Моделирование процесса нагрева сляба в методической печи с использованием Deiphi

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Реферат

Пояснительная записка к курсовой работе содержит: стр, рис, табл,

Объект исследования - заготовка (сляб), нагреваемая в нагревательной печи.

Цель расчета- получить динамику изменения температур заготовки в период нагрева и распределение температур по сечению сляба на протяжении нагрева.

Метод исследования - математическое моделирование с использованием современных численных методов (неявная конечно-разностная схема - НРС).

НАГРЕВ, СЛЯБ, НЕЯВНАЯ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА, БЛОК-СХЕМА, ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ.

Содержание

Введение

1. Исходные данные и постановка задачи

2. Разработка физической модели процессов

2.1 Определение зависимостей теплофизических свойств от температуры

2.2 Выбор и обоснование режима нагрева

2.3 Физическая модель процессов в каждом периоде нагрева

2.4 Принятые допущения

3. Разработка математической модели процессов

4. Разработка алгоритма, блок-схемы решения задачи

5. Разработка и отладка прикладной программы для ПЭВМ

6. Проведение аналитических исследований на ПЭВМ с использованием прикладной программы

Выводы

Список использованной литературы

Введение

В настоящее время на мировом рынке существует большая конкуренция. Для завоевания лидирующих позиций на нем необходимо производить качественный продукт, в свою очередь он не должен требовать больших энергозатрат. Так как чем меньше затраты на производство, тем выше уровень прибыли или же мы получим необходимый ценовой запас для борьбы с конкурентами. Поэтому рациональное его использование было всегда актуальным, а в современных условиях это также регулируется законодательством. Для экономии энергоресурсов наиболее эффективным является использование АСУТП, энергосберегающих технологий. Математическое моделирование технологических процессов, которое приобрело массовое распространение с появлением ПЭВМ, имеет множество преимуществ по сравнению с другими видами моделирования.

1. Исходные данные и постановка задачи

В нагревательной печи производится двухсторонний нагрев сляба толщиной 380 мм, до конечной температуры поверхности 1225 , под прокатку и до конечного перепада температур по толщине заготовки, который составляет 20 . Начальное распределение температур по толщине сляба равномерное, составляет 20 . После нагрева сляб охлаждается в течение 10 мин. на воздухе. Материал заготовки - сталь 40. Приведенная степень черноты в системе газ - стенка составляет 0,25; коэффициент конвективной теплоотдачи от печных газов к поверхности заготовки равен 30 Вт/м*град, коэффициент конвективной теплоотдачи на воздухе: 20 Вт/м*град. Степень черноты поверхности сляба после охлаждения равен 0,9. Рассчитать динамику температурного поля металла заготовки в процессе нагрева в печи, охлаждения на воздухе с оптимизацией нагрева на основе математического моделирования с использованием неявной разностной схемы.

нагрев сляб алгоритм программа

2. Разработка физической модели процессов

2.1 Определение зависимостей теплофизических свойств от температуры

Из справочных данных [1] выбираем теплофизические свойства для стали 40 в интервале температур 100 - 1100 градусов и записываем в виде таблицы:

Таблица 2.1 - Теплофизические свойства стали 40
T, С	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000	1100
коэффициент теплопроводности, Вт/м*град	51,4	49,0	47,4	44,2	41,1	34,4	28,3	22,6	28,4	29,3	31,3
средняя теплоемкость,Дж/кг*С	490	520	555	600	660	720	860	560	580	610	640
плотность, кг/м3	7832	7801	7766	7730	7692	7650	7628	7624	7617	7538	7486

По имеющимся значениям строим графики зависимости теплофизических свойств от температуры:



После построения графиков зависимостей строим аппроксимирующие кривые - линии тренда, и записываем уравнения линий тренда, которые являются функциональными зависимостями теплофизических свойств от температуры.

Ro=-0,308*t+7847 (2.1)

Lam=-0,016*t+44,31 (2.2)

C=0,198*t+461,6 (2.3)

2.2 Выбор и обоснование режима нагрева

Выбор режима нагрева осуществляется исходя из его термической массивности. Для нагрева термически тонких тел используют одноступенчатый режим, для массивных - 2х и 3х ступенчатый. Массивность тела определяется с помощью критерия Био.

