Построение и исследование имитационных моделей

Построение имитационной модели системы массового обслуживания с дисциплиной обслуживания FIFO, варьируемыми входными факторами (число устройств, емкость накопителя) и возможностью визуализации процесса функционирования системы. Построение генераторов.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 07.06.2013
Размер файла 852,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Обзор аналогов

Под системой массового обслуживания понимают динамическую систему, предназначенную для эффективного обслуживания случайного потока заявок при ограниченных ресурсах системы. Система массового обслуживания состоит из некоторого числа обслуживающих единиц или каналов, работа которых состоит в выполнении поступающих по этим каналам заявок. В таблице 1 приведены примеры систем массового обслуживания.

Таблица 1 - Примеры СМО

СМО

Заявки

Каналы

Автозаправочная станция

Автомобили

Колонки

Магазин самообслуживания

Покупатели

Кассы

Производственный конвейер по обработке деталей

Детали, узлы

Станки, склады

Телефонная станция

Абоненты

Телефонистки

Автобусный маршрут перевозки пассажиров

Пассажиры

Автобусы

2. Выбор входных распределений и построение генераторов

2.1 Выбор входных распределений

Для создания системы нам необходимо выбрать законы для двух входных распределений - времени поступления требований и времени обработки требований. Оба этих потока являются простейшими потоками, так как обладают следующими свойствами:

- Стационарность: вероятность появления определенного числа событий в некотором интервале не зависит от начала отсчета, а зависит только от длины интервала.

- Отсутствие последствий: для любых неперекрывающихся участков времени число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие.

- Ординарность: вероятность попадания на элементарный участок  двух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события.

Интервалы постоянства функции, являющейся простейшим потоком, подчинены экспоненциальному закону.

Таким образом, при моделировании мы генерируем две экспоненциально распределенные псевдослучайные последовательности с заданными средними значениями и .

2.2 Построение генераторов

Чтобы смоделировать экспоненциально распределенную случайную величину сначала генерируется стандартно равномерно распределенная случайная величина , которая затем преобразуется в величину с экспоненциальным законом распределения согласно формуле 1:

(1)

где математическое ожидание равно .

Для генерации равномерно распределенной случайной величины будем использовать линейный конгруэнтный генератор мультипликативного типа:

(2)

где a и m - константы.

2.3 Проверка генераторов

2.3.1 Оценки средних значений

Оценка математического ожидания случайных величин X вычисляется по формуле 3:

(3)

где n - число элементов в последовательности.

Для случайных величин A и S оценки математического ожидания соответственно равны:

(A) = 20.4376

(S) = 59.5722

Оценка дисперсии случайной величины X вычисляется по формуле 4:

(4)

Для случайных величин A и S оценки дисперсии соответственно равны:

(A) = 451.9016

(S) = 3709.4

На рисунках 1 и 2 представлены графики зависимости последующего значения от предыдущего для генераторов A и S соответственно.

Рисунок 1 - Зависимость (Ai, Ai+1)

Рисунок 2 - Зависимость (Si, Si+1)

2.3.2 Интервальные оценки

Для математического ожидания доверительный интервал определяется формулой 5:

(5)

где n - число элементов, - квантиль стандартного нормального закона распределения (равен 1,96 для доверительной вероятности 0,95), ( - оценка дисперсии).

Доверительные интервалы для оценки математического ожидания случайных величин A и S равны соответственно:

(19.12; 21.7552), (А) = 20 попадает в доверительный интервал.

(55.7973; 63.3471), (S) = 60 попадает в доверительный интервал.

2.3.3 Метод гистограмм

На рисунках 3 и 4 изображены гистограммы плотностей распределения генераторов A и S.

Рисунок 3 - Функция плотности распределения генератора А

Рисунок 4 - Функция плотности распределения генератора S

По этим гистограммам видно, что случайные величины A и S распределены по экспоненциальному закону.

На рисунках 5 и 6 представлены графики функций распределения величин A и S.

Рисунок 5 - Функция распределения случайной величины А

Рисунок 6 - Функция распределения случайной величины S

имитационный генератор визуализация

2.3.3 Метод хи-квадрат

Выдвигаем гипотезу о том, что случайные величины A и S распределены экспоненциально с математическим ожиданием 20 и 60 соответственно. Проверку этой гипотезы осуществим с помощью метода 2 .

