На снаряд, вылетевший из канала ствола, действуют две силы:

· сила земного притяжения, которая зависит от величины массы снаряда -- силы тяжести снаряда;

· сила сопротивления воздуха.

Сила тяжести направлена вертикально вниз и постепенно снижает траекторию снаряда. Воздушная среда оказывает сопротивление движению снаряда, отражающееся на его скорости.

Причины, вызывающие появление силы сопротивления:

· снаряд при движении раздвигает частицы воздуха, следовательно, часть его энергии расходуется на преодоление сил сцепления частиц воздуха;

· при движении снаряда часть его энергии расходуется на приведение в движение частиц воздуха впереди головной части снаряда;

· частицы воздуха во время движения снаряда скользят по его поверхности; при этом возникает сила трения, на преодоление которой тоже расходуется часть энергии снаряда;

· позади снаряда во время ее движения получается разреженное пространство, увеличивающее силу сопротивления воздуха.

Совокупность влияний на снаряд перечисленных факторов составляет силу сопротивления воздуха, действующую на снаряд во время полёта.

Сила сопротивления воздуха зависит от скорости полета снаряда, от его формы, массы, калибра, поверхности, плотности воздуха.

От увеличения плотности воздуха, калибра снаряда и ее скорости сопротивление воздуха возрастает, а чем глаже поверхность пули, тем меньше сила трения и сила сопротивления воздуха. Для нарезного оружия, имеющего сверхзвуковые скорости, у снарядов оптимальной формой является форма с удлиненной головной частью, а форма хвостовой части не имеет значения. При дозвуковой скорости целесообразно иметь удлиненную хвостовую часть, сужающуюся к концу. Рассмотрим теперь, как ведет себя снаряд при полете в воздушном пространстве. Введем два понятия -- равнодействующую всех сил, образующих сил сопротивления воздуха, и точку ее приложения к пуле -- центр сопротивления. Если бы пуля двигалась все время головной частью вперед, то сила сопротивления была бы направлена по оси пули от головной ее части к хвостовой. Такой случай на практике будет, когда пуля выстрелена вертикально вверх.

Продолговатый невращающийся снаряд при вылете из канала ствола под действием вылетающих вслед за ним газов, получив от них толчок, будет двигаться так, что его ось несколько отклонится от направления движения (от касательной к траектории). В результате одна сторона окажется более подверженной силе сопротивления воздуха, чем другая. Так как центр сопротивления лежит впереди центра тяжести, то снаряд будет опрокидываться. Чтобы избежать этого, ему придают вращение с помощью нарезов. В этом случае происходит следующее. Сила сопротивления воздуха стремится повернуть снаряд головной частью вверх и назад. Но головная часть снаряда в результате быстрого вращения отклонится не вверх, а весьма незначительно в сторону своего вращения под прямым углом к направлению действия силы сопротивления воздуха, т. е. вправо. Как только головная часть снаряда отклонится вправо, изменится направление силы сопротивления воздуха -- она стремится повернуть головную часть снаряда вправо и назад, но поворот головной части снаряда произойдет не вправо, а вниз и т. д. Так как действие силы сопротивления воздуха непрерывно, а направление ее относительно снаряда меняется с каждым отклонением оси пули, то головная часть снаряда описывает окружность, а его ось - конус вокруг касательной к траектории с вершиной в центре тяжести, и пуля летит головной частью вперед. В результате вращательного движения пули и действия на нее силы сопротивления воздуха и силы тяжести происходит отклонение пули от плоскости стрельбы в сторону ее вращения. Отклонение пули от плоскости стрельбы в сторону ее вращения называется деривацией.

Исследования траектории пули в воздухе показывают:

· восходящая ветвь траектории длиннее и отложе нисходящей ветви;

· угол падения больше угла бросания;

· скорость пули в точке падения меньше начальной;

· наименьшая скорость полета пули при стрельбе под большими углами бросания -- на нисходящей ветви траектории, а при стрельбе под небольшими углами бросания -- в точке падения;

· угол наибольшей дальности меньше 45°;

· время движения пули по восходящей ветви меньше времени движения по нисходящей ветви траектории;

· траектория вращающейся пули под действием силы тяжести и деривации представляет собой линию двоякой крутизны. В плоскости стрельбы имеет две ветви и первую крутизну, при виде сверху (в плане), в силу деривации -- отлогую кривую, обращенную выпуклостью в сторону к плоскости стрельбы;

Аналитическое решение. Идеализация модели

1. Земля плоская

2. Не учитываем возможное влияние ветра

3. Считаем значения плотности воздуха и ускорения свободного падения не зависящими от высоты

4. Не учитываем вращение снаряда в полете, а следовательно и деривацию

Переменные