(2.4)

Где: сумм- суммарный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²*К);

- характерный размер тела (толщина прогрева), м;

- средний коэффициент теплопроводности металлической заготовки, Вт/(м*К).

Суммарный коэффициент теплоотдачи:

(2.5)

Где: у0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела = 5,67*10^-8 Вт/(м²*К⁴);

Конечная температура нагрева металла задана в исходных параметрах:

Т _кон.ме=1225

Рассчитывается минимальную и максимальную температуру печи. Максимальная температура рассчитывается согласно [2]:

Т _печи.max= Т _кон.ме+55=1225+55=1280

Минимальная температура печи:

Т _{печи.mйn}= 1000

Средняя температура печи:

Т _{печи ср}=0,5*( Т _печи.max+ Т _{печи.mйn}) = 1140

Т_печи рассчитывается как средняя температура между (Т_печи)_max и (Т_печи)_min. Т_пов аналогично рассчитывается как средняя температура между начальной и конечной температурой поверхности:

(2.6)

(2.7)

- средний коэффициент теплопроводности - выбирается при средней температуре по (2.2):

612,5

-0,016*612,5+44,2=34,3

0,27 (2.8)

Так как Bi>0,25 тело является массивным, и для него оптимален многоступенчатый режим нагрева.

2.3 Физическая модель процессов, происходящих на каждом периоде нагрева

Сляб нагревается в печи, в которой осуществляется сложный теплообмен: конвективный и лучистый. Во внешнем теплообмене большую долю составляет лучистый теплообмен, так как температура среды превышает 800, внутренний теплообмен происходит за счет нестационарной теплопроводности.

Рисунок 2.1 - Схема внешнего и внутреннего теплообмена

В процессе нагрева заготовки в печи можно выделить три периода:

1 период - постепенный нагрев, необходим для того, что бы не возникли сильные термические напряжения. Большинство тел переходят в область пластической деформации при достижении температуры центра около 500 . Заготовка нагревается в печи при граничных условиях III рода. Внешний теплообмен происходит за счет излучения совместно с конвекцией, внутренний - за счет передачи тепла теплопроводностью.

2 период - интенсивный нагрев. Цель его - максимально быстро нагреть тело до заданной температуры поверхности. Окончание второго периода - при достижении телом заданной температуры. Процесс нагрева заготовки происходит аналогично, как и в первом периоде. Заготовка нагревается при граничных условиях III рода. Теплообмен от печи к поверхности заготовки происходит за счет излучения и конвекции, внутренний от поверхности к центру заготовки - за счет передачи тепла теплопроводностью.

3 период - период выдержки, до момента достижения температуры центра заданного значения при поддержании постоянной температуры поверхности. Происходит при граничных условиях I рода при постоянной температуре поверхности, осуществляется за счет нестационарной теплопроводности.

Рисунок 2.2 - Трехступенчатый режим нагрева

2.4 Принятые допущения

1. Теплообмен у поверхности равномерный;

2. Начальное распределение температур равномерное;

3. Температура продуктов горения одинакова по всему объему рабочего пространства;

4. Приведенная степень черноты не зависит от температуры;

5. Кладка, металл и продукты горения являются серыми телами.

6. Тело является не лучепрозрачным;

7. Тело рассматриваем в виде бесконечной пластины.

3. Разработка математической модели процесса нагрева металла в печи

Дан сляб с равномерным распределением температуры в начальный момент времени

1. Уравнение теплового потока

В пластине выделяем внутренний элементарный слой , прилегающий к i-тому узлу ( 1<i<N):

(3.1)

(3.2)

Необходимо узнать температуру Т в i-ом узле в (к+1)-ый момент времени, т.е.

.