Для этого разобьем ось на 20 интервалов, вероятность попадания значения в каждый из которых приблизительно одинакова. Границы этих интервалов для величин A и S будут рассчитываться по формулам 6 и 7 соответственно:

(6)

(7)

Статистическая функция вычисляется по формуле 8:

(8)

Где ni - это частота попадания в k -й интервал, pi - вероятность попадания, которая вычисляется по формуле 9:

(9)

Если , то гипотеза принимается, если, гипотеза отвергается. Для k = 19 и б = 0.05, критерий 2 = 30,1435.

В результате были получены следующие значения ZA=13,32 и ZS=20,60. Обе гипотезы принимаются. Таблица с данными расчетов для метода 2 представлена в приложении А.

3. Логика работы и интерфейс системы

3.1 Логика работы системы

Логика работы системы представлена в виде блок-схемы на рисунке 7.

Рисунок 7 - Логика работы системы

Пункт «Модификация очереди в соответствии с наступившим системным событием» вынесен в отдельную блок-схему, которая представлена на рисунке 8.

Рисунок 8 - Модификация очереди

3.2 Интерфейс системы

Основные элементы интерфейса:

- Поля для ввода входных параметров (по умолчанию в них поставлены значения, указанные в техническом задании): количество требований, количество устройств (по умолчанию 4), емкость накопителя (по умолчанию 36), среднее время поступления требований (по умолчанию 20), среднее время обработки требований (по умолчанию 60), начальные значения генераторов.

- Результаты моделирования: коэффициент использования системы, среднее время ожидания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе, среднее по времени число требований в очереди, среднее по времени число требований в системе, абсолютная пропускная способность, относительная пропускная способность.

- Кнопки для отображения графиков.

- Поле для визуализации.

- Кнопка запуска программы.

Интерфейс программы представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 - Интерфейс программы

4. Планирование и проведение экспериментов

4.1 Статистический анализ выходных данных моделирования

Для вычисления количества экспериментов для каждой точки факторного плана было проведено 10 экспериментов со значениями по умолчанию (количество устройств - 4, среднее время поступления требований - 20, среднее время обработки требований - 60, емкость накопителя - 36). Для каждого из выходных параметров количество экспериментов рассчитывается по формуле 10:

(10)

где n - число экспериментов, - квантиль стандартного нормального закона распределения (=1,96), - дисперсия каждого параметра на 10 выходных значениях, - 5% от математического ожидания каждого параметра на 10 выходных значениях. Таким образом было выбрано максимальное из полученных значений - 38.Результаты предварительных экспериментов представлены в таблице 2. Результаты 38 прогонов системы со значениями по умолчанию представлены в приложении Б.

Таблица 2 - Результаты предварительных экспериментов

A(1)

S(1)

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

1

46382

94215

0,723

24,693

84,265

1,175

4,149

0,049

2

254789

251463

0,726

23,070

84,742

1,099

4,064

0,047

3

345675

852356

0,759

23,860

84,034

1,197

4,279

0,050

4

7834352

980765

0,767

27,445

87,460

1,372

4,479

0,051

5

7834591

368153900

0,710

20,135

77,412

0,991

3,894

0,050

6

161345210

45043002

0,730

26,348

84,271

1,335

4,315

0,050

7

25469370

17835507

0,763

29,586

87,846

1,535

4,636

0,052

8

675536

174853

0,732

32,542

93,428

1,552

5,534

0,048

9

62315

4873590

0,701

31,725

92,663

1,425

4,289

0,046

10

39605133

1703521

0,744

32,094

91,491

1,611

4,662

0,050

Среднее значение:

0,735

27,150

86,761

1,329

4,430

0,049

Число экспериментов:

1,411

37,952

4,869

37,829

16,291

2,365

В таблице используются следующие обозначения. A(1) и S(1) - начальные значения генераторов A и S соответственно, p - коэффициент использования системы, Tq - среднее время ожидания в очереди, Ts - среднее время пребывания в системе, Nq - среднее число требований в очереди, Ns - среднее число требований в системе, Ca - абсолютная пропускная способность.

Проанализировав данные таблицы 2, делаем вывод, что коэффициент использования системы не очень высок, а значит планирование последующих экспериментов будет направлено на его увеличение и, по возможности, уменьшение параметров Tq и Ts.

