в `е' раз относительно первоначальной); - характерный размер области рассеяния электронов в материале подложки; - интегральная характеристика вклада, который вносят обратнорассеянные электроны в суммарную дозу.

Метод простых компенсаций позволяет точно скорректировать вклад обратнорассеянных электронов, однако, эффект первичного пучка не может быть устранен полностью, а это означает, например, что невозможно создать два элемента, расстояние между которыми было бы меньше размера первичного пучка . Таким образом, влияние первичного пучка может быть скорректировано только приблизительно. Поэтому сначала осуществляется -коррекция и заключается она в том, что сперва выбираются элементы структуры которые меньше , затем больше, чем , 2, 3, 4, а затем определяется коэффициент Kj при дозе экспонирования Sj и поглощенной дозе Dj

Наконец, к решению проблемы коррекции эффекта близости привлекались нейронные сети и, соответственно, алгоритмы, написанные для них [61]. Следует подчеркнуть, что во множестве используемых алгоритмов полагается что распределение энергии задается двумя гауссианами.

Другим вычислительным методом для модуляции дозы является подход, при котором избыточная доза, получаемая за счет эффекта близости, компенсируется небольшим изменением размеров структур [62,63]. Этот метод хорош тем, что может быть использован на литографических системах, где отсутствует возможность модуляции. Однако, в случае, когда экспонируемая структура содержит изолированные элементы и элементы, расположенные близко друг к другу данный метод неэффективен.

Третий способ коррекции влияния эффекта близости, называемый GHOST, предлагается в [64]. Главное преимущество GHOST заключается в отсутствии вычислений. При его использовании производится дополнительное экспонирование расфокусированным электронным лучем, чтобы выровнять неравномерность в добавки дозы, полученное за счет обратноотраженных электронов. На рис.11 схематически показано, как с помощью GHOST можно скорректировать влияние эффекта близости для структуры, состоящей из семи расположенных друг за другом линий.

Кривые изображенные на рис.11а представляют собой вклады в распределение поглощенной энергии, даваемые первым экспонированием и дополнительным экспонированием, а на рис.11б показано итоговое распределение поглощенной энергии после этих двух этапов экспонирования.

К недостаткам этого подхода можно отнести необходимость в подготовке дополнительных данных и увеличении времени экспонирования, а также в уменьшении контраста изображения в резисте и ухудшении разрешения литографии по сравнению с методами, вычисляющими дозу экспонирования. Таким образом, при электронной литографии необходима коррекция влияния эффекта близости. Особенно это актуально в случае создания 3D-рельефа в резисте. Действительно, из формулы (1.5) видно, что небольшое различие в поглощенной дозе может привести к значительному различию в скоростях проявления. Чем выше контрастность, тем больше будет отличие в скоростях применения, соответственно, большее различие в остаточной толщине резиста. В итоге заданный 3D-рельеф может не получится, так как в одних местах резист может проявиться на большую глубину, чем необходимо, а в других на меньшую. Из описанных подходов коррекции эффекта близости наиболее эффективными для 3D-структурирования является методы, основанные на расчете дозы экспонирования.



Размещено на http://www.allbest.ru/

1.4 3D-структурирование

Трехмерные микро- и наноструктуры (3D-структуры), выполненные из разнообразных материалов, в последнее время используются в различных областях. Это и оптоэлектроника, и рентгеновская оптика, и микробиология. Одним из наиболее гибких и часто применяемых методов создания 3D-объектов в лабораторных условиях является 3D-структурирование с помощью электронной литографии.

Возможность создания 3D-рельефа с помощью электронной литографии ясно видна из формулы (1.5).

Действительно, участки с разной поглощенной дозой проявляются с разной скоростью, поэтому в результате их проявления можно получить разную остаточную толщину резиста. Т.к. поглощенная доза пропорциональна обратной молекулярной массе резиста, а та линейно зависит от дозы экспонирования, то можно создавать необходимое для получения 3D-структур распределение поглощенной дозы. Кроме этого резисты, в которых создается 3D-рельеф, должны иметь невысокую контрастность, чтобы отклонения поглощенной дозы, вызванные различными факторами (шумом, неточностью коррекции дозы и т.д.), приводили к меньшим искажениям. Другой проблемой при создании трехмерных структур является шероховатость резиста, возникающая при проявлении. На рис.12 представлен пример такой шероховатости. При создании планарных структур, обычно, наличие шероховатости у резиста не влияет на результат литографии, исключением являются структуры, где важным шероховатость края может существенно повлиять на качество структуры. Существует ряд работ, где исследуется шероховатость края резиста [65,66]. Чем меньше молекулярный вес резиста и меньше разброс по молекулярному весу, тем меньше шероховатость.

Главными недостатками 3D-структурирования с помощью электронной литографии являются низкая производительность и высокая стоимость.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Поэтому наиболее распространенными способами создания трехмерных структур является grey-scale фотолитография [67] и недавно появившаяся нано-импринт литография [68]. Тем не менее, электронная литография является необходимым элементом этих двух технологий.

В Grey-scale фотолитографии трехмерный рельеф в фоторезисте получается благодаря тому, что фотошаблон содержит области с разной проницаемостью для ультрафиолета. В итоге различные области фоторезиста получают разную дозу и, соответственно, проявляются с разной скоростью, что позволяет получать различную толщину остаточного резиста, а значит создавать 3D-структуры. При изготовлении фотошаблонов тоновой фотолитографии обычно используется электронная литография [69].

Нано-импринт литография (НИЛ) - это относительно новая методика создания микро- и наноструктур.