2.Уравнение переноса теплоты. Запишем уравнение математической модели, описывающий нагрев бесконечной пластины с учетом зависимости теплофизических характеристик - коэффициента теплопроводности и удельной объемной теплоемкости - от температуры. Уравнение теплопроводности в данном случае имеет вид :

(3.3)

(3.4)

Одномерная постановка задачи

(3.5)

(3.6)

Удельная объемная теплоемкость является функцией от температуры, поэтому ее значение, соответствующее переходу от к- того к к+1- му моменту времени, будем определять при некоторой средней температуре элементарного слоя .

3. Температура i-того узла в (к+1)-ый моментвремени ( i=2..N-1 )

(3.7)

При записи разностного аналога закона Фурье, устанавливающего связь плотностей тепловых потоков с температурами в окрестности рассматриваемого 1- го узла, следует учесть зависимость коэффициента теплопроводности от температуры.

для НРС (3.8)

При расчете подставляем среднюю температуру

и (3.9)

(3.10)

Для i=2…(N-1)

(3.11)

- численный аналог числа Фурье

(3.12)

Для внутренних узлов

(3.13)

Для первого узла

(1+2 (3.14)

Для N-ого граничного полуслоя получим уравнение

(3.15)

где - численный аналог Био.

Исходя из полученной системы уравнений делаем выводы:

Зависимость искомых значений (Т_i^к ) определяется неявным образом, поэтому на каждом шаге по времени необходимо совместное решение всех уравнений для всех узлов.

Система уравнений 1-13 имеет N- неизвестных и N- уравнений.

 (3.16)

где А- матрица коэффициентом в левой части уравнения ,

В- все известные температуры и коэффициенты в правой части уравнения.

Используем метод прогонки для решения уравнения 14:

(3.17)

Формулы прогонки включают в себя коэффициенты прогонки

(3.18)

(3.19)

Для i- ых узлов

(3.20)

(3.21)

При i=N условия 3- го рода

(3.22)

Недостатком рассмотренной схемы является рост погрешности расчета при увеличении шага по времени.

4. Разработка алгоритма, блок-схемы решения задачи и прикладной программы



5. Разработка и отладка прикладной программы для ПЭВМ

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls,Math;

const

dtau=5;

dx=0.01;

Tpmin= 1000;

Tpmax=1280;

tau1=36000;

zm=4;

type

TForm1 = class(TForm)

Button3: TButton;

Memo3: TMemo;

Memo1: TMemo;

Button1: TButton;

Memo2: TMemo;

Button2: TButton;

procedure Button3Click(Sender: TObject);

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

Tn,ff,b,tau,Tsr,razn,a,z,Tp,al,Tpe:real;

T: array [1..19] of real= (20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20);

T1: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

alfa: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

betta: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

c: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

ro: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

l: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

f: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

lamplys: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

fplys: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

lammin: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

fmin: array [1..19] of real= (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

i: integer;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

begin

tau:=0;

Tsr:=20;

z:=0;

while z<zm do

begin

repeat

if tau<3600 then Tp:= Tpmin else

Tp:=Tpmin+(Tpmax-Tpmin) *tau/tau1;

l[1]:=44.2-0.016*T[1];

l[2]:=44.2-0.016*T[2];

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

l[19]:=44.2-0.016*T[19];

lamplys[1]:=-0.016*0.5*(T1[1]+T1[2])+44.2;

fplys[1]:= lamplys[1]*dtau/(c[1]*ro[1]*dx*dx);

lamplys[2]:=-0.016*0.5*(T1[2]+T1[3])+44.2;

lammin[2]:= -0.016*0.5*(T1[2]-T1[1])+44.2;

fmin[2]:= lammin[2]*dtau/(c[2]*ro[2]*dx*dx);

fplys[2]:= lamplys[2]*dtau/(c[2]*ro[2]*dx*dx);

c[1]:=0.198*t1[1]+463.6;

ro[1]:= -0.308*T1[1]+7836;

lamplys[1]:=-0.016*0.5*(T1[1]+T1[2])+44.2;

fplys[1]:= lamplys[1]*dtau/(c[1]*ro[1]*dx*dx);

alfa[1]:= 2*fplys[1]/(1+2*fplys[1]);