4.2 Построение факторного плана

В построенной системе массового обслуживания факторами являются:

- количество устройств;

- емкость накопителя;

- среднее время поступления требований;

- среднее время обработки требований.

Отклики:

- коэффициент использования системы;

- среднее время ожидания заявки в очереди;

- среднее время пребывания заявки в системе;

- среднее по времени число требований в очереди;

- среднее по времени число требований в системе ;

- абсолютная пропускная способность;

- относительная пропускная способность.

Значения факторов приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Значения факторов

Фактор

-1

+1

1

Количество устройств (s)

3

6

2

Емкость накопителя (l)

32

40

3

Среднее время поступления требований ()

15

25

4

Среднее время обработки требований ()

50

70

Построенный полный факторный план 24 с результатами откликов и расчетом экономической оценки представлен в таблице 4.

Таблица 4 - Факторный план

Факторы

Отклики

s

l

ma

ms

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

Экономическая оценка, руб

1

-1

-1

-1

-1

0,984

338,928

388.8144

22,961

5,379

0,059

0,947

51417059,28

2

+1

-1

-1

-1

0,535

2,470

52,114

3,416

3,842

0,065

1,000

24333526,19

3

-1

+1

-1

-1

0,984

384,085

433,740

25,753

7,416

0,059

0,957

56578057,02

4

+1

+1

-1

-1

0,535

2,470

52,114

3,416

3,939

0,065

1,000

24333912

5

-1

-1

+1

-1

0,643

20,193

69,837

2,863

2,041

0,039

1,000

14298337,61

6

+1

-1

+1

-1

0,322

0,076

49,720

2,115

2,037

0,039

1,000

21913365,06

7

-1

+1

+1

-1

0,484

3,464

53,107

2,224

2,108

0,039

1,000

13119570,6

8

+1

+1

+1

-1

0,322

0,076

49,720

2,115

2,023

0,039

1,000

21925309,01

9

-1

-1

-1

+1

0,987

635,423

702,893

30,755

7,038

0,044

0,713

65815496,51

10

+1

-1

-1

+1

0,744

18,145

87,646

5,644

5,396

0,064

1,000

28452411,78

11

-1

+1

-1

+1

0,986

842,613

913,831

37,913

12,213

0,042

0,679

79052057,99

12

+1

+1

-1

+1

0,744

18,145

87,646

5,644

5,659

0,064

1,000

28453463,72

13

-1

-1

+1

+1

0,892

153,295

222,796

8,579

2,965

0,039

1,000

24854889,01

14

+1

-1

+1

+1

0,450

1,420

70,921

2,862

2,584

0,039

1,000

23305851,78

15

-1

+1

+1

+1

0,892

153,295

222,796

8,579

3,130

0,039

1,000

24855545,76

16

+1

+1

+1

+1

0,450

1,420

70,921

2,819

2,586

0,039

1,000

23226666,95

Приведенные в таблице значения экономической оценки были получены по формуле 11:

(11)

где = 0.15 (руб/год)/руб - нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных вложений, с1 - цена одного устройства, c2 и c3 - годовые текущие затраты на обслуживание работающего и бездействующего устройства, c4 - потери от невыполнения одного требования, c5 - приведенные затраты на содержание одного требования, T = 2.5Ч107 с - годовой фонд времени работы системы.

5. Обработка и анализ выходных данных моделирования

5.1 Расчет эффектов

Главные эффекты факторов вычисляются по формулам 12:

где R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, R9, R10, R11, R12, R13, R14, R15, R16 - отклики системы (12)

Эффекты взаимодействия двух факторов вычисляются по формулам 13:

(13)

Эффекты взаимодействия трех факторов вычисляются по формулам 14:

(14)

Эффект взаимодействия четырех факторов вычисляется по формуле 15:

(15)

Значения эффектов, вычисленные по формулам 12 - 15 представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Эффекты факторов