По сути, НИЛ представляет собой метод формирования рисунка в резите путем вдавливания в него штампа. В качестве резиста в НИЛ может использоваться как просто ПММА, так и специально разработанные НИЛ-резисты. Схематически процесс НИЛ представлен на рис.13. Сначала есть подложка с нанесенным на нее резистом, затем она нагревается до температуры стеклования резиста, что облегчает последующее вдавливание штампа в полимер. После вдавливания штампа подложка охлаждается до комнатной температуры, затем штамп отводится от образца, а в резисте остается выдавленное в нем изображение. Для того, чтобы уменьшить вероятность разрушения рисунка в полимере при удалении штампа, используют термо- или фотосшиваемые полимеры [70,71], и после впечатывания штампа осуществляют стабилизацию резиста путем нагрева или облучения.

Очень важной составляющей НИЛ является штамп. Обычно он имеет двухуровневый рельеф, выпуклости и впадины. Однако штамп может иметь больше чем два уровня высот или просто трехмерный рельеф, тогда структуры создаваемые таким штампом будут трехмерными. Создание рисунка штампа осуществляется с помощью электронной литографии [72,73], т.е. первоначально осуществляется формирование изображения в электронном резисте.



Размещено на http://www.allbest.ru/

При создании двухуровневого штампа в электронном резисте экспонируется обычная планарная структура, а при создании штампа с 3D-структурами, необходимо создание 3D-рельефа. Затем, полученное в электронном резисте изображение переносится на штамп либо в том виде, как оно создано, либо в негативе (это во многом связано с технологией создания штампа). Для НИЛ в часто используются никелевые штампы [74], при создании которых применяется процесс электроосаждения. В последнее время все больше распространение получают кремниевые штампы, по причине того, что технология работы с кремнием широко распространена и кремний обладает важным достоинством как материал для НИЛ штампа, т.к. у него низкий коэффициент термического расширения [75].

Область применения электронной литографии и НИЛ для создания 3D-структур довольно широка, однако наибольшее применение они получили в микрофлюидике [76,77] и в оптоэлектронике [78,79]. В работе [80] осуществляется создание наноканалов в резисте с помощью НИЛ. Подобные структуры, правда, нанометровых масштабов находят применения в микрофлюидике. Т.к. полимерные резисты являются диэлектриками прозрачными в видимом диапазоне длин волн, то 3D-структуры создаваемые в них, часто являются элементами оптоэлектронных систем. Например, в работе [81] из резиста создаются микролинзы. Кроме этого, существует возможность получения пленок резиста с включением красителя или квантовых точек. Создавая структуры в таких пленках, можно получать активные оптические элементы как резонаторы и лазеры. Например, в работе [82] в резисте Su-8 с добавленным в него красителем Родамином 6G создан и исследован оптический резонатор, представляющий собой периодическую структуру (Брэговскую решетку), схематически изображенную на рис.14, с включенным в центр структуры элементом, смещающим фазу на /2. Вообще, появляется довольно много публикаций посвященных оптическим элементам, созданным на основе диэлектрических периодических структур. В 1987 годы были напечатаны две статьи [83,84], в которых высказывалась идея создания нового класса оптических материалов, способных подавлять распространение электромагнитных волн определенной полосы спектра. Автор одной из них [83], Эли Яблонович из Университета Калифорнии в Лос-Анджелесе, предложил назвать этот класс материалов фотонными кристаллами. Фотонные кристаллы представляют собой диэлектрические структуры, с периодической модуляцией коэффициента преломления, причем период модуляции сравним с длиной волны света. В этих статьях также указывалось на то, что из-за модуляции коэффициента преломления в фотонном кристалле существуют определенные энергии и направления, запрещенные для фотонов. Область энергий, где фотонный кристалл не позволяет фотонам распространятся в каком-либо направлении, называется фотонной запрещенной зоной (ФЗЗ).

Если же для фотонного кристалла существует область энергий, где фотонный кристалл не позволяет фотонам распространятся во всех направлениях и для всех поляризаций, то она называется полной фотонной запрещенной зоной (пФЗЗ).

Периодическая решетка представленная в работе [82] представляет собой одномерный фотонный кристалл, у нее осуществлена модуляция диэлектрической проницаемости только в одном направлении. Существуют примеры создания двумерных [85,86] и даже трехмерных фотонных кристаллов и структур.

Особый интерес вызывают 3D-фотонные кристаллы, на основе которых можно создать лазеры с низким порогом генерации или, в идеале, «беспороговые» лазеры. Обычно методы создания трехмерных фотонных структур очень трудоемки и требуют много высокотехнологичных операций [87,88], либо не обладают достаточной гибкостью [89,90]. Во многих из этих методов электронная литография также является необходимым элементом. В то же время существуют попытки создания трехмерных фотонных кристаллов в резисте. В работе [91] предложен послойный метод создания трехмерных периодических структур типа «плетенка», а на рис.15 представлены схематическое изображение такой структуры (рис.15а) и реальная трехслойная структура, созданная в резисте с помощью НИЛ (рис.15б).



Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/

ГЛАВА 2. ПОЛУЧЕНИЕ ОБРАЗЦОВ И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1 Установки и изготовление образцов

Изготовление образцов осуществлялось на подложках двух типов, кремниевая пластина и кварцевое стекло. При использовании кремниевой подложки хорошо заметно окрашивание пленки резиста за счет интерференции в ней одной из составляющих белого цвета, длина волны, которой кратна толщине пленки. Это свойство очень полезно при экспериментах проводившихся в третьей и четвертой главах.