beta[1]:= Tsr/(1+2*fplys[1]);

c[2]:=0.198*T1[2]+463.6;

ro[2]:= -0.308*T1[2]+7836;

lamplys[2]:=-0.016*0.5*(T1[2]+T1[3])+44.2;

lammin[2]:= -0.016*0.5*(T1[2]-T1[1])+44.2;

fmin[2]:= lammin[2]*dtau/(c[2]*ro[2]*dx*dx);

fplys[2]:= lamplys[2]*dtau/(c[2]*ro[2]*dx*dx);

alfa[2]:= fplys[2]/(1+fplys[2]+fmin[2]*(1-alfa[1]));

beta[2]:= (Tsr+fmin[2]*beta[1])/(1+fplys[2]+fmin[2]*(1-alfa[1]));

c[3]:=0.198*T1[3]+463.6;

ro[3]:= -0.308*T1[3]+7836;

lamplys[3]:=-0.016*0.5*(T1[3]+T1[4])+44.2;

lammin[3]:= -0.016*0.5*(T1[3]-T1[2])+44.2;

fmin[3]:= lammin[2]*dtau/(c[3]*ro[3]*dx*dx);

fplys[3]:= lamplys[3]*dtau/(c[3]*ro[3]*dx*dx);

alfa[3]:= fplys[3]/(1+fplys[3]+fmin[3]*(1-alfa[2]));

beta[3]:= (Tsr+fmin[3]*beta[3])/(1+fplys[3]+fmin[3]*(1-alfa[2]));

c[4]:=0.198*T1[4]+463.6;

ro[4]:= -0.308*T1[4]+7836;

lamplys[4]:=-0.016*0.5*(T1[4]+T1[5])+44.2;

lammin[4]:= -0.016*0.5*(T1[4]-T1[3])+44.2;

fmin[4]:= lammin[4]*dtau/(c[4]*ro[4]*dx*dx);

fplys[4]:= lamplys[4]*dtau/(c[4]*ro[4]*dx*dx);

alfa[4]:= fplys[4]/(1+fplys[4]+fmin[4]*(1-alfa[3]));

beta[4]:= (Tsr+fmin[4]*beta[4])/(1+fplys[4]+fmin[4]*(1-alfa[3]));

c[5]:=0.198*T1[5]+463.6;

ro[5]:= -0.308*T1[5]+7836;

lamplys[5]:=-0.016*0.5*(T1[5]+T1[6])+44.2;

lammin[5]:= -0.016*0.5*(T1[5]-T1[4])+44.2;

fmin[5]:= lammin[5]*dtau/(c[5]*ro[5]*dx*dx);

fplys[5]:= lamplys[5]*dtau/(c[5]*ro[5]*dx*dx);

alfa[5]:= fplys[5]/(1+fplys[5]+fmin[5]*(1-alfa[4]));

beta[5]:= (Tsr+fmin[5]*beta[5])/(1+fplys[5]+fmin[5]*(1-alfa[4]));

c[6]:=0.198*T1[6]+463.6;

ro[6]:= -0.308*T1[6]+7836;

lamplys[6]:=-0.016*0.5*(T1[6]+T1[7])+44.2;

lammin[6]:= -0.016*0.5*(T1[6]-T1[5])+44.2;

fmin[6]:= lammin[6]*dtau/(c[6]*ro[6]*dx*dx);

fplys[6]:= lamplys[6]*dtau/(c[6]*ro[6]*dx*dx);

alfa[6]:= fplys[6]/(1+fplys[6]+fmin[6]*(1-alfa[5]));

beta[6]:= (Tsr+fmin[6]*beta[6])/(1+fplys[6]+fmin[6]*(1-alfa[5]));

c[7]:=0.198*T1[7]+463.6;

ro[7]:= -0.308*T1[7]+7836;

lamplys[7]:=-0.016*0.5*(T1[7]+T1[8])+44.2;

lammin[7]:= -0.016*0.5*(T1[7]-T1[6])+44.2;

fmin[7]:= lammin[7]*dtau/(c[7]*ro[7]*dx*dx);