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

e1

-0,34

-310,88

-310,88

-13,95

-1,78

0,01

0,09

e2

-0,02

29,45

29,89

1,16

0,97

0,00

0,00

e3

-0,26

-238,63

-238,62

-12,92

-3,93

-0,02

0,09

e4

0,17

134,00

153,79

4,74

1,60

0,00

-0,06

e12

0,02

-29,45

-29,89

-1,17

-0,89

0,00

0,00

e13

0,00

229,07

229,06

10,87

1,52

-0,01

-0,09

e14

0,00

-125,49

-125,42

-3,26

-0,50

0,00

0,06

e23

-0,02

-33,63

-34,07

-1,33

-0,92

0,00

0,00

e24

0,02

22,35

22,84

0,62

0,43

0,00

-0,01

e34

0,06

-62,59

-62,52

-1,36

-0,83

0,00

0,06

e123

0,02

33,63

34,07

1,32

0,83

0,00

0,00

e124

-0,02

-22,35

-22,84

-0,63

-0,38

0,00

0,01

e134

-0,10

55,43

55,36

0,61

0,29

0,00

-0,06

e234

0,02

-18,16

-18,66

-0,47

-0,40

0,00

0,01

e1234

-0,02

18,16

18,66

0,46

0,36

0,00

-0,01

5.2 Построение уравнений регрессии

Общий вид уравнения регрессии представлен в формуле 16:

(16)

где A0, A1, A2, A3, A4, A12, A13, A14, A23, A24, A34, A123, A124, A134, A234, A1234, - коэффициенты уравнения регрессии. Значения коэффициентов уравнения регрессии представлены в таблице 6.

Таблица 6 - Коэффициенты уравнений регрессии

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

a0

1,81E+00

5,07E+02

6,28E+02

-1,86E+02

1,79E+01

-3,50E+00

2,01E+00

a1

-2,01E-01

2,94E+01

2,27E+01

6,62E+00

-4,64E-01

1,27E-01

-5,56E-02

a2

1,29E-01

-1,66E+02

-1,67E+02

-2,99E+00

-1,94E+00

5,36E-03

1,47E-01

a3

-1,59E-02

5,39E+00

4,10E+00

1,19E+00

1,97E-02

1,55E-02

-1,01E-02

a4

-4,64E-04

-3,26E+00

-2,83E+00

1,08E+00

-9,46E-02

2,14E-02

-1,00E-02

a12

-2,75E-02

4,63E+00

2,77E+00

3,70E+00

-1,21E-01

6,21E-02

-3,41E-02

a13

8,90E-04

-3,42E+00

-3,49E+00

3,26E-01

-5,67E-02

7,17E-03

-5,48E-04

a14

4,04E-04

-2,08E-01

-2,00E-01

-2,13E-02

4,72E-03

-5,40E-04

8,36E-04

a23

-2,78E-03

-1,93E-01

-3,34E-01

3,21E-01

-2,11E-02

5,96E-03

-2,73E-03

a24

-7,16E-04

1,50E+00

1,48E+00

4,27E-02

2,30E-02

1,43E-04

-7,95E-04

a34

1,99E-05

-3,58E-02

-3,19E-02

-3,94E-03

-2,86E-04

-5,23E-05

9,70E-05

a123

6,26E-04

4,95E-01

5,64E-01

-1,28E-01

1,27E-02

-2,42E-03

7,01E-04

a124

1,66E-04

-8,56E-02

-7,02E-02

-2,79E-02

-6,00E-04

-4,39E-04

2,02E-04

a134

5,66E-07

2,27E-02

2,39E-02

-2,75E-03

3,60E-04

-5,54E-05

-5,13E-07

a234

1,69E-05

-3,52E-03

-2,21E-03

-2,59E-03

1,68E-05

-4,41E-05

1,69E-05

a1234

-3,98E-06

-2,62E-03

-3,13E-03

9,16E-04

-6,76E-05

1,68E-05

-4,49E-06

По уравнениям регрессии с указанными коэффициентами были получены следящие значения откликов для исходных данных по умолчанию: p = 0,74; Tq = 28,2; Ts = 89,6; Nq = 1,43; Ns = 4,33; Ca = 0,049; Cr = 0,95.

Для проверки адекватности уравнений регрессии и значимости их коэффициентов используем метод малых приращений. Изменим значения каждого из факторов на 1% и проследим за процентным изменением значения отклика. Результаты метода малых приращений представлены в таблице 7.