В работе использовались позитивные резисты ПММА 950К, сополимер П(ММА-МАА), ЭРП-40 и ZEP-520A. ПММА 950К является высококонтрастным резистом с чувствительностью порядка 140мкКл/см2. Проявителем для него, впрочем как и для ЭРП-40, и сополимера П(ММА-МАА), является раствор ИПС-H2O 8:1. Резист ZEP-520A является высококонтрастным резистом, его контрастность даже выше чем у ПММА 950К, а чувствительность около 45мкКл/см2 при проявлении в бутилацетате. У резистов П(ММА-МАА) и ЭРП-40 чувствительность почти одинакова, 45мкКл/см2 и 40мкКл/см2 соответственно.

Часть исследуемых в работе структур создавалась в пленке резиста ЭРП-40 с раствореным в нем красителем родамином 6G. Родамин сам по себе плохо растворяется в резисте ЭРП-40, поэтому получение необходимого раствора происходило в два этапа [92]. Сначала краситель растворялся в этаноле, а затем полученный раствор смешивался с ЭРП-40. При этом соблюдались следующие пропорции: 10мг красителя на 1мл спирта и 1грамм резиста.

Электронная литография осуществлялась на сканирующем электронном микроскопе JEOL-840A, переделанным в литограф с помощью аппаратно-программного комплекса NanoMaker. Программная часть комплекса позволяет задавать в графическом редакторе необходимую геометрию образца, а также производят подготовку структуры к экспонированию.

Хотя диаметр электронного пучка микроскопа JEOL составляет ~20 нм, минимальный размер деталей структур, изготавливаемых с помощью этого оборудования, составляет около 80 нм. Такое уширение определяется толщиной резиста и энергией электронов и связано с рассеянием электронов в резисте, а также с эффектом близости. В работе [93] изложен метод учета эффекта близости, применяемый в программно-аппаратном комплексе NanoMaker. Для этого используется модель, в которой нормированная на единицу поглощенная доза на расстоянии r от центра пучка представляется в виде суммы двух гауссианов

Физический смысл параметров б, в, з следующий: б - размер первичного пучка с учетом рассеяния его в резисте при прямом прохождении (берется радиус, где плотность этих электронов уменьшается в `е' раз относительно первоначальной); в - характерный размер области рассеяния электронов в материале подложки; з - интегральная характеристика вклада, который вносят обратнорассеянные электроны в суммарную дозу. Для этого структура разбивается на изодозовые области. То есть структура, при подготовке ее к экспонированию, делится на области, с фиксированными дозами. В электронной литографии экспонирование областей и линий производится по точкам. `Попав' в некоторую точку, электронный луч задерживается в ней на рассчитанный интервал времени для сообщения резисту необходимой поглощенной дозы. Потом он перемещается в следующую точку, и т.д.

Временем перехода между точками можно пренебречь, так как оно много меньше времени, которое пучок затрачивает на точку.

Интервал рассчитывается программой исходя из заданной дозы и шага между точками.

Следовательно, фиксированная доза при экспонировании области означает, что в пределах этой области электронный зонд будет задерживаться в каждой точке на одинаковое время. Для произведения такой коррекции необходимо определить значения параметров б, в, з. Существующая серия тестов позволяет сделать это с достаточной степенью точности [94,95]. Из того, что было выше сказано об этих параметрах, становится очевидно, какие именно условия проведения экспонирования оказывают на них влияние: б - не зависит от материала подложки и определяется ускоряющим напряжением, толщиной резиста и качеством настройки фокуса микроскопа (опытом оператора); з - параметр, определяющийся материалом подложки, в - материалом подложки и ускоряющим напряжением.

NanoMaker выполняет еще одну важную задачу, а именно - совмещение различных литографий. Для осуществления такого совмещения при первой литографии помимо рабочей структуры создаются маркерные знаки, выполненные в виде крестов. Затем при последующих литографиях использование маркерных знаков позволяет с помощью Nanomaker точно сориентировать рисунок электронной литографии по уже имеющейся (задать необходимые для точного совмещения сдвиги и угол поворота). Точность совмещения по маркерным знакам, зависит от размера самих маркерных знаков и диаметра электронного луча, для используемой в работе системы она немного меньше 0.1 мкм.

Основываясь на работы [96] в программной части NanoMaker заложена возможность коррекции 3D-рельефа. Т.е. для каждого элемента экспонируемой структуры можно задать требуемую высоту, затем провести коррекцию. Однако, для точной коррекции необходимо задать контрастность резиста и его толщину. После коррекции NanoMaker позволяет смоделировать процесс проявления откорректированной структуры, и оценить возможный результат проявления.

Напыление металла использовалось для создания маркерных знаков (золотых крестов) и при создании на поверхности резиста пленки алюминия для снятия заряда в случаях, когда подложка диэлектрик или толщина резиста довольно велика (около микрона и выше). Напыление алюминия осуществлялось на вакуумной модифицированной установки ВУП-4 (рис.16), в которой в отличие от стандартной комплектации диффузионный насос заменен турбомолекулярным (ТМ), и добавлена вторая азотная ловушка. Напыление золота осуществлялось на высоковакуумной установке L-560, в которой высокий вакуум обеспечивался турбомолекулярным насосом, а предварительный вакуум создавался механическим насосом типа `roots'. Остаточное давление в камере перед началом напыления составляло не более 2?10-6 мм.рт.ст. Наличие турбомолекулярного насоса и то, что в его подшипниках используется консистентная смазка, обеспечивает «безмасляный» вакуум. Толщина напыляемой металлической пленки контролируется с помощью кварцевого датчика. В этой установке металлы испарялись с помощью электронного луча. Наличие четырех тиглей для испарения позволяет получать многослойные пленки, не нарушая вакуум. Для маркерных знаков толщина напыляемого золота составляла 100нм, при этом для улучшения адгезии сначала пылится подслой хрома толщиной 5 нм. Скорость напыления составляла 5-10 A/c.