fplys[7]:= lamplys[7]*dtau/(c[7]*ro[7]*dx*dx);

alfa[7]:= fplys[7]/(1+fplys[7]+fmin[7]*(1-alfa[6]));

beta[7]:= (Tsr+fmin[7]*beta[7])/(1+fplys[7]+fmin[7]*(1-alfa[6]));

c[8]:=0.198*T1[8]+463.6;

ro[8]:= -0.308*T1[8]+7836;

lamplys[8]:=-0.016*0.5*(T1[8]+T1[9])+44.2;

lammin[8]:= -0.016*0.5*(T1[8]-T1[7])+44.2;

fmin[8]:= lammin[8]*dtau/(c[8]*ro[8]*dx*dx);

fplys[8]:= lamplys[8]*dtau/(c[8]*ro[8]*dx*dx);

alfa[8]:= fplys[8]/(1+fplys[8]+fmin[8]*(1-alfa[7]));

beta[8]:= (Tsr+fmin[8]*beta[8])/(1+fplys[8]+fmin[8]*(1-alfa[7]));

c[9]:=0.198*T1[9]+463.6;

ro[9]:= -0.308*T1[9]+7836;

lamplys[9]:=-0.016*0.5*(T1[9]+T1[10])+44.2;

lammin[9]:= -0.016*0.5*(T1[9]-T1[8])+44.2;

fmin[9]:= lammin[9]*dtau/(c[9]*ro[9]*dx*dx);

fplys[9]:= lamplys[9]*dtau/(c[9]*ro[9]*dx*dx);

alfa[9]:= fplys[9]/(1+fplys[9]+fmin[9]*(1-alfa[8]));

beta[9]:= (Tsr+fmin[9]*beta[9])/(1+fplys[9]+fmin[9]*(1-alfa[8]));

c[10]:=0.198*T1[10]+463.6;

ro[10]:= -0.308*T1[10]+7836;

lamplys[10]:=-0.016*0.5*(T1[10]+T1[11])+44.2;

lammin[10]:= -0.016*0.5*(T[10]-T1[9])+44.2;

fmin[10]:= lammin[10]*dtau/(c[10]*ro[10]*dx*dx);

fplys[10]:= lamplys[10]*dtau/(c[10]*ro[10]*dx*dx);

alfa[10]:= fplys[10]/(1+fplys[10]+fmin[10]*(1-alfa[9]));

beta[10]:= (Tsr+fmin[10]*beta[10])/(1+fplys[10]+fmin[10]*(1-alfa[9]));

c[11]:=0.198*T1[11]+463.6;

ro[11]:= -0.308*T1[11]+7836;

lamplys[11]:=-0.016*0.5*(T1[11]+T1[12])+44.2;

lammin[11]:= -0.016*0.5*(T1[11]-T1[10])+44.2;

fmin[11]:= lammin[11]*dtau/(c[11]*ro[11]*dx*dx);

fplys[11]:= lamplys[11]*dtau/(c[11]*ro[11]*dx*dx);

alfa[11]:= fplys[11]/(1+fplys[11]+fmin[11]*(1-alfa[10]));

beta[11]:= (Tsr+fmin[11]*beta[11])/(1+fplys[11]+fmin[11]*(1-alfa[10]));

c[12]:=0.198*T1[12]+463.6;

ro[12]:= -0.308*T1[12]+7836;

lamplys[12]:=-0.016*0.5*(T1[12]+T1[13])+44.2;

lammin[12]:= -0.016*0.5*(T1[12]-T1[11])+44.2;

fmin[12]:= lammin[12]*dtau/(c[12]*ro[12]*dx*dx);

fplys[12]:= lamplys[12]*dtau/(c[12]*ro[12]*dx*dx);

alfa[12]:= fplys[12]/(1+fplys[12]+fmin[12]*(1-alfa[11]));

beta[12]:= (Tsr+fmin[12]*beta[12])/(1+fplys[12]+fmin[12]*(1-alfa[11]));

c[13]:=0.198*T1[13]+463.6;