Таблица 7 - Метод малых приращений

Дs, %

Дl, %

ДMa, %

ДMs, %

Дp, %

ДTq, %

ДTs,%

ДNq,%

ДNs,%

ДCa,%

ДCr,%

0

0

0

0

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

1

0

0

0

1,087

19,104

1,952

-1,354

1,785

-2,122

-0,089

-1

0

0

0

-1,087

-19,104

-1,952

1,354

-1,785

2,122

0,089

0

1

0

0

0,053

1,562

0,197

-1,836

0,149

-1,750

0,036

0

-1

0

0

-0,053

-1,562

-0,197

1,836

-0,149

1,750

-0,036

0

0

1

0

1,013

12,084

1,263

-1,924

2,140

-2,220

-0,009

0

0

-1

0

-1,013

-12,084

-1,263

1,924

-2,140

2,220

0,009

0

0

0

1

-0,628

1,992

-0,597

-5,319

-0,343

-5,073

0,241

0

0

0

-1

0,628

-1,992

0,597

5,319

0,343

5,073

-0,241

По данным таблицы 7 видно, что наименее значимым фактором является емкость накопителя.

6. Рекомендации по использованию результатов моделирования

При исследовании созданной имитационной модели системы массового обслуживания были получены следующие данные об ее характеристиках. Коэффициент использования системы - 74%, среднее время ожидания в очереди 5,73 секунды, среднее время нахождения в системе 183,92 секунды, среднее число требований в очереди 0,097, среднее число требований в системе 3,92, абсолютная пропускная способность 0,017 требований в секунду, относительная пропускная способность 1, экономическая оценка системы 687180,62 руб.

Исходя из этих данных, можно сделать вывод о недогруженности и недостаточной эффективности системы.

После анализа входных данных системы и экономической оценки возможных вариантов были выбраны два наиболее оптимальных варианта построения системы, характеристики которых представлены в таблице 8.

Таблица 8 - Оптимальные варианты системы

S

l

Ma

Ms

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

Экономическая оценка, руб

1

3

32

15

50

0,643

20,193

69,837

2,863

2,041

0,039

1,000

14298337,61

2

3

40

25

50

0,484

3,464

53,107

2,224

2,108

0,039

1,000

13119570,60

Оба этих варианта являются экономически более выгодными, чем исходная система. Однако вариант №2 при сохранении достаточно высокого коэффициента использования, хоть и имеет большее среднее время ожидания в очереди, обладает весьма высокой относительной пропускной способностью, имеет большую емкость накопителя и меньшую экономическую оценку. Таким образом, оптимальной является система с 3 устройствами, емкостью накопителя 40, средним временем появления требования, равным 25 секундам, и средним временем обработки требования, равным 50 секундам. Результаты прогонов оптимальной системы представлены в приложении В.

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы была построена имитационная модель системы массового обслуживания с дисциплиной обслуживания FIFO, варьируемыми входными факторами (число устройств, емкость накопителя, среднее время поступления и обработки требований) и возможностью визуализации процесса функционирования системы.

Также был проведен анализ выходных параметров при заданных значениях факторов (4 входных устройства, 36 позиций в накопителе, среднее время поступления требований - 20 секунд, среднее время обработки требований - 60 секунд) и рассчитаны оптимальные варианты для повышения эффективности такой системы.

Список использованных источников

1 Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-ие изд. - СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. - 847 с.

2 Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. 4-е изд. - М.: Высшая школа, 2005. -343 с.

Приложения

Приложение 1

Данные расчетов метода хи-квадрат

В таблице А.1 приведены границы двадцати интервалов, количество чисел в каждом интервале (nia и nis), вероятность попадания в каждый интервал (pia и pis) и вычислено значение статистики метода (суммы значений Zia и Zis).