2.2 Методика измерений

Эксперименты по фотолюминесценции (ФЛ) с оптической накачкой были выполнены с использованием линией возбуждения 365 нм ртутной лампы ДРШ-250 и импульсного азотного лазера ЛГИ-503 (с длиной волны излучения 337.1 нм, длительностью импульса порядка 9 нсек и выходной пиковой мощностью 15 КВт).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лазерный луч фокусировался на образец в пятно размером 1*3 мм2, что позволяло достигать плотности мощности накачки до 500 КВт/см2. Однако, в виду малой длительности импульса и частоты следования импульсов, разогрева или разрушения образцов при этом не происходило.

Ртутная лампа давала существенно меньшую плотность мощности оптического возбуждения (до 500 Вт/см2), однако при этом позволяла снимать спектры люминесценции со структур, что невозможно было получить с помощью лазера, ввиду маленьких размеров структур (порядка 100-150мкм) относительно размеров пятна лазерного луча. При попытке исследовать спектр люминесценции структуры с помощью лазера большая часть сигнала собиралась бы с пленки, т.к. площадь структуры на два порядка меньше площади накрываемой лазерным лучом. Спектры ФЛ измерялись при температуре 300К.

Схема измерения спектров фотолюминисцеции с помощью лазера представлена на рис.17. При исследовании с помощью лазера, лазерный луч сначала фокусировался с помощью системы линз на поверхность образца, а потом люминесцентный сигнал собирался линзой на монохроматор МДР-6 и регистрировался фотоумножителем ФЭУ-106 в геометрии обратного отражения под углом 90о к поверхности образца. Спектральное разрешение во всех экспериментах было не хуже 0.01 нм. При возбуждении с помощью ртутной лампы исследования проводились с помощью оптического микроскопа Ломо Люмам И2, оснащенного ртутной лампой, излучение которой фокусировалось на образце с помощью оптической системы микроскопа. Область возбуждения обычно составляла несколько сотен квадратных микрон. Люминесцентный сигнал снимался с окуляра микроскопа и по оптоволокну подавался на на монохроматор МДР-6 и регистрировался фотоумножителем ФЭУ-106. Как в случае снятия спектров фотолюминесценции с помощью ртутной лампы, так и в случае лазерной накачки, данные одновременно фиксировались на самописец и записывались в компьютер, что позволяло оценивать результаты измерений как визуально, в процессе измерения, так и избавляло от ошибок, которые могли бы возникнуть при последующей оцифровке.

Для исследования контрастности резистов новым методом, использовался оптический микроскоп Ломо Биолам И, с подсоединенной к нему цифровой фотокамерой Olympus С-4000. Изображения снимались через красный светофильтр КС-11.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГЛАВА 3. НОВЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНТРАСТНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ РЕЗИСТОВ

3.1 Описание метода

Данная глава посвящена описанию нового метода определения контрастности электронного резиста. Как уже говорилось в первой главе, существующие на сегодняшний день методы, используемые для этой цели, основываются на измерении дозовой кривой (зависимости остаточной толщины резиста после проявления от дозы экспонирования) и отличаются в основном только методом определения ее остаточной толщины. Определение остаточной толщины требует использования специализированного оборудования и занимает довольно значительное время. К тому же из-за наличия шероховатости падает точность определения контрастности резиста. Новый метод не нуждается в построении дозовой кривой, а значит, исключается процедура определения остаточной толщин. Он опирается на зависимость скорости проявления резиста от дозы экспонирования задаваемую в формуле (1.5). Величина г является контрастностью резиста. Основная идея метода заключается в том, чтобы, основываясь на уравнении (1), спроектировать такую тестовую структуру, которая при проявлении получается только тогда, когда заложенная при ее проектировании контрастность совпадает с контрастностью резиста. В итоге тестовая структура представляет собой набор прямоугольников, состыкованных друг с другом (рис.18). Доза экспонирования прямоугольников разная и увеличивается слева направо, причем доза экспонирования внутри прямоугольника остается постоянной. Соответственно, доза экспонирования первого (крайне левого) прямоугольника равна нулю, а последнего (крайне правого), проэкспонированного с максимальной дозой, равна Dmax. Такую тестовую структуру называют дозовым клином. Пусть закон, по которому меняется доза экспонирования Dn от прямоугольника к прямоугольнику, задается следующей формулой

, (3.1)

где n - это номер прямоугольника, N - это общее количество прямоугольников, а гfit - некий параметр. Из формул (1.х) и (3.1) следует, что скорость проявления каждого прямоугольника будет задаваться выражением

. (3.2)

Таким образом, получается что, при проявлении этой структуры можно получить всего три различных профиля в резисте, что продемонстрировано на рис.19. Если гfit больше контрастности резиста г, то профиль структуры вогнутый, если наоборот гfit меньше контрастности резиста г, то профиль выгнутый, а в случае, когда гfit равно г, профиль имеет вид наклонной плоскости. Т.е. подобрав параметр гfit так, чтобы дозовый клин получился с плоским профилем, можно определить контрастность резиста. Используемая в эксперименте тестовая структура состоит из нескольких дозовых клиньев, рассчитанных для разных значений гfit. Это позволяет после проявления тестовой структуры сразу получить значение контрастности, определив клин, имеющий плоский профиль.