ro[13]:= -0.308*T1[13]+7836;

lamplys[13]:=-0.016*0.5*(T1[13]+T1[14])+44.2;

lammin[13]:= -0.016*0.5*(T1[13]-T1[12])+44.2;

fmin[13]:= lammin[13]*dtau/(c[13]*ro[13]*dx*dx);

fplys[13]:= lamplys[13]*dtau/(c[13]*ro[13]*dx*dx);

alfa[13]:= fplys[13]/(1+fplys[13]+fmin[13]*(1-alfa[12]));

beta[13]:= (Tsr+fmin[13]*beta[13])/(1+fplys[13]+fmin[13]*(1-alfa[12]));

c[14]:=0.198*T1[14]+463.6;

ro[14]:= -0.308*T1[14]+7836;

lamplys[14]:=-0.016*0.5*(T1[14]+T1[15])+44.2;

lammin[14]:= -0.016*0.5*(T1[14]-T1[13])+44.2;

fmin[14]:= lammin[14]*dtau/(c[14]*ro[14]*dx*dx);

fplys[14]:= lamplys[14]*dtau/(c[14]*ro[14]*dx*dx);

alfa[14]:= fplys[14]/(1+fplys[14]+fmin[14]*(1-alfa[13]));

beta[14]:= (Tsr+fmin[14]*beta[14])/(1+fplys[14]+fmin[14]*(1-alfa[13]));

c[15]:=0.198*T1[15]+463.6;

ro[15]:= -0.308*T1[15]+7836;

lamplys[15]:=-0.016*0.5*(T1[15]+T1[16])+44.2;

lammin[15]:= -0.016*0.5*(T1[15]-T1[14])+44.2;

fmin[15]:= lammin[15]*dtau/(c[15]*ro[15]*dx*dx);

fplys[15]:= lamplys[15]*dtau/(c[15]*ro[15]*dx*dx);

alfa[15]:= fplys[15]/(1+fplys[15]+fmin[15]*(1-alfa[14]));

beta[15]:= (Tsr+fmin[15]*beta[15])/(1+fplys[15]+fmin[15]*(1-alfa[14]));

c[16]:=0.198*T1[16]+463.6;

ro[16]:= -0.308*T1[16]+7836;

lamplys[16]:=-0.016*0.5*(T1[16]+T1[17])+44.2;

lammin[16]:= -0.016*0.5*(T1[16]-T1[15])+44.2;

fmin[16]:= lammin[16]*dtau/(c[16]*ro[16]*dx*dx);

fplys[16]:= lamplys[16]*dtau/(c[16]*ro[16]*dx*dx);

alfa[16]:= fplys[16]/(1+fplys[16]+fmin[16]*(1-alfa[16]));

beta[16]:= (Tsr+fmin[16]*beta[16])/(1+fplys[16]+fmin[16]*(1-alfa[15]));

c[17]:=0.198*T1[17]+463.6;

ro[17]:= -0.308*T1[17]+7836;

lamplys[17]:=-0.016*0.5*(T1[17]+T1[18])+44.2;

lammin[17]:= -0.016*0.5*(T1[17]-T1[16])+44.2;

fmin[17]:= lammin[17]*dtau/(c[17]*ro[17]*dx*dx);

fplys[17]:= lamplys[17]*dtau/(c[17]*ro[17]*dx*dx);

alfa[17]:= fplys[17]/(1+fplys[17]+fmin[17]*(1-alfa[17]));

beta[17]:= (Tsr+fmin[17]*beta[17])/(1+fplys[17]+fmin[17]*(1-alfa[16]));

c[18]:=0.198*T1[18]+463.6;

ro[18]:= -0.308*T1[18]+7836;

lamplys[18]:=-0.016*0.5*(T1[18]+T1[19])+44.2;

lammin[18]:= -0.016*0.5*(T1[18]-T1[17])+44.2;

fmin[18]:= lammin[18]*dtau/(c[18]*ro[18]*dx*dx);

fplys[178]:= lamplys[18]*dtau/(c[18]*ro[18]*dx*dx);