Таблица А. 1

Интервалы A

Интервалы S

nia

nis

pia

pis

Zia

Zis

0

0,00

0,00

53

49,00

0,05

0,05

0,18

0,02

1

1,03

3,08

47

38,00

0,05

0,05

0,18

2,88

2

2,11

6,32

46

42,00

0,05

0,05

0,32

1,28

3

3,25

9,75

52

63,00

0,05

0,05

0,08

3,38

4

4,46

13,39

62

44,00

0,05

0,05

2,88

0,72

5

5,75

17,26

58

57,00

0,05

0,05

1,28

0,98

6

7,13

21,40

55

56,00

0,05

0,05

0,50

0,72

7

8,62

25,85

38

52,00

0,05

0,05

2,88

0,08

8

10,22

30,65

47

44,00

0,05

0,05

0,18

0,72

9

11,96

35,87

49

56,00

0,05

0,05

0,02

0,72

10

13,86

41,59

47

58,00

0,05

0,05

0,18

1,28

11

15,97

47,91

48

48,00

0,05

0,05

0,08

0,08

12

18,33

54,98

39

60,00

0,05

0,05

2,42

2,00

13

21,00

62,99

49

58,00

0,05

0,05

0,02

1,28

14

24,08

72,24

45

46,00

0,05

0,05

0,50

0,32

15

27,73

83,18

54

44,00

0,05

0,05

0,32

0,72

16

32,19

96,57

53

47,00

0,05

0,05

0,18

0,18

17

37,94

113,83

54

38,00

0,05

0,05

0,32

2,88

18

46,05

138,16

48

47,00

0,05

0,05

0,08

0,18

19

59,91

179,74

56

53,00

0,05

0,05

0,72

0,18

20

inf

inf

13,32

20,60

Приложение 2

В таблице Б.1 представлены результаты 38 прогонов системы с параметрами по умолчанию, и вычислены средние значения характеристик системы, которые и были использованы для экономической оценки.

Таблица Б.1

Прогон

A(1)

S(1)