Тут возникает задача нахождения плоского профиля тестовой структуры. Для решения этой задачи удобно использовать оптический микроскоп, оснащенный световым фильтром, и цифровую фотокамеру. Если результат проявления тестовой структуры снять через световой фильтр, то получится изображение вида показанного на рис.20. Это изображение является снимком тестовой структуры, созданной в резисте П(MMA-MAA) сополимере (тестовая структура, рассчитанная для диапазона значений гfit от 1.5 до 4.5 с шагом 0.5 и проявленная).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

На рис.20 каждый дозовый клин имеет чередующиеся светлые и темные участки (максимумы и минимумы интенсивности светового сигнала). Это является следствием интерференции. Там где находятся максимумы интенсивности светового сигнала толщина резиста такова, что оптический путь электромагнитной волны с длиной пропускаемой световым фильтром от поверхности резиста к подложке и обратно равен целому числу ее длин волн. Там где находятся минимумы интенсивности светового сигнала толщина резиста такова, что тот же оптический путь равен нечетному числу половин длины волны. Поэтому дозовые клинья, у которых расстояния между соседними минимумами или максимумами интенсивности светового сигнала увеличивается с увеличением дозы, имеют вогнутый профиль, те у которых расстояние между такими участками уменьшается с увеличением дозы, имеют выпуклый профиль. Если расстояние между минимумами или максимумами интенсивности светового сигнала сохраняется постоянным, то толщина остаточного резиста изменяется линейно, а это и есть “дозовый клин” с плоским профилем.

Тестовая структура состоит из нескольких «дозовых клиньев» рассчитанных для разных значений контрастности, однако контрастность резиста практически всегда не совпадает ни с одним из этих значений, а лежит между двумя какими-нибудь из них. В этом случае после проявления тестовой структуры не будет «дозовых клиньев» с плоским профилем. Необходимо найти два соседних «дозовых клина», один из которых является выпуклым, а другой - вогнутым. Контрастность резиста лежит в промежутке между значениями, для которых были рассчитаны эти «дозовые клинья».

Для более точного определения формы «дозового клина» можно построить график изменения интенсивности светового сигнала вдоль направления изменения дозы экспонирования, или кратко - сечение интенсивности. График позволяет в числах дать расстояние между минимумами интенсивности светового сигнала, а значит и точно показать форму «дозового клина».

Например, на рис.20 «дозовые клинья» рассчитанные для значения контрастности 3 и 3.5 на глаз имеют плоский профиль. Сечения интенсивности, построенные на рис.21, демонстрируют, что один из них является немного вогнутым, а другой выпуклым. Значит, контрастность резиста лежит в промежутке от 3 до 3.5.

С помощью тестовой структуры представленной на рис.20 были получены контрастности для резистов сополимера П(MMA-MAA) и ЭРП-40, при ускоряющем напряжении 25кВ. Оба резиста проявлялись в растворе ИПС-H2O 8:1. Значения контрастности для этих резистов представлены в таблице 2. Новый метод был также использован для определения контрастности резистов ПММА 950К и ZEP-520. Эти резисты имеют высокую контрастность, и для них была спроектирована тестовая структура с «дозовыми клиньями», рассчитанными для диапазона значений контрастности от 4 до 10. На рис.22 представлен результат проявления тестовой структуры, проэкспонированной в ПММА 950К, с ускоряющим напряжение 25кВ. Проявление осуществлялось в растворе ИПС-H2O. Это изображение также получено с помощью цифровой фотокамеры в оптическом микроскопе с красным светофильтром. На рис.23 изображены сечения интенсивности для двух «дозовых клиньев» этой структуры рассчитанных для значений контрастности 6 и 7. Один из них имеет выпуклый профиль, а другой - вогнутый. Т.о. контрастность ПММА 950К лежит в промежутке от 6 до 7. С помощью тестовой этой структуры была определена контрастность ZEP-520, проэкспонированного с ускоряющим напряжением 25кВ и проявленного в бутилацетате. Значение контрастности представлены в таблице 2.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таблица 2. Контрастности резистов

	Сополимер П(MMA-MAA)	ZEP-520	ЭРП-40	ПММА 950K
г	3< г<3.5	9< г<10	3< г<3.5	6< г<7

В дальнейшем при определении контрастности удобнее записывать не диапазон значений, между которыми лежит контрастность, а то, при котором проявленная тестовая структура ближе всего к «идеальной».

3.2 Влияние параметров проявления на контрастность электронного резиста

Как уже говорилось, при создании 3D-структур необходимо точно знать контрастность резиста. Необходимо также выяснить, как условия проявления влияют на контрастность резиста. Для этого было исследовано влияние температуры проявления и состава проявителя на контрастность электронных резистов ПММА 950К, ЭРП-40 и сополимера П(ММА-МАА). Тестовая структура, представленная на рис.22, экспонировалась, а затем проявлялась в растворе ИПС-H2О 8:1 при разных температурах раствора. Ускоряющее напряжение во всех случаях равнялось 25кВ. Температура менялась от 21.5С0 до 37.5С0 для ПММА 950К и от 22 до 37 для ЭРП-40 и сополимера П(ММА-МАА). Оказалось, что при изменении температуры в этих пределах, контрастности резистов уменьшаются в два раза для ПММА 950К (с 8 до 4) и ЭРП-40 (с 4 до 2), а для сополимера П(ММА-МАА) даже больше, чем в два раза (с 3.5 до 1.5). На рис.24а, рис.24в и рис.24г представлены графики зависимости контрастности от температуры проявителя ИПС-H2O 8:1 для электронных резистов ПММА 950К, ЭРП-40 и сополимера П(ММА-МАА), соответственно.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Т.о. изменение температуры проявителя, даже на несколько градусов, может привести к значительному изменению контрастности электронного резиста. По крайне мере, это верно в случае исследованных резистов и раствора ИПС-H2O в качестве проявителя.

