Решение задач средствами Exсеl
Расчет корня нелинейного уравнения методом касательных, методом простой итерации, с использованием циклических ссылок, с помощью средств подбора параметра. Формирование на экране произвольного массива (матрицы) чисел и вычисление его элементов по строкам.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.02.2011 |
| Размер файла | 329,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание 1. Найти корень нелинейного уравнения
x-x3+1=0; A=1; B=2
Методом касательных
Найдем производную первого порядка: 1-3х2=0
Найдем производную второго порядка: -6х
Получилось, что х=1,324719
Методом простой итерации
По вычислениям видно, что х1,32
С использованием циклических ссылок
Примерное значение х=1,324
С помощью средств подбора параметра
Выбираем вкладку Данные и там выбираем «Анализ «что-если»» - «Подбор параметра»
Получаем, что при значении х=1,32467 уравнение F(x)=0,000205, т.е. приблизительно равно 0.
Используя возможности поиска решения
Для этого открываем вкладку Данные и выбираем там Поиск решения. В ячейке D1 устанавливаем ограничение А, а в ячейке E1 - ограничение В.
Задание 2
нелинейное уравнение циклическая ссылка
Y=x3-2/3x2- -6x+4
Отрезок (-6;8)
Задание 3
|
X1 |
X2 |
X3 |
Y |
Z |
F1 |
F2 |
|
|
1.9 |
2.8 |
0.12 |
lg x |
x3-y |
(|x|+z)/(x-0.1) |
1/(z3+1) |
|
y1 |
y2 |
y3 |
|
|
0,278754 |
0,447158 |
-0,92082 |
|
|
z1 |
z2 |
z3 |
|
|
6,58 |
21,50484 |
0,922547 |
|
|
F11 |
F12 |
F13 |
|
|
3,810556 |
8,13037 |
92,16828 |
|
|
F21 |
F22 |
F23 |
|
|
0,003497 |
0,000101 |
0,56017 |
Задание 4
1. Сформировать на экране произвольный массив (матрицу) чисел размером 5х5
|
1 |
6 |
-2 |
7 |
2 |
|
|
2 |
7 |
4 |
3 |
-1 |
|
|
-3 |
5 |
-6 |
1 |
-7 |
|
|
4 |
-4 |
-8 |
8 |
2 |
|
|
5 |
-2 |
1 |
6 |
7 |
2. Вычислить максимальные и минимальные элементы матрицы по строкам и столбцам
Вычисляем с помощью функций МАКС() и МИН()
|
Макс элементы по строкам |
макс элементы по столбцам |
Мин элементы по столбцам |
мин элементы по строкам |
|
|
7 |
5 |
-3 |
-2 |
|
|
7 |
7 |
-4 |
-1 |
|
|
5 |
4 |
-8 |
-7 |
|
|
8 |
8 |
1 |
-8 |
|
|
7 |
7 |
-7 |
-2 |
Суммы элементов по строкам и столбцам. Вычисляем при помощи функции СУММ()
|
сумма элементов по строкам |
сумма элементов по столбцам |
|
|
14 |
9 |
|
|
15 |
12 |
|
|
-10 |
-11 |
|
|
2 |
25 |
|
|
17 |
3 |
3. Общая сумма элементов матрицы. Вычисляем при помощи функции СУММ(). Общая сумма равна 38.
4. Определитель матрицы высчитываем с помощью функции МОПРЕД() и он равен 774.
5. Обратную матрицу находим с помощью функции МОБР(), выделяем матрицу и нажимаем сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER. В противном случае функция не выдаст нужный результат
|
-1,45736 |
-0,45736 |
2,612403 |
-1,4031 |
3,364341 |
|
|
-0,7261 |
-0,39276 |
1,661499 |
-0,99871 |
2,098191 |
|
|
0,873385 |
0,540052 |
-1,90956 |
1,060724 |
-2,38501 |
|
|
1,351421 |
0,684755 |
-2,67959 |
1,586563 |
-3,42119 |
|
|
-0,44961 |
-0,44961 |
1,178295 |
-0,79457 |
1,612403 |
6. Перемножить исходную и обратную матрицы
|
1 |
-1,11022E-16 |
-4,44089E-15 |
2,66454E-15 |
-8,88178E-15 |
|
|
-7,21645E-16 |
1 |
-1,33227E-15 |
-1,33227E-15 |
-4,44089E-15 |
|
|
1,33227E-15 |
0 |
1 |
8,88178E-16 |
-7,10543E-15 |
|
|
1,44329E-15 |
1,22125E-15 |
-8,88178E-16 |
1 |
-1,77636E-15 |
|
|
-4,44089E-16 |
0 |
0 |
-8,88178E-16 |
1 |
|
Задание 5
|
3,40 |
3,26 |
2,90 |
13,05 |
||
|
А = 2,64 |
2,39 |
1,96 |
В = 10,30 |
||
|
4,64 |
4,32 |
3,85 |
17,86 |
1. Вычисление методом обратной матрицы
Находим обратную матрицу
|
-9,63699 |
0,301853 |
7,10536 |
|||
|
14,03748 |
4,803402 |
-13,0191 |
|||
|
-4,1367 |
-5,75358 |
6,304793 |
Умножаем обратную матрицу на матрицу В
|
Х1 = 4,24811 |
|
|
Х2 = 0,14384 |
|
|
Х3 = -0,64224 |
2. Вычисление по формулам Крамера
Правило Крамера
Если основной определитель системы не равен 0, то система имеет решение и вычисляется по формулам хi = di/d, где d - определитель матрицы, а di - это определители, получаемые путем замены соответствующего столбца на столбец правой части.