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

1

392383406

370049510

0.8068

39.3184

100.2626

2.0469

5.3125

0.0530

1

2

130952435

189893642

0.7298

19.1587

76.1276

0.9882

3.9533

0.0512

1

3

296851250

145290521

0.7199

17.6453

75.8166

0.8649

3.7847

0.0495

1

4

532218505

122771621

0.7328

28.6962

85.8565

1.4817

4.4618

0.0513

1

5

142412058

107607528

0.7592

19.9614

81.1238

0.9837

4.1003

0.0496

1

6

143510471

274647030

0.7398

28.5228

89.6792

1.3889

4.4161

0.0484

1

7

196106443

582061606

0.7667

36.0280

97.5415

1.7965

4.9159

0.0499

1

8

271185539

116500819

0.8048

42.3671

104.5676

2.2172

5.5112

0.0518

1

9

570400782

617594204

0.7151

25.8162

82.3826

1.3069

4.2335

0.0506

1

10

276646084

70045116

0.7422

16.6945

74.0894

0.8634

3.8831

0.0517

1

11

162673666

257640649

0.7346

29.4245

91.4077

1.3902

4.3980

0.0474

1

12

374998699

165287802

0.7250

23.0163

83.0902

1.1068

4.0768

0.0483

1

13

380008180

448321991

0.7658

27.2404

88.6065

1.3532

4.4700

0.0499

1

14

139780275

74015393

0.6967

27.3240

85.5143

1.3286

4.1826

0.0479

1

15

187012609

200945096

0.7694

31.5171

90.5910

1.6476

4.7785

0.0521

1

16

267377766

320133557

0.7548

21.2408

80.5369

1.0929

4.1749

0.0509

1

17

53905740

165458306

0.7050

19.6050

74.7028

0.9968

3.8738

0.0512

1

18

504927591

18419295

0.7908

46.1629

106.0257

2.4107

5.6228

0.0528

1

19

585512511

460371375

0.7348

51.9565

112.4586

2.5340

5.5343

0.0486

1

20

307999561

364679067

0.7082

21.7450

81.3934

1.0357

3.9525

0.0475

1

21

149574082

289239955

0.7584

33.4663

96.0164

1.6432

4.7433

0.0485

1

22

607092508

344684462

0.7335

30.3486

91.2097

1.4536

4.4396

0.0482

1

23

328503191

145987842

0.7454

25.0217

84.6918

1.2650

4.3061

0.0500

1

24

308181590

393382528

0.7476

25.9342

87.2383

1.2527

4.3052

0.0488

1

25

428099891

249316978

0.7111

24.0180

80.6580

1.2099

4.1047

0.0502

1

26

231617372

622784352

0.7625

27.2819

88.2138

1.3521

4.4855

0.0501

1

27

23789073

557974520

0.6827

18.1106

74.0842

0.8885

3.6573

0.0488

1

28

575699500

501882480

0.7271

14.0133

73.3094

0.6937

3.6932

0.0490

1

29

62224274

165073124

0.7328

32.8382

92.1424

1.6374

4.6048

0.0494

1

30

211395544

428473323

0.7216

26.2624

84.4909

1.2797

4.2342

0.0496

1

31

86077638

454632978

0.8010

40.9905

99.8268

2.2349

5.4662

0.0545

1

32

67298409

412102493

0.7542

25.1790

83.9028

1.2772

4.3688

0.0514

1

33

311507491

491083057

0.7593

28.7475

88.1045

1.4689

4.5741

0.0512

1

34

450730785

569669308

0.7501

31.2439

90.6017

1.6003

4.6130

0.0506

1

35

515399816

501029945

0.7245

17.7221

77.8271

0.8445

3.8232

0.0482

1

36

406152387

238660217

0.7275

29.4431

89.3203

1.4560

4.4279

0.0486

1

37

511587871

335871947

0.7994

50.2052

111.8971

2.5860

5.8318

0.0518

1

38

221084343

591909040

0.7258

18.1726

78.8421

0.8606

3.7799

0.0479

1

На рисунках Б.1 - Б.5 представлены графики для одного из прогонов.

Рисунок Б. 1 - Коэффициент использования системы

Рисунок Б. 2 - Число требований в очереди

Рисунок Б. 3 - Число требований в системе

Рисунок Б. 4 - Среднее по времени число требований в очереди

Рисунок Б. 5 - Среднее по времени число требований в системе

Приложение 3

В таблице B.1 представлены результаты 38 прогонов системы с оптимальными параметрами, и вычислены средние значения характеристик системы, которые были использованы для экономической оценки.

Таблица В. 1

Прогон

A(1)

S(1)