Следующим этапом было исследование влияния соотношений воды и изопропилового спирта в проявителе, на контрастность ПММА 950К. Тестовая структура представленная на рис.22 экспонировалась в электронном резисте ПММА 950К, а затем проявлялась в растворе ИПС-H2О с разным соотношением объемных долей этих компонентов в растворе. Ускоряющее напряжение во всех случаях равнялось 25кВ. Т.к. контрастность зависит от температуры проявителя, то она во всех случаях была одинаковой, равной 24С0. На графике, изображенном на рис.24б, приведена экспериментальная зависимость контрастности ПММА 950К от соотношения объемных долей компонентов раствора ИПС-H2O. Отношение объемов изопропилового спирта и воды в проявители изменялось от 18 к 1 до 2 к 1. Оказалось, что контрастность при этом уменьшается с 8 до 6. Т.е. изменение концентраций компонентов проявителя ИПС-Н2O приводит к значительному изменению контрастности резиста ПММА 950К.

Следует отметить, что чувствительность резистов тоже зависит от параметров проявления. При повышении температуры, чувствительность увеличивается, поэтому необходимо при смене температуры проявления определить чувствительность резиста, чтобы не допустить перепроявления.

3.3 Реальная и эффективная контрастности электронных резистов

Измеряемая в вышеописанных экспериментах контрастность является важной с практической точки зрения величиной, однако, она не является реальной контрастностью электронного резиста. При ее измерении предполагается, что поглощенная доза равномерно распределена по глубине, что не верно.

Расчеты сделанные методом Монте-Карло показывают, что в первом приближении поглощенная доза линейно зависит от глубины и может быть записана в следующем виде

, (3.3)

где z- толщина резиста отсчитанная от поверхности, а Dmin, соответственно, доза, поглощенная у поверхности.

Следует отметить, что параметр a зависит от типа подложки и ускоряющего напряжения. На рис.25а представлены кривые потерь энергии электрона от глубины проникновения в резист для трех значений ускоряющего напряжения (15кВ, 25кВ и 35кВ). Кривые рассчитаны методом Монте-Карло. Из рис.25а видно, что потери энергии по глубине, а значит и поглощенная доза, сильно зависят от ускоряющего напряжения. Кривые потерь энергии электрона в микронной пленке резиста ПММА нанесенного на кремниевую подложку представлены на рис.25б. Они также рассчитаны методом Монте-Карло. Из этих кривых видно, что чем ниже энергия электрона, тем сильнее поглощенная энергия, а значит и доза, меняется по глубине. Т.о. эффективная контрастность должна быть разной для разных ускоряющих напряжений. Чем выше ускоряющее напряжение, тем ниже эффективная контрастность. С помощью нового метода определения контрастности была измерена контрастность ПММА 950К для ускоряющих напряжений 15кВ, 25кВ и 35кВ. В таблице 3 представлены измеренные контрастности для этих ускоряющих напряжений, и они подтверждают изложенный выше тезис о зависимости эффективной контрастности от ускоряющего напряжения.

Для определения реальной контрастности резиста необходимо записать формулу (1.х), с учетом выражения (3.3) в следующем виде

, (3.4)

где г0 реальная контрастность резиста. Из формулы (3.4) можно получить зависимость времени проявления резиста до подложки от дозы экспонирования. На первом этапе получится следующее выражение

, (3.5)

где h- толщина резиста, а T- время проявления резиста до подложки. В итоге после интегрирования получится

(3.6)

Затем, если взять логарифм от обеих частей выражения (3.6), то такое преобразование приведет к следующему выражению

(3.7)

Таким образом, для того, чтобы определить реальную контрастность резиста необходимо экспериментально получить зависимость времени проявления от поглощенной дозы. Потом построить ее в логарифмических координатах и путем линейной аппроксимации получить значение реальной контрастности.

Для такой получения зависимости был использован дозовый клин. Доза в нем менялась линейно, что делало удобным определение того, с какой дозой был проэкспонирован резист проявленный за выбранное время. На рис.25 изображены графики зависимости дозы экспонирования от времени проявления для, соответственно, электронных резистов ПММА 950К, ЭРП-40 и сополимера П(ММА-МАА) в логарифмических координатах при трех значениях ускоряющего напряжения (15кВ, 25кВ и 35кВ).

С помощью линейной аппроксимации зависимостей представленных на рис.26 были получены реальные контрастности для трех перечисленных выше ускоряющих напряжений.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

В таблице 3 представлена зависимость эффективной и реальной контрастности от ускоряющего напряжения для электронного резиста ПММА 950К, а в таблице 4 и таблице 5 эта же зависимость для резистов ЭРП-40 и сополимера П(ММА-МАА), соответственно.

Как можно видеть из таблиц реальные контрастности во всех трех случаях практически совпадают для трех разных значений ускоряющего напряжения, а наблюдаемые различия связаны с ошибкой эксперимента. Следует заметить, что реальная контрастность гораздо меньше, чем измеряемые для разных ускоряющих напряжений эффективные контрастности.

