Размещено на http://www.allbest.ru/

Факультет: «Компьютерных технологий и кибербезопасности»

Кафедра: «Радиотехника, электроника и телекоммуникации»

Лабораторная работа №4

на тему: «Дискретные детерминированные сигналы»

по дисциплине: «Компьютерные системы в телекоммуникациях»

Выполнила: Абдижаббар Диляра

Студентка группы: CTTS-1902

Проверил: Джаппаркулов Б.К.

Алматы 2021



Лабораторная работа №4

Цель работы

изучить математическое описание дискретных детерминированных сигналов и овладеть программными средствами их моделирования в MATLAB.

Задание на лабораторную работу

Задание на лабораторную работу связано с моделированием и анализом последовательностей и включает в себя следующие пункты:

Исходные данные для пунктов задания приводятся в табл.1 для номера бригады

Nбр, где Nбр = номеру варианта по лаб.работам ЦУиМП.

Функция Nбр modM в записи исходных данных означает вычисление значения Nбр по модулю M.



Nb=8;

N= 30+mod(Nb, 5);

T= 0.0005*(1+mod(Nb,3));

a =(-1)^(Nb)*(0.8+0.005*N);

C=1+mod(Nb,5);

w0=pi/(6+mod(Nb,5));

U=Nb;

n0=mod(Nb,5)+3;

n_imp=mod(Nb,5)+5;

B=[1.5+mod(Nb,5),5.7-mod(Nb,5),2.2+mod(Nb,5)];

w=[pi/(4+mod(Nb,5)),pi/(8+mod(Nb,5)),pi/(16+mod(Nb,5))];

A=[1.5-mod(Nb,5),0.7+mod(Nb,5),1.4+mod(Nb,5)];

Mean=mod(Nb,5)+3;

Var=mod(Nb,5)+5;

1. Цифровой единичный импульс u0 (nT ) (идентификатор u0)

с выводом графиков на интервале дискретного времени nT (идентификатор nT):

и дискретного нормированного времени n (идентификатор n):

Ответ:

run('C:\Users\Dilyra\Documents\MATLAB\labwork4_0.m');

n=0:(N-1); nT=T.*n;

u0=[1 zeros(1,(n-1))];

figure('Name','Цифровой единичный импульс');

subplot(2,1,1);

stem(nT, u0,'LineWidth',2);

title('Цифровой единичный импульс u0(nT)');

grid on;

subplot(2,1,2);

stem(n,u0,'LineWidth',2);

title('Цифровой единичный импульс u0(n)');

grid on;

Результат:

Пояснить:

* взаимосвязь между дискретным и дискретным нормированным временем;

* различие между цифровым единичным импульсом и дельта-функцией.

2. Цифровой единичный скачок u1(nT) (идентификатор u1)

с выводом графиков на интервале дискретного времени nT (идентификатор nT):

и дискретного нормированного времени n (идентификатор n):

Ответ:

Результат:

Пояснить:

* соответствие между цифровым и аналоговым единичными скачками;

* чему равна частота дискретизации цифрового единичного скачка.

3. Дискретная экспонента x1(nT) (идентификатор x1)

с выводом графиков на интервале дискретного времени nT (идентификатор nT):

и дискретного нормированного времени n (идентификатор n):

Ответ:

Результат:



Пояснить:

- соответствие между дискретной и аналоговой экспонентами.

4. Дискретный комплексный гармонический сигнал x2 (n) (идентификатор x2)

с выводом графиков вещественной и мнимой частей на интервале времени n (идентификатор n):

Ответ:

Результат:



5. Задержанные последовательности

Вывести графики последовательностей, задержанных на m отсчетов (идентификаторы u0_m, u1_m и x1_m), на интервале времени n (идентификатор n):

Записать формулы задержанных последовательностей.

Ответ:

Результат:



6. Дискретный прямоугольный импульс ) х3(n)

с выводом графика на интервале времени n (идентификатор n):

Ответ:



Результат:



7. Линейная комбинация дискретных гармонических сигналов x5(n) (идентификатор x5)

дискретный сигнал программный моделирование

где

с выводом графиков последовательностей xi(n) и x5( n) на интервале времени

Вычислить среднее значение (идентификатор mean_x5), энергию (идентификатор E) и среднюю мощность (идентификатор P) последовательности.

Ответ:

Результат:



Пояснить:

* операции при моделировании линейной комбинации сигналов ;

* как определяют указанные характеристики.

8. Дискретный гармонический сигнал с экспоненциальной огибающей

Вывести график дискретного сигнала x6 (n) (идентификатор x6), представляющего собой дискретный гармонический сигнал x(n) (идентификатор x)

(7.21)

с экспоненциальной огибающей , на интервале времени (7.12).

Привести аналитическую формулу дискретного сигнала x6 (n) и пояснить операции при его моделировании.

Ответ:

Результат:



9. Периодическая последовательность дискретных прямоугольных импульсов

Вывести график пяти периодов периодической последовательности x7 (n) (идентификатор x7) дискретных прямоугольных импульсов амплитуды U и длительности n imp с периодом, вдвое большим длительности импульса.