alfa[18]:= fplys[18]/(1+fplys[18]+fmin[18]*(1-alfa[18]));

beta[18]:= (Tsr+fmin[18]*beta[18])/(1+fplys[18]+fmin[18]*(1-alfa[17]));

c[19]:=0.198*T1[19]+461.6;

ro[19]:= -0.308*T1[19]+7847;

lammin[19]:= -0.016*0.5*(T1[19]-T1[18])+44.31;

fmin[19]:= lammin[19]*dtau/(c[19]*ro[19]*dx*dx);

al:=5.67*0.25*(power((273+Tp),4)-power((T1[19]+273),4))/(100000000*(Tp-T1[19]))+30;

b:= al*0.19/l[19];

tau:=tau+dtau;

Memo3.Lines.Add('Tau='+FloatToStr(Tau)) ;

alfa[1]:=2*f[1]/(1+2*f[1]);

betta[1]:=T[1]/(1+2*f[1]);

alfa[2]:=f[2]/(1+f[2]*(2-alfa[1]));

betta[2]:=(T[2]+f[2]*betta[1])/ (1+f[2]*(2-alfa[1]));

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

alfa[18]:=f[18]/(1+f[18]*(2-alfa[17]));

betta[18]:=(T[18]+f[18]*betta[17])/ (1+f[18]*(2-alfa[17]));

T1[19]:=(T[19]+2*f[19]*(b*Tp+T1[18]))/(1+2*f[19]*(b+1));

T1[18]:=alfa[18]*T[19]+betta[18];

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

T1[1]:=alfa[1]*T[2]+betta[1];

z:=z+1;

Memo3.Lines.Add('T[1]='+FloatToStr(T1[1])) ;

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Memo3.Lines.Add('T[19]='+FloatToStr(T1[19])) ;

Memo3.Lines.Add('razn='+FloatToStr(razn)) ;

Memo3.Lines.Add('Tp='+FloatToStr(Tp)) ;

T[1]:=T1[1];

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

T[19]:=T1[19];

razn:=T1[19]-T1[1];

if razn < 350 then Memo3.Lines.Add('правая граница температурных напряжений входит в допустимый интервал') ;

if razn > 315 then Memo3.Lines.Add('левая граница температурных напряжений входит в допустимый интервал') ;

until T[1]>500;

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

Memo1.Lines.Add('начало 2го периода нагрева') ;

z:=0;

while z<zm do

begin

repeat

tau:=tau+dtau;

l[1]:=44.31-0.016*T[1];

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

l[19]:=44.31-0.016*T[19];

c[1]:=0.198*t1[1]+461.6;

ro[1]:= -0.308*T1[1]+7847;

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

c[19]:=0.198*T1[19]+461.6;

ro[19]:= -0.308*T1[19]+7847;

f[1]:= l[1]*dtau/(dx*dx*c[1]*ro[1]);

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

f[19]:= l[19]*dtau/(dx*dx*c[19]*ro[19]);

al:=5.67*0.25*(power((273+Tpmax),4)-power((T1[19]+273),4))/(100000000*(Tpmax-T1[19]))+30;

b:= al*0.19/l[19];

Memo1.Lines.Add('Tau='+FloatToStr(Tau)) ;

alfa[1]:=2*f[1]/(1+2*f[1]);

betta[1]:=T[1]/(1+2*f[1]);

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

betta[17]:=(T[17]+f[17]*betta[16])/ (1+f[17]*(2-alfa[16]));

alfa[18]:=f[18]/(1+f[8]*(2-alfa[17]));

betta[18]:=(T[18]+f[18]*betta[17])/ (1+f[18]*(2-alfa[17]));

T1[19]:=(T[19]+2*f[19]*(b*Tpmax+T1[18]))/(1+2*f[19]*(b+1));

T1[18]:=alfa[18]*T[19]+betta[18];

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

T1[1]:=alfa[1]*T[2]+betta[1];

razn:=T1[19]-T1[1];

Memo1.Lines.Add('T[1]='+FloatToStr(T1[1])) ;