Таблица 3. Зависимость эффективной и реальной контрастности от ускоряющего напряжения для электронного резиста ПММА 950К

U, кВ	15	25	35
г0	2.8	2.57	2.72
г	8	7	5

Таблица 4. Зависимость эффективной и реальной контрастности от ускоряющего напряжения для электронного резиста ЭРП-40

U, кВ	15	25	35
г0	1.68	1.76	1.69
г	5	4	3

Таблица 5. Зависимость эффективной и реальной контрастности от ускоряющего напряжения для электронного резиста сополимера П(ММА-МАА)

U, кВ	15	25	35
г0	1.69	1.76	1.69
г	4.5	3.5	3

3.4 Исследование способов уменьшения шероховатости электронных резистов на примере ПММА 950К

При измерении контрастности одной из проблем является шероховатость резиста. Наличие шероховатости мешает точно определить остаточную толщину резиста, что сказывается на точности определения контрастности.

Вообще шероховатость влияет на качество 3D структур и есть потребность в способах позволяющих либо уменьшить ее, либо вообще избавиться. Возможно, что одной из причин шероховатости является неоднородность экспонирования. Поэтому для устранения этой причины можно попробовать проводить экспонирование расфокусированным пучком или за несколько циклов. Например, структура экспонируется 20 раз с дозой в 20 раз меньшей чувствительности резиста. На рис.27а изображен дозовый клин с шероховатостью. После экспонирования расфокусированным до нескольких микрон лучом получился дозовый клин изображенный на рис.27б. Сравнивая изображения на рис.27а и рис.27б, можно сделать вывод, что при экспонировании расфокусированным лучом шероховатость резиста сильно снижается. Однако, из-за того, что луч расфокусирован становится невозможно создавать 3D-структуры с элементами порядка микрона. Экспонирование циклами не накладывает такое ограничение, но после использования этого подхода шероховатость резиста не снизилась. Более того, выяснилось, что при экспонировании двух дозовых клиньев с одинаковой дозой, но разными способами приводит к разным результатам при проявлении. На рис.28 продемонстрирован результат проявления двух таких дозовых клиньев. Верхний дозовый клин экспонировался, как обычно, за один цикл, а для нижнего доза набиралась за 20 циклов. Их полная доза экспонирования одинакова, однако, как следует из рис.28 поглощенная для нижнего дозового клина оказалась выше, чем для верхнего. Этот эффект не так важен для создания 2D-структур, но при 3D-структурировании может привести к перепроявлению одних элементов и к недопроявлению других. Поэтому необходимо исследовать обнаруженный эффект и найти способы для устранения или уменьшения его влияния.

электронный структурирование литография

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОГЛОЗЕННОЙ ДОЗЫ ОТ СПОСОБА ЭКСПОНИРОВАНИЯ И ПЛОТНОСТИ ТОКА («МАКС-ЭФФЕКТ»)

4.1 Описание «макс-эффекта»

В четвертой главе исследовался эффект зависимости поглощенной дозы от способа экспонирования, который был обнаружен в третьей главе. Для получения большей информации о нем было проведено несколько экспериментов. Во-первых, опыт выявивший эффект был проведен несколько раз и на разных резистах (ПММА 950К, сополимер, ЭРП-40 и ZEP-520). Везде наблюдалось влияние способа экспонирования на поглощенную дозу. Во-вторых, было выяснено, что клинья, экспонировавшиеся с разными токами, также имеют разную поглощенную дозу. Другими словами поглощенная доза зависит от плотности тока экспонирования. До этого в электронной литографии предполагалось, что скорость проявления резиста зависит только от поглощенной энергии излучения и не зависит от последовательности экспонирования и плотности тока. Наблюдаемые иногда небольшие отклонения от этого правила объяснялись нестабильностью тока пучка, или изменением температуры резиста в процессе экспонирования (температурный эффект). При температурном эффекте, как уже говорилось в первой главе, увеличение температуры резиста ведет к увеличению диффузии молекул резиста, что увеличивает поглощенную дозу. Однако, обнаруженный эффект не является температурным. Действительно, при экспонировании за двадцать циклов резист должен нагреваться слабее, чем при обычном экспонировании. Тогда поглощенная доза у структуры, экспонированной циклами, должна бить ниже, но получается на оборот. При экспонировании с разными плотностями тока, «дозовые клинья» экспонировавшиеся с большими плотностями тока имеют меньшую поглощенную дозу. Исходя из идеологии температурного эффекта, когда экспонирование осуществляется с большей плотностью тока, резист нагревается сильнее и поглощенная доза должна быть выше. Т.о. обнаружен новый эффект, который решено было назвать «макс-эффектом». Как показали выше описанные эксперименты, он может существенно повлиять на результат проявления 3D структур, поэтому следует учитывать влияние «макс-эффекта» при их проектировании. Значит необходимо описать этот эффект и построить его модель.

Была предложена феноменологическая модель для описания «макс-эффекта». В полимерной молекуле при облучении происходит разрыв двойных связей. Также как в модели температурного эффекта, описанной в первой главе, предполагается, что такой разрыв еще некоторое время может восстановиться и молекула снова окажется целой. В течение этого времени считается, что молекула находится в промежуточном состоянии. Предполагается, что темп рождения промежуточных состояний пропорционален плотности тока J. Далее, у промежуточного состояния есть две возможности:

1) вернуться в исходное (сшитое, невозбужденное) состояние,

2) развалиться окончательно (образованным в результате разрыва концам молекулы резиста отойти диффузионно на безопасное расстояние).