Для формирования пяти периодов последовательности выполнить действия:

* на основе цифрового единичного скачка сформировать один период последовательности (идентификатор xp);

* сформировать пять периодов последовательности с помощью функции repmat.

Ответ:

Результат:



Пояснить:

- операции при моделировании периодической последовательности.

Отчет и контрольные вопросы

Отчет составляется в редакторе MS Word и содержит исходные данные и результаты выполнения каждого пункта задания, включая копируемые из окна Command Window результаты вычислений (шрифт Courier New), созданные графики (копируются по команде Edit | Copy Figure в окне Figure) и ответы на поставленные вопросы (шрифт Times New Roman).

Защита лабораторной работы проводится на основании представленного отчета и контрольных вопросов из следующего списка:

1.Дайте определение дискретного и цифрового сигналов.

Аналоговым называется такой сигнал, который может быть представлен непрерывной линией из множества значений, определенных в каждый момент времени относительно временной оси. Значения аналогового сигнала произвольны в каждый момент времени, поэтому он может быть в принципе представлен как некая непрерывная функция (зависящая от времени как от переменной) либо как кусочно-непрерывная функция времени.

Если некий сигнал принимает произвольные значения лишь в отдельные моменты времени, то такой сигнал называют дискретным. Чаще всего на практике применяются дискретные сигналы, распределенные по равномерной временной решетке, шаг которой называется интервалом дискретизации.

Дискретный сигнал принимает определенные не нулевые значения лишь в моменты дискретизации, то есть он является не непрерывным в отличие от аналогового сигнала. Если из звукового сигнала вырезать небольшие кусочки определенного размера через равные интервалы, такой сигнал можно будет назвать дискретным.

2. Как математически описывается дискретный сигнал?

Математически сигналы описываются функциями времени, тип которых зависит от типа сигнала. К основным типам сигналов относят: аналоговый, дискретный, цифровой.

Дискретным называется сигнал, дискретный во времени и непрерывный по состоянию. Он описывается решетчатой функцией (последовательностью) x(nT), где n = 0, 1, 2, … Последовательность x(nT) определена только в моменты времени nT и может принимать любые значения из некоторого интервала x₁ ? x₂ ? x₃. Комплексный дискретный сигнал описывается двумя вещественными последовательностями x ( nT) = x₁ (nT) + jx₂ (nT ).

3. Какой тип данных используется по умолчанию при описании последовательностей в MATLAB?

По умолчанию используется тип double, который имеет наибольшую точность представления вещественного числа и является потому универсальным типом. Однако, если необходимо экономить память ЭВМ, то можно указывать самостоятельно желаемый тип.

4. Что такое период и частота дискретизации и как они связаны друг с другом?

При цифровой обработке сигналов осуществляют выборку значений аналогового сигнала через равные интервалы времени T. Данный процесс называется дискретизацией сигнала по времени. Время T называют периодом дискретизации, а величину обратно пропорциональную F=1/T - частотой дискретизации.

5. Дайте определение дискретного нормированного времени.

Сигнал дискретного времени является последовательностью значений, которые соответствуют конкретным моментам вовремя. Моменты времени, в которые задан сигнал, являются шагами расчета сигнала, и связанные значения сигналов являются выборками сигнала. Традиционно, сигнал дискретного времени считается неопределенным в моментах времени между шагами расчета.

6. Дайте определение нормированной частоты €щ.

Нормализованная частота это единица измерения из частота эквивалентно циклов / образец. В цифровая обработка сигналов (DSP), непрерывная переменная времени, т, с единицами секунды, заменяется дискретной целочисленной переменной, п, с единицами образцы.

7. Какие дискретные сигналы называют детерминированными?

Детерминированный сигнал - это сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью равной единице. Примером детерминированного сигнала могут быть: последовательности импульсов (форма, амплитуда и положение во времени которых известны), непрерывные сигналы с заданными амплитудно-фазовыми соотношениями.

8. Назовите основные характеристики детерминированных дискретных сигналов.

9. Поясните, с какой целью и как вычисляются автокорреляционная и автоковариационная функции.

Независимо от того, стационарный процесс или нет, мы часто имеем дело со свойствами пар его случайных значений. В этих случаях удобно ввести статистики второго порядка. В частности, корреляция между всеми парами случайных значений часто служит подходящей характеристикой процесса. Эта корреляция зависит от моментов времени?х и t2 и называется автокорреляционной функцией k^ty f2) процесса х:

Автокорреляционная функция центрированного случайного процесса, получаемого при вычитании средних значений M[x(t)] = гпх, называется автоковариационной функцией m^ity t2) процесса х:



Литература

1. Солонина А. И., Арбузов С. М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. Глава 8.

2. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. 3-е изд. СПб.: БХВ-Петербург, 2010. Глава 3.

3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2007. Приложение А.

Размещено на Allbest.ru