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Memo1.Lines.Add('T[19]='+FloatToStr(T1[19])) ;

Memo1.Lines.Add('razn='+FloatToStr(razn)) ;

T[1]:=T1[1];

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

T[19]:=T1[19];

until T[19]>1225;

z:=z+1;

end;

end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Tpe:=1280;

z:=0;

while z<zm do

begin

repeat

tau:=tau+dtau;

l[1]:=44.2-0.016*T[1];

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

l[17]:=44.2-0.016*T[19];

c[1]:=0.198*t1[1]+463.6;

ro[1]:= -0.308*T1[1]+7836;

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

c[19]:=0.198*T1[19]+463.6;

ro[19]:= -0.308*T1[19]+7836;

f[1]:= l[1]*dtau/(dx*dx*c[1]*ro[1]);

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

f[19]:= l[19]*dtau/(dx*dx*c[19]*ro[19]);

al:=5.67*0.27*(power((273+Tpe),4)-power((T1[19]+273),4))/(100000000*(Tpe-T1[19]))+30;

b:= al*0.19/l[19];

Memo2.Lines.Add('Tau='+FloatToStr(Tau)) ;

alfa[1]:=2*f[1]/(1+2*f[1]);

betta[1]:=T[1]/(1+2*f[1]);

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

alfa[18]:=f[18]/(1+f[18]*(2-alfa[17]));

betta[16]:=(T[18]+f[18]*betta[17])/ (1+f[18]*(2-alfa[17]));

T1[19]:=1225;

T1[18]:=alfa[18]*T[19]+betta[18];

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

T1[1]:=alfa[1]*T[2]+betta[1];

razn:=T1[19]-T1[1];

Memo2.Lines.Add('T[1]='+FloatToStr(T1[1])) ;

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Memo2.Lines.Add('T[19]='+FloatToStr(T1[19])) ;

Memo2.Lines.Add('razn='+FloatToStr(razn)) ;

T[1]:=T1[1];

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

T[19]:=T1[19];

until razn<20;

z:=z+1;

end;

end;

end.

6. Проведение аналитических исследований процессов на ПЭВМ с использованием прикладной программы

Представим результаты расчета с использованием прикладной программы в виде таблицы для трех периодов нагрева:

1 период
tau, сек	0	180	1000	1150	1360
Tp	1000	1000	1156	1179	1212
Tpov	20	768	1077	1109	1152
Tcentr	20	27	364	424	501
2 период
tau, сек	1400	1450	1500
Tpov	1209	1121	1226
Tcentr	510	523	536
3 период
tau, сек	2000	4000	6000	8500	11485
Tpov	1225	1225	1225	1225	1225
Tcentr	660	971	1101	1172	1205

По данным таблицы строим график - графическое изображение нагрева сляба во времени:

Выводы

В ходе выполнения курсовой работы разработана физическая модель симметричного двухстороннего нагрева заготовки (сляба). На основе физической модели разработана математическая модель. В свою очередь на основе математической модели разработан алгоритм прикладной программы для ПЭВМ и написана программа, позволяющая рассчитывать продолжительность нагрева металла по трехступенчатому режиму.

С помощью программы был произведен расчет нагрева сляба из стали 40 толщиной 380 мм. В ходе расчета был определен оптимальный режим нагрева сляба до заданных параметров, длительность каждого периода нагрева, оптимизирован рост температуры печи в первом периоде, получены динамика изменения температур печи и сляба во времени и распределение температуры по сечению в конце каждого периода нагрева.

Список использованной литературы

1. Казанцев Е. И. Промышленные печи. М: Металлургия, 1964 - 452 с.

2. Шаламов Ю.Н. методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине " Нагревательные и термические печи". Мариуполь: ПГТУ , 2006 г.

3.Арутюнов В. А., Бухмиров В. В., Крупенников С. А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. М.: Металлурги, 1990 - 239 с.

4. Кривандин В. А., Егоров А. В. Тепловая работа и конструкция печей черной метелургии. М: Металлургия, 1989 -462 с.

Размещено на Allbest.ru