Как и в модели температурного эффекта полагается, что эти два процесса идут спонтанно. Если ограничиться рассмотрением только этих двух процессов первого порядка (все потоки пропорциональны плотности тока J или концентрации промежуточных состояний), то плотность окончательных разрывов (при постоянной температуре) будет зависеть только от дозы экспонирования T. Поэтому для описания «макс-эффекта» необходимо добавить процессы второго порядка. Чтобы выбрать, какие процессы второго порядка существенны, необходимо более подробно рассмотреть физическую модель промежуточного состояния. В работах предполагалось, что это возбужденное состояние полимерной молекулы. Думается, что это не так. Промежуточным состоянием, скорее всего, является реальный разрыв полимерной цепи, при котором образовавшиеся новые концы достаточно активны, а расстояние между ними достаточно мало, чтобы они могли соединиться вновь. Со временем из-за диффузии расстояние между концами увеличивается, и они уже не могут соединиться, соответственно, разрыв может уже считаться окончательным. Также окончательным может считаться разрыв, при котором один из концов молекулы резиста потеряет активность, например, присоединив к себе подвижные продукты облучения, или кислород из воздуха. Понятие «окончательный разрыв» полимерной молекулы, конечно, условно. Известно, что если нагреть резист после экспонирования выше точки стеклования (когда вязкость падает, а диффузия полимерных молекул возрастает на несколько порядков), то доза экспонирования, необходимая для того, чтобы проявить резист до подложки, существенно возрастает. По-видимому, места разрывов долго остаются активными и могут при встрече соединяться, образуя новые полимерные цепи. Однако, при стандартном способе проявления (без отжига после экспонирования) сшивки разных полимерных молекул маловероятны. Таким образом, наиболее вероятным из процессов второго порядка является ускорение электронами возврата молекулы в исходное состояние (сшивки).

4.2 Математическая модель «макс-эффекта»

Теперь можно записать математическую модель «макс-эффекта». Пусть B(t)- это концентрация окончательных разрывов, а b(t) - концентрация промежуточных состояний. Константы K1 и K3 характеризуют скорости процессов возврата промежуточного состояния в нормальное и образования окончательного разрыва. Скорость рождения промежуточных состояний характеризуется константой K0, а скорость возвращения электронами молекулы в исходное состояние константой K2. Следует заметить, что в отличии от констант K1 и K3, зависящих от температуры, константы K0 и K2, связанные с плотностью тока электронов пучка, по-видимому, не должны зависеть от температуры, т.к. энергия вторичных электронов хоть и мала (<50 эВ), но все же в тысячи раз превышает изменение энергии из-за температуры. Концентрация окончательных разрывов определяет молекулярный вес полимера, от которого и зависит проявление, поэтому можно называть B(t) поглощенной дозой.

В результате получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений

. (4.1)

Первое уравнение системы (4.1) описывает скорость изменения промежуточных состояний, которая определяется генерацией промежуточных состояний под действием падающего излучения, описываемой первым членом в правой части уравнения. Второй член соответствует дальнейшему преобразованию промежуточных состояний либо обратно в невозбужденные состояния (члены содержащие K1 и K2), либо в окончательные разрывы (член содержащий K3). Второе уравнение описывает скорость изменения окончательных разрывов. Кроме того, используются следующие обозначения, - время релаксации промежуточных состояний. Здесь определены два составных параметра, - время релаксации промежуточных состояний без облучения и - характерная для данной модели плотность тока.

Еще одна полезная величина - эффективная чувствительность, которая в отличии от m и Jm не зависит от температуры. Параметры фm и Jm можно найти из эксперимента.

При электронной литографии точка резиста может облучаться несколько раз с разным временем и разной плотностью тока, зависящей от положения электронного луча. Как видно из второго уравнения системы (4.1) концентрация окончательных разрывов B растет и при отсутствии облучения, если концентрация промежуточных состояний b(t) не равна нулю. Будем считать, что плотность тока J(t)- кусочно-постоянная функция времени, т.е. полная доза B(t) накапливается в процессе облучения на N-1 интервалах времени, когда плотность тока постоянна(ti<t<ti+1 i=1,…,N t1=0, J(t)=Ji>=0). На последнем N-ом этапе происходит релаксация в течение “бесконечного” времени с плотностью тока равной нулю (JN=0, tN<t<tN+1, tN+1=?). Тогда решение системы уравнений (4.1) для начальных условий b(t=0)=0, B(t=0)=0, т.е. число разрывов до начала экспонирования нулевое, запишется следующим образом

, (4.2)

где si= Ji(Ji)K0 - стационарное значение промежуточных состояний при плотности тока Ji.

Для сравнения с экспериментом достаточно знать не абсолютное значение плотности разрывов B, а изменение плотности по сравнению со случаем бесконечно малого тока B0N+1 (J>0) и бесконечно долгого экспонирования при сохранении дозы экспонирования Ti=( ti+1-ti)Ji. Как и полагается, плотность разрывов при бесконечно малой плотности тока пропорциональна дозе экспонирования T= Ti

B0= mK0K3 Ti = K0K3mT

Можно показать, что плотность разрывов Bi при бесконечно большой плотности тока тоже зависит только от полной дозы экспонирования Т

Значения B0 и Bi задают пределы изменения плотности разрывов при заданной дозе экспонирования Т. Их отношение

(4.3)

задает предельное уменьшение числа разрывов (поглощенной дозы). Эта величина зависит только от T/Tm отношения дозы экспонирования к характерной чувствительности MAX-эффекта. Чем меньше T/Tm, тем меньше влияние данного эффекта.

На практике прямое измерение поглощенной дозы B затруднительно, поскольку скорость проявления позитивного резиста сложным образом зависит от поглощенной дозы и условий проявления. Гораздо проще измерить дозу экспонирования, которая приводит к одинаковому результату проявления. Найдем, например, максимальный коэффициент увеличения дозы экспонирования Ti/T0, при котором поглощенная доза (плотность разрывов) для бесконечной плотности тока совпадет с результатом, полученным при предельно малой плотности .