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

1

210248637

365755363

0.6783

18.2975

69.4917

0.7336

2.8488

0.0397

1

2

523247461

438957531

0.6822

30.6574

82.3447

1.2252

3.3602

0.0396

1

3

163831366

426804183

0.6340

17.0480

65.6939

0.6690

2.6811

0.0391

1

4

181441695

166396550

0.6745

14.9245

66.4160

0.6190

2.7173

0.0393

1

5

327677872

48382486

0.6692

23.0518

72.7722

0.9221

3.0323

0.0404

1

6

35202616

163091988

0.7288

34.2129

85.4797

1.4510

3.7023

0.0426

1

7

277312655

179204492

0.6319

20.2676

68.9290

0.7747

2.7700

0.0390

1

8

427868113

598576979

0.6688

29.0151

78.4949

1.1794

3.2696

0.0405

1

9

487870343

400996596

0.6340

16.8713

64.4189

0.6862

2.6961

0.0400

1

10

475027628

470763327

0.6125

12.8343

60.9236

0.4902

2.4269

0.0382

1

11

369410608

487303805

0.6785

20.3750

69.9572

0.8452

2.9690

0.0411

1

12

247408905

381550690

0.6638

28.7172

80.5574

1.1272

3.2215

0.0384

1

13

155971791

182931862

0.6229

19.7481

68.1180

0.7717

2.7476

0.0386

1

14

12186496

218930130

0.6373

16.5471

65.8349

0.6587

2.6596

0.0388

1

15

89382373

259415026

0.6608

19.5029

70.8096

0.7414

2.8224

0.0386

1

16

96488168

522574072

0.6506

21.7383

72.3439

0.8432

2.9177

0.0386

1

17

517294287

143162078

0.6374

15.3585

63.3155

0.6025

2.5921

0.0399

1

18

67411550

417787465

0.7003

26.6227

78.6439

1.0664

3.2282

0.0404

1

19

601726611

513468866

0.6779

17.0301

66.4642

0.6825

2.7954

0.0411

1

20

392873635

206927495

0.6689

20.3257

70.5204

0.8156

2.9111

0.0400

1

21

174841699

273813804

0.6659

22.8570

72.3890

0.9070

2.9782

0.0403

1

22

220812305

553304297

0.6782

22.8592

73.8236

0.9115

3.0304

0.0399

1

23

3879547

439013750

0.7306

44.9269

96.7069

1.9117

4.1468

0.0423

1

24

213101466

192249512

0.6929

30.1034

80.9491

1.2550

3.3824

0.0409

1

25

408536768

580653783

0.7035

26.5417

78.7641

1.0534

3.2481

0.0404

1

26

562958003

628581977

0.6772

25.0748

74.9566

1.0120

3.1552

0.0407

1

27

45943091

81706398

0.6766

22.1035

73.5977

0.8597

2.9660

0.0394

1

28

618741366

56885131

0.6618

23.7420

72.2707

0.9574

3.0250

0.0409

1

29

432526983

585582268

0.6961

20.8385

71.5756

0.8717

3.0452

0.0412

1

30

89395370

557500266

0.6502

14.7719

64.7811

0.5671

2.6213

0.0390

1

31

12457151

216015488

0.6992

28.3473

81.0957

1.1199

3.3022

0.0398

1

32

150218630

620629780

0.6832

22.8126

75.2126

0.9056

3.0462

0.0391

1

33

533661468

500828343

0.6872

20.7695

71.2749

0.8452

2.9998

0.0408

1

34

567499297

491746823

0.6385

19.3285

66.7094

0.7717

2.8117

0.0404

1

35

309604829

281516540

0.6621

20.5090

69.9324

0.8331

2.9287

0.0402

1

36

306858352

104571131

0.6420

23.8614

72.0739

0.9543

2.9781

0.0399

1

37

227343441

555171898

0.6865

26.4534

77.2467

1.0560

3.1879

0.0405

1

38

469209853

262715807

0.6519

18.7458

68.2551

0.7608

2.8026

0.0395

1

На рисунках В.1 - В.5 представлены графики для одного из прогонов.

Рисунок В. 1 - Коэффициент использования системы

Рисунок В. 2 - Число требований в очереди

Рисунок В. 3 - Число требований в системе

Рисунок В. 4 - Среднее по времени число требований в очереди

Рисунок В. 5 - Среднее по времени число требований в системе

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Основные элементы системы массового обслуживания, ее модель, принципы и задачи работы. Выбор входных распределений. Построение генераторов случайных чисел. Логика работы программы, планирование эксперимента. Результаты моделирования и рекомендации.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 05.11.2009

  • Определение назначения и описание функций имитационных моделей стохастических процессов систем массового обслуживания. Разработка модели описанной системы в виде Q-схемы и программы на языке GPSS и C#. Основные показатели работы имитационной модели.

    курсовая работа [487,4 K], добавлен 18.12.2014

  • Построение имитационной модели системы массового обслуживания, список и содержание ее активностей. Блок-схема алгоритма моделирования и текст процедуры. Моделирование случайных независимых величин и процессов. Оптимизация системы массового обслуживания.

    курсовая работа [4,0 M], добавлен 28.05.2013

  • Представление системы управления конфликтными потоками как системы массового обслуживания с переменной структурой. Вероятностные свойства процесса управления. Построение имитационной модели системы массового обслуживания, математический аппарат.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 27.01.2016

  • Направления деятельности ООО "Тирион" и разработка модели "AS-IS" функционирования магазина по обслуживанию покупателей. Возможности табличного процессора MS Excel. Описание интерфейса и физической структуры программного обеспечения имитационной модели.

    курсовая работа [990,6 K], добавлен 13.12.2011

  • Построение имитационной модели системы массового обслуживания в среде Borland Delphi 7.0 с учетом того, что параметры модели – детерминированные величины. Моделирование случайных независимых величин и процессов. Оптимизация системы массового обслуживания.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 28.05.2013

  • Общая характеристика системы массового обслуживания, исходные данные для ее создания. Особенности построения алгоритма имитационной модели задачи о поступлении заявок (клиентов) в канал (парикмахерскую). Описание функционирования математической модели.

    курсовая работа [154,1 K], добавлен 19.05.2011

  • Понятие, назначение и классы систем массового обслуживания. Создание имитационной модели вычислительного центра коллективного пользования в среде Matlab Simulink. Построение многоканальных СМО с отказами каналами; расчет показателей их эффективности.

    курсовая работа [864,6 K], добавлен 26.06.2014

  • Проблемы и этапы построения имитационной модели системы массового обслуживания. Оценка результатов схем, построенных на Visual Basic и GPSSV. Анализ исходных данных и выбор недостающих, составление таблицы определений и построение блок-схем и диаграмм.

    курсовая работа [204,1 K], добавлен 24.06.2011

  • Определение характеристик системы массового обслуживания – вероятность обслуживания заявки, занятости любого канала системы, среднее число занятых каналов. Описание блок-схемы алгоритма. Разработка имитационной и аналитической моделей и их сравнение.

    курсовая работа [860,4 K], добавлен 24.12.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.