d = -0,0762
d1 = -0,32369
|
13,05 |
3,26 |
2,90 |
|
|
10,30 |
2,39 |
1,96 |
|
|
17,86 |
4,32 |
3,85 |
d2 = -0,01096
|
3,40 |
13,05 |
2,90 |
|
|
2,64 |
10,30 |
1,96 |
|
|
4,64 |
17,86 |
3,85 |
d3 = 0,04893
|
3,40 |
3,26 |
13,05 |
|
|
2,64 |
2,39 |
10,30 |
|
|
4,64 |
4,32 |
17,86 |
Получили результат
|
Х1 = 4,24811 |
|
|
Х2 = 0,14384 |
|
|
Х3 = -0,64224 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Изучение численных методов решения нелинейных уравнений, используемых в прикладных задачах. Нахождение корня уравнения методом простой итерации и методом касательных (на примере уравнения). Отделение корней графически. Программная реализация, алгоритм.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 15.06.2013Решение нелинейного уравнения шаговым методом, методом половинного деления, методом Ньютона и простой итерации с помощью программы Mathcad. Разбиение промежутка на число n интервалов. Условия сходимости корня. Составление программы для решения на С++.
лабораторная работа [207,5 K], добавлен 10.05.2012Этапы численного решения нелинейных уравнений заданного вида: отделение (изоляция, локализация) корней уравнения аналитическим или графическим способами, уточнение конкретного выделенного корня методом касательных (Ньютона). Решение в системе MathCad.
курсовая работа [271,6 K], добавлен 22.08.2012Использование повторяющегося процесса. Нахождение решения за определенное количество шагов. Применение метода хорд и метода простой итерации. Методы нахождения приближенного корня уравнения и их применение. Построение последовательного приближения.
курсовая работа [849,1 K], добавлен 15.06.2013Преобразование матрицы системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с помощью алгоритма Гаусса. Решение задачи методом простой итерации. Создание блок-схемы и текста программы для решения СЛАУ, реализованной на языке программирования Turbo Pascal.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 15.06.2013Применение методов касательных (Ньютона) и комбинированного (хорд и касательных) для определения корня уравнения. Разработка алгоритма решения и его описание его в виде блок-схем. Тексты программ на языке Delphi. тестовый пример и результат его решения.
курсовая работа [923,7 K], добавлен 15.06.2013Создание приложения, демонстрирующего решение нелинейного уравнения методом хорд, вычисление интеграла методом Симпсона. Характеристика системы программирования. Разработка мощных систем для работы с локальными и удаленными базами данных с помощью Delphi.
дипломная работа [846,0 K], добавлен 22.09.2012Решение нелинейного уравнения: отделение корней и уточнение корня по методу хорда. Численное интегрирование: метод входящих прямоугольников. Вычисление площади криволинейной трапеции с разбивками. Решение примера методом интегрирования по частям.
курсовая работа [197,9 K], добавлен 20.01.2009Методы решения нелинейных уравнений: прямые и итерационные. Методы решения трансцендентных, алгебраических уравнений. Метод деления отрезка пополам, Ньютона, простой итерации. Поиск корня уравнения методом простой итерации с помощью электронных таблиц.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 16.12.2011Вычисления по формулам с циклическими ссылками (на примере нахождения корня уравнения методом Ньютона). Использование команды "Подбор параметра". Задачи, которые можно решать с помощью сервиса "Поиск решения" и способы сохранения параметров поиска.
учебное пособие [993,0 K], добавлен 06.